初中数学不好的原因及对策

初中数学不好的原因及对策
初中数学不好的原因及对策

初中数学怎么样才能打好基础?

初中数学是一个整体。初二的难点最多,初三的考点最多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在...

初中数学是一个整体。初二的难点最多,初三的考点最多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。

现的初二学生中,有一部分新同学就是对初一数学不够重视,在进入初二后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因,主要是对初一数学的基础性,重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题:

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;

3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;

4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点;

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上同学们是很容易适应的。

工具/原料

【那怎样才能打好初一的数学基础呢?】

步骤/方法

1.(1)细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代

数式的

概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母

或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题

目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部

分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂

熟于心,又怎能够在题目中

熟练应用呢?

我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

2.(2)总结相似的类型题目

这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题

方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心

攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。

我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3.

(3)收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求

做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有

解决。

我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。

4.(4)就不懂的问题,积极提问、讨论

发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;

二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识

本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问

题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的

是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。

我们的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。

5.(5)注重实战(考试)经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有

两个主要原

因:一是,考试心态不不好,容易紧张;二是,考试时间紧,总是不能在规

定的时间内完成。心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大

型考试来锻炼。每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久

之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解

决。自己平时做作业可以

给自己限定时间,逐步提高效率。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的

完成时间,避免出现不必要的慌乱。

我们的建议是:把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业。注意事项

以上,我们就初一数学经常出现的问题,给出了建议,但有一点要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,要追求实效。

任何考试都是考人的头脑,决不是考大家的笔记记的是否清楚,计划制定的

是否周全。

学不好数学的原因

态度不认真、注意力不集中、懒惰不勤奋、上课不听讲、作业不完成等等;有的是学生头脑拐不过弯,面对环节多一点稍微复杂的题目就转不过来;当然还包括一些数学问题的刁钻和巧妙,学生一般找不到解题招式。但是,通过和学生对具体问题的探讨,我发现还存在一个更为普遍,但或许被很多人忽略的原因,它是对于数学语言文字的理解欠缺。

数学语言简洁明了,逻辑性强,又比较抽象,很多数学表达对于低年级学生的文字理解力还是显得有些难度的。特别是有些女生,喜欢模棱两可朦朦胧胧似是而非的文字,遇上着精确简练的数学语言就傻了眼了。

真正学不好的学科是没有的,只有你是不是特别喜欢的学科,还有就是心理有抵触不想学习的学科。现在数学学不好大概只有几点原因:

1、对数学没有兴趣,没有探究学习的欲望

2、没有找到学习数学的学习规律,学习方法

3、心理有抵触,不想学

4、心理有阴影,总觉得自己数学不好,心理暗示自己就是学不好

其实学习一门科目时最重要的就是学习的兴趣,学习的欲望,有了这些那么自己就会主动的去归结学习的方法,去探究知识,成绩自然就会提升,所以想学好的话就尝试着培养自己的学习兴趣吧。

不注意理解数学概念不懂得从例题中提炼方法上课听讲抓不住重点不注意整理知识和方法

不注意寻找习题之间的联系对繁杂的字母运算有一种排斥情绪从不看教材,或不懂得怎样看。

浅谈初中学生数学学不好的原因及解决方法

数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到初中绝大多数同学对它情有独钟,投入了大量的时间与精力.然而并非人人都是成功者,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入初中阶段,第一个跟头就栽在数学上。所以有些同学怕学数学,特别是怕学几何内容。当然造成这种现象的原因是多方面的,本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下:

面对众多小学数学成绩的佼佼者,沦为初中学习的失败者,笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明,造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面.

1.被动学习.许多同学进入初中后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”.没有真正理解所学内容。

2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微.3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演

算出错就是中途“卡壳”.

4.进一步学习条件不具备.初中数学与小学数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。初中生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动.针对学生学习中出现的上述情况,教师应当采取以加强学法指导为主,化解分化点为辅的对策:1.加强学法指导,培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志.

课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权.自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上.

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼.及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由“懂”到“会”.独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”.

系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”.

课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等.课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能满足和发展他们的兴趣爱好,培养独立学习和工作能力,激发求知欲与学习热情.2.循序渐进,防止急躁

由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的初中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又

一蹶不振.针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么初中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

3.研究学科特点,寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)是少不了的.4.加强辅导,有的放矢

在辅导过程中要有针对性,不要盲目的辅导同一个题目,对于数学基础扎实,要注意拔尖,对于数学基础不差,只要求会做课本上和课课练上的题目就可,不必作更高的要求。兴趣——用趣味代替符号趣味数学

“做出一道题带给我成就感,我喜欢解题时注意力集中的那种感觉。”

比谁做得快。最后居然能不思考就下笔。集体营造的数学乐趣让人乐此不疲。

学很抽象,又很具体,关键是怎么让孩子明白数学其实就在身边,逛街时买苹果、数楼层、看斑马线,都可以让小孩子脑子里有数学意识,而不要罗列一组加减乘除符号。

基础——题海战术也没那么坏

数学学习中主要注意的一些问题:

1、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理,把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科,正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础,如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难,那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的,因此要注意查缺补漏,找到问题并及时解决之,努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实,我们成绩才会提高。

2、培养数学运算能力,养成良好的学习习惯。

每次考完试后,我们常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误,并且屡错不改。(特别是对于初一的学生,这种现象出现的多一些。)这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的,如果在解题过程中忽视了某一步,那么就会发生这一步的法则没有正确的运用,进而产生错解。

因此,运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”,不仅知道怎样算,而且知道为什么这样算,这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然,从而把握运算的方向、途径和程序,一步一步仔细完成,使得运算能力一步一步地得到提高。同学们要注意,如果你有上述类似跳步的现象应及时改正,否则,久而久知,你会有一种恐惧心理,还没有开始解题就已经担心自己会做错,结果这样就会错得越多。

3、重视知识的获取过程,培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。

老师上课在讲解公式、定理、概念时,一般都揭示它们的形成过程,而这个过程却又是同学们最容易忽视的,有的同学认为:我只需听懂这个定理本身到时会用就行了,不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成,发生的过程中,讲解的就是问题的一个思维过程,揭示的是问题解决的一种思想和方法,其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话,实际就失去了一次从中吸取经验,锻炼和发展逻辑思维能力的机会。

4.把握好学期初始阶段的学习。

学习贵在持之以恒,锲而不舍的精神,但同时我们注意到新学期初的学习很重要,它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束,新学期开始了,同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期,同学们一定感到轻松了很多。刚开学,大家可能感到还不那么紧张,然而我们的学习却更需要从学期初抓起,抓紧期初学习很重要。

学期之初,所学内容少,作业量小,同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的,孔子曾说:“温故而知新”,我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下,以便于更好地学习新知识。另一方面,基础稍微差一点的同学,也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处,这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。学期之初,我们所学内容尽管少,但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固,直至把所学内容全部理解为止。如此看来,尽管是学期之初,我们仍然松懈不得。

有一个良好的开端才会有一个良好的结果。

数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的,因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。

良好的数学学习习惯包括:听讲、阅读、探究、作业。

听讲:应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳,做到一课一得。

阅读:阅读时应仔细推敲,弄懂弄通每一个概念、定理和法则,对于例题应与同类参考书联系起来一同学习,博采众长,增长知识,发展思维。

探究:要学会思考,在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题,甚至改变条件或结论去发现新问题,经过一段学习,应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律。

作业:要先复习后作业,先思考再动笔,做会一类题领会一大片,作业要认真、书写要规范,只有这样脚踏实地,一步一个脚印,才能学好数学。

总之,在学习数学的过程中,我们要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好。

根据个人经验,参考有关资料,我认为学生学不好数学主要原因有以下几点:1.由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维,数学思想方法普遍缺乏。2.学习目标确定不当,影响了学习效果。

3.对关键信息感知把握不准,思维指向性模糊,出现思维的惰性。观察只停滞在感知表象

中,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,致使思路受阻,从而懒于动脑,久而久之,养成了思维的惰性,学不好数学。

因为数学的逻辑思维能力和习惯有所欠缺

每个人思维能力各不相同,思维习惯也各有所长,有些同学比较偏向形象和感性思维,对于数学的数字和逻辑思维相对较弱。这样的同学对于数学的基础知识和基本理解方面不会有太大问题,但可能在遇到一些相对较难的题的处理上会感觉比较吃力

数学学不好的十大原因:

1.数学基础薄弱,跟不上复习进度,导致越学越没信心,甚至放弃

2.基础知识比较熟悉,但不会应用

3.知识混淆,做题没思路

4.做题时喜欢回顾以往做过的类似题型,需要多次尝试才能解答

5.考试时紧张,怯场,导致平时会做的题也丢分。容易形成脑空白

6.花费大量时间啃大题,考试时大题往往会做或可能会做,但是分数丢在不该丢的上面

7.不会总结,每次做题时感觉都比较陌生

8.做题速度较慢,考试时间不够

9.做题不严密,老在细节上丢分或者算错丢分,有的解答题上某一步骤做错导致全盘皆数学学不好的十大原因:

1.数学基础薄弱,跟不上复习进度,导致越学越没信心,甚至放弃

2.基础知识比较熟悉,但不会应用

3.知识混淆,做题没思路

4.做题时喜欢回顾以往做过的类似题型,需要多次尝试才能解答

5.考试时紧张,怯场,导致平时会做的题也丢分。容易形成脑空白

6.花费大量时间啃大题,考试时大题往往会做或可能会做,但是分数丢在不该丢的上面

7.不会总结,每次做题时感觉都比较陌生

8.做题速度较慢,考试时间不够

9.做题不严密,老在细节上丢分或者算错丢分,有的解答题上某一步骤做错导致全盘皆数学学习的十大问题和应对策略!

问题一;数学基础薄弱,跟不上复习进度,导致越学越没信心,甚至放弃! 解决办法:循序渐进,狠抓双基。因为基础薄弱而跟不上复习进度。找到这个原因后,必须从基础开始重新复习。平时上课强记笔记,自己复习的时候按照课本章节顺序复习。在复习过程中辅以课本后面习题和配套练习册习题进行复习。把知识点吃透。前期复习时以课本为主,做题时选用基础题、简单题、中等题,先放弃难题大题。高考大部分都考察简单中等题。等数学基础知识熟悉了,再以题为主。这是选用的题大多都是中等题,少量简单题,大题难题仍旧可以不做。有能力的适量做一些。这样一方面提高学习信心,一方面提升对知识的理解,如果复习规划得当,循序渐进,是能够在2个月内考到120分的。

问题二: 基础知识比较熟悉,但不会应用!

解决办法:不善于应用知识的同学,是因为过于循规蹈矩,不会活用。数学基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”,还要具备一定的空间想象能力。如果死磕课本定义定理,虽然做到内容熟悉,甚至知其所以然,但不能灵活应用,在考试时比较容易吃亏。尤其是新课改的背景下,题目出的更加灵活。这类学生需要注意日常培养思维,既然知识已经过关,平时复习数学的时候把精力更多的放在“看题、看卷”上。允许对照参考答案进行思考。多思考每一个步骤的转变时如何实现的,根本原因在哪里。总结出做题的通用套路,加大精力整理同一类的题型来总结归纳。如求解通项an,必然是Sn-Sn-1,或者是Sn+1-Sn,排列组合题是根据什么情况下先取后排,先排后取,什么情况下用加,什么情况下用减。如圆锥曲线交点问题等,都有一定的通用套路。主要对这些做题方法进行整合和思考,形成一定的解题思维。

问题三: 知识混淆,做题没思路.

解决办法: 知识混淆,做题没思路的同学们,建议高考复习时课本与题的时间花费各半,从课本和题中寻找、区分知识点,在解题过程,用简单、中等的题来训练自己的解题思路,要按章节、按顺序来做。通常这类学生在自我复习时没有什么规律,感觉自己哪里不行了就复习哪里,这是极度不可取的。这类学生哪怕你认为会了,还是建议老老实实按章节顺序进行复习,先不要做难题,只有做到任一章节简单题、中等题都没有太大问题后,才开始做难题。这类学生还有个特点,平时上课的时候听老师讲解容易忘,建议一定做好课堂笔记,整理好错题集。这样才能正确区分知识,做题时慢慢理顺思路,才能取得好成绩。问题四: 做题时喜欢回顾以往做过的类似题型,需要多次尝试才能解答. 解决办法:喜欢回顾做过的类似题,可以说是大部分学生的通病(比如:很多学生说,我现在的题会做,但是以前的题又不会做了,怎么回事?还有学生会问,为什么老师讲过的题我会做,但是一遇到新题我就不会做呢?更有学生问,我一到考场就紧张,会的题也做不出来了,怎么回事),这个问题就是题海战术所产生的必然现象。很多学生问我,老师,我该买套什么试卷来做,我的数学成绩才能提高?或者问,我的数学成绩怎么学都提不上来为什么?我想跟大家讲,学习和做事都要有一个基本的原则:就是要认真、专注、善于反思。如果你的成绩非常不好,那么请你按照下面的方式去做:因为数学学科的特殊性,任何题都可能找到原型题,但是题目稍微条件一变,或者是所求的内容不一样,把以往做过的题中,结论当成条件,条件拿来做设问,大家就不会了,或者是做题时需要花费很长时间才能做对。这是典型的“经验主义或者是主观思维惯性”,我建议那些总是“回顾以往题型”的同学及时调整,在做题过程中,把觉得熟悉的题目都单独的挑出来,整理在一起。当你挑的多了后,就能容易的将题归类汇总,找出这些题目的差异点和相同点。这样,你就能对这一类题有一个整体上的认识和把握,进而总结自己的解题思路。训练自己以

后见到这类题如何着手,第一步从哪里想起,怎么做。

如果你是一名能力较强的同学(即有一定固定思路,不单纯去套的同学),建议在平时学习的时候加大看题的比例。即看每一道题的解题步骤。同时思考“凭什么”从第一步走到第二步,它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?平时遇到题多思考、多比较,多归纳总结后,考试就能摆脱“套”的局限,从而真正形成自己的做题思维,数学解题能力获得很大提高。问题五: 考试时紧张,怯场,导致平时会做的题也丢分。容易形成脑空白. 解决办法: 关于考试时紧张怯场等问题,是少部分学生遇到的。这个问题比较好解决,就是平时多练习整套试卷。即掐表做题,如正常考试数学是120分钟,那么平时掐表110分钟做卷子。并且平时在做卷子的时候有选择的放弃不会做的题,一旦遇到某个障碍题,思考1分钟左右还没有头绪的话,立即说服跳过做下一道题。做完会做的题后,再看不会做的题,直到110分钟结束。这样去不断的训练自己,考试时就能形成良好的习惯,能正确取舍及安排做题时间。达到正常稳定发挥的目的。

问题六: 花费大量时间啃大题,考试时大题往往会做或可能会做,但是分数丢在不该丢的上面

解决办法: 所谓的难题,就是大部分学生都不会做的题。在高考中这类题绝大多数学生都做不出来。这部分分数是属于5%以内尖子生竞争的分数。而高考最大的竞争分数在于简单、中等题的分数,高达80%以上的比例,剩下20%的属于难题,其中又有60%的分数属于难题

中的容易获得的分数,我们只需要关注这些部分即可,没有必要把大部分的精力放在大题上,反而要把绝大部分的精力投入到基础、简单题上。毕竟高考复习时间有限,如果高考时,由于复习不到位,简单题或中等题大家都拿到分数,而你丢了,即使你大题分数到手,也是不值得的。2道选择题的分数几乎就能与大题持平,复习的时候以“容易竞争”的分数为主,当你能够确保这些部分都有相当把握时,才花费时间在大题上。高考复习,要懂得安排和取舍。

问题七: 不会总结,每次做题时感觉都比较陌生不会总结,

解决办法: 每次做题比较陌生的同学,基本上是把学习当成一种任务,作业当成一种负担。潜意识中不愿意回顾、不愿意总结,久而久之,也就不会了。毕竟高考渐渐临近,这时候要克制自己的抵触情绪,强烈的引导自己要去回顾、要去复习。通常坚持2周后,就能克服这个毛病。

问题八:做题速度较慢,考试时间不够.

解决办法: 做题速度慢,考试时间不够应该是绝大多数学生担心的问题。其实做题速度慢是因为一方面对自己的信心不足,反复检查思考自己刚答完的题;一方

面是对数学学科没有形成一定的思维。平时对题多加思考,加大思维训练的比例。即每次做题的时候先可以不用立即就写,而是先分析思考这道题,形成一定的思路后,再下笔顺着思路去走,养成先思考后着笔的习惯。当你发现你答题的时候都顺着你的思路,就能提高信心和答题效率,缩短时间。

问题九: 做题不严密,老在细节上丢分或者算错丢分,有的解答题上某一步骤做错导致全盘皆输.

解决办法: 归根到底是总结归纳的少。一般碰到这类情况,一定要把这些题抄下整理起来,包括错误、不严密的地方都一个字不改的抄下。并在旁边注明丢分原因,是计算时错误?是条件漏了?还是题目理解错了?在错题旁边注明原因和当时是怎么想的。一般来说,能抄下5~10题左右就能改正这个恶习(视错漏程度而言),从而达到会做并且全对。

问题十: 学习态度不端正,做题时喜欢参考标准答案,或只听老师讲解。经常抄作业,很少动脑。

解决办法: 这类学生通常较懒,一般来说对自己要求不高。极其缺乏学习主动性。但是希望给自己定下一个说服自己的一个理由。并贴在家里卧室或者书桌上,反复刺激自己不够坚强的意志。一般可以用“只要努力这么多天”,“不能比XXX差”等。只要有理由,就有前进的动力,从而就会开始琢磨试题,开始主动动脑学习。

初中数学典型错题分析报告.docx

初中数学解答错典型例题分析与反思 杨青春 众所周知,初中学生的心理正从依赖向独立过度,因此这正是培养学生自信心和自我调节能力的时机。在新课程教学的要求下,数学教学变得更加强调学生的自主学习和自主探究。因此,在这个过程中,出现认知上的偏差也是正常的。 作为教师,就应该深刻认识到这个时期的学生的心理特征以及从提高学生数学素 质的根本点出发,对学生出现的错题进行深刻分析和反思。相信这样的一个分析和反思,是可以成为学生以后学习的积极动力的。在下面的文章中,将具体从初中一些数学典型错题进行分析与反思。 (一)解答错典型题——几何证明题 初中数学涉及到几何证明的问题。对于几何,很多学生都会感到比较困扰。 因此,在初中几何数学的教学中,教师应该针对学生的特点,找出适合学生的教学方法。 【典型解答错例题】在△ ABC 中, D 是 BC 边上的一点, E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F,且 AF=BD ,连接 BF ;如图所示: (1 )求证 BD=CD ; (2 )AB=AC ,试判断四边形 AFBD 的形状。 【错解】( 1)证明:∵ AF//BC ∴∠ AFE= ∠DCE 又∵∠AFE= ∠ CED ∵E 是 AD 的中点

∴AE=DE ∴△ AEF ≌△ CED ∴AF=CD 又∵ AF=BD ∴BD=CD (2 )四边形 AFBD 是平行四边形 证明:∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 【错误原因】题目主要考查的是几何图形边相等的证明以及判断图形形状。 错解的答案中( 2)的结论是错误的。从边平行和对应边相等推出图形是平行四 边形是正确的,可是题目中还给出了△ ABC 中, D 是 BC 边上的一点,还给出如果 AB=AC 这一条件,学生在完成这一题时忽视了给的如果这一已知条件,考虑和分析问题不全面。 【正解】四边形 AFBD 是矩形 证明:∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 又∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形 又∵ BD=CD 即 D 是 BC 的中点 ∴AD 是 BC 边上的高

专题讲座——初中数学复习策略

专题讲座——初中数学复习策略 近几中考试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的中考指导思想,大致有以下特点:一是知识考查基础化;二是题材选择生 活化;三是能力要求层次化;四是思维模式开放化;五是试卷结构格 式化。这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作,提高数学总复习的质量和效益。下面就初三数学总复习的有关问题谈一点个人的看法 和体会: 第一轮复习全面复习基础知识,加强基本技能训练。 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高 基本技能,掌握基本方法,做到全面、扎实、系统,形成知识网络, 是总复习的重点。 在这一阶段复习中要充分体现“习、练、透”。 1.习,即温习。在每单元的复习之前,让学生事先依据要求进 行温习,例如:要求他们根据考试大纲,温习所学过的知识,整理 复习提纲,编写复习资料,各自编写单元或综合试题,互相考查, 互相研究解题答卷的技巧,互评试卷的优劣性等等。同时,运用“讲演法”,让学生对现阶段复习进行回顾、思考及提高,以便指导下阶 段的复习。所谓的“讲演法”不只是用语言表述,更主要是对复习的 总结。 2.练,就是在复习的基础上,通过教师的归纳总结、讲解,在 每一个单元设计一些针对性强,有典型性和代表性的练习,进行数 学思维的训练,形成严格又精确的思维习惯。运用数字化的处理方

式,进行建模训练,学会用数学知识方法解决实际问题;培养学生 学会抓住事物表象之下的数量关系,提出带普遍意义的数学问题, 达到强化、巩固复习效果。 3.透,就是注重知识的内在联系,培养思维的深刻性,并贯穿复习的始终。在全面复习的基础上对各知识点之间的联系区别进行 归纳总结。引导学生将繁杂的知识简约化,零散的知识系统化,交 叉的知识立体化,横纵的知识网络化。这样才能循序渐进,逐步提高。学生按这个层次结构,挖掘知识的内涵和外延,能有效地提高 学生复习质量和效 第二轮复习:综合运用知识,加强能力培养。 这个阶段的复习目的是构建初中数学知识结构,从整体上把握 数学内容,侧重提高学生分析能力、解决问题的能力,是第一轮复 习的延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。 分类复习,一一击破 分类复习的依据为内容分类和题型分类两种形式。根据不同要求,对相关内容分门别类的进行综合比较讲解等。下面谈谈题型分 类复习中应注意的几点问题。 1.注重数学思想方法的概括,提高思维的灵活性。在复习课中,特别是在解题教学中,很多内容含有丰富的数学思想和方法, 教师有意识地加以概括,对培养学生的思维能力会起到重要的作用。例如在分析一道综合题推理运算论证时,有意识展示数学思想方法 的优越性,在哪里体现了数形结合,使问题得到转化,哪里体现方

浅谈初中数学总复习的方法与策略

浅谈初中数学总复习的方法与策略 离中考恰好只有两个月了,时间紧,任务重。在座的各位同行都是多年从事初中数学教学的行家里手,对数学总复习,各有高招。我虽然已教了二十多年数学,但对复习没什么经验。因此只能粗浅的谈谈我在复习中的一些常规的做法,请各位同行多多指导。 2009年娄底市中考试题中涉及到几何内容的试题共11道,分值约为50分,今年考试指南上的样题中涉及到几何内容的试题共10道,分值约为50分,试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的原则,都具有“知识基础化、题材生活化、能力层次化、思维开放化”等特点。这就要求我们必须扎实有序的开展好复习工作。 复习之前,就要细心研读考标,制订好复习计划。通过新考标与旧考标的对比,明确考试范围的变化,弄清知识点要求的变化。例如,今年的考标就将“相似三角形的判定与性质”由了解上升到理解,将“弧长公式、扇形面积公式”由理解降为了解等。 数学复习一般都是分为三个阶段,即:单元复习,专题复习,模拟训练。 第一阶段:单元复习——知识梳理与整合,形成知识网络。

单元复习阶段的主要任务是让学生全面地系统地 巩固基础知识,提高基本技能,熟悉基本方法,形成知识网络。主要做法是: 1、分课时进行知识点的梳理与整合。以课本为主,以章节为单位,分版块将知识系统地归纳总结。上好几何复习课是搞好几何复习的关键。几何复习课要注意几个问题是: ①“回归课本,进行知识点的梳理”,带学生阅读课本内容,弄清图形的定义、画法、性质、判定等。 ②“前后联系,进行知识点的整合”,引导学生分析这种图形与相关图形的区别与联系。比如,复习矩形时,就要联系平行四边形,对比菱形;复习相似三角形时,又要回顾全等三角形。 ③“变式训练,挖掘例习题的潜在功能”,许多中考试题就是课本题的改造或变式,有人称之为“题源命题法”。因此对课本上的几何题的潜在功能的挖掘是一个成熟的数学教师的基本素质。挖掘例题习题的潜在功能一般包括:题目的一题多解、题目结论的应用、条件与结论互换,命题能否成立、变换或增减命题的条件,能否得到正确命题等。

浅谈初中数学教学管理方法

浅谈初中数学教学管理方法 在课堂教学的过程中,老师需要采取必要的教学方式和方法吸引学生,集中学生的注意力,让学生能够自始至终保持积极的学习状态。 一、理论联系热点的课堂导引 “良好的开端,是成功的一半”,在课堂上,新课程的引导是关键,需要引起学生的共同注意,激发他们的学习兴趣。让他们真切地感受到知识带给他们的快乐,在这种学习活动中,学生能得到自己想要的。 二、紧扣教学内容的课堂提问 课堂提问是最快捷、最容易掌握学生的学习状况的一种手段,或是一种艺术,也是课堂教学中的重要环节。课堂提问可以让学生的注意力更为集中,跟着老师授课的思路不断去开动自己的脑筋,自主思考,贯穿整个课堂。而对于小结的提问,则可训练学生对课堂学习内容的归纳和总结。在提问的过程中,老师要做到“面对全体,针对个别”的原则来设计问题的难度和梯度,根据不同学生有针对性地提问。同时,做到让学生体验成功,这有利于增强学生的自信心,提高学习兴趣。 三、课堂练习必不可少

同样,课堂练习也要区分难度和梯度,让不同程度的学生做不同难度的练习。同时,练习的形式可以多样化,如,口头练习、笔头练习、操作练习等,不要一成不变。在校对练习阶段,老师要尽量引导学生自主探索正确答案,对学生有争议的练习进行深入地讲解。 四、用老师的激情点燃学生的热情 学生积极性地发挥主动性是老师课堂教学的重要目标之一,作为一名老师,要努力营造良好的学习氛围并能够通过多种教学方法激活学生兴趣,让学生能够主动地参与到学习中,尽力去克服在学习中遇到的困难和挫折,让他们体会到学习带来的乐趣和成就感,将“被动”改“主动”,这样老师的课堂活动才能达到事半功倍的效果。为此,在教学过程中,老师应善于利用多种现代教学手段进行教学。如,利用多媒体技术制作各种教学课件并开展多样的教学活动,使学生的注意力得到集中,让学生能够在轻松愉快的课堂环境中学习。 五、老师应懂得换位思考,站在学生主体上进行思考和了解学生的心理状态和学习心态 在初始阶段,了解学生对老师的期望,期末考试后,让学生进行试卷分析以及对老师进行评级和总结等。在充分尊重学生主体性的同时,极大促使学生与老师之间形成较为和谐的互相尊重的基础关系。因此,老师在进行学生评价和

盘点初二学生数学成绩下降的原因分析

盘点初二学生数学成绩下降的原因分析 初二是一个两极分化加剧的年级,成绩跟不上的同学往往畏惧数学,容易丢失自信心,成绩继续下滑。 初一没学好,还可跟上去经过一年的初中学习,有的同学能很快适应初中教学,通过努力,进步很大;有的同学不大适应,自信心下降,与其他同学拉大了差距。 专家认为,有的同学简单地认为,初一年级数学没学好,就学不好初二数学,其实不然。即使以前没学好,但如果学好新知识,依然能运用这些知识完成相关习题。 他说,在学习初二数学的同时,把以前的知识好好补一补,成绩一样可以赶上去。 寻找分化原因,不可乱投医事实上,数学成绩“分化”有一个渐进的过程,每个学段都有不同的分化点,只是在初二特别明显。比如到初一下学期已经有了平面几何(相交线与平行线、三角形两章)、解析几何(平面直角坐标系的初步知识)的内容,对于部分逻辑思维能力和空间想象能力较弱的同学,学习这部分就会感到吃力,但此时的成绩可能不会有明显的退步,因为积累的问题还不算多。 但到了初二“画一次函数的图像、分析图像的特性与函数解析式之间的关系”时,前面在“平面直角坐标系”中留下的隐患就暴露无遗,一个又一个问题令学生茫然不知所措,成绩会明显下滑。“若了解成绩下滑的原因和起点,补上平面

直角系相关知识,学习函数中的问题就会轻松得多。”蔡明智说,一些家长和同学认识不到这一点,盲目到校外培优班“补习”,却不从根本上寻找原因,导致学习分化越来越严重。 以勤补拙,提高数学成绩蔡明智认为,初二年级部分学生数学成绩滑坡,可能有两种因素:智力和非智力因素。 智力因素包括感知、接受能力,大脑的记忆、识别、重现能力和思维的理解、归纳、综合运用等方面的能力;非智力因素包括学习习惯的养成、环境的干扰和影响等等。 他说,如果是“智力因素”,建议这些学生以勤补拙,博闻则强知,熟能后生巧;若是非智力因素造成成绩下滑,则应及时改正,养成良好的学习习惯。具体来讲,包括以下内容:记忆习惯。对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。 预习习惯。在预习中发现问题,带着问题进课堂。 适应老师的习惯。学会适应老师,长大了就比较容易适应社会,不会稍不如意就埋怨环境。 准备错题集的习惯。每次考试之后整理错题,找到可以接受的同类型题、同等程度的知识点研究一下,再把同类型攻下来。

初三数学中考第一轮复习策略和建议

内容的题目。再如方程思想,它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;再如数形结合的思想。二:第一轮复习时的几点误区、复习无计划,效率低,体现在重点不准,详略不当,对大纲和教材的上1下限把握不准.高档题难度太大,扔掉了大块的基础)1复习不扎实,漏洞多,体现在:、2)要求过松,对学生3 )复习速度过快,学生心中无底;2 知识;有要求无落实,大量的复习资料,只布置不批改。解题不少,能力不高,表现在:3 )以题论题,满足于解题后对一下答案,忽视解题规律的总结。1 )题目无序,没有循序渐进。2 )题目重复过多,造成时间精力浪费。3三:第一轮复习中的几点建议应了若指掌,”怎样考“、”考什么“.教师必须明确方向,突出重点,对中考1理解是否深透,《考试说明》、《课标》是要看教师对总复习能否取得较佳的效果,对复习了,对于删去的内容就不要再花时间把握是否到位,研究是否深入,于调整的内容按调整后的要求进行复习要发挥学生主体地位作用,教会学生掌握复习策略(如.培养学生兴趣。2,提高复习效果,让学生参与解题活动,做题,看书,独立思考,反思的好习惯)参与教学

过程。一些具体的做法:)练3;)在试卷上与学生谈心2)每天表扬一个学生;1 时难,考时易通过例题让学生掌握例题不是习题。重视复习课中的典型的例题的讲解。.3学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式。习题最好来源于课本,对课本上题目进行演变,如适当改子、变表达方式等;”变式训练“变题目的条件,改变题目的问法,看看会得出什么结果,这就是运用一题多拓,培养思维的深刻性引导一题多变,深化思维的灵活性提倡一题多解,提高思维的独创性 .不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题,而应以课本的编排体系4重在基础的灵活运用和掌握举一反三,选题要难度适宜,为主线进行系统复习.分析解决问题的思维方法;,而是重点内容得不是追求面面俱到课堂容量:提倡增大课堂复习容量,5.增大思维容量,集中精力解决学生困惑的问题,非重点内容敢于取舍,用多时间, . 少做无用功,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展四:天河区第一轮复习常用几点具体操作方法《分析与。、策略:突出基础知识主干,重视典型题目的过关(采用过关小测)1测评》(用于测试)同步完成。

浅谈中考几何专题复习的高效策略

中考几何专题复习的高效策略 在九年级数学几何专题复习中,怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学,怎样采取得力的措施和高效的方法,大幅度、快节奏地提高学生的数学素养,让后进生吃的消,中等生吃的饱,优等生吃得好,使复习获得令人满意的效果?这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。而平时如果大量毫无章法,不从根本揭示规律和方法的题海战役,即便时间加汗水,甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。本文试图从优质教学观的理论对课堂的结构和教师专业素养以及结合多年一线教学实践经验作出阐述、探究,举例谈几何专题复习的几点策略 策略一建构高效的课堂教学模式-------先学后教,当堂训练。 高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提,学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练,获得知识、发展能力的一种教学模式。在这种模式中,学生通过自学,进行探究、研究,教师则通过给出学习目标,提供一定的阅读材料和思考问题的线索,启发学生独立思考。这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所倡导的:“教师应激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”相吻合,它的着眼点是要改变学生的学习方式,提高学习的效率。在复习中,学习的知识点由单一渐变为繁多,几何图形由简单渐变为复杂,学生的思维品质由低级变为高级,受传统思想的影响,教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂,学生容易听到“云里雾里”,只知其然不知其所以然,因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学,优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来,立足在“促进”上做文章。促进表现为:第一,激励。教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣,应通过列举典型、说明意义、明确目的,使学生感到有学习和探求的需要,从而提高学习自觉性并增强学习责任感;通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等,使学生产生强烈的求知欲,只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要,使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。第二,引导。教学之功,贵在引导,引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点

初中数学使用错题本的好处

错题本,我想大部分的学生应该听说过,但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗?错题本的好处有哪些?又该如何建立错题本,高效利用错题本呢?这些问题,在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗? 凡是问“错题本有用吗”的学生,要么是从没用过错题本,要么是用过错题本,但是没有感觉出来错题本的效果。在这里,本人可以很明确地告诉大家,错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话,那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用,可以提高思路质量,更准确地把握知识点及概念点,极大地改善粗心的现象,迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好:“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本,你也可以决胜中考!全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类,一类是自己已经掌握的,一类是自己还没有掌握的。已经掌握的,这一次做题会做,下一次做题还会做。而自己没有掌握的,这一次不会做,自己整理到错题本上了,反复地看了,弄懂了,那么下一次再做的时候就会了。这样的话,所有的知识都掌握了,这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。 每到考试之前,很多的学生比较盲目,不知道该干什么好。看课本吧,感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题,该不会的题目还是不会做。大家都知道,复习要有针对性,复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点,所以用错题本去复习的话,更有针对性,所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来,写在或粘在错题本上,记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解,并记总结当时的反思与感悟,醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题,如果做对了就做好标记(打个√);如果没做对,重复第一步;记录反思与感悟。在之后的两个月内,有意识地寻找相似题型进行对比,进行变式训练,强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习,通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此

初中学生数学习题错误原因及对策

初中学生数学习题错误原因及对策 海盐博才实验学校郭瑞华王生飞 摘要:作业错误在教学中是种普遍现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系,无论是学困生还是优等生,作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误,首先要理解、宽容学生的错误,同时要重视错误,剖析产生错误的过程,教学中作出调控和修正。本文试图从合理利用学生习题错误资源;开发典型错题,减少盲目解题出现的错误;引导学生反思、归纳、提炼,提升学生的数学思维品质及解题能力等方面作为切入点,让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法;同时从课堂教学出发,改进教学方法,从错误作业中领略成功,实现轻负高质的目标。 关键词:错误习题成因与对策 美国著名数学教育家波利亚说过,“掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。在数学心理学中,思维被看成是解题活动,虽然思维并非总等同于解题过程,但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。作业是课堂教学的延伸,是对教学结果的检验、巩固,也是数学知识转化为技能,培养学生思维品质的重要途径,错误作业是反映学生掌握数学知识的程度,衡量教师课堂教学的方式方法是否恰当的尺度,它是教师可贵的教学资源。 作业错误在数学教学中是普遍的现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系,无论是学困生还是优等生,作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误,首先要理解、宽容学生的错误,同时要重视错误,剖析产生错误的过程,作出调控和修正,进行拓展运用。学生作业中存在错误,原因可能是多方面的,有教师教学方法欠佳而没有引起学生高度重视,有引导学生挖掘知识内涵不够深刻,或题目确实难度较高,学生难以理解或理解错误。在数学教学中,如何利用错误作业这可贵的教学资源,本文从以下几个方面加以阐述。 一、知识性错误及对策 1、知识性错误的概念 知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误;忽视公式,定理,法则的使用条件而导致的错误;忽视隐含条件导致错误;遗漏或随意添加条件导致的错误。

浅谈初中数学思想方法在教学中的渗透

浅谈初中数学思想方法在教学中的渗透 数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。 摘要:随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 结合自己的教学经验,阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法。 关键词:初中数学渗透数学思想 数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。 事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中。当然令人瞩目的是初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”――其与数学思想方法也有着密切的关系。这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富。

随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢? 其一是数学方法。顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。 其二是普遍适用性的科学方法。例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知。 其三就是我们常说的数学思想。我国当代数学教育专家郑毓信、

数学初一错题本含答案

1.根据等式的性质,下列变形正确的是() A、若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则 【答案】D 【解析】解:A、在等式的两边同时除以,等式仍成立,即.故本选项错误; B、在等式的两边同 时乘以,等式仍成立,即.故本选项错误; C、当时,不一定成立,故本选项错误; D、在等式 的两边同时乘以,等式仍成立,即,故本选项正确;故选:D. 2.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②,已知大长方形的长为,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图①阴影部分周长 与图②阴影部分周长的差是()(用的代数式表示) A 、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】解:设图③中小长方形的长为,宽为,大长方形的宽为,根据题意得:,即,图①中 阴影部分的周长为,图②中阴影部分的周长,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为.故选C. 3.减去后,等于的代数式是() A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 4.下列关于单项式的说法中,正确的是() A、系数是,次数是 B、系数是,次数是 C、系数是,次数是 D、系数是,次数是 【答案】D 【解析】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是.故选D. 5.有下列说法:①每一个正数都有两个立方根;②零的平方根等于零的算术平方根;③没有 平方根的数也没有立方根;④有理数中绝对值最小的数是零. 正确的个数是() A、 B、 C、 D、 【答案】B

【解析】(1)根据立方根的性质,每一个正数都有一个立方根,故说法错误; (2)根据平方根的定义,零的平方根等于零的算术平方根,故说法正确; (3)根据平方根、立方根的定义,没有平方 根的数也有立方根,故说法错误; (4)根据绝对值的定义,有理数中绝对值最小的数是零,故说 法正确. 故(2)和(4)正确,共个. 故选B . 6.下列各式:,,,,,,,中单项式的个数有() A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】C 【解析】下列各式: ,,,,,,,中单项式有,,共个. 故选C. 7.若,,则的值为() A、 B、 C、或 D、或 【答案】D 【解析】解:因为,,所以,,则的值为或故选D. 8.在下列实数中:,,,,,…无理数有() A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】B 【解析】解:,…是无理数,故选B. 9.已知实数、、在数轴上的位置如图所示,化简:. 【答案】见解析 【解析】解:由题意得:,且,则,,,则原式. 10.求下列各数的立方根. ①;②;③;④;⑤;⑥ 【答案】见解析 【解析】①;②;③;④;⑤;⑥ 11.下列说法中,其中不正确的有() ①任何数都有平方根;②一个数的算术平方根一定是正数; ③的算术平方根是;④算术平方根不可能是负数. A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】D 【解析】解:根据平方根概念可知:①负数没有平方根,故错误;②反例:的算术平方根是,故 错误;③当时,的算术平方根是,故错误;④算术平方根不可能是负数,故正确.所以不正确 的有①②③.故选D. 12.下列各对数中,数值相等的是() A、与

浅谈初中数学复习策略

浅谈初中数学复习策略 发表时间:2011-02-13T09:15:46.497Z 来源:《少年智力开发报》2010年第12期供稿作者:吕平芝 [导读] 随着基础教育改革的推进及新课程的普遍实施,中考考试试题注重基础知识、基本技能的考查. 咸宁市咸安区实验中小学吕平芝 随着基础教育改革的推进及新课程的普遍实施,中考考试试题注重基础知识、基本技能的考查.浏览一下试卷不难发现百分之十左右的试题是考查学生综合运用所学的知识解决问题的能力,肩负总复习重任的教师,必须认真学习《数学中考说明》、《数学课程课标准》等文件,深刻领精神实质,把握时代的脉搏,使自己在中考复习教学中游刃有余. 1.重视基础,理清脉络 数学的基本概念是组成数学内容的基本细胞,数学的基本技能是数学能力形成的基础.近年绝大多数中考试卷中,基础题占近百分之八,因此,必须重视双基的复习教学. 双基复习教学时,引导学生立足教材,把重点放在对基本概念的理解以及对基本技能的掌握上,并注意各部分知识在各自发展过程中的纵横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络;同时着力引导学生自己回顾以知识点为载体的例题、练习题,教师尽可能地精选、编制系统、典型的例题、练习题,通过例题、练习题的解决,沟通知识、技能间的联系,从而使学生的基础知识、基本技能形成“块状”结构、“网状”联系,以不变应万变. 2.立足课堂,温故知新 要立足课堂,首先必须集中精力听课,课堂上要积极思维,想在老师讲之前(一般来说,每个学生都有一本复习资料,老师会围绕资料或课本进行复习,所以最好在上课之前,把老师上课要讲的题目做一遍),善于把自己想的或做的和老师讲解加以比较,从中找出疑点,提出问题,以增加听课的主动性.其次,必须认真做好听课笔记,记下教师讲课意图、技巧、思路和重要内容,便于今后回忆、再认.应该认识到,一本好的笔记,就是一份极好的、活的复习资料,往往比同学们从外部得来的资料要好得多. 3.规范训练,培养能力 数学知识的获得,数学能力的提高必须通过一定的规范训练才能实现.教师针对教学内容布置的作业是训练的主要形式.做作业时,必须做到“先复习,后作业,步步有依据”.也就是说,拿到作业后,应先复习老师上课的内容,把老师的讲课精神、所涉及的主要概念及解题思想方法吃透之后,再做作业.做作业切忌跳步,这是解题失误的重要环节,也是增加中考成绩的得分点,提高运算能力的有效手段. 做错的题目,要认真的纠正错误,当然,更重要的是寻找错因,及时进行总结,以利于汲取教训,力求相同的错误不犯第二次;做对了的,再比较一下解题过程,找出各自的优劣,取长补短,这样才能真正达到训练的目的.建议同学们自己动手建立“错解档案”,除记载知识上的漏洞,还要记上习惯、情绪、意志等非智力因素上出现的问题.为教学需要,教师布置的单元练习、综合练习,也是同学们进行规范训练的一个环节.训练时,既要认真、工整、独立完成,还要不断总结和探索学习方法,弥补不足,这比我们跳进题海不知要好多少倍. 4.及时反馈,查漏补缺 在教学活动中,教师对学生的反馈信息的接收,应该是敏感的;对反馈信息的质的判断应当是准确的;对反馈信息的处置,应当是果断的;对后续教学的调节,应当是及时的.这里所指的反馈有两层含义,其一,教师应尽快摸清学生的薄弱环节,做到有的放矢,缺什么,补什么;其二,教师应该帮助学生不断总结和优化自己的学习方法、解题经验,完善自己的知识与能力. 5.突出重点,抓住热点 数学复习在教师指导下,按照《考试说明》对知识内容的不同层次要求,全面系统地复习,切实抓住“三基”的学习,形成知识网络,以求融汇贯通.同时,在复习过程中,不忘热点,如形成中学数学的主干知识,就是中考考查的重点题,我们在复习中应予足够的重视. 6.限时检测,模拟训练 进一步做好检测和模拟训练,培养学生的多种能力. 总之,在教师创设或学生主动创设的问题情景中,积极去探究学习,在问题解决过程中,理解数学概念,掌握基本的数学思想方法,达到夯实基础、提高素质、培养能力的目的,这是数学复习的总目标.

初中数学有效教学策略之研究

《初中数学有效教学策略之研究》课题阶段总结 作者:郭玉红文章来源:本站原创点击数:486 更新时间:2010/11/24 《初中数学有效教学策略之研究》课题阶段总结 郭玉红 课堂教学是实施素质教育的主阵地。面对数学教育教学中教育教学质量低下;大多学生数学成绩较差,且两极分化严重,学生没有真正得到发展.经过课题组成员的辛勤工作,努力探索研究,课题实验第一阶段已经结束,便于今后深入、有效地开展后期实验,现就本阶段课题研究情况总结如下:一、统一思想,提高认识 《初中数学教学策略之研究》课题确定为我校数学教研课题组成员明确了方向。为了通过实验达到预期的效果,探索出一套适合数学优化教学中遏制两极分化的有效策略方法,大面积提高教育教学质量,开创素质教育新局面,学校领导高度重视,组织我校数学教研课题组成员利用各种形式进行学习、培训,使课题组成员深刻理解了《初中数学有效教学策略之研》课题中研究项目的主要内容和意义,进一步增强科研能力,建立科研信心。 二、健全组织与管理制度 统一思想后,为切实开展课题研究,使课题实验真正做到有组织、有落实、人人参与,工作到位。挑选年富力强、熟悉业务、钻研技术、乐于奉献的数学一线教师为教研课题组成员。并对课题实验工作进行细化分工,对课题组成员明确职责。同时为了加强课题研究工作的管理,结合实验方案分别制定了《课题组学习制度》、《课题组教师制度》、《课题组工作制度》、《课题实验制度》,从制度上确保实验的顺利进行。在课题实验上定计划、定时间、定地点、定内容、定主题发言人,严格考勤,定期座谈交流。 三、加强学习,增强研究课题的潜力 为了帮助数学教研课题组成员转变更新教育观念,学习科研知识,提高教师科研能力。我校数学教研组组织课题组教师进行了以下方面的学习:1.新课程改革理论学习。学习了课改《纲要》、《数学新课程标准》、《新课程改革理念下的说课》、《新课程推进中的问题与案例分析》等书籍和文章;

浅谈初中数学教学方法改革

浅谈初中数学教学方法改革 摘要:随着社会的发展,社会对教育的要求越来越高,教育改革势在必行,而教学方法的改革又是教学改革的灵魂。本文将从转变教学观念,转变学习方式,现代教育技术应用等方面来谈谈我对教学方法改革的认识。 关键词:教学观念学习方式现代教育方法 一、转变教学观念 观念是行为的向导,是行动的灵魂,要进行教学方法的改革首先就是要转变教学观念。长期以来,陈旧的教学观念禁锢着人们的思想,影响着教师的行为,最终影响着教学质量。转变教学观念,就是要扬弃陈旧的教学观念,确立与新的课程相适应的体现素质教育精神的教学观。现代教育观认为,教学不仅要使学生掌握知识,而且要通过教学促进学生身心的全面发展。教学过程不再是简单的传授过程,而是学生积极主动、富有创造性的参与过程。在这一教学观指导之下,教学既要重结果,更要重视过程与方法;既要关注学科,更要关注人,要以学生为主体。因此教师在教学中要依据学生身心发展的规律开展教学活动,要尊重学生差异,给予学生全面展现个性的时间和空间,使每个学生在原有的基础上得到完全、自由的发展,培养学生不断探索、不断创新的精神。 二、转变学习方式

目前课堂教学基本上还是教师讲,学生听;教师写,学生记;教师问,学生答的讲授法。很多学生也乐于用这种被动接受的方法学习,但这样的方法束缚了他们的思维,阻碍了他们的主观能动性的发挥,造成高分低能而不能适应社会发展的需要。长期以来,数学教学改革偏重于对如何教的研究,但是对于学生是如何学的,学的活动是如何安排的,往往较少问津。现代教学理论认为,教学方法包括教的方法和学的方法,正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样:“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。众所周知,给人以鱼,不如授人以渔。要想较好地发挥学生的主体作用,就要转变学生的学习方式,就是要充分调动学生的学习主动性、积极性和创造性,帮助学生形成自主探索的体现新课程理念的学习方式,教学生学会学习。我认为可以从以下几方面入手: 1、培养学生的自学能力。也就是学生在教师的指导下,通过阅读教材或教学参考资料,独立地进行学习以获得知识的能力。 教学中较简单的内容一般都可以让学生去自学,学生自学的过程一般可以采用“提出提纲→阅读教材→解疑析难→课堂小结”的模式。上课开始由教师提出学习提纲,启发5分钟左右,课结束前再由教师小结5分钟左右,这两个过程都是教师面向全体学生进行的。中间的35分钟,让学生各自动手动脑地进行个别化自学,阅读教材、解析疑难,快者快学,慢者慢学,学到课本中有要求要做练习时就做练习并对答案。学生在自学时,

浅谈初中数学复习策略_0

浅谈初中数学复习策略 【摘要】常会有这样的困惑:老师的每一节课都能听懂,可是为什么在考试的时候却还是不会做题呢?对此,我们应在复习阶段(包括单元复习、章节复习、阶段复习、中考总复习等)有意识地从教师的教学行为方面作出调整,帮助学生建立良好的知识体系,使学生的成绩能有较大的提升。 为了学生能更好地学习知识,特此总结了复习课的基本模式――”式复习课、“线”式复习课、“面”式复习课和“锥”式复习课.下面笔者就五种复习课分别加以阐述. 一、紧扣大纲,精心编制复习计划 初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定

具体复习规划,确定自己的奋进目标。 二、追本求源,系统掌握基础知识 总复习开始的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。 三、系统整理,提高复习效率 总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:①成比例线段;②相似三角形的判定与性质。③相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:④圆的性质;⑤直线与圆;⑥圆与圆;⑦角与圆;⑧三角形与圆;⑨四边形与圆;⑩多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:作圆及作圆的内外公切线等;点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作,即由

新课改下初中数学有效教学策略

新课改下初中数学有效教学策略 摘要:目前中小学教学有一个非常突出的问题,那就是教师教得很辛苦,学生学得也很痛苦。解决这一问题的关键是要提高数学课堂教学的有效性。本文论述了实施有效教学的策略。 关键词:初中数学有效教学策略 学生的学习兴趣是建立在求知的基础之上的,并通过自身的学习活动逐步形成。在学习过程中,学生获得自己认知结构中不具有的新奇信息时,就会产生一种弄清楚的学习动机,在这个过程中会让学生产生新奇感和愉悦感,进而满足其学习的欲望。由此可见,兴趣是学习的最佳动力,也是老师在教学中需要重点运用的因素。对于数学教学来讲,更需要充分的调动学生的兴趣,更好的进行数学理论教学工作。具体说来,要激发学生的兴趣,需要从以下几点入手。 1.转变教学理念,端正教学目标 在初中数学课堂教学中,数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”,不仅要关注学生知识领域的发展,还要关注学生情感领域的进步。为此,教师要转变教学理念,改进教学方法,具体做到:变“教师主宰”为“教师主导”;变“注入式”为“启发式”;变“学生被动”为

“学生主动”;变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性,课堂教学效率才会有稳步提升。比如,在教学“一次函数的概念”时,先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题,然后让学生将式子列出来,再仔细比较两个式子之间的异同点,最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般――特殊――一般”的过程,有效掌握了一次函数的概念。 2.紧扣问题实践特性,实施探究性教学策略 数学问题是数学学科的“核心”,数学问题是数学知识内涵要义及内在关系高度概括和生动体现的外在表现。新实施的初中数学课程标准指出,要利用数学问题的概括性和集中性,发挥问题案例的实践锻炼功效,指导学生观察问题、分析问题、解决问题,切实提升学生的动手实践、思考分析能力。实践主义认为,问题解答的过程,也就是动手探知、逐步前进的过程。这就要求,在课堂教学活动中,教师要将问题教学作为能力培养的重要手段,将问题教学的过程变为学生探究实践的过程,把教师讲解问题任务演变为学生动手实践要求,让初中生在动手探知、分析、解答问题进程中,获得探究能力、思维能力的培养和锻炼。例如,在讲“全等三角形的判定定理”时,教师根据全等三角形的判定定理内容从而得到CE=12BC”。此时,教师进行针对性讲解指导,

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有领会了数学思想方法,才能有效地应用知识,形成能力,从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词:数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段(七—九年级)的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程,不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想,提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路,即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如:在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中,实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中,让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程,体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后,特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程,而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单,但我们教师不能因为简单而忽视它,实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同,所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》,它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的,在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的,在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形;通过对某些几何体的主视图、俯

初中数学错题集

初中数学错题集 Prepared on 24 November 2020

中 考 常 见 陷 阱 题 一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。 例1.当x=________时,分式 222---x x x 的值为零。 错解 x =±2 分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制,而当x=2时,分母为零,原分式无意义,故x=-2. 例2.方程11 212=--+x x x 的解为( ) A .x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B 分析 解分式方程一定要检验,原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中,最简公分母等于0,故x=-1是增根,应舍去,故选D. 例3.函数1 12-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得;要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义,不但要考虑分式的分母不为0,而且还要考虑偶次 根号下的被开方数大于或等于0,故???≠-≥+0 1012x x ,解得x >-1,且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________. 错解 2 1=x 分析 运用等式的性质解方程时,要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0,而本题中(x-2)是可以为0的,所以不能等式两边都除以(x-2).正解是:将

右边(x-2)整体移项至左边,再用提公因式法分解因式解方程,即可解得:.2,2 121==x x 二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱 例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0,求k 的值。 错解 把x=0代入方程中,得k 2+3k-4=0,解得k 1=1,k 2=-4. 分析 本题错解忽视了题中的隐含条件:方程必须是一元二次方程,则二次项系数 k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。 例6.已知:关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围。 错解 由于方程有两个不相等的实数根,所以04)42(2≥-+=?k k ,解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件:由于原方程是一元二次方程,其二次项系数必须不为0,所以0≠k ;另外,方程中还出现了二次根式,其被开方数必须大于或等于0,所以.2042-≥≥+k k ,解的再综合04)42(2≥-+=?k k ,可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且 例7.先化简代数式1 24)111(222+--÷--x x x x ,然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。 错解 化简原式=2 2+-x x ,为使计算简单,取x=2代入计算,得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值,它的的取值必须要保证原式有意义,即分式的分母不能为0,且除式不能为0。所以x 的取值要满足下列要求:

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