一个广告人的自白读书报告

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江西财经大学

2010级新生2010-2011第二学期第二阶段期末考试题目《一个广告人的自白》读书报告

课程编码 3501B 选课班 10广告学

课程名称读书活动测试1 任课教师亢学民

学号 00104261 姓名冯帆

学院人文学院专业广告学

考试时间 2011/7

《一个广告人的自白》读书报告

作者简介:

出身英国的大卫·奥格威,是现代广告业的大师级传奇人物,他一手创立了奥美广告公司,开启了现代广告业的新纪元。他确立了奥美这个品牌,启蒙了对消费者研究的运用,同时创造出一种崭新的广告文化。

奥格威早年做过厨师、炊具推销员,后移居美国,在乔冶·盖洛普博士的受众研究所担任助理调查指导。二战期间先后在英国安全协调处(British Security Coordination)和英国驻美大使馆任职。后在宾夕法尼亚州做农夫。

1948年,奥格威在纽约以6000美元创办了奥美广告公司,随后以创作许多富有创意的广告而赢得盛誉。他的作品机智而迷人,但最重要的是:他坚持它们必须有助于销售。他把广告业的经营和专业化推向顶峰,他的价值观造就出了一个全球性的传播网络,他睿智隽永的风格不但塑造了奥美广告,同时更深深影响着整个广告业的发展。

奥格威被《时代》周刊称为“当今广告业最抢手的广告奇才”,被《纽约时报》称为“现代广告最具创造力的推动者”。美国重要的广告行业刊物《广告周刊》说:“奥格威以他敏锐的洞察力和对传统观念的抨击照亮了整个广告行业,令任何广告人都无法企及”。法国一家著名杂志称他为“现代广告的教皇”,并将他与爱迪生、爱因斯坦等并列为对工业革命最有贡献的人物。

内容简介:

如果一个中国广告人只知道一个外国广告人的名字,他知道的多半会是大卫?奥格威;同样,如果只知道一本广告经典,那本书多半就是《一个广告人的自白》。奥格威和《一个广告人的自白》在广告业的地位如此崇高,以至于人们常常忽略了这个人作为商界英雄和这本书作为杰出商业读本的另一面。

在这本书中,奥格威以自己的广告哲学和经验,充实了广告人观念和广告专业最核心的部分,设定了现代广告很多最基本的原则和标准。奥格威还设定了广告高标准的社会责任——讲事实,不欺骗,不要创作你不希望自己家人看到的广告。

这也是一本写给广告主的书,奥格威大概是唯一一个向他的客户和未来的客户坦承自己如何经营广告公司、怎样争取客户、怎样维系客户并且毫不客气地告诉对方怎样当一个好客户的广告人。这给广告主们提供了一个真正了解广告代理商的机会,而且如果你愿意,还是一个学习“悉心照料给你下金蛋的鹅”的好课堂。广告服务的内容也许在变化,但这些规则依旧有效。

在《一个广告人的自白》正文开始前,奥格威说:“用第一人称这种旧式写法写这本书,我触犯了当代美国行为规约。可是,我认为,这本书是我的自白,在叙述我的经历时用我们,那是极不自然的。”这种坦率,就是奥格威的风格。在相当多的文字将简单问题复杂化的时代,《一个广告人的自白》也带给读者阅读商业类读物少有的轻松体验。

读书报告:

广告是通过一定媒体向用户推销产品或招徕、承揽服务以达到增加了解和信任以至扩大销售目的的一种促销形式。广告在当今社会发挥着无可替代的重要作用,它向消费者和生产者传递着各类信息,是联系生产与消费的枢纽,让社会得以井然有序地运行。它促进了生产的发展,让商品变得更丰富,更有针对性,也更容易实现“惊险的跳跃”(马克思说商品交易的实现使一次惊险的跳跃);它让消费者知道自己可以选择什么,方便了生活。如果一个社会没有了广告,我想,很多人会无所适从,甚至会停滞不前,所以“不做总统,就做广告人”(美国前总统罗斯福这样说)是的,广告业是充满创意的产业,是二十一世纪最值得骄傲的工作。

如果一个中国广告人只知道一个外国广告人的名字,他知道的多半会是大卫.奥格威;同样,如果只知道一本广告经典,那《一个广告人的自白》多半就是《一个广告人的自白》。“我们做广告是为了销售产品,否则就不是做广告。消费者不是低能儿,她是你的妻子,别侮辱她的智商。不要推出一个你不愿意你的家人看到的广告。广告业需要注入大量的天才。而天才极有可能在不循规蹈矩者、特立独行者与反叛不羁者中产生。鼓励创新。变革是我们的生命源泉;停滞是我们鸣响的丧钟。”(奥格威)

奥格威生于1911年6月23日,英国West Horsley。先后受教于艾丁堡Fetes大学及牛津大学。然而他没有毕业,而是像他后来所说“被扫地出门。”他称这段经历“是我一生中一次真正的失败……我本可以成为牛津的一颗明星,但是却因为屡次考试不及格而被轰出了校门。”之后,奥格威转道巴黎,在皇家酒店厨房工作。厨师长雷厉风行的做派给他留下了深刻印象,并由此衍生了他后来倡导的管理原则。1972年,在谈及领导原则时,他如此回忆Petard厨房里的高昂士气:“我亲眼看到厨师长开除他手下的厨师,只是因为这个可怜的家伙没有把蛋糕烘好,完全不留情面。我当时非常震惊,然而其他厨师却引以为傲,认为自己在为世界上最好的厨房工作。如果在美国海军服役的话,他们简直可以为军争光。”回到英国之后,奥格威受雇于Aga厨具公司,成为一名上门推销员。1935年,他为Aga的推销员写了一本推销辅导手册,后来被《财富》誉为“有史以来最好的推销员手册”。当时,他年仅24岁,却已写出经久不衰的推销名言。“前景谈得越多,推销的可能性越大,拿到的订单越多。但是不要以为电话推销的数量就等同于推销产品的质量。”1936年,他的兄长为他在伦敦一家广告公司谋得实习的机会。该公司送他到国外学习美国广告技术,为时一年。这一年,他收获颇丰,不仅学业有成,而且邂逅了18岁的女学生。二战爆发的那一年,他们喜结连理。25岁的他宣称:“每一个广告必须讲述完整的营销故事,文案中的每一句话都要掷地有声。”1938年,大卫·奥格威移民美国,受聘盖洛普民意调查公司,在其后的三年中辗转世界各地为好莱坞客户进行调查。盖洛普严谨的研究方法与对事实的执著追求对奥格威的思想影响巨大,并成为他行事的准则之一。二战期间,他受命于英国安全部,出任英国驻美使馆二秘。后举家迁至纽约,并开创了自己的广告公司——Hewitt Ogilvy, Benson & Mather,(奥美前身),从此凭借独创的理念、敏锐的洞察力、勤谨的作风引领着公司一步步走向壮大。

《一个广告人的自白》由十一个部分构成,包括怎样经营广告公司,怎样争取客户,怎样维系客户,怎样当一个好客户,怎样创作高水平的广告,怎样写有效力的文案,怎样使用插图和编排文档,怎样制作上乘的电视广告等。

其实人生和广告一样,个人自我价值的实现,事实上就是经营自身的成功。想要成为一个优秀的广告人,不只需要我们特别能吃苦,更需要我们特别能战斗。既然选择了这条不平坦的道路,就要为开拓更广阔的市场而不懈努力,因此,我们要有“生命不息,冲锋不止”的勇气。同时,从事广告业靠的是不断的创新和不断的进步,因而我们也要有“运筹帷幄,决胜千里”的创意。然而好的创意不是凭空产生的,它需要丰富的知识和与实际相联系的能力,这是积累、阅历丰富和生活积淀的结晶,是一个人综合素质的体现。

注重积累,丰富自己是成为一个优秀广告人的第一步。大学是完善自我价值观的重要时期,在形成正确道德理念的同时,丰富的知识也是必不可少的。一名优秀的广告人除了要具备市场营销学、消费者心理学、大众传播学、公关学,法学,文学,美学等相关学科的知识外,还应掌握基本制图绘图软件的简单操作以及基本手绘技能。所以我们需要涉猎相关学科的书籍,注重广告发展的动向,打开视野,开拓眼界,在一开始就把自己定位在一个较高的层次上,这样才能更接近自己的理想目标。

学会发现,注重创意是成为一个优秀广告人的第二步。“如果我能重新开始生活,可能首先考虑选择广告作为我的终身职业,因为它把真正的想象力与对心理学的深入研究结合在

一起了。”(罗斯福)创意是广告的魅力所在,所以,广告人必须永远充满好奇心,时刻注意观察,这才是灵感不竭的源泉。

在我选择广告学的时候,我不知道自己是否真正喜欢它,因为没有足够的认识与了解,“喜欢”就显得过于空洞了。但在我学过之后了解之后,我才爱上这个行业——它的激情,它的新奇,它的挑战。它的变化莫测深深吸引着我,投身其中我不会觉得枯燥乏味。所以,既然选择了,就要将其做到完美——这就是我的梦想。

偏微分方程数值解期末试题及标准答案

偏微分方程数值解试题(06B ) 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分)、设矩阵A 对称,定义)(),(),(2 1)(n R x x b x Ax x J ∈-=,)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定),求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令 ),(2),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+-+=+=, (3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反之,若n R x ∈0满足b Ax =0,则对于任意的x ,)(),(2 1)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分 二(10分)、 对于两点边值问题:?????==∈=+-=0 )(,0)(),()('b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ],[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式:求泛函极小的Ritz 形式和Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

偏微分方程的历史与应用

偏微分方程的历史及应用 数学与信息科学学院 09级数学与应用数学专业 学号 09051140129 姓名项猛猛 摘要 偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述,很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是偏微分方程。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分,是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。本文旨在介绍偏微分方程的起源和历史,以及偏微分方程在人口调查、传染病动力学等实际问题中的应用。了解偏微分方程曲折的发展史并了解其广阔的应用前景,从而激励读者更深入的学习和研究偏微分方程。 关键字偏微分方程偏微分方程历史偏微分方程应用 引言 偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分,是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁.本文阐述了偏微分方程的发展历史及在实际生活中的应用,为以后更深入的研究及更广的应用提供了例证。 正文 一、偏微分方程的起源及历史 微积分方程这门学科产生于十八世纪,欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二阶偏微分方程,随后不久,法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。这些著作当时没有引起多大注意。1746年,达朗贝尔在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中,提议证明无穷多种和正弦曲线不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。 和欧拉同时代的瑞士数学家丹尼尔·贝努利也研究了数学物理方面的问题,提出了解弹性系振动问题的一般方法,对偏微分方程的发展起了比较大的影响。拉格朗日也讨论了一阶偏微分方程,丰富了这门学科的内容。 对物理学中出现的偏微分方程研究在十八世纪中叶导致了分析学的一个新的分支------数学物理方程的建立。 J.达朗贝尔(D’Alembert)(1717-1783)、L.欧拉(Euler)(1707-1783)、D.伯努利(Bernoulli)(1700-1782)、J.拉格朗日(Lagrange)(1736-1813)、P.拉普拉斯(Laplace)(1749-1827)、S.泊松(Poisson)(1781-1840)、J.傅里叶(Fourier)(1768-1830)等人的工作为这一学科分支奠定了基础。它们在考察具体的数学物理问题中,所提出的思想与方法,竟适用于众多类型的微分方程,成为十九世纪末偏微分方程一般理论发展的基础。 十九世纪,偏微分方程发展的序幕是由法国数学家傅里叶拉开的,他于1822

偏微分方程数值解实验报告

偏微分方程数值解实验报告

1、用有限元方法求下列边值问题的数值解:''()112x -y +y =2s i n ,0∈∈??∈(0,)?, 其中取1ν= 要求画出解曲面。迭代格式如下: 1221212111111111122142212n n n n n n j j j j j j n n n n n n j j j j j j V V V V V V h h V V V V V V h h τ++++++++++-+-??-()-()()-()??++?????? ??-+-+??=+??????

1、 %Ritz Galerkin方法求解方程 function u1=Ritz(x) %定义步长 h=1/100; x=0:h:1; n=1/h; a=zeros(n-1,1); b=zeros(n,1); c=zeros(n-1,1); d=zeros(n,1); %求解Ritz方法中内点系数矩阵 for i=1:1:n-1 b(i)=(1/h+h*pi*pi/12)*2; d(i)=h*pi*pi/2*sin(pi/2*(x(i)+h))/2+h*pi*pi/2*sin(pi/2*x(i+1))/2; end %右侧导数条件边界点的计算 b(n)=(1/h+h*pi*pi/12); d(n)=h*pi*pi/2*sin(pi/2*(x(i)+h))/2; for i=1:1:n-1 a(i)=-1/h+h*pi*pi/24; c(i)=-1/h+h*pi*pi/24; end %调用追赶法 u=yy(a,b,c,d) %得到数值解向量 u1=[0,u] %对分段区间做图 plot(x,u1) %得到解析解 y1=sin(pi/2*x); hold on plot(x,y1,'o') legend('数值解','解析解') function x=yy(a,b,c,d) n=length(b); q=zeros(n,1); p=zeros(n,1); q(1)=b(1); p(1)=d(1); for i=2:1:n

计算机辅助工程分析读书报告

《计算机辅助工程分析技术》读书报告 姓名: 班级: 学号: 学院:机电工程学院 日期:2012年12月29日 成绩:

摘要:弹性力学是固体力学的一个分支,是研究弹性体由于外力或温度改变等 原因而发生的应力、应变和位移。确定弹性体的各质点应力、应变和位移的目的就是确定构件设计中强度和刚度指标,以此用来解决实际工程结构中的强度、刚度和稳定性问题。弹性力学需解决的是满足边界条件的高阶多变量偏微分方程,在数学上求解困难,一般采用有限元法进行分析。有限元分析的力学基础是弹性力学,而方程求解的原理是采用加权残值法或泛函极值原理,实现的方法是数值离散技术,最后的技术载体是有限元分析软件(如ANSYS)。因此,有限元分析的主体内容包括:基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有 限元分析实现、各种应用领域、分析中的建模技巧、分析实现的软件平台。[]1关键词:弹性力学有限元计算机辅助工程分析 一、前言 工程分析是产品开发的基本任务之一,而CAE是CAD/CAM不可缺少的组成部分。弹性力学是工程分析中的一项重要内容,用来解决实际工程结构中的强度、刚度和稳定性问题,同时也是有限元方法的力学基础。而有限元分析方法是CAE 中的一种重要手顿。 计算机辅助工程(Computer Aided Engineering)是指用计算机对工程和产品进行性能与安全可靠性分析,模拟工程或产品未来的状态和运行状态,及早地发现设计缺陷,为优化设计提供依据。准确地说,CAE是指工程设计中的分析计算与分析仿真,具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动力学仿真。 广义地讲,计算机辅助工程是有关设计制造、工程分析、仿真、实验及信息分析处理,以及相应数据库和数据管理系统(DBMS)在内的计算机辅助设计和生产的综合系统。狭义地讲,CAE主要是指CAE环节的工作和系统。 CAE的核心技术为有限元分析技术,核心应用是虚拟样机。有限元方法是用于求解各类工程问题的一种数值计算方法。应力分析之中的稳态、瞬态、线性或非线性问题以及热传导、流体流动和电磁学中的问题都可以用有限元方法进行分 析。[]2 本报告主要介绍了计算机辅助工程分析技术的主要内容、相关技术、计算机辅助工程分析技术的应用现状、计算机辅助工程分析技术的发展趋势,还介绍了弹性力学的基本理论、有限元法的原理、方法和特点及其举例。 二、学习内容 1、弹性力学 弹性力学是固体力学的一个分支,是研究弹性体由于外力或温度改变等原因

差分法求解偏微分方程MAAB

南京理工大学 课程考核论文 课程名称:高等数值分析 论文题目:有限差分法求解偏微分方程 姓名:罗晨 学号: 成绩: 有限差分法求解偏微分方程 一、主要内容 1.有限差分法求解偏微分方程,偏微分方程如一般形式的一维抛物线型方程:具体求解的偏微分方程如下: 2.推导五种差分格式、截断误差并分析其稳定性; 3.编写MATLAB程序实现五种差分格式对偏微分方程的求解及误差分析;

4.结论及完成本次实验报告的感想。 二、推导几种差分格式的过程: 有限差分法(finite-differencemethods )是一种数值方法通过有限个微分方程近似求导从而寻求微分方程的近似解。有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条件中的微商用差商来近似,积分用积分和来近似,于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组,即有限差分方程组,解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。 推导差分方程的过程中需要用到的泰勒展开公式如下: ()2100000000()()()()()()()......()(()) 1!2!! n n n f x f x f x f x f x x x x x x x o x x n +'''=+-+-++-+-(2-1) 求解区域的网格划分步长参数如下: 11k k k k t t x x h τ ++-=?? -=?(2-2) 2.1古典显格式 2.1.1古典显格式的推导 由泰勒展开公式将(,)u x t 对时间展开得 2,(,)(,)( )()(())i i k i k k k u u x t u x t t t o t t t ?=+-+-?(2-3) 当1k t t +=时有 21,112,(,)(,)( )()(())(,)()() i k i k i k k k k k i k i k u u x t u x t t t o t t t u u x t o t ττ+++?=+-+-??=+?+?(2-4) 得到对时间的一阶偏导数 1,(,)(,)()=()i k i k i k u x t u x t u o t ττ+-?+?(2-5) 由泰勒展开公式将(,)u x t 对位置展开得 223,,21(,)(,)()()()()(())2!k i k i k i i k i i u u u x t u x t x x x x o x x x x ??=+-+-+-??(2-6) 当11i i x x x x +-==和时,代入式(2-6)得

结构动力学读书报告

《结构动力学》 读书报告

结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业,我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下: 1. (1)结构动力学及其研究内容: 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术,它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 (2)主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数,因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程,只是对某些简单结构,这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构,在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型,在确定载荷后,导出模型的运动方程,然后选用合适的方法求解。 (3)数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种:①集聚质量法:把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块,而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力,故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构,这种方法特别有效。 ②广义位移法:假定结构在振动时的位形(偏离平衡位置的位移形态)可用一系列事先规定的容许位移函数fi (它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件)之和来表示,例如,对于一维结构,它的位形u(x)可以近似地表为: @7710 二送 结构动力学 (1)式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样,离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀,形状规则且边界条件易于处理的结构,这种方法很有效。 ③有限元法:可以看作是分区的瑞利-里兹法,其要点是先把结构划 分成适当数量的区域(称为单元),然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上(有时也包括单元内部)若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标,并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数(或称形状函数)。在这样的数学模型中,要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说,有限元法是最灵活有效的离散化方法,它提供了既方便又可靠的理想化模型,并特别适合于用电子计算机进行分析,是目前最为流行的方法,已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 (4)运动方程

(完整版)偏微分方程的MATLAB解法

引言 偏微分方程定解问题有着广泛的应用背景。人们用偏微分方程来描述、解释或者预见各种自然现象,并用于科学和工程技术的各个领域fll。然而,对于广大应用工作者来说,从偏微分方程模型出发,使用有限元法或有限差分法求解都要耗费很大的工作量,才能得到数值解。现在,MATLAB PDEToolbox已实现对于空间二维问题高速、准确的求解过程。 偏微分方程 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。 常用的方法有变分法和有限差分法。变分法是把定解问题转化成变分问题,再求变分问题的近似解;有限差分法是把定解问题转化成代数方程,然后用计算机进行计算;还有一种更有意义的模拟法,它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同,但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题,如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题,由于求解比较困难,可作相应的静电场或稳恒电流场实验研究,测定场中各处的电势,从而也解决了所研究的稳定温度场中的温度分布问题。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展,偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看,偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说,偏微分方程变成了数学的中心。

一、MATLAB方法简介及应用 1.1 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.2 Matlab主要功能 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 1.3 优势特点 1) 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来; 2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化; 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握; 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,

偏微分方程数值解复习题(2011硕士)

偏微分方程数值解期末复习(2011硕士) 一、考题类型 本次试卷共六道题目,题型及其所占比例分别为: 填空题20%;计算题80% 二、按章节复习内容 第一章 知识点:Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等; 要求: 会辨认差分格式, 判断线性多步法的误差和阶; 第二章 知识点:矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等; 要求: 建立椭圆型方程边值问题的差分格式, 极值原理; 第四章 知识点:最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson 格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等; 要求: 建立抛物型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第五章 知识点:左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW格式、Wendroff 格式、跳蛙格式、特征线、CFL条件等; 要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第七章 要求: 会用线性元(线性基)建立常微分方程边值问题的有限元格式

三 练习题 1、 已知显格式21131()22 n n n n u u h f f +++-=-,试证明格式是相容的,并求它的阶。 P39+P41 2、用Taylor 展开原理构造一元函数一阶导数和二阶导数的数值微分公式。 提示:向前、向后和中心差商与一阶导数间关系,二阶中心差商与二阶导数 之间的关系 课件 3、用数值微分方法或数值积分方法建立椭圆型方程 2222(,),(,),u u f x y x y x y ??--=?∈Ω?? :01,01x y Ω≤≤≤≤ 内点差分格式。 P75+课件 4、构造椭圆型方程边值问题的差分格式. P101 (4)题 5、构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x ??=-=>??的数值差分格式(显隐格式等)。 参考P132-135相关知识点 6、设有逼近热传导方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的带权双层格式 ()()1111111122(1)2k k j j k k k k k k j j j j j j u u a u u u u u u h θθτ++++-+-+-??=-++--+?? 其中[0,1]θ∈,试求其截断误差。并证明当2 1212h a θτ=-时,截断误差的阶最 高阶为24()O h τ+。 P135+P165+课件 7、传播因子法证明抛物型方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的最简显隐和六点CN 格式稳定性。 P156+课件 8、对一阶常系数双曲型方程的初边值问题 0,0,0,0,(,0)(),0,(0,)(),0, u u a t T x a t x u x x x u t t t T φψ???+=<≤<<∞>?????=≤<∞??=≤≤?

偏微分方程的应用

偏微分方程在生物学上的应用 刘富冲pb06007143 1偏微分方程的发展 偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述,物理学中的许多基本方程本身就是偏微分方程。早在微积分理论刚形成后不久,人们就开始用偏微分方程来描述、解释或预见各种自然现象,并将所得到的研究方法和研究成果运用于各门科学和工程技术中,不断地取得了显著的成效,显示了偏微分方程对于人类认识自然界基本规律的重要性。逐渐地,以物理、力学等各门科学中的实际问题为背景的偏微分方程的研究成为传统应用数学中的一个最主要的内容,它直接联系着众多自然现象和实际问题,不断地提出和产生出需要解决的新课题和新方法,不断地促进着许多相关数学分支(如泛函分析、微分几何、计算数学等)的发展,并从它们之中引进许多有力的解决问题的工具。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分,是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。 在国外,对偏微分方程的应用发展是相当重视的。很多大学和研究单位都有应用偏微分方程的研究集体,并得到国家工业、科学部门及军方、航空航天等方面的大力资助。比如在国际上有重大影响的美国的Courant研究所、法国的信息与自动化国立研究所等都集中了相当多的偏微分方程的研究人员,并把数学模型、数学方法、应用软件及实际应用融为一体,在解决实际课题、推动学科发展及加速培养人才等方面都起了很大的作用。 2偏微分方程的应用 在科技和经济发展中,很多重要的实际课题都需要求解偏微分方程,为相应的工程设计提供必要的数据,保证工程安全可靠且高效地完成任务。 在很多的实际课题中,有不少课题(特别是国防课题)是不能或很难用工程试验的方法来进行研究的(一方面是危险系数大,另一方面是耗费大),因此就需要尽可能地减少试验的次数或在试验前给出比较准确的预计。 随着电子计算机的出现及计算技术的发展,电子计算机成为解决这些实际课题的重要工具。但是有效地利用电子计算机,必须具备如下先决条件: 针对所考虑的实际问题建立合理的数学模型,而这些能精确描述问题的模型大都是通过偏微分方程给出的。 对相应的偏微分方程模型进行定性的研究。 根据所进行的定性研究,寻求或选择有效的求解方法。 编制高效率的程序或建立相应的应用软件,利用电子计算机对实际问题进行模拟。 因此,总体上来说,上述这些先决条件都属于偏微分方程应用的研究范围,这些问题解决的好坏直接影响到使用电子计算机所得结果的精确性及耗费的大小。如果解决得好,就会对整个问题的解决起到事半功倍的效果。 到目前为止,偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了重大的贡献。 下面主要讲一下大家比较熟悉的人口问题及传染病动力学问题,详细阐述偏微分方程在解决实际问题中的应用。

偏微分方程数值解实验报告

精品文档 偏微分方程数值解 上 机 实 验 报 告 (一)实验一 一、上机题目: 用线性元求解下列边值问题的数值解:

精品文档 ′′22?? ?? ??,0

精品文档 (二)实验二 四、上机题目: 求解 Helmholtz 方程的边值问题: u k 2u 1 ,于(0,1)*(0,1) u0,于1{ x0,0y1} U{0x1, y 1} 1{ x0,0y1} U{0x1, y1} u 0,于2{0x1, y 0} U { x1,0y1} n 其中 k=1,5,10,15,20 五、实验程序:

偏微分方程数值解法

一、 问题 用有限元方法求下面方程的数值解 2 u u u f t ?-?+=? in (]0,T Ω? 0u = on []0,T ?Ω? ()00,u x u = in Ω 二、 问题分析 第一步 利用Green 公式,求出方程的变分形式 变分形式为:求()()21 00,;u L T H ∈Ω,使得 ()())(2 ,,,,u v u v u v f v t ???+??+= ???? ()10v H ?∈Ω (*) 以及 ()00,u x u =. 第二步 对空间进行离散,得出半离散格式 对区域Ω进行剖分,构造节点基函数,得出有限元子空间:()12,,,h NG V span ???=???,则(*)的Galerkin 逼近为: []0,t T ?∈,求()()1 0,h h u t x V H ∈?Ω,使得 ()()()()() () )(2 ,,,,h h h h h h h d u t v u t v u t v f v dt +??+= h h v V ?∈ (**) 以及()0,0h h u u =,0,h u 为初始条件0u 在h V 中的逼近,设0,h u 为0u 在h V 中的插值. 则0t ?≥,有()()1 N G h i i i u t t ξ? == ∑,0,h u =01 N G i i i ξ?=∑,代人(**)即可得到一常微分方程组. 第三步 进一步对时间进行离散,得到全离散的逼近格式 对 du dt 用差分格式.为此把[]0,T 等分为n 个小区间[]1,i i t t -,其长度1i i T t t t n -?=-= ,n t T =. 这样把求i t 时刻的近似记为i h u ,0 h u 是0u 的近似.这里对(**)采用向后的欧拉格式,即 ()()() () )(2 11 11 1 ,,,,i i i i h h h h h h h i h u u v u v u v f v t ++++-+??+ = ? h h v V ?∈ (***) i=0,1,2…,n-1. 0 h u =0,h u 由于向后欧拉格式为隐式格式且含有非线性项,故相邻两时间步之间采用牛顿迭代,即:

偏微分方程数值解期末试题及答案(内容参考)

偏微分方程数值解试题(06B) 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分)、设矩阵A 对称,定义)(),(),(2 1 )(n R x x b x Ax x J ∈-= ,)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定),求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令 ),(2 ),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+ -+=+=, (3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有 0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反之,若 n R x ∈0满足 b Ax =0,则对于任意的 x ,)(),(2 1 )0()1()(00x J x Ax x x J >+ ==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分 二(10分)、 对于两点边值问题:????? ==∈=+-=0 )(,0)() ,()(' b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ] ,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式:求泛函极小的Ritz 形式和 Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11 =∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1 b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

偏微分方程数值及matlab实验报告.docx

偏微分方程数值实验报告八 实验题目:利用有限差分法求解 u ( x) u(x) f (x), u( 1) 0, u(1) 0. 真解为 u( x) e x 2 (1 x 2 ) 实现算法:对于两点边值问题 d 2u f , x l , dx 2 (1) u(a),u(b) , 其中 l ( a, b) (a b), f 为 l [ a,b] 上的连续函数, , 为给定常数 . 其相应的有限差分法的算法如下: 1.对求解区域做网格剖分,得到计算网格 .在这里我们对区间 l 均匀剖分 n 段,每个剖分单元 b a 的剖分步长记为 h . n 2.对微分方程中的各阶导数进行差分离散,得到差分方程 .运用的离散方法有: 方法一 :用待定系数和泰勒展开进行离散 d 2u( x i ) i 1 u( x i 1) i u( x i ) i 1 u( x i 1) d( x i )2 方法二:利用差商逼近导数 d 2u( x i ) u( x i 1 ) 2u( x i ) u( x i 1 ) d( x i )2 h 2 将(2) 带入 (1)可以得到 u(x i 1) 2u(x i ) u(x i 1 ) ) R i (u) , h 2 f ( x i 其中 R i (u) 为无穷小量,这时我们丢弃 R i (u) ,则有在 x i 处满足的计算公式: u(x i 1) 2u( x i ) u( x i 1 ) 1,..., n 1 h 2 f ( x i ), i 3.根据边界条件,进行边界处理 .由 (1)可得 u 0 , u n (2) (3) (4) 称(3)(4)为逼近 (1) 的差分方程,并称相应的数值解向量 U n 1 为差分解, u i 为 u( x i ) 的近似值 . 4.最后求解线性代数方程组,得到数值解向量U n 1 .

有限单元法读书报告

有限单元法读书报告 摘要:有限单元法以变分原理和加权余量法为基础,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。 关键词:有限单元法;插值函数;网格划分;实例分析 1 有限单元法概述 1.1 有限单元法的简介 有限单元法[1]是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注意力集中在单个单元上,进行上述所谓的单元分析。基本前提是每一单元要尽可能小,以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。这样,边界条件就能取某一在结点间插值的光滑函数来近似,在单元内也容易建立简单的近似解。因此,比起经典的近似法,有限元法具有明显的优越性。比如经典的Ritz法,要求选取一个函数来近似描述整个求解区域中的位移,并同时满足边界条件,这是相当困难的。而有限元法采用分块近似,只需对一个单元选择一个近似位移函数,且不必考虑位移边界条件,只须考虑单元之间位移的连续性即可。对于具有复杂几何形状或材料、荷载有突变的实际结构,不仅处理简单,而且合理适宜。 1.2 有限单元法的基本方法简介 有限单元法,是一种有效解决数学问题的解题方法。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中[2],常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法,从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数;最小二乘法是令权函

微分方程几种求解方法

第五章 控制系统仿真 §5.2 微分方程求解方法 以一个自由振动系统实例为例进行讨论。 如下图1所示弹簧-阻尼系统,参数如下: M=5 kg, b=1 N.s/m, k=2 N/m, F=1N F 图1 弹簧-阻尼系统 假设初始条件为:00=t 时,将m 拉向右方,忽略小车的摩擦阻力,m x 0)0(= s m x /0)0(=? 求系统的响应。 )用常微分方程的数值求解函数求解包括ode45、 ode23、ode113、ode15s 、ode23s 等。 wffc1.m myfun1.m 一、常微分方程的数值求解函数ode45求解 解:系统方程为 F kx x b x m =++??? 这是一个单变量二阶常微分方程。

将上式写成一个一阶方程组的形式,这是函数ode45调用规定的格式。 令: x x =)1( (位移) )1()2(? ?==x x x (速度) 上式可表示成: ??????--=??????=??? ???????)1(*4.0)2(*2.02.0)2()2()2()1(x x x x x x x && 下面就可以进行程序的编制。 %写出函数文件myfun1.m function xdot=myfun1(t,x) xdot=[x(2);0.2-0.2*x(2)-0.4*x(1)]; % 主程序wffc1.m t=[0 30]; x0=[0;0]; [tt,yy]=ode45(@myfun1,t,x0); plot(tt,yy(:,1),':b',tt,yy(:,2),'-r') hold on plot(tt,0.2-0.2*yy(:,2)-0.4*yy(:,1),'-k') legend('位移','速度',’加速度’)

北京理工大学数学专业偏微分方程期末试题2014级A卷(MTH17178)

课程编号:MTH17178 北京理工大学2016-2017学年第一学期 2014级偏微分方程期终考试(A ) 1.(10分)利用特征线方法求解一阶波动方程初值问题:()22,,0,0,t x x u u u x t u x e x -+=∈>???=∈?? 。 2.(10分)利用Fourier 变换方法求解:()() (),,,0,0,t x u bu cu f x t x t u x x x ?--=∈>???=∈?? 。 3.(10分)利用行波法求解:()()()()0,,,0,,0 tt xx u u t x u x x x x u x x x x ?ψ?-=>?-=?。 给出适当的相容性条件。如果?在(],0a -上给定,ψ在[)0,b 上给定,给出其决定区域。 4.(15分)求解初边值问题:()()()20,01,00,0,1,0,0,0,01 t xx x x u a u u x t u t u t t u x A x ?-+=<<>?==>??=<?==∈??=+=≥? 推导边界条件齐次化的公式(不需要解方程)。 6.(13分)对于有界区域()(],0,T Q a b T =?上的热方程()2 ,0t xx u a u c x t u -+=,其中(),c x t 下有界,证明如果(),u x t 在抛物边界上非正,则(),u x t 在T Q 上非正。 7.(15分)考虑波动方程初边值问题[]()()()()[]()()()20,0,,0,0,,0,0,0,0,,,0,0 tt xx t x x u a u x L t u x x u x x x L u t u L t u L t t ?ψσ?-=∈>?==∈??=+=≥?,其中 0σ>,令t 时刻的能量()()()22222011,22 L t x E t u a u dx a u L t σ=++?,证明()E t 守恒,并由此证明相应的一般非齐次方程非齐次初边值问题的解的唯一性。 8.(20分)设() ()1,02,1T T u C Q C Q ∈ 且满足初边值问题()()()()[]()()[] ,,,,0,0,0,,0,0,t xx T x u u f x t x t Q u x x x L u t u L t t T ??-=∈?=∈??==∈?,证明:[]()()()()22220000000,sup ,,,L T L L T L x t T u x t dx dt u x t dx M x dx dt f x t dx ?∈??+≤+??????????,其中M 仅依赖于T 。 提示:Gronwall 不等式:设(][]1 0,0,G C T C T ∈ ,()00G =,且对于任意的[]0,t T ∈,有()()()G t CG t F t '≤+,其中C>0,F 非负单调递增,则有 ()()()()()11,Ct Ct G t C e F t G t e F t -'≤-≤。

弹性力学读书报告

一弹性力学的作用 1. 弹性力学与材料力学、结构力学的综合应用,推动了工程问题的解决。 弹性力学又称为弹性理论,是指被研究的弹性体由于受外力作用或由于温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 弹性力学的任务与材料力学、结构力学的任务一样,是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移,校核它们是否具有所需的强度和刚度,并寻求或改进它们的计算方法。然而,这三门学科的研究对象上有所分工,研究方法也有所不同。 弹性力学具体的研究对象主要为梁、柱、坝体、无限弹性体等实体结构以及板、壳等受力体。在材料力学课程中,基本上只研究所谓杆状构件,也就是长度远大于高度和宽度的构件。这种构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移,是材料力学的主要研究内容。在结构力学课程中,主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构,也就是所谓杆件系统,例如桁架、刚架等。至于非杆状的结构,例如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构,则在弹性力学课程中加以研究。如果要对于杆状构件进行深入的、较精确的分析,也必须用到弹性力学的知识。 虽然在材料力学和弹性力学课程中都研究杆状构件,然而研究的方法却不完全相同。在材料力学中研究杆状构件、除从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外,大都还要引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假设,这就大大简化了数学推演,但是,得出的解答有时只是近似的。在弹性力学中研究杆状构件,一般都不必引用那些假定,因而得出的结果就比较精确,并且可以用来校核材料力学中得出的近似解答。 虽然,弹性力学中通常是不研究杆件系统的,然而近几十年来,不少人曾经致力于弹性力学和结构力学的综合应用,使得这两门学科越来越密切地结合。弹性力学吸收了结构力学中超静定结构分析方法后,大大扩展了它的应用范围,使得某些比较复杂的本来无法求解的问题,得到了解答。这些解答虽然在理论上具有一定的近似性,但应用在工程上,通常是足够精确的。在近二十几年间发展起来的有限元法,把连续弹性体划分成有限个有限大小的单元,然后,用结构力学中的位移法、力法或混合法求解,更加显示了弹性力学与结构力学综合应用的良

最新偏微分方程期末复习笔记

《偏微分方程》期末考试复习 一、波动方程(双曲型方程)U tt -a 2U xx 二f (x,t) (一)初值问题(柯西问题) < 2 U tt —a U xx = f(x,t) 1、一维情形 Ut t^a (x) (1) 解法(传播波法): 由叠加原理,原初值问题的解可表示为下述初值问题的解之 和, * 2 * 2 U tt —a U xx =o U tt —a U xx = f (x,t) (i) J U t^=

②决定区域:区间[x1,X2】的决定区域为:{(x,t)|捲? at込x込X2-at}

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