行测数学运算盈亏问题计算公式
国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算盈亏问题计算公式盈亏问题是国家公务员考试行测数量关系中的题型之一，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、基础盈亏问题
1. 一盈一亏
如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果；如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。
2. 两次皆盈
如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果；如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。
3. 两次皆亏
如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果；如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。
4. 一盈一尽
如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
5. 一亏一尽
如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。
【例题1】某班去划船，如果每只船坐 4 人，就会少 3 只船；如果每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。问有多少个同学？
A.30
B.31
C.32
D.33
中公解析：此题答案为C。设小船有 x 只，根据人数不变列方程：4（x+3）=6x+2，解得 x=5。所以有同学6×5+2=32 人。
【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤，那么多 230 公斤；如果每个家庭发60 公斤，那么少50公斤。问这批粮食共（）公斤。
A.1630 B
1730 C.1780 D.1550
中公解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有（230+50）÷（60-50）=28 家，因此粮食一共有 28×50+230=1630 公斤。
【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问有子弹有多少发？
A.4800
B.4500
C.5000
D.5450
中公解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余（盈），有士兵（680-200）÷（50-45）=96 人，有子弹 50×96+200=5000 发。
【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。每船坐 3 人，则多出 20 人；每船坐 5 人，恰好坐满。问小朋友有多少人？
A.45
B.48
C.50
D.55
中公解析：此题答案为C。此题为“一盈一尽”型，小船有 20÷（5-3）=10 只，小朋友人数为 5×10=50 人。
二、条件转换型盈亏问题
条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。
【例题1】有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？
A.38
B.96
C.48
D.92
中公解析：此题答案为C。此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人；如果不减少船，每条船坐 12 人，还少了 12 人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12) ÷（5+1）=48 人。
【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？中公解析：每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车。即：（5+5+65）÷5=15辆，65×15＋
5=980人或（5＋65）×（15-1）=980人。
三、关系互换型盈亏问题
这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基本盈亏问题的解法计算。
【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉还差 6 元；若买 12 千克猪肉则还剩 4 元，已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问食堂管理员带了多少钱？
A.114
B.122
C.124
D.148
中公解析：此题答案为C。因为每千克牛肉比猪肉贵3元，所以买 10 千克猪肉，就会剩下3×10-6=24元，与条件“若买 12 千克猪肉则还剩 4 元”，构成了常规的盈亏问题，猪肉的价钱是（24-4）÷（12-10）=10元，所带钱数为 12×10+4=124 元。
中公教育专家认为，对于盈亏问题，以及用两种相似的条件限制同一对象的应用题，解题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。通过上面的讲解考生对盈亏问题已经有了基本的了解，通过例题和练习更加深了对这一专题的理解，熟练的运用基本盈亏问题的公式，并将其他类型的转换成盈亏问题，可以快速高效地解决盈亏问题。
盈亏平衡点计算公式
盈亏平衡点 图例 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 * 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BEP=Cf/(p-cu-tu) 其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 Cf-------固定成本 P--------单位产品销售价格 Cu-------单位产品变动成本 Tu-------单位产品营业税金及附加 由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=Cf/（p（1-r）-cu） r-----营业税金及附加的税率 。 按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率
(2700+40)/(X-600)=12 求x= 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12
盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献如何应用贡献呢贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额 P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000 美元，那么，由方程（1）可知，C为销
公务员行测必备数学公式总结(全)汇总
1.1基础数列类型 ①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列如16，24，36，54，81，…… ④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数
能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625
公务员考试行测常用数学公式汇总
常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
《店铺盈亏平衡计算公式》开店必学!
《店铺盈亏平衡计算公式》开店必学！ 开店年成本包括年店铺租金、人员工资费用、水电费、税费、装修费、交通费、利息、其他等进货折扣进货折扣率=（原价格﹣折让后价格）/ 原价格 毛利率毛利率是毛利润占销售收入的百分比，其中毛利润是销售收入与销售成本的差。计算公式：毛利率＝毛利润／销售收入=（平均折扣-进货折扣）/平均折扣=（营业额-进货额）/营业额 春夏季货品占比指春夏季货品的销售额占全年总销售额的比例 春夏平均货单价春夏季单件衣服零售价的平均值 库存率库存占订货额的比例 客流量客流量是指单位时间内经过店铺门口的顾客的数量 客单件又称联单，指一位顾客一次购买的衣服数量 成交率指单位时间内店铺里达成成交的顾客数量占进店顾客数量的比例 进店率指单位时间内进入店铺的顾客数量占经过店铺门口的顾客数量的比例 库存占用资金指以进货折扣订购的衣服产生库存后，实际占用的资金 每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题：面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释 以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员工资费用是15万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.9万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用 3.3万元。（进货折扣）是50%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300 元/件，（库存率）为15%，春夏季服装销售的平均折扣是88折，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+15万元+3万元+1.2万元+2.9万元+1.6万元+3.3 万元=43万元（全年费用） 为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。 从而得出：
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
盈亏问题计算公式+例题分析(打印版)
数学运算:盈亏问题计算公式 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。 如果物体还有剩余，就叫盈; 如果物体不够分，就叫亏。 凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。 注意：公司中两次每人分配数的差也就是大分减小分 一、基础盈亏问题 1. 一盈一亏（不够）【一次有余（盈），一次不够（亏）】可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略) 测试：如果每人分9 个苹果，就剩下10 个苹果;如果每人分12 个苹果，就少20 个苹果。 2. 两次皆盈（余），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人） 45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略） 测试：如果每人分8 个苹果，就剩下20 个苹果;如果每人分7 个苹果，就剩下30 个苹果。 3. 两次皆亏（不够），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解：（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略） 测试：如果每人分11 个苹果，就少10 个苹果;如果每人分13 个苹果，就少30 个苹果。
企业产品盈亏平衡点计算公式
企业产品盈亏平衡点及其计算公式 （一） 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP ）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 盈亏平衡点的基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点的计算 计算公式 按实物单位计算：单位产品变动成本单位产品销售收入固定成本-= 盈亏平衡点 按金额计算：贡献毛益率固定成本销售收入 变动成本1固定成本=-=盈亏平衡点 盈亏平衡点 盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定
成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对那个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。 一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C＝贡献，F＝不变成本；S＝销售额 P ＝利润；V＝可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V 占销售额S的 贡献这个概念使我们很容易计算出各销售水平上的总利润。贡献常被称为“利润探测器”。 盈亏平衡点的相关问题 一、盈亏平衡点图的结构 尽管盈亏平衡点图所依据的理论很简单，但是，因为固定成本和可变成本之间的界线是不明确的，因而要获得绘图时的理想数据却不那么容易。如果我们把不经调查就随意进行的分类看作是有效的，那将是靠不住的。我们猜测某种直接劳动应该是可变的，但实际情况这样的吗？其中很可能会含有固定因素。关键的问题在于：从成本因素中构造一精确的盈亏平衡点图来反映成本因素与产量之间
店铺盈亏平衡计算公式
您的店铺会赚钱吗？——店铺盈亏平衡计算公式 每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题，面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释
以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员管理费是1.5万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.7万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用3.3万元。进货折扣率是45%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300元/件，库存率为15%，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+1.5万元+3万元+1.2万元+2.7万元+1.6万元+3.3 万元=29.3万元 为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。 因为进货折扣率是45%，说明，可假设一件衣服原价是100元，折让后的价格是55元，从而得出： 进货折扣率=（100-55）/100=45% 即一件零售价是100元的衣服，如果进货折扣率是45%时，经销商需要花55元进货。 又因为春夏季服装销售的平均折扣是88%，可理解为一件零售价是100元的衣服，经销商实际只卖了88元。 那么，毛利润=88-55=33元 毛利率=33/88*100%=37.5% 将以上过程整理可得出： 毛利率=33/88=（88-55）/88=[88-（100-45）]/88=[88%- （1-45%）]/88%=37.5% 即毛利率是：[88%-（1-45%）]/88% = 37.5% 这家店铺一年至少要卖出服装的金额为： 29.3万元÷37.5%≒78.13万元 又因为服装的平均销售折扣是88%，那么这家店铺销售正价货品的金额至少要达到： 78.13万元÷88%≒88.78万元 每一家店铺都有自己的库存，设库存率为15%，设订货额为A，如季末库存作为投入成本考虑，那么一年销售出服装的金额至少为88.78万元加上库存占用资金，即达到盈亏平衡点，则有下面计算公式： A×（1-15%）=88.78万元+A×15%×（1-45%） 那么，可以算出需要订货的金额为： 88.78万元÷（1-15%-15%×55%）≒115.67万元 库存金额为：115.67×15%=17.35万元 库存占用资金为：17.35万元×（1-45%）=9.54万元
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
盈亏平衡点计算公式93705
图例 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图
率
例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费.
(2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200
盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S 的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000美元，那么，由方程（1）可知，C为销
2020年整理公务员考试行测数学公式大全.doc
常用数学公式汇总 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3 =（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）
（1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2 (其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 2.面积公式： 正方形＝2 a 长方形＝ b a ? 三角形＝c ab ah sin 2 1 21= 梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0 360 n πR 2 3.表面积： 正方体＝62 a 长方体＝)(2ac bc a b ++?
盈亏平衡点计算公式
展开 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BEP=Cf/(p-cu-tu) 其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 Cf-------固定成本 P--------单位产品销售价格 Cu-------单位产品变动成本 Tu-------单位产品营业税金及附加
由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=Cf/（p（1-r）-cu） r-----营业税金及附加的税率 按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本） 按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率 盈亏平衡点 编辑本段盈亏平衡点五种计算方法 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点： 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点：
三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点： 收入-成本=利润 收入-(固定成本+变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候 所以:收入-(固定成本+变动成本)=0 即是:收入-固定成本=变动成本 可在Excel中制表测算： 例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费. 在Excel中制表测算：
行政能力测验之常用数学公式汇总
行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
盈亏平衡点计算公式
盈亏平衡点 图例 盈亏平衡点(Break Ｅven Ｐｏint,简称BＥP)又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点.通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限,当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之,企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示,即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 1.盈亏平衡点图的结构 2.盈亏平衡点和利润为什么会变化 3.管理决策对盈亏平衡点的影响 4.盈亏平衡点分析法的用途 展开 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时,先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格;再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。
盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BＥP＝Cf／（p-cu-tu) 其中:BＥP—---盈亏平衡点时的产销量 Cf--—-——－固定成本 P－-—－－-——单位产品销售价格 Cu—－——---单位产品变动成本 Ｔu-———-－—单位产品营业税金及附加 由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积,因此公式可以表示为： BＥP=Cｆ/（ｐ(1—r）—cu) r—--——营业税金及附加的税率 按实物单位计算:盈亏平衡点＝固定成本/（单位产品销售收入—单位产品变动成本) 按金额计算：盈亏平衡点＝固定成本/(1—变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率 盈亏平衡点
二、计算保本产量,根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点: 三、分析找出固定成本与变动成本,计算盈亏平衡点： 收入—成本=利润 收入－(固定成本＋变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候
店铺盈亏计算方法
每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题，面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释 以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员管理费是1.5万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.7万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用3.3万元。进货折扣率是45%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300元/件，库存率为15%，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+1.5万元+3万元+1.2万元+2.7万元+1.6万元+3.3 万元=29.3万元为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持
平，才能保证这家店铺存活下去。 因为进货折扣率是45%，说明，可假设一件衣服原价是100元，折让后的价格是55元，从而得出： 进货折扣率=（100-55）/100=45% 即一件零售价是100元的衣服，如果进货折扣率是45%时，经销商需要花55元进货。 又因为春夏季服装销售的平均折扣是88%，可理解为一件零售价是100元的衣服，经销商实际只卖了88元。 那么，毛利润=88-55=33元 毛利率=33/88*100%=37.5% 将以上过程整理可得出： 毛利率=33/88=（88-55）/88=[88-（100-45）]/88=[88%-（1-45%）]/88%=37.5% 即毛利率是：[88%-（1-45%）]/88% = 37.5% 这家店铺一年至少要卖出服装的金额为： 29.3万元÷37.5%≒78.13万元 又因为服装的平均销售折扣是88%，那么这家店铺销售正价货品的金额至少要达到： 78.13万元÷88%≒88.78万元 每一家店铺都有自己的库存，设库存率为15%，设订货额为A，如季末库存作为投入成本考虑，那么一年销售出服装的金额至少为88.78万元加上库存占用资金，即达到盈亏平衡点，则有下面计算公式： A×（1-15%）=88.78万元+A×15%×（1-45%） 那么，可以算出需要订货的金额为： 88.78万元÷（1-15%-15%×55%）≒115.67万元 库存金额为：115.67×15%=17.35万元 库存占用资金为：17.35万元×（1-45%）=9.54万元 一年总的销售营业额为115.67×（1-15%）=98.32万元 设春夏季货品占比为40%，那么这家店铺夏季时的销售额至少要为： 98.32万元×40%≒39.33万元 达到39.33万元需要卖出的衣服数量为： 39.33万元÷300元/件=1311件 一年的春夏共为180天，那么一天需要卖出衣服的件数为： 1311件÷180天≒7.3件/天 设该家店铺平均客单件为1.2件/人，即每个购买服装的顾客平均购买衣服的件数为1.2件，那么每天在店铺中必须购买衣服的顾客人数为： 7.3件/天÷1.2件/人≒6.1人 假设每天进店的100个人当中有10个人成交，即成交率为10%，那么每天进店的顾客人数为： 6.1人÷10%=61人 如果进店率为5%（5%为假设值，低于此值的店铺是非旺铺），测量客流量的方法是指定某人坐在店铺门口用一天的时间数出从店铺门口经过的客人的数量。 那么该家店铺门口的客流数量为： 61÷5%=1220人
公务员行测：数学运算常用公式汇总
公务员行测：数学运算常用公式汇总 1、弃9验算法 利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。 用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。 对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等 注：1.弃九法不适合除法 2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意 2、传球问题核心公式 N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数 3、整体消去法 在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去 4、裂项公式
1/n(n-k)=1/k(1/(n-k)-1/n) 5、平方数列求和公式 1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 6、立方数列求和公式 1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2n(n+1)]^2 7、行程问题 (1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍 (2)A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V=(〖2V〗_1V_2)/(V_1+V_2)， (3)沿途数车问题： (同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔 (4)环形运动问题： 异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长 同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长 (5)自动扶梯问题 能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间 能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间 (6)错车问题
【公务员必备】行测数学运算总结(不看后悔)
数学运算 一、数的整除特性 （1）被2整除偶数 （2）被3整除看各位数字和能不能被3整除 （3）被4/25整除看数的后两位可不可以被4/25整除（4）被5整除数的末位是0或5 （5）被6整除能够同时被2和3整除 （6）被12整除能够同时被3和4整除 被72整除能够同时被8和9整除 由（5）（6）可总结出：如果一个数可以表示为两个互质的数的乘积，那么它的整除性就是要同时满足这两个互质的数的整除性。 （7）被7/11/13整除划后三位，用大数减小数，看能不能被7/11/13整除 例12568 568-12=556 由于556不能被7/11/13整除，所以12568也不能被7/11/13整除。 （8）被8/125整除看数的后三位可不可以被8/125整除（9）被11整除的另外一种情况奇偶数位数字分别相加后做差 例12345 首先奇数位相加1+3+5=9，再偶数位相加2+4=6，由于9-6=3，而3不能被11整除，所以12345也不能被11整除。
二、余数的性质（其实与整除性是相通的） （1）和的余数等于余数的和 例（89+78）/7的余数 先看各个数的余数，89除7余5，78除7余1，5+1=6，而6除7余6，所以（89+78）除7也余6. （2）倍数的余数等于余数的倍数 例89除以7的余数为5，那么89*3除以7的余数为？ 因为89除以7的余数为5，又因为3*5=15，而15除以7的余数是1，所以89*3除以7的余数是1. （3）积的余数等于余数的积 例（89*78）除以5 先分别求各个数的余数，89除5的余数是4，78除5的余数是3，用4*3除以5，余数为2，所以89*78除以5的余数也是 2. （4）多次方的余数等于余数的多次方 例1 2010^2009除以7的余数 求底数除以7的余数，2010除以7余数为1，所以原式就是求1^2009除以7的余数，即1除以7的余数。1除以7余数是1，所以2010^2009除以7余数也是1. 例22008^2009除以7的余数 求底数除以7的余数，2008除以7余数为6，余数为6其