机械原理习题问题详解 安子军

习题解答第一章绪论

1-1 答：

1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。

2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。如电动机、燃机、起重机、汽车等。

3 ）机械是机器和机构的总称。

4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。

b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。

c. 机构可以独立存在并加以应用。

1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。

1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。

2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。

1-4 略

习题解答第二章平面机构的机构分析

2－1 ～2－5 （答案略）

2-6

(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1

(c) 自由度F＝1

2-7

题2 －7 图

F ＝3 ×7 －2 ×9 －2 ＝1

2 -8

a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1

b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1

c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1

d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1

e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1

f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1

g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2

h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1

i) B 、J 虚约束C 处局部自由度

n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1

j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1

k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1

l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2

m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束

n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝1

2-9

a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 ×3 －2 ×8 －1 ＝0 不能动。

b) n ＝5 ＝6 F ＝3 ×5 －2 ×6 ＝3 自由度数与原动件不等, 运动不确定。

2-10

a) n ＝7 ＝10 F ＝3 ×7 －2 ×10 ＝1 二级机构

b) n ＝5 ＝7 F ＝3 ×5 －2 ×7 ＝1 三级机构

c) n ＝5 ＝7 F ＝3 ×5 －2 ×7 ＝1 二级机构

习题解答第三章平面机构的运动和分析

3-1～3-5（略） 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15

3-16～3-17(略) 3-18 3-19～3-24（略）

3-10

a) V C = V B + V CB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

大小：？？大小：0 ？？

速度图、加速度图如上图中（a）所示。

b) 扩大构件法, 将2 构件和3 构件构成的移动副扩大到B 点

方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 方向：B→D ⊥BD B→A ⊥CD ∥CD

大小：？？大小：0 ？ 0 ？

速度图、加速度图如上图中（b ）所示。

c) 扩大构件法, 将1 构件和2 构件构成的移动副扩大到C 点

方向：⊥CD ⊥AC ∥BC 方向：C→D ⊥CD C→A ⊥BC ∥BC

大小：？？大小：？？

速度图、加速度图如上图中（c ）所示。

d) 首先分析C 点，再利用影像原理分析E 点，最后分析F 点

V C = V B + V CB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

大小：？？大小：？ 0 ？

V F = V E + V FE

方向：⊥FG √⊥EF 方向：F→G ⊥FG √ F→E ⊥EF

大小：？√？大小：0 ？√？

速度图、加速度图如上图中（d ）所示。

3-11 解：

速度分析：

V C = V B + V CB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC

大小：？？

= ＝12.56rad/s

选择绘图比例尺，绘速度图如图示，

=1.884m/s

V CB ＝0 2 构件瞬时平动。

加速度分析：

方向：C →D ⊥CD B →A B →C ⊥BC

大小：？0 ？

选择加速度比例尺，如图示绘加速度图，由图可知，利用加速度影像原理求出，如图示，＝29.34 。

3-1～3-5（略） 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15

3-16～3-17(略) 3-18 3-19～3-24（略）

习题解答第四章机械中的摩擦和机械效率

4-1～4-8(略) 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13(略) 4-14 4-15 4-16 4-17 4-184-19 4-20

4—9 题

解滑块1所受三力F、Q和R21处于平衡，因此，F+Q+ R21=0，作出力三角形，标出相应的夹角，由正弦定理可得

，则理想驱动力，由此可得机械效率

4—10题解

滑块1在三力作用下平衡，即,滑块2在三力作用下平衡，即由此作出两封闭力多边形，由正弦定理

，

即得?

4—11题

解此夹具的自锁条件可用三种方法来确定：

（1）根据的条件来确定。取楔块3为分离体，其受工件1（及1'）和夹具2作用的总反力R13和R23以及支持力P'。各力的方向如图所示。根据楔块3的力平衡条件，作力封闭三角形如图c所示。由正弦定理可得

当时，，于是得此机构反行程的机械效率为

令，可得自锁条件为

（2）根据生产阻力小于或等于零的条件来确定。由正弦定理得生产阻力，若楔块3不自动松脱，应使，即，得自锁条件为。

（3）根据运动副的自锁条件来确定。如图b所示，楔块3受有夹具2及工件1作用的总反力R23和R13，当总反力R23作用在相对边的摩擦角之时，楔块3即发生自锁，即?或

4—12题

解

1）当被轧坯料接触轧辊时，如图所示，其正压力为N，摩擦力为F，由图可知：

使坯料右移之力为 2f Ncosβ，使坯料左移之力为2Nsinβ。故坯料自动进入轧辊之条件为

2f Ncosβ>2Nsinβ

f = tan>tan β

即?> β

2）当β＝?时，h为最大，由图可得h=d+a-d cos=75.6mm

4—14题正行程时，总反力R应切于摩擦圆右侧，方向向上；?

反行程自锁的条件为：，（即H）

4—15题

R切于摩擦圆右侧，方向向上，

4—16题

解

螺杆B为右旋螺纹，因此千斤顶起重时从螺杆顶部俯视螺杆B为逆时针旋转，每转一周，上升10mm，此时载荷Q为轴向阻力。若不考虑螺杆A，则所需的驱动力矩为

因螺杆A不能旋转，故当螺杆B转一周时，螺杆A相对于螺杆B沿轴向下降6mm，重物实际上升s=sB－sA＝4mm。当螺杆A相对于螺杆B下降时，Q为轴向驱动力，为了为此等速下降，所需阻力矩为

因MB为驱动力矩，MA为阻力矩，它们方向相反，故总驱动力为M=MB－MA

根据已知条件可得

将、和代入驱动力矩M，则得到

4—17题

解

方牙螺纹的平均直径d2为

螺纹升角为,摩擦角为

起重时，环形摩擦面间的摩擦力矩为

螺旋副的摩擦力矩为

故起重时所需的驱动力矩为

无摩擦时，理想驱动力矩为

故千斤顶的机械效率为

因为M=F l =4.052Q

所以能举起的重量为

4—18题

解

离合器传递的扭矩为

所需弹簧压力应满足

式中a=8为摩擦面, 所以＝568.4N

4—19题

解

串联机构的总效率为各级效率的连乘积，故

电动机所需功率为

4—20题。

习题解答第五章平面连杆机构

5-3题5-8题5-9题5-12题5-13题5-14题5-15题5-16题5-17题

5—1题

a）；

b）；

c）当时，为摆动导杆机构；

当时，为转动导杆机构。

5-2题

该机构为摆动导杆机构的条件是，A、B必须为整转副，即AB杆为最短杆，则必须满足杆长条件，即，则得；

该机构为摆动导杆机构的条件是，A、C必须为整转副，即杆AC为最短杆，则有；

即，则得。

一铰接四杆机构

（1）∵a+d=3.5 ，b+c=4

∴a+d < b+c

又∵最短杆为连架杆

∴此机构为曲柄摇杆机构，可以实现连续转动与往复摆动之间的运动变换。

（2）机构的两极限位置如下图：

（3）传动角最大和最小位置如下图：

5-3题

解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a为最短杆。

所以此题有两种情况，即：

（1）机架d为最长杆，则应满足a+d≤c+b

d≤c+b-a=2.5+3-1=4.5

∴dmax=4.5

（2）连杆b为最长杆，则应满足a+b≤c+d

d≥a+b-c=1+3-2.5=1.5

∴dmin=1.5

5-8题

5-9题

设计一铰接四杆机构，要求主动的连架杆A0A逆钟向转120°，另一连架杆B0B顺钟向转90°，并要求在起始位置机构有最好的传力性能。

5-12题

5—13题

解

本题是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四杆机构的问题，故可用反转法求解。作图如下：将DF1线绕D点顺时针转动一大小为∠C1DC2的角度，得转位点（即将C1D线与F1的相对位置固定成△C1DF1，并绕D点转动使之C1D与C2D重合），同理将DF3线绕D点逆时针转动一大小为∠C2DC3的角度，得转位点，然后分别作连线和连线的中垂线f12、f23，其交点E2即为所求连杆与摇杆CD的铰链点。所以连杆E2F2的长度为，式中μl为作图时

所用的长度比例尺。（本题是将连架杆CD的第二位置C2D当作机架，所以求出的是E2点。当然也可选连架杆CD的第一或第三位置当作机架，再用反转法求解）

题5－13图

5—14题

解

以位置Ⅰ为起始位置，作相对转动极R12，R13及半角β12/2，β13/2。两半角的（r12）和（r12）线交于B1，则（m12），（m13）线的交点即铰链A1的中心。图中OAA1=42mm，所以=0.5×42=21mm，A1B1=91mm，所以

，作曲柄存在条件检验如下，满足曲柄存在条件。

题5－14图

5-15题

解

（1）极位夹角

（2）取比例尺

（3）按已知颚板长度和颚板摆角作出颚板CD的两个极限位置DC1和DC2，如图所示。

连接C1C2。过点C2作C2M⊥C2C1；过点C1作C1N，并使∠C2C1N=900－θ＝73039‘，则直线C2M与C1N相交于点P。

作△PC2C1的外接圆。以C2为圆心，以长为半径作圆弧S2。在圆周C2PC1上试取一点A为圆心，并AC1以为半径作另一圆弧S1，如果圆弧S1恰巧与圆弧S2相切，则点A即为所求的固定铰链点。

由图可得连杆长度为，（）。当机构处于图示ABCD

位置时，具有最小传动角，量得，符合要求。

题5－15图

5—16题

，，。

5—17题

解

导杆的摆角，由图可见D1D2=E1E2=H=320mm，并从△CGD1中可得

，从△AB1C得。为使刨头在整个行程中有较小的压力角，刨头导路应通过GF的中心，故得

习题解答第六章

6-4题

解：H=r+b-r0=6mm

δ0=BOC=arccos((r0-r)/b)=55.15°

δs=0

δ0′=δ0

δs′=360-δ0-δ0′=249.7°

αmax =arctan(BD/ r0)=29.9°

6-5题

解：

（1）当凸轮转过δ角，相当于从动件转过-δ角，即A→A ′,则从动件

的位移为：

S=OA′- OA = BO′-OO′cosδ-OA

=8(1-cosδ)

（2）h=16mm

（3）v=ω*s′=8ωsinδω=8π

当δ=90°时，v max =64π

当δ=0°时，amax =512π2

（4）b=16mm

6—8题

1)当n=30r/min时：

等速：

等加速等减速：

余弦：

正弦：

2)当n=300r/min时，增加了10倍，则增加了100倍

6—9题