发电机功角特性
2020.01
目录
二发电机功角特性的表达形式
三发电机迟相、进相运行特性
一、发电机功角特性的定义
功角特性的常用术语
电机带上对称负载后，电枢绕组（定子线圈）有电流通过，产生电枢磁动势及
相应电枢磁场，其基波在气隙中使气隙磁势的分布发生变化，从而使气隙磁场和感应电势发生变化，这种影响称为电枢反应。
实际上是坐标轴，而不是实际的轴，在永磁同步电机控制中，为了能够得到类似直流电机的控制特性，在电机转子上建立了一个坐标系，此坐标系与转子同步转动，取转子磁场方向为d 轴（直轴），垂直于转子磁场方向为q 轴（交轴）。
由励磁电流产生的磁场而在定子绕组中单独产生的电动势，为非合成电动势。
功角特性的常用术语
直轴同步电抗包含漏抗和直轴电枢反应电抗X ad 。表示了漏抗和直轴电枢反应对气隙磁场的影响作用大小。
对应同步电机交轴磁阻的交轴电枢反应电抗X aq 与定子漏抗之和。
指的是当电枢磁势F a 的轴线既不和直轴又不和交轴重合时，可以把电枢磁势F a 分解成直轴分量F ad 和交轴分量F aq ，然后分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。
是励磁电动势领先于机端电压的角，是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量。
功角特性
发电机电抗(X d、X q)、励磁电动势(E0)和机端电压(U)一定的情况下，发电机的有功功率(P)和功角(θ)的关系特性，即P em = f (θ)
显示电机内部电磁关系的电磁功率表达式，确定稳态运行时发电机所能发出的最大的电磁功率。
1、表示E0和U这两个时间相量之间的时间相位差角；
2、表示产生E0的主磁极磁势F f与产生端电压U的定子合成磁势F u之间的空间相位角。
二、发电机功角特性的表达形式
发电机的负载运行根据双反应理论，凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系为：
转子励磁电流I f 磁动势F f 磁通Φ0励磁电动势E 0
定子三相电流I
磁动势F ad 磁通Φad 直轴电动势E ad 磁动势F aq 磁通Φaq
交轴电动势E aq 交轴分量I q 直轴分量I d
漏磁通Φσ电动势E δ电动势E σ
I d 轴E 0q 轴I d I q 发电机的负载运行
根据凸极同步发电机不饱和运行时的基本电磁关系，可做出对应的相量图，如下所示：根据相量图，可以写出凸极同步发电机电动势平衡方程为：
∑E=E 0+E ad +E aq +E σ =U+IR a （2.1）E ad E aq E σ
IR a U
Φ0Φaq Φad Φσ
不计饱和时，有如下关系式：将电动势E 写成负电抗压降的形式，则有如下表达式：
θ ψ
发电机的负载运行将负电抗压降表达式带入式2.1，可改写如下：E 0=U+IR a –E ad – E aq – E σ =U+IR a +jI d （X ad +X σ）+jI q （X aq +X σ） =U+IR a +jI d X d + jI q X q E 0jI d X d
jI q X q
IR a U
d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d I q
Φσ
其中： X d = X ad +X σ X q = X aq +X σ重新绘制相量图，可做出如右图所示：
机组运行过程中，由于定子绕组电阻R a 远远小于交轴同步电抗X q 和直轴同步电抗X d ，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：忽略铜耗之后，发电机电磁功率与输出功率可认为近似相等，则：P em =P 2=mUIcos =mUIcos （ ψ -θ） =mUI （cos ψ cos θ +sin ψ sin θ ） =mU I q cos θ+mUI d sin θ
由凸极同步发电机相量图中可知：
负载运行下的功率计算
E 0jI d X d
jI q X q
U d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d
I q
Φσ
θ ψ
功角特性的一般表达式E 0jI d X d
jI q X q
U
d 轴q 轴
Φ0Φaq I Φad I d I q
Φσ
机组运行过程中，由于定子绕组电阻远远小于交轴同步电抗和直轴同步电抗，故可忽略定子绕组铜耗，重新绘制相量图，如下所示：
在保持E 0不变（即I f 不变），而电网电压U 和频率f 可视为恒定，故可做出如图所示的曲线
功角特性的一般表达式
对于隐极发电机，转子磁极不论哪个角度都是圆的,所以电抗只有一个值，由式2.1可得隐极机的电动势表达式为：
E0=U+IR a+jI X a + jI X σ
=U+IR a+jIX t
其中X t= X a+ X σ
令X d=X q=X t，可得隐极机的功角特性表达式：
P em = E0USinθ/X t
三、发电机进相、迟相运行特性
无功功率调节与V形曲线
当发电机带感性负载时，电枢反应具有去磁作用，
这时为了维持发电机机端电压恒定，就必须增大励磁电流，以补偿电枢反应的影响。由此可见，无功功率的调节依赖于励磁电流的变化。
并联于无穷大电网运行的同步发电机，输出有功功率为定值时，通过调节励磁电流来调节发电机无功功率，定子电流也会有相应的变化，通过实验测量，可以绘制出如右图的I=f（I f）的曲线，此曲线又称
之为V形曲线。
无功功率调节与V形曲线
电机电磁功率Pem和输出功率P2均为恒定，端电压
保持不变，根据隐极机的功角特性，则有：
忽略定子绕组的电阻后，则有P em=P2，即：
U
无功功率调节与V形曲线保持励磁电流较大，则E 01较高，
此时处于过励状态过励状态。
逐步减少励磁电流，E 0随之减少，
至E 02时，此状态又称为正常励磁。
继续减少励磁电流，E 0也继续减
少，至E 03时，此时处于欠励状态。
继续减少励磁电流，至E 04时E 0最
小，到达极限稳定运行状态。U
迟相运行与进相运行
电机励磁系统处于过励磁状态时，既向系统输送有功功率又输送无功功率，功率因数为正，这种运行状态称为迟相运行，也称滞相运行。是发电机一种正常的运行方式
当逐渐减少励磁电流使发电机从向系统提供无功而变为从系统吸收无功功率，定子电流从滞后而变为超前发电机端电压一个角度，此种状态即进相运行。
进相运行
1、励磁电流降低；
2、无功负荷为负值；
3、定子电压偏低。
进相运行
1、发电机进相运行，定子电流增加，定子发热增加；特别是定子端部漏磁通增大，使得端部发热最严重。
2、继续减少发电机励磁电流，使发电机进相深度增加，可能导致发电机失磁保护动作或发电机失稳运行。
3、增加发电机有功负荷，将使发电机向不稳定方向发展，易造成发电机失稳运行甚至系统振荡事故。
4、发电机进相运行，发电机出口电压降低，使得厂用电动机运行工况恶化