大学物理题库之振动与波.doc

一、选择题：（每题3分）

1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) π． (B) π/2．

(C) 0 ． (D) θ． ［

2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π2

1cos(2+

+=αωt A x ． (B) )π2

1cos(2-

+=αωt A x ．

(C) )π2

3cos(2-

+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］

3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有

(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．

(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ ］

4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振

动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) )2

1/(cos π+=t m k A x (B) )2

1/cos(

π-=t m k A x

(C) )π2

1/(cos +=t k m A x (D) )2

1/cos(

π-=t k m A x

(E) t m /k A x cos = ［ ］

5、一物体作简谐振动，振动方程为)4

1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，

物体的加速度为 (A) 2

221ωA -

． (B) 2

221ωA ．

(C) 232

1ωA -

． (D)

2

32

1ωA ． ［ ］

6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为

(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．

(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］

7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8．

(C) T /6． (D) T /4． ［ ］

8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位

(A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．

［ ］

9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f .

(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］

10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/

1.

(D) 3/4. (E) 2/3. ［ ］

11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的

(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.

(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］

12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 (A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．

(D) 2 T ． (E) 4T ． ［ ］

13、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为

(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D)

ν2

1． ［ ］

14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦

振动的初相为

(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ ］

15、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则 (A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．

(C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ． ［ ］

16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？

(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．

(C) bt ax A t x f cos cos ),(?=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(?=． ［ ］

17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为

π3

1，则此两点相距

(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．

A/ -

(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ ］

18、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．

(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］

19、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为

π21 ．

(D) 波速为9 m/s ． ［ ］

20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则

(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 3

1

．

(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］

21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为

(A) 0．

(B) π2

1．

(C) π． (D)

π23． ［ ］

22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，

则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A.

(C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［ ］

23一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，

则该波的频率 ν (Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为 (A) 21，21，－0.05． (B) 2

1，1，－0.05．

(C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05． ［ ］

24、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．

(B) 波源振动的速度与波速相同．

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计) ［ ］

25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2

1（λ 为波长）的两点的振动速度必定

x

y

O

u

(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］

26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为

)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为

(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．

(C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ．

(D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ． ［ ］

27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为 (A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2

cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]2

1)(2cos[0π-

-π=t t A y ν．

(D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． ［ ］

28、一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是

(A) -1． (B)

3

1． (C) 1． (D) 3 ［ ］

29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是

(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．

(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． ［ ］

30、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：

(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．

(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．

［ ］

31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 2

1±=．

(C) λ)12(2

1+±

=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ．

x

y

t =t 0

u

O

S

其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］

32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为

)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为： (A) x =±k λ． (B) λ)12(2

1+±=k x ．

(C) λk x 2

1±

=． (D) 4/)12(λ+±=k x ．

其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]

33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动

的相位差是

(A) 0 (B)

π2

1

(C) π． (D) 5π/4．

［ ］

34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．

在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A ． (B) 2A ．

(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π． ［ ］

35、在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ /4． (B) λ /2．

(C) 3λ /4． (D) λ ． ［ ］

36、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) λ ． (B) 3λ /4．

(C) λ /2． (D) λ /4． ［ ］

37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 )/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是： (A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=

．

(C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．

(D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ ］

38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为： (A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ． (B) )/(cos /000c z t H E x +=

ωεμ．

(C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．

(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεμ． ［ ］

39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u

的关系是：

(A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π2

1

．

(B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u

构成右旋直角坐标系．

(C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u

垂直．

(D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u

垂直． ［ ］

40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H

(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上． (B) 朝互相垂直的两个方向传播． (C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．

(D) 有相位差

π2

1． ［ ］

二、填空题：（每题4分）

41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，

(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；

(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______．

42、三个简谐振动方程分别为 )2

1c o s (1π+

=t A x ω，)67cos(2π+

=t A x ω和

)6

11cos(3π+

=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．

43、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m ，角频率为6π s -1，初相为0.5 π，则

振动方程为x = ________________________(SI)．

44、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．

(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x =_____________________________．

(2) 若t = 0时质点处于A x 2

1=

处且向x 轴负方向运动，则振动方程为

x =_____________________________．

45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动 周期为______________________．

46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振

动的周期之比为_______________________．

47、一简谐振动的表达式为)

3

cos(φ

+

=t

A

x，已知t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_____________ ，初相φ=________________．

48、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s，振幅A = 2 cm．若令速度具有

正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．

49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动

的频率之比ν1∶ν2=__________________，加速度最

大值之比a1m∶a2m =__________________________，

初始速率之比v10∶v20=____________________．

50、有简谐振动方程为x = 1×10-2cos(π t+φ)(SI)，初相分别为

φ1 = π/2，φ2 = π，φ3 = -π/2的三个振动．试在同一个坐标上画

出上述三个振动曲线．

51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s

时刻质点的位移为____________________，速度为

__________________．

52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两

简谐振动的最大速率之比为_________________．

53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-ωA、加速度为零和弹性力为零

的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-ω2A和弹性力

为-kA的状态时，应对应于曲线上的____________点．

x (cm)

t (s) O

-x(cm)

54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为

A =_____________；ω =________________；

φ =_______________．

55、已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2

的相位超前_______．

56、两个简谐振动方程分别为 t A x ωcos 1=，)3

1cos(2π+=t A x ω

在同一坐标上画出两者的x —t 曲线．

x

t

O

57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：

(1) 在_____________s 时速度为零．

(2) 在____________ s 时动能最大．

(3) 在____________ s 时加速度取正的最大值．

58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：

x 1 =______________________，

x 2 = _____________________，

x 3 =_______________________． 59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表

x (cm )t (s)O 12

示的振动方程为x =__________________________(SI)．

60、一质点作简谐振动的角频率为ω 、振幅为A ．当t = 0时质点位于A x 2

1=处，且

向x 正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．

61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅 为_______________________________，合振动的振动方程 为________________________________．

62、一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．

63、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在 该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ．

64、一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中

x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．

65、已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量， 此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两 点的振动相位差是____________________．

66、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．

67、已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正 方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．

68、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示． 可知波长λ = ____________； 振幅A = __________； 频率ν = ____________．

69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为 ________________________．

70、一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为 )cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．

·

-A -

)

-y (m )

71、已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为 y = _____________________________________(SI)．

72、一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)， 则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．

77、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．

74、一简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距 5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．

75、一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动

方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波 在P 点的相位差为______________________．

76、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________．

77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周

期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．

78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为 )2201014.3cos(10

2.15

3

x t y -??=- (SI)

则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________， 海水中

声速u = __________________．

79、已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为 ______________________________．

80、一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)2

1cos(2.0x t y π-π=

(SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为

________________________________________．

81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16，则这两列 波的振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________．

82、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y . S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同 时传到P 点时的合振幅是________________．

83、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω．S 1

距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差 是____________．

84、两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是 )21cos(1π+

=t A y ω和 )2

1c o s (2π-

=t A y ω．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路

程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两 波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．

85、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．

86、一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-?= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．

87、在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=, 两个相邻波节之间的距离是_______________．

88、频率为ν = 5×107 Hz 的电磁波在真空中波长为_______________m ，在折射 率为n = 1.5 的媒质中波长为______________m ．

89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E 和H

的方向及波 传播方向之间的关系是：_____________________________________________ ____________________________________________________________．

90、在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为 )/(2cos 600c x t E y -π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是

______________________________________________________．

(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7

H/m)

91、在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为 )/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是

________________________________________________________．

(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m)

92、在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为])/(cos[00.2π+-=c z t H x ω (SI)，则它的电场强度波的表达式为

____________________________________________________．

（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7

H/m ）

93、在真空中沿着负z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为

)/(2cos 50.1λνz t H x +π= (SI)，则它的电场强度为E y = ____________________．

（真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）

94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 E m = 1.20×10-2 V/m 该电磁波 的强度为_________________________．

（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）

95、在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为

)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为___________________________． （真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12

F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7

H/m ）

96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度=S 1.4 kW/m 2

．太阳到地球的距离约 为1.50×1011 m ．由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为__________________．

97、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)3

12cos(300π+

π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强度

为_____________________________________．在图上表示出电场强

度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．

98、电磁波在真空中的传播速度是_________________(m/s)（写三位有效数字）．

99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．

100、电磁波的E 矢量与H

矢量的方向互相____________，相位__________． 三、计算题：（每题10分）

101、一质点按如下规律沿x 轴作简谐振动：)3

28cos(1.0π+π=t x (SI)．

求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．

102、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为 )2

15c o s (6.0π-=t x (SI)．

求：(1) 质点的初速度；

(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．

z

y

x

O

103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．

104、有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x 0 = -6 cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求

(1) 振动频率； (2) 振幅和初相．

105、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)3

18cos(5.0π+π=t x 的规律

作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求

(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；

(4) 平均动能和平均势能．

106、一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1． (1) 求振动的周期T 和角频率ω．

(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．

(3) 写出振动的数值表达式．

107、一质量为10 g 的物体作简谐振动，其振幅为2 cm ，频率为4 Hz ，t = 0时位移为 －2 cm ，初速度为零．求

(1) 振动表达式；

(2) t = (1/4) s 时物体所受的作用力．

108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．

109、一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求

(1) 振幅； (2) 动能恰等于势能时的位移；

(3) 经过平衡位置时物体的速度．

110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长?l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求

(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．

111、一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x (SI)．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = 0.10 m ，则物体动能的最大值为多少？

112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)

(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．

(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．

113、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．

114、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求

(1) 原点处质点的振动方程．

(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．

115、一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 m ．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．

116、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；

(3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移． 117、一横波方程为 )(2cos

x ut A y -π

=λ

， 式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，

求t = 0.1 s 时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．

118、如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2c os [φλν+-π=x t A y (SI)，求

(1) P 处质点的振动方程；

(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．

119、一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00×10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70×10-2 J ，求

(1) 通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度；

(3) 波的平均能量密度．

120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ，质元的振动频率为ν =1.00×103 Hz ，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u 和波长λ ．

O

A

x

O

P