第13章习题解答_变位齿轮

P215~P216：

13-5一对高度变位的直齿圆柱齿轮传动，已知z 1=12，x 1=0.5，z 2=34，x 2=-0.5，m =2mm ，α=20o ，h a *=1，现将大齿轮的齿数改为z ’2=33，而中心距及小齿轮不变，试求大齿轮的变位系

数'2x 。

解：因为：z 1、z 2是高度变位，所以：中心距等于标准中心距，x ∑=0, 因此：

()4622112=+=

z z m a mm x 1=-x 2=0.5 ()452

2121=+=''z z m a mm αα'='cos cos 1221a a

122118.2346

20cos 45arccos cos arccos ===''a a αα ()495.0221

21=-'+='+ααα

inv inv tg z z x x 1212x x x x -??

? ??'+='005.05.0495.0-=-= 13-6一对变位直齿圆柱齿轮传动,已知两轮齿数z 1 = 20、z 2 = 40, m 4 = 4, α=20°，h a * =1, 要求中心距为122mm 。

(1) 已定齿轮1的变位系数x 1=0.35，求齿轮2的变位系数x 2；

(2) 若改用一对标准斜齿圆柱齿轮传动，其标准模数、压力角以及齿数与直齿轮相同，则螺旋角为多大？

解：(1) ()1202

2112=+=z z m a mm a ’12=122 ααcos 'cos '1212a a =

121244.22122

20cos 120arccos 'cos arccos ==='a a αα ()()()53.00149.0021335.036397

.02602044.22202402022121=-?=?-??+=-'+=+inv inv tg inv inv tg z z x x ααα ()1212x x x x -+=18.035.053.0=-= (2) ()122cos cos 2'122112==+=ββa z z m a => ?==39.10122

120arccos β

13-7一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知模数m =4mm ，压力角α=20°，传动比i 12=3，中心距a =160mm ，试求：

(1) 该对齿轮的齿数z 1，z 2；

(2 齿轮1的齿顶圆、齿根圆及基圆直径d a1，d f1，d b1；

(3) 若该对齿轮其它参数不变，中心距改为a ’=159mm ，则其总变位系数x ∑为多少？；

解：(1) 由方程组

()1602

2112=+=z z m a mm 解得： 31

212==z z i z 1=20，z 2=60

(2) d a1=d 1+2h a *m =(z 1+2)m =88mm

d f1=d 1-2(h a *+c *)m =( z 1-2.5)m =70mm

d b1=d 1cos α=( z 1+2)m cos20°=75.18mm

(3) αα

c o s 'c o s 'a a = 00

985.18159

20cos 160arccos 'cos arccos ==='a a αα ()()()24.00149.0012684.036397

.028020985.182026020221-=-?=?-??+=-'+=∑inv inv tg inv inv tg z z x ααα 13-8如图13-12所示滑移齿轮变速机构。已知齿轮参数：m =2mm ，α=20o，h a *=1.0，齿轮2的变位系数2x ＝-0.2，其余如图示，试确定：

(1) 齿轮副1与2、2与3的传动类型；

(2) 齿轮3的变位系数3x 。

图13-12 滑移齿轮变速机构

解：(1) ()692

2112=+=

z z m a mm < 71mm ()722

2332=+=z z m a mm >71mm 齿轮副1与2实际中心距71mm 大于标准中心距69mm ，为正传动。 Z 1=33 Z 2=36 Z 3=36

a′=71mm

齿轮副2与3实际中心距71mm 小于标准中心距72mm ，为负传动。

(2) ααcos 'cos '3232a a =

323265.1771

20cos 72arccos 'cos arccos ==='a a αα ()()()47.00149.00101.036397

.02722065.17202363622323-=-?=?-??+=-'+=+inv inv tg inv inv tg z z x x ααα ()27.02.047.02233-=+-=-+=x x x x

齿轮基础题库和答案

习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D 中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45 钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC 的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D 。 A. 45 钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D 。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350HBS 的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动，小齿轮1 选用45 钢调质；大齿轮选用45 钢正火，它们的齿面接触应力 C 。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 11 对于硬度≤350HBS 的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 1

机械原理答案第十一章齿轮系及其设计

第十一章齿轮系及其设计题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。解：此轮系为空间定轴轮系 78 .57718115205240305043215 43215=??????= =' ''z z z z z z z z i 题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。若已知z 1=z 1′=15，z 2=35，z 4′=1（右旋），z 5=40，滚刀z 6=1（左旋），z 7=28。今要切制一个齿数z 5′=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数z 2′、z 3和z 4。解：由范成原理，滚刀6与轮坯5’的角速度比应为646 55656===' ''z z i ωω 转向如图。这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。 5624 2442175421155011528403515'' ''''=?=?????==i z z z z z z z z z z z z i 转向如图可求得 25 3252=z z 至于Z 3为惰轮，其齿数可根据中心距A 24的需要确定。

2 3 4 5 6 7 1′ 4′5′ 1 题11-2 题11-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数mm m 11.0=（为非标准模数）。若要测量杆1每移动mm 001.0时，指针尖端刚好移动一个刻度()mm s 5.1=。问指针的长度?=R （图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响）解：()4332-'-组成定轴轮系 100 1160120121632431224=??===''z z z z i ?? 24100??=∴ 再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知测杆1每移动mm 001.0时，齿轮2的转角为： 42221027.611 .029001 .022-?=??=== m Z h r h ? 此时要求指针刚好移动一刻度()mm s 5.1=，由4?R s =可得指针的长度为 mm s s R 241027.61005 .11004 24 =??== = -?? 题11-4 如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮， z 2=99，z 3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联

(完整版)齿轮传动习题含答案

齿轮传动一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。

华东理工大学_机械原理_第7章齿轮_习题与答案(全)

习题 7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径100b r mm =，试求出： 1）当135mm k r =时，渐开线的展角k θ，渐开线压力角k α和渐开线在K 点的曲率半径k ρ。 2）当020k θ=，025和0 30时，渐开线的压力角k α和向径k r 。解：1) /cos k b k r r α= 100cos 0.741135 b k k r r α= == 42.2o k α= tan 0.17022k k k θαα=-= sin 90.68k k k r mm ρα== 2) 当20o k θ=时，51.15o k α=，/cos 159.42k b k r r mm α== 当25o k θ=时，'545o k α=，/cos 170.47k b k r r mm α== 当30o k θ=时，'5628o k α=，/cos 181.02k b k r r mm α== 7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110mm a d =，齿根圆直径87.5mm f d =，齿数20z =，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和径向间隙系数* c 。解：* (2)a a d m z h =+

**(22)f a d m z h c =-- f a d d d << d mz = 5m mm ∴= 代入求解，得： *1a h =，*0.25c = 7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2mm m =， *1a h =，*0.25c =，020α=，求： 1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。解：1) 1140d mz mm ==，2282d mz mm == 11cos 37.59b d mz mm α==，22cos 77.05b d mz mm α== *11(2)44a a d m z h mm =+=，* 22(2)86a a d m z h mm =+= **11(22)35f a d m z h c mm =--=，** 22(22)77f a d m z h c mm =--= 6.28p m mm π==，0.5 3.14S m mm π==，0.5 3.14e p mm == 2）1 11 arccos 31.3o b a a d d α== 111.43a mm ρ== 7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？解：cos b d mz α=，** (22)f a d m z h c =-- 若为正常齿，则*1a h =，* 0.25c =

变位齿轮的计算方法

变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用：（1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。

将上述三式分别除以，则得：由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例例1：已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。解：根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得：例2：已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。解：根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。

齿轮系及其设计

第11章齿轮系及其设计 I.填空题 1 平面定轴轮系传动比的大小等于；从动轮的回转方向可用方法来确定。 2 所谓定轴轮系是指______，而周转轮系是指_______ 3 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为_____；兼有自转和公转的齿轮称为_____；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为_____。 II.判断题 1 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。（） 2 周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。（） 3 行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。（） III.选择题 1 下面给出图示轮系的三个传动比计算式，为正确的。（A ） H H H i ωωωω--=2112 （B ）H H H i ωωωω--=3113 (C )H H H i ωωωω--=32 23 IV.计算题 1 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r /min ,转动方向如图示，其余各轮齿数为：z 240?=，z 220'=，z 330=，z 318'=，z 454?=，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4的转速n 4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。

2 在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，又知齿数z 130=，z 468?=。试问：（1）z 2? ?=，z 3=? （2）该轮系属于何种轮系？ V.问答题 1 在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。 VI.计算题 1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、7为

机械设计齿轮习题与参考答案

习题及参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为

齿轮机构与其设计(全部习题参考答案)

第5章齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆上：0.554010020 sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?= 基圆上： 100c o s 2093.97 00 b b b r r c o s m m ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?= 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又

齿轮传动习题集答案(参考相关)

齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6，节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ ) 1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][21221+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+??????? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW

齿轮计算公式

齿轮计算公式 1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数

机械设计蜗杆习题与参考答案

习题与参考答案一、选择题 1与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。 A.传动平稳，噪声小 B.传动效率高 C.可产生自锁 D.传动比大 2阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。 A.法面 B.端面 C.中间平面 3蜗杆直径系数q＝。 A.q=d l/m B.q=d l m C.q=a/d l D.q=a/m 4在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。 A.提高 B.减小 C.不变 D.增大也可能减小 5在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 z，则传动效率。 1 A.提高 B.降低 C.不变 D.提高，也可能降低 6在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 z，则滑动速度。 1 A.增大 B.减小 C.不变 D.增大也可能减小 7在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数 z，则。 1 A.有利于蜗杆加工 B.有利于提高蜗杆刚度 C.有利于实现自锁 D.有利于提高传动效率 8起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。 A.单头、小导程角 B.单头、大导程角 C.多头、小导程角 D.多头、大导程角 9蜗杆直径d1的标准化，是为了。 A.有利于测量 B.有利于蜗杆加工 C.有利于实现自锁 D.有利于蜗轮滚刀的标准化 10蜗杆常用材料是。 A.40Cr B.GCrl5 C.ZCuSnl0P1 D.LY12 11蜗轮常用材料是。 A.40CrB．GCrl5 C.ZCuSnl0P1 D.LYl2 12采用变位蜗杆传动时。 A.仅对蜗杆进行变位 B.仅对蜗轮进行变位 C.同时对蜗杆与蜗轮进行变位 13采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比。 A.增大 B.减小

机械设计基础课后习题答案第11章

11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率 11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。 11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。查教材图 11-7，查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取，故：（ 2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。（ 3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则：满足弯曲强度。 11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮 45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得 ,

查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30% （ 2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。

11第十一章齿轮系及其分类

第十一章齿轮系及其分类第一节齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ??? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图11—1 图11—2 图11—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图11—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图，11—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图11—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图11—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。图11—4

直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算

外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算 1，直齿圆柱齿轮变位系数计算： Case1： a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。 b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。本例在P6-P7区间取值。即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。因大小齿轮的齿数和为18+19=37。所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。

本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。 c，验算变位后的齿顶厚度：

注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m 下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和分度圆直径db mm 73.8 77.9 齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799 齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17 中间值invα0.0215 0.0215 中间值invαa 0.0587 0.0347 齿顶厚Sα 5.77 7.47 判断值0.25m 1.025 1.025 判断值0.4m 1.64 1.64 小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直名称代号单位数值备注小齿轮大齿轮模数m 4.1 4.1 压力角α°22.5 22.5 齿数z 18 19 变位系数x 0.42 0.38 总变位系数x∑0.8 变位量xm 1.722 1.558 分度圆直径d=zm mm 73.8 77.9 基圆直径db=d*cosαmm 68.182 71.970 啮合压力角α'的渐开线函数invα' 0.039 0.039 渐开线函数（即渐开线展角） invα=tanα-α 啮合压力角α' 【《机械设计手册》齿轮传动篇中用的符号是αw】α' °27.250 27.250 这个求解属于超越方程。可以查相关书籍手册的表格数据。或用附件中网友制作的小程序求解。

第十一章齿轮系及其设计

第十一章齿轮系及其设计 1．简答题：（1）为什么要应用轮系？齿轮系有几种类型？试举例说明。（2）什么叫周转轮系的“转化机构”？它在周转轮系传动比中起什么作用？（3）i GK是不是周转轮系中G、K两轮的传动比？为什么？（4）周转轮系中两轮传动比的正负号与该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号相同吗？为什么？（5）什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？（6）在空间齿轮所组成的周转轮系中，能否用转化机构法求传动比？它需要什么条件？（7）如何从复杂的复合轮系中划分出各个基本轮系？（8）如何确定行星轮系中各轮的齿数？它们应满足什么条件？（9）在差动轮系中，若已知两个基本构件的转向，如何确定第三个基本构件的转向？（10）求复合轮轮传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（- H）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？ 2．图7.8所示的轮系中，已知齿轮1的转速n1=120r/min，转向如图所示，而且Z1=40，Z2=20，试求：（1） Z3；（2） n3=0时，齿轮2的转速（大小和方向）；（3） n2=0时，齿轮3的转速（大小和方向）； 3．在图7.9所是万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠传给工作台。已知丝杠螺旋距P=50mm,且单头，Z1=Z2=19，Z3=18，Z4=20。试计算手柄转一周使工作台的进给量s。

4．在图7.10所示轮系中，已知各轮齿数为Z1=30，Z2=25,Z3=Z4`=24,Z5=121,n A=48r/min,n B=316r/min,方向如图所示。试求轮6的转速n6。 5．在图7.11所示的电钻轮系中，已知各齿轮均为标准齿轮，齿数Z1=20，Z2=30,电动机M 的转速n1=3000r/min。试求钻头转速n a的大小及方向。 6．图7.12所示轮系中，z1=20,z2=30,z3=z4=z5=25,z6=75,z7=25,n A=100r/min.方向如图所示。求n B。

机械设计-蜗杆习题与参考答案

习题及参考答案一、选择题 1 及齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。 A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2 阿基米德圆柱蜗杆及蜗轮传动的模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数q＝。 A. q=d l/m B. q=d l m C. q=a/d l D. q=a/m 4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。 A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则传动效率。 5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 提高，也可能降低 z，则滑动速度。 6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则。 7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数 1 A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度 C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。 A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。 A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10 蜗杆常用材料是。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. L Y12 11 蜗轮常用材料是。 A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. L Yl2 12 采用变位蜗杆传动时。 A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位

变位齿轮参数及计算.doc

一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表法面模数m n 4 齿数z 10 压力角α20° 全齿高h 9.1199 螺旋角β9.63° 螺旋方向右变位系数x 0.40394 精度等级8-7-7JL 齿圈径向跳动Fr 0.050 公法线长度变Fw 0.040 动公差基节极限偏差± fpb ± 0.016 齿形公差 f f 0.014 齿向公差Fb 0.011 齿厚上偏差Ess -0.186 下偏差Esi -0.288 二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算一. 任务内容：根据齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图提供正确数据。二 . 准备知识 1.变位齿轮的定义：通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。 2.齿轮类型判别：两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少于10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最 17 个齿，就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传动结构紧凑，齿轮的强度增加。 3.变位齿轮的类型变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，如下表所示。传动类型高度变位传动又称零传动角度变位传动正传动负传动齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin 变位系数要 x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0 x1+x2<0 求传动特点a'=a, α'= α,y=0 a'>a, α'> α,y>0 a'

小齿轮取正变位，允许 z1a a'