小学数学竞赛：乘除法数字谜(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用
尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．
1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的
性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．
3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、乘法数字谜
【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
5
×
【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是
5
9
9
1
5
×
所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 【答案】24
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
教学目标
知识点拨
例题精讲
【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．?=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________
【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】 由?=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为
“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
【答案】2497
【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，
这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。
×
客
上天然居4
居然天上客
【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第6题，10分 【解析】 因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居”=8。
因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上”=1，并推知“然”=7。则所表示的三位数是978。
【答案】978
【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c ＞2知c=3，所以22□是225或228，
75de =或76．因为75×399＜30 000，所以76de =．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．
【答案】76×396=30096
【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 为了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显e= 0．从c ab ?的个位数是1，b
可能是3，7，9三数之一，两位数ab 应是（100+f ）的因数．101，103，107，109是质数，f=0或5
也明显不行．102=17×6，则ab =17，C 只能取3，317c ab ?=?，不是三位数；104=13×8,则13ab =，c 可取7，c ×ab =7×13，仍不是三位数；106=53×2，53ab =，c=7，753c ab ?=?是三位数；108=27×4，
则ab =27，c 是3．327c ab ?=?，不是三位数．
因此这个乘法算式是53×72=3816，故这个算式的乘积是3816。
【答案】3816
【例 6】 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园
=
．
423805?美妙数
学花园数学真美妙好好好美
妙
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，决赛，第5题，10分 【解析】 从式中可以看出“花”?“学”的乘积末位为零，故“花”与“学”之中必有一个为数字0或5，当
“学”是0时，由下面一列中的“学”、“3”，“好”，知“好”为“3”或“4”，则“数”取0~9中的任何一个数字也不行，同样地“学”也不是5，而“花”不能是0，所以“花”为数字5，则可以逆向计算出：美妙数学4238058476=÷=．故“美”8=，“妙”4=，“数”7=“学”6=．再看下面的加法：“数”2+=“好”且进1位，可知必有进位且“好”0=，于是“真”2=，所以再次逆推“园”7628484769=÷=．符合题意，假设成立，故，美+妙+数+学+花+园84765936=+++++=．
【答案】36
【例 7】 在右边的乘法算式中，字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求
A 、
B 和
C 分别代表什么数字？
941
A B C
A B C
?
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 第一个部分积中的9是C C ?的个位数字，所以C 要么是3，要么是7．如果3C =，第二个部分积中
的4是积3B ?的个位数字，所以8B =．同理，第三个部分积中的1是积3B ?的个位数字，因此7A =．检验可知7A =，8B =，3C =满足题意．如果7C =，类似地可知2B =，3A =，但这时第二个部分积3272?不是四位数，不合题意．所以A 、B 和C 代表的数字分别是7、8、3.
【答案】7、8、3
【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数
的差是 ．
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，复试，5题 【解析】 A 与乘数的乘积比2与乘数的乘积小，所以1=A ，1=C ，
又B 与2的乘积个位是0，所以0 5或=B ，6?C 不进位，那么6?D 个位是0，得5=D ，两个乘法式子分别为515216?和510216?，乘积的差为(515510)2161080-?=．
【答案】1080
【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。乘积等于。
2
8
?
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】走美杯，5年级，决赛，第6题，10分
【解析】根据乘法算式，被乘数乘以2后得到一个3位数，且此三位数的最高位在最终的运算中进位了，所以被乘数的最高位应该是4，而乘数的十位数乘以被乘数后得到的结果也是三位数，所以乘数的十位数只能是1或2，如果是1，那么被乘数的十位数肯定是0，第三位数字必为4，但此时40421
?不可能是6位数，故乘数第二位必为2，被乘数第三位必为4，被乘数第二位为5或0，假设被乘数第二位是0，则40422
?不可能是六位数，所以被乘数必然是454，经试算，乘式为454229103966
?=。【答案】103966
【例 10】如图，请在右图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立。
70
×2
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】走美杯，初赛，六年级，第7题
【解析】70
08
8
8
8
8
3
3
3
4
5
5
2
1
2×
7
【答案】
7008
888
83
33
4552
12
×
007
【例 11】 在下面的乘法算式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．则A = ，
ABCDE 表示的五位数是 ．
68A
B A
C A D
A A E
D
?
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，5年级，第13题 【解析】 2A =,23147ABCDE =
【答案】2A =,23147ABCDE =
【例 12】 如图，请在右图每个方框中填入一个不是
【考点】乘法数字谜 【难度】4星 【关键词】走美杯，四年级，第11题 【解析】
【答案】
8
8
8 8 8
×
【例 13】 在下面的算式中：abc cba acbba ?=，,,a b c 别代表0～9中的三个不同的数字，那么，数字b
是 ．
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，复试，第8题 【解析】 这是一道数字谜问题．考察同学们的推理能力．首先列成竖式：
?c b a a b c
a c
b b a
从?cba a ，及乘积为acbba 看，1=c ，所以111?=?=cba c ba ba ．
11
11?b a a b b a a a b b a
从竖式的十位上看1?ba b ，的个位数字是0．
（1）当0≠b 时，从十位看1?ba b ，的个位数字必是0，只能是5=a ，b 是偶数或5=b ，a 为偶数． ①若5=a ，b 是偶数．从155□□?=ba 及乘积515bb 看，2
1551
1505515
?b b b b b
②若5=b ，a 为偶数．从算式的千位看，由于155700＞?a ，由于不能进位，所以7加几也不能等于1．所以时是无解的．
1551
1570
155?a a a a a a
（2）当0=b 时，从百位看，1?ba a 的个位数字必是9，十位数字必是0，那么3=a ．此时301=abc ．
100110100?a a a
a
a a
【答案】301
【例 14】 如图所示的乘法竖式中，“学而思杯”分别代表0～9 中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，
不同的汉字代表不同的数字，那么“学而思杯”代表的数字分别为
________
?学而思杯
学而思杯
【考点】乘法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 首先从式子中可以看出“思”0=，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个
部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现310231029622404?=，与算式不相符，而3201320110246401?=符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
【答案】3、2、0、1
模块二、除法数字谜
【例 15】 在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立。
3
1
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第9题，10分
【解析】 20047-13=20034=2×33×7×53。由商的个位是2知，除数乘以2的个位是4，所以除数的个位是2
或7。因为20034只有一个因子2，所以20034只能分解成一个偶数与一个奇数的乘积，由商是偶数推知除数是奇数，所以除数的个位是7。20034的两位数因数中只有33=27符合要求，所以除数是27，商是20034÷27=742。
【答案】2004727=74213÷L L
【例 16】 如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是 。
6
3
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题 【解析】 先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620. 【答案】4620
【例 17】 右边的除法算式中，商数是 。
6
7
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，初赛，第11题，4分 【解析】 除数的百位是6，积是一个三位数，所以商的十位一定是1,除数的个位是7，被除数个位是1，所以
商的个位是3，所以商是3
【答案】3
【例 18】 右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，
为使算式成立，求出它们所代表的值。
0偶奇
偶偶
偶偶偶偶
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】奇偶分析法 【解析】 为了叙述方便，把算式中每个“奇”与“偶”字都标上角码，如下式所示。
0偶3奇3
偶6偶9
偶9偶6偶8偶7
由于1253789=奇奇偶-奇偶偶偶因此5偶所在位必定向“奇2”所在位借1，因而排除“偶4”=0。又由于34296=?偶偶偶偶偶，所以2=24偶或者
①若2=2偶，则34=22偶偶，24，42，44，而226=132?（积为奇奇偶），22×8=176（积为奇奇偶）
因此3422≠偶偶，若24×6=144（积为奇偶偶），24×8=192（积为奇奇偶），于是378=144奇偶偶，96=48偶偶。而125144-奇奇偶的差不可能等于4，因此3424≠偶偶，42×4=168（积为奇偶偶），42×6
＝252（积为偶奇偶），42×8=336（积为奇奇偶），于是378=168奇偶偶，因为96=84偶偶，所以有125=1688=176+奇奇偶，便得：
6
8488
41
240
44×4＝176 （积为奇奇偶）；44×6=264 （积为偶偶偶）；44×8＝352 （积为奇奇偶），因此3444≠偶偶 ②若2=4偶，则34=22偶偶，而22×6=132（积为奇奇偶），22×8＝176（积为奇奇偶），“偶2”≠4。 【答案】1764÷42＝42
【例 19】 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．
80
8
888
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第11题 【解析】 如下图，我们将空格标上字母，以便分析，
V
W Y
X
I I C G D
D H
G F E D C B A
88
880
8
由1088B +-=，得6B =．因为88XY EF ?=，可以得知1Y =或者6．
⑴如果1Y =，则8Y ?没有进位，8X ?所得个位F 必是偶数，那么，G 必是奇数．因为8W X G ?=， 所以，G 可能是1、3、5、7、9，其中只有18可以表示成两个一位数的乘积，182936=?=?．所以G 可能是1．如果1G =，得6F =，那么86X E ?=，18W X ?=．只能是2X =，9W =，1E =，8219189G H XY W =?=?=，而8G C 最大为189，这样I 将为0．不符题意．所以1Y =不成立． ⑵如果6Y =，分别将1至9代入X 进行计算，可以发现，当1X =、2、3、7、8时，第一次除法后
得到的余数都大于除数XY ，所以可以排除；
①若4X =，得6F =，3A E ==，进而得到1G =，4W =，4H =，因为46V ? 的结果是一个两位数，所以1V =或者2．当2V =的时候，92ID =，而4C -没有借位，所以结果最大为5，产生矛盾，故1V =，进而推出4I =，8C =，6D =，符合题目要求，被除数为38686；
②若5X =，由第一次除法可以推出3G =，W 只能是6或者7，但是无论6W = 还是7，都无法满足5638W H ?=，所以排除；
③若6X =，由第一次除法可以推出5G =，W 只能是8或者9，但是无论8W = 还是7，都无法满足6658W H ?=，所以排除；
④若9X =，由第一次除法可以推出1G =，那么9618W H ?=，但是不存在能使这个等式成立的整数W ，所以9X =可以排除；
综上所述，只有4X =，6Y =的时候满足题目中的除式，所以被除数为38686．
【答案】38686
【例 20】 在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立．已知商为奇数，那么除数为 ：
9
002
e f
22
d 22d
e
d
c
b
a
9
9
01
9002
【考点】除法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，决赛，2题 【解析】 先看除式的第二、三行，一个三位数减去一个两位数，得到一个一位数，可得这个三位数的前两位
为1、0，这个两位数的十位数字为9，个位不能为0．除数是一个三位数，它与商的百位和个位相乘，所得的两个三位数的百位都是9，那么可得商的百位和个位相同．先将已得出的信息填入方框中，并用字母来表示一些方框中的数，如右图所示．由于商为奇数，所以e 是奇数，可能为1、3、7、9(不可能为5)．若为1，则92abc d =，而92abc f d f ?=?为三位数，于是1f =，又这个乘积的十
位数字为0，而d 不能为0，矛盾．所以e 不为1；若为3，则923abc d =÷，d 可能为1、4、7， abc 相应的为304、314、324．当abc 为314和324时abc f ?所的结果的十位数字不可能为0，不合题意；若abc 为304，则f 可能为1或2，经检验f 为1和2时都与竖式不符，所以e 也不能为3；若为7，则927abc d =÷，只有5d =时满足，此时136abc =，那么3f =．经检验满足题意；若为9，则
929abc d =÷，d 只能为7，此时108abc =，f 则只能为1．经检验也不合题意．所以只有除数为136时竖式成立，所以所求的除数即为136．
【答案】136
【例 21】 右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不
同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理
由。=
北奥运会京心想事成
【考点】除法数字谜 【难度】6星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，决赛，第14题，10分
【解析】 ①19=奥运会梦想成真
∴9×奥运会=梦想成真，∴梦想成真为9的倍数 于是：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”为9的倍数
而：“梦”＋“想”＋“成”＋“真” 最大为：8＋7＋6＋5=26 最小为：2＋3＋4＋5=14
所以：“梦”＋“想”＋“成”＋“真” 在14至26之间，且为9的倍数，推出：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”=18 ②“奥”、“运”、“会”、“梦”、“想”、“成”、“真”分别代表2—8 所以：“奥”＋ “运”＋“会”=2＋3＋…＋8-18=17
可以得出：“奥”、“运”、“会”必是下面三组中的一组： 8、7、2 ; 8、6、3 ; 8、5、4 ; 7、6、4
③分别讨论，看哪组满足题意：此事有两种讨论思路：
（1）利用加减数字谜；奥运会×
9=梦想成真， ∴ 奥 运 会 0 － 奥 运 会 梦 想 成 真 ∵“奥”≠“梦”，所以， “运”必定比“奥”小，（这样“运”－“奥”时需借位，这样才能保证“奥”≠“梦”）即 奥运会这个三位数的十位比百位小。
Ⅰ 若“奥”、“运”、“会”为8、7、2这一组，则 三位数“奥运会”可能为872，827，728 。∵奥运会×9=梦想成真
若： 872×9=7848 “奥”、“真”重复 所以： 不行
827×9=7843 “奥”、“想”重复 所以： 不行 728×9=6552 “想”、“成”重复 所以： 不行
Ⅱ、Ⅲ一样的思路试 其他三组经试验： 三位数“奥运会”可以为：836，647，638 （2）利用乘除数字谜
根据所求，“奥”、“运”、“会”必是下面三组中的一组： 8、7、2 8、6、3 8、5、4 7、6、4 奥 运 会 × 9 梦 想 成 真
①当“奥”、“运”、“会”为8、7、2一组里的数时，观察尾数，可知会只能为7，
则奥运会可以是287也可以是827，此时梦想成真应从3、4、5、6里选，287×
9=2870-287， 千位是2，没有满足这样的数； 827×9=8270-827千位是7，也无这样的数；
②当奥”、“运”、“会”为8、3、6一组里的数时，观察尾数，可知会只能为8，也可能为3， 可能为6，分别讨论；
当会为8时，奥运会=638或368，638×
9=6380-638=5742，满足；368×9=3680-368=3314不符合； 当会为6时，奥运会=386或836，386×
9=3860-386=3474，不符合；836×9=8360-836=7524满足； 当会为3时，奥运会=683或者863，683×
9=6830-683，千位为6，不符合；863×9=8630-863=7767不符合；其他同理，发现当奥运会=647也可。所以奥运会有836，647，638共3种取值。
【答案】奥运会有836，647，638共3种取值
【例 22】 如下图所示的算式中，除数是( )，商是（ ）。
【考点】除法数字谜 【难度】星 【题型】填空 【关键词】希望杯，5年级，复赛，第12题 【解析】 106.416 6.65÷=，突破口为如图中的阶梯型。
【答案】除数是16，商6.65
初中数学竞赛常用解题方法(代数)
初中数学竞赛常用解题方法（代数） 一、 配方法 例1练习：若2 ()4()()0x z x y y z ----=，试求x+z 与y 的关系。 二、 非负数法 例21 ()2 x y z =++. 三、 构造法 （1）构造多项式 例3、三个整数a 、b 、c 的和是6 的倍数.，那么它们的立方和被6除，得到的余数是( ) (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 不确定的 （2）构造有理化因式 例4、 已知(2002x y =. 则2 2 346658x xy y x y ----+=___ ___。 （3）构造对偶式 例5、 已知αβ、是方程2 10x x --= 的两根，则4 3αβ+的值是___ ___。 （4）构造递推式 例6、 实数a 、b 、x 、y 满足3ax by +=,2 2 7ax by +=,3 3 16ax by +=,4 4 42ax by +=.求5 5 ax by +的值___ ___。 （5）构造几何图形 例7、（构造对称图形）已知a 、b 是正数，且a + b = 2. 求u =___ ___。 练习：（构造矩形）若a ，b 形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于___________。 四、 合成法 例8、若12345,,,x x x x x 和满足方程组
123451234512345123451234520212 224248296 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=++++=++++=++++=++++= 确定4532x x +的值。 五、 比较法（差值比较法、比值比较法、恒等比较法） 例9、71427和19的积被7除，余数是几？ 练习：设0a b c >>>，求证：222a b c b c c a a b a b c a b c +++>. 六、 因式分解法（提取公因式法、公式法、十字相乘法） 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b ----+=+-+-+ 例10、设n 是整数，证明数3 231 22 M n n n =++为整数，且它是3的倍数。 练习：证明993 991993 991+能被1984整除。 七、 换元法（用新的变量代换原来的变量） 例11、解方程2 9(87)(43)(1)2 x x x +++= 练习：解方程 11 (1) 11 (1x) x =. 八、 过度参数法（常用于列方程解应用题） 例12、一商人进货价便宜8%，售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的 %x 增加到(10)%x +，x 等于多少? 九、 判别式法（24b ac ?=-判定一元二次方程20ax bx c ++=的根的性质） 例13、求使2224 33 x x A x x -+=-+为整数的一切实数x. 练习：已知,,x y z 是实数，且 2 2 2 212 x y z a x y z a ++=++=
小学数学教师自培计划3篇
小学数学教师自培计划3篇 （1293字） 时光飞逝，转眼之间一年之初又来到了。在工作的几年中，有工作的艰辛与压力，也有收获的喜悦与欣慰，有求索的痛苦，也有成长的快乐。教育教学道路上的成长要有明确的目标和合理的规划。为此，我对自己今年的成长作了一个计划。 一、自我剖析 (一)优势分析 1．作为年青人，我有着充沛的精力和灵活的头脑，对不断完善、更新的数学教育理念有着较强的适应能力。 2．能在数学教学中熟练地运用现代教育媒体并会制作教学课件，并在工作中进行摸索、探究。 3．具有较强的事业心，平时能对照教育理论来反思自己课堂教学的成功经验和失败教训，逐渐形成具有个性的教学设计。 4．敢于在教学中做一些尝试，努力钻研，实行分层教学，做到因材施教， 注重爱护和培养学生的好奇心和求知欲，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真知的氛围。 (二)存在问题 1．在课堂教学中创新意识不强，对学生知识要求多，
能力训练考虑少，偏重学生分数，而较少考虑学生个性。 2．较注重纯学科的教学，而忽略了跨领域学习的必要性，使学科教学有时显得有些封闭性。 3．科研中带有自己的感情色彩，对于感兴趣的内容钻研得较多。 二、自我定位 在以后的工作中，广求良师，博览群书，努力探索，成为知识渊博、教学技艺精湛的骨干教师。 三、自我发展 (一)学习方面 1、每学期听课不少于20节，通过对相关学科的学习与了解，促进本学科与其他学科之间的联系与沟通，寻找教学规律，为培养学生的综合素质打下扎实的基础。 2、针对日新月异的教育理念，我要坚持认真地阅读《小学数学教育》、《小学数学教学设计》等杂志，积极上教育类网站，汲取先进的教育教学理论，吸收成功的教育教学经验，探讨教育教学工作中的得与失，从而快速提高自己的教育教学水平。 3、每年写1-2篇高质量的数学方面的研究论文，力求能获区、市级以上奖， (二)教学方面 1、继续学习新基础教育理念，应用于我校的自主性学
最新小学数学教师国培创新素养研修总结
小学数学教师国培创新素养研修总结 通过学习后，我深深地感受到作为一名人民教师所肩负的神圣而伟大的责任，首先作为教师应该具备基本的教师素质,从品德、学识、能力等方面来不断的提高自己,其教师是人类永恒的职业，但社会对教师条件的选择并不永恒，时代对教师的要求越来越高。教师良好的素质并非与生俱来，而是通过学校教育、继续教育即终身教育才能获得。新的教育观念认为终身教育和终身学习是当代教师成长和发展的必由之路。通过学习，我学到了很多东西，也更加感到自己的不足。 作为教师，我对教师的职业幸福感有了更新的认识，因为我们每天面对的是一群朝气蓬勃的孩子，他们每天都在变化，都在成长。和他们在一起，只要我们用心，我们就会发现他们的可爱，我们就会意识到我们在与他们一起成长，我们就会感到自己永远年轻，我为我所担任的教师这个角色而骄傲而自豪，我们从事的职业确实是太阳底下最光辉的事业。通过对教师素质的学习使自己更明确地认识到，做为一名人民的教师的角色，肩负着振兴教育，振兴民族，培养合格人才的重托，其文化素质和思想道德素质将直接影响青少年培养的质量，因此，做为教师应懂得“教育的最高原则是尊重人，学生不只是受教育的对象，他们首先是人，是正在成长中的青少年，他们有权接受教育，正像他们有权犯错误一样”。所以教师实施教育时要面向全体学生，使所有的受教育者主动地将人类在认知、审美、情感、品德、劳动等方面的文明成果，内化为自己的内在品质，使身心两方面的潜能
都充分得提高和发挥。其次，通过学习，我更加意识自己才疏学浅，意识到自己教学理念的落后，教法的陈旧，我应该强迫自己改变自己的习惯，利用学校创设的学习平台，转变教学理念，认真学习新课标，诚心向各位同仁、学者、专家学习，使自己不断地进步。 新时代中国教师的角色是贯彻执行国家的教育方针政策，培养为社会主义现代化建设服务的具有良好思想道德素质、文化素质、身体素质、心理素质、劳动素质和审美素质的新型人才。一所学校能否坚持社会主义的办学方向，能否培养社会主义事业的建设者和接班人？关键在教师。教师首先要以德育人。教育思想、教育观点对教育事业的发展至关重要，正确的教育观可以造就人才，错误的教育思想则会摧残人才。教师的政治取向、道德素质、教育观、世界观和人生观对学生起直接影响作用。大多数的教师政治立场坚定，高风亮节终身不变，但也有少数人在风云变幻的社会环境中迷失方向，腐败堕落，甚至误人子弟。教书者先强己，育人者先律己，教师要终身加强政治思想修养、加强现代教育理论、国家教育政策、法规和文件的学习；坚定共产主义信念、坚持社会主义方向、坚持正确的教育观、人才观和价值观；“学为人师，身为世范”，引导学生树立各种正确观念，教育学生学会求知、学会做人、学会创造，培养学生成为“全面建设小康社会”的新型人才。 学校教育使我们获得的知识无疑会让我们终身受益，但不能完全适应现代化的教育需要。知识挑战的严峻程度有目共睹，每门学科都是学无止境。专业知识更新周期越来越短，旧知识淘汰很快，我们随
小学数学教师国培心得体会
小学数学教师国培心得体会 这次我非常幸运地参加了省教育部“国培计划”培训,在培训学习中，我聆听了专家与名师的报告，他们以鲜活的案例和丰富的知识内涵及精湛的理论阐述，给了我强烈的感染和深深的理论引领，每一天都能感受到思想火花的冲击；结交了一群优秀的同行朋友，探讨了疑惑。在一次次的感悟中，我深感自己的责任重大、知识贫乏。通过这次培训，收获颇丰、感想颇深：眼界开阔了、理念更新了，思考问题也能站在更高的境界，许多疑问得到了解决或者启发。对我们的教育与新课程极其改革又有了一个新的认识。下面将我的学习心得小结如下： 一、在学习中反思。 “一个人能走多远，看他与谁同行，一个人有多优秀，看他有什么人指点，一个人有多成功，看他与什么人相伴，有几位好同伴，将会成就你的一生。”当我听了专家的专题报告后，心中不由地涌起了这句话。在贯彻新《课标》精神的过程中，他们带来的思想道德教育：鼓励教师安心——是最高的境界；激发教师负起责任、开拓视野；勉励教师不辱使命——建设现代教育；激起我心中的许多感想。老师们带来的心理健康教育，使我能对自己的心态作一个调适，让我树立了新的正确的教育观，并能以良好的心态投入到教学工作中；感受到要先做人，再教书。做人要有一个好心态，一个好心情。心理健康，身体才能健康，工作才能愉快。好心态成就一切事业。爱学生，爱同事，轻轻松松地当老师，快快乐乐地当老师，简简单单地当老师，放下包
袱，抛却沉重，让微笑永远绽放在脸上！感悟到要善待学生，尊重生命。要善于引导，做到能理解、宽容。要通过改变目标、改进方法、转换活动、合理宣泄、调整认知等六个方面向名师靠近，促进自己向大师方向发展，学到了自信，学到了方法，感悟至深。就如古人说的“授人以鱼不如授人以渔”。作为一名教师，我认为这种观念的形成是很重要的。有了这个观念的引导，在今后课程改革中尽管可能会碰到各种各样的问题、挫折，坚信我会去探索、解决，而不是躲避，因为希望就在前面！ 我们以前评课总是在关注教师的设计和讲授，而很少关注学生的认知水平和参与度，也很少去体察学生的情感和需求。听了老师的讲座后使我在上课方面有了更深入的了解，提高了自身的素养，为后来开展的讲课比赛奠定了理论基础。由此，我又一次在观念上、理念上发生了巨大的变化。我想，新课改的精神就像阳光一样，普照到了与之相关的每一人。 通过本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力――广博的知识积累和深厚的文化底蕴。“恰当把握教学生成,切实提高教学实效”，使我的心灵受到了很大的冲击。他们关心偏远农村地区中小学的精神，对教育事业深深地爱，让我们感受到无形的压力及敬佩的心情，心中不由联想起“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”这一古诗句的深深意境；深深地感受到身为一名教育者的魅力所在；在聆听他讲述自己放下自己的头衔，在武汉市偏远中学当老师的报告后，我的头脑中产生了无限思绪，似有一种无形的动力激励我们
高中数学竞赛解题方法篇(不等式)
高中数学竞赛中不等式的解法 摘要：本文给出了竞赛数学中常用的排序不等式，平均值不等式，柯西不等式和切比雪夫不等式的证明过程，并挑选了一些与这几类不等式相关的一些竞赛题进行了分析和讲解。 希望对广大喜爱竞赛数学的师生有所帮助。 不等式在数学中占有重要的地位，由于其证明的困难性和方法的多样性，而成为竞赛数学中的热门题型.在解决竞赛数学中的不等式问题的过程中，常常要用到几个著名的代数不等式：排序不等式、平均值不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式.本文就将探讨这几个不等式的证明和它们的一些应用. 1．排序不等式 定理1 设1212...,...n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤，则有 1211...n n n a b a b a b -+++ (倒序积和) 1212...n r r n r a b a b a b ≤+++（乱序积和） 1122 ...n n a b a b a b ≤+++（顺序积和） 其中1,2,...,n r r r 是实数组1,2,...,n b b b 一个排列，等式当且仅当12...n a a a ===或 12...n b b b ===时成立.
（说明： 本不等式称排序不等式，俗称倒序积和乱序积和顺序积和.） 证明：考察右边不等式，并记1 2 12...n r r n r S a b a b a b =+++。 不等式 1 2 12...n r r n r S a b a b a b ≤+++的意义：当121,2,...,n r r r n ===时，S 达到 最大值1122 ...n n a b a b a b +++.因此，首先证明n a 必须和n b 搭配，才能使S 达到最大值.也即，设n r n <且n b 和某个()k a k n <搭配时有 .n n k n n r k r n n a b a b a b a b +≤+ （1-1） 事实上， ()()()0n n n n n k r k n n r n r n k a b a b a b a b b b a a +-+=--≥ 不等式（1-1）告诉我们当n r n <时，调换n b 和n r b 的位置（其余n-2项不 变），会使和S 增加.同理，调整好n a 和n b 后，再调整1n a -和1n b -会使和增加.经过n 次调整后，和S 达到最大值1122 ...n n a b a b a b +++，这就证明了 1212...n r r n r a b a b a b +++1122 ...n n a b a b a b ≤+++. 再证不等式左端, 由1211...,...n n n a a a b b b -≤≤≤-≤-≤≤-及已证明的不等式右端， 得 1211(...)n n n a b a b a b --+++1212(...)n r r n r a b a b a b ≥-+++
数学教师个人工作计划
数学教师个人工作计划 新的学期新的工作计划，在新学期里，作为一名数学老师会怎么制定工作计划呢？下面是为你整理了“数学教师个人工作计划范文”，希望能帮助到您。 数学教师个人工作计划范文1 一、教研重点： 围绕＂建立新课程下数学学习方式＂，转变学生学习方式。向教研要质量。 二、指导思想 在课程改革的实践中，本着继续全面贯彻新课程理念，深化课程改革的工作思路，以《国家教学课程标准》为指导，以＂减轻学生负担，转变数学学习方式＂为核心，以＂如何在课堂教学中主自探索＂为工作重点，以学校教研组为基地，围绕课程实施中遇到的实际问题展开行之有效的教研活动，制订一系列有效的教学策略。让学生在活动中主动学习，自主发展，帮助学生体验到数学和日常生活的密切联系，培养学生的创新意识、实践能力和学习数学的兴趣。 三、工作思路 围绕一个重心——课程改革；抓好两个重点——校本研究活动和学生数学学习方式的建立；落实三项措施——转变观念，落实行为，完善教研建设；完成四个目标——一个校本研究、一批骨干教师、一个实验课题研究、一批实验成果。 四、具体措施： 1、加强教师学习培训，确立新理念、进一步通过“传、帮、带”
活动，采取“请进来，走出去”或请一些专家来做讲座或现场指导的培训方式，展开观摩、学习和取经活动，取人之长补己之短，开拓教师的视野，更新自己的教学观念，推动青年教师的专业成长。 2、转变教师教学观念，建立新的教学理念。各数学教师更要养成“课后反思”的习惯，在反思中不断更新自己的教学观念、丰富自己的实践经验，为后继实验积累有价值的经验素材。 3、在课堂教学中，紧紧围绕＂建立新课程下数学学习方式”，转变学生学习方式，让学生主动尝试探索，调动学生学习积极度性，发展能力；在此基础上，鼓励教师开展不拘一格的课堂教学改革。 4、根据上级、学校有关活动精神，结合本学科的特点，积极、及时组织教师、学生开展各类竞赛、趣味数学学习活动，挖掘学生的潜力，激发学生的学习兴趣。 5、建立旨在促进教师不断提高的评价体系，以教师自评为重点，加强教师对自己教学行为的诊断和反思：对教材的理解，教学资源的挖掘，课堂上学生是否积极主动学习，获得并掌握了什么。 6、加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率（1）领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，特别是对旧教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。 （2）改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。
小学数学国培总结
小学数学国培总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
小学数学国培总结 学习“国培”，我从一开始的渺茫到逐渐的清晰；从陌生到熟悉；回顾学习“国培”期间的点点滴滴，我感慨万分。在此，我感谢国家的国培计划给我们提供了这样一个学习平台，也感谢我们学校领导给予了我这次学习机会。经过这一阶段的学习，本人主要有以下几点深刻的心得： 一、“国培”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为“新”教育全面贯彻实施奠定了基础。 新课标理念强调知识与技能，方法与过程，情感、态度、价值观的三维整合。“国培”专家深入浅出的讲析、诠释无不紧扣新课标理念，对像我这些一线的教师学习后对新课标又有了一个全新的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力的提升奠定了基础。聆听了各位专家对人教版数学教材全面分析，对我把握教材的重难点和如何创设数学情境等有了很大的帮助 二、“国培”学习使我们全面了解了小学不同学段、内容的特点，为科学施教找到了“指南针”。 小学教学是一个系统工程，既要整体把握，又要分段了解、分析、探究。“国培”专家各从自己擅长的研究领域谈起，理论结合实例，既注重“言传”，又注重“身教”；让我们很好地把握了不同学段、内容的特征；为我们深入教本探究，科学“备课”，有效施教指明了方向。
三、“国培”学习不但告诉我们“什么”，而且结合实例，告诉我们“怎么做”、“为什么要这么做”，重在提升我们实际的教学本领。 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”；专家在讲解自己的理论观点时，无不旁征博引，特别是展示了大量优秀教师的课堂实例，在实际课堂教学操作中、在过程的引领中传授知识、讲析技法、阐明理念；可以说这些专家都毫不保留地把自己的“金点子”的本领传授给了我们，让我们在教学的“迷津”中找到方向，在过程的体会、领悟中内化知识，促进自己实际的教学技能的形成、巩固。 “国培”是教育部送给我们一线教师一份“大餐”，一份精神文化的“大餐”，当然，这份大餐的消化、吸收还需要有一个过程，甚至是一个相当长的时间；这就需要我们结合自身实际，对这份弥足珍贵的“营养物质”不断咀嚼、消化吸收，使自己精神的大树长得更加茁壮茂盛，使自己思想的成长不再“缺钙”！ 通过培训，我重新审视了自己，只有通过不断的学习，不断的提高来充实自己，找到自己的人生价值。培训后，让我的业务水平不断地提高，我将带着收获、带着感悟、带着信念、带着满腔热情，在今后的教学中，我要汲取专家的精华，反思自己的教学行为，让自己在教学实践中获得成长，使自己的教学水平和教学能力更上一个台阶。
数学教师国培心得体会范文5篇2021
数学教师国培心得体会范文5篇2021 新的基础教育课程基本目的是：培养学生的创新精神、创新意识和实践能力，以及造就德、智、体、美、劳全面发展的社会主义新人。作为教师，一定要解放思想，改变旧的教学观念，勇于探索，勇于创新，实现课程改革的既定目的。下面是由带来的有关教师国培心得体会5篇，以方便大家借鉴学习。 教师国培心得体会1 通过这次“国培计划”远程项目的培训，使我提高了认识，理清了思路，学到了新的教学理念，找到了自身的差距和不足。我从中学习到了很多知识，而且在国培计划中有幸倾听了众多专家和学者的精彩讲解，使我对教学有了更多新的认识。 经过这次的培训令我感触很大，下面将谈谈我的一些感受： 本次培训给我许多思考，深刻的体会到自己有很多东西要去学习。怎样成为一个受欢迎的数学老师呢?怎样才能在教学过程中给学生营造一个良好的氛围，建立平等、民主、信任的新型师生关系?怎样才能……?我认为要解决的问题还很多，还需要自己不断的积累，不断的去学习。 首先，教育学生，从爱出发。平等的爱，理解的爱，尊重的爱，信任的爱，这些都是老师爱的真谛。不论在生活上，还是在学习上，都要给予学生必要的关心和帮助。只要有了问题时及时处理，处理的方法得当，注意和学生沟通，学生就会信任你，喜欢你。爱学生，还
表现在老师对学生的尊重和信任，以及对学生的严格要求，又要注意对学生的个体差异，区别对待。对成绩比较差的学生，我们老师要采用不同的教育方法，因材施教。师爱要全面、公平。 其次，如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子们“既好吃又有营养”的“数学大餐”! 最后，我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学化的学习过程，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。此外，我认识到：一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”!而教师的“装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
小学数学教师自培计划
小学数学教师自培计划 小学教师个人自培计划XX学校 :读书使人明智，读书使人聪慧，读书使人高尚……..以推进素质教育为宗旨，以提高教师的素质为目的，尽快掌握现代教育的方法，认真贯彻执行学校教育工作方针，争做优秀教师为了促进教学实践与理论的结合，提高自己的政治、业务水平和师德修养，使自己的教育教学行为更能符合时代的要求，以满足学校教育教学工作的需要，特制定个人自培计划如下：一、个人学习目标1、提高自身的政治、业务理论水平，提高教育实践能力，以适应形势的发展2、坚持个人理论学习制度，不断提高自己的理论水平认真学习教育书刊，如苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《教育心理学》，《班主任之友》等，并认真做好读书笔记通过读书活动不断提升自己的文化内涵和修养，提高自己运用科学发展观点看待和解决教育问题的能力3、培养提高自身学习的兴趣是理论与实践相结合，逐步提高自己的教育教学水平二、具体方案1、继续学习新基础教育理念，应用于我校的自主性学习教改中，摸索适用于我所带班级的整合点，通过多看、多学、多听、多做来提高自己的钻研能力2、、调整好自己工作的心态，把工作当成是人生的一大趣事来完成用科研的观点去认真备好每一节课，上好每一节课在教学中应面向全体学生，实施启发、探索和讨论式教学，指导学生主动学习，尊重和保护学生的学习自主
性和积极性在课堂上营造民主和谐的氛围，让孩子真正成为学习的主人3、.教学中要因材施教，有的放矢，不盲目追求形式，注重知识产生发展过程，提高生生互动、师生互动的有效性在还给课堂生命气息的同时努力提高课堂效益同时，注重知识的积累，做好实践反思本的撰写，及时总结反思每堂课的优缺点，及时加以调整及改进4、树立终生学习的观念，不断学习各方面的理论知识充实自己，武装自己，提高理论素养，使自己成为一个有内涵的教师向身边的每一位老师学习，学习他们的经验和教学技巧5、倾听学生的心声，关注每个孩子的成长采用激励的策略，以一颗宽容的心对待班级中的点点滴滴及时与学生进行交流与沟通，帮助学生找出数学薄弱的原因6、多看刊物，提高自己的理论水平，做好笔记和摘录，为自己的工作积累经验；同时利用网络，搜索学习先进的教育教学方法以及先进的教育理念和管理经验同时，我还将结合学校发展规划，坚持以校为本，积极投入生命教育课题研究，踊跃参加校本研修，尽我所能，成就自我，为学校的发展做出贡献校本研修教师自培计划时光飞逝，转眼之间一年之初又来到了在工作的几年中，有工作的艰辛与压力，也有收获的喜悦与欣慰，有求索的痛苦，也有成长的快乐教育教学道路上的成长要有明确的目标和合理的规划为此，我对自己今年的成长作了一个计划一、自我剖析(一)优势分析1．作为年青人，我有着充沛的精力和灵
2019年数学国培年中个人学习总结
2019年数学国培年中个人学习总结 通过培训，我不仅对对教师这个职业的内涵有了更深一层的了解，明白教师这个职业的沉重份量，也使我在平时的教学工作上有所进步。各位教授每天授课所讲的内容都是他们几十年站在各个高度对 数学教学的理解，他们都慷慨的毫无保留的传授给我们这些来自全省 各个地方的农村教师们，这些精华为我的工作指明了方向。 一、激发学生潜能，鼓励探索 建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而 是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根 据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励 学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基 本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的， 而不是教师强加给他们的。例如“多边形的内角和”一节的教学，大家，讨论了先复习三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已 有的三角形知识来解决多边形的内角和问题?学生经过讨论不难得出：(1)想办法把多边形转化为三角形;(2)具体转化方法采用添线来分割 多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，可以继续提问：(1)你们有哪些具体的分割方法(从一个顶点出发连对角线、从一边上任
一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等)呢?(2)从一个顶点出发连对角线可以有多少条?那么一个多边形一共应有多少条对角线?(3)根据对角线的条数你能确定是几边形吗?(4)你还能得出其他结论吗?通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的 内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。 二、转变教育观念，发扬教学民主 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学 习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和 合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。 三、联系生活实际，培养学习兴趣 某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反 反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务
小学数学竞赛一几种解题方法
一几种解题方法 1．28分。提示：按从多到少顺序枚举。如果小军是两个1角硬币，那么小红的三枚硬币不可能是18分；当小军是一个1角一个5分时，小红是一个1角，一个2分，一个1分。 2．5种。 3．495。解：因为93＞700，所以只有下面三种可能： 13+33+53=153 13+33+73=371， 33+53+73=495，其中只有495是11的倍数。 4．286。解：此数是13的偶数倍，必能被26整除。由260依次往小试验，260－26=234，234－26=208，都不符合题意。再由260往大试验，260+26=286符合题意。 5．15。解：1与不小于4的任何自然数都不满足题意，所以四个数中没有1。取2，3，4，a，前三个数满足条件，a=5不满足条件，a=6满足条件。所求数为2+3+4+6=15。 6．8种。解：将四个瓶子依次记为A，B，C，D，将四张标签依次记为a，b，c，d。假设A贴对了，其余的都贴错了，有两种情况： ①Aa，Bc，Cd，Db；②Aa，Bd，Cb，Dc。 同理B，C，D贴对了，其余的都贴错了，也各有两种情况。共8种。 7．10种。提示：有0，0，3；0，1，2；0，2，1；0，3，0；1，0，2；1，1，1；1，2，0；2，0，1；2，1，0；3，0，0十种方法。 8．7。解：不拆盒可买的节数有3，5，8，9，10，…因为超过10的数都可以由8，9，10中的某个数加3的倍数形成，而8，9，10都可以不拆盒，所以买7节以上（不含7）都不必拆盒。 9．11。提示：与第8题类似。 10．18支、10支、6支、4支。提示：因为总的铅笔数不多，故可依次假设丁有2支、3支、4支……铅笔。 11．21个。 提示：乙的红球、白球都是偶数。因为甲的红球数是乙的白球数的2倍，并且不超过10，所以乙的白球数只能是2或4。
(完整)小学高年级数学教研组工作计划
小学高年级数学教研组工作计划 一、指导思想 新的一学期里，我们数学教研组把学校总体教学工作作为依据，以提高教研质量和教学质量作为目标，把培养学生的创新精神和实践能力作为我们教研重点，积极探索发掘教研工作的增长点，促进教师专业成长和学生的全面发展，提高数学教学质量。 二、工作目标 针对本学期学校的工作重点，制定以下目标： 1、以“新基础教育理念，新课改精神”为宗旨开展教研活动，促进教师树立全新的教育教学理念。 2、在教研活动中为每位老师创造机会，提高老师的教学业务水平。 3、学习相关理论、撰写教学案例及教学论文，提高教研能力。 4、在课堂教学中，培养学生自觉、主动的学习品质，培养学生自主、创新、实践的学习精神，从而全面提高学生的素质。 三、主要工作 （一）、学习新课改和新基础理论，转变教师的教育观念。 1、组织教师进行教育教学理论学习。 2、每位教师都要立足课堂，用新课标的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。
3、重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视备课和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和重建。 （二）定时开展教研活动，提高活动质量和教学效益。 1、组织好业务学习，做到定时、定点、定人、定内容，转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，力争形成浓厚的教学研究氛围。 2、组织教师的听评课活动，落实好教学研讨课。关注对学生学习过程的研究，重视对学生学习习惯的培养，落实减负增效的措施。在听课评课、反思重建中提高每位教师自身的业务水平。 （三）加强青年教师的培养工作，形成强大的数学教师队伍。 1、加强对青年教师的自培工作,走教师专业化发展道路，促进教师在新课改实践中探索并形成具有自身特点的教学方法。关心青年教师的成长，在业务上对青年教师进行指导，做到有目的，有成效，帮助他们尽快适应教学。 2、骨干教师应多听青年教师的课，听后及时反馈，指出不足之处，让青年教师能及时成长。组内要创造更多的机会让新教师展现，给教学带来新的思想。教师之间多交流教学的经验，共同提高数学教学质量。
小学数学国培学习总结三篇
小学数学国培学习总结三篇 【导语】好的总结，能让一年工作完美收官，给领导留下好印象。《小学数学国培学习总结三篇》是为大家准备的，希望对大家有帮助。 篇一 时光飞逝，转眼间，为期三个月的“国培计划（20XX）”贵州省小学数学骨干教师脱产置换研修培训已结束。这次培训内容丰富，形式多样。通过这次国培计划学习，使我不断的完善自己，对新课程、新理念有了一个全面全新的认识；同时也使我认清了自己在教学中的不足，需要学习的东西很多，需要改进的地方也颇多。现就这段时间的学习情况及取得的成绩总结如下： 一、培训学习的经历和感触。 这次培训活动安排合理，内容丰富，专家们的解惑都是我们一线数学教师所关注和急需的领域，是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容，可以说是“人心所向”。在培训过程当中，我始终流露出积极、乐观、向上的心态。我认为，保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者，我应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。同时，我还深刻体会到，教材是教学过程中的
载体，但不是的载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材？”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。 二、本次学习的收获 1、坚持不懈地学习教育思想和教育理论，从思想上给自己充电。 “活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”。作为教师，实践经验是财富，同时也有它的局限性。教师都要有熟练地驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，一开始都感到新教材不好教。正是本次的“国培”小学数学学习，使我从教学理论上得到了提高，知道如何处理教材中题少难教的问题，怎样进行最有效的课堂教学，在业务了却实得到了提高。今后，我们教必须要用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑。 2、有效的组织好课堂教学。 课堂是学校教育的主阵地和主渠道，是学生学习知识，获取知识，不断完善自我的主要场所；教师的教学活动是在课堂中展开、进行、
数学教师培训学习心得体会5篇(通用)
数学教师培训学习心得体会5篇 数学教师培训学习心得体会(1) 我有机会参加了初中数学新课程培训，使我受益非浅，对新课程改革也有一些心得体会。教育改革是科学的，应该按照科学规律办事，否则要受到规律的惩罚。教学要体现课程改革的基本理念，在教学中充分考虑数学的学科特点，初中学生的心理特点，不同水平、不同爱好、学生的学习需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，把握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学教学有较为全面的熟悉，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展进一步学习打好基础。 通过学习，我体会到认识到要上好数学课，我们教师非下苦工夫不可。为了适应数学新课程改革需要，尽快提高学生的数学水平，达到新课标的要求，我在新学期里应该努力做到以下几点：一.制定学习计法 数学学习切不可盲目，一定要制定一个切实可行、周密有效的计划。同时老师要给学生明确各阶段的学习目标，并制定相应的措施来保证目标的实施，要加大督促检查的力度，并在此基础上进行总结。在教学过程中，应注意思想教育与知识教学互相渗透，寓思想素质教育于知识教育之中，如：向学生讲述中国经济的迅猛发展急需大量的外语人才、北京奥运会的举办更需要更多的人会讲数学等，让学生认识到学数学的重要性，鼓励学生树立远大的理想，努力学好数学二、关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围。 二.尊重学生 学生只有对自己、对数学及其文化、对数学学习有积极的情感，才能保持数学学习的动力并取得成绩。消极的情感不仅会影响数学学习的效果，而且会影响学生的长远发展。因此，在数学教学中我应该自始至终关注学生的情感，努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围。为此数学教师要做到： 1、尊重每个学生，积极鼓励他们在学习中的尝试，保护他们的自尊心和积极性。 2、把数学教学与情感教育有机地结合起来，创设各种合作学习的活动，促使学
小学数学教研组工作计划(第一学期)
小学数学教研组工作计划（第一学期） 一、教研思想： 本学期我校数学教研组工作坚持“高效、低耗、和谐、进步”的教育发展主题，进一步确立新课程标准的基本理念，稳步推进素质教育，深化教育改革。积极围绕教研组的专题，转变教育理念，以提高课堂教学效率为重点，深化教学研究，优化教学指导，强化教学管理，努力提升学生的数学素养，同时凝聚整个教研组的力量，促进每个教师的专业成长。 二、教研目标： 1、以“问题教学法”为宗旨积极开展教研活动，促进教师进一步更新教学观念，树立全新的教育教学理念。 2、结合专题研究，开展专题学习，探索问题教学法的新模式，努力提高课堂教学效率。 3、立足于课堂，实行“研教结对”活动，提高全组教师的数学学科教学水平。 4、加强教学常规管理，发现问题及时反馈、改进，形成质量监控制度。 5、积极开展教学研讨，营造研讨氛围，提升数学教师教研水平。 三、教研内容： 学习《新课标》和《基础教育改革纲要》等理论知识；有专题讲座、案例分析、听课、说课、评课、新教师跟踪、“青蓝工程”结对、“同课异构”等活动；还
有观看教学录像、宽展兴趣小组活动。 四、具体措施及要求： （一）认真组织理论学习，更新教师的教育教学观念。 1、组织教师继续学习《数学新课程标准》、《基础教育改革纲要》及有关的教育教学资料，写好学习笔记，并组织好教师之间的交流工作。 2、立足课堂，用新课标的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式的思想，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。 3、重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视备课和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和改进措施。 （二）定时期开展教研活动，提高活动质量和教学效益。 1、每2周观看一次教学录像。 2、每周定期检查教师的常规。 3、每周有一个教师提出教学中的一个困惑，形成书面形式。 4、每学期进行一次说课比赛。 5、每学期领导带头上好一节示范课。 6、每学期上好一个年级的同课异构课。 7、每学期举行一次青年教师优质课竞赛。 （三）狠抓平时，认真做好培优、扶中、补差等工作。 1、要抓好后进生的转化工作，补差重在平时的
小学数学教师国培总结
篇一:《小学数学教师国培学习心得体会》 小学数学教师国培学习体会 张秀森 2013、12、18 有一句话学到老，活到老，的确，不学习的话，人就要落后。不学习就不能使我们的教育具有后续动力，不学习就跟不上时代的发展要求，不学习就会使人的头脑僵化，终身学习是当今的时代要义；“国培计划”就是一次难得的机会。经过这一阶段的学习，我受益匪浅，并有以下几点深刻的心得 一、“国培”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为实施素质教育奠定了基础。新课标理念强调语文教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，应以学生发展为中心，应注重语文学科的工具性和人文性，强调知识与技能、方法与过程、情感、态度、价值观的三维整合。“国培”专家深入浅出的讲析、诠释无不紧扣新课标理念，让我们这些一线的教师对新课标又有了一个全新与更刻的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力了基础。 二、国培让认识到我们教师应树立新观念。新课程已经走进课堂，作为教师，我们应把握时代的脉搏，顺应历史的要求，那就要迅速转型，由“知识仓库型”升级为“创新型”教师，以创新教育来促进社会的发展。教师要勤于学习，充实自我，使自己具备相应的知识结构、教育理念、文化素养、道德素养。不断提升自己的知识结构，要视角敏锐，跟上时代步伐，勇于接受新思想，新观念。根据学生的不同个性特点，采用不同的教育方法。总之，不能停滞不前，不能只靠过去的经验，不能做个教书的匠人，而应做个育人的艺术家。一个知识面不广的教师，很难给学生以人格上的感召。所以我们要不断充实自己，提高自己。 三、国培活动让我增强了投身数学教学的兴趣和信心。通过学习探讨，我对数学教学有了崭新的认识，学海无涯，教学相长，我要把自己所学的新的理念、知识运用到日常教学及班级管理之中，用科学的理论指导自己的言行，用科学的方法引导自己的学生。在国培教师的指引下，在众多同行们的帮助下，我相信自己通过自身的努力，会在语文教学中不断进步。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会把握国培这个难得的机会，好好钻研教学业务，让自己理论水平更高、实践能力更强，发展进步更快。我会不断研究，反思，改进，悉心向同仁们学习,把数学教学当作自己毕生的追求，思索数学教学中的问题。我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。 篇二:《小学数学国培学习总结》 小学数学国培学习总结 石佛中心小学马朝霞 时间过得真快，转眼间整个国培就快结束了。虽然培训学习是短暂的，但它对我的教学
初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)
（共30套）初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全适合中学教师作为辅导教材使用
第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax （0≠a ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨：从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于（ ） A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨：求出1x 、2x 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如1213x x -=，2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨：因不知晓原方程的类型，故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ，求满足该方程的所有根之和. 思路点拨：通过讨论，脱去绝对值符号，把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等，且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111， 试求x 的值. 思路点拨：运用连等式，通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示，由解方程求得x 的值. 注：一元二次方程常见的变形形式有： (1)把方程02=++c bx ax （0≠a ）直接作零值多项式代换； (2)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax --=2，代换后降次； (3)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2，代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时，在未指明方程类型时，应分0=a 及0≠a 两种情况讨论；解绝对值方程需脱去绝对值符号，并用到绝对值一些性质，如222 x x x ==.