(完整版)实变函数与泛函分析第4章

运筹学第四章

运筹学第四章习题答案 4.1若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑是否正确？为什么？ （1）max ｛- d -+d ｝ （2）max ｛-d ++ d ｝ （3）min ｛-d ++d ｝ （4）min ｛-d -+ d ｝ （1）合理，令f （x ）+- d -+ d =b,当f （x ）取最小值时，- d -+ d 取最大值合理。 (2)不合理，+ d 取最大值时，f （x ）取最大值，- d 取最大值时，f （x ）应取最小值 （3）合理，恰好达到目标值时，- d 和+ d 都要尽可能的小。 （4）合理，令f （x ）+- d -+ d =b,当f （x ）取最大值时，- d -+ d 取最小值合理。 4.2用图解法和单纯形法解下列目标规划问题 （1）min ｛P 13 +d ，P 2- 2d ，P 3（- 1d ++ 1d ）｝ 24261121=-+++- d d x x 52221=-+++- d d x x 155331=-++-d d x 3,2,1,0,,,21=≥+-i d d x x i i （2）min{P 1(+++43d d ),P 2+1d ,P 3-2d ,P 4(--+4 35.1d d )} 401121=-+++-d d x x 1002221=-++--d d x x 30331=-++-d d x 15442=-++-d d x 4,3,2,1,0,,,21=≥+-i d d x x i i (1)图解法

0 A B C X 1 由图可知，满足域为线段EG,这就是目标规划方程的解，可求得：E,G 的坐标分别为（0，12），（3,3） 故该问题的解为)312,3()3,3()12,0(21221a a a a a +=+ )1,0,(2121=+≥a a a a (2)图解法 2 1 由图可知，满足域为线段AB A(25,15),B(30,10)故该问题的解可 表示为)1015,3025()10,30()15,25(212121a a a a a a ++=+ )1,0(212,1=+≥a a a a

《运筹学》第四章习题及答案

问题。 运筹学》 第四章习题及 答案 、思考题 1．运输问题的数学模型具有什么特征？为什么其约束方程的系数矩阵的秩最 多等于 m ，n,1 ？ 2． 用左上角法确定运输问题的初始基本可行解的基本步骤是什么？ 小元素法的基本思想是什么？为什么在一般情况下不可能用它直接得到 运输问题的最优方案？ 4． 沃格尔法（ Vogel 法）的基本思想是什么？它和最小元素法相比给出的运 输问题的 初始基本可行解哪一个更接近于最优解？为什么？ 5． 试述用闭回路法检验给定的调运方案是否最优的原理，其检验数的经济意 义是什 么？ 6． 用闭回路法检验给定的调运方案时，如何从任意空格出发去寻找一条闭回 路？这闭 回路是否是唯一的？ 如何把一个产销不平衡的运输问题（产大于销或销大于产）转化为产销平 衡的运输 10．一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化为运输问题的数学模型？ 11．试述在表上作业法中出现退化解的涵义及处理退化解的方法。 7． 试述用位势法求检验数的原理、步骤和方法。 8． 试给出运输问题的对偶问题（对产销平衡问题）。 9．

、判断下列说法是否正确 1．运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可以用单纯形 方法求解。 2 ．因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现 下列四种情况： 有唯一最优解；有无穷多个最优解；无界解；无可行解。 3 ．在运输问题中， 只要给出一组（ ,,xijm ，n,1 ）个非零的，且满足 nm ，，就可以作为一个基本可行解。 4 ．表上作业法实 质上就是求解运输问题的单纯形法。 5．按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可 以找到一 闭回路，且此闭回路是唯一的。 6．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数 k ，最优 调运方案将不会发生变化。 7．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数 k ，最优 调运方案将不会发生变化。 8．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的 值，这个先 给出的位势值必须是正的。 9．用位势法计算检验数时，每一行（或列）的位势的值是唯一的，所以每 个空格的 检验数是唯一的。 ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■ Jt ■ Jt x,aijix,b,,ijjj,1 i,1

部编版一年级语文上册《乌鸦喝水》课文及教案

部编版一年级语文上册《乌鸦喝水》课文及教案 【原文】 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。但是，瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？ 乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。 乌鸦把小石子一颗一颗地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。 ____________________ 本文根据《伊索寓言》改写。 【教案】 【教学目标】 一、知识与技能 1.认识11个生字和1个偏旁，会写5个字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.了解课文内容，了解乌鸦喝水的过程。 二、过程与方法 通过朗读并结合生活经验体会遇到困难想办法解决的道理。 三、情感态度和价值观 通过学习,使学生懂得遇事要动脑筋,想办法。 【教学重点】 有感情地朗读课文，学会本课的生字词。 【教学难点】 懂得遇到困难，应认真思考、积极想办法解决的道理。 【教学方法】 交流法、阅读法。 【课前准备】 多媒体课件、相关资料。 【课时安排】

1课时 【教学过程】 一、趣味导课 1.教师出示相关图片。 同学们，你们认识这是什么小鸟吗？（乌鸦）能看着图片说一说它长得什么样？（乌鸦浑身长满了乌黑的羽毛，嘴巴尖尖的。） 2.乌鸦不仅长得不好看，叫声也不好听，但它却十分聪明，今天，我们一起学习《乌鸦喝水》一课，一起去认识一只聪明的乌鸦。 （板书课题）13.乌鸦喝水（齐读课题） 二、整体感知 1.教师范读，学生认真倾听，注意不认识的生字。 2.学生借助拼音自读课文，一边读一边动笔圈画出本课的生字。 3.学习生字词。出示带音生字：乌鸦处找办旁许法放进高 (1)学生自由读生字。 (2)开火车读生字，集体纠正。 (3)同桌相互检查读生字。 (4)去音读生字。 （注意指导：“旁、放”是鼻韵母，“找”是翘舌音。） 过渡：下面，咱们给生字找个朋友，课文中带生字的词语你认识吗？ 乌黑、乌鸦、到处、找到、办法、旁边、许多、办法、放入、进出、高兴 4.学习多音字。只（zhī）一只；只（zhǐ）只见 5.质疑课题。读了课题，你有哪些疑问呢？ （乌鸦喝到水了吗？乌鸦是用什么方法喝到水的呢？） 过渡：下面，我们就一起走进课文进行细细的品读，一起走进课文，了解具体内容。 三、精读领悟 1.课文朗读，初读感知。 （1）课件出示相关图片和课文，生边观察边倾听课文朗读。

运筹学第四章

第 5 次课 2学时 本次课教学重点： 建立数学模型 本次课教学难点： 建立数学模型 本次课教学内容： 第四章线性规划在工商管理中的应用 第一节人力资源分配的问题 例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下： 班次时间所需人数 1 6：00 ——10：00 60 2 10：00 ——14：00 70 3 14：00 ——18：00 60 4 18：00 ——22：00 50 5 22：00 ——2：00 20 6 2：00 ——6：00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? 解：设x i( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5≥28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6≥15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7≥24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1≥25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2≥19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3≥31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4≥28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0 例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？

部编版一年级上册语文《乌鸦喝水》

部编版一年级上册语文《乌鸦喝水》 教案2篇 教案1 【教学目标】 一、知识与技能 1.认识11个生字和1个偏旁，会写5个字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.了解课文内容，了解乌鸦喝水的过程。 二、过程与方法 通过朗读并结合生活经验体会遇到困难想办法解决的道理。 三、情感态度和价值观 通过学习,使学生懂得遇事要动脑筋,想办法。 【教学重点】 有感情地朗读课文，学会本课的生字词。 【教学难点】 懂得遇到困难，应认真思考、积极想办法解决的道理。 【教学方法】 交流法、阅读法。 【课前准备】 多媒体课件、相关资料。

【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、趣味导课 1.教师出示相关图片。 同学们，你们认识这是什么小鸟吗？（乌鸦）能看着图片说一说它长得什么样？（乌鸦浑身长满了乌黑的羽毛，嘴巴尖尖的。） 2.乌鸦不仅长得不好看，叫声也不好听，但它却十分聪明，今天，我们一起学习《乌鸦喝水》一课，一起去认识一只聪明的乌鸦。 （板书课题）13.乌鸦喝水（齐读课题） 二、整体感知 1.教师范读，学生认真倾听，注意不认识的生字。 2.学生借助拼音自读课文，一边读一边动笔圈画出本课的生字。 3.学习生字词。出示带音生字：乌鸦处找办旁许法放进高 (1)学生自由读生字。 (2)开火车读生字，集体纠正。 (3)同桌相互检查读生字。 (4)去音读生字。

（注意指导：“旁、放”是鼻韵母，“找”是翘舌音。） 过渡：下面，咱们给生字找个朋友，课文中带生字的词语你认识吗？ 乌黑、乌鸦、到处、找到、办法、旁边、许多、办法、放入、进出、高兴 4.学习多音字。只（zhī）一只；只（zhǐ）只见 5.质疑课题。读了课题，你有哪些疑问呢？ （乌鸦喝到水了吗？乌鸦是用什么方法喝到水的呢？） 过渡：下面，我们就一起走进课文进行细细的品读，一起走进课文，了解具体内容。 三、精读领悟 1.课文朗读，初读感知。 （1）课件出示相关图片和课文，生边观察边倾听课文朗读。 （2）学生自己朗读，再次整体感知课文。 （3）指名朗读，师生评价正音。 （4）课文一共分为几个自然段？分别讲了什么呢？ （第一段：乌鸦要喝瓶子里的水，却喝不到；第二段：乌鸦想出了喝到水的办法；第三段：乌鸦终于喝到水了。）

运筹学第四章(完整版)

13物流工程3班第四组 组员：李鲁超胡军李康郭优沈西王伟 第四章 1.讨论面向顾客设计思想的重要性。P112-113 顾客需求的多样化和个性化，使得市场演变和产品更新的速度越来越快，产品的生命周期越来越短。通过与顾客的交流，倾听顾客的心声，听取他们对改进产品的建议，以此来分析顾客的需求，挖掘新产品创意。 2.讨论产品开发在企业战略中的重要地位。P135 一、21世纪企业产品设计的背景特征： （1）新产品开发是实现企业竞争战略的需要 技术进步和需求多样化使得产品寿命周期不断缩短，企业面临着缩短交货期、提高产品质量、降低成本和改进服务的多重压力。新产品开发是企业经营战略的核心内容之一，也是生产运作战略的出发点，产品开发智能的目的就是要研究、开发、设计出能满足市场需求并具有竞争力的产品。 （2）技术进步越来越快 科学技术飞速发展，并被迅速而广泛地应用于实践中，推动着新产品的开发，也使得产品更新换代的速度越来越快，产品生命周期越来越短。 （3）用户的要求越来越苛刻 随着时代的发展，大众知识水平的提高和激烈竞争带给市场越来越多、越来越好的产品，使用户的要求越来越高。 （4）产品研制开发的难度越来越大 越来越多的企业认识到新产品开发对企业创造收益的重要性，特别是那些大型、结构复杂，技术含量高的产品在研制中一般都需要各种先进的设计技术。 （5）可持续发展的要求 人类社会在经济快速发展的同时，由于忽略了环境保护，也带来了污染、酸雨、土地沙化，臭氧层破坏等恶果。各国政府将环境保护问题纳入发展战略，这对企业提出了更高的要求。 二、新产品开发的重要性 （1）有利于增强企业的核心竞争力 （2）有利于扩大市场份额 （3）适应个性化定制生产的需要 （4）产品更新换代的需要 3.讨论新产品开发的重要性？P109

部编版一年级语文上册《 13 乌鸦喝水 》练习题(word版附答案)

13 乌鸦喝水 基础巩固 一、正确的音节打“√”，错误的打“×”并改正。 旁（）（）找（） 放（）（）办（） 二、看拼音，写汉字。 三、一字组多词。 多（）（）见（）（） 只（）（）出（）（） 能力提升 四、选词填空。 怎么什么 1.乌鸦喝不到水，（）办呢？ 2.我们做（）事都要多替别人考虑考虑。 五、照样子，写句子。 1.瓶子里的水渐渐升高了。 渐渐。 2.一只乌鸦口渴了，到处找水喝。 六、根据课文内容填空。 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。它看见一个瓶子里有水，瞌睡因为水（），瓶口也（），它喝不到水。它想到一个办法，就是把瓶子旁边的（）一颗一颗地放进瓶子里，水渐渐（）了，乌鸦就喝着水了。 七、读一读。 老乌鸦，年纪老， 飞不动，跳不高， 躲在窝里呀呀叫。 小乌鸦，身体好， 捉到虫，找到肉， zhǎo pán bàn fàn

送给妈妈吃个饱。 参考答案 基础巩固 一、正确的音节打“√”，错误的打“×”并改正。 旁（×）（páng）找（√） 放（×）（fàng）办（√） 二、看拼音，写汉字。 石头一只口多 三、一字组多词。 多（许多）（多少）见（看见）（少见） 只（一只）（几只）出（出门）（日出） 能力提升 四、选词填空。 怎么什么 1.乌鸦喝不到水，（怎么）办呢？ 2.我们做（什么）事都要多替别人考虑考虑。 五、照样子，写句子。 1.瓶子里的水渐渐升高了。 坛子里的土渐渐减少了。 2.一只乌鸦口渴了，到处找水喝。 一只狐狸饿了，到处找吃的。 六、根据课文内容填空。 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。它看见一个瓶子里有水，瞌睡因为水（少），瓶口也（小），它喝不到水。它想到一个办法，就是把瓶子旁边的（小石子）一颗一颗地放进瓶子里，水渐渐（升高）了，乌鸦就喝着水了。 七、读一读。 老乌鸦，年纪老， 飞不动，跳不高， 躲在窝里呀呀叫。 小乌鸦，身体好， 捉到虫，找到肉， 送给妈妈吃个饱。 zhǎo pán bàn fàn

部编版语文一年级上册《乌鸦喝水》课堂实录

乌鸦喝水课堂实录 一、讲故事导入课题 师：小小复读机，谁的耳朵灵。“乌鸦妈妈老了，飞不动了。” 生1：乌鸦妈妈老了，飞不动了。生2：乌鸦妈妈老了，飞不动了。 师：是呀，飞不动了，该怎么办呢？小小复读机，请听第二句：小乌鸦找来虫子，喂给马妈妈吃。谁来？ 生1：小乌鸦找来虫子，喂给马妈妈吃。 师：说的真好。听老师两句话连起来说：乌鸦妈妈老了，飞不动了，小乌鸦找来虫子为给妈妈吃。你觉得这是一只怎样的乌鸦？ 生回答：小乌鸦很孝顺。他懂得回报妈妈。 师：是的，她很善良，懂得用自己的行动回报妈妈。这就是我们刚才在故事里听到的那个有孝心的小乌鸦。（出示乌鸦的图片）谁来说说，它长的怎么样？ 生1:它有黑色的尾巴，黑色的尾巴，羽毛都是黑的。 师：恩，说的很完整。它的羽毛，尾巴全身都是黑色的，‘乌’这个字就表示黑的意思。还有谁来说？ 生：它的羽毛有点蓝色，深蓝，有点像蓝色。 师：为什么像蓝色？因为它黑的颜色很深，黑的发亮，所以看起来有点像蓝色。我们一起来跟这个新朋友打打招呼，它的名字叫做乌鸦。鸟儿闭眼‘乌乌乌’，就变成了‘乌’字，‘乌’就是黑的意思。乌鸦是一种鸟，鸦的右边是个什么字呀？（教师板书‘乌鸦’） 生：‘鸟’字。 师：对了，鸟前长牙‘鸦鸦鸦’，谁来跟这个新朋友打打招呼呀？请你来。 生：乌鸦。 师：恩，还不够热情。请你来。 生：乌鸦！ 师：我们一起来！ 全班回答：乌鸦。 二、初读课文，整体感知。（乌鸦找水喝） 师：上节课我们见过很多生字宝宝，那些生字宝宝们可调皮了，吵着闹着要再见见你们，你们能不能和他们做做游戏呢？ 生：能！ （师带读，藏炸弹，牵牛花开，摘苹果游戏。） 师：同学们读的可真精神！今天呀，我们一起学和乌鸦有关的故事。（板书：乌鸦喝水。）注意哦，‘水’是翘舌音。在这个故事里我们要认识一个怎样的乌鸦呢？别着急，易老师有要求，听清楚：待会儿我们要把语文书翻到106页，13课《乌鸦喝水》，先把课文标上自然段，然后把这篇课文从头到尾读两遍。做到不多字不漏字。第一遍读完了，冲易老师点点头。第二遍读完了，就坐端正！明白了吗？好，开始！ （五分钟的阅读时间） 师：初读两篇课文，最先读完的是：，最后读完的是：，但是老师一样要表扬他，他一点儿也不急，坚持按照自己的学习习惯把课文读完。刚才老

运筹学第四章作业的参考答案

第四章作业的参考答案 151P 5、判断下列函数是否为凸函数. （3）3132212 3222126293)(x x x x x x x x x x f ++-++= 解： )(x f 的Hesse 矩阵为 ???? ? ??--=?1862662222)(2 x f . )(2x f ?的各阶主子式分别为 .018 6 2 662224, 07218 66 6, 03418 22 2,086222 ,018,06,02=-->=>=>=-->>> 因而)(2 x f ?为半正定矩阵，所以)(x f 是凸函数。 152 P 9、用0.618法求以下问题的近似解 5060212)(min 230 +-+-=≥t t t t t ? 已知函数的单谷区间]5.3,5.0[,要求最后区间精度8.0=ε。 解：迭代过程用下表给出：

第三轮迭代开始时有ε=<=-=-8.0708.0646.1354.2a b 。所以近似最优解为 084.2*=t 。 152 P 14、求以下无约束非线性规划问题的最优解. （1）212212 2211620)(2)(min x x x x x x x f --+++= 解：化简目标函数，得 .1620223)(21212 221x x x x x x x f --++= 所以，)(x f 的Hesse 矩阵为 ??? ? ??=?4226)(2 x f . 因为)(2x f ?是正定矩阵，所以)(x f 是凸函数。另一方面，目标函数的梯度向量为 .)1624,2026()(1221T x x x x x f -+-+=? 令0)(=?x f ，即 ?? ?=-+=-+0 16240 20261221x x x x ， 求得目标函数的驻点为T x )514,512(* =. 所以，原问题的最优解为T x )5 14,512(*=.

部编版一年级优秀教案13 乌鸦喝水

13. 乌鸦喝水 设计说明Array 对于一年级学 如何引导他们尽早进入汉字阅 给他们打开 一个建立在生活经 验基础上的丰富多 彩的文本世界是语 文教学的重要任务。本课的设计我特别注重有效引导，架起生活与教材的桥梁，意在引导和调动学生的情 感体验，让学生在自由、民主的氛围中学习，自主地读、说；在主动探究中识字，读懂课文，理解乌鸦是 怎样喝到水的，教育学生遇到困难，要开动脑筋，想办法战胜困难。 教学过程 第一课时 【课时目标】 1.会认“乌、鸦”等11个字。会写“只、石”等5个字，认识反文旁1个偏旁。 2.正确、流利地朗读课文。 【教具准备】 课件、生字卡片；矿泉水瓶装一小部分水、小石子。 【教学过程】 一、观察图片，趣味导课 1.教师出示相关图片。（课件出示1）

2.检查字词识读。 （1）同学们课前已圈出生字，借助拼音认读了生字词，词语能读正确吗？ （课件出示3） zhī shí duō chū jiàn 只石多出见 同桌互读词语，用心听，他读得是否正确。 （课件出示4） wū yā chù zhǎo bàn fǎ pánɡ xǔ fànɡ jìn ɡāo 乌鸦处找办法旁许放进高 （2）自由练读，同位轮读，指名读。读准翘舌音“处、找” “办、进”，后鼻音“旁、放”等。 （3）多元识字。 形近字辨析识记：“乌”与“鸟”。 根据形声字结构特点识记：鸦、进、旁、放、许、法。 学习新偏旁“攵”（反文旁） 3．朗读课文，整体感知。 (1)怎样判断课文有几个自然段？(自然段的前面有两个空格。) (学生小声自由快速读课文，标出自然段。)

(2)指名按自然段读课文，注意读准字音。 师生以“五不”要求(不错读、不添读、不漏读、不回读、不破读)评 议学生朗读情况。 （3）自由读全文，争取读得正确、流利。 三、学习写字，指导书写 （1）（课件出示5）：田字格课件出示。 只石多出见 让学生仔细观察字形结构，指名说。 （2）教师范写“多出见”。 指导书写： 放。两个点画写在竖中线左边，要上下对齐。 上，中间的竖要立在竖中线上。 竖弯钩要写得舒展。 （3）认真读贴，描一个写一个。注意写字姿势，头正、身直、足安。 （4）展评学生的书写。 【课堂作业新设计】 1.给加点的字选择正确的读音，画“√”。 （1）小乌鸦喝不着．（zhe zháo）水，心里很着．（zhe zháo）急。 （2）小乌鸦到处．（chùcù）找．（zhǎo zǎo）水喝。 （3）过了很久．（jiǔjǔi），我们也没发现月亮有什么变．（biàn bàn）化。 2.把汉字连起来，组成词语。 乌找旁许想放 进鸦法到多边 3.根据课文内容口头回答问题。 （1）乌鸦为什么要喝到水？

运筹学第4章整数规划习题.doc

第四章 整数规划 4.1 某工厂生产甲、乙两种设备，已知生产这两种设备需要消耗材料A 、材料B ，有关数据如下，问这两种设备各生产多少使工厂利润最大？（只建模不求解） 解：设生产甲、乙这两种设备的数量分别为x 1、x 2，由于是设备台数，则其变量都要求为整数，建立模型如下： 2123max x x z += ????? ? ?≥≤+≤+为整数 21212121,0,5 .45.01432x x x x x x x x 4.2 2197max x x z += ??? ??≥≤+≤+-且为整数 0,35 76 3.212121x x x x x x t s 割平面法求解。（下表为最优表） 线性规划的最优解为： 63max ,0,2/7,2/94321=====z x x x x 由最终表中得： 2 7 221227432=++ x x x ④ 将系数和常数项分解成整数和非负真分式之和，上式化为； 2 132********+=++x x x 移项后得： ①②③④ ①②③

即： 2 1221227212212274343-≤--→≥+x x x x 只要把增加的约束条件加到B 问题的最优单纯形表中。 由x 1行得： 7 32 7171541= -+ x x x 将系数和常数项分解成整数和非负真分数之和： 74476715541+=+-+x x x x 得到新的约束条件： 74 767154-≤--x x 7 47671654-=+--x x x 在的最优单纯形表中加上此约束，用对偶单纯形法求解： 则最优解为3,421 ==x x ，最优目标函数值为z *=55。 4.3 max z ＝4x 1＋3x 2＋2x 3

部编本一年级上册语文13乌鸦喝水教学设计

乌鸦喝水 教学目标： 1.会认“乌、鸦”等11个生字；会写“只、石”等5个生字；认识“攵”1个偏旁。 2.正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。理解乌鸦是怎么喝到瓶子里的水的。 3.懂得遇到问题要开动脑筋，想出解决问题的办法。 教学重点： 1.认识11个生字；会写5个生字；认识1个偏旁。 2.正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。 教学难点： 懂得遇到问题要开动脑筋，想出解决问题的办法。 教学过程： 第一课时 一、导入新课 1.同学们，你们看，老师给你们带来了一位新朋友（板书：乌鸦。乌鸦贴图）认识生字：“乌、鸦”。 2.老师还给你们带来了一个有关乌鸦的动画片呢，你们想看吗？ 3.课件播放。（内容：乌鸦喝水的故事） 4.这个动画片讲的就是乌鸦喝水的故事。（板书：喝水）这节课我们就来学习13课。（齐读课题）

二、启发新授 1.听读课文识字。 （1）请同学们听老师读一遍课文，拿出一支铅笔边读课文边在不认识的字下面画横线。 （2）刚才同学们已经找到了不认识的字，你们愿意把它们学会吗？（学生答：愿意！）好，老师就和你们一起努力攻克难关，有信心吗？（有）（3）课件出示带有生字的句子，请大家做好认读准备，我读一句，你们跟读一句，注意听生字的读音。 （4）现在有没有同学已经会读了呢？愿不愿意当小老师带大家读读？（指名读） 出示生字：乌、鸦、处、找、办、旁、许、法、放、进、高 指名认读后，还可开火车读，男女对读，小组竞读，全班齐读。 （5）大家刚才读得可真认真，下面就请同桌之间互相当小老师，如果同桌还有不认识的生字，你就主动帮帮他。 （6）愿意读课文的同学请站起来读课文。 2.识词。 （1）（出示多媒体课件）请同学们看大屏幕，请你自己读读红色和绿色的词语，一个词读两遍。 （2）指名学生带读。 （3）游戏：抢读比赛（哪个词飞出去，抢读），开火车读。 3.认字。 刚才大家的收获真大，你们可不能骄傲，接下来我想请大家认识一下这些生字朋友，看谁认得又快又多。

运筹学第四章答案

4.1 工厂生产甲、乙两种产品，由Ａ、Ｂ二组人员来生产。Ａ组人员熟练工人比较多，工作效率高，成本也高；Ｂ组人员新手较多工作效率比较低，成本也较低。例如，A 组只生产甲产品时每小时生产10件，成本是50元有关资料如表4.21所示。 班生产的产品每件增加成本5元。 工厂根据市场需求、利润及生产能力确定了下列目标顺序： P 1：每周供应市场甲产品400件，乙产品300件 P 2：每周利润指标不低于500元 P 3：两组都尽可能少加班，如必须加班由Ａ组优先加班 建立此生产计划的数学模型。 4.1【解】 解法一：设x 1, x 2分别为A 组一周内正常时间生产产品甲、乙的产量，x 3, x 4分别为A 组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量；x 5, x 6分别为B 组一周内正常时间生产产品甲、乙的产量，x 7, x 8分别为B 组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量。 总利润为 135713572468246812345678 80()(50554550)75()(45504045)3030252535353030x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++-+++++++-+++=+++++++ 生产时间为 A 组：12340.10.1250.10.125x x x x +++ B 组：56780.1250.20.1250.2x x x x +++ 数学模型为： 112233454671357112468221 234567833124456553min ()()(2) 400300 3030252535353030500 0.10.12540 0.1250.2400.10.Z p d d p d p d d p d d x x x x d d x x x x d d x x x x x x x x d d x x d d x x d d x ---++++ +-+-+ =++++++++++-=++++-=++++++++-=++-=++-=+－－ －－－466 787712510 0.1250.2100,,0,1,2,,7;1,2,,8j i i x d d x x d d x d d i j -+-+-+??????????+-=? ?++-=?≥≥==?? 解法二：设x 1, x 2分别为A 组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x 3, x 4分别为A 组一周内 生产产品甲、乙的加班时间；x 5, x 6分别为B 组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x 7, x 8分别为B 组一周内生产产品甲、乙的加班时间。 数学模型请同学们建立。 4.2设x ij 为A i 到B j 的运量，数学模型为

运筹学第四章

第 5 次课 2学时 本次课教学重点: 建立数学模型 本次课教学难点: 建立数学模型 本次课教学内容: 第四章 线性规划在工商管理中的应用 第一节 人力资源分配的问题 例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机与乘务人员数如下: 问该公交线路怎样安排司机与乘务人员,解:设 x i 56712 x 6 + x 7 + x 1 + x 2 + x 3 ≥ 31 x 7 + x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≥ 28 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,x 7 ≥ 0 例2.一家中型的百货商场,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天就是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少？ 解:设 x 第二节 生产计划的问题 例3.某公司面临一个就是外包协作还就是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品,都 需要经过铸造、机加工与装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造与由外包协作各应多少件？ 解

产品乙全部自制的利润=18-(5+1+2)=10 产品乙铸造外协,其余自制的利润=18-(6+1+2)=9 产品丙的利润=16-(4+3+2)=7 可得到x i (i = 1,2,3,4,5) 的利润分别为15、10、7、13、9 元。 通过以上分析,可建立如下的数学模型: 目标函数: Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件: 5x1 + 10x2 + 7x3≤8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5≤12000 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5≤10000 x1,x2,x3,x4,x5≥0 例4.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A 工序;有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B 工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工;Ⅱ可在任意规格的A设备上加工,但对B工序,只能在B1设备上加工;Ⅲ只能在A 解: 型: s、 ) ) x ijk≥0 , i = 1,2,3; j = 1,2; k = 1,2,3 目标函数为计算利润最大化,利润的计算公式为: 利润= [(销售单价- 原料单价)* 产品件数]之与-(每台时的设备费用*设备实际使用的总台时数)之与。 这样得到目标函数: Max(1、25-0、25)(x111+x112)+(2-0、35)x221+(2、80-0、5)x312– 300/6000(5x111+10x211)-321/10000(7x112+9x212+12x312)- 250/4000(6x121+8x221)-783/7000(4x122+11x322)-200/4000(7x123)、 经整理可得: Max0、75x111+0、7753x112+1、15x211+1、3611x212+1、9148x312-0、375x121-0、5x221-0、4475x122-1、2304x322-0、35x123 第三节套裁下料问题 例5.某工厂要做100套钢架,每套用长为2、9 m,2、1 m,1、5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7、4 m,问:应如何下料,可使所用原料最省？ 解: 共可设计下列5 种下料方案,见下表