第三章生产理论(习题)
第三章 生产理论
1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。
A ．最满意的产品
B ．最优的成本
C ．最大的利润
D ．最大的效益
2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A ．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B ．厂商的规模大小作为标准
C ．厂商生产产品的周期长短作为标准
D ．厂商拥有固定资产的多少作为标准
3．对于短期生产函数()
K L Q ,f =来说，当AP L 递减且为正时，MP L 是（ ）。 A ．递减且为正 B ．递减且为负
C ．零
D ．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。
A ．()K L Q ,f =
B ．β
α
K L A Q ??=
C ．??
?
??=v ,u K L Min Q
D ．K L Q ?+?=b a
5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A ．会一直增加 B ．会一直减少 C ．先增加而后减少 D ．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。
A ．正在上升
B ．正在下降
C ．达到最大
D ．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，该要素的边际产量曲线（ ）。 A ．与横轴相交 B ．与纵轴相交
C ．与平均产量曲线相交
D ．与总产量曲线相交
8．在维持产量水平不变的条件下，如果厂商增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有（ ）。
A ．2MRTS LK =，且
2MP MP K L = B ．21
MRTS LK =，且2MP MP K L =
C ．2MRTS LK =，且
21MP MP K L = D ．21
MRTS LK =，且2
1MP MP K L =
9．等产量曲线是指在这曲线上的各点代表（ ）。
A ．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的
B ．为生产同等产量投入要素的价格是不变
C ．不管投入各种要素量如何，产量总是相等
D ．投入要素的各种组合所能生产的产量都有是相等的
10．图3-3中的等产量曲线上的A 点所对应的（ ）。 A ．要素Z 1和Z 2的边际产量都是正的 B ．要素Z 1和Z 2的边际产量都是零
C ．要素Z 1的边际产量是正的，要素Z 2的边际产量是零
D ．要素Z 1的边际产量是零，要素Z 2的边际产量是正的
11．要素Z 1和Z 2的价格分别为P 1和P 2，边际产量分别为MP 1和MP 2，则在图3-4中的A 点上，（ ）。
A ．
22
11P MP P MP > B ．
2
2
11P MP P MP <
C ．2
2
11P MP P MP = D ．
11P MP 与2
2
P MP 关系不确定 图3-3 第10题图示
1Z 2
12．在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标中，所绘出的等成本线的斜率为（ ）。
A ．
r
w
B ．r
w -
C ．
w
r
D ．w
r -
13．如果边际技术替代率MRTS LK 大于劳动与资本的价格之比，在保持原有产量的前提下为使成本最小，该厂商应（ ）。
A ．同时增加劳动和资本
B ．同时减少劳动和资本
C ．增加劳动，减少资本
D ．减少劳动，增加资本 14．等成本曲线平行向外移动表明（ ）。
A ．产量提高了
B ．成本增加了
C ．生产要素的价格同比例提高了
D ．生产要素的价格同比例降低了
15．等成本线围绕着它与纵轴（生产要素Y 的量标轴）的交点逆时针移动表明（ ）。 A ．生产要素X 的价格上升了 B ．生产要素X 的价格下降了 C ．生产要素Y 的价格上升了 D ．生产要素Y 的价格下降了 16．某厂商增加1单位劳动的使用量同时减少3单位资本的使用量，仍能够生产同样的产量，则MRTS LK 为（ ）。
A ．1/3
B ．-1/3
C ．3
D ．-3
17．要素X 的价格是每单位6元，边际产量是10单位产品；要素Y 的价格是每单位5
图3-4 第11题图示
1Z 2
元，边际产量是9单位产品。在保持总成本不变时，该生产者将（ ）。
A ．增加X 的使用量，减少Y 的使用量
B ．减少X 的使用量，增加Y 的使用量
C ．同时增加X 和Y 的使用量
D ．同时减少X 和Y 的使用量
18．对于生产函数()K L Q ,f =和成本方程K L C ?+?=r w 来说，在最优的生产要素组合点上应该有（ ）。
A ．等产量曲线和等成本线相切
B ．r
w =
LK MRTS C ．
r
w K
L MP MP =
D ．以上选项均正确
19．规模报酬所研究的问题是（ ）。
A ．所有生产要素中一种不变而另一种增加时对产量的影响
B ．两种生产要素同时变动时对产量的影响
C ．所有生产要素按相同的比例变化对产量的影响
D ．所有生产要素按不同的比例变化对产量的影响
20．如果规模报酬不变，单位时间里增加了20％的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（ ）。
A ．增加20％
B ．减少20％
C ．增加大于20％
D ．增加小于20％
21．某厂商的生产函数为5K 2L Q +?+=，该函数（ ）。
A ．规模报酬递增
B ．规模报酬递减
C ．规模报酬不变
D ．以上说法均不正确
22．在某厂商的短期生产函数中，只有劳动可变的生产要素，生产函数见表3-1。
（1）填写表中的空白；
（2）该生产函数是否表现出劳动的边际报酬递减？如果是，是从第几单位的劳动投入量开始的？
22．解：（1）生产函数见表3-2。
（2）该生产函数中，从第5单位劳动投入开始，表现出了边际报酬递减。
23．已知生产函数为32L 0.5L 01Q 2
-?-?=，Q 表示产量，L 表示劳动数量。 （1）写出劳动的平均产量（AP L ）函数和边际产量（MP L ）函数；
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时厂商雇佣的劳动量； （3）证明当AP L 达到最大时2MP AP L L ==。 23．解：（1）劳动的平均产量函数为：
L
32L 5010L 32L 0.5L 01L Q AP 2L -?-=-?-?==.
劳动的边际产量函数为：
L 10L
Q
MP L -==
d d （2）当总产量达到最大时，边际产量为零，即0L 10MP L =-=，此时L ＝10，所以总产量最大值为：18321050101032L 0.5L 01Q 2
2
=-?-?=-?-?=.。
当平均产量达到最大时，有：
0L
32
50L AP 2L =+-=.d ，此时L ＝8，所以平均产量最大值为：28
3285010L 32L 0.501AP L =-?-=-
?-=.。 因为边际产量是劳动投入量的减函数，所以当L ＝0时边际产量，但此时并无产出。 （3）当AP L 达到最大时，由（2）的计算可知，2AP L =。此时，因为L ＝8，所以边际产量为2L 10MP L =-=，所以有2MP AP L L ==。
24．某厂商使用劳动和资本两种要素生产一种产品，短期内，资本固定，劳动可变，短期生产函数为L 240L 24L Q 2
3
?+?+-=，Q 表示产量，L 表示劳动数量。分别计算厂商在生产的三个阶段中L 的取值。
24．解：第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的界限是AP L 取最大值的点，第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的界限是MP L 取零值的点。由生产函数来确定AP L 的最大值和MP L 的零值处L 的取值。
240L 24L AP 2L +?+-=，令
024L 2L
AP L
=+?-=d ，得L ＝12，即当L ＝12时劳动的平均产量达到最大。
240L 48L 3MP 2L +?+?-=，令0MP L =，得L ＝20（因L ＝4时
02448L 6L
MP L
>=+?-=d ，即MP L 仍处于上升阶段）
。 所以，厂商生产的三个阶段分别是：第Ⅰ阶段，12L 0<<；第Ⅱ阶段，20L 12<<；第Ⅲ阶段，20L >。
25．已知某厂商的生产函数为858
3K L
2Q ??=，设3=w 元，5=r 元。
（1）计算产量10Q =时的最低成本支出和L 与K 的使用量； （2）总成本为200C =元时厂商均衡的Q 、L 与K 的值。 25．解：（1）由厂商最佳投入组合条件：
r
w K
L MP MP =，得： 5
K L 8
5
23K L 8328
3-3/8855/8-//???=??? 整理得：
L K =
与产量约束方程8
58
3K
L 210??=联立方程组，解得：
??
?==5
K 5L 此时厂商的成本支出为：405553K 5L 3=?+?=?+?。 （2）由厂商最佳投入组合条件得：
L K =
与成本约束方程K 5L 3200?+?=联立方程组，解得：
??
?==25
K 25
L 此时，厂商的产出为5025252K L
2Q 85358
3=??=??=。
26．某厂商用要素A 和B 生产产品X ，可以采用下列任意生产过程： 过程1：
0.750.25B A x ??=a
过程2：
0.250.75B A x ??=b
要素A 的价格为1元，要素B 的价格为p 。
（1）要素B 的价格多大时，两种生产过程对厂商来说是无差异的。 （2）如果要素B 的价格比（1）计算出的高，厂商采用哪种生产过程？ 26．解：（1）两种生产过程对厂商来说无差异，这意味着厂商使用同样的成本在最佳投入组合时都有相同的产量。
由厂商最佳投入组合条件
B
B
A A P MP P MP =， 过程1：p
.a .a ..25
-00.25750-0.75B A 7501B A 250???=???
整理得：
p
A
3B ?=
过程2：p
.b .b ..75
-00.75250-0.25B A 2501B A 750???=???
整理得：
p
?=
3A
B 过程1中的两种要素使用量分别记为A 1和B 1，即有：
p
1
1A 3B ?=
（4-1）
过程2中的两种要素使用量分别记为A 2和B 2，即有：
p
?=
3A B 2
2 （4-2）
假定厂商支付同样的成本C 0，即有：
011C B A 1=?+?p 和022C B A 1=?+?p
所以有：
2211B A B A ?+=?+p p
结合式（4-1）和式（4-2），得：
12A 3A ?=
（4-3）
假定此时生产同样的产量x 0，将式（4-1）代入到过程1的生产函数中，得：
75
01
0.750.75
10.2510A 3A 3A x .p
a p a ??=?
??
?
?????= （4-4）
将式（4-1）代入到过程1的生产函数中，得：
25
00.252
0.25
20.75203A 3A A x .p
b p b ??=
?
??
?
?????= （4-5）
结合式（4-4）和式（4-5），得：
25
00.252
75010.753A A 3..p
b p a ??=?? 整理得：
2
21A A 3???? ?????=b a p
（4-6）
将式（4-3）代入式（4-6）中，得：
22
b
a p =
也就是说，当要素B 的价格22
b a p =时，两种生产过程对厂商来说是无差异的。
（2）如果要素B 的价格比（1）计算出的高，即22
b
a p >，厂商将采用过程2来生产。
因为，由生产函数可知，过程1是要素B 密集型生产，过程2是要素A 密集型生产，当要素
B 的价格22b a p =时，两生产过程无差异；当要素B 的价格22
b
a p >时，厂商就倾向于购买
较多的要素A 来替代要素B ，即采用要素A 密集型生产过程，即过程2。
数学推导过程如下：
假定成本保持不变，过程1的产量与过程2的产量之比：
5
02125
00.25275
01
0.750.25
20.7520.75
10.25
1
2
1
A A 33A A 33A A A 3A x x ...p b a p b p a p b p a ????=????=?
??
?
????????
? ?????= 因为12A 3A ?=，所以：
5
021x x .p b
a ?=
由于22b a p >，即b a p .>5
0所以有：
1x x 5021<=.p b
a
即过程1的产量较小，厂商将采用过程2的生产函数。
答 案
1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D 10．D 11．B 12．B 13．C 14．D 15．B 16．D 17．B 18．D 19．C 20．D 21．B
。
第3章 生产理论复习题——答案
?第3章生产理论复习题?
1.选择题 1.下列说法中，关于短期生产函数正确的是 （1）这段时间一般小于1年 （2）在此期间，所有的投入要素都是固定的 （3）在此期间，所有的投入要素都是可变的 （4）在此期间，只有一种投入要素是可变的 2.如果一名员工可以生产100元的产品，两名员工一起可以生产180元产品，则（2） （1）第一名员工的边际产量是80元 （2）第二名员工的边际产量是80元 （3）两名员工的边际产量都是90元 （4）无法确定 3.连续不断地增加某一要素的投入，当产量最大时，边际产量曲线的位置是 （1）与横轴相交 （2）与纵轴相交 （3）经过原点 （4）与平均产量曲线相交 4.当边际成本大于边际收益时（2） （1）厂商一定在亏损 （2）厂商减少产量会增加利润 （3）厂商增加产量会增加利润 （4）厂商减少产量会减少利润 5.为使在一定成本下产量最大或在给定产量条件下成本最低，则要求 （1）等产量曲线与等收入曲线相切 （2）等产量曲线与等成本曲线相切 （3）等成本曲线与等收入曲线相切 （4）等成本曲线与等收入曲线相交 6.如果某公司雇佣一名工人，工人工资为15元/小时，而其工人创造的边际收入为12元/小时，则（1）该公司已经实现利润最大化 （2）该公司正面临亏损 （3）继续增加雇佣工人会增加利润 （4）减少雇佣工人会增加利润 7. 规模经济性分析研究的是 （1）保持资本投入不变，继续投入劳动力这一生产要素时对总产量增加比例的影响 （2）当所有投入要素使用量都不按同比例增加时对总产量增加比例的影响 （3）当所有投入要素使用量都按同比例增加时对总产量增加比例的影响 （4）保持劳动力投入不变，继续投入资本这一生产要素时对总产量增加比例的影响 8.假设规模收益递增，单位时间内同时增加了10%的劳动力和资本投入量，产量将 （1）增加10% （2）减少10% （3）增加大于10% （4）增加小于10% 9.生产函数Q＝78K0.7L0.6属于规模收益（2） （1）递增（2）递减（3）不变（4）不能确定 10. 下列说法中，关于长期生产函数正确的是 （1）一般超过10年
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沉降与过滤一章习题及答案 一、选择题 1、 一密度为7800 kg/m 3 的小钢球在相对密度为1.2的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 （设沉降区为层流）。D ?A 4000 mPa ·s ； ?B 40 mPa ·s ； ?C 33.82 Pa ·s ； ?D 3382 mPa ·s 2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。理论上能完全除去30μm 的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为 。D A ．m μ302?； B 。m μ32/1?； C 。m μ30； D 。m μ302? 3、降尘室的生产能力取决于 。 B A ．沉降面积和降尘室高度； B ．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度； C ．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度； D ．降尘室的宽度和高度。 4、降尘室的特点是 。D A ． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大； B ． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大； C ． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大； D ． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低 5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 无关。C A ．颗粒的几何尺寸 B ．颗粒与流体的密度 C ．流体的水平流速； D ．颗粒的形状 6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 。C A. 旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径; B. 旋风分离器允许的最小直径; C. 旋风 分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径; D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径 7、旋风分离器的总的分离效率是指 。D A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率; B. 颗粒群中最小粒子的分离效率; C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和; D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率 8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 。C A ．尺寸大，则处理量大，但压降也大； B ．尺寸大，则分离效率高，且压降小； C ．尺寸小，则处理量小，分离效率高； D ．尺寸小，则分离效率差，且压降大。 9、恒压过滤时， 如滤饼不可压缩，介质阻力可忽略，当操作压差增加1倍，则过滤速率为原来的 。 B A. 1 倍； B. 2 倍； C.2倍； D.1/2倍 10、助滤剂应具有以下性质 。B A. 颗粒均匀、柔软、可压缩; B. 颗粒均匀、坚硬、不可压缩; C. 粒度分布广、坚硬、不可压缩; D. 颗粒均匀、可压缩、易变形 11、助滤剂的作用是 。B A ． 降低滤液粘度，减少流动阻力； B ． 形成疏松饼层，使滤液得以畅流； C ． 帮助介质拦截固体颗粒； D ． 使得滤饼密实并具有一定的刚性 12、下面哪一个是转筒真空过滤机的特点 。B A ．面积大，处理量大； B ．面积小，处理量大； C ．压差小，处理量小； D ．压差大，面积小 13、以下说法是正确的 。B A. 过滤速率与A(过滤面积)成正比; B. 过滤速率与A 2 成正比; C. 过滤速率与滤液体积成正比; D. 过滤速率与滤布阻力成反比 14、恒压过滤，如介质阻力不计，过滤压差增大一倍时，同一过滤时刻所得滤液量 。C A. 增大至原来的2倍; B. 增大至原来的4倍; C. 增大至原来的 倍; D. 增大至原 来的1.5倍 15、过滤推动力一般是指 。 B
机械原理课后答案第3章
3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ，，直接标注在图上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1 ω1/ω 3。 答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置 3） ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK 由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc ； 2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ） 2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μ=10××78=(rad/s) v c =μc p 13ω3=×52×=(m/s) 3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置,因BC 线上速度最小的点必与p13点的距离
最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 v E=μω3=××=(m/s) 4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出 φ1=° φ2=° 3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v B(即速度矢量pb)，试作出 各机构在图示位置时的速度多边形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。 答速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。 3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） V c3=V B+V C3B=V C2+V C3C2 （2分） a C3=a B+a n C3B+a t C3B=a C2+a k C3C2+a r C3C2 （3分） V C2=0 a C2=0 （2分） V C3B=0 ω3=0 a k C3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） V C2=V B+V C2B=V C3+V c2C3 （2分） ω3=ω2=0 （1分） a B+a n C2B+a t C2B=a C3+a k C2C3+a r C2C3 （3分） (c) 答： （2分） V B3=V B2+V B3B2（2分） V C=V B3+V CB3 （2分）
决策理论大作业
江西省2014年国有建设用地供应情况比较预测未来趋势及用地案例分析 ------马尔可夫决策及多指标群组决策方法运用 江西省2014年国有建设用地供应情况 单位 总面积 工矿仓储 商服用地 住宅用地 其他用地 全省合计 440541.78 170493.18 55030.75 87407 127610.9 南昌市 72121.68 22947.27 8450.15 14752.04 25972.22 九江市 78452.05 32924.66 11442.4 13561.31 20523.69 景德镇市 10362.65 2970.52 1307.17 3379.5 2705.46 萍乡市 12795.52 4859.5 1957.75 3716.05 2262.22 新余市 11372 5835 1638 2969 930 鹰潭市 17374.91 5038.46 2529.2 3937.33 5869.92 赣州市 68812.73 27264.43 9267.49 16759.47 15521.34 宜春市 46844.39 22349.88 3997.94 8841.26 11655.31 上饶市 46354.34 11299.18 2713.14 4730.25 24739.4 吉安市 45981.71 20832.71 7260.14 7642.06 10246.81 抚州市 30069.8 14171.57 4467.37 7118.73 7184.53 一、马尔可夫决策法 每一时期状态参数的概率分布只与这一时期的前一时期实际所处的状态有关，而与更早的状态无关，这就是所谓的马尔可夫链。利用马尔可夫链的性质分析系统当前的状态并预测未来的状态。基于江西省国土建设用地状况2012年与2014年的统计数据，将采用马尔可夫决策方法，预测江西省国土建设未来的状况。 分析思路：（1)对江西省国土建设用地的总体情况进行转移矩阵分析，分析江西省国土建设用地的总体趋势 （2)对江西省南昌市、九江市、景德镇市、萍乡市、新余市、鹰潭市、赣州市、宜春市、上饶市、吉安市、抚州市十一个市逐一分析 总体情况分析： 由上表可知：初始状态)29.020.012.039.0() 0(，，， P 2014年 总面积 440541.78 工矿仓储 170493.18 商服用地 55030.75 住宅用地 87407 其他用地 127610.9 总体情况 2014年 工矿仓储 0.39 商服用地 0.12 住宅用地 0.20 其他用地 0.29
《化工原理》试题库答案
《化工原理》试题库答案 一、选择题 1．当流体在密闭管路中稳定流动时，通过管路任意两截面不变的物理量是（A）。 A.质量流量 B.体积流量 C.流速 D.静压能 2. 孔板流量计是( C )。 A. 变压差流量计，垂直安装。 B. 变截面流量计，垂直安装。 C. 变压差流量计，水平安装。 D. 变截面流量计，水平安装。 3. 下列几种流体输送机械中，宜采用改变出口阀门的开度调节流量的是（C）。 A．齿轮泵 B. 旋涡泵 C. 离心泵 D. 往复泵 4．下列操作中，容易使离心泵产生气蚀现象的是（B）。 A．增加离心泵的排液高度。 B. 增加离心泵的吸液高度。 C. 启动前，泵内没有充满被输送的液体。 D. 启动前，没有关闭出口阀门。 5．水在规格为Ф38×的圆管中以s的流速流动，已知水的粘度为1mPa·s则其流动的型态为（C）。 A.层流 B. 湍流 C. 可能是层流也可能是湍流 D. 既不是层流也不是湍流 6．下列流体所具有的能量中，不属于流体流动的机械能的是（D）。 A. 位能 B. 动能 C. 静压能 D. 热能 7．在相同进、出口温度条件下，换热器采用（A）操作，其对数平均温度差最大。 A. 逆流 B. 并流 C. 错流 D. 折流 8．当离心泵输送液体密度增加时，离心泵的（C）也增大。 A．流量 B.扬程 C.轴功率 D.效率 9．下列换热器中，需要热补偿装置的是（A）。 A．固定板式换热器 B.浮头式换热器型管换热器 D.填料函式换热器 10. 流体将热量传递给固体壁面或者由壁面将热量传递给流体的过程称为（D）。 A. 热传导 B. 对流 C. 热辐射 D.对流传热 11. 流体在管内呈湍流流动时B。 ≥2000 B. Re>4000 C. 2000 第三章 平面机构的运动分析 题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解： 1 P 13(P 34)13 ∞ 题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. P 13 P 23 P 36 3 D 6 52 C 4 B P 16A 1 P 12 解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152 ) 1(=-=N N K 2）为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3）传动比31ω计算公式为： 13 1613 3631P P P P =ωω 题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 23 1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ； 2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ） s rad BP l l v l AB AB B 56.213 23=== μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。 因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ） s m EP v l E 375.0313==ωμ 4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。 第三章习题 1）有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度 和形状系数的计 为h，圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径 2）某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm，直径 d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m，床层空隙率、若以1atm，25℃ 的空气以0.25空速通过床层，试估算气体压降。 [解] 圆柱体： 3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下： 空塔气速0.2，床层压降14.28mmH2O 0.693.94mmH2O 试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40通过此床层的压降。 （含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气， [解]常压下， 欧根公式可化简为 3）令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～ 0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%； 1.6～ 2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为1875。 固定床高350mm，截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以 20℃清水以0.040空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数 值。 4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为 0.20×0.20×0.025m。已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为 1820。当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。 6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下： 过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升：0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 第三章 生产理论 【重难点提示】 本章重难点包括：企业基本概念；生产函数基本概念及具体形式；边际报酬递减规律；短期生产的三个阶段；等产量曲线；边际技术替代率递减规律；等成本线；最优生产要素组合；等斜线和扩展线；规模报酬。 【内容精要】 一、企业生产函数 生产者又称为厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。企业目标是追求最大利润。这是理性经济人假设在生产理论中的具体化。 生产函数表示的是投入与产出的关系。即在技术水平不变的情况下，一组既定投入与之所能生产的最大产量之间的关系。投入可以分为固定投入和变动投入。固定投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入不能立即随之变化的投入。变动投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入量能立即随之变化的投入。 固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的，数学形式为：bK aL q +=。固定投入比例的生产函数表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的，数学形式为},min{v K u L q =。经常使用的是C-D 生产函数，其数学形式为：1,0,≤≤=βαβ αL K A q 。 二、边际报酬递减规律 总产量指在给定时期，生产要素所能生产的全部产量，用TP 表示；平均产量为总产量 与该投入的比值，用AP表示；边际产量指该要素单位增加所引起的总产量的增加值，用MP表示。 边际报酬递减规律指：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 三、短期生产的三个阶段 总产量曲线上任何一点切线的斜率就是边际产量，因此：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值点。总产量曲线上任何一点和坐标原点连线的斜率就是平均产量，因此：平均产量最大时，总产量曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线。 边际产量和平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点，因此，当边际产量大于平均产量时，平均产量曲线上升；当边际产量小于平均产量时，平均产量曲线下降；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到极大值。边际产量的变动快于平均产量的变动。 根据总产量、平均产量和边际产量的变化，可以把生产划分为三个阶段。平均产量从零增加到最大值为第一阶段；从平均产量最大值到总产量最大值为第二阶段；总产量随劳动投入增加而递减为第三阶段。 四、等产量曲线和边际技术替代率递减规律 等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。等产量曲线与坐标原点距离的大小表示产量水平的高低；离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。 第三章 生产理论 【重难点提示】 本章重难点包括：企业基本概念；生产函数基本概念及具体形式；边际报酬递减规律；短期生产的三个阶段；等产量曲线；边际技术替代率递减规律；等成本线；最优生产要素组合；等斜线和扩展线；规模报酬。 【内容精要】 一、企业生产函数 生产者又称为厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。企业目标是追求最大利润。这是理性经济人假设在生产理论中的具体化。 生产函数表示的是投入与产出的关系。即在技术水平不变的情况下，一组既定投入与之所能生产的最大产量之间的关系。投入可以分为固定投入和变动投入。固定投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入不能立即随之变化的投入。变动投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入量能立即随之变化的投入。 固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的，数学形式为：bK aL q +=。固定投入比例的生产函数表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的，数学形式为}, min{v K u L q =。经常使用的是C-D 生产函数，其数学形式为：1,0,≤≤=βαβαL K A q 。 二、边际报酬递减规律 总产量指在给定时期，生产要素所能生产的全部产量，用TP 表示；平均产量为总产量与该投入的比值，用AP 表示；边际产量指该要素单位增加所引起的总产量的增加值，用MP 表示。 边际报酬递减规律指：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 三、短期生产的三个阶段 总产量曲线上任何一点切线的斜率就是边际产量，因此：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值点。总产量曲线上任何一点和坐标原点连线的斜率就是平均产量，因此：平均产量最大时，总产量曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线。 边际产量和平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点，因此，当边际产量大于平均产量时，平均产量曲线上升；当边际产量小于平均产量时，平均产量曲线下降；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到极大值。边际产量的变动快于平均产量的变动。 根据总产量、平均产量和边际产量的变化，可以把生产划分为三个阶段。平均产量从零增加到最大值为第一阶段；从平均产量最大值到总产量最大值为第二阶段；总产量随劳动投入增加而递减为第三阶段。 第三章 生产理论 1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。 A ．最满意的产品 B ．最优的成本 C ．最大的利润 D ．最大的效益 2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A ．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B ．厂商的规模大小作为标准 C ．厂商生产产品的周期长短作为标准 D ．厂商拥有固定资产的多少作为标准 3．对于短期生产函数() K L Q ,f =来说，当AP L 递减且为正时，MP L 是（ ）。 A ．递减且为正 B ．递减且为负 C ．零 D ．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。 A ．()K L Q ,f = B ．β α K L A Q ??= C ．?? ? ??=v ,u K L Min Q D ．K L Q ?+?=b a 5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A ．会一直增加 B ．会一直减少 C ．先增加而后减少 D ．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。 A ．正在上升 B ．正在下降 C ．达到最大 D ．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，该要素的边际产量曲线（ ）。 A ．与横轴相交 B ．与纵轴相交 C ．与平均产量曲线相交 D ．与总产量曲线相交 8．在维持产量水平不变的条件下，如果厂商增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有（ ）。 A ．2MRTS LK =，且 2MP MP K L = B ．21 MRTS LK =，且2MP MP K L = C ．2MRTS LK =，且 21MP MP K L = D ．21 MRTS LK =，且2 1MP MP K L = 9．等产量曲线是指在这曲线上的各点代表（ ）。 A ．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的 B ．为生产同等产量投入要素的价格是不变 C ．不管投入各种要素量如何，产量总是相等 D ．投入要素的各种组合所能生产的产量都有是相等的 流体流动 一、单选题 3．层流与湍流的本质区别是（）。D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在圆管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的 关系为（）。B A. Um＝1/2Umax； B. Um≈0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 变截面、恒压差； 16.层流与湍流的本质区别是：( )。D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。A A. 74.3kPa； B. 101kPa； C. 127.6kPa。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。C A. 2； B. 8； C. 4。 第三章生产理论 （一）单项选择题 1.总产量曲线的斜率是（）。 A. 总产量 B. 平均产量 C. 边际产量 D. 以上都不是 2.当TP下降时，（）。 A. AP L递减 B. AP L为零 C. MP L为零 D. MP L为负 3.当AP L为正且递减时，MP L是（）。 A. 递减 B. 负的 C. 零 D. 以上任何一种 4.生产过程中某一可变要素的收益递减，这意味着（）。 A. 可变要素投入量的增长和产量的增长等幅变化 B. 产量的增长幅度小于可变要素投入量的增长幅度 C. 可变要素投入量的增长幅度小于产量的增长幅度 D. 产量以增长幅度大于可变要素投入量的增长幅度 5. 生产的第Ⅱ阶段始于（）止于（）。 A. AP L=0，MPL=0 B. AP L=MP L，MP L=0 C. AP L=MP L，MP L＜0 D. AP L＞0，MP L=0 6. 等产量线上某一点的切线的斜率表示（）。 A. 边际替代率 B. 边际技术替代率 C. 等成本线的斜率 D. 边际报酬率 7.如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本，而仍生产同样的产量，则RTS LK 为（）。 A. 1/3 B. 3 C. 1 D. 6 8.下列说法中正确的是（）。 A. 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的 B. 边际收益递减是规模报酬递减造成的 C. 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的 D. 生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的 9.如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线所表示的产量水平，就应该（）。 A. 增加成本支出 B. 不能增加成本支出 C. 减少成本支出 D. 不减少成本支出 10.当某厂商以最小成本生产出既定产量时，该厂商（）。 A. 总收益为零 B. 一定获得最大利润 C. 一定未获得最大利润 D. 无法确定是否获得最大利润 （二）名词解释 1.边际报酬递减规律 2.等产量线 3.脊线 4.等成本线 5.边际技术替代率 6.扩展线 7.规模报酬 （三）简答题 1.简述短期生产函数中总产量、平均产量及边际产量三者之间的关系。 2.边际报酬递减规律的内容及成因。 3.生产的三个阶段是如何划分的?为什么厂商只会在第二阶段上生产? (四)论述题 化工原理习题 第一章 1、蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，如图 1-3所示。截面2、4间充满水。已知对某基准面而言 各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 2、附图表示水从高位槽通过虹吸管流出，其中h=8m， H=6m，设槽中水面保持不变，不计流动阻力损失，试求管出口 处水的流速及虹吸管最高处水的压强。 3、有一水平风管道，直径自300mm（1-1’截面）渐 缩到200mm（2-2’截面）。为了粗略估计其中空气的流量， 在锥形接头两端分别测得1-1’截面与2-2’截面的表压力分 别为1200Pa、1000Pa，空气流过锥形管的能量损失可以 忽略。求空气的体积流量为若干31 ?，空气的温度为20℃，当地大气压为101.3kPa。 m h- 4、常温的水从水塔塔径为mm 4114?φ的管道输送至 车间。水由水塔液面流至管出口内侧的能量损失为 1143J kg -?。若要求水在管中的流速为12.9m s -?，试求水 塔内的液面与水管出口之间的垂直距离。设水塔内的液面 维持恒定。 5、293K 、98% 硫酸在内径为50mm 的铅管内流动，流速为10.5m s -?。已知硫酸密度为31836kg m -?，粘度为322310N s m --???，试求其流过100m 直管的压力降和压头损失。 6、20℃的水，以11.0m s -?的速度在Φ?60 3.5m m m m 的钢管中流动，试求水通过100米长直管的压力降及压头损失。 第二章 1、某离心泵输送水时得到以下数据：n=1200转/分，P=10.9kw ，q v=56m3/h，H=42 m。试求： ⑴泵的效率；⑵n’=1450转/分时，求q v’，H’，P’，设η不变。 第三章 1、密度为3 ?的球形石英粒子在20℃的空气中沉降，试求服从Stokes定律的最大颗2650kg m- 粒直径和服从Newton定律的最小颗粒直径。 2、在板框压滤机中以恒压差过滤某种悬浮液。现已测得过滤10分钟得滤液1.25m3，再过滤10分钟又得滤液0.55m3，试求过滤半小时共得滤液若干m3？ 1、用连续精馏方法分离乙烯、乙烷混合物。已知进料中含乙烯0、88(摩尔分数,下同),流量为200kmol/h。今要求馏出液中乙烯的回收率为99、5%,釜液中乙烷的回收率为99、4%,试求所得馏出液、釜液的流量与组成。 2、例题:设计一精馏塔,用以分离双组分混合物,已知原料液流量为100kmol/h,进料中含轻组分0、2(摩尔分数,下同),要求馏出液与釜液的组成分别为0、8与0、05。泡点进料(饱与液体),物系的平均相对挥发度α=2、5,回流比R=2、7。试求:1)精馏段与提馏段操作线方程;2)从塔顶数第二块板下降的液相组成。 3、例题用一常压精馏塔分离某二元理想溶液,进料中含轻组分0、4(摩尔分数,下同),进料量为200kmol/h饱与蒸汽进料,要求馏出液与釜液的组成分别为0、97与0、02。已知操作回流比R=3、0,物系的平均相对挥发度α=2、4,塔釜当作一块理论板处理。试求:(1)提馏段操作线方程;(2)塔釜以上第一块理论板下降的液相组成。(从塔底向上计算) 4、例题:常压下分离丙酮水溶液的连续精馏塔,进料中丙酮50%(摩尔分数,下同),其中气相占80%,要求馏出液与釜液中丙酮的组成分别为95%与5%,回流比R=2、0,若进料流量为100kmol/h,分别计算精馏段与提馏段的气相与液相流量,并写出相应的两段操作线方程与q 线方程。 5、在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液。原料液组成为0、4(摩尔分数,下同),馏出液组成为0、95。汽--液混合进料,其中汽相占1/3(摩尔数比),回流比为最小回流比的2倍,物系的平均相对挥发度为2、5,塔顶采用全凝器。试求:(1)精馏段操作线方程;(2)从塔顶往下数第二层理论板的上升气相组成。 6、在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液,原料液流量为1000kmol/h,组成为含苯0、4(摩尔分数,下同),馏出液组成为含苯0、9,苯在塔顶的回收率为90%,泡点进料(q=1),操作回流比为最小回流比的1、5倍,物系的平均相对挥发度为2、5。试求:(1)精馏段操作线方程;(2)提馏段操作线方程。 7、板式精馏塔常压下分离苯-甲苯物系,塔顶采用全凝器,物系平均相对挥发度为2、 5,进料就是流量为150kmol/h,组成为0、4的饱与蒸汽,回流比为4、0,塔顶馏出液中苯的回收率为0、97,釜液中苯的组成为0、02。试求:(1)塔顶产品流率,组成与釜液流率;(2) 精馏段、提馏段操作线方程;(3)实际回流比与最小回流比的比值。 8、某二元连续精馏塔,进料量100kmol/h,组成为0、5(易挥发组分mol分率),饱与液体进料。塔顶、塔底产品量各为50kmol/h,塔顶采用全凝器,泡点回流,塔釜用间接蒸汽加热,物系平均相对挥发度为2、0,精馏段操作线方程为yn+1=0、714xn+0、257,试求:1 塔顶、塔底产品组成(mol分数)与塔底产品中难挥发组分回收率 ;2最小回流比;3提馏段操作线方程。 9用常压精馏塔分离某二元理想溶液,其平均相对挥发度α=3,原料液组成0、5(摩尔分率),进料量为200kmol/h,饱与蒸汽进料,塔顶产品量为100kmol/h。已知精馏段操作线方程为 3-2 计算题图3-1所示各机构（或运动链）的自由度。并判断其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束？如有，请指出。 (b) (d) (g) 题图3-1 答： （a ）064===H L p ,p ,n ，0624323=?-?=-=L p n F 。因为 0=F ，所以不能成为机构。 （b ）143===H L p ,p ,n ，01423323=-?-?=--=H L p p n F 。因为0=F ，所以不能成为机构。 （c ）032===H L p ,p ,n ，0322323=?-?=-=L p n F 。因为0=F ，所以不能成为机构。 （d ）01410===H L p ,p ,n ，214210323=?-?=-=L p n F 。因为 2F ==原动件数，所以能成为机构。 （e ）075===H L p ,p ,n ，123=--=H L p p n F 。D 处有一个复合铰链。 （f ）186===H L p ,p ,n ， 32362811L H F n p p =--=?-?-=，I 处有一个局部自由度；B 或C 处的移动副为虚约束；I 处的两个高副之一为虚约束。 （g ） 滚子B 和M 为局部自由度，没有复合铰链和虚约束，因此9=n ，12=L P ，2=H P ，于是该运动链的自由度为：121229323=-?-?=--=H L P P n F 。由于该运动链的自由度等于原动件数目，因此具有确定的运动。 3-3 题图3-2所示为一回转式三缸内燃发动机的机构简图。其中A 、B 、C 处三个活塞，它们依次点火推动从动件绕O 2转动。 （1） 计算机构的自由度。并指出存在的复合铰链、局部自由度或冗余约束。 （2） 说明该发动机是由哪种四杆机构组成的。 第三章 一、填空题 1．某颗粒的重力沉降服从斯托克斯定律，若在水中的沉降速度为u 1,在空气中为u 2，则u 1 u 2；若在热空气中的沉降速度为u 3，冷空气中为u 4，则u 3 u 4。(＞，＜，＝) 答：μρρ18)(2-=s t g d u ，因为水的粘度大于空气的粘度，所以21u u < 热空气的粘度大于冷空气的粘度，所以43u u < 2．用降尘室除去烟气中的尘粒，因某种原因使进入降尘室的烟气温度上升，若气体质量流量不变，含尘情况不变，降尘室出口气体含尘量将 （上升、下降、不变），导致此变化的原因是1） ；2） 。 答：上升， 原因：粘度上升，尘降速度下降； 体积流量上升，停留时间减少。 3．含尘气体在降尘室中除尘，当气体压强增加，而气体温度、质量流量均不变时，颗粒的沉降速度 ，气体的体积流量 ，气体停留时间 ，可100%除去的最小粒径min d 。（增大、减小、不变） 答：减小、减小、增大，减小。 ρξρρ3) (4-=s t dg u ，压强增加，气体的密度增大，故沉降速度减小， 压强增加， p nRT V =，所以气体的体积流量减小， 气体的停留时间 A V L u L t s /==，气体体积流量减小，故停留时间变大。 最小粒径在斯托克斯区)(18min ρρμ-= s t g u d ，沉降速度下降，故最小粒径减小。 4．一般而言，同一含尘气以同样气速进入短粗型旋风分离器时压降为P 1，总效率为1η，通过细长型旋风分离器时压降为P 2，总效率为2η，则：P 1 P 2， 1η 2η。 答：小于，小于 5．某板框过滤机恒压操作过滤某悬浮液，滤框充满滤饼所需过滤时间为τ，试推算下列情况下的过滤时间τ'为原来过滤时间τ的倍数： 1）0=s ，压差提高一倍，其他条件不变，τ'= τ； 2）5.0=s ，压差提高一倍，其他条件不变，τ'= τ； 3）1=s ，压差提高一倍，其他条件不变，τ'= τ； 1）0. 5；2）0.707；3）1 s p -?∝1)/(1τ，可得上述结果。 6．某旋风分离器的分离因数k=100，旋转半径R=0.3m ，则切向速度u t = m/s 。 答：17.1m/s 7．对板框式过滤机，洗涤面积W A 和过滤面积A 的定量关系为 ，洗水走过的 距离w L 和滤液在过滤终了时走过的距离L 的定量关系为 ，洗涤速率（W d dV )θ和终了时的过滤速率E d dV )( θ的定量关系为 。 第3章 3—1 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a) (b) 答： 答： （10分）(d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。 （2分） 答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB=60mm，L CD=90mm,L AD=L BC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc； 2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3)当V C=0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（图b） 因p13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B/lBp13=ω2l AB/μ=10××78=(rad/s) v c=μc p13ω3=×52×=(m/s) 3)定出构件3的BC线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 v E=μω3=××=(m/s) 4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出 φ1=° φ2=° 3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v B(即速度矢量pb)，试作出 各机构在图示位置时的速度多边形。 （3分） （3分） 习题四答案 1.设某决策问题的决策收益表如表4—22所示。试分别用乐观决策准则、悲观决策准则和等概率决策准则确定最优行动方案。 表4—22 决策收益表 解答： （1）乐观决策准则 如果采用方案1a ，在4θ状态下得到最大收益7；如果采用方案2a ，在4θ状态下得到最大收益9；如果采用方案3a ，在2θ状态下得到最大收益7；如果采用方案4a ，在4θ状态下得到最大收益8；如果采用方案5a ，在2θ、3θ、4θ状态下得到最大收益5。根据大中取大的乐观决策准则，最优方案为2a ，采用该方案可在4θ状态下得到最大收益9。 （2）悲观决策准则 如果采用方案1a ，在1θ状态下得到最小收益4；如果采用方案2a ，在1θ状态下得到最小收益2；如果采用方案3a ，在3θ状态下得到最小收益3；如果采用方案4a ，在1θ状态下得到最小收益3；如果采用方案5a ，在1θ状态下得到最小收益5。根据小中取大的悲观决策准则，最优方案为1a ，采用该方案可在1θ状态下得到收益4。 （3）等概率决策准则 根据等概率决策准则，最优的方案为1a 和4a 。 2.某企业要做出购置设备的决策，拟定了三个购置方案，同时经过测算得到三种不同市场条件下的收益值，如表4—23所示。试分别用后悔值决策准则和折中决策准则（取乐观系数为0.7）进行决策。 表4—23 决策收益表 解答： （1）后悔值决策准则 计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示： 根据后悔值决策准则，最优方案为2。 （2）折中决策准则（取乐观系数为0.7） 根据折中决策准则，最优方案为1。 3.某机械厂拟对其生产的机器明年是否改型以及怎样改型做出决策，现拟定三个可供选择的方案。方案1a ：机芯和机壳同时改型；方案2a ：机芯改型，机壳不改型；方案3a ：机壳改型，机芯不改型。改型后的机器可能遇到三种不同的市场状态：高需求、中需求和低需求。经测算，各方案的收益值如表4—24所示。试分别用后悔值决策准则和等概率决策准则进行决策。 表4—24 决策收益表 解答： （1）后悔值决策准则 计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示： 根据后悔值决策准则，最优方案为3。 （2）等概率决策准则 根据等概率决策准则，最优方案为3。 4.某公司经过分析测算，估计在各种经营方式及不同市场状态下的年收益值如表4—25所示。试按乐观决策准则、悲观决策准则和后悔值决策准则分别选择相应的方案。 表4—25 决策收益表西北工业大学机械原理课后答案第3章-1
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