二分法、迭代法求近似解c及vb程序附流程图
MAAB计算方法迭代法牛顿法二分法实验报告
姓名 实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年 月 日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 实验一 方程求根 一、 实验目的 用各种方法求任意实函数方程0)(=x f 在自变量区间[a ，b]上，或某一点附近的实根。并比较方法的优劣。 二、 实验原理 (1)、二分法 对方程0)(=x f 在[a ，b]内求根。将所给区间二分，在分点 2a b x -=判断是否0)(=x f ；若是，则有根2a b x -=。否则，继续判断是否0)()(
+)(0x f 0))(('0=-x x x f 设0)('0≠x f ,则=x -0x )(') (00x f x f 。取x 作为原方程新的近似根1x ，然后将1x 作为0x 代入上式。迭代公式为：=+1 k x -0x )(')(k k x f x f 。 三、 实验设备：MATLAB 软件 四、 结果预测 （1）11x = （2）5x = （3）2x =0,09052 五、 实验内容 （1）、在区间[0,1]上用二分法求方程0210=-+x e x 的近似根，要求误差不超 过3105.0-?。 （2）、取初值00=x ，用迭代公式=+1 k x -0x )(') (k k x f x f ，求方程0210=-+x e x 的近似根。要求误差不超过3105.0-?。 （3）、取初值00=x ，用牛顿迭代法求方程0210=-+x e x 的近似根。要求误差 不超过3105.0-?。 六、 实验步骤与实验程序 （1） 二分法 第一步：在MATLAB 软件，建立一个实现二分法的MATLAB 函数文件如下： function x=agui_bisect(fname,a,b,e) %fname 为函数名，a,b 为区间端点，e 为精度 fa=feval(fname,a); %把a 端点代入函数，求fa fb=feval(fname,b); %把b 端点代入函数，求fb if fa*fb>0 error('两端函数值为同号'); end
牛顿迭代法
牛顿迭代法 李保洋 数学科学学院信息与计算科学学号：060424067 指导老师：苏孟龙 摘要：牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，即牛顿迭代法.迭代法是一种不断用变量的旧值递推新值的过程.跟迭代法相对应的是直接法或者称为一次解法，即一次性解决问题.迭代法又分为精确迭代和近似迭代.“牛顿迭代法”属于近似迭代法，本文主要讨论的是牛顿迭代法，方法本身的发现和演变和修正过程，避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进，并与中国古代的算法，即盈不足术，与牛顿迭代算法的比较. 关键词：Newton迭代算法；近似求解；收敛阶；数值试验；中国古代数学； 九章算术；Duffing方程；非线性方程；收敛速度；渐进性 0 引言： 迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法或者称为一次解法，即一次性解决问题.迭代法又分为精确迭代和近似迭代.“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法. 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法.它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值.具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况： (1)如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制. (2)方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败. 所以利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 1、确定迭代变量.在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量. 2、建立迭代关系式.所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系).迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成. 3、对迭代过程进行控制，在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题.不能让迭代过程无休止地重复执行下去.迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定.对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件. 1牛顿迭代法：
工作流程图超简单的画法介绍
工作流程图最简单的画法介绍 导语： 对于职场人士来说工作流程图再熟悉不过了，它可以通过最简短的时间和以及最简单的方式向观看的人表达一个事件的步骤，是提高办公效率经常会用到的方法之一。那么，对于职场人士来说，应该怎么做工作流程图呢？一起来看看吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/ 什么软件画工作流程图专业又好看？ 想要画出来的工作流程图专业又好看，软件首选一定不是Word或者PPT的，可以试试亿图图示。这是一款专业的图形图表设计软件，它可用于绘制全系列的流程图。一点也不夸张的说，亿图图示绘制流程图速度远高于Word绘图，让原本需要画1小时的流程图，只需10分钟即可完成。毕竟，专业的才是高效的。软件内置一万多个矢量符号，丰富的符号，专业的图形，帮助我们有效绘图，减少错误率，办公效率只增不减。
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数值分析报告-二分法和牛顿法方程求根
《数值分析》实验报告一 姓名: 周举 学号: PB09001046
实验一 一、实验名称 方程求根 二、实验目的与要求： 通过对二分法和牛顿法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点； 比较二者的计算速度和计算精度。 三、实验内容： 通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点 。 （一）二分法 算法：给定区间[a,b]，并设f （a ）与f （b ）符号相反，取δ为根的容许误差，ε为值的容许误差。 （1）令c=(a+b)/2 （2）如果(c-a)< δ或)(c f <ε，则输出c ，结束；否则执行（3） （3）如果f(a)f(c)<0，则令)()(,c f b f c b ←←；否则，则令 )()(,c f a f c a ←←，重复（1），（2），（3）。 （二）牛顿迭代法：给定初值0x ，ε为根的容许误差，η为)(x f 的容 许误差，N 为迭代次数的容许值。 （1）如果)(x f <η或迭代次数大于N ，则算法结束；否则执行（2）。
（2）计算)('/)(0001x f x f x x -= （3）若 < 或 < ，则输出 ，程序结束；否则执行（4）。 （4）令 = ，转向（1）。 四、实验题目与程序设计 1、二分法 3.1.1、用二分法求方程 a. f(x)= x x tan 1--在区间[0，π/2]上的根, c. f(x)=6cos 22-++-x e x x 在区间[1，3]上的根。 源程序： 3.1.1.a #include
标准流程图的简单画法
标准流程图的简单画法 导语： 流程图是一种可以提高工作效率的可视化图形，如果你不了解流程图的绘制步骤，不妨试着来阅读一下本篇的详情介绍。从初学者到专家，不需要经过漫长的练习，便可以实现轻松绘制精湛且美观的流程图。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/ 新手用什么软件绘制流程图？ 亿图图示，职场新手可以轻松上手使用的专业流程图软件。它是一款支持快捷操作的流程图制作工具，非常大程度的降低了专业流程图设计的门槛，让大多数人可以在很短的时间里绘制出专业的流程图。 软件使用十分简单，拖拽式操作，不需要学习和培训就能快速上手。兼容多种文件格式，可以一键导出PDF、 Word、 PPT、 Excel,、图片、 HTML,、Visio 等，方便与他人分享，并且导出的文件仍然保留矢量格式，可供修改。
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第2步：从左侧符号库里选择所需的图形符号，并拖动至画布中。并依次添加，直至完毕。
第3步：使用连接线符号，对各个图形符号进行连接。亿图图示软件的连线十分便捷，鼠标点击需要连线的两端，即可生成直角连线。如果连线的位置不满意，也可以通过鼠标拖动线条的方式进行修改。 第4步：最后再添加文字和注释，一份完整的流程图即可大功告成。另外，亿图软件还有丰富的背景图案以及标题栏样式可以选择，这将大大提升流程图的颜值。
软件迭代开发流程
软件迭代开发流程 前期项目引入，可行性分析略 项目调研：角色应包括项目经理、软件项目经理，应形成用户需求文档该文档需提交用户确认。产物为用户需求说明书文档 需求分析：角色应包括项目经理、软件项目经理、高级软件工程师，根据前期调研得到的用户需求说明书文档进行需求分析，应形成项目需求分析文档，该文档需提交项目组进行评审，主要是软件部，对需求能否实现进行评估。产物为项目需求分析说明书文档原型设计：角色应包括项目经理、UI设计、系统设计师，根据项目需求分析说明书进行原型设计，根据前期需求分析文档进行系统原型设计，主要包括利用界面原型制作工具设计图形类的功能模块，利用既有项目案例，制作实际项目案例参考，其中包括自己公司已有和市场上已存在的。连同项目需求分析说明书交由项目经理审核，最终由项目经理、软件项目经理同用户完成原型的审核，最终形成第一次迭代开发的项目需求文档说明书。 详细设计：角色应包括软件项目经理、项目组全体成员，应形成软件概要设计、软件详细设计文档，该文档需提交项目组，主要是项目部，对设计是否符合用户需求进行评估。经多次修改与确认后形成最终的项目详细设计说明书文档（包括概要设计）。产物为：项目概要设计说明书，项目详细设计说明书文档。 原型开发：角色应包括软件开发人员，按照详细设计说明书进行原型开发；快速实现详细设计说明中的各项功能，细节问题放到二次或三次迭代时加入。内部测试完毕后交由测试部进行测试。 测试评审：角色应为测试部、项目组成员，测试只进行功能实现测试，不进行其他细节和边界条件等测试。测试通过后，交由项目组进行评审，修改。最后由项目经理、软件项目经理与用户就原型进行沟通，检验功能设计是否符合用户要求，用户是否还有其他需求。最后形成二次迭代开发新需求文档，到此一次迭代结束。 流程图如下：
步骤流程图的简单画法
步骤流程图的简单画法 导语： 步骤流程图即过程流程图，通常是整个过程的第一“景象”，代表了整个过程的方向，所以绘制好一幅精准的过程流程图显得尤为重要。其实想要画好流程图也并非如此之难，只要选好一款合适的工具，工作也可以事半功倍!下面就一起来看看步骤流程图的简单画法介绍吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/ 步骤流程图用什么软件画好 绘制步骤流程图的软件有很多种，比较推荐的还是国产的亿图图示流程图制作软件，它的模板资源十分丰富，除了可以简单高效的绘制步骤流程图外，它还可以绘制思维导图、组织架构图、线框图等200多种图形图表。同时亿图图示还支持Windows、Mac以及Linux三大系统，兼容性很好，而且绘制的图也比较美观。
亿图图示软件特色： 1、具备齐全的流程图符号，拖入画布即可。 2、搭载智能浮动按钮，可实现一键添加或修改符号。 3、画布智能识别连接点，和强迫症说再见。 4、双击符号，即可输入文本。 5、多套主题样式一键替换，所见即所得。 过程流程图详细绘制步骤： 使用亿图内置模板或者例子快速创建流程图： 点击“文件”，在“新建”栏中的“预定义模板和例子”中选择流程图模板和例子。 1、用模板快速创建。
2、在模板中选择所需例子，调用实例，直接在例子中修改文字或形状即可。 替换形状： 方法1：选中需要修改形状的流程，点击该图形右上角的浮动按钮，选择图形替换即可;
方法2：选中形状后，点击“开始”菜单的“编辑”，选择“替换形状”。 温馨提示：替换形状中所展示的图形，取决于左侧符号库中打开的符号。也就是，当前打开的是哪个符号库，替换形状中就显示哪个符号库里的图形。 为流程添加标注： 在左侧符号库中，点击“常用基本符号”，选择“标注”。 从标注库中选择适合的标注符号拖拽到绘图页面即可。 拖动黄色的点，可以修改标注所指方向。 点击图形周围绿色的点，可以调整图形的大小。
求一个整数开根号--二分法和牛顿迭代法(求根)
求一个整数开根号--二分法和牛顿迭代法（求根） 问题叙述 求解1232cos 0x x -+=的解；通过编写matlab 程序分别用分析二分法和牛顿迭代法求解方程，通过两种方法的比较，分析二者求解方程的快慢程度。 一、问题分析 由matlab 画图命令，容易得到此方程解的范围为（2，4）；两种迭代方法，在使用相同的误差（0.00001）的情况下，得出matlab 迭代次数，通过次数的比较得出二者求解速度快慢比较。 二、实验程序及注释 （1）、二分法程序： clear; %清除所有内存数据； f=inline('12-3*x+2*cos(x)'); format long %数据显示格式设为长型； a=2;b=4; %求解区间； er=b-a;ya=f(a);k=0;er0=0.00001; %误差分析； while er>er0 x0=.5*(a+b); y0=f(x0); if ya*y0<0 b=x0; %二分法求解程序； else a=x0; ya=y0; end disp([a,b]);er=b-a;k=k+1 %显示各个区间值和求解次数； end disp([a,b]); %显示最后一个区间值； （2）、牛顿迭代法程序： clear; %清除所有内存数据； f=inline('12-3*x+2*cos(x)'); format long %数据显示格式设为长型； b=3;a=4;k=0; %求解区间； y0=f(b);y=f(a); while abs(b-a)>0.00001 t=a-y*(a-b)/(y-y0); b=a;y0=y; %牛顿迭代法求解程序； a=t;y=f(a); k=k+1; disp([b,a]);k %显示各个区间值和求解次数； end disp([b,a]); %显示最后一个区间值；
细说SDL流程图的简单画法
细说SDL流程图的简单画法 导语： SDL流程图是用编程里SDL库来组合而成的流程图，具有一定的专业性。像这类专业的流程图无法用word来进行绘制，只能使用专业的流程图软件来画。本文就来给大家介绍一下SDL流程图的简单画法。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/
简单好用的SDL流程图制作工具 想要选一款操作简单又好用的SDL流程图工具，首选一定不是Word或者PPT，如果还希望画出来的图好看的话，不妨试试亿图图示。 亿图图示是一款专业的图形图表设计软件，它可用于绘制全系列的流程图。一点也不夸张的说，亿图图示绘制流程图速度远高于Word绘图，让原本需要画1小时的SDL流程图，只需10分钟即可完成。软件采用最简单的拖曳式作图方式，无需任何基础也能轻松上手使用，自带近千种模板，上万个符号可以自由使用，即使是绘图小白也能轻松创作出令人眼前一亮的图表。 亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 如何使用亿图图示制作出专业的SDL流程图
首先在电脑中下载安装好亿图图示，打开浏览器，搜索“亿图”进入官网进行下载。 然后打开软件，点击新建，选择流程图，然后会出现很多的模板例子，我们可以通过这些模板来快速创建，选择SDL图的模板然后打开它。 接着进入画布，会看到有一张现成的SDL图就在画布中央。
简单好用的流程图模版
简单好用的流程图模版 导语： 随着社会的发展，流程图的使用率也变得越来越高，可以画流程图的软件越来越多，而且又的还会附带流程图模版可以直接使用。套用专业的模板，只需修改数据即可，确实能帮我们提高不少效率。本文小编就给大家推荐一个拥有许多流程图必备的图库模板的软件，大家好好看一下噢。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/ 有什么软件可以下载流程图模板？ 使用流程图模板绘制流程图确实是一个节省时间的好方法，有模板的流程图软件并不是很多。不过国产软件中有一款优秀的流程图软件，里面就有许多优质的流程图模板可供用户免费使用。亿图图示，国人自主研发的全类型图表设计软件，符合国人的操作习惯，内置大量矢量符号素材及专业模板，可助用户快速绘制出一张专业漂亮的流程图。
亿图图示软件特色： 1、丰富的背景样式：几十套背景样式供用户使用，且只需拖拽样式到画布即可替换背景。 2、无限量的图框：可以在画布中添加无限量的图框，大大满足用户的创作需求。 3、页面适应到绘画：画布可无限量之大，一键点击“页面适应到绘图”，软件即可自动剪切画布至绘图区域。 4、免费更新提醒：当软件有新的版本或模板更新时，软件可提醒用户进行更新操作。 5、软件咨询服务：在绘图过程中遇到操作难题，可在线与客服人员联系，并解决问题。 怎样下载安装亿图流程图软件? 软件可以直接从亿图官网直接下载，Windows、Mac、Linux系统都支持。而且对比其他安装包有1G左右的绘图软件，亿图软件才200多MB，算是比较轻便的了，下载速度也比较快。
下载之后，只需要按照普通软件安装的提示，点击下一步》下一步》完成，就可以了。安装过程很简单，也不需要花费很长的时间。 怎么用亿图软件画流程图? 打开软件后，会自动进入【新建】预定义模板和例子的界面，在这里，选择【流程图】，此时右侧的界面，会跳转至流程图模板和例子的界面，你可以根据需求，选择对应的流程图类型进行快速绘图。 流程图模板：
迭代法解线性方程组
迭代法解线性方程组作业 沈欢00986096 北京大学工学院，北京100871 2011年10月12日 摘要 由所给矩阵生成系数矩阵A和右端项b，分析系数矩阵A，并用Jacobi迭代法、GS迭代法、SOR(逐步松弛迭代法)解方程组Ax=b 1生成系数矩阵A、右端项b,并分析矩阵A 由文件”gr900900c rg.mm”得到了以.mm格式描述的系数矩阵A。A矩阵是900?900的大型稀 疏对称矩阵。于是，在matlaB中，使用”A=zeros(900,900)”语句生成900?900的零矩阵。再 按照.mm文件中的描述，分别对第i行、第j列的元素赋对应的值，就生成了系数矩阵A，并 将A存为.mat文件以便之后应用。 由于右端项是全为1的列向量，所以由语句”b=ones(900,1)”生成。 得到了矩阵A后，求其行列式，使用函数”det(A)”,求得结果为”Inf”,证明行列式太大，matlaB无法显示。由此证明，矩阵A可逆，线性方程组 Ax=b 有唯一解。 接着，判断A矩阵是否是对称矩阵(其实，这步是没有必要的，因为A矩阵本身是对称矩阵，是.mm格式中的矩阵按对称阵生成的)。如果A是对称矩阵，那么 A?A T=0 。于是，令B=A?A T,并对B求∞范数。结果显示： B ∞=0,所以，B是零矩阵，也就是：A是对称矩阵。 然后，求A的三个条件数： Cond(A)= A ? A?1 所求结果是，对应于1范数的条件数为：377.2334;对应于2范数的条件数为：194.5739;对应 于3范数的条件数为：377.2334; 1
从以上结果我们看出，A是可逆矩阵，但是A的条件数很大，所以，Ax=b有唯一解并且矩阵A相对不稳定。所以，我们可以用迭代方法来求解该线性方程组，但是由于A的条件数太大迭代次数一般而言会比较多。 2Jacobi迭代法 Jacobi迭代方法的程序流程图如图所示： 图1:Jacobi迭代方法程序流程图 在上述流程中，取x0=[1,1,...,1]T将精度设为accuracy=10?3，需要误差满足： error= x k+1?x k x k+1 二分法和牛顿法的比较 二分法的基本思想是对有根区间[a,b]逐次分半，首先计算区间[a,b]的中间点x0，然后分析可能出现的三种情况：如果f(x0)f(a)<0，则f(x)在区间[a,x0]内有零点；如果f(x0)f(b)<0，则f(x)在区间[x0,b]内有零点；如果f(x0)=0，则x0是f(x)在区间[a,b]内所求零点。但是二分法的缺点是收敛速度慢且不能求复根。牛顿迭代法的基本思想是将方程f(x)=0中函数f(x)线性化，以线性方程的解逼近非线性方程的解其迭代函数为) (') ()(x f x f x x -=?。牛顿迭代法的缺点是可能发生被零除错误，且可能出现死循环。 用二分法和牛顿法分别计算多项式02432 3 =-+-x x x 的解。该多项式的解为1、1+i 和1-i ，使用二分法计算时，区间为(-1,2)，使用牛顿法计算时取初始值为0。误差都为0.0001。 编程如下 二分法(erfen.m)： syms x ; fun=x^3-3*x^2+4*x-2; a=-1; b=2; d=0.0001; f=inline(fun); e=b-a; k=0; while e>d c=(a+b)/2; if f(a)*f(c)<0 b=c; elseif f(a)*f(c)>0 a=c; else a=c;b=c; end e=e/2; k=k+1; end k x=(a+b)/2 牛顿法(newton.m)： function [k,x,wuca] = newton() k=1; x0=0; tol=0.0001; yx1=fun(x0); yx2=fun1(x0); x1=x0-yx1/yx2; while abs(x1-x0)>tol x0=x1; yx1=fun(x0); yx2=fun1(x0); k=k+1; x1=x1-yx1/yx2; end k x=x1 wuca=abs(x1-x0)/2 end function y1=fun(x) y1=x^3-3*x^2+4*x-2; end function y2=fun1(x) y2=3*x^2-6*x+4; end 分析结果得知，在相同的误差精度下，二分法需要计算15次，而牛顿法只需计算5次，得知牛顿法比二分法优越。 (1)二分法求解非线性方程： #include 如何绘制业务流程图 作者：Heidi格物志，发布于2012-7-11 图1：用即时贴与白板做的简单流程图 前言：近来一段时间，忙于整理业务流程图，期间，关于流程图的绘制方法和工具也与内部团队和外部做了心得交流，恰好，个人生活也牵涉在买房，婚礼，户口迁移等流程中。不知不觉，伴随着实践与反思，个人所得的系统知识趋于完整，今儿天气极好，坐在飘窗一隅，听着间或几声鸟鸣歌唱，偶尔瞥一眼窗外的遍地绿荫，真真觉得是个写点什么的日子。所以就整理成文，如果恰好对你有所帮助，那是真真好的。 真实整理的流程牵涉到公司未公布的计划，不好公开，所以在本文中会借助一个简单的案例替代（这个案例呢，也就是计划写本文前30分分钟才想到的，如有考虑不周，请各位见谅），但是仅传达概念和方法，倒也足够了。恩，甄環体告一段落，咱们开始吧。 本文会包含几块内容： 1. 什么是流程图？流程图和其他图表（如线框图，概念图，架构图，用例图）有什么不同？ 2. 为什么需要流程图？ 3. 流程图的分类？ 4. 如何绘制流程图？ 5. 流程图绘制工具 视篇幅情况，会在行文时略加划分为系列，敬请关注并多多交流。 第一部分：什么是流程图？ 1. 定义 了解一个事情，我习惯从它的定义开始。至于为什么，可以参见我之前的博客文章 https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/161709085.html 我们因为厌恶十年教育，厌恶背各种定理和定义，所以我发现生活中和工作中很多人都很讨厌给一个事情下定义以及去参考定义。所以你会发现很多人在一起争吵得不可开交，仔细去听，原来是鸡同鸭讲，根本不在一个频道上。对于一个事情的描述，没有一个共同的语言，没有所谓的术语。有定义很好办，你们共同引用一个定义，发现定义有问题，OK，去补充这个定义，并扩展到更多的人群。当然，任何事情过犹不及，我们相互提醒吧。 那什么是流程图呢？说文解字是一种了解定义的好方法。流程图=流程+图，如下图： 图2：流程图的定义 流程：Flow,是指特定主体为了满足特定需求而进行的有特定逻辑关系的一系列操作过程，流程是自然而然就存在的。但是它可以不规范，可以不固定，可以充满问题。所以就会造成看似没有流程。前不久，团队每个人对接一个业务团队去调研流程，反馈给我的流程有一些缺失。询问时，负责人反馈给我的答复是：这一块业务他们没有流程。其实严格意义上讲，业务已经开展，不可能没有流程，只是说没 2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第一次) 姓名：乔永亮 学号：14S030125 学院：船舶与海洋工程学院 实习题目：分别用二分法和Newton 迭代法求方程02010223=-++x x x 的根. 实习目的：掌握两种解法，体会两种解法的收敛速度. 实习要求：用C 程序语言编程上机进行计算，精确到8位有效数字. 报告内容： 1. 确定实根的个数以及所在区间. 解：对函数3 2 ()21020f x x x x =++-求导，得2 ()34100f x x x '=++=。 易知()0f x '>恒成立，所以函数(x)f 没有极值，只有一个实根。又可以知道(1)0f <,(2)0f >方程在区间(1,2)有一个实根，且为奇数重根，可以二分法和Newton 求解 2. 将最后两次计算结果填入下表（保留8位数字）： 3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？ 在编程的过程中由于对基本计算原理的理解有一定不足，同时对编程语言的不熟悉，导致在编程过程中错误百出，耗费了大量时间。但是通过课本以及网络对所需知识的不断学习，通过尝试不同的方法，最终还是得到了几种不同的思路与方法。通过这次编程，深深的感受到自己的不足，同时也明白了数学与计算机编程的紧密结合，不努力提高自己在当今社会就要被淘汰。 4. 两种解法的计算程序（此页写不下时可以加页）： 二分法（Fortran 语言） program Analysis1 real::a,b,c,m real::fa,fc a=1. b=2. m=0.0001 !-------------------- do while(abs(b-a)>=m) c=(a+b)/2 fa=a**3+2.*a*a+10.*a-20 fc=c**3+2.*c*c+10.*c-20 if(fa*fc<0) then b=c else a=c end if write(*,"(f10.7)")c end do pause end program Anslysis1 牛顿迭代法（Fortran语言） program Analysis2 implicit none !定义变量---------------------------------------------------------------external f,df real m,x0,x1,f,df integer i !初始化变量-------------------------------------------------------------m=0.0001 x0=1.5 !牛顿迭代法-------------------------------------------------------------do while(abs(f(x0))>=m) x1=x0-f(x0)/df(x0) x0=x1 i=i+1 write(*,"(i4,f10.7)")i,x0 end do 作业十（第五章）：1. 在区间(0,1.5)上分别用二分法、牛顿法和割线法编程求下面的函数的零点，精度要求10-10。 22 ()=cos(2) f x x x 二分法 function [X]=bisection(fx,xa,xb,n,delta) % 二分法解方程 % fx是由方程转化的关于x的函数，有fx=0。 % xa 解区间上限 % xb 解区间下限 %解区间人为判断输入 % n 最多循环步数，防止死循环。 %delta 为允许误差 x=xa;fa=eval(fx); x=xb;fb=eval(fx); for i=1:n xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx); X=[i,xc,fc]; if fc*fa<0 xb=xc; else xa=xc; end if (xb-xa) return end while k<=m x=x0;g=eval(diff(fx)); x1=x0-F/g; x=x1;F=eval(fx);k=k+1; if abs(F)<=e X=[x1 F k];return end if k>m fprintf('牛顿法迭代M次没有找到方程的根') return end x0=x1; end fprintf('\n%s%.4f\t%s%d','X=',X,'k=',k) %输出结果牛顿法结果： 迭代5次结果0.5149 割线法：function [X]=gx9(fx,x0,x1,m,e) 二分法和牛顿迭代法求解方程的比较 200822401018 徐小良 一、问题叙述 求解1232cos 0x x -+=的解；通过编写matlab 程序分别用分析二分法和牛顿迭代法求解方程，通过两种方法的比较，分析二者求解方程的快慢程度。 二、问题分析 由matlab 画图命令，容易得到此方程解的范围为（2，4）；两种迭代方法，在使用相同的误差（0.00001）的情况下，得出matlab 迭代次数，通过次数的比较得出二者求解速度快慢比较。 三、实验程序及注释 （1）、二分法程序： clear; %清除所有内存数据； f=inline('12-3*x+2*cos(x)'); format long %数据显示格式设为长型； a=2;b=4; %求解区间； er=b-a;ya=f(a);k=0;er0=0.00001; %误差分析； while er>er0 x0=.5*(a+b); y0=f(x0); if ya*y0<0 b=x0; %二分法求解程序； else a=x0; ya=y0; end disp([a,b]);er=b-a;k=k+1 %显示各个区间值和求解次数； end disp([a,b]); %显示最后一个区间值； （2）、牛顿迭代法程序： clear; %清除所有内存数据； f=inline('12-3*x+2*cos(x)'); format long %数据显示格式设为长型； b=3;a=4;k=0; %求解区间； y0=f(b);y=f(a); while abs(b-a)>0.00001 t=a-y*(a-b)/(y-y0); b=a;y0=y; %牛顿迭代法求解程序； a=t;y=f(a); k=k+1; disp([b,a]);k %显示各个区间值和求解次数； end disp([b,a]); %显示最后一个区间值； 流程图可以用直观的图表方式展现系统各组成部分的流动过程，是学习工作中经常用到的一个工具，小编以前只用微软的word和excel做过简单的流程图，现在已经有很多的专业的免费流程图制作软件和在线流程图制作应用了，下面就给大家介绍一款流程图软件。 根据维基百科，流程图根据不同的用户群体，可以大体划分为四类：文档流程图、数据流程图、系统流程图和程序流程图。不同的职业角色所需要绘制的流程图也不一样，或许你会问，这么多流 程图是否有明确的分类标准呢?其实流程图作为图形化的表达工具，我们运用的过程其实是帮助我们思考系统在某个层面信息节点的控制。所以，不必纠结它所属的种类，只需要结合实际情况使用和 理解就好。 丰富的流程图模板和符号，有效提升工作效率 亿图图示是一款专业绘制流程图的软件，它含有丰富的模板和例子，不仅满足我们画各类流程 图的需求，如数据流程图、时间流程图和工作流程图等，还有几十种例子可供我们选择，极大方便了我们二次修改和创作工作。 还有海量的符号满足流程图的绘制需求，简单布局设置，只需要我们在画布左侧剪贴画里面，拖动需要的符号，即可直接使用，极大的提升了我们的办公效率。 我们以亿图图示为工具以绘制业务泳道图为例，教大家绘制简单好看的流程图。 第一步，下载并安装亿图图示，打开软件新建一个空白文档。在左侧符号库里找到“水平跨职能 图形状”，将符号直接拖进画布。再将鼠标移动至画板中泳道图符号右上方即可设置添加或删除行数。 第二步，添加符号。在左侧符号库中有绘制基本流程图形状所需要的各种符号，选中你需要的 直接鼠标拖到泳道中。 第三步，添加连接线和关键文字说明。菜单栏上方有连接线功能，鼠标双击图形符号，即可编 程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个 已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。 产品分析流程图怎么画最简单 导语： 对于产品部门而言，产品流程图拥有非常重要的地位，它可以用于表明一个产品的进展过程，也可以用于协调各部分的工作职能。本文小编就来跟大家一起来探讨一下产品分析流程图究竟要怎么做菜最简单。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/5b6592811.html,/edrawmax/ 适合新手的产品流程图软件 新手一般用的什么产品流程图软件呢？亿图图示软件可以了解一下。这是一款支持快捷操作的产品流程图制作工具，极大的降低了专业流程设计的门槛，让大多数人可以在很短的时间里绘制出专业的产品流程图。 软件采用最简单的拖曳式作图方式，无需任何基础也能轻松上手使用，自带近千种模板，上万个符号可以自由使用，即使是绘图小白也能轻松创作出令人眼前一亮的图表。 亿图图示软件特色： 1、丰富的模板例子：亿图图示支持超过200种图表绘制，轻松绘完流程图。 2、专业的图表软件：不仅可以绘制流程图，还可以绘制组织结构图、思维导图、网络图等。 3、值得信赖的产品：超过六百万次的下载，用户遍布全世界。 4、支持流程图在线分享，生成的网页链接可以在不同的用户终端进行查看。 5、可以使用软件轻松绘制箭头、图框，让办公效率无限提升。 新手如何使用亿图图示绘制产品泳道流程图 首先在电脑中下载安装好亿图图示，打开浏览器，搜索“亿图”进入官网进行下载。 然后打开软件，新建一个空白文档，在符号库中找到“水平跨职能图形状”，将一个动态泳道图符号用鼠标“拖”进画布。 PS：点击“设置行数”时会弹出一个小窗口，在这里输入需要的泳道数量即可。 接着就是添加符号，在符号库中选择“基本流程图形状”，然后用鼠标直接拖到泳道中，这里有个小技巧，假如你想快速更换流程图符号样式，可以将鼠标数值分析——二分法和牛顿法
二分法和牛顿法求解非线性方程(C语言)
如何绘制业务流程图
二分法 牛顿迭代法
牛顿法和割线法
二分法和牛顿迭代法求解方程的比较
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