期末质量评估试卷
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期末质量评估试卷 [时间：90分钟 分值：100分]
第Ⅰ卷 (选择题，共36分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．若2a ＝3b ，则a ∶b 等于( ) A ．3∶2 B ．2∶3 C ．－2∶3
D ．－3∶2
2．如图1所示的工件，其俯视图是( )
3．若x 1，x 2是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( ) A ．8 B ．－8 C ．－6
D ．6
4．若反比例函数y ＝k
x 的图象经过点(－1,2)，则这个函数的图象一定经过点( )
A ．(－2，－1)
B ．? ????－12，2
C ．(2，－1)
D ．? ??
??12，2
5．下列命题中正确的是( )
A ．若b 2＝ac ，且a ∶b ＝7∶3，则b ∶c ＝7∶3
B ．正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形
C ．如果点C 是线段的黄金分割点，那么AC ＝0.618AB
D ．相似图形一定是位似图形
6．若点A (－5，y 1)，B (－3，y 2)，C (2，y 3)在反比例函数y ＝5
x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )
A ．y 1 B ．y 1 C ．y 3 D ．y 2 7．如图2，在钝角三角形ABC 中，AB ＝6 cm ，AC ＝12 cm ，动点D 从点A 出发到点B 止，动点E 从点C 出发到点A 止．点D 运动的速度为1 cm/s ，点E 运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是( ) 图2 A ．4或4.8 B ．3或4.8 C ．2或4 D ．1或6 8．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出1个球，摸到黄球的概率是( ) A.13 B ．23 C ．14 D ．16 9．一次函数y ＝x ＋m (m ≠0)与反比例函数y ＝m x 的图象在同一平面直角坐标系中是( ) 10．如图3，在4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是() 图3 11．如图4，甲、乙两盏路灯相距30 m，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25 m时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5 m，则路灯甲的高为() A．9 m B．8 m C．7 m D．6 m 图4 12．如图5，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是() 图5 A．2 5 B．3 5 C ．5 D ．6 第Ⅱ卷 (非选择题，共64分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为________． 14．若线段AB ＝2 cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC 15．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0的一个根是0，则m 的值是________． 图6 16．如图6，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④S 四 边形CDEF ＝5 2 S △ABF .其中正确的结论有________(填序号)． 三、解答题(本大题共7个小题，共52分) 17．(5分)解方程：x 2－5x ＋6＝0. 18.(6分)如图7，AD 是△ABC 的角平分线，过点D 分别作AC 和AB 的平行线，交AB 于点E ，交AC 于点F .求证：四边形AEDF 是菱形． 图7 19.(7分)在一个不透明的口袋中装有分别标有数字－2，－1,0,1的四个小球，它们除数字外都相同，从口袋中任取1球，将球上的数字记为k ，不放回，再从口袋中任取1球，将球上的数字记为b ，试用画树状图或列表法，求所取k 和b 的值使得函数y ＝kx ＋b 是一次函数的概率． 20．(8分)如图8，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F . (1)求证：∠DCP ＝∠DAP ； (2)如果PE ＝4，EF ＝5，求线段PC 的长． 图8 21.(8分)如图9，若反比例函数y ＝6 x 与正比例函数y ＝mx 的图象相交于点A (a,2)与点B . (1)求点A和点B的坐标； (2)求正比例函数y＝mx的解析式； (3)C(1，n)为反比例函数上一点．求△AOC的面积． 图9 22．(9分)如图10，矩形ABCD的对角钱AC的垂直平分线EF与AD，AC，BC分别交于点E，O，F. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若AB＝5，BC＝12，求AE的长． 图10 23．(9分)如图11，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝6，BC＝14，CD＝4，点P 是边BC上的一点，连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为点E. (1)当点P在边BC上移动吋(点P不与点B重合)，AE·AP的值是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，说明理由； (2)当点P移动到BC的中点时，连接AC，EC，求证：∠PAC＝∠PCE； (3)点P在BC上移动，当以P，C，D的顶点的三角形与△PAB相似时，求PB的长． 图11 参考答案 期末质量评估试卷 1．A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.B 9．C 10.B 11.A 12.C 13．13 14.3－5 15.2 16.①②③④ 17．x 1＝3，x 2＝2 18．略 19.3 4 20.(1)略 (2)6 21．(1)A (3,2)，B (－3，－2) (2)y ＝2 3x (3)8 22．(1)略 (2)169 24 23．(1)不发生变化，AE ·AP ＝36 (2)略 (3) 42 5 或2或12 关闭Word 文档返回原板块。