系统工程层次分析法

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称：交通运输系统工程

学院： 2009级工程管理专业 2 班学生姓名：张方敏

学号： 09030201

开课时间： 2010至2011学年第二学期

实验报告

一、实验目的：

通过运用层次分析法解决问题，来掌握层次分析法的基本思想及实施步骤。

二、实验内容：

一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。

层次结构模型

对不同方案的描述：

桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬

迁较多。

隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁

多。

渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁

少。

AHP方法的基本工具——判断矩阵

判断矩阵标度定义

标度含义

1两个要素相比，具有同样重要性

3两个要素相比，前者比后者稍微重要

5两个要素相比，前者比后者明显重要

7两个要素相比，前者比后者强烈重要

9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值

倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度

三、实验步骤：

1.分析该运输系统的要素集合及相关关系，建立层次结构模型:

2.确定评价基准：

判断矩阵标度定义

标度含义

1两个要素相比，具有同样重要性

3两个要素相比，前者比后者稍微重要

5两个要素相比，前者比后者明显重要

7两个要素相比，前者比后者强烈重要

9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值

倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度3.从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两

比较，建立判断矩阵。

a.先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵：

进行一致性检验：最大特征根：

CI=

11 -

0706

11=<

CR=

.100656

.0=< ∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

b.再以第二层要素为依据，对第三层要素建立判断矩阵：第二层对第三层判断矩阵一

进行一致性检验：最大特征根:)7395

.0292

.220938.02828.01666.05021.0(

31++=

CI=

1-33

-3.0141=< CR=8

.50071.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵二

进行一致性检验：最大特征根：)1095

.03288

.05816.07468.13090.09281.0(

31++=

CI=

1-33

-3.0646=< CR=8

.50323.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵三

进行一致性检验：最大特征根：)719

.00204

.20491.60894.91790.20549.80(

31++=

CI=

1-33

-3.0648=< CR=8

.50324.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵四

进行一致性检验：最大特征根：)719

.00204

.20491.60894.91790.20549.80(

31++=

CI=

1-33

-3.0648=< CR=8

.50324.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵五

进行一致性检验：最大特征根：)751

.00263

.203332.00046.15917.0838.71(

31++=

CI=

1-33

-3.0143=< CR=8

.50072.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵六

进行一致性检验：最大特征根：)7286

.02482

,.21626.0016.501088.0358.30(

31++=

CI=

1-33

-3.0856=< CR=8

.50428.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵七

进行一致性检验：最大特征根：)7286

.02482

,.21626.0016.501088.0358.30(31++=

CI=

-33

-3.0856=<

CR=

.50428

.00=< ∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵八

进行一致性检验：最大特征根：)0629

.0906

.106716.0339.022654.08038.0(

31++=

CI=

1-33

-3.0291=< CR=8

.50145.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵九

进行一致性检验：最大特征根：)5816

.0471

.713090.09283.01095.0288.30(

31++=

CI=

1-33-3.0036=< CR=8

.50018.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵十

进行一致性检验：最大特征根：)6870

.01255

.21865.05769.01265.0915.30(

31++=

CI=

1-33

-3.0940=< CR=8

.50470.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。

第二层对第三层判断矩阵十一

进行一致性检验：最大特征根：)719

.00204

.20491.60894.91790.20549.80(

31++=

CI=

1-33

-3.0648=< CR=8

.50324.00=<

∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。 4.确定总体优先级向量

总体优先级向量的计算结果

5.按照优先级向量，对系统进行分析、评价、排序：

根据优先级向量可知，桥梁方案的总体优先级为，隧道方案的总体优先级为，渡船方案的总体优先级为，排序为A2、A1、A3，即应选择隧道方案。

四．实验小结：

利用层次分析法解决交通运输系统问题，分析思路清晰，并且需要的数据量不多，就是要对要素之间的关系非常清晰，而且计算步骤有些繁琐。

决策支持系统解决方案

目录 1 工程背景和依据 (2) 1.1 项目背景 (2) 1.2 编制的依据 (3) 2 决策支持建设现状 (4) 2.1 建设基础 (4) 2.2 需求分析 (4) 3 指导思想、建设原则 (6) 3.1 指导思想 (6) 3.2 建设原则 (6) 4 总体目标 (7) 4.1 总体目标 (7) 5 总体框架和体系 (8) 5.1 总体框架 (8) 5.2 技术路线 (9) 6 主要任务 (11) 6.1 完善信息基础设施 (11) 6.2 建立信息资源中心 (11) 6.3 搭建应用支撑平台 (11) 6.4 建立决策支持应用 (12) 6.5 完善相关支撑体系 (13) 7 重点工程 (15)

7.1 市领导辅助决策支持系统 (15) 7.1.1 市级领导应用 (15) 7.1.2 办公厅及部门应用 (15) 7.2 市领导空间决策支持系统 (16) 7.3 市领导智能决策支持系统 (17) 7.4 市领导多媒体协同办公系统 (18) 7.5 决策分析政务数据交换平台 (19) 7.6 领导决策综合数据库 (20) 8 保障措施 (22) 8.1 加强组织体系建设 (22) 8.2 完善相关政策和制度 (22) 8.3 加强资金保障 (23) 8.4 加强项目培训和咨询 (23) 8.5 强化标准规范建设 (23) 9 计划安排及投资类别 (24) 9.1 总体安排 (24) 9.1.1 工程一期 (24) 9.1.2 工程二期 (24) 9.2 投资类别 (25)

1 工程背景和依据 1.1 项目背景贯彻党的十六大报告要求“进一步转变政府职能，改进管理方式，推行电子政务，提高行政效率，降低行政成本，形成行为规范、运转协调、公正透明、廉洁高效的行政管理体制”。贯彻党的十七大报告要求“推进决策科学化、民主化，完善决策信息和智力支持系统”。《黑龙江省电子政务建设“十一五”规划》：“各级各部门要高度重视电子政务建设工作，切实纳入重要议事日程。主要领导要及时掌握情况，解决问题，加强督促，有计划、有力度地搞好工作推进。”。《黑龙江省电子政务建设“十一五”规划》：“整合各专业数据系统的关系型数据、非结构化数据，以及多媒体数据，建设全省电子政务数据仓库，利用数据整合、数据分析、数据挖掘技术，建立全省电子政务决策支持系统，为各级领导提供决策支持。” 哈尔滨市已经具备决策支持建设的条件和环境，《哈尔滨市国民经济和社会信息化“十一五”发展规划》指出：“在应用系统建设方面，统一建设了公文传输、信息管理、督办管理、目标管理、议案管理和政务值班管理等6个政务应用系统，在工商、税务等各业务部门分别建设各自业务应用系统的基础上，建设完成了全市企业基础信息共享平台、城市空间地理基础信息共享平台等跨领域、跨部门的应用系统，

层次分析法例题(1)

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用班级（一）、建立递阶层次结构目标层：最优生鲜农产品流通模式。准则层：方案的影响因素有：c1自然属性、c2经济价值、c3基础设施、c5政府政策。方案层：设三个方案分别为：A1农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、A2农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、A3农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。。目标层：G：最优生鲜农产品流通模式自经基政准则层：然济础府属价设政性值施策方案层：A A2A3 1 图 3— 1 递阶层次结构（二）、构造判断 (成对比较 )矩阵所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9 的标度，见表标度 a定义 ij 1i 因素与 j 因素同等重要 3i 因素比 j 因素略重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素非常重要 9i 因素比 j 因素绝对重要 2，4，6，8为以上判断之间的中间状态对应的标度值倒数若 i因素与 j 因素比较，得到判断值为， a ji=1/a ij，a ii=1 为了构造判断矩阵，作者对 6 个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为： G c1 c2 c3 c4 c1 A1 A2 A3c1c2c3c4 1853 1/811/21/6 1/5211/3 1/3631 A1A2A3 11/31/9 311/8 981

c2 A1 A2 A3 c3 A1 A2 A3 c4 A1 A2 A3 A1A2A3 139 1/318 1/91/81 A1A2A3 129 1/217 1/91/71 A1A2A3 11/31/9 311/7 971 （三）、层次单排序及其一致性检验层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。对应于判断矩阵最大特征根λ max 的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于 1) 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对 A 确定不一致的允许范围。由于λ连续的依赖于a ij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ― n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。

层次分析法例题(1)

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用班级（一）、建立递阶层次结构目标层：最优生鲜农产品流通模式。准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。。目标层：准则层：方案层：

图3—1 递阶层次结构（二）、构造判断(成对比较)矩阵所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。由于λ 连续的依赖于ij a ，则λ 比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用 λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最大特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。（四）、层次总排序及其一致性检验 )0(273.0104.0056.0567.0092.1418.0224.0266.2222.0316.0353.0201 .0074.0105.0118.0121 .0037.0053.0059.0075 .0667.0526.0470.0603 .0136131121121113581 W A =??? ?? ?? ??????????→??? ? ? ?? ? ???????????→?????????????? ???????→?????????????? ?=归一化按行求和列向量归一化

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中的应用讲课稿

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中的应用

谈层次分析法在就业中的应用摘要近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵：正互反矩阵为?????????? ????? ? ??? ?=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /...... 2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1M M M M 通过Matlab 等数学工具，得到特征向量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致性指标得出1016.0) 1() (max =--= n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ，如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。平均随机一致性指标RI 数值

地质灾害预警决策支持与应急指挥系统解决方案(简短介绍)

1系统简介地质灾害预警决策支持与应急指挥系统对地质灾害险情发现、险情鉴别、险情处置业务流程、数据流程进行调查分析，按区域、移民新城区、单体地质灾害分别建立了地质灾害预警决策支持及应急指挥逻辑模型；利用数据仓库技术实现了对地质灾害及防灾、救灾各类信息的快速检索查询；利用视频会议系统、大屏幕系统、卫星系统、单兵系统、通信指挥车系统、GPS定位系统等通过综合组网，快速搭建技术会商和应急指挥通信平台，创造了可视化程度高的、信息畅通的、可辅助决策并适应快速响应的条件和环境，充分调用了数据仓库、滑坡稳定性评价、预测预报、数据采集、治理工程等子系统建设的各项成果，有效地支持地质灾害预警决策及应急指挥。

2 系统业务流程险情处置图2-1系统业务流程图地质灾害预警决策支持与应急指挥系统对一个地质灾害的生命周期（险情发现、险情鉴定、险情处置）进行管理和流程监控，同时建立技术会商平台和应急指挥平台，有效地支持了地质灾害预警决策支持与应急指挥。 3 系统构成地质灾害预警决策支持与应急指挥系统由险情上报、技术会商、应急指挥、配置管理四大模块组成。）

险情上报模块包含的功能有险情分布、险情信息标注、险情报警、报警信息管理、险情核查、险情报告、险情报告处理。实现对发生的险情进行报警录入，核查险情的真实性，对核查后的险情进行处理及生成核查报告上报上级部门。显示险情的分布图，并在分布图中对险情地点进行标注等针对险情的管理操作。技术会商模块实现针对某次险情发起会商，制定会商计划。对会商计划、会商执行、会商结果进行管理。提供辅助编制报告与建议功能，对专家会商全过程进行追踪、记录、存储、管理，并将会商中得出的建议与报告发送到相应单位，为最终决策提供参考。应急指挥包括应急指挥平台、GPS系统接口、应急预案库管理以及应急预案辅助编制、信息交流，接收会商文件并对灾情进行应急响应、追踪，对灾情进行评估，最终形成案例归档。配置管理模块主要是针对需要配置的模块进行管理，主要包括灾害点信息配置、专家信息管理、信息服务注册、多维展现模型库管理、应急通讯平台模式管理、会商内容模式管理、审批流程管理、用户个性化设置。

关于层次分析法的例题与解.

旅游业发展水平评价问题摘要为了研究比较两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平，建立层次分析法]3[数学模型，对两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平进行了评价. 首先，通过对题目中的图1、表1进行了分析与讨论，根据层次分析法，建立了目标层A、准则层B和子准则层C、方案层D四个层次，通过同一层目标之间的重要性的两两比较，得出判断矩阵,利用]1[ MATLAB编程对每个判断矩阵进行求解. 其次,用MATLAB软件算出决策组合向量，再比较决策组合向量的大小，由“决策组合向量最大”为目标,得出城市Y的决策组合向量为0.4325，城市Q组合向量为0.5675. 最后，通过城市Q旅游业发展水平与旅游城市Y旅游业发展水平的决策组合向量比较，得出城市Q的旅游业发展水平较高. 关键词层次分析法MATLAB旅游业发展水平决策组合向量

1.问题重述本文要求分析Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平,并且给出了两个城市各方面因素的对比，如城市规模与密度，经济条件，交通条件，生态环境条件，宣传与监督，旅游规格，空气质量，城市规模，人口密度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP，外贸依存度，市内外交通，人均拥有绿地面积，污水集中处理率，环境噪音，国内外旅游人数，理赔金额，立案数量，A级景点数量，旅行社数量，星级饭店数量.建立数学模型进行求解. 2.问题分析本文要求分析Q Y,两个城市的分析Y,两个旅游城市旅游业发展水平，在对Q 中，发现需要考虑因素较多，第一、城市规模与密度，包括城市规模与人口密度.第二、经济条件，包括外贸依存度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP.第三、交通条件，包括市内外交通.第四，生态环境条件包括空气质量，人均绿地面积，污水处理能力，环境噪音.第五、宣传与监督，包括国内外旅游人数，游客投诉立案件数.第六、旅游规格，包括A级景点个数，旅行社个数，星级饭店个数，这就涉及到层次分析法来估算各个指标的权重，评出最优方案.具体内容如下：（1）本文选择了对Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平有影响的19个指标作为评价要素,指标规定如下：城市规模：城市的人口数量. 人口密度：单位面积土地上居住的人口数.是反映某一地区范围内人口疏密程度的指标.人口影响城市规模.人口密度越大城市规模也就越大. 人均GDP：即人均国内生产总值. 人均城建资金：即用于城市建设的资金总投入. 第三产业增加值：增加值率指在一定时期内单位产值的增加值.即第三产业增加值越高越能带动城市经济的发展. 税收GDP：税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式. 外贸依存度：即城市对于外贸交易的依赖程度. 市内交通：即城市市区交通情况. 市外交通：即城市郊区交通情况.市内交通与市外交通对于城市交通条件具有同等的重要性. 空气质量：即城市总体空气质量情况.空气质量越好对于城市生态环境就越好. 人均绿地面积：即反应城市绿化面积以及人口密度的比值关系. 污水处理能力：城市污水处理水平. 环境噪音：城市环境噪音情况. 国内外旅客人数：国内外来旅客一年总人数.人数越多说明宣传与监督就越好.

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:

决策支持系统解决实施方案

决策支持系统解决方案

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层次分析法实例

层次分析法应用实例问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。目标：选购一款合适的手机准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型图1 选购手机层次结构图 2.设置标度人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B1 1 3 5 1 B2 1/3 1 3 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/5 B4 1 3 5 1 表1 判断矩阵A—B B1 C1 C2 C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C

B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 51131513131311531 = A ，按列归一化后为 38 1514 522 938 1538314122138338514322338539151452293815 2).按行求和并归一化后得()T 389 .0069 .0153 .0389.0=W

层次分析法的详细步骤

层次分析方法问题1 某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性； (2)提高职工文化水平； (3)改善职工物质文化生活状况。请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。分析和试探求解这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下： 1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。首先我们把各个因素标记为B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、

明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～9尺度来定量化。假定各因素重要性之间的相对关系为：B2比B1的影响强，B3比B1的影响稍强，B2比B3的影响稍强，则两两相对比较的定量结果如下：为了便于数学处理，我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式，称为成对比较矩阵。 123 1 2 311/51/3 513 31/31 B B B B B B ?? ? ? ??? (1) 2) 综合排序为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体：A1, A2, …, A n，它们的重量分别为：w1, w2, …, w n。

层次分析法例题(1)

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

层次分析法例题94055

。数学建模作业班级：高分子材料与工程姓名：林志许、朱金波、任宇龙

。学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。解题步骤： 1、标度及描述人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。目标层判断层方案层图设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需

Matlab建模教程层次分析法

第八章层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i ）建立递阶层次结构模型；（ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii ）层次单排序及一致性检验；（iv ）层次总排序及一致性检验。下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类：（i ）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。（ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。（iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。目标层O 选择旅游地准则层C 景色费用居住饮食旅途措施层P 1P 2P 3P 1.2 构造判断矩阵

层次分析法土木工程中的应用

层次分析法在土木工程中的应用 [摘要]:系统工程是以大型复杂系统为研究对象，按一定目的进行设计、开发、管理与控制，以期达到总体效果最优的理论与方法，它已广泛应用到工业、农业、国防、科学技术和社会经济的各个方面。它包含很多个方面，其评价方法有单项评价法论文、层次分析法和多元统计分析方法及理论。层次分析法是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。 [关键词]：系统工程、层次分析法、市政工程项目建设系统工程是当代正在迅速发展的很有影响的一门综合性基础学科，它已广泛应用到工业、农业、国防、科学技术和社会经济的各个方面。从国家的经济发展战略与规划到工业企业的管理与决策，包括大规模生产、重大科学技术和社会经济结构等，都应用了系统工程的基本理论与方法。系统工程是一门跨学科的工程技术，它从系统的观点出发，立足整体，统筹全局，把自然科学和社会科学中的一些思想、理论和方法等根据系统总体协调的需要，有机地结合起来，采用定量与定性相结合的方法，为现代科学技术的发展提供了新思路和新方法。系统工程方法对于解决组织管理的问题应该说是极为有效的，因为任何管理都可视为一个系统的管理。只有对管理对象——系统的普遍规律充分了解掌握后，才能运筹帷幄，得心应手，实现管理最佳化。目前，管理正处于由艺术向科学迈进的征途中，系统学与系统工程作为管理哲学，将对管理科学的发展起到指导和促进作用。系统工程的评价方法：单项评价法论文、层次分析法（AHP）和多元统计分析方法及理论。层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；

层次分析法例题(3)

二、AHP 求解层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。（一）、建立递阶层次结构目标层：最优生鲜农产品流通模式。准则层：方案的影响因素有： c 1自然属性、c 2经济价值、C 3基础设施、c 5政府政策。方案层：设三个方案分别为： A i 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、 A 2 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、 A 3农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者（本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区）。。 A 3 图3— 1递阶层次结构（二）、构造判断（成对比较）矩阵所谓判断矩阵是以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为目标层: G :最优生鲜农产品流通模式准则层: 自然属性经济价值基础设施政府政策方案层:

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，弓I入1?9的标度，见表3—1.

为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。对应于判断矩阵最大特征根入max的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于 1）后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。由于入连续的依赖于a ij,则入比n大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用入一n数值的大小来衡量A的不一致程度。

5 层次分析法的相关软件

5 层次分析法的相关软件现在有很多软件可用于层次分析法，其中最常见的有excel，yaahp，matlab，lindo，lingo。本文中上例是用excel进行求解，现在我们来介绍一下yaahp软件。 Yaahp 是一种层次分析法可视化建模与计算软件，使用起来十分方便。它不仅能很好的实现层次分析法的功能，而且它具有群决策功能，这是其他类似软件所没有的。在Yaahp 软件中,判断矩阵值的输入可以选用判断矩阵形式和文字描述形式输入,可以选择e～(0/5)～e～ (8/5) 标度或1～9 标度两种[15]。针对以上运输方式选择的例子，我们具体谈谈怎样使用yaahp软件。首先，我们打开yaahp软件，第一步为建立一个层次模型。我们看见工具条上有不同的按钮，粉红色的矩形框代表目标层，橘黄色的代表中间层，蓝色代表方案层，最后一个为说明性文字。我们拖入模块的方法有两种，一种是在绘图板上点击右键，在“插入要素”中选择“插入决策目标”，“插入中间层”或“插入备选方案”。另一种方法是点击左边工具栏中所需的模块，然后在绘图板中单击即可。拖入模块后，我们会对模块进行文字性描述。具体方法是双击要描述的模块，即可进入编辑状态，输入模块名。我们还可以对模块进行大小长宽的调整，并且调整它的位置。然后我们将会对要素进行连接。连接时我们应该注意，只能从方案层向目标层的方向逆向连接，而不能从上往下。此外，我们要知道同一层次的要素之间不能进行连接，不能进行重复连接。连接的具体方法是：将鼠标移至元素的顶端中央位置，直至出现一个小方框，然后点击鼠标使之连接到上一层某元素的下端中央的位置，该位置依然会出现一个黑色小方框。从上往下依次连接到目标层结束。最后在进行层次检验，即右击绘图板，选择“检查当前模型”选项，若有错误，错误会出现在输出栏，我们对其进行调整；若无错则进行下一步建立判断矩阵。在上方选项卡中单击“判断矩阵”。首先对标度方法进行选择，我们一般选择1-9标度法。我们发现页面左下方的层次结构树列出了所有的元素。需要我们输入判断矩阵的为蓝字，备选方案和重复元素不需要进行输入，分别为红字或灰字。

层次分析法的应用

层次分析法的一个应用摘要关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。

1.3 AHP法下优点（1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。（2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。（3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确

层次分析法例题

实验目的：熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab 的相关命令。实验准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有Matlab 的计算机。实验内容及要求试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材P296第4大题。实验过程：某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。解题步骤： 1、标度及描述人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。标度定义（比较因素i 与j ） 1 因素i 与j 同样重要 3 因素i 与j 稍微重要 5 因素i 与j 较强重要 7 因素i 与j 强烈重要 9 因素i 与j 绝对重要 2、4、6、8 两个相邻判断因素的中间值倒数因素i 与j 比较得判断矩阵a ij ，则因素j 与i 相比的判断为a ji =1/a ij 设备采购层次结构图

层次分析法在软件过程度量中的应用_王志

２０１７年１月第３８卷　第１期计算机工程与设计ＣＯＭＰＵＴＥＲ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＡＮＤ　ＤＥＳＩＧＮＪａｎ．２０１７Ｖｏｌ．３８　Ｎｏ．１层次分析法在软件过程度量中的应用王　志，刘艳辉，杨　欢（华北计算技术研究所，北京１０００８３）摘　要：为综合直观地度量软件过程，将层次分析法（ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）与软件过程度量相结合，建立软件过程度量模型。在软件过程度量模型指标体系的研究基础上，采用因素成对比较法等手段，选择适合的权重值算法与一致性检验算法，辅以五分法和归一化算法，实现软件过程的定性和定量分析相结合、多目标综合度量的效果。将该方法应用于某软件集成方案的决策过程中，描述实际工作过程中该模型的使用方法，验证了该模型的适用性与有效性。关键词：层次分析法；软件过程度量；度量模型；度量指标体系；成对比较中图法分类号：ＴＰ３１１．５　文献标识号：Ａ　文章编号：１０００－７０２４（２０１７）０１－０１４４－０５ｄｏｉ：１０．１６２０８／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－７０２４．２０１７．０１．０２７收稿日期：２０１５－１１－０９；修订日期：２０１６－０１－２５作者简介：王志（１９８０－），男，辽宁营口人，硕士研究生，研究方向为软件测试；刘艳辉（１９７２－），女，河北秦皇岛人，硕士研究生，研究方向为软件工程；杨欢（１９７７－），女，湖南益阳人，硕士研究生，研究方向为质量管理和标准化。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｚｈｉ＿ｎｃｉ＠１６３．ｃｏｍＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＡＨＰ　ｉｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷＡＮＧ　Ｚｈｉ，ＬＩＵ　Ｙａｎ－ｈｕｉ，ＹＡＮＧ　Ｈｕａｎ（Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｆｉｖｅ　ｐｏｉｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ，ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｗｅｒｅ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ａｓｏｆｔｗａｒｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＡＨＰ；ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｅａｓｕｒｅ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ；ｐａｉｒｅｄ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ０　引　言现阶段，国内外对软件过程度量［１］的研究仍存在着一些不足，体现在以下几个方面：（１）多目标度量的支持。软件过程度量需要全面综合考虑项目质量、成本、进度等目标，但如何在软件度量过程中，处理交织多变且相互关联的几个目标，目前缺少科学方法指导。（２）定量度量支持。软件是人类智力过程成果，所以对软件过程的度量不可避免有定性因素，但如何将软件过程的定性评价与定量评价相结合，获得一定程度准确的量化评价结果，目前缺少科学方法指导。（３）团体评价支持。软件向规模化、协同化发展同时，软件项目干系人也日益复杂，使得软件过程度量也需要向团队化方向转变，但如何科学的整理、分析、归纳、综合团队评价的结果，并支持做出最后的综合评价，目前缺少科学方法指导。本文建立了软件过程度量指标体系，并引入ＡＨＰ的成对比较、权重值计算、一致性修正方法，实现因素权重值的计算；然后，辅以五分法和归一化算法，实现对软件过程方案的量化评价。在实例应用部分，描述该模型的应用过程与效果，验证了其适用性与有效性。１　软件过程度量模型软件过程度量模型包括５个核心过程，如图１所示。（１）指标体系建立过程。对软件过程度量目标进行分解，描述影响软件过程度量的因素，形成软件过程度量指标体系。（２）因素成对比较过程。按照两两比较的原则，对影响评价的因素进行重要度比较，构造判断矩阵，描述各因素的比较结果。（３）权重值计算过程。采用数学算法，将因素成对比