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第一章 函数

一、选择题

1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. x x y +=tan B. y x =

C. )1()1(-?+=x x y

D.

x x

y 2sin 2

?=

2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【 】 A. 33)(,)(x x g x x f == B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C.

1

1

)(,1)(2+-=-=x x x g x x f

D.

2ln )(,ln 2)(x x g x x f ==

3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】 A. +arctan y x x = B. cos y x = C. arcsin y x = D. sin y x x =?

4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【 】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x =

5. 函数arctan y x =的定义域是【 】

A. (0,)π

B.

(,)22

ππ

-

C.

[,]22

ππ

-

D. (,+)-∞∞

6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【 】

A. arcsin y x =

B. arccos y x =

C. arctan y x =

D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]-

8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数

A.

2()ln f x x =和 ()2ln g x x =

B. ()f x x =和()g x =

C.

()f x x =和()2g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x =

10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【 】

A. ()cos f x x =

B. ()arccos f x x =

C. ()tan f x x =

D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【 】

A. (,)22

ππ

-

B. (0,)π

C.

(,)-∞+∞

D. [1,1]-

12. 下列函数是奇函数的是【 】

A. arcsin y x x =

B. arccos y x x =

C. arccot y x x =

D. 2arctan y x x = 13. 函数53sin ln x y =的复合过程为【 A 】

A.x w w v v u u y sin ,,ln ,35====

B.x u u y sin ln ,53==

C.x u u y sin ,ln 53==

D.x v v u u y sin ,ln ,35===

二、填空题

1. 函数5

arctan 5

arcsin x x y +=的定义域是___________.

2.

()arcsin

3

x

f x =的定义域为 ___________.

3. 函数1

()arcsin

3

x f x +=

的定义域为 ___________。

4. 设()3x f x =,()sin g x x x =,则(())g f x =___________.

5. 设2()f x x =,()ln g x x x =,则(())f g x =___________.

6. ()2x f x =,()ln g x x x =,则(())f g x =___________.

7. 设()arctan f x x =,则()f x 的值域为___________.

8. 设2()arcsin f x x x =+,则定义域为 . 9. 函数ln(2)arcsin y x x =++的定义域为 .

10. 函数2sin (31)y x =+是由_________________________复合而成。

第二章 极限与连续

一、选择题

1. 数列}{n x 有界是数列}{n x 收敛的【 】

A. 充分必要条件

B. 充分条件

C. 必要条件

D. 既非充分条件又非必要条件

2. 函数)(x f 在点0x 处有定义是它在点0x 处有极限的【 】

A. 充分而非必要条件

B. 必要而非充分条件

C. 充分必要条件

D. 无关条件 3. 极限20

lim(1)

k x

x x e →+=，则=k 【 】

A. 2

B. 2

-

C.

2-e D. 2e

4. 极限sin 2lim x x

x

→∞

=【 】 A. 2

B.

∞

C. 不存在

D.

5. 极限=+→x

x x 10

)sin 1(lim 【

】

A. 1

B. ∞

C. 不存在

D.

e

6. 函数

2

31

)(22+--=x x x x f ，下列说法正确的是【

】.

A.

1=x 为其第二类间断点 B. 1=x 为其可去间断

点

C.

2=x 为其跳跃间断点 D. 2=x 为其振荡间断

点

7. 函数()sin x

f x x

π=

的可去间断点的个数为【 】.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8. 1=x 为函数

2

31

)(22+--=x x x x f 的【

】.

A. 跳跃间断点

B. 无穷间断点

C. 连续点

D. 可去间断点

9. 当0→x 时，2x 是2x x -的【 】

A. 低阶无穷小

B. 高阶无穷小

C. 等价无穷小

D. 同阶但非等价的的无穷小

10. 下列函数中，定义域是[1,1]-,且是单调递减的是【 】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 11. 下列命题正确的是【 】

A. 有界数列一定收敛

B. 无界数列一定收敛

C. 若数列收敛，则极限唯一

D. 若函数()f x 在0x x =处的左右极限都存在，则()f x 在此点处的极限存在

12. 当变量0x →时，与2x 等价的无穷小量是【 】

A . sin x B. 1cos2x - C. ()2ln 1x +

D.

21x e -

13. 1x =是函数

22()1

x f x x -=-的【

】.

A. 无穷间断点

B. 可去间断点

C.跳跃间断点

D. 连续点

14. 下列命题正确的是【 】

A. 若0()f x A =，则0

lim ()x x

f x A →= B. 若0

lim ()x x f x A

→=，则

0()f x A =

C. 若0

lim ()x x

f x →存在，则极限唯一

D. 以上说法都

不正确

15. 当变量0x →时，与2x 等价的无穷小量是【 】

A. tan x

B.1cos2x -

C. ()2ln 1x +

D.

21x e -

16. 0x =是函数

2+1

()1cos2x f x x

=-的【

】.

A. 无穷间断点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 连续点

17. 0(+0)f x 与0(0)f x -都存在是()f x 在0x 连续的【 】

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 无关条件 18. 当变量0x →时，与2x 等价的无穷小量是【 】

A. arcsin x B . 1cos2x - C. ()2ln 1x +

D.

21x e -

19. 2x =是函数

221

()32

x f x x x -=-+的【

】.

A. 无穷间断点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 连续点

20. {}n u 收敛是{}n u 有界的【 】

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件 21. 下面命题正确的是【 】

A. 若{}n u 有界，则{}n u 发散

B. 若{}n u 有界，则{}n u 收敛

C. 若{}n u 单调，则{}n u 收敛

D. 若{}n u 收敛，则{}n u 有界

22. 下面命题错误的是【 】

A. 若{}n u 收敛，则{}n u 有界

B. 若{}n u 无界，则{}n u 发散

C. 若{}n u 有界，则{}n u 收敛

D. 若{}n u 单调有界，则{}n u 收敛

23. 极限10

lim(13)x

x x →+=【 】 A.∞ B. 0 C.

3e - D. 3e 24. 极限10

lim(13)x

x x →-=【 】

A.∞

B. 0

C.

3e -

D.

3e

25. 极限20

lim(12)x

x x →-=【 】

A.4e

B. 1

C.

2e -

D. 4e -

26. 1x =是函数

3

2()2

x x f x x x -=+-的【

】

A. 连续点

B. 可去间断点

C.无穷间断点

D.

跳跃间断点 27. 2x =-是函数

3

2()2

x x f x x x -=+-的【

】

A. 连续点

B. 可去间断点

C.无穷间断点

D.

跳跃间断点 28. 2x =-是函数

224

()2

x f x x x -=+-的【

】

A. 连续点

B. 可去间断点

C.无穷间断点

D.

跳跃间断点

29. 下列命题不正确的是【 】

A. 收敛数列一定有界

B. 无界数列一定发散

C. 收敛数列的极限必唯一

D. 有界数列一定收敛

30. 极限211

lim 1

x x x →--的结果是【 】

A. 2

B. 2-

C. 0

D.不存在

31. 当x →0时,

1

sin

x x

是【 】

A. 无穷小量

B.无穷大量

C. 无界变量

D.

以上选项都不正确 32. 0x =是函数sin ()x

f x x

=的【 】.

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D.无

穷间断点

33. 设数列的通项(1)1n n x n

-=+

,则下列命题正确的是【 】

A. {}n

x 发散 B. {}n

x 无界 C. {}n

x 收敛

D.

{}n x 单调增加

34. 极限21lim x x x

x

→-的值为【 】

A. 1

B. 1

-

C. 0

D. 不存在

35. 当0x →时,sin x x -是x 的【 】

A. 高阶无穷小

B. 同阶无穷小,但不是等价无穷小

C. 低阶无穷小

D. 等价无穷小 36. 0x =是函数1

()1x

f x e =

-的【 】.

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 无穷间断点

37. 观察下列数列的变化趋势，其中极限是1的数列是【 】

A.

1n n

x n =

+ B. 2(1)n n x =--

C. 13n x n =+

D. 21

1n x n =-

38. 极限0lim x x

x

→的值为【 】 A. 1 B. 1

-

C. 0

D. 不存在

39. 下列极限计算错误的是【 】

A.

sin lim

1x x x →∞= B. 0sin lim 1

x x x

→=

C. 1lim(1)x x e x

→∞+= D. 1

0lim(1)x x x e →+= 40. 1x =是函数2

2()2

x x f x x x -=+-的【 】.

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 无穷间断点

D. 跳跃间断点

41. 当∞→x 时，arctanx 的极限【 】

A.2

π= B.2

π-= C.∞= D.不存在

42. 下列各式中极限不存在的是【 】

A. ()

32

7

lim

1→∞

-+-x x x x B.

22

11lim 21

→---x x x x

C.

sin 3lim

→∞x x

x

D.

()20

1

lim cos

→+x x x x

43. 无穷小量是【 】

A.比0稍大一点的一个数

B.一个很小很小的数

C.以0为极限的一个变量

D. 数0

44. 极限10

lim(1)→-=x

x x 【 】 A.∞ B. 1 C.

1-e D. e

45. 1=x 是函数

21

()1

-=

-x f x x 的【 】.

A. 可去间断点

B. 跳跃间断点

C.无穷间断点

D. 连续点

46. 0=x 是函数

1sin 0()10

?

e

x 的【 】

A. 连续点

B. 可去间断点

C.跳跃间断点

D. 无穷间断点

47. 0

1

lim sin x x x

→的值为【 】 A. 1 B. ∞ C. 不存在 D. 0

48. 当→∞x 时下列函数是无穷小量的是【 】

A. cos -x x x

B. sin x

x

C. 2sin -x x x

D. 1(1)x x +

49. 设210

()210x x f x x x ?+<=?+≥?

，则下列结论正确的是【

】

A.()f x 在0x =处连续

B.()f x 在0x =处不连

续，但有极限

C.()f x 在0x =处无极限

D.()f x 在0x =处连续，

但无极限

二、填空题

1.

当0→x 时，x cos 1-是2x 的_______________无穷小量.

2.

0x =是函数x

x

x f sin )(=

的___________间断点. 3.

=-→x x x

20)1

1(lim ___________。 4.

函数1

1

arctan

)(-=x x f 的间断点是x =___________。

5.

=--→x

x e x x x sin )1(lim 20___________. 6.

已知分段函数

sin ,0(),0

x

x f x x

x a x ?>?

=??+≤?连续，则a =___________. 7.

由重要极限可知，()1

lim 1+2x

x x →=___________.

8. 已知分段函数sin ,0()2,0

x

x f x x x a x ?>?

=??+≤?连续，则a =___________.

9. 由重要极限可知，1lim (1)2x

x x →+∞+

=___________. 10. 知分段函数()

sin 1,1()1,1x x f x x x b x -?>?

=-??-≤?

连续，则b =___________.

11. 由重要极限可知，10

lim(12)x

x x →+=___________.

12.

当x →1时，233+-x x 与2ln x x 相比，_______________是高阶无穷小量.

13. 25

1lim 12n n n -→∞?

?- ??

?=___________.

14.

函数

2

2(1)()23

x f x x x +=--的无穷间断点是

x =___________.

15. 0tan2lim

3x x

x

→=___________. 16. 35

1lim 12n n n +→∞?

?- ??

?=___________.

17.

函数

2

2(1)()23

x f x x x +=--的可去间断点是

x =___________.

18. 2

01cos lim x x

x →-=___________. 19. 253lim 12n n n +→∞?

?+ ???=___________.

20. 函数

221

()34

x f x x x -=+-的可去间断点是

x =___________.

21.

当0x →时，sin x 与3x 相比，_______________是高阶无穷小量.

22. 计算极限22

1lim 1n n n +→∞??+ ??

?=___________.

23. 设函数

()21,0

,0x x f x x a x +>?=?

-≤?

，在0x =处连续, 则a =__________

24. 若当1x →时,

()

f x 是1x -的等价无穷小, 则

1()

lim

(1)(1)

x f x x x →=-+_______ .

25. 计算极限1lim 1x

x x →∞

??

- ???

=__________.

26. 设

e ,0,(),

0.

x x f x x a x ?≤=?

+>? 要使

()

f x 在0x =处连续, 则

a =

.

27. . 当x →0时，sin x x -与x 相比， 是高阶无穷小量.

28. 计算极限45

1lim 11x x x +→∞??+ ?+?

?= .

29. 为使函数

22,0(),

x x f x x a x ?+>=?

+≤?在定义域内连续，则

a =

.

30. 当x →0时，x cos 1-与sin x 相比，_________________是高阶无穷小量.

31. 当x →0时，24x 与3sin x 相比，_______________是高阶无穷小量.

32. 当x →1时，()21x -与()sin 1-x 相比，__________________是高阶无穷小量.

33. 若3lim 1x

x k e x →∞??+= ??

?，则k =___________. 34. 函数2

1

()34

+=

--x f x x x 的无穷间断点是x =___________.

35.

极限0x →

36. 设()2sin ,f x x x

=求()lim

→∞

x f x =___________. 37.

设函数

cos ,0()0

38. 0x =是函数x

x

x f sin )(=

的 （填无穷、可去或跳跃）间

断点. 39. 函数2

1

()23

x f x x x +=

--的可去间断点是x =___________.

40. 2lim 1x

x x →∞

??

-= ???

___________ 三、计算题 1.

求极限32224

lim 4

x x x x →---

2. 求极限20cos3cos2lim

ln(1)

x x x

x →-+

3. 求极限2

0(1)

lim ln(16)

x x e x x →-- 4. 求极限0(1)sin lim ln(16)

x x e x

x x →-- 5. 求极限20(1cos )sin lim ln(16)

x x x

x x →-- 6. 求极限201cos lim (1)

x x x

x e →-- 7. 求极限201cos lim ln(1)

x x

x →-+ 8. 求极限??? ?

?---→1112lim 21x x x

第三章 导数与微分

一、选择题

1. 设函数f (x )可导，则=--→h

x f h x f h )

()3(lim

0【 】

A.

3()f x '

B.

1

()3

f x ' C. 3()f x '- D.

1

()3f x '-

2. 设函数f (x )可导，则0(1)(1)

lim

2x f f x x

→--=【 】

A. 2(1)f '

B.

1

(1)2

f ' C. 2(1)f '-

D.

1

(1)2

f '- 3. 函数x y =在0=x 处的导数【 】

A. 不存在

B. 1

C. 0

D. 1- 4. 设x e x f 2)(=，则(0)f '''=【 】

A. 8

B. 2

C. 0

D. 1 5. 设x x x f cos )(=，则()f x ''=【 】

A. x x sin cos +

B. x x x sin cos -

C. x x x sin 2cos --

D. x x x sin 2cos + 6. 设函数f (x )可导，则0(2)()

lim

h f x h f x h

→+-=【 】

A.

2()f x '

B.

1

()2

f x ' C. 2()f x '- D.

1

()2

f x '-

7. 设sin ()y f x =，其中()f x 是可导函数，则y '=【 】

A. cos ()f x

B. sin ()f x '

C. cos ()f x '

D. cos ()()f x f x '? 8. 设函数f (x )可导，则0(2)()

lim

h f x h f x h

→+-=【 】

A.

2()f x '

B.

1

()2

f x ' C. 2()f x '- D.

1

()2

f x '-

9. 设(arctan )y f x =，其中()f x 是可导函数，则y '=【 】

A. (arctan )f x '

B. 2(arctan )(1)f x x '?+

C.

2(arctan )1f x x '++ D.

2

(arctan )

1f x x

'+ 10. 设(sin )y f x =，其中()f x 是可导函数，则y '=【 】

A. (sin )f x '

B. (cos )f x '

C. (sin )cos f x x '

D. (cos )cos f x x ' 11. 设函数f (x )可导，则0(3)()

lim

2h f x h f x h →+-=【 】

A.

3()f x '

B.

2

()3

f x ' C. ()f x ' D.

3

()2

f x ' 12. 设y =sinx ，则y (10)|x=0=【 】

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2n 13. 设函数f (x )可导，则0

(4)()

lim

2h f x h f x h

→+-=【

】

A. 2()f x '

B. 4()f x ' C . 3()f x ' D.

1

()2

f x ' 14. 设y =sinx ，则y (7)|x=0=【 】

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2n 15. 设函数f (x )可导，则0(4)()

lim

2h f x h f x h

→--=【 】

A.

-4()f x '

B.

2()f x ' C. -2()f x '

D.

4()f x '

16. 设y =sinx ，则(7)x y π==【 】

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2n 17. 已知函数()f x 在0x x =的某邻域内有定义，则下列说法正确的是【 】

A. 若()f x 在0x x =连续, 则()f x 在0x x =可导

B. 若()f x 在0x x =处有极限, 则()f x 在0x x =连续

C. 若()f x 在0x x =连续, 则()f x 在0x x =可微

D. 若()f x 在0x x =可导, 则()f x 在0x x =连续

18.

下列关于微分的等式中，正确的

是【 】 A. 2

1d()arctan d 1x x x =+ B. d(2ln 2)2d x x

x = C. 211

d()d x x x

=- D. d(tan )cot d x x x = 19.

设[]2

0()(0)sin lim 4x f x f x x →-=　，则

(0)f '=【 】

A. 3

B. 4

C. 43

D.

不存在

20.

设函数

()

f x 在

x x =可导，则

000

(2)()

lim

h f x h f x h

→+-=【

】

A.

02()f x ' B.

0()f x '

C.

02()f x '-

D .

0()f x '-

21.

下列关于微分的等式中，错误的

是【 】 A.

2

1

d(arctan )d 1x x x =

+ B.

211

d()d x x x

=-

C. dcosx sin d x x =

D. d(sin )cos d x x x =

22. 设函数()cos f x x =，则(6)(0)f =

【 】

A. 0

B. 1

C. -1

D. 不

存在 23.

设()x f x e =，则0

(1)(1)

lim

x f x f x

?→+?-=

?【 】

A. 1

B. e

C. 2e

D. 2e 24. 设函数()f x 在0x x =可导，则000(2)()

lim h f x h f x h

→+-=【 】

A. 02()f x '

B. 0()f x '

C. 02()f x '- D .

0()f x '-

25.

下列关于微分的等式中，错误的

是【 】 A.

2

1

d(arctan )d 1x x x

=

+ B.

211

d()d x x x

=-

C. dcosx sin d x x =

D. d(sin )cos d x x x =

26. 设函数()f x 在0=x x 处可导，且

0()'=f x k ，则000(2)()

lim

→+-=h f x h f x h

【 】 A. 2k

B. 1

2

k C . 2-k

D.

12-k 27. 设函数

()

f x 在

x 可导，则

000

(4)()

lim

h f x h f x h →+-=【

】

A.

04()f x '

B. 01

()4

f x ' C. 04()f x '- D .

01

()4

f x '-

28.

设函数

()

f x 在

x 可导且

0()2'=f x ，则000

()(2)

lim

→+--=h f x h f x h h

【

】

A. -2

B. 1

C. 6

D. 3

29.

下列求导正确的是【 】

A. ()2

sin 2cos '=x x x

B. sin cos 44ππ'

??=???

?

C. ()cos cos '=x x e e

D. ()1ln 5'=x x

30. 设()x x x f ln =，且()20='x f ，则()0x f =（ ）。

A. e

2 B. e C. 2

e D. 1

31.

设sin =y x ，则y (8)=【 】

A. sin -x

B. cos x

C. sin x

D. cos -x 32. 设)(x f y =是可微函数，则

d (cos )f x =（ ）

． A.(cos )d f x x ' B.(cos )sin d f x x x ' C.(sin )cos d f x x x ' D. (cos )sin d f x x x '- 33. 已知ln ,=y x x 则()6y =【 】 A. 5

1

x -

B. 51x

C.

54!x

D.

54!x

-

二、填空题

1.

曲线12

12+=x y 在点)3,2(处的切线方程是_____________.

2. 函数ln(1)x y e =+的微分d y =_____________.

3.

设函数)(x f 有任意阶导数且)

()('2x f x f =，则

()f x '''= 。

4. 曲线x y cos =在点)2

1,3(π处的切线方程是 。 5. 函数sin 2x y e =的微分d y = x d 。

6. 曲线x x x y -=ln 在点e x =处的切线方程是_____________.

7. 函数12+=x y 的微分d y =_____________.

8.

某商品的成本函数21

11001200

C Q =+，则900Q =时的边际成本是___________.

9.

设函数

()

y f x =由参数方程cos sin x y θ

θ=??=?所确定，则

d d y

x

=_____________.

10. 函数9(25)y x =+的微分d y =_____________.

11. 曲线()ln f x x =在点(1,0)处的法线方程是___________. 12.

设函数

()

y f x =由参数方程cos sin x a t

y b t =??=?所确定，则

d d y

x

=_____________.

13. 函数2ln sin y x =的微分d y =_____________. 14.

某商品的成本函数2

1201600100

C Q Q =++，则500Q =时的边际成本是___________.

15.

设函数

()

y f x =由参数方程sin 1cos x t t

y t =-??=-?

所确定，则

d d y

x

=_____________.

16. 函数y =d y =_____________. 17.

曲线

ln 1

y x =+在点(),2e 处的切线与

y

轴的交点是

_____________.

18. 函数2cos3ln 2x y e x =+的微分d y =_____________. 19.

曲线

2ln 1

y x =+在点(),3e 处的切线与

y

轴的交点是

_____________.

20. 函数2sin 3ln 2x y e x =+的微分d y =_____________. 21.

曲线

22ln 1

y x =+在点()1,1处的切线与

y

轴的交点是

___________.

22. 函数2

sin36x y e x =+的微分d y =___________.

23. 已知0()1f x '=，则000

(2)()

lim

3h f x h f x h

→+-＝_____________.

24. 已知函数2x y e =，则y '''=_____________. 25. 函数2ln(1)y x =+的微分d y =_____________. 26. 已知函数sin y x =，则(6)y = . 27. 函数2

x y xe =的微分d y = .

28.

已知曲线222y x x =+-的某条切线平行于x 轴，则该切线的切点坐标为 .

29. 函数ln(cos 2)y x =的微分d y = .

30.

已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56

π，则

()2f '=

.

31. 若(1)(2)y x x x =--，则(0)y '= ．

32. 函数arctan 2y x =的微分d y =______________. 33.

已知函数

()

=y f x 是由参数方程

cos sin x a t y b t

=??

=?确定，则

d d y

x

=______________.

34. 函数y =的微分d y =_____________. 35. 函数lnsin y x =的微分d y = 36.

由参数方程

sin 1cos x t t y t

=-??

=-?所确定的函数的导数

d d y x

= ．

三、计算题

1. 设函数2ln(1)y x x =+，求1d x y =

2. 求由方程xy e y x =+2所确定的隐函数()x y y =的导数y '。

3.

求曲线

???+=+=t t y t x 21在0=t 相应点处的切线与法线方程.

4. 设函数

y =，求d y . 5. 设y 是由方程

20y

x y e ++-=所确定的隐函数，求0

d d ,d d =x x

y x y 。

6.

求椭圆???==t

y t

x sin 2cos 4在4π

=t 相应点处的切线与法线方程.

7. 设函数

y x =，求d y .

8. 设y 是由方程

0=-+y

x e e xy 所确定的隐函数，求0

d d ,d d =x x

y x y 。

9. 求摆线???-=-=t

y t

t x cos 1sin 在2π=t 相应点处的切线与法线方程.

10. 设函数

ln(y x =，求(0)y '及22d d y

x

.

11. 求由方程sin()y x y =+所确定的隐函数y 的导数d .d y x

12. 设函数sin ln sin 2x

y x e x =+?，求22d d y

x

13. 求由方程y e xy e +=所确定的隐函数y 的导数(0).y '

14. 设函数(

ln y x =+，求22d d y x

.

15. 求由方程221x y -=所确定的隐函数y 在3x =处的导数(3).y '

16. 设函数

cos2y x =-，求微分d y .

17. 设函数2

ln(1)sin 2x y e x =++，求微分d y ..

18. 设函数

ln x y e -=,求微分d y .

19. 求由方程sin 1x y y x e -+=所确定的隐函数y 的导数0

d d .d d x y y

x x =并求 20. 求由方程sin 1x y y x e ++=所确定的隐函数y 的导数0

d d .d d x y y

x x

=并求

21. 求由方程

cos 1

x y y x y e +-+=所确定的隐函数y 的导数

d d .d d x y y x x

=并求