安庆市外国语学校0708学年第一学期初二数学月考试卷及答案071221doc初中数学
安庆市外国语学校0708学年第一学期初二数学
月考试卷及答案071221doc 初中数学
八年级月考数学试卷
〔总分值100分，时刻：90分钟〕
命题：鲍顺
一、选择题(每题3分，共30分)在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意，所把选项前的代号填在题后的括号内．
1、点A(-5,y 1)、B(-2,y 2)都在直线x y 2
1
-
=+2上，那么y 1与y 2的关系是( ) A 、y 1≤y 2 B 、y 1=y 2 C 、y 1
2、如图，AD 是△ABC 的高的是 ( )
A 、①②
B 、②③
C 、③④
D 、①④
3、依照以下条件作三角形，不能确定唯独三角形的是 ( ) A 、三条边 B 、两角和一边 C 、两边和一角 D 、两边和夹角
4、设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，那么以下四个图中，能正确表示它们之间关系的是 ( )
A B C D
5、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，那么符合条件的点P 有 ( )
A 、2个
B 、4个
C 、6个
D 、8个
6、如下图，AB ∥CD ，∠D=2∠B ，设AD=a ，DC=b ，那么线段AB 的长为 ( )
A 、2a -b
B 、2b -a
C 、a+b
D 、a -b 7、以下图形中不是轴对称图形的是 ( ) A 、角 B 、线段 C 、等腰三角形 D 、平行四边形
8、如图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分不为AB 、BC 、CA 上一点(不是中点)，且AD=BE=CF ，假设每三个三角形两两全等为一组，那么图中全等的三角形组数为 ( ) A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 9、一等腰三角形的周长为20，两条边的比为1:2，那么其底边长为 ( ) A 、10 B 、4 C 、4或10 D 、5或8 10、假设直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b 的值为 ( ) A 、6 B 、-6 C 、3± D 、6± 二、填空题(每题3分，共24分)
11、三角形的两边长分不是5和7，那么第三边上的中线长x 的取值范畴是
________________． 12、腰长为6，底角为15°的等腰三角形的面积为_____________ 13、如图，点C 在线段AB 上，在AB 同侧作等边△ACM 和△BCN ，连结AN 、BM ，假设∠MBN=38°，那么∠ANB 的大小等于_____________
14、如图，AOB 是一木架且∠AOB=20°，为了使木架牢固，需要一些木条，如EF 等，那么使OE=EF=FG=GH=…，那么最多能添如此的木条_______根. 15、如图，AC=DB ，∠ABC=∠DCB ，用SAS 和ASA 都能直截了当得到△ABC ≌△DCB ，那么需添加的一个条件是_________________________
16、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，AD=BD=2CD，点D到AB的距离为5.6cm，那么BC的长为_________cm．
17、角平分线可看作是______________________的所有点的集合．
18、点A(3,4)、B(-2,1)，点P在x轴上，假设PA+PB的值最小，那么点P的坐标是________．
三、解答题(共46分)
19、(此题8分)：如图，AO平分∠BAC，∠1= ∠2，求证：△ABC是等腰三角形
20、(此题6 分)冬天，皮衣是人们御寒的服装之一，一家皮衣美容店接到一位顾客送来的一件皮衣，皮衣上有一个三角形的洞孔让店主修补，现在店里有一块颜色，皮质与皮衣完全相同的皮子，其大小与皮衣的洞孔恰好一样，但方向相反，如图，请你帮店主想一想，如何样利用这块皮子(可剪开拼接，损耗不计，正面朝外)补满皮衣上的三角形洞孔．作图痕迹保留，并简述理由．
21．〔此题8分〕如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
〔1〕试求∠DAE 的度数．
〔2〕假如把第〔1〕题中〝AB=AC 〞的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？
22、(此题10分)求证：在直角三角形中，假如一个锐角为30°，那么它所对的直角
边等于斜边的一半．
23、〔此题14分〕如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将
BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ．
〔1〕试讲明：COD △是等边三角形；
〔2〕当150α=时，试判定AOD △的形状，并讲明理由；
〔3〕探究：当α为多少度时，AOD △是以OD 为底边的等腰三角形？
安外07-08学年第一学期八年级月考数学试题
参考答案
A
B
C D
O 110 α
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
D
C
B
C
C
D
C
B
D
题 号
11
12 13 14 15 16
17
18 答 案 1＜x ＜6
9
820
4
∠ACB ＝∠DBC
16．8 到角的两边距离相等
〔－１，０〕
三、
19、 提示：过O 点作OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，那么OD = OE ，可证△BDO ≌△CEO
〔HL 〕，因此∠ABO =∠ACO ，从而∠ABC =∠ACB ，即△ABC 是等腰三角形． 20、提示：皮子剪成三个等腰三角形，利用两腰相等恰好解决了〝方向相反〞那个
难题。既能补满洞孔，又保持了方向一致、正面相同。 21、〔1〕450．
〔2〕不变．设∠E ＝α，由CE=CA 得，∠CAE ＝α，从而∠BCA ＝2α． ∵∠BAC=90°，∴∠CBA ＝90°－2α．
又∵B D=BA ，∴∠BDA ＝
2
1〔1800－〔90°－2α〕〕＝450
＋α． ∴∠DAE ＝∠BD A －∠E ＝450．
22、、求证〔略〕 证明： 提示：
方法1：延长AD 至B ，使DB ＝AD ，连接BC 。再证△BCD ≌△ACD 〔SAS 〕，从而CB ＝CA ，易得AD ＝
2
1
AC ． 方法2：以C 点为顶点、CD 为一边作∠BCD ＝ ∠ACD ＝300交AD 的延长线于B 点，再证△BCD ≌ △ACD 〔ASA 〕，从而AD ＝BD ，易得AD ＝
2
1
AC ． 方法3：作正三角形ABC ，过C 点作∠ACB 的平分线即得． 23、〔1〕∵△ADC ≌△BOC ，
∴CD ＝CO ，又∵∠OCD ＝600， ∴COD △是等边三角形． 〔2〕直角三角形．
∵∠ADC ＝α＝1500，∠CDO ＝600，
∴∠ADO ＝∠ADC －∠CDO ＝1500
－600＝900，因此AOD △是直角三角形． 〔3〕125．
∵AOD △是以OD 为底边的等腰三角形， ∴∠AOD ＝∠ADO ＝∠ADC －600＝α－600．
∵1100＋α＋〔600＋∠AOD〕＝3600，解得α＝1250．