13170130 LINGO 实验报告
2014~2015学年第二学期短学期
《数学软件及应用(Lingo)》实验报告
班级数学131班姓名张金库学号13170130 成绩
实验名称
奶制品的生产与销售计划的制定
完成日期：2015年9月3日
一、实验名称：奶制品的生产与销售计划的制定
二、实验目的及任务
1.了解并掌握LINGO 的使用方法、功能与应用；
2.学会利用LINGO 去解决实际中的优化问题。
三、实验内容
问题 一奶制品加工厂用牛奶生产1A ，2A 两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h 加工成3kg 1A ，或者在乙类设备上用8h 加工成4kg 2A 。根据市场的需求，生产1A ,2A 全部能售出，且每千克1A 获利24元，每千克2A 获利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h ，并且甲类设备每天至多能加工100kg 1A ，乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h 和3元加工费，可将1kg 1A 加工成0.8kg 高级奶制品1B ，也可将1kg 2A 加工成0.75kg 高级奶制品2B ，每千克1B 能获利44元，每千克2B 能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：
（1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1h 的劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150，可以赚回多少？
（2）每千克高级奶制品1B ，2B 的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每千克1B 获利下降10%，计划应该变化吗？
（3）若公司已经签订了每天销售10kg 1A 的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？
问题分析 要求制定生产销售计划，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产1A ，2A ，再添上用多少千克1A 加工1B ，用多少千克2A 加工2B ，但是问题要分析1B ，2B 的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作1A ，2A ，1B ，2B 每天的销售量更为方便。目标函数是工厂每天的净利润——1A ，2A ，1B ，2B 的获利之和扣除深加工费用。
基本模型
决策变量：设每天销售1x kg 1A ，2x kg 2A ，3x kg 1B ，4x kg 2B ，用5x kg 1A 加工1B ，用6x kg 1
A
加工2B 。
目标函数：设每天净利润为z ，容易写出6543213332441624x x x x x x z --+++=。 约束条件：
原料供应 每天生产1A 51x x +kg ，用牛奶3/)(51x x +桶，每天生产2A 62x x +kg ，用牛奶4/)(62x x +桶，二者只和不超过每天的供应量50桶；
劳动时间 每天生产1A ，2A 的时间分别为)(451x x +和)(262x x +，加工1B ，2B 的时间分别为52x 和62x ，二者只和不得超过总的劳动时间480h ；
设备能力
1A 的生产量51x x +不超过甲类设备每天的加工能力100kg ； 非负约束
621,,,x x x ?均为非负。 附加约束 1kg 1A 加工成0.8kg 1B ，故538.0x x =，同理6475.0x x =。
由此得基本模型为：
max 6543213332441624x x x x x x z --+++= （1）
S.t. 3/)(51x x ++4/)(62x x +≤50 （2）
)(451x x ++)(262x x ++52x +62x ≤480 （3）
51x x +≤100 （4）
538.0x x = （5）
6475.0x x = （6）
621,,,x x x ?≥0 （7）
模型求解 用LINGO 软件求解，输入时为了方便将（2）、（3）分别改为
60034344321≤+++x x x x
（7*） 48046246521≤+++x x x x
（8*） LINGO 程序
model ：
max=24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6;
[milk] 4*x1+3*x2+4*x5+3*x6<=600;
[time] 4*x1+2*x2+6*x5+4*x6<=480;
[cpct] x1+x5<=100;
x3=0.8*x5;
x4=0.75*x6;
end
输入并求解，可得如下输出：
Global optimal solution found.
Objective value: 3460.800
Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 1.680000
X2 168.0000 0.000000
X3 19.20000 0.000000
X4 0.000000 0.000000
X5 24.00000 0.000000
X6 0.000000 1.520000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 3460.800 1.000000
MILK 0.000000 3.160000
TIME 0.000000 3.260000
CPCT 76.00000 0.000000
5 0.000000 44.00000
6 0.000000 32.00000
Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 24.00000 1.680000 INFINITY X2 16.00000 8.150000 2.100000 X3 44.00000 19.75000 3.166667 X4 32.00000 2.026667 INFINITY X5 -3.000000 15.80000 2.533333 X6 -3.000000 1.520000 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease
MILK 600.0000 120.0000 280.0000 TIME 480.0000 253.3333 80.00000 CPCT 100.0000 INFINITY 76.00000 5 0.0 INFINITY 19.20000 6 0.0 INFINITY 0.0
最优解为0,24,0,2.19,168,0654321======x x x x x x ，最优值为z=3460.8，即每天生产168kg 2A 和19.2kg 1B （不出售1A ，2B ），可获净利润3460.8元。为此，需用8桶牛奶加工成1A ，42桶牛奶加工成2A ，并且将得到的24kg 1A 全部加工成1B 。
结果和灵敏度分析
利用输出中的影子价格和敏感性分析讨论以下问题：
（1）上述结果给出，约束[MILK]、[TIME]的影子价格分别为3.16和3.26，注意到约束[MILK]的影子价格为（2*）右端增加1个单位时目标函数的增量，有（2）式可知，增加一桶牛奶可使净利润增长3.16×12=37.92元，约束[TIME]的影子价格说明：增加1h 的劳动时间可以使净利润增长3.26元。所以应该投资30元增加一桶牛奶，或投资3元增加1h 劳动时间。若每天投资150元，增加供应五桶牛奶，可赚回37.92×5=189.6元。但是通过增加牛奶的数量是有限制的，输出结果表明，约束[MILK]右端的允许变化范围为（600－120，600+120），相当于（2）右端允许变化范围为（50－23.3，50+10），即最多增加供应10桶牛奶。
（2）上述输出结果给出，最优解不变的条件下目标函数系数的允许变化范围：3x 的系数为（44－3.17，44+19.75）；4x 的系数为（32-∞，32+2.03）。所以当1B 的获利向下波动10%，或2B 的获利向上波动10%，上面得到的生产计划将不再一定是最优的，应该重新制订。如若每千克1B 获利下降10%，应该将原模型（1）式中的3x 改为39.6，重新计算，得到最优解为40,0,30,0,160,0654321======x x x x x x ，最优值为z=3400.
（3）上述结果的给出，变量1x 对应的“Reduced Cost ”严格大于0（为1.68），首先表明目前最优解中1x 的取值一定为0；其次，如果限定1x 的取值大于等于某个正数，则1x 从0开始每增加一个单位时，（最优的）目标函数将减少1.68。因此若该公司已经签订了每天销售10kg 的合约并且必须满足，改合同将会使该公司利润减少1.68×10=16.8元，即最优利润为3460.8-16.9=3444元。也可以反过来理解：如果目标函数中1x 对应的费用系数增加不小于1.68，则在最优解中1x 将可以取到严格大于0的值。
四、实验总结
通过此次实验，我初步了解了LINGO 软件、熟悉了LINGO 软件的使用方法、功能并在实际中加以应用。LINGO 软件在解决实际问题中的最优化问题十分方便。
解题过程中1B ，2B 与1A ，2A 之间其实存在等式关系（5）、（6），虽然可以消掉2个变量，但是会增加人工计算，并使模型变得复杂。所以建模中尽可能的利用原始的数据信息，而把尽量多的计算留给计算机去完成。
运筹学实验报告
吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18
实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)
一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0
用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =
lingo实验报告材料
一、实验名称：推销员指派问题 二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo 软件的使用方法 2、编写简单的Lingo 程序 3、解决Lingo 中的最优指派问题 三、实验容 1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 决策变量：设???=个地区个人去第不指派第个地区个人去第指派第j i 0j i 1ij x （i,j=1,2,3,4,5） 目标函数：设总利润为z ，第i 个人去第j 个地区的利润为A ij （i,j=1,2,3,4,5） ，假设A ij 为指派矩阵，则 Max ∑∑===5 15 1i j ij ij x A z 约束条件： 1.第j 个地区只有一个人去： 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 2.第i 个人只去一个地区： 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型：
Max ∑∑===515 1 i j ij ij x A z S,t, 15 1 =∑=i ij x （j=1,2,3,4,5） 15 1 =∑=j ij x （i=1,2,3,4,5） 10或=ij x （i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo 程序 （一）常规程序 Lingo 输入： model : max =1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x 55; x11+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x51+x52+x53+x54+x55=1; x11+x21+x31+x41+x51=1; x12+x22+x32+x42+x52=1; x13+x23+x33+x43+x53=1; x14+x24+x34+x44+x54=1; x15+x25+x35+x45+x55=1; end Lingo 输出： Global optimal solution found. Objective value: 45.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost
运筹学实验报告1
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
lingo实验心得体会[工作范文]
lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何
规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160
??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology
LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告
. . . .. . . . 2011——2012学年第二学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：运筹学 实验项目：线性规划的灵敏度分析 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓名：王秀秀学号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师：管梅成绩：
一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 12 12 12 12 max z x2x 2x5x12 s.t.x2x8 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？
(3)若另有二种新产品IV 、V ，其中新产品IV 需用设备A 为12台时、B 为5台时、C 为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V 需用设备A 为4台时、B 为4台时、C 为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A 、B 、C 的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I 需用设备A 为9台时、设备B 为12台时、设备C 为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 12121212 max z x 2x 2x 5x 12 s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥?? +≤??≥? 2、设分别生产I ，II ，III 三种产品1x ，2x ，3x 件， （1）数学模型为： 123122123123123 123max z 3x 2x 2.9x 8x 2x 10x 30010x 5x 8x 400s.t.2x 13x 10x 420x x x 0 x ,x x =++++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （2）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 188x 2x 10x 30010x 5x 8x 460s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++-++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数
lingo实验报告 学习lingo心得
隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究 问题分析 题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。 求解思路 首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中 对AZ-1的成本计算有误，根据前几张表，AZ-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本 例生产一件AZ-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表 产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36万元。 3、考虑工人的工时问题 一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时， 而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的产量；X2代表BZ-1的产量；X3代表LZ-7的产量；X4代表RZ-7的产量；X5代表LR-8的产量；X6代表RZ-8的产量，则可列出不等式： 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496 同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不等式4、题目中有提到在产品的销售方面LZ/RZ-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，并希望能增加产量。所以解决方案中，希望RZ-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产量就要减少。
Lingo 程序 MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6; 96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6<=360000; 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496; 0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6<=624; 0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6<=1872; 1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6<=2496; 0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6<=1560; X6>=240; X5<=320; X4<=480; X3<=560; X2<=80; X1<=160; 结果分析 Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000
运筹学实验报告
运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７
一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：
运筹学实验报告-lingo软件的使用-习题代码
运筹学 实验报告 姓名： 学号： 班级：
相关问题说明： 一、实验性质和教学目的 本实验是运筹学课安排的上机操作实验。 目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。 二、实验基本要求 要求学生： 1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书； 2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。 三、主要参考资料 1．LINGO软件 2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，大学，2005 3. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学，2005 4．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学，1990 5．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学，1997 6．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学，1995 7．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学，2003
实验容 1、线性规划问题： ????? ? ?≥≤+≤+≤++=0 ,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)； (3) 回答下列问题(手写)： a ) 最优解及最优目标函数值是多少； b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义； c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？ d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析； e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析； f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。 对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码 max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0; （2）计算结果 Global optimal solution found. Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000
LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告
2011——2012学年第二学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：运筹学 实验项目：线性规划的灵敏度分析 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓名：王秀秀学号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师：管梅成绩：
一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 12 12 12 12 max z x2x 2x5x12 s.t.x2x8 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？ (3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、
B 为5台时、 C 为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V 需用设备A 为4台时、B 为4台时、C 为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A 、B 、C 的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I 需用设备A 为9台时、设备B 为12台时、设备C 为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 12121212 max z x 2x 2x 5x 12 s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥?? +≤??≥? 2、设分别生产I ，II ，III 三种产品1x ，2x ，3x 件， （1）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 8x 2x 10x 30010x 5x 8x 400s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （2）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 188x 2x 10x 30010x 5x 8x 460s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++-++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （3）设分别生产I ，II ，III 、IV 、V 的件数为1x ，2x ，3x ，4x ，5x
13170130LINGO实验报告
2014?2015学年第二学期短学期 《数学软件及应用（Lingo）》实验报告 班级数学131班姓名张金库学号13170130 成绩______________________________ 实验名称 奶制品的生产与销售计划的制定 完成日期：2015年9月3日
一、实验名称：奶制品的生产与销售计划的制定 二、实验目的及任务 1?了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用； 2?学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。 三、实验内容 问题一奶制品加工厂用牛奶生产A，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h 加工成3kg A1，或者在乙类设备上用8h加工成4kg A?。根据市场的需求，生产A, A?全部能售出，且每千克A获利24元，每千克A2获利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工1OOkg A， 乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg A加工成0.8kg高级奶制品B i，也可将1kg傀加工成0.75kg高级奶制品B2，每千克B1能获利44元，每千克B2能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计 划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题： （1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做 这些投资？若每天投资150，可以赚回多少？ （2）每千克高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有 无影响？若每千克B获利下降10%，计划应该变化吗？ （3）若公司已经签订了每天销售10kg人的合同并且必须满足，该合同对公司的利润 有什么影响？ 问题分析要求制定生产销售计划，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产A,，代，再添上用多少千克A加工B1，用多少千克A加工B2，但是问题要分析B1，B2的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作A1，A2，B1，B2每天的销售量更为方便。目标 函数是工厂每天的净利润一一A1，A2，B1，B2的获利之和扣除深加工费用。 基本模型
运筹学上机实验报告
学生实验报告 实验课程名称《运筹学》 开课实验室计算机中心第二机房 学院专业 学生姓名学号 开课时间2015 至2016 学年第二学期
实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 一、实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。 二、实验内容 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型： max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1, x2≥0 2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型； 3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解； 4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。 三、实验要求 1.给出所求解问题的数学模型； 2.给出Lingo中的输入； 3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果； 4.能给出最优解和最优值； 5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。 四、实验步骤 五、结论 1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。 目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解 一、实验目的 熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。 二、实验内容 用Lingo求解教材P94例1 三、实验要求 1.写出数学模型； 2.在Lingo中输入求解的程序； 3.求解得到解报告； 4.写出最优解和最优值； 四、实验步骤 五、结论 当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。
lingo实验报告
lingo实验报告 以下是为大家整理的lingo实验报告的相关范文，本文关键词为lingo,实验,报告,实验,名称,推销员,指派,问题,目的，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在综合文库中查看更多范文。 一、实验名称：推销员指派问题二、实验目的及任务： 1、掌握Lingo软件的使用方法 2、编写简单的Lingo程序 3、解决Lingo中的最优指派问题 三、实验内容
1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 ?1指派第i个人去第j个地区决策变量：设xij??（i,j=1,2,3,4,5）0不指派第i个人去第j个地区?目标函数：设总利润为z，第i 个人去第j个地区的利润为A（，iji,j=1,2,3,4,5） 假设Aij为指派矩阵，则 maxz???Aijxij i?1j?155约束条件： 1.第j个地区只有一个人去： ?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） 2.第i个人只去一个地区： ?xj?15ij?1（i=1,2,3,4,5） 由此得基本模型： maxz???Aijxij i?1j?155s,t, 5?xi?15ij?1（j=1,2,3,4,5） ?xj?1ij?1（i=1,2,3,4,5）
xij?0或1（i,j=1,2,3,4,5） 3、Lingo程序（一）常规程序Lingo输入： model: max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+ 7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x4 4+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55;x11+x12+x13+x14+x15=1;x 21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x4 5=1;x51+x52+x53+x54+x55=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x4 2+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;x15+x25+x3 5+x45+x55=1;end Lingo输出： globaloptimalsolutionfound. objectivevalue:45.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:8 VariableValueReduced cost x117.000000 x120.000000 x130.000000 x140.0000000.0000001.0000000.0000007.000000 x158.000000
物流运输管理实验报告
学生实验报告 课程名称物流运输管理实验成绩 实验项目物流配送运输路线规划实验批阅教师郑宁 实验张松学号10511913214 专业物流实验2015-11-17 一、实验预习报告（实验目的、内容，主要设备、仪器，基本原理、实验步骤等）（可加页） 1.实验目的 物流运输与配送管理上机实验是巩固和消化课堂所讲授的理论知识的必要环节。通过实验使学生更深入地理解课堂教学所涉及的配送运输线路规划问题。复习所学的运筹学知识，学习使用Excel、Lingo软件解决物流运输优化问题。培养运用计算机软件解决实际问题的能力以及根据实验研究目的选择恰当的优化方法的能力。 2.实验内容 1）运用Excel规划运输线路 某配送中心要为13个客户提供配送服务，配送中心的位置、客户的坐标及客户的订单规模见表1客户坐标及订单规模。配送中心共有4 辆卡车，每辆车的载重量是200件。由于送货成本与车辆行驶总里程之间密切相关，公司经理希望获得总行驶距离最短的方案。如何分配客户？如何确定车辆行驶路径。 表1客户坐标及订单规模 2）用LINGO软件规划运输线路 （1)学习LINGO软件的使用。 理解LINGO的窗口、LINGO中的集、模型的数据部分和初始部分、LINGO的常用函数、LINGO WINDOWS命令、LINGO的命令行命令。 （2）实例路线规划。 使用Google搜索引擎中的地图搜索功能，在地图上定位武汉中百仓储配送中心及离其最近的7个便利店，标出各个结点之间的距离。假设有一辆货车从该配送中心出发为这个7个便利店送货，用LINGO软件参照旅行售货员问题编写程序，求解最优路径规划。 3. 主要设备、仪器 ⑴计算机。 ⑵ WINDOWS操作系统。 ⑶ Microsoft Excel 2003、LINGO9.0 4. 基本原理 （1）节约算法
运筹学上机实践报告
运筹学 实验报告 姓名: 学号: 班级:采矿1103 教师: （一）实验目的 (1)学会安装并使用Lingo软件 (2)利用Lingo求解一般线性,运输,一般整数与分派问题 （二）实验设备 (1)计算机 (2)Lingo软件 （三）实验步骤 (1)打开已经安装Lingo软件的计算机,进入Lingo (2)建立数学模型与Lingo语言 (3)输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO就是用来求解线性与非线性规化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。当在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:
外层就是主框架窗口,包含了所有菜单命令与工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口就是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面就是以一般线性,运输,一般整数与分派问题为例进行实验的具体操作步骤: A:一般线性规划问题 数学模型(课本31页例11) 求解线性规划: Minz=-3x1+x2+x3 x1 - 2x2 + x3<=11 -4x1 + x2 + 2x3>=3 -2x1 + x3=1 x1,x2,x3>=0 打开lingo 输入min=-3*x1+x2+x3; x1-2*x2+x3<=11; -4*x1+x2+2*x3>=3; -2*x1+x3=1; End 如图所示:
然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解: 结果分析:由longo运行的结果界面可以得到最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2、 到此运用lingo解决了一般线性规划问题 B:运输问题 数学模型(课本80页例1) 例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂(产地),生产的产品由四个销售点(销地)出售,各加工厂的生产量,各销售点的销售量(假设单位均为吨)以及各个加工厂到各销售点的单位运价(元/吨)就是如下表,问产品如何调运才能使总运费最小？
lingo实验报告
、实验名称：推销员指派问题 二、实验目的及任务: 1、掌握Lingo软件的使用方法 2、编写简单的Lin go程序 3、解决Lingo中的最优指派问题 三、实验内容 1、问题描述 一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？ 2、模型建立 决策变量1指派第i个人去第j个地区 (i,j=1,2,3,4,5) : ij 0不指派第i个人去第j个地区 目标函数：设总利润为Z,第i个人去第j个地区的利润为A ij(i,j=1,2,3,4,5)，假设A ij为指派矩阵，则 5 5 Max Z A jj X jj i 1 j 1 约束条件： 1.第j个地区只有一个人去: 5 X ij 1 (j=1,2,3,4,5) i 1 2.第i个人只去一个地区： 5 X ij 1 (i=1,2,3,4,5) j 1 由此得基本模型:
5 5 3、Lingo 程序 （一）常规程序 Lingo 输入： model : max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+ 3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x 51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55; x11+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x51+x52+x53+x54+x55=1; x11+x21+x31+x41+x51=1; x12+x22+x32+x42+x52=1; x13+x23+x33+x43+x53=1; x14+x24+x34+x44+x54=1; x15+x25+x35+x45+x55=1; end Lingo 输出： Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Max A ij x ij j1 S,t, x ij i1 j=1,2,3,4,5) x ij 1 i=1,2,3,4,5) j1 x ij 0或1 i,j=1,2,3,4,5) Variable Value Reduced 45.00000 0.000000
运筹学实验报告一线性规划问题的计算机求解.docx
运筹学实验报告 实验课程:运筹学 实验日期: ________________ 任课教师:王挺 班级：11级应数二班 姓名：刘兴成 学号：020******* 一、实验名称：简单线性规划模型的求解与Lingo 软件的初步使用 二、 实验目的： 了解Lingo 软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输岀结果。熟悉 Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力 三、 实验要求： 1、 熟悉Lingo 软件的用户环境，了解Lingo 软件的一般命令 2. 给出Lingo 中的输入，能理解Solution Report 中输出的四个部分的结果。 4、 能给出最优解和最优值； 5、 能给出实际问题的数学模型，并利用lingo 求岀最优解 四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）： 1 ?在Lingo 中求解下而的线性规划数学模 型; max z = 2Xj + 5x 2 x x +x 3= 4 x 2+x 4= 3 Xj + 2X 2 +x 5 =8 x l9x 29x 3,x 49x s >Q =+ 2X (1) sJ.< max z X| <4 X 2<3 ￡ + 2X 2 < 8 >0 (1) model : max z = 2x { + 5x 2 x, <4 x 2 < 3 X] + 2X 2 < 8 ^,x >0 max z =Xj +3X 2 x x — 2X 2 < 4 -X] +x 2 <3 ■v p x 2>0 Objective value: 19.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 1 解： max=2*xl+5*x2; xl+x3=4; x2+x4=3; xl+2*x2+x5=8;
运筹学实验报告线性规划问题的灵敏度分析
运筹学实验报告 实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:
No feasible solution found. Infeasibilities: 50.00000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 -10.00000 0.000000 X2 60.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 60.00000 1.000000 2 0.000000 9.000000 3 -50.00000 0.000000 4 0.000000 -8.000000 因为原问题无最优解，所以对偶问题无可行解 2. Global optimal solution found. Objective value: 8.500000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 3.500000 0.000000 X2 1.500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.500000 1.000000 2 7.500000 0.000000 3 0.000000 0.2500000 4 0.000000 0.5000000
原问题与对偶问题都可以达到最优解，最优解为8.5。当y1.y2.y3分别取0，0.25.0.5时达到，当y1.y2.y3分别减少一个单位时最优解分别减少0.0.25.0.5
Lingo实验报告3
实验报告 课程名称：模型优化与LINGO软件应用专业班级： 姓名： 学号： 湖南工业大学理学院
实验名称Lingo的基本编程方法 实验地点公共楼405 实验时间 实验成绩指导指导教师签名 一、实验目的及任务 1.编写简单的Lingo程序 2.了解Lingo语言中集合与函数的使用 二、实验内容与步骤 1.用lingo软件求解： max z=cTx+1/2xTQx; s.t -1≤x1x2+x3x4≤1; -3≤x1+x2+x3+x4≤2; x1,x2,x3,x4∈{-1,1} 其中c=(6,8,4,-2)T,Q是三对角矩阵，主对角线上元素全为-1，两条次对角线上元素全为2. sets: set1/1..4/:x,c; b/1,2/:value; m(set1,b):d; link(set1,set1):Q; endsets data: c=6 8 4 -2; Q=-1 2 0 0 2 -1 2 0 0 2 -1 2 0 0 2 -1; value=1,-1; enddata max=-1/2*x(1)*x(1)-1/2*x(2)*x(2)-1/2*x(3)*x(3)-1/2*x(4)*x(4)+2*x(1)*x(2 )+2*x(2)*x(3)+2*x(3)*x(4)+6*x(1)+8*x(2)+4*x(3)-2*x(4); @sum(set1(i):x(i))<=2; -3<=@sum(set1(i):x(i)); -1<=x(1)*x(2)+x(3)*x(4); x(1)*x(2)+x(3)*x(4)<=1; @for(set1(i):x(i)=@sum(b(j):value(j)*d(i,j))); @for(set1(i):@sum(b(j):d(i,j))=1); @for(set1(i):@gin(x(i))); 结果 Local optimal solution found.