(沪科版)《一元一次不等式(1)》参考教案
7.2 一元一次不等式
（第1课时，共3课时）
【教学目标】
1．理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念。
2．会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。
3．通过类比一元一次方程的有关概念、解法来学习一元一次不等式的有关概念及解法，发展学生的类比推理能力。
【教学重点】
一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。
【教学难点】
准确求一元一次不等式的解集。
【教学过程】
一．复习
不等式的基本性质
二．引例
问题某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
分析：设该公司增加的科研经费为x万元，根据题意，得
+x
200>
245
8.1
三．新授课
含有一个未知数，未知数的次数为1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
问题请你找出一个数，使得上述不等式成立。
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。
所有这些解的全体成为这个不等式的解集。
求不等式解集的过程，叫做解不等式。
提示：不等式的解集与不等式的解的区别：解集是使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合。而不等式的解是使不等式成立的未知数的值，二者的关
系是解集包含解，所有的解组成解集。
回顾：解一元一次方程的过程
1．去分母（等式基本性质2）
2．去括号（去括号法则）
3．移项（移项法则、等式基本性质1）
4．合并同类项（整式加减）
5．系数化为1（等式基本性质2）
类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解。
例1（1）解方程：)2(752x x -=+； （2）解不等式：)2(752x x -≤+。 （课本29页例1）
总结：解一元一次不等式的过程
将不等式的解集在数轴上表示出来。
注意：（1）空心点和实心点的使用，注意它们在表示不等式解集时的差别；
（2）小于（小于或等于）时向左，大于（大于或等于）时向右。
练习 （2010年邵阳中考） 如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ）
A ．x ≤1
B ．x ≥1
C ．x ＜1
D ．x ＞1
例2 解不等式：)32(3312-≥-x x 答案：8
27≤x 。（课本30页练习2（2）） 将例1（2）和例2的最后一步（系数化为1）进行对比，强调不等式的两边同时乘以（或除以）一个数时，要先判断这个数的正负，再考虑运用不等式基本性质2或性质3。
练习（课本30页练习1、练习2（1））
例3 解不等式1)1(2+<-x x ，并求它的非负整数解。
－2 －1 0 1
2
例4 （2010年荷泽中考）若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实
数m 的值为 ．
变式练习 已知不等式)2(2+≥+x a x 的解集如图所示，求不等式a ax 35>+的
解集。
例5 如果不等式03≤-m x 的正整数解是1,2,3，则m 的取值范围是（ ）
A ．9≤m ＜12
B ．9＜m ＜12
C ．m ＜12
D ．m≥9 变式练习 如果不等式03<-m x 的正整数解是1,2,3,4，则m 的取值范围
是 ．
例6 已知关于x 的方程
4
152435-=-m m x 的解是非负数，求m 的取值范围。
【教学小结】
1．什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式？
2．解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？
3．不等式的解集如何在数轴上表示出来？
【课后作业】
【教学反思】 －4 －3 －2 －1 0
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