浙江工业大学《大学物理》期中试卷12-13(二)

浙江工业大学《大学物理I 》期中试卷

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 选课序号 任课教师 成绩:

一、

选择题：（每题3分，C 类做1-10题，共30分；B 类做2-11题，共30分）

1．根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 [ ]

(A)

dr dt

； (B)

dx dy dz

dt dt dt ++；

(C) ||||||dx dy dz

i j k dt dt dt

++； (D) 。

2．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i

、j

表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 [ ]

(A) 2i ＋2j ； -2i ＋2j

；

(C) －2i －2j ； (D) 2i －2j ．

3．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统［ ］

(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒； (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； (C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定； (D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

4．一质点以速率2

t v =（其单位制为国际单位制）作曲线运动，已知在任意时刻质点的切向加速度大小是其法向加速度大小的两倍，则质点在任意时刻的轨道曲率半径为：［ ］

（A ）2

t ； （B ）3

t ； （C ）4

t ； （D ） 5

t 。

5. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a

表示加速度，S 表示路程，v 表示速率，a 表示加速度大小，a t 表示切向加速度大小，下列表达式中， [ ] (1) a t = d /d v ； (2) v =t r d /d ； (3) v =t S d /d ； (4) t a t =d /d v

．

(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的．

6．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：[ ]

(A) LA >LB ，EKA >EkB ； (B) LA =LB ，EKA EKB ； (D) LA

7． 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F 拉箱子，使它由小车的左端达到右端。一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是：[ ] (A) 在两种情况下，F 做的功相等；

(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等； (C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等； (D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．

8．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA 和JB ，则 [ ] (A) JA =JB ; (B) JA ＜JB ; (C) JA ＞JB; (D) 不能确定JA 、JB 哪个大． 9. 质量相等的两个物体甲和乙，并排静止在光滑水平面上（如图所示）．现

用一水平恒力F 作用在物体甲上，同时给物体乙一个与F

同方向的瞬时冲

量量I

，使两物体沿同一方向运动，则两物体再次达到并排的位置所经过的

时间为： ［ ］

(A) I / F ： (B) 2I / F ；

(C) 2 F/ I ； (D) F/ I 。

10. 一质量为60 kg 的人起初站在一条质量为300 kg ，且正以2 m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v 应为 ［ ］

(A) 2 m/s ； (B) 3 m/s ； (C) 5 m/s ； (D) 6 m/s 。

11．远方的一颗星以0.8c 的速度离开我们，地球惯性系的时钟测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，固定在此星上的参照系测得的闪光周期为[ ]

（A ）3昼夜; （B ）4昼夜; （C ）6.5昼夜; （D ）8.3昼夜。

二．填空题：（每题3分，C 类做1-10题，共30分；B 类做2-11题，共30分）

1．已知质点的运动学方程为2

4t r = i +(2t +3)j (SI)，则该质点的轨道方程为________________．

2．一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方

程为3

2

43t t t x +-= (SI)．在0到3 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =_________________； (2) 力F 对质点所作的功A = _ 。

俯视图

F I

3．转动着的飞轮的转动惯量为J ，在t ＝0时角速度为0ω．此后飞轮经历制动过程．阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k (k 为大于0的常量)．当0/3ωω=时，飞轮的角加速度=_________；从开始制动到0/3ωω=所经过的时间t ＝__________．

4．质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于 5. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度a t =______________________．

6. 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________．

7. 质量为m 1和m 2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W 1∶W 2 =_______。

8. 有一半径为R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J ．台上有一人，质量为m ．当他站在离转轴r 处时(r ＜R )，转台和人一起以1ω的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度2ω＝_____． 9. 长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，杆子和子弹系统对转轴Ｏ的___________守恒。 10. 如图所示，一根轻绳绕于半径r = 0.2 m 的飞轮边缘，并施以F ＝98 N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s 2，此飞轮的转动惯量为________。 11. 一刚性直尺固定在惯性系S '系中，它与x '轴夹角30α=，另有一惯性系S

系，以速度v

/3(c 为光速)相对S '系沿x '轴作匀速直线运动，则在S 系中测得该尺与x 轴夹角为 。

1

三、计算题（共4题，每题10分，共40分）

1．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小．

2．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

3. 质量为M 1的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2的圆盘形定滑轮悬有质量为m 的物体．求当重物由静止开始下降了距离h 时，

(1) 物体的速度；

(2) 绳中张力．

(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截

面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，

2

222

1r M J =，重

力加速度为g )

4. 光滑圆盘面上有一质量为m 的物体A ，拴在一根穿过圆盘中心O 处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心O 的距离为r 0，并以角速度ω0绕盘心O 作圆周运动．现向下拉绳，当质点A 的径向距离由r 0减少到02

1

r 时，向下拉的速度为v ，求下拉过程中拉力所作的功。