八年级上册数学分式全章复习与巩固练习题及答案解析

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程（补充） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘ ｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2） c b （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式5 1 -x 有意义 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 __ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：— = 16、如果32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每每天少用b 吨，则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112

八年级数学分式单元测试题

第十六章 分式 单元测试题 一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内） 1．已知x ≠y ，下列各式与 x y x y -+相等的是（ ）. （A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y -+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222 x y x y -+ 2．化简 2 122 93 m m +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299 m m +- 3．化简3222121 ()11 x x x x x x x x --+-÷+++的结果为（ ）. (A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 4．计算 11 ()a a a a -÷-的正确结果是（ ）. （A ）11a + （B ）1 （C ）1 1 a - （D ）-1 5．分式方程12 12 x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 6．若分式2 1 x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ） （A ） 11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b + 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那 么可以提前到达的小时数为 （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221 v t v t v v - 9．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则 a m ．a n =a m+n ; ②若a 是有理数，m,n 是整 数，且mn>0，则(a m )n =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b) =1；④若 a 是自然数，则 a -3．a 2=a -1．其中，正确的是（ ）． （A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④ 10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ） （A ）1515112x x -=+ （B ）15 15 112x x -=+ （C ） 1515112x x -=- （D ）15 15 112 x x -=- 二、填一填 11．计算 2 21 42a a a -=-- ． 12．方程 3470x x =-的解是 ． 13．计算 a 2 b 3(ab 2)-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536 ,,,,5122132 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ． 15．如果记 2 21x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=22 11211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=2 21 ()12151() 2= +；……那么f(1)+f(2)+f( 12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1 n )= （结果用含n 的代数式表示）． 三、做一做 16、计算（每小题6分，共24分） （1）x x x 11-+ （2）y x x x y xy x 22+?+

八年级上册数学-分式的概念

1.1 分式 1.1.1分式的概念 （第1课时） 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论） （1）每位小朋友分3 4 （2）分法： ①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 4 ②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这 六块占一个苹果的6 8 。 想想这两种分法分得的是否一样多？（36 = 48 ，即： 3326 == 4428 ? ? ）由此表明了什 么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：3n ÷，用分数表示为：3 n ， 3 3n n ÷、相等吗？（ 3 3= n n ÷）这里的n

可以是实数吗？（n不能为0） (2) 33 4n 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分 式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？ 这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二合作交流，探究新知 1 分式的概念填空： （1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。 （2）一个梯形木板的面积是6 2 m，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m. (3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式： 12 a m n b a b a b + ++ 、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整 式，分母含有字母） 一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f g 叫分 式。 说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质 思考：33a 44a 与分式相等吗？ 2 2 a b a ab b 分式与分式相等吗？ 如果a≠0, 那么33a = 44a ,只要 2 2 a b a ab b 与都意义，那么 2 2 = a b a ab b 。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？ 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h≠0,则f f h g g h ?= ?

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15 ． 1分式 第 1 课时从分数到分式 教学目标 1．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系． 2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件． 3．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件． 教学重点 分式的意义． 教学难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零． 教学设计一师一优课一课一名师( 设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h，它沿江以最大船速顺流航行100 km所用时间， 与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等．江水的流速是多少？ 提示：顺流速度＝水速＋静水中的速度；逆流速度＝静水中的速度－水速． ● 自主学习指向目标 1．自学教材第 127 至 128 页． 2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一分式的概念 S V10060 活动一：阅读教材思考问题：式子a ，S以及式 子20＋ v 和 20－ v 有什么共同特点？它们与 分数有什么相同点和不同点？ 展示点评：如果 A，B 表示两个 ________( 整式 ) ，并且 B 中含有 ________( 字母 ) ，那么式A 子B叫做分式．

小组讨论：如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？

反思小结： 判断一个式子是否为分式，可根据：①具有分数的形式；②分子、分母都是整式；③分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母． 针对训练： 见《学生用书》相应部分 探究点二 分式有意义的条件 活动二： (1) 当 x ≠0时，分式 2 有意义； 3x (2) 当 x ≠1时，分式 x 有意义；x － 1 5 1 (3) 当 b ≠3时，分式 5－ 3b 有意义； x ＋ y (4)x ， y 满足 __x ≠y __时，分式 x － y 有意义． 展示点评： 教师示范解答的一般步骤，强调分母不为零． 小组讨论： 归纳分式有意义的条件． 反思小结： 对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为零时，分式无意义． 针对训练： 见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．知识小结—— (1) 学习了分式， 知道了分式与分数的区别． (2) 知道了分式有意义和值 为零的条件． 2．思想方法小结——类比、转化等数学思想． 五、达标检测，反思目标 2 x ＋ y 1 x 1．下列各式① x ，② 5 ，③ 2－ a ，④ π－ 1中，是分式的有 ( C ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2．当 x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C ) x － 1 x ＋ 1 x － 1 x － 1 A. x 2 B. x 2－ 1 C. x 2＋1 D. x ＋ 2 3．某食堂有煤 m t ，原计划每天烧煤 a t ，现每天节约用煤 b(b

精品 八年级数学分式混合运算测试题

分式混合运算测试题 姓名： 1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ） A.1 22+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 2.下列各式与y x y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(2 22y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.使分式5 2762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是（ ） A.x <76 B.x >7 6 C.x <0 D.不能确定 4.如果分式222b a b a +中a 和b 都扩大10倍，那么分式值（ ）． A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.缩小1000倍 5.若20)63(2)3(----x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）． A.x>3 B.x<2 C.x ≠3或x ≠2 D.x ≠3且x ≠2 6.若 3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.若14-x 表示一个整数则整数x 可取的值的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如果23-<<-n ,则n n n n n n +++-++3322的值是（ ） A.-3 B.3 C.-1 D.1 9.已知n>1，1 ,1,1+=-=-=n n P n n N n n M ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ） A.M ＞N ＞P B.M ＞P ＞N C.P ＞M ＞N D.P ＞N ＞M 10.若不改变分式的值，使分式y x y x +---的分子、分母的第一项不含“—”号，则y x y x +---=_______ 11.当2x ≠时，分式b x a x +-有意义，则b=__________ 12.分式2 212m m m m -+-约分后的结果是__________，m 的取值范围是__________ 13.当x 满足____________时，分式7 63222++--x x x x 的值为零. 14.若3-=y x ，则2 2y xy xy x +-的值是________ 15.计算:)1(1a a a a -÷-的结果是 16.计算x y y y x x y x -+-?+2222 )(= 17.若x -2=16，则x =______ 18.若7123,5321=++=++z y x z y x ,kxyz xz yz xy =++，则实数k=

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八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ） （A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 3．如果x=300，则 x x x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100 101 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ．3131 a a -= D ． b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么 x y x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分）

9．计算：－16-＝ ． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ． 11．如果 32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+ -＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221 a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1 u ＋1 v ＝1 f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米. 15．若 54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每 天应节约煤 吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ． 三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分） 化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分） 计算：|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21．计算题（共18分） 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2．212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）

八年级上册数学-分式练习题

分式 一 下列各有理式中，哪些是整式，哪些是分式。 1x ， 2x π， 23a b ， 20.5xy y +， b c a +， 32y -+， 5x z y -， 18- 二 x 等于什么数时，分式的值为零。 （1） 3289x x -+ （2） 26412x x x -+- （3） 33x x -+ 三 当x 满足什么条件时，分式 211x x +-满足 （1）分式的值为零 （2）分式没有意义 （3）分式的值是1

四 不改变分式的值，把下列各式分子和分母中各项的系数都化为整数，并且使各项系数 最小。 （1）11231134 a b a b +- （2） 0.3 1.20.051 x x +- （3）22230.41010.64x y x y + - 五 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项的系数为正数。 （1）2 2311a a a a --+- （2）211x x -- （3）3 211 a a a ---+ 六 约分 （1）322222x x y x y xy -- （2）()()()()32 247474x y a b x y a b -+-+ （3）33222 y y y y y +-+-

分式的计算 一 先化简再求值 （1）2 232712 x x x x +--+ 其中13x =- （2）22 26362x xy y x x y xy ----+ 其中9x =-， 13y =- （3）22222222a b c bc c a b ab --+--+ 其中3a =， 7b =，2c =- 二 计算 （1）232231049x y a b ab xy ? （2）22346b a a b -? （3）322243x z xz y y ÷- （4）3 4224189xy x y x y ÷- （5）22212221 a a a a a a -+-+?+- （6）222233a b a a b a b a b ++÷-- （7）()22 22 4442x xy y x y x y -+-÷- （8）23222222x y x x x y x xy y x y x xy y -+÷?++--+

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程（补充） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3 、m a 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22 x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--1 2 2；（2）c a b a a c a b --=--； （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-= --+-中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 D ．y x --1 二、填空题（每题3分，共30分）

人教版八年级数学分式单元测试题

八年级分式单元测试题 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、计算：()=??? ??+--10311 . 2、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 3、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米． 4、分式422-x x ， 2 3-x x 的最简公分母是 。 5、计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是________． 6、填入适当的整式：()2a b ab a b += 7、化简：96922++-x x x =________． 8、计算：x x 1-÷??? ? ?-x 11＝ 。 9、如果分式1 21+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 10、在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式 是 ，把这个分式化简所得的结果是 . 11、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ； 12、当x 时，分式2 1x x +的值为0； 二、选择题（每小题3分，共24分） 13. 在式子a 1，1-x ，m 3，3b ，b a c -，()y x +43，5 122++x x ，n m n m +-中，分式的个数是（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 14、若把分式x y xy +中的 ,x y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A. 缩小3倍 B. 扩大3倍 C.不变 D .缩小9倍 15、下列计算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、333 23a a a -=- D 、()1210=+- 16、化简x y x x 1?÷的结果是（ ） A 1 B xy C x y D y x 17、下列公式中是最简分式的是（ ） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22 x y x y --

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15．1 分 式 第1课时 从分数到分式 教学目标 1．了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系． 2．了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件． 3．理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件． 教学重点 分式的意义． 教学难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： ) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h ，它沿江以最大船速顺流航行100 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等．江水的流速是多少？ 提示：顺流速度＝水速＋静水中的速度；逆流速度＝静水中的速度－水速． ●自主学习 指向目标 1．自学教材第127至128页． 2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一 分式的概念 活动一：阅读教材思考问题：式子S a ，V S 以及式子10020＋v 和6020－v 有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 展示点评：如果A ，B 表示两个________(整式)，并且B 中含有________(字母)，那么式子A B 叫做分式． 小组讨论：如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？

反思小结：判断一个式子是否为分式，可根据：①具有分数的形式；②分子、分母都是整式；③分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二 分式有意义的条件 活动二：(1)当x ≠0时，分式23x 有意义； (2)当x ≠1时，分式x x －1 有意义； (3)当b ≠53时，分式15－3b 有意义； (4)x ，y 满足__x≠y __时，分式x ＋y x －y 有意义． 展示点评：教师示范解答的一般步骤，强调分母不为零． 小组讨论：归纳分式有意义的条件． 反思小结：对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为零时，分式无意义． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．知识小结——(1)学习了分式，知道了分式与分数的区别．(2)知道了分式有意义和值为零的条件． 2．思想方法小结——类比、转化等数学思想． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式①2x ，②x ＋y 5，③12－a ，④x π－1 中，是分式的有( C ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C ) A.x －1x 2 B.x ＋1x 2－1 C.x －1x 2＋1 D.x －1x ＋2 3．某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤b(b

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

一、选择题 １. (广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的1０倍,则此分式的值 ( ) Ａ.是原来的2０倍 B ．是原来的10倍 Ｃ. 是原来的10 1 倍 D.不变 ２. 计算－２2+（-2）2－（- 1２)-１的正确结果是（ ) A 、2 Ｂ、-2 Ｃ、6 Ｄ、10 3. (四川遂宁)下列分式是最简分式的( ) A. b a a 232 B ． a a a 32- Ｃ． 2 2b a b a ++ D. 2 22b a ab a -- ５.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州)计算：－(- 12)＝ ;︱-12︱= ； 01 ()2 -= ；11()2--= ． ８. (云南保山）计算101 ()(12 -+= ． 9. （北京）计算:?-++ ?--)2(2730cos 2)2 1(1π. 10． 计算:|－3|+2０110+6×2－1. 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是( ) ?Ａ、2x ? Ｂ、1x x + C 、2 x y + D 、x π 1２. (四川眉山)化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ) Ａ．﹣m ﹣1? B.﹣m+１ C ．﹣mn ＋m ??D.﹣mn ﹣n 13.(南充)若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ) Ａ、０ B 、1??Ｃ、﹣１ ?D 、﹣２

14. (四川遂宁)下列分式是最简分式的（ ) Ａ． b a a 232 B. a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- １5. (浙江丽水)计算111a a a - --的结果为（ ) Ａ、11a a +-? B 、1 a a - C 、﹣1?? D 、2 17. (天津）若分式21 1 x x -+的值为0,则x 的值等于 ． １８． （郴州）当x= 时,分式 的值为0. 19. 如果分式2327 3x x --的值为０,则x 的值应为 ． ２0. （北京）若分式x 的值为０，则x 的值等于 ． 2１． (福建省漳州市）分式方程2 11x =+的解是( ) ?A 、﹣1? B 、0?Ｃ、１ ?D 、3 2 22． (黑龙江省黑河)分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） ?A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 ?D 、3 2３. (新疆建设兵团）方程＼f (2x +1，1-ｘ)＝４的解为 . 24． (天水)如图，点Ａ、Ｂ在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-,且点A 、B 到原点的距离相等.则x = . 25． (海南）方程 2 +x x =3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根. 26. (湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田)化简)2()24 2(2+÷-+-m m m m 的结果是 Ａ．0 ?B ．1 C.—1??D ．(m +2）2 27. （江苏苏州)已知111 2a b -= ，则ab a b -的值是( ）

八年级上册数学-分式典型题

典型题: 1．把分式)0(2≠-a a b a 中的字母的a ，b 都同时缩小3倍，那么分式的 值是 A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、改变 D 、不改变 2.将分式323x y xy -中的字母x ，y 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．不变; B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍; D ．缩小为原来的 1 3 3．⑴若 1 3 +a 表示一个整数，则整数a ＝ . ⑵若分式23 x x -的值为负数，则x 的取值范围 ． 4. ⑴当x 时，分式 7 2 53-+÷ -+x x x x 有意义； ⑵ 若022(1)(1)2 x x x x -+--++-有意义，则x . 5．已知 322(2)(5)25 x a b x x x x -=-+-+-，则a =________．b =________． 6．⑴已知31=+ x x ，分式221 x x +=________； ⑵已知m 满足01102 =+-m m ，则4 4-+m m ＝____． 7．⑴若x 2 －4x ＋1＝0，则2 421 x x x ++的值为________； ⑵已知2 1 12=+-x x x ，则24 21x x x ++＝________． 8．⑴若 2 1 =-y y x ，则y x ＝___________； ⑵已知 b a b a +=+511，则b a a b +＝________________．

9．已知1=ab ，设11+++=b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则M 和N 的大小关系是________． 10．已知1=ab ，2=+b a 则式子 b a a b +＝________；221 1b a +＝________； 11．⑴已知已知2 111=-b a ，则b a ab -的值为 ； ⑵已知11m n -＝3，那么2322m mn n m mn n +---的值为________． 12．⑴若234a b c ==，则325a b c a b c -+++＝ ； ⑵已知5:3:2::=c b a ，则分式c b a c b a 32+-++＝ ． 13. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b + 14．一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为u ，下山的速度为u ′，单程的路程为s ．则这个人往返这个村庄的平均速度为（ ） '2'2' . . . . 2' ' ' u u s suu uu A B C D s u u u u u u ++++ 分式方程的增根 15．⑴若分式方程 a x a x =-+1 无解，则a 的值为_________； ⑵若关于x 的分式方程13 1=---x x a x 无解，则a ＝ . 16．m 为 ，关于x 的方程2 34222+=-+-x x mx x 会产生增根？ 17.当k ＝ 时，方程x k x -- =-111 3 会产生增根； 分式方程的解 18.若关于x 的方程212 x a x +=--的解是非负数,则a 的取值范围是

八年级数学上册第一章分式测试题

八年级数学上册第一章分式 综合水平测试 一、选择题：(每小题2分，共２0分) １．下列各式:2b a -，x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+，)(1y x m -中,是分式的共有( ) Ａ.１个 B ．2个 C.3个 Ｄ.４个 2.下列判断中，正确的是（ ) A.分式的分子中一定含有字母 Ｂ．当B ＝0时,分式 B A 无意义 C.当A ＝0时,分式B A 的值为0（A 、 B 为整式) D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是( ） A ．11++=++b a x b x a B.22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( ） ?A.()()y x y x +-8534 B.y x x y +-2 2 C ．2222xy y x y x ++ Ｄ.() 222y x y x +- 5．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式 xy y x 2+中的ｘ和ｙ都扩大3倍,那么分式的值（ ) ?A.扩大3倍 B.不变 C ．缩小３倍 Ｄ.缩小6倍 ７.A 、Ｂ两地相距４8千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从Ｂ地逆流返回A 地，共用去9小时,已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米／时，则可列方程（ ) ?A.9448448=-++x x B.9448448=-++x x Ｃ.9448=+x D ．94 96496=-++x x

8.已知230.5 x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是( ) A ． 17 B.7 C.1 Ｄ．13 ９.一轮船从A 地到Ｂ地需7天,而从B 地到Ａ地只需5天，则一竹排从B 地漂到Ａ地需要的天数是（ ） A.12 B.３5 C.24 D.４7 10．已知226a b ab +=,且0a b >>，则 a b a b +-的值为（ ) A ．2 B ．2± Ｃ.２ D.2± 二、填空题:(每小题2分,共16分) 11．分式392--x x 当x _＿＿___＿_＿时分式的值为零,当x _＿__＿___时,分式x x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空： （1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a 1３．分式方程 1 111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 . 14.要使2415--x x 与的值相等,则x ＝____＿____＿. １5.计算:=+-+3 932a a a __＿__＿__＿_． 16. 若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解,则ｍ的值为＿＿＿＿_____＿. １7．若分式2 31-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________. 18． 已知2242141 x y y x y y +-=-+-,则的24y y x ++值为______． 三、解答题：（共64分） 19.计算:（6分） （1）11123x x x ++ （2)3x ｙ２÷x y 26

八年级数学上册分式解答题(篇)(Word版 含解析)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知分式 A =2344(1)11 a a a a a -++-÷-- （1）化简这个分式； （2）当 a ＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B ，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由； （3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和． 【答案】（1） 22a a +-；（2）原分式值变小了，见解析；（3）11 【解析】 【分析】 （1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得； （2）根据题意列出算式2622 a a A B a a ++-=--+，化简可得16(2)(2)A B a a -=-+，结合a 的范围判断结果与0的大小即可得； （3）由24122 a A a a += =+--可知，2a -=±1、±2、±4，结合a 的取值范围可得． 【详解】 解：（1）A=2344(1)11 a a a a a -++-÷-- =22 1311(2)a a a a ---?-- =2 (2)(2)11(2)a a a a a +--?-- =22 a a +-； （2）变小了，理由如下： ∵22 a A a += -， ∴62 a B a +=+， ∴261622(2)(2)a a A B a a a a ++-=-=-+-+； ∵2a >， ∴20a ->，24a +>， ∴0A B ->， ∴分式的值变小了；

（3）∵A 是整数，a 是整数， 则24122 a A a a += =+--， ∴21a -=±、2±、4±， ∵1a ≠， ∴a 的值可能为：3、0、4、6、-2； ∴3046(2)11++++-=； ∴符合条件的所有a 值的和为11． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 2．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当0a >，0b >时，∵2()20a b a ab b -=-+≥，∴2a b ab +≥，当且仅当a b =时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当0x >时，1x x +的最小值为_______；当0x <时，1x x +的最大值为__________． (2)当0x >时，求2316x x y x ++=的最小值． (3)如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOB 、△COD 的面积分别为4和9，求四边形ABCD 面积的最小值． 【答案】（1）2，-2；（2）11；（3）25 【解析】 【分析】 （1）当x ＞0时，按照公式ab a=b 时取等号）来计算即可；x ＜0时，由于-x ＞0，-1x ＞0，则也可以按照公式ab a=b 时取等号）来计算； （2）将2316x x y x ++=的分子分别除以分母，展开，将含x 的项用题中所给公式求得最小值，再加上常数即可； （3）设S △BOC =x ，已知S △AOB =4，S △COD =9，则由等高三角形可知：S △BOC ：S △COD =S △AOB ：S △AOD ，用含x 的式子表示出S △AOD ，四边形ABCD 的面积用含x 的代数式表示出来，再按照题中所给公式求得最小值，加上常数即可． 【详解】

八年级数学上册《分式的概念》教案

八年级数学上册《分式的概念》教案 （第1课时） 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论） （1）每位小朋友分 34 （2）分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的34 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的68 。 想想这两种分法分得的是否一样多？（ 36=48，即：3326==4428??）由此表明了什么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：3n ÷，用分数表示为： 3n ，33n n ÷、相等吗？（33=n n ÷）这里的n 可以是实数吗？（n 不能为0） (2) 3 34n 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二合作交流，探究新知 1 分式的概念填空： （1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。（2）一个梯形木板的面积是6 2 m，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m. (3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式： 12 a m n b a b a b + ++ 、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母 含有字母） 一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f g 叫分式。 说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质 思考：33a 44a 与分式相等吗？ 2 2 a b a ab b 分式与分式相等吗？ 如果a≠0, 那么33a = 44a ,只要 2 2 a b a ab b 与都意义，那么 2 2 = a b a ab b 。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？ 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h≠0,则f f h g g h ?= ? 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式 5 6 x x - + 的值，（1）x=3, (2)x= 2 5 - 思考：（1）要是分式 5 6 x x - + 的值为零，x应等于多少？要使分式 (5) (6)(-5) x x x - + 的值为零，x 应等于多少？ 分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）