c++第3讲 类的定义与实现(封装)

新概念第三册Lesson40~42课文及翻译

新概念第三册Lesson40~42课文及翻译 新概念第三册Lesson40课文及翻译 【课文】 It has never been explained why university students seem to enjoy practical jokes more than anyone else. Students specialize in a particular type of practical joke： the hoax. Inviting the fire brigade to put out a nonexistent fire is a crude form of deception which no self-respecting student would ever indulge in. Students often create amusing situations which are funny to everyone except the victims. When a student recently saw two workmen using a pneumatic drill outside his university, he immediately telephoned the police and informed them that two students dressed up as workmen were tearing up the road with a pneumatic drill. As soon as he had hung up, he went over to the workmen and told them that if a policeman ordered them to go away, they were not to take him seriously. He added that a student had dressed up as a policeman and was playing all sorts of silly jokes on people. Both the police and the workmen were grateful to the student for this piece of advance information. The student hid in an archway nearby where he could watch and hear everything that went on. Sure enough, a policeman arrived on the scene and politely asked the workmen to go away. When he received a very rude reply from one of the workmen, he threatened to remove them by force. The workmen told him to do as he pleased and the policeman telephoned for help. Shortly afterwards, four more policemen arrived and

四奥第3讲——定义新运算教案

课题：四奥第四讲定义新运算 教学目标： 1、使学生认识什么是定义新运算； 2、使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力； 重难点： 重点：理解新运算的定义并能够按新运算的要求进行计算； 难点：对于题目没有直接告诉我们符号的运算规则时，可以通过观察条件，找到符号的运算规则； 教具与学具： 本周通知事项： 教学过程： 一、引入： 同学们，告诉你们一个好消息，Ali也来到了巨人课堂，但是他遇到了困难希望同学们能够帮帮他，老师相信乐于助人的你们一定很想快点帮Ali解决困难，好吧，那我们就一起来看看Ali遇到的是什么困难吧。 二、新课教授： 例1：设a,b都表示数，规定a△b表示a的4倍减去b的3倍，即a△b=4×a－3×b。试计算5△6，6△5。 【老师】哦，原来是题目中出现了一个奇怪的三角形，Ali不知道是怎么回事，那聪明的你们知道怎么办吗？ 【学生甲】“△”和我们所学的符号不一样 【老师】说的很对，我们以前是没有见过，那我们可不可以根据他所给的来寻找规律，解决下面的题目呢？ 【学生乙】老师，我知道，根据已知的条件可以知道“△”表示的是△前面一个数乘以4减去后一个数乘以3的差。 【老师】好！同学们掌声鼓励下，这位同学观察得非常仔细，只要我们找到了这个规律，那我们解决下面的问题还难吗？！我们一起来看看。 请同学们上黑板做，然后再一起规范过程 解：因为a△b=4×a－3×b 5△6= 4×5-3×6 6△5= 4×6-3×5 =20-18 =24-15 =2 =9 同学们确实很聪明，Ali看到这个都不知道该怎么办，但是我们能够很快的解决，不得不承认大家都是聪明的，但是同学们，你们有没有发现，“△”前后的数字交换后，结果就不一

新概念英语53课讲义.doc

一、单词与短语 mild: adj.温和的，温暖的； ①adj.(天气等)温和的、温暖的； 例句：We had a mild winter last yea r. 去年我们度过了一个温暖的冬天。 ②adj.(人性情等)温和的； 例句：Tom is a mild man who never gets angry. 汤姆性情温和从来不生气 ③adj.(食物等)味道淡的； 例句：Try this mild soap. 尝一下这味道清淡的汤。 always: adv.总是; always是一个常见的词也是一个经常考的词，关于always 这个词的考点需要掌握以下三点： ①always与Sometimes、usually、regularly、often、every year、every week、every day等词及短语是一般现在时显著的标志。 ②always有“一再、老是”的意思，这个词义在考试中也常考，它表示“对一种经常出现的情况或动作的一种厌烦情绪”如：He is always late for class: 他上课总是迟到。 ③关于always的一个常见的重点搭配形式：be always doing sth: 总是、、、它也表示“对一种经常出现的情况或动作的一

种厌烦情绪”。 如：He is always asking silly questions. 他总是问些愚蠢的问题。 方位的表达： east: n.东方；west: n.西方；south: n.南方；north: n.北方； 补充：northeast东北；northwest西北；southeast东南；southwest 西南；另外在方位前一定要加定冠词the。 wet: adj.潮湿的；season: n.季节； best: adv.最；adj.最好的；n.最佳者，最好的东西； best这个词在英语中也是经常考的词，关于这个词在中学阶段应该重点掌握以下三点： ①best 是形容词good和副词well的最高级形式表示“最好的”的意思。 例：what is the best way to solve the prolem? 解决这个问题最好的方式是什么？ ②当best作副词的时候需要掌握一个重点短语：had best:最好，这个短语跟had better可以互换。 如：You had best do it again. 你最好再做一次 另一种表达方式： You had better do it again. 你最好再做一次。

新概念英语第三册课堂学习笔记第42课 Modern Cavemen

新概念英语第三册课堂学习笔记第42课 Modern Cavemen 第一段词汇解析 ①relatively = comparatively, quite。 ②desire for solitude = wish to be alone。 ③lures = attracts, tempts。 ④arouse = wake up, excite。 第二段词汇解析 ①precise = exact, detailed。 ②confront = be faced with and have to deal with。 ③is barely noticeable = can hardly be seen。 第三段词汇解析 ①cleft = fissure。 ②eerie = eery，同音同义。 ③continuously 的反义词(antonym)为 intermittently。 Notes 学习笔记 词组归纳 https://www.360docs.net/doc/5c6070851.html,e to be known

2.down to 3.give a satisfactory explanation https://www.360docs.net/doc/5c6070851.html,itary operation 5.as long as 6.rig up rope ladder 7.extend to 8.underground stream 9.entrance to sth. 10.a number of 11.a team of 12.go down 13.climb down 14.edge one’s way along 15.wade across 16.drop into 17.at the bottom of 18.plunge into 19.load on 20.the far end of 21.huge piles of 22.wash up

三年级数学思维之定义新运算

第2讲定义新运算 例1、已知M*N=(M+N)÷2，求(2008*2010)*2009=？ 解 2008*2010=(2008+2010)÷2=2009。 2009*2009=(2009+2009)÷2=2009。 例2、若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。 解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B） 可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例3、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。 解 [（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 & 9）] ＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30

例4、如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（5※3）×5。 分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。 解（5※3）×5。 ＝（5＋55＋555）×5 ＝3075 学生练习 1、规定A▽B=A×K＋BA×B,且5▽6=6▽5，求2▽1－1▽2的值。 2、若3□4=3＋4＋5＋6=18，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。 （1）计算1995□5 （2）若95□x=585,求x （3）若x□3=5973,求x. 3、按如下规则：1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6…… （1）计算5！=？ （2）x!=5040，求x=?

新概念英语第三册逐句精讲语言点第53课(6)

新概念英语第三册逐句精讲语言点第53课(6) In the Public Interest 为了公众的利益 The Scandinavian countries are much admired all over the world for their enlightened social policies. Sweden has evolved an excellent system for protecting the individual citizen from high-handed or incompetent public officers. The system has worked so well, that it has been adopted in other countries too. The Swedes were the first to recognize that public official like civil servants, police officers, health inspectors or tax-collectors can make mistakes or act over-zealously in the belief that they are serving the public. As long ago as 1809, the Swedish Parliament introduced a scheme to safeguard the interest of the individual. A parliamentary committee representing all political parties appoints a person who is suitably qualified to investigate private grievances against the State.The official title of the person is 'Justiteombudsman', but the Swedes commonly refer to him as the 'J.O.' or 'Ombudsman'. The Ombudsman is not subject to political pressure. He investigates complaints large and small that come to him from all levels of society. As complaints must be made in writing, the Ombudsman receives an average of 1,200 letters a year. He has eight lawyer assistants to help him and examines every single letter in detail. There is nothing secretive about the Ombudsman's work, for his correspondence is open to public inspection. If a citizen's complaint is justified, the Ombudsman will act on his behalf. The action he takes varies according to the nature of the complaint. He may gently reprimand an official

级奥数定义新运算

定义新运算 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？ 例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？

例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1）3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4） 3、如果A*B=3A+2B ，那么 （1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4） 4、如果A>B ，那么｛A ，B ｝=A ；如果A

新概念第三册学习笔记

Lesson 02 Thirteen equals one 十三等于一 New words and expression 生词和短语 equal v.等于 A 等于 B A equals B Equal vt.与...相匹敌 -- None of us can equal her, either in beauty or as a dancer. be equal to +名词（equal adj.不相上下的） -- Mary is quite equal to John in brains.（n.智力, 脑髓） 玛丽可以和约翰在脑力上相匹敌。 be equal to doing：有能力, 有力量来做某事（to 是介词） -- I am equal to running the company. vicar n.牧师 raise v.募集，筹（款） -- raise money 募集资金 提高 -- raise the price 提高物价 饲养、供养 -- raise a horse 饲养一匹马 种植 -- raise wheat 种植小麦 召集、招募 -- raise an army 招募一支军队（army n.陆军, 军队） 提出、发出 -- raise a cheer 发出欢呼声（cheer n.愉快, 欢呼） torchlight n.电筒光 torch n.手电筒 cause n.事情 church n.教堂 figure n.外形, 轮廓, 体形 grocer n.食品商人, 杂货商人 bell n.钟, 铃, 钟声, 钟形之物 tower n.塔, 城堡 Text 课文 Was the vicar pleased that the clock was striking? Why? Our vicar is always raising money for one cause or another, but he has never managed to get enough money to have the church clock repaired. 现在进行时和 always 等频度副词搭配时：表示说话人带有某种的情感色彩 Tom is always doing homework. 汤姆总是做家庭作业，怎么也做不完。 Tom always does his homework. 汤姆总是做家庭作业，不拖欠作业。 He is always making noises. 他总是吵吵闹闹，真烦人。 one or another：表示这样或那样 -- for one reason or another 处于这样或那样的原因 -- at one time or another 在这样或那样的时间 -- in one way or another 用这样或那样的方法 get enough money to do sth 募集足够的资金做某事 -- I have to get enough money to have my house repaired. 第 10 页

新概念英语第三册课文翻译及学习笔记：Lesson42

新概念英语第三册课文翻译及学习笔记：Lesson42【课文】 Cave exploration, or potholing, as it has come to be known, is a relatively new sport. Perhaps it is the desire for solitude or the chance of making an unexpected discovery that lures men down to the depths of the earth. It is impossible to give a satisfactory explanation for a pot- holer's motives. For him, caves have the same peculiar fascination which high mountains have for the climber. They arouse instincts which can only be dimly understood. Exploring really deep caves is not a task for the Sunday afternoon rambler. Such undertakings require the precise planning and foresight of military operations. It can take as long as eight days to rig up rope ladders and to establish supply bases before a descent can be made into a very deep cave. Precautions of this sort are necessary, for it is impossible to foretell the exact nature of the difficulties which will confront the potholer. The deepest known cave in the world is the Gouffre Berger near Grenoble. It extends to a depth of 3723 feet. This immense chasm has been formed by an underground stream which has tunnelled a course through a flaw in the rocks. The entrance to the cave is on a plateau in the Dauphine Alps. As it is only six feet across, it is barely noticeable. The cave might never have been discovered had not the entrance been spotted by the distinguished French potholer, Berger. Since its discovery, it has become a sort of potholers' Everest. Though a number of descents have been made, much of it still remains to be explored.

五年级奥数专题三：定义新运算

五年级奥数专题三:定义新运算（1） 关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定，求10△6的值。 3，x>=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算， <1，2，3，x>=2，

x=6。 由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a×b-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。 按通常的规则从左至右进行运算。

分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得 35=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。 例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？ 分析与解：1！=1， 2！=1×2=2， 3！=1×2×3=6， 4！=1×2×3×4=24， 5！=1×2×3×4×5=120， 6！=1×2×3×4×5×6=720， …… 由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…，100！的末位数字都是0 所以，要求1！+2！+3！+…+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。

【精选】小学三年级奥数__定义新运算一

【精选】小学三年级奥数__定义新运算一 一、拓展提优试题 1．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人． 2．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数． 3．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是． 4．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克． 5．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是． 6．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．7．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C 和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是． 8．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第8个三边形数为__________． 10．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11． 11．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？ A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．

12．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个八位数； （2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数； （3）这个密码在20000000 到30000000 之间； （4）百万位与十万位上的数字相同； （5）百位数字比万位数字小2； （6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25． 依据上面的条件，推理出这个密码应该是（） A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 13．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子． 14．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说： 甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”； 丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”． 现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝． 15．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）； 答：A、B两题都答对的有8人． 故答案为：8． 2．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有： 308，380，803，830； 一共是4个．

新概念英语第一册53课笔记

Lesson 53 An interesting climate Betty https://www.360docs.net/doc/5c6070851.html,d adj ①温和的，温暖的 a mild climate We had a mild winter last year. 我们去年过了一个温暖的冬天。 ②（性情）温和的gentle 指后天的一种修养，文雅的John is a mild man. ③味道淡的Try this mild dish. 尝尝这个味道淡一点的菜。 His grandfather likes the mild taste. 他的爷爷喜欢这个清淡的味道。 wild adj. 野性的，野蛮的 a wild elephant 2.always adv. 总是 Do you always stay at home in the evening? Not always. The boy is always asking why. 这个男孩总是问着问那没个完。 The baby always cries at night. She is always late for school. She always reads in bed. 她总是躺在床上看书。 3.north n.北方/adj. 北方的 in the north of…在…的北部Hebei Province is in the north of China.[?pr?v?ns] 河北省在中国的北部 4.east n.东方/adj. 东方的 The red sun rises in the east. 红太阳在东方升起。 northeast 东北部、东北in the northeast 5.wet adj. 潮湿的 dry adj. 干的v.变干[dra?] wet clothes be/get wet through 全身湿透了 Don’t go out. You’ll get wet through. My coat is wet through. 6.west n.西方/adj. 西方的 In the west northwest 西北 7.south n.南方/adj. 南方的 Southwest西南southeast 东南 8.season n.季节spring, summer, autumn/fall, winter Autumn is the best season for travel. [?tr?vl] In the high season 在旺季 In the low season 在淡季 9.best adv. 最 I like winter. I like winter best. 10.night n. 夜晚 In the morining/afternoon/evening at night在夜里all night （long）整夜day and night 整日整夜 He often comes home from work at night. 他经常天黑才下班回家。 11.rise ①v.升起，上升The sun rises in the east. 太阳从东方升起。 ②v.起身，起床My mother always rises early. 我母亲总是很早起床。 12.early ①adv. 早You must come home early. （early 是副词修饰动词come） ②adj. 早的in the early morning 一大早（early 是形容词，修饰名词morning） 13.set v.(太阳)落下去 In summer, the sun sets late. sunset n.日落sunrise n.日出

新概念英语第三册学习笔记第42课 Modern Cavemen

新概念英语第三册学习笔记第42课 Modern Cavemen 第一段词汇解析 ①relatively = comparatively, quite。 ②desire for solitude = wish to be alone。 ③lures = attracts, tempts。 ④arouse = wake up, excite。 第二段词汇解析 ①precise = exact, detailed。 ②confront = be faced with and have to deal with。 ③is barely noticeable = can hardly be seen。 第三段词汇解析 ①cleft = fissure。 ②eerie = eery，同音同义。 ③continuously 的反义词(antonym)为 intermittently。 Notes 学习笔记 词组归纳 https://www.360docs.net/doc/5c6070851.html,e to be known

2.down to 3.give a satisfactory explanation https://www.360docs.net/doc/5c6070851.html,itary operation 5.as long as 6.rig up rope ladder 7.extend to 8.underground stream 9.entrance to sth. 10.a number of 11.a team of 12.go down 13.climb down 14.edge one’s way along 15.wade across 16.drop into 17.at the bottom of 18.plunge into 19.load on 20.the far end of 21.huge piles of 22.wash up

三年级上学期奥数

【例1热身】 十秒钟巧算：25×4＝50×4＝ (★★★) 3×25×125×4×8＝______ (★★★) ⑴526×99 ⑵2004×25 (★★★★) 80×1995－3990＋1995×22＝_______ (★★★★) (26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39) (★★★★) 9张扑克牌，点数分别为1，1，1，2，2，3，4，5，10，狗老大从中取了5张，发现乘积是80。蛋蛋兔也从中取了5张，发现乘积是120。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是什么？

测试题 1．算式51×25×8×125×4的结果是( ) A．5100 B．51000 C．5100000 D．510000000 2．算是368×99的结果是( ) A．36432 B．36852 C．38512 D．38962 3．算式3852×78＋7704＋20×3852的结果是( ) A．254138 B．269540 C．368402 D．385200 4．算式(38÷29)×(57×26)÷(38×57)×(87÷26)的结果是( ) A．3 B．26 C．28 D．30 5．9张扑克牌，点数分别为1，1，2，2，2，3，4，5，8，甲从中取了5张，发现乘积是160，乙也从中取了5张，发现乘积是192。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是( )点。 A．1 B．3 C．4 D．8 测试题 1、 1. A 300000 2. B 30000 3. C 3200 4. D 400000 、 5. A 1230， 23400， 25600 6. B 1107， 23166， 2559744 7. C 1229， 23399， 2559991 8. D 1109， 23166， 2559743

新概念第三册课文翻译及学习笔记：Lesson53

新概念第三册课文翻译及学习笔记：Lesson53 【课文】 The Scandinavian countries are much admired all over the world for their enlightened social policies. Sweden has evolved an excellent system for protecting the individual citizen from high-handed or incompetent public officers. The system has worked so well, that it has been adopted in other countries too. The Swedes were the first to recognize that public official like civil servants, police officers, health inspectors or tax-collectors can make mistakes or act over-zealously in the belief that they are serving the public. As long ago as 1809, the Swedish Parliament introduced a scheme to safeguard the interest of the individual. A parliamentary committee representing all political parties appoints a person who is suitably qualified to investigate private grievances against the State. The official title of the person is 'Justiteombudsman', but the Swedes commonly refer to him as the 'J.O.' or 'Ombudsman'. The Ombudsman is not subject to political pressure. He investigates complaints large and small that come to him from all levels of society. As complaints must be made in writing, the Ombudsman receives an average of 1,200 letters a year. He has eight lawyer assistants to help him and examines every single letter in detail. There is nothing secretive about the Ombudsman's work, for his correspondence is open to public inspection. If a citizen's complaint is justified, the Ombudsman will act on his behalf. The action he takes varies according to the nature of the complaint. He may gently reprimand an official

小学六年级数学：定义新运算完整版

小学六年级数学：定义 新运算 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第三 讲 定义新运算 【精准诊查】 【课首小测】 1、一个长为20厘米、宽为16厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为8厘米、宽为4厘 米的小长方形。求；剩余部分的周长。 2、几个连续自然数相加，和能等于56吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果 不能、说明理由。 【互动导学】 【导学】： 定义新运算 新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。 1.按照新定义的运算准确计算，常见的如△、◎、※等。（特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。） 2.理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。 3.把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。 【例题精讲】 【例1】定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求6△（3△4）的值。 【例2】定义新运算为1a a b b += （1）求()234的值； （2）若4 1.25x =，则x 的值为多少？ 【例3】如果：1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333 计算：（3※2）×5 【例4】对于任意的自然数a 和b ，规定新运算*：(1)(2)(1)a b a a a a b *=+++++ ++-

（1）求1*100的值 （2）已知x *10=75，求x 为多少？ 【我爱展示】 1.P 、Q 表示数，*P Q 表示2 P Q +，求3*（6*8）。 2.如果a △b 表示(2)a b -?，例如3△4()3244=-?=，那么，当a △5=30时,a= 3.定义： 6※2=6+66=72 2※3=2+22+222=246， 1※4=1+11+111+1111=1234. 7※5= 。 4.定义新运算”?“，使下列算式成立： 248?=，5313?=，3511?=，9725?=，求73?= 。 5.对于任意的两个自然数a 和b ，规定新运算*：(1)(2)(1)a b a a a a b *=+++-，如果 (3)23660x **=，那么x 等于几？ 【能力展示】 【知识技巧回顾】 1、学习到哪些知识： 2、解答新运算的步骤： 【巩固练习】 1.如果规定a b *=5×a-12 b ，其中a 、b 是自然数，那么106*= 。 （2011实外） 2.对于自然数a 、b 、 c 、 d ，符号a b d c ?? ??? 表示运算a ×c-b ×d ， 已知1<14b d ?? ??? <3，则b+d 的值是 。 （2010实外） 3.定义新运算：ab a b a b ?= +，求2△10△10= 。 （2012成外） 4.对任意两数a 和b ，都有a ※b=23a b +，若6※x=223，则x= 。 （2009实外） 5.如果规定：3=2×3×4，4=3×4×5，12=11×12×13，…， 111=252626 -? ，那么 = 。 （七中嘉祥）