小学数学概念教学的研究

小学数学概念教学的研究
小学数学概念教学的研究

小学数学概念教学的研究

濮阳县三实小栾玖红

数学概念是构建数学理论体系的基础.小学数学概念的学习,是培养学生逻辑思维的第一步.学生只有理解了概念,才能运用知识去判断、推理、强化数学理论知识,才能提高学习质量.同时,数学概念是数学思维的基础.是数学基础知识的核心,是形成数学知识体系的基本要素,是孩子们学好数学的坚固基石。

数学概念的教学过程是识记概念、理解概念的过程,同时也是灵

活运用概念的过程。所以,数学概念的教学是非常重要的。怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣,使课堂教学更有效,减轻孩子们的学习负担,让概念在孩子们心中得到完美内化呢?一、重视数学概念的教学、概念是学习数学知识的基础.是最基本的教学原材料,许多数学知识都是在基本概念的基础上拓展与延伸的。“比”的教学,先学“比”的概念。什么是“比”?两个数相除就叫作两个数的比。再学习比与分数、与除法的关系,接着学习化简比,求比值,按比例分配等问题。如果“比”的概念都没有搞清楚.后面的学习之路自然是难走下去啊。还有另一种情况,数学概念学过了,许多教师并没有安排学生去背诵、抄写、默写等.时间一长,自然就忘了。当复习中问起时,只有张嘴结舌。数学概念早就“还”给老师了.遇到判断、选择、填空等这一类与概念联系密切的题目时只能望洋兴叹. 胡乱选之了。因为在教学中,对数学概念知识一带而过,没有让学生用红笔

勾画,更没有让学生去熟记、背诵,怎么能够做好这一类型的题目呢?摘要:数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。只有很好的理解和掌握数学概念,才能将它在解决实际数学问题时运用自如。由于数学概念具有抽象性,而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,因此,要顺利发展小学数学概念,必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践,在课堂教学中灵活运用各种教学方式,达到发展小学数学概念的目的。

一、为什么要重视小学数学概念教学?

1、小学数学概念是整个数学大厦的基石。

小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础,是提高小学数学

教学质量的重要途径。小学数学概念是形成数学知识体系的基石,是进行判断、推理的基础,对发展小学生的思维能力有重要作用。因此, 小学数学概念教学在整个小学数学教学中占有极重要的地位。

2、小学数学概念是学生进行思维的“细胞。

小学生各种能力的培养都是以概念为基础。如运算能力、逻辑思

维能力、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。只有很好的理解和掌握数学概念,才能将它在解决实际数学问题时运用自如。

二、目前小学数学概念教学中存在的几个问题?

在目前小学生学习过程中,出现了很多错误的学习概念方法,导致学习

效率低下,影响了进一步学习的兴趣及信心,主要表现一下几点:

1、死记硬背:由于概念本身的抽象性,给学习增加了难度,进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。这种方式确实简单,省事,可以节约大量学习时间。然而,这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面,由于对概念没有理解,导致解题时“束手无策或困难重重”。其次,由于没有经历概念形成过程,抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。

2、孤立地学习概念:不少同学学习概念时,总是习惯于一个概念一个概念的去学习,孤立地看待概念,无法将不同概念形成体系,不能在概念系统中学习概念。另外,同学还忽视概念间的联系许多本来是有联系的概念,高度支离破碎。数学概念是“双基”教学的核心内容;是基础知识的起点;是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念,是掌握数学知识的基础。如此孤立的学习和对概念的理解流于形式及肤浅,学习效果自然大打折扣。

3、概念与应用脱节:在概念学习中有两种错误倾向,其一,部分同学为学习概念而学习,缺少应用环节,很少做一些相关的练习。其二,一部分同学恰恰相反,很喜欢解题,然而为解题而解题,在解题过程中对习题涉及的概念很少关注,更无从去复习、巩固相应概念。其实,这两种错误的本质是一样的,就是漠视了概念的应用环节,想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实,概念和应用是分不开的,要想轻松解题,就必须掌握概念,要掌握概念,就必须多

解题、多应用概念

三、小学数学概念教学的几点建议:

1 、依据掌握概念的心理过程进行教学

数学概念教学必须适合学生掌握概念的心理过程,这个过程一般有两种形式,即概念的形成和概念的同化。因此,我们在概念教学过程的设计和实施时,应以它为依据。

(1).概念的形成。

概念的形成是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性,这种获得概念的形式叫做概念的形成。概念形成的过程,简单地概括为“具体一一抽象”的过程。

概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动,而辨别与概括又贯穿于“感知一一表象一一概括一一概念系统”这一发展过程中。所以,我们要按学生的认知规律组织教学,增强辨别不同正、反例证的能力。例如,我为了丰富学生对三角形的感性认识,准备了3厘米长的小棒3根,及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形,学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。“为什么呢?”“这根小棒太长了,另外两根小棒太短了。” “如果把它们换掉,你们能将它们围成三角形吗?”学生互相讨论,结果围成了各种三角形。在实践活动中,学生初步感知三角形的特征后,师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性,然后概括出三角形的概念:由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习,深化了学生对三角形的认识。

⑵概念的同化。

概念的同化是利用学习者认知结构中原有的有关概念,以定义的方式直接向学习者揭示概念的本质属性,这种使学习者掌握概念的方式叫概念的同化。采用概念同化的方式学习概念,前提是学生已积累了许多初级概念,它不同于概念形成过程中的辨别、抽象、分析和概括,一般适用于高年级教学。

利用概念同化的方式掌握概念,它是由概念到概念,比较抽象。所以,我们要采取“加强与表象联系”、“强化新概念的本质属性”等方法,教会学生辨析新旧概念的异同。

例如,建立比较小数大小的概念时,可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学。教师可先出示654与543、8321 与8436,让学生回忆比较整数大小的方法,再出示例题,比较 2.35

元和2.41元的大小。引导学生思考:2.35元和2.41元的整数部分完全相同,2.35元的十分位是3,表示3角;2.41元的十分位是4,表示4 角,所以2.35元V 2.41元。这样一位一位地比较,使学生初步了解小数大小的比较方法。在此基础上出示下一道例题:比较0.07米和0.059 米的大小。用同样的分析方法,学生得出了正确的结论:0.07米>0.059米。这两道例题都是借助学生已有的知识,帮助学生建立起比较小数大小的概念。

2、使用知识迁移的理论方法进行教学

知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用。知识迁移的理论有:形式训练理论、共同因素理论和概括化理论。为了加强新旧知识之间的联系,教师要注意知识间异同点的揭示,提高

学生对知识的概括水平,实现正迁移,防止负迁移,发挥迁移规律在数学概念教学中的作用。

例如,教学“平行四边形的面积公式”时,第一步,复习长方体的面积公式:长X宽;第二步,将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高,将它分成两部分,然后拼成等积的长方形;第三步,根据等积概括出平行四边形面积公式:底X高。这思路和经验,为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫。那么,在“三角形面积公式”教学时, 教师只要适当提示,学生就会根据已有的知识和经验,将平行四边形转化为两个等积的三角形,通过与平行四边形面积公式建立联系,自然地推导出三角形面积公式,实现知识、经验的迁移。

3、抓住概念的内涵和外延进行教学

学生掌握数学概念大致有三种水平:第一种是形式主义地掌握概

念,第二种是概括地掌握概念,第三种是创造性地掌握概念。因此,我

们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键,实现概括地

或创造性地掌握概念。

概念的内涵:是指概念所反映的对象的本质属性。本质属性是指

对这一类事物有决定意义的属性。它必须具备两个条件:第一,这类事

物本身必须具备这种属性,否则就不是这类事物;第二,能把这类

事物与其他事物区别开来。譬如,长方体有许多属性,但它的本质属性

只有两点:第一,它是个六面体;第二,它六个面都是长方形(有

时有两个相对面是正方形)。也就是说,长方体必须具备这两个属性,

否则它就不是长方体。显然,这两个属性能把长方体与正方体等其他多

边形体区分开来。

概念的外延:概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。譬如,分数这个概念的外延是真分数、假分数(带分数);平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延,两者之间的关系是相互制约、相互依存的,但它们又是统一的、不可分割的两个方面。因此,我们必须明确掌握概念的内涵和外延这两个方面。

例如,角、直角、锐角、钝角、平角、周角等概念教学。角:其内涵是从一点引出两条射线所组成的图形,它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。直角:内涵指角的两条边成90°的角,它的外延就是90°的角。锐角:内涵指角的两条边所成的角小于90° ,它的外延是指适合0° V A V90°的一切角。钝角:内涵指角的两条边所成的角大于90°而小于180° ,它的外延是指适合90° V A V 180°的一切角。平角:内涵指角的两条边成一条直线所成的角,它的外延就是180°的角。周角:内涵指一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,它的外延就是360°的角。

四、小学数学概念教学的策略:

1、结合生活,从实际中进行概念引入.数学来自现实生活,小学生生活周围处处有数学,结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机,都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发,深化小学生的概念基础,就必须熟悉小学生的

小学数学概念教学有效性的研究

For personal use only in study and research; not for commercial use “小学数学概念教学有效性的研究”课题研究报告 新兴县实验小学盘水杰 For personal use only in study and research; not for commercial use 一、本课题的提出背景: 数学课程标准指出,数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学,使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。 本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查,发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在:比较忽视概念的形成过程,往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义;比较忽视概念间的联

系,许多本来是有联系的概念,却分散、孤立不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构;比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考,就确定了这个研究项目:《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时,进一步培养各种数学能力。 二、本课题的研究目标、内容。 本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素,探究出小学数学概念教学有效教学策略,构建出小学数学概念教学模式,并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有: 1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践,达到对概念教学目标制定的有效性。 2、通过实践研究,探索出对概念教学的教材处理方法,达到对概念教学的教学设计有效性。 3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手,提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。 三、本课题实施过程 (一)、准备阶段(2010年10月-2010年11月) 1、实施步骤及目标:通过调查分析,搜集数据,制定课题方案,申报课题,并学习有关文献资料。

小学数学中的概念教学

小学数学中的概念教学 怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣,使课堂教学更有效,减轻孩子们的学习负担,让概念在孩子们心中得到完美内化呢?我们可以从以下两方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱,对数学语言描述的概念理解较为困难,我们在教学中应该多用形象的描述,创设有趣的问题情境,打些合理的比方等,努力让孩子们理解所学概念,可以采用以下一些方式来进行教学。 夸张的手势,丰富的肢体语言,理解运算所蕴含的意义,区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候,我举起双手像音乐指挥家一样,左边一部分,右边一部分,两部分合在一起就用加号,加号就是横一部分,竖一部分组起来的,减法则反过来展示。孩子们看得有趣,记得形象,不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时,我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米,使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解,让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际,特别是第一次描述时,教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说,第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释,一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住:孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复),以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念,只要能意会不必强求定要学会言传。 二、概念的学习宜多感官参与 心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的,现实却是丰富多彩的,照本宣科,简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础,因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前,我们学校的教研有多个老师上了概念课,听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机;学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念,总的来说就是忽视概念的形成过程,忽视概念间的相互联系,忽视概念的灵活应用,主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候,首先就要求学生把概念强记下来,然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响,由于学生并没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述,这样虽然是课时设置的需要,但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎,缺乏一定的体系,这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍,同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的,而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此,我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁,提供丰富、典型、全面的感知材料,千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓

青岛版小学数学概念课教学模式

“我的模式我的课”课堂教学模式 黄岛区弘文学校 姓名:南京彩 2014年6月

“问题研学,多元联动”数学课堂教学模式 一、“问题研学,多元联动”的内涵 “问题研学”:体现了以问题为主线的教学思想 教师备课要以问题设计为重点:如何将知识点化作有效的问题来研究,如何将能力训练具化成科学合理层递式、阶梯状的问题来探讨,如何将旧知与新知凝合为系统的问题来拓展,如何设置情境提出并解决问题,都需要教师深入研究、整合,钻研教材、整合教材、活用教材。 学生学习要以解决问题为目的:围绕各种问题,学生动脑思考,自主、合作、探究,在陈述自己观点、倾听同伴思维、小组异议争论中,不断整合、完善,求同存异,在发现、分析、解决问题的过程中,最终培养起学生的思维能力。 “多元联动”:体现了教学过程多元化的特色 它是与以往的单一教学相对而言。教育理念多元化、课程整合多元化、教学组织形式多元化、作业设计多元化、评价手段多元化等,在问题研讨中、评价激励中、团队平台中,师生、生生充分互动,促进学生学习力、习惯养成、心理发展、素质培养的连贯发展。 二、“问题研学,多元联动”数学课堂教学模式的操作流程 1.创设情境,提供素材 概念教学是较为枯燥、抽象的,而小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观、具体的感性材料。在教学时要创设贴近学生生活实际的情境,提供丰富的素材,调动起学生自主探索解决问题的热情地,为学生理解、总结概念奠定基础。 设计这一环节的意义在于,激发学习兴趣,把学生引入一个与问题有关的情境中,让学生喜欢学、有兴致学,调动其学习的积极性。 2.分析素材,理解概念 概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后,教师要努力给学生创造学习数学的生动场景,让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程,通过对素材的分析,形成对概念的初步理解。 此环节要求教师要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间,处理好自主学习的主动性、合作探究的互动性及探究学习的过程性,要让学生经历“独立思考——组内交流——大班汇报”的过程,让学生在观察、实验、猜测、验证等数学活动中,交流并明确解决问题的策略。 设计这一环节的意义在于,让学生带着明确的问题任务,在独立自学中,在合作探究中,独学与群学相结合,实现研学的目的。引导学生进行合作探究,在

小学数学“周长”的概念教学课例研究.doc

小学数学“周长”的概念教学课例研究 数学概念是学习数学知识的基石,是培养数学能力的 前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基 本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发,以学生的 感性经验为基础,形成表象,进而抽象、概括出一类事物的 本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念,以定义 或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性,进而获得 新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究,我选择的执 教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》,周长的概念在小学阶段有着重要的地位,教材将它置于长方 形、正方形认识之后,目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫,教材结合具体的实物,通过观察、操作和交流,让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念,再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析,这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围,激发学生的学习积极性,我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是: 1.引入 2.建立概念

①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着 树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕, 三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑,先猜测 谁会赢,再小组合作验证。③动手操作,丰富对周长的感性 认识。在测量中进一步建立周长的意义,并能运用多种方法 测量图形的周长。 3.巩固 用四个正方形拼出不同的图形,猜测、测量图形的周长。 运用已学知识解决简单的实际问题,从而深化对周长概念的理解。 第一次试教下来,我进行了认真地反思。主要收获:①在 概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过 程,学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长 度就是树叶的周长,学生体验不充分。②从学生的回 答中,可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙,学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节,材料比较单一,学生缺乏兴趣。 主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学 生没有理解周长的意义?从教学流程看,一开始通过让学生 观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程,就引出了树叶一周的 长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分,没有建立 清晰的表象。这样即使得出周长的概念,学生还是没有理解

变式与比较在小学数学概念教学中的运用(PDF X页)

108 变式与比较在小学数学概念教学中的运用 浙江省金华市环城小学 徐满珍 乌申斯基说:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在小学数学中有很多概念:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握数的概念,才能理解运算概念,而运算概念的掌握,又能促进数的整除性概念的形成。所以掌握数学概念是构建数学认知结构的重要基础,同时,也是发展学生智力和培养学生数学能力的前提。 一、学生概念的获得与偏差 学生概念获得实质上就是掌握同类事物的共同的本质特征。概念形成有两个条件:一是学生自身的内部条件,即学生必须辨别概念的正反例证;二是教师方面的外部条件,教师必须对学生所提出的概念的关键特征的假设作出肯定或否定的反应,也就是说要让学生从外界获得反馈信息。然而,在学生获得数学概念的过程中会受到很多因素影响,从而产生了概念获得的偏差。在教学中,发现学生在学习数学概念时容易出现的三种错误情况: 1.扩大内涵,缩小外延。这主要是因为他们把概念的一些无关特征当成了本质特征,在概念的内涵中不仅包括概念的本质特征,还包括了非本质特征,从而扩大了概念的内涵,缩小了概念的外延。 例如,有些学生认为合数必须是偶数,实际上,合数可能是偶数、也可能是奇数,数的奇偶性并不是合数的本质属性。 2.扩大外延,缩小内涵。当学生没有把概念的所有本质特征完全包含在概念的内涵中,或者,没有认识到本质特征,却把非本质特征当成了本质特征,就可能扩大概念的外延。 例如,教学《梯形的认识》,教学中老师会选择一些“非标准”的梯形让学生辨别,帮助学生排除标准图形所带来的干扰,避免出现误将“上底短,下底长,腰方向(腰相等)”等非本质特征当作本质特征的片面认识。 3.混淆概念。在学习中,学生常常会把一些相似的概念搞混淆。发生这些错误的根本原因在于没有能够清晰准确地抓住概念的本质属性、排除概念的无关特征。 例如:数位与位数、体积与容积,减少与减少到等等相对应概念,存在许多共同点与内在联系。 二、抓住概念的本质进行变式 “变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例,但是它们在概念的非本质特征方面有变化。 (一)图形变式 如教学“平行四边形面积”时,学生通过对平行四边形的割、拼、摆,推导出“平行四边形的底等于长方形的长”,“平行四边形的高等于长方形的宽”,通过转化推导出平行四边形的面积公式。在强化概念理解的环节中,课件出示一个平行四边形中不对应的一个高和一个底,并要求大家求出它的面积。 通过交流分析,学生明确:运用公式求平行四边形的面积必须知道相应的底和高。运用变式可以使学生透过现象看到本质,避免学生形成思维定势,从而真正掌握概念。 (二)符号变式 如教学“方程”时,在这个判断是不是方程中,学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚,才能形成这个判断,并以此来推断出下面的6道题目,哪些是方程。 (1) 56+23=79 (2) 23-x=67 (3) x÷5=4.5 (4) 44×2=88 (5) 75÷x=4 (6) 9+x=123 三、运用比较,揭示概念的本质 小学数学教学中,有许多既有联系又有区别、似同实异、容易混淆的问题。在教学中适时、恰当地运用比较法,引导学生加以区别,有助于突出教学重点、突破教学难点、防止知识混淆、提高辨别能力。 在数学概念教学中,发现运用比较可以帮助学生解决两个方面的学习困难: (一)通过比较来帮助学生明确概念的内涵和外延。 例如,在前面的“合数”概念教学中,可以引导学生分别比较所举的每一组合数实例内部的相同点和不同点,在此基础上,比较三组实例之间的相同点和不同点,从而概括出“合数”的本质特征和非本质特征,明确概念的内涵和外延。 (二)通过比较来帮助学生明确有关概念间的关系。 学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同,不明确概念之间的联系。在对容易混淆的概念进行比较时,要抓住它们的本质区分点。 例如,“偶数”和“奇数”的本质区分点是能否被2整除;“锐角”和“钝角”的本质区分点是大于还是小于“直角”或“90度角”。 四、变式与比较相兼,融会贯通 在变式的运用中,还应该注意培养学生的比较能力。帮助学生通过比较找出事物的本质特征和非本质特征,并在此基础上加以概括,以奠定概念的基础。通过已知条件和问题的变化,进行变式和比较,让分散的知识点趋于系统化,掌握概念间的本质关系,揭示解题规律,帮助学生学会模型判断。 例如:在“长方体和正方体”教学中,因为教学内容较为抽象,逻辑思维性强,在实际生产、生活中用途广泛的一种基础知识,由于受各方面的制约和影响,在学习过程中,常常会出现一些共性错误。所以教师的主要任务是帮助学生建立棱长、表面积、体积的模型,能分辨实际问题中,需要求什么内容。 模型1:V=abh 变式一:已知一个长方体游泳池的长是15米,宽10米,深2米,在池底铺上一层碎石,已知碎石厚0.2米。 问游泳池实际能蓄水多少?(在运用体积模型中,找到模型相对应的高) 变式二:在一个棱长为24厘米的正方体鱼缸中放入一石块(石块完全侵入水中),水面上升了1.5厘米,这个石块的体积是多少立方厘米?(上升部分水的体积就是石头体积) 模型2:C=(a+b+h)×4 一个长方体长5厘米,宽3厘米,高2厘米,它的棱长和是多少? 变式一:用彩色丝带包扎一只长7分米,宽5分米,高2分米的纸箱(连接部分忽略),这根丝带最少长 多少? (下转第123页)

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文.doc

如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容,是学生理解掌握数学知识的首要条件,也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣,使课堂教学更有效,减轻孩子们的学习负担,让概念在孩子们心中得到完美内化呢?我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱,对数学语言描述的

概念理解较为困难,我们在教学中应该多用形象的描述,创设有趣的问题情境,打些合理的比方等,努力让孩子们理解所学概念,可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势,丰富的肢体语言,理解运算所蕴含的意义,区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候,我举起双手像音乐指挥家一样,左边一部分,右边一部分,两部分合在一起就用加号,加号就是横一部分,竖一部分组起来的,减法则反过来展示。孩子们看得有趣,记得形象,不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时,我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米,使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解,让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际,特别是第一次描述时,教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说,第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释,一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住:孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复),以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念,只要能意会不必强求定要学会言传。

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式,具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质,是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石,是数学知识的重要组成部分,人们在生活,学习,工作中时时接触概念,不断地学习概念,加深对概念的正确认识,同时运用概念进行工作,学习和生活.新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.因此,数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础,是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提,是提高解题能力的关键,是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中,老师轻视概念的形成过程,课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解,然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式,产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅,理解一知半解;学习得到的概念太死板,不能灵活运用到学习中去;学生的学习能力也得不到提升和培养,学习积极性不高。为了突破这个教学难点,改变原来的教学方式,充分发挥学生的主体作用,打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来,我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究,取得了一定成果。结合自身学科特点,吸取先进教学理念,探索适合自身课堂教学的有效模式,真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化,从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗,使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为:引入—形成—巩固与深化。(一)、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节,通过这一过程使学生明确:“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”,从而使学生明确活动目的,激发学习兴趣,提取有关知识,为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识,使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授,教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此,在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境,给学生提供广阔的思维空间,让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法: 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等,让学生在感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如:在圆概念的教学时,让学生动手做实验,取一条定长的细绳,一端固定在图板上,另一端套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?学生通过动手实践,观察所画出来的图形,归纳总结出圆的定义。

如何有效进行小学数学概念教学

如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容,是学生理解掌握数学知识的首要条件,也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣,使课堂教学更有效,减轻孩子们的学习负担,让概念在孩子们心中得到完美内化呢?我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱,对数学语言描述的概念理解较为困难,我们在教学中应该多用形象的描述,创设有趣的问题情境,打些合理的比方等,努力让孩子们理解所学概念,可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势,丰富的肢体语言,理解运算所蕴含的意义,区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候,我举起双手像音乐指挥家一样,左边一部分,右边一部分,两部分合在一起就用加号,加号就是横一部分,竖一部分组起来的,减法则反过来展示。孩子们看得有趣,记得形象,不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时,我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米,使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解,让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际,特别是第一次描述时,教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说,第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释,一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住:孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复),以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念,只要能意会不必强求定要学会言传。

小学数学概念教学研究

小学数学概念教学研究 一、小学数学概念教学中出现的问题 不断建立与总结的反复过程是形成数学知识概念的重要过程。有些教师在进行概念形成的教学的时候太过仓促,在学生还处在初步建构概念的阶段就已经着手归纳总结的环节了。在进行数学教学时,教师要综合考虑到小学生的知识理解水平、接纳能力等。小学生在了解新鲜事物时特别关注形象,不经常使用抽象思维来看待事物,在记忆方面也喜欢用直观印象来进行记忆。尤其是低年级的学生在记忆数学概念知识时往往使用的是背诵的方法,这样就根本没有真正理解数学知识,很难将其进行灵活运用。教师可以针对他们的这些特殊的思维方式,科学地安排数学教学内容,而且实践活动中一定要让学生成为活动主体。 二、如何提高小学数学概念教学的有效性 (一)概念引入的方式 小学生在学习数学的时候要有一段缓冲的时间,这一缓冲时间就是引入数学概念知识内容的阶段。生动的概念引入可以吸引小学生目光,激发他们学习数学概念的兴趣和热情,有助于学生的自主学习,以提升教学效率。 1.生活例子的引入 将生活例子引入数学知识概念,可以给学生带来一种亲切感,拉近了数学知识内容和学生之间的距离。比如,在进行“直线和线段”的教学时,教师可以在课堂上拿出一些卡片,让学生

对卡片的四个角进行观察,引导学生发现直线和线段之间的联系。 2.旧知识内容的迁移引入 数学概念之间的相互联系是非常密切的,中高年级的概念教学可以将以前的基础知识引入。例如,在学习“质数和合数”这一知识内容时,学生可以借助回想约数的概念来展开学习,学生研究1、2、3、4、9、10、13、14、16的全部约数,教师再给学生一个分类的条件,进而引出了质数和合数的概念。 3.情境设疑引入 小学生的思维生动活泼,对于感兴趣的题目会进行认真思考。抓住这一特质,教师要创设数学情境,再提出疑点、难点,指引学生对于将要学习的概念知识内容进行初步的了解。比如,教学“体积”概念,教师可以在讲台上放一杯水,再在杯中投入石子,让学生观察并且思考为什么石头投入杯中会有水溢出来。这样学生对于石头占据了水的空间有了详细的了解,进而引出“体积”的概念。情境的创设不只可以激发学生的学习兴趣与热情,还可以培养学生借由观察客观现实提出有意义的、有价值的问题的好习惯。 (二)概念构建的方式 数学概念的形成往往包括现实感受、构建表面情况、本质属性三个阶段,教师要积极引导,使小学生的具象思维转换到抽象思维。 1.加强认识 数学教学活动会给学生提供有趣的感性资料来协助他们进行

小学数学概念教学中存在的问题及对策

小学数学概念教学中存在的问题及对策 摘要:概念教学是小学生掌握数学基础知识的关键,在一定程度上影响学生今后的学习和思维的发展,因此,提高小学生掌握正确、清晰和完整的数学概念显得极其重要,就此问题进行了相应的探讨。 关键词:小学数学概念;存在的问题;对策 目前小学数学概念教学中存在的问题主要有两个方面:(1)教师对于概念的引进方法不当,缺乏科学性,造成学生的思维混乱;(2)教师在教学中只注重学生是否掌握概念,而不注重概念的理解过程,造成学生对概念的理解偏差。本文就这两方面内容进行讨论并给予解决办法。 一、小学数学概念教学中存在的问题 1.引入不当,缺乏科学性 由于教师学科素养不足和受日常概念的影响等原因,有的教师在概念教学时引入不当,缺乏科学性,导致对概念的理解不准确。下面是一位教师对于倒数概念引进的过程:今天我们来做个游戏,名字叫倒着说,例如我说“1、2”,你们说“2、1”,我说“1、2、3”,你们说“3、2、1”,我说“老师爱我们”,你们说“我们爱老师”。在数学中这种现象也存在,比如“八分之三的倒过来就是三分之八”。

这种概念的引入方法就缺乏科学性,会造成学生对概念的理解不清。 2.注重结论,轻视过程 现在部分教师教授概念表现为读概念,引导学生读概念,让学生背定义,忽视对概念形成过程的理解,缺乏对概念的讲解和分析,缺乏对概念本质属性的理解和概念外延的了解,在这样的教学模式下学习了概念之后,学生既不能很好地将概念内容应用到具体题目中,久而久之还会对概念有遗忘。 二、解决数学概念中存在问题的措施 1.从实际生活中引入 数学来源于生活,学生数学概念的构建,是建立在自身已有知识经验基础上的,从生活中已有的概念理解上入手,进行实际的引进,能让学生更好地接受。例如,在学习平行四边形的不稳定性这一概念时,教师可以举一些生活中利用此性质制造的物品,如学校的大门,家里的伸缩式墙挂等等,由生活的具体实例引入概念,可以让学生记忆深刻,更容易理解。 2.重视概念理解 概念的学习不仅仅局限于文字,而是要体会文字背后的真正意义,只有深刻地理解才能更好地应用,越深刻,越准确,所掌握的内容越容易应用。教师在概念教学时要注重

论文《浅谈小学数学中的概念教学》

浅谈小学数学中的概念教学 概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映,概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小,生活经验不足,知识面窄,构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容,是学生理解、掌握数学知识的首要条件,也是进行计算和解题的前提。因此,重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢?下面我粗浅地谈谈自己的一些看法:概念教学一般都分四个阶段:引入、形成、巩固、发展。 一、概念的引入 1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手,充分运用实物、教具、图表等直观教具,以及动手操作等直观手段,帮助学生获得正确、完整、丰富的表象,把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如,“分数的初步认识”的教学,主要要说明“谁”的几分之几,为了说明这一点,可出示不同形状和大小的图形,折出它们的二分之一,让学生明白虽然都是二分之一,却表示不同的大小,所以一定要说明“谁”的二分之一。 2、同时,在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。 任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的,前一个概念是后一个概念的基础和推理依据,旧概念铺垫不好,就会影响新概念的建立,如,在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”,再导出“最小公倍数”。在几何知识中,由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。 3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如,教学“互为倒数”这个概念时,可先出示一组题让学生口算:3×1/3,1/7×7,3/4×4/3,9/11×11/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁(北京教育学院丰台分院) 学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念? 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。 可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数学基本技能的形成与提高的必要条件,也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然,并不知其所以然?教学中如何进行有效地概念教学,以使学生真正的理解概念?这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学习过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长x 。

如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程,就是“概念的教学”。一个数学教师,要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念,对小学生来说,由于年龄小,知识不多,生活经验不足,抽象思维能力差,理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中,一定要从小学生年龄实际出发,这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围,引导学生自主探究、合作交 流,让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象,而小学生,特别是低年级小学生,由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。因此,教师在数学概念教学的过程中,一定要做到细心、耐心,尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时,我利用铅笔做教具,重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆,第一堆1块,第二堆2块,第三堆6块,问:“每堆一样多吗?哪堆多?哪堆少?”学生都能正确回答。这时,我又把这三堆木块混到一起,重新平均分三份,每份都是3块,告诉学生“3”这个新得到的数,是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍,要求学生仔细看,用心想:“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来,变成一堆,再把这堆木块分做3份,每堆正好3块。这个演示过程,既揭示了“平均数”的概念,又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后,又把木块按原来的样子1块,2块、6块地摆好,让学生观察,平均数“3”与原来的数比较大小。学生说,平均数3比原来大的数小,比原来小的数大,这样,学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说:“实践出真知,手是脑的老师。”数学源于实践,又服务于实践,在教学中尽量让学生参与动手实践,让学生摸一摸,拼一拼,移一移,折一折,减一减等形式的动手操作活动,获取丰富的感性认识,再经过大脑加工,由表及里,由浅入深,去伪存真地辩论分

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础,是判断和推理的起点,同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以,重视概念教学,优化概念教学,是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水,一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显(即定义的描述),而忽略了概念的内涵(即本质属性与特征),较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念,学生生厌,而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延,致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排,把一些概念分课时逐一进行教学,殊不知这样的教学方式,会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎,缺乏一定的体系,从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍,不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化,但发现有时练习的跟进与针对性不强;还发现学生在应用中,往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析,把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程,促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中,深刻洞悉、把握规律,勤于反思、创造性驾驭,不断提升教学智慧。> 因此,优化小学数学概念的教学,对激发学生兴趣,提高课堂效益,培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养,提高教学能力,向智慧型教师发展的一个途径,是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评: 在当前的小学数学概念教学中,教师还是比较重视数学概念的引入,而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效,在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本,轻实践;重理论轻探索;重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入,小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学,教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式:一是概念形成,二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段,所以,小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成,一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究,帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入,学生掌握的概念不断增加,有些概念的文字表述、内涵会比较相近,学生容易混淆;由于教师没有主动地去创造一些条件,让学生在解决一些实际问题中灵活运用,有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前,表现得束手无策;由于概念之间有着必不可少的联系,当学生掌握了一定数量的概念后,教师应该向学生进一步提示概念之间的联系,以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

最新浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略知识讲解

浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略 【摘要】数学概念是小学数学中的重要的学习内容,是每一个新知识的起点。数学概念的灵活掌握是小学数学的基础知识的一项重要内容,是学生理解及掌握数学知识的重要基础。只有加强概念教学,使学生准确理解概念,牢固掌握概念, 正确运用概念,在学生获取数学知识的同时,进一步培养各种数学能力。因此,上好概念课对小学生的后续数学学习以及数学素质的发展的培养都具有重要的意义。 【关键字】数学概念概念教学问题策略 数学概念是小学数学的基础,是数学学习的起点,学生只有正确理解概念、牢固掌握数学概念、正确运用概念,才能正确判断和概括数量关系;才能对空间几何图形在头脑中形成正确的表象;才能正确掌握数学中的性质、运算法则、公式等基础知识,进行合理运算,有效地培养学生的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力,所以概念教学是提高学生的数学素养、提高老师数学教学质量的关键。 一、概念教学存在的问题 我们都知道概念的重要性,但是在实际的课堂教学中还存在以下的几种问题: (一)重计算,轻概念。 我们在概念教学中经常是老师把概念一出示,学生读几遍,直接就开始做练习,学生有时候根本不明白题目为什么这样做,他也只会依样画葫芦。如上四下的《平均数》这一课时,很多老师是没有平均数这一概念的,课堂上也听不到什么叫平均数,老师直接会出示就平均数的方法,接着就是计算平均数的练习,一节概念课直接变成练习课。这样的课堂就造成学生可能不懂什么叫做平均数,只知道计算方法,对于学生的数据整理会有一定的影响。 (二)重结论,轻探索。 新课程实施以来,传统的数学教学模式已经被改变,探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来,课堂教学发生了前所未有的积极变化,激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中,仍有不少老师受传统教学的影响,上课只重视结论(既概念),而忽视了探索的过程,长此以往,学生就难以形成自主学习,而只会等待老师的或者其他同学的结论,这样的学生就缺乏主动性和创造性。如上四上的《平行四边形的认识》时,如果老师直接告诉学生平行四边形的概念,一节课也能上下来,但是如果让学生去观察,测量,这样就会得到很多意想不到的结果:两组对边分别平行,两组对边长度相等,两组对角相等等,实际上平行四边形的判定定理有很多(初中的教材)。其实我们老师都明白,通过学生探索得到的结论是记得最牢固的,而且对其以后的数学学习有很大的帮组,有些时间是必须交给学生的,授之以鱼,不如授之以渔。 (三)重形象,轻抽象。 小学数学的概念一般可以分为三类:定义型的概念,描述型的概念,感知型的概念。其中描述型的概念和感知型的概念没有严格的定义,特别是感知型概念,只能用实物或图像来让学生直观感知,如圆,圆柱等。这些本来是有严格的定义的,比如平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,定点称为圆心,定长称为半径,这个对于小学生来说理解有点难度。我们老师在上《圆的认识》时,只会告诉这个图形是圆,但是到底什么是圆基

“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识

“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识 【摘要】在数学概念课教学中进行探究活动,是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体,又是创造与发展的主体,充分尊重学生的主体地位,正确发挥教师的主导作用,是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的指导思想。不断改革创新,形成教学风格,数学概念课堂教学模式的实施,是教学改革的需要,是 鼓励学生创造思维的不断发展。 【关键词】数学概念课教学模式课堂教学实践认识 1.问题的提出 《数学课程标准》明确指出:“教师应……帮助他们(学生)在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明,探究应是数学教学的重要方式。在数学概念课教学中进行探究活动,是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体,又是创造与发展的主体,充分尊重学生的主体地位,正确发挥教师的主导作用,是“数学概念课”课堂教学模式这一教学模式的指导思想。上学期,我们课题组对“数学概念课”课堂教学模式进行了初步的探索,并总结出“启导探究式”的教学模式,其流程大致分为六个步骤:情景导入→自主探索→课上交流→归纳小结→反馈评价→升华提高。本学期,我们对六个步骤的教学过程和教学设计进行了探讨,并对上述模式进行了修改和调整。

2.“启导探究式”课堂教学模式教学过程及认识 课型1、形成性概念教学模式 1.1 模式结构图 1.2 操作实践及认识。学生学习数学概念的心理过程主要有两种方式,一种是概念的形成,一种是概念的同化。概念的形成是在大量的感性认识下,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。高中数学教学中,有不少的概念学习仍可采用概念形成的方式来进行。 1.2.1 情境导入环节。数学概念是抽象的,但都有其客观的物质基础。创设情境,呈现刺激模式,就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实,或者是典型事例,或者是直观演示。这些刺激模式应该是出自于学生熟悉的生产和生活背景,而且是正面的肯定例证,数量和刺激强度要适当,要有一定的变化性且新颖有趣,并宜采用同时呈现的方式,以利于学生分析比较。 例1 椭圆概念课的引入 教学时可先出示准备好的油罐车图片和演示截面图,再引导学生联想鸡蛋的外形,并演示截面图,最后展示嫦娥1号的奔月轨道视 频画面。从而引出学习椭圆概念这个课题。 1.2.2 启导探索环节。老师引导学生进行自主探索,对呈现的刺

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