最新贵州省普通高中学业水平考试-数学试卷

2012年7月贵州省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷

注意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。考试用时120分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡 上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。 3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题

本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。

一、 选择题

1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )

A.{1，2，4}

B.{3,5}

C.{5}

D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tan α= ( )

A.4

3 B.-4

3

C.3

4 D.-3

4

3.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )

A.{x|x>1}

B.{x|x<1}

C.{x|0

D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4

π

B.2

π

C.π

D.π2

5.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)

6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]

7.若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A.a-cb 2 C.ac>bc D.|a|<|b|

8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )

A.（1，-2）

B.（2，-1）

C.?

?

?

?

?211 D.（-2，-4）

9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5

A=A+10 PRINT A END

A.5

B.10

C.15

D.A+10

10.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )

A. π2

B. π4

C. π8

D. π16

11.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.

x

y 1=

B.2

1x y = C.2x y = D.y=x

12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )

A.2

B.-2

C.0

D.2或-2

13.不等式|x|>-1的解集是 ( )

A.()+∞,0

B.()

0,∞-

C.空集

D.实数集R

14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )

A. 输出

B.赋值

C.判断

D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°

16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx

17.右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5

A. 31

B.32

C.35

D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 1

18.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++x

x 有 ( )

A.最小值4

B.最小值3

C.最大值 4

D.最大值3

20.已知??

?

??∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( ) A.135 B.1312 C.13

5

- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )

A.0

B.2

1

C.23

D.1

22.函数y=lgx 的值域是 ( )

A.()+∞,0

B.()+∞,1

C.()0,-

∞ D. R 23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( )

A.8

B.10

C.11

D.16

24.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )

A.5

B.6

C.7

D.63

25.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a ?= ( )

A.4

B. 24

C. 34

D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )

A.4

B.5

C.10

D.20

27.抛掷两面枚质地无均匀的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )

A. 61

B. 31

C. 41

D. 21

28.已知3

2

13

22

3

log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )

A.P

B.Q

C.Q

D.R

29.不等式组0

2≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )

A.1

B.2

C.4

D.5

30.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，5

3

cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )

A.12

B.6

C.3

D. 2

9

31.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

32.下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是

( )

C. 指数函数模型

D.对数函数模型

33.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )

A.61

B.31

C.21

D.3

2

34.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )

A.2

π B.π C.π2 D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0

非选择题 （本题共8小题，共45分）

二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡上。 36.计算lg2+lg50=________.

37.在△ABC 中，BC=2，AC=2，∠B=45°，则∠A=______. 38.右图程序运行后的输出结果为_________

i=1

WHILE i<6

i=i+2 s=2*i+1 WEND PRINT s END

39.下列命题中，错误命题的序号是________.

①平行于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线平行； ③平行于同一个平面的两个平面平行；

④垂直于同一个平面的两个平面平行。

40.某研究性学习小组要制作一个容积为0.8m 3,深为0.5m 的长方体无盖水箱，箱底和箱壁的造价每平方分别为400元和100元，那么水箱的最低总造价为_____元.

三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41.已知函数()R x x x x f ∈=,cos sin .

(I)求函数()x f y =的最大值及取最大值时的自变量x 的集合；

(Ⅱ)说明函数()x f y =的图象可由y=sinx 的图象经过怎样的变化得到。

42.在数列{a n }中，已知a 2=12,a n+1-a n =2(n+1). (Ⅰ)求a 1;

(Ⅱ)求数列{an}的前五项和S 5.

43.已知点M （2，1）和直线l ：x-y=5.

(Ⅰ)求以M 为圆心，且与直线l 相切的圆M 的方程；

(Ⅱ)过直线y=x+5上一点P 作圆M 的切线PA 、PB ，其中A 、B 为切点。求当四边形PAMB 的面积最小时点P 的坐标