数字推理全方法介绍(绝对经典)

数字推理全方法介绍

写在前面的话

1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助

2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”

3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步

4、例子来源于真题

5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流

言归正传

（一）等差、倍数关系介绍

要学会观察变化趋势

（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B

又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c

再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c

0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差

A、2240

B、3136

C、4480

D、7840

09国考真题

14 20 54 76 （）

A．104 B.116 C.126 D144

9+5

25-5

49+5

…

(2)数差（数跳不大，考虑是做差）

等差数列我就不说了，很简单

下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？

一般三种可以尝试的办法

（1）隔项相加、相减

（2）递推数列

（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09真题

1，1，3，5，11，（）

A．8 B．13 C．21 D．32

满足C-A=2 4 8 16

-3，7，14，15，19，29，（）

A 35

B 36

C 40

D 42

------------------------------

满足A+C=11 22 33 44 55

21，37，42，45，62，（）

A 57

B 69

C 74

D 87

21+3*7=42

37+4*2=45

42+4*5=62

45+6*2=57

（3）倍数问题

(二)三位数的数字推理的思路

（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差

（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”

如：252，261，270，279，297，（）

252+2+5+2=261

261+2+6+1=270

270+2+7+0=279

09国考真题

153, 179, 227, 321, 533, ( )

A.789

B.919

C.1079

D.1229

150+3

170+9

200+27

….左边等差，右边等比

（三）多项项数的数字推理

多项项数的数推”

比如：5，24，6，20，（），15，10，（）

上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。

这种多项数列的解题思路一般有三种

1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组）

2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项）

3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系

大家可以想想，如果数字那么多项。只是简单的做差、倍数等等问题，他会出那么多项吗？例题1（06）、 5，24，6，20，（），15，10，（）

A7，15 B8，12 C9，12 D10，16

--------------------------------------

此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！只要有点数字敏感度就很容易发现规律：分组即：5*24=6*20=X*15=10*Y

所以X=8 Y=12

例题2（07）

11，12，12，18，13，28，（），42，15，（）

A15，55 B14，60 C14，55 D15，60 -----------------------------

此题比较简单

奇数项是11，12，13，14，15（等差1）

偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4）

克隆题：

07、6，8，10，11，14，14，（）----------------隔项

06、40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）--------------------隔项

例题3（和数列）

（07）、2，3，7，12，22，41，75，（）

A128 B130 C138 D140

----------------------------------------------------

做差：

1，4，5，10，19，34--------

--------该数列为一个和数列，即：

1+4+5=10

4+5+10=19

5+10+19=34

A+B+C=D

克隆题：

05中央、0，1，1，2，4，7，13，（）-------------------A+B+C=D

06、-8，15，39，65，94，128，170，（）----------------二次做差之后满足A+B=C 真题3、

34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3

B、25/3

C、27/4

D、31/4

-----------------------------------------

项数多考虑分组、各项、和数列。

满足（A+B）/2=C

（四）次方及次方的倒置问题

次方问题：

（09真题）0，7，26，63，124，（）

A．125 B．215 C．216 D．21

--------------------------------------------

1 2 3 4 5的立方- +1

次方的倒置

每个题的数字的变化趋势都是，由小到大，再由大到小！（一般都是次方问题）我个人习惯叫它“次方的倒置”。

这种题目还是有突破口的：即小数字的大次方到大数字的小次方

如： 3^4------------------4^3

"小------大-----小-----小"

（09）11，81，343，625，243，（）

A．1000 B．125 C．3 D．1

首先分析，数字的变化趋势是小-----------大-------小，而且很容易发现都是些次方数11^1

9^2

7^3

5^4

3^5

1^6=1

20，21，33，-2，（）

A.0

B.5

C.9

D.11

-------------------------------------------

2^4+4

3^3-6

5^2+8

7^1-9

11^0+10=11

8，0，0，2，3/2，（）

A5/4 B3/7 C4/9 D3

----------------------------------------------

这个题有说的必要，数字变化趋势：大-------小------大。而且出现了分数从整数到分数，一般都是2种可能性（除法运算和负次方）

-1*（-2）^3

0*（-1）^2

1*0^1

2*1^0

3*2^(-1)

4*3^-2=4/9

3 30 29 12 （）

A 92

B 7

C 8 D10

----------------------------------------------

1^4+2

3^3+3

5^2+4

7^1+5

9^0+6=7

（五）阶乘数列及连续出现两个0的情况

大家先记下阶乘数列

1，1，2，6，24，120，720

照顾下文科生，“！”为阶乘运算符号。规定0！=1 N!=N*（N-1）*(N-2)*…..*1

0，-1，-1，2，19，（）

A 65

B 84

C 101

D 114

解法一：

分别加上：1，2，3，4，5，6得到：

1，1，2，6，24，120

*1 *2 *3 *4 *5

120-6=114

解法二：

0！-1

1！-2

2！-3

3！-4

4！-5

5！-6=114

0，0，1，5，23，119

-------------------------------------------

全部+1得到一个新数列

1 1

2 6 24 120

满足阶乘数列

0，0，3，20，115

A 710 B712 C714 D716

----------------------------------

分别+1 2 3 4 5后变成一个新的数列

1，2，6,，24，120

这个明显是一个阶乘数列

连续出现两个0的情况，一般有两种常见的方法

1、全部+1

2、分别+1 2 3 4 5

0，0，1，4，（）

A.10

B.11

C.12

D.13

-------------------------------------

分别+1 2 3 4 5

1 2 4 X+5

这个是一个等比数列

（六）题目中有分数和整数的思路

（1）将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见）如：1，32，81，64，25，6，1，1/8

---------------------------------

..........

4^3

5^2

6^1

7^0

8^-1 此题如果熟悉了，1/8=8^-1 6=6^1此题就迎刃而解！

又如288 10 0 -1/8 -1/18 （）

A、-3/64 B.-3/32 C.-3/25 D.-3/16

2*12^2=288

1*10^1=10

0*9^0=0

-1*8^-1=-1/8

-2*6^-2=-2/36=-1/18

-3*4^-3=-3/64-----------------------------先从分数和10入手，题目就好解了

（2）考虑是A+B)/N或者A+C)/2。N最常见的是取值2（即是除法运算

如：34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3

B、25/3

C、27/4

D、31/4

(A+B)/2=C

1, 9, 35, 91, 189, ( )

A.301

B.321

C.341

D.361

（七）质数和合数、及其分解相乘的题目我一时找不到，希望大家多总结、多思考下面卡卡谈谈数字的分解来结束这篇文章吧

比如一个简单的数字给你，你能想到怎么去用？

25我们都知道25=5^2 25=16+9=4^2+3^2 25=27-2

又比如16我们怎么用？这个要结合具体的题目了

16=2^4=4^2

17=8+9=2^3+3^2

91=13*7(等于两个质数相乘)

这些简单的分解数字和认识数字是乘法分解的基础

09国考真题为例

1, 9, 35, 91, 189, ( )

A.301

B.321

C.341

D.361

1*1

3*3

5*7

7*13（因为91这个数字太特殊了，一看到就要有这种思维）9*21