2020年南开大学金融学院金融工程考研复试核心题库之计算题精编

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本书根据最新复试要求并结合历年复试经验对该题型进行了整理编写，涵盖了这一复试科目该题型常考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考研复试首选资料。

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一、2020年南开大学金融学院金融工程考研复试核心题库之计算题精编

1．B银行要求ROROC不低于20%，有一个客户提出一年期限的2亿房屋抵押贷款。银行评估该贷款对应的违约概率为1%,违约损失率为36%。假设该银行设定的风险容忍度为3%,根据测算在3%的容忍度下的非预期损失为2000万。贷款资金成本为6%,各项经营成本合计需要200万。请运用RAR0C为该贷款定价。

2．假设公众持有现金500亿元。中央银行法定活期存款准备金率为10%,法定定期存款准备金率为5%，流通中通货比率为20%,定期存款比率为40%,商业银行的超额准备金率为18%。

试求:

（1）货币乘数是多少？

（2）狭义货币供应量（M1）是多少？

3．某经济体，流通中的现金10亿，活期存款100亿，超额准备金率为5%，法定存款准备金率为10%,求货币乘数，并用两种方法求M1。

4．100元贷款，期限3年，半年计复利一次，到期一次还本付息118元，该贷款的简单利率和复合利率为多少？

5．某公司准备于6月1日向银行申请为期3个月的贷款1000万美元，4月份贷款利率为9.75%，为了预防6月利率上升增加贷款成本，该公司准备在IMM用6月份的90天期国库券期货进行套期保值。如果4月1日，6月份的90天期国库券期货报价为90.25；6月1日报价为88.00。9月1日银行贷款利率为12%。请设计套期保值方式并计算套期保值的损益。

6．A银行决定向甲公司贷款1亿美元，期限6个月，风险权重为20%。B银行决定向乙公司贷款1亿美元，风险权重100%。C银行希望向丙公司发放贷款，风险权重为20%，C银行风险加权资产上限为0.25亿美元，已经发放贷款5000万美元（风险权重为20%）。求：

（1）若对银行的资本充足率最低要求为8%,计算A、B两银行办理该业务对应所需资本数量。

（2）C银行可向丙公司发放贷款的最大限额是多少？

7．假定现金比率为10%,法定存款准备金率为20%，超额存款准备金率为3%，请计算货币乘数。如果流通中的现金为100亿元，请计算基础货币的数量。

8．假设某一商业银行的资产负债表如下：

注：假定存款客户不提现，不转存定期存款。

（1）此时存款货币扩张倍数是多少？存款货币总量又是多少？

（2）如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%，该银行拥有的超额准备金是多少？

（3）在法定存款准备金率为10%的情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？

（4）在法定存款准备金率为10%的情况下，该银行不保留超额准备金，存款货币和存款乘数会怎样变化？

（5）在法定存款准备金率为10%的情况下，该银行不保留超额准备金，中央银行向该银行出售2万元政府债券并长期持有，请问存款货币和存款乘数会怎样变化？

9．某银行的资产负债表如下，其中，BL、ML分别是2.5年和30年期、按月偿还的商业抵押贷款CD1是1年期一次性偿付的存单，CD5是5年期一次性偿付的存单，D是存续期。

（1）如果该行管理层的目标项目是资本（净价值），其存续期缺口是多少？

（2）如果利率上升了150个基点，该银行的资本（净价值）将上升还是下降？约为多少？

（3）假设资本项目是银行管理层的目标项目，当前的资产负债结构能令他实现目标项目的免疫吗？如果能，请说明原因；如果不能，说明原因，并给出一个能实现免疫目标的方案。

（4）紧接第（2）问，假定在本轮金融危机冲击下，该银行两类贷款均因违约率上升而减值50%，同时两类存款各流失150亿美元。此时银行净价值将变为多少？资本项目存续期缺口是多少？如果该国没有存款保险，此时该银行会面临什么问题？如何解决？

10．假定无风险收益率为5%，投资人最优风险资产组合的预期收益率为15%，标准差为25%,试求:

（1）投资人承担一单位的风险需增加的预期收益率是多少？

（2）假设投资人需要构造标准差为10%的投资组合，则投资最优风险资产组合的比例是多

少？构造的投资组合预期收益率是多少？

（3）假设投资人将40%的资产投资于无风险证券，则该投资组合的预期收益率和标准差是多少？

（4）假设投资人需要构造预期收益率为19%的投资组合，则如何分配最优风险资产组合和无风险证券比例？

（5）假设投资人资产总额为1000万元，需要借入多少无风险证券以构造预期收益率为19%的投资组合？

11．银行向企业发放一笔贷款，额度为1000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。

12．ABC银行有如下的资产负债表。试计算:

（1）该银行的持续期缺口；

（2）市场利率同步上升1个百分点，该银行的权益市场价值将发生何种变化？

13．假设某商业银行的资产负债表如下所示。

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑，若活期款法定准备率为10%，则:

（1）该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？

（2）该商业银行最大可能创造出的派生存款是多少亿元？

14．假设3年期的即期利率为4%，5年期的即期利率为8%，如果3年到5年的远期利率为10%。（利率均为连续复利，并且存贷利率一样）

请问：

（1）这样的行情能否进行套利活动？如果可以，应该如何操作？写出具体的操作步骤以及最后的套利结果。（假设投资额为100万）

（2）为了避免套利活动的产生，3年到5年的远期利率应该定为多少？