《等边三角形的性质和判定》

一．学习目标：（重难点）

1．掌握等边三角形的定义。

2．理解等边三角形的性质与判定定理。

3．让学生体会等边三角形的对称美。

二．预习导学：（学一学）

1．自读课本79—80内容（多读几遍）。

2．思考：

⑴等边三角形的定义：

⑵等边三角形有哪些性质？

角：

边：

⑶在△ABC中，∠A = ∠B = ∠C，你能得到AB = BC = AC吗？为什么？

⑷已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 600。

①求证：△ABC是等边三角形。

②如果把∠A = 600，改为∠B = 600或∠C = 600，结论

还成立吗？

③由上你可以得到什么结论？

三．预习收获和障碍：

四．合作交流议一议：

（一）预习交流（处理预习中的问题）

1．等边三角形的定义：

2．等边三角形的性质：

3．等边三角形的判定：

（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）

1．分小组思考并解答课本54页“探究”内容。

2．完成课本80页练习1，2。

3．已知，如图等边三角形ABC，点D、E、F分别是各

边上的一点，且AD＝BE＝CF．求证：△DEF是等边三角形．

4．已知，如图等边三角形ABC，点D是AC的中点，

且CE＝CD，DF⊥BE。求证：BF＝EF．

五．反思提升（想一想）

六．课堂检测（小试牛刀做一做）

1．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则

∠BIC等于( )A．600B．900C．1200D．1500

2．下列三角形：①有两个角等于600；②有一个角等于

600的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都

相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三

角形，其中是等边三角形的有( )

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

3．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且

AD＝BE = CF，则△DEF的形状是( )

A．等边三角形

B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形

D．不等边三角形

4．在三角形中，任何一个角的平分线都垂直于这个角所

对的边，则此三角形是( ) A．等腰三角形

B．钝角三角形C．直角三角形D、等边三角形

5．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝。

6．已知AD 是等边△ABC 的高，BE是AC边的中线，

AD与BE交于点F，则∠AFE＝。

7．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，

分别是。

8．已知，如右图，△ABC是等边三角形，BD是中线，

延长BC到E，使CE = CD，不添辅助线，请你写出三个正确

结论(1)

(2)

(3)

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陇县城关镇中学“导学单”设计稿

八年级班姓名：科目：数学课题：《等边三角形的性质和判定》课型：展示主备人：周鹏审核：周鹏组名：