《勾股定理》历年中考难题

勾股定理

1. 直角三角形的三边为a-b ，a ，a+b 且a 、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）

A 、61

B 、71

C 、81

D 、91

2.在平面直角坐标系中，已知点A （-4，0），B （2，0），若点C 在一次函数y=-2

1x+2的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点C 有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3.如图，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1，P 2在函数x

y 4 （x ＞0）的图象上，斜边OA 1，A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是（）

4、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ____________．

5、如图，EF 为正方形ABCD 的对角线，将∠

A 沿DK 折叠，使它的顶点A 落在EF 上的G 点，则∠DKG=_______．

6、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）

A 、2×（22）10厘米

B 、2×（21）9厘米

C 、2×（23）10厘米

D 、2×（2

3）9厘米 7、在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为_____________．

8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm ，正方形B 的边长为5cm ，正方形C 的边长为5cm ，则正方形D 的面积是_______cm 2.

9、如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为___________.

10、如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于（）

A 、3

B 、23

C 、43

D 、无法确定

11、如图Rt △ABC 中，AB=BC=4，D 为BC 的中点，在AC 边上存在一点E ，连接ED ，EB ，则△BDE 周长的最小值为（）

A 、25

B 、23

C 、25+2

D 、23+2

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

初中化学常见易错题解析及历年中考难题及答案

初中化学常见疑难易错题１．下列反应中，不属于氧化反应的是（） A．C + O 2CO2 B.CH4 + 2O 2 CO2+ 2H2O C. CaO + H2O == Ca(OH)2 D.CuO + H2 Cu + H2O 2.用扇子一扇，燃着的蜡烛立即熄灭，原因是（） A.供给的氧气减少 B.供给的空气增加 C.使蜡烛的着火点降低 D.将温度降低至蜡烛的着火点以下３.以下生活、学习经验，不能说明分子间有空隙的是（） A．打气筒能将气体压缩B。酒精和水混合后，总体积变小C．物体有热胀冷缩的现象D。海绵能吸水 4.科学研究发现：氮气不活泼，在3000℃时仅有0.1%的分子分裂。在0℃常压条件下，向密闭容器M中充入一定量氮气，而后升高温度（不超过300℃，压强不变），若该密闭容器的体积增大了一倍，则M内分子变化的示意图合理的是（） 5.集气瓶中装有某气体，经检验只含有氧元素。则下列说法正确的是（） A．该气体一定是氧气(O2)，属于单质 B．该气体一定是臭氧（O3）属于纯净物 C．该气体一定是氧气和臭氧的混合物 D．该气体一定不属于化合物 6．下图表示宇宙飞船发动机内氢气和氧气燃烧生成水的微观过程。下列说法错误的是( ) A．氢气、氧气和水都是由分子构成的 B．氢气和氧气燃烧生成水的过程中，分子种类没有发生改变 C．氢气和氧气燃烧生成水的过程中，原子种类没有发生改变 D．氢气、氧气是单质，水是化合物 7. 下列物质中含有氧气分子的是 A.KClO 3B.MnO 2 C.空气 D.SO 2 该实验室新购进一些硫磺，应将它放在（）。 A．甲柜B．乙柜C．丙柜D．丁柜9.某种元素的原子变成离子，则该元素的原子（） A．一定得到了电子B．一定失去了电子

中考数学要点难点分析整理复习总结

初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。考察内容： ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。考察内容： ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容： ①平行线的性质（公理） ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。考察主要内容： ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。主要考察内容： ①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。 ②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。 ③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。

中考数学经典难题

1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD＝∠PDA＝150．如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形， CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2 是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD＝BC，M、N 分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN 于E、F．求证：∠DEN＝∠F．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、 B C A2、 M

1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于 M ． 1）求证：AH ＝2OM ； 2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及 D 、E ，直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC 、 DE ，设 CD 、 EB 分别交 MN 于 P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二）如图，分别以△ABC 的 AC 和 BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是 EF 的中点． 4、 G N

求证：点P 到边AB的距离等于AB的一半． F

1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二） 3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．（初二） 4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于 B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）E 2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证： AE＝AF．（初二）

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选（附答案解析）【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

全国中考化学难题

选择题 1、在托盘天平的两盘上各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别加入50g溶质质量分数为14.6%的稀盐酸，将天平调节至平衡。然后向左盘烧杯中投入一定质量的碳酸钠固体，向右盘烧杯中投入一定质量的镁，均恰好完全反应，天平发生偏转。则下列各项操作中，能使天平重新达到平衡的是（）。 A.将游码向右移动4.2g B.向右盘烧杯中再加入4g稀盐酸 C.在右盘上放4.8g镁 D．在左盘上放7.2g碳酸钠固体 2、（2009·青岛）在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别加入50g溶质质量分数为7.3%的稀盐酸，将天平调节至平衡；然后向左右两烧杯中分别加入一定质量的下列各组物质，充分反应后，天平发生偏转的是（） A．1.8g铝粉和1.8g 铁粉 B．4.2g碳酸镁和2g硝酸银C．5.6g铁粉和5.6g 锌粉 D．10g碳酸钙和5.6g氧化钙3、将一定量的乙醇和氧气置于一个完全封闭的容器中引燃，反应生成二氧

量/g A．表中m的值为2.8 B．X可能是该反应的催化剂 C．增加氧气的量可以减少X的生成 D．物质X一定含有碳元素，可能含有氢元素 4、常用燃烧法测定有机物的组成。现取2.3 g某有机物在足量的氧气中完全燃烧，生成4.4 g CO2和2.7 g H2O。对该物质的组成有下列推断：①一定含C、H元素②一定不含O元素③可能含O元素④一定含O元素⑤分子中C、H的原子个数比为2：5 ⑥分子中C、H、O元素的质量比为12：3：8。其中正确的是（） A.①②⑤ B.①④⑥ C.①③⑤ D.①④⑤ 5、某钢样品的含碳量为0.24％（其他杂质元素不考虑），若碳元素主要以Fe2C和Fe3C的形式存在，则该钢样品中Fe2C和Fe3C的质量分数（ω）范围是（相对分子质量：Fe2C：124，Fe3C：180)（）。 A.0.03％<ω<2％ B. 0.48％<ω<0.72％ C. 2.24％<ω<3.36％ D. 2.48％<ω<3.6％ 6、某固体样品中除了含有在高温不分解，也不及空气成分反应的物质外，还可能含有 CaCO3、CaO中的一种或两种。某化学兴趣小组为探究该固体的成分，称量样品m1 g，经高温充分煅烧并在干燥的保护气中冷却，至质量不再减轻为止，剩余固体的质量为m2 g。下列推断不正确的是( )。 7、右图为A物质的溶解度曲线。M、N两点分别表示A物质的两种溶液。下列做法不能实现M、N间的相互转化的是(A从溶液中析出时不带结晶水) ( ) A.从N→M：先向N中加入适量固体A再降温 B.从N→M：先将N降温再加入适量固体A C.从M→N：先将M降温再将其升温 D.从M→N：先将M升温再将其蒸发掉部分水

初三中考数学二次函数较难题解析

初三中考数学二次函数较难题解析二次函数的图像考点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点．二次函数：y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）一般式：y=ax 2+bx+c ，三个点顶点式：y=a （x －h ）2+k ，顶点坐标对称轴顶点坐标（－2b a ，244ac b a ）．顶点坐标（h ，k ） a b c 作用分析 │a │的大小决定了开口的宽窄，│a │越大，开口越小，│a │越小，开口越大， a ， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y 轴，当a ，b 同号时，对称轴x=－ 2b a <0，即对称轴在y 轴左侧，当a ，b?异号时，对称轴x=－2b a >0，即对称轴在y c?的符号决定了抛物线与y 轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y 轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a ，b ，c 的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．交点式：y=a(x- x 1)(x- x 2)，（有交点的情况）

与x 轴的两个交点坐标x 1，x 2 对称轴为2 2 1x x h += 一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2-+=x y 则原二次函数的解析式为２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x 2相同，这个函数解析式为________。３.如果函数1)3(2 32 ++-=+-kx x k y k k 是二次函数,则k 的值是______ ４.（08绍兴）已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（） A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y >

中考数学经典难题解答集锦

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F 与A2E 并延长相交于Q 点，连接EB2并延长交C2Q 于H 点，连接FB2并延长交A2Q 于G 点，由A2E= A1B1= B1C1= FB2 ，EB2= AB= BC=FC1 ，又∠GFQ+∠Q=900和 ∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ 又∠B2FC2=∠A2EB2 ，可得△B2FC2≌△A2EB2 ，所以A2B2=B2C2 ，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2 , 从而可得∠A2B2 C2=900 ，同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。 A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1

4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．求∠DEN ，不是吧，这求不出来的吧，是不是求证：∠DEN ＝∠MFC ．连接AC,取AC 中点G,连接MG,NG ∵N,G 是CD,AC 的中点 ∴GN ‖AD,GN=0.5DA ∴∠GNM=∠DEN 同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC ∵AD=BC ∴MG=NG ∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN ＝∠MFC 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： B

备战中考数学平行四边形(大题培优易错难题)及答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形ABCD 中，∠BCD =∠D =90°，E 是边AB 的中点.已知AD =1，AB =2. （1）设BC =x ，CD =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当∠B =70°时，求∠AEC 的度数；（3）当△ACE 为直角三角形时，求边BC 的长. 【答案】（1）()223 03y x x x =-++<<；（2）∠AEC =105°；（3）边BC 的长为 2117 +. 【解析】试题分析：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ，得到四边形ADCH 为矩形．在△BAH 中，由勾股定理即可得出结论．（2）取CD 中点T ，连接TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∠AET =∠B =70°．又AD =AE =1，得到∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°，解△ABH 即可得到结论． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，由相似三角形对应边成比例即可得到结论．试题解析：解：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ．由∠D =∠BCD =90°，得四边形ADCH 为矩形．在△BAH 中，AB =2，∠BHA =90°，AH =y ，HB =1x -，∴2 2221y x =+-，则()223 03y x x x = -++<< （2）取CD 中点T ，联结TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∴∠AET =∠B =70°．又AD =AE =1，∴∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，∴∠AEC =70°＋35°=105°．（3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°，则在△ABH 中，∠B =60°，∠AHB =90°，AB =2，得BH =1，于是BC =2． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，又2224AC BC AB x = --

中考化学计算题(大题培优易错难题)附答案

一、中考初中化学计算题 1．硫酸铜溶液对过氧化氢的分解有催化作用。取一定质量8.5%的过氧化氢溶液倒入烧杯中，加入一定质量15%的硫酸铜溶液，过氧化氢完全分解。有关实验数据如下表所示(不考虑气体在水中的溶解)。请计算： (1)生成氧气的质量为___________g。 (2)反应后烧杯中溶液溶质的质量分数为____________。(写出计算过程，结果精确到0.1%)【答案】0.8 2.2% 【解析】【分析】【详解】（1）根据质量守恒定律，氧气的质量=(60g+3.3g)﹣62.5g=0.8g；（2）根据题意，过氧化氢完全分解后，溶液中的溶质是硫酸铜，因为硫酸铜是催化剂，反应前后质量不变，所以溶液中硫酸铜的质量=3.3g×15%=0.495g，只要求出反应后溶液的质量就可求出反应后溶液中溶质的质量分数。设过氧化氢溶液中含H2O2的质量为x 2222 2H O=2H O+O 6832 x0.8g ↑ 68x = 320.8g 解得x=1.7g，则过氧化氢溶液的质量=1.7g÷8.5%=20g，反应后烧杯中溶液溶质的质量分数= 0.495g 100% 20g+3.3g-0.8g ?=2.2%。答：(1)生成氧气的质量为0.8g。 (2)反应后烧杯中溶液溶质的质量分数为2.2%。 2．取某碳酸钠样品（含有一定量的氯化钠）15g，加入80g水，固体完全溶解，再向其中

加入76g氯化钙溶液，两者恰好完全反应，过滤后得到161g滤液。请计算：（1）产生沉淀的质量是________g；（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数_______。【答案】10g 10% 【解析】【分析】（1）根据氯化钠、碳酸钠的性质，氯化钠不能与加入的氯化钙发生反应，碳酸钠与氯化钙生成碳酸钙沉淀和氯化钠，根据质量守恒计算碳酸钙沉淀的质量；（2）恰好完全反应后所得溶液为氯化钠溶液，此时溶液中的溶质氯化钠由原固体中的氯化钠和反应后生成的氯化钠两部分构成。【详解】（1）产生沉淀的质量为15g+80g+76g-161g=10g；（2）设Na2CO3的质量为x，生成NaCl的质量为y， 2323 Na CO+CaCl=CaCO+2NaCl 106100117 x10g y 106100117 == x10g y x=10.6g，y=11.7g 反应后所得溶液中溶质的质量=15g-10.6g+11.7g=16.1g；反应后所得溶液中溶质质量分数为16.1g 161g ×100%=10% 答：（1）产生沉淀的质量为10g；（2）反应后所得溶液中溶质质量分数为10%．【点睛】本道题比较难，难点有两个：一是滤液中的溶质氯化钠包括原混合物中的氯化钠和反应生成的氯化钠；二是所得滤液的质量比较难算，不是用溶质的质量+溶剂的质量，而是将所加入的物质的质量全部加起来，再减去生成沉淀的质量。 3．现有Fe和Fe2O3的固体混合物，东东同学为了分析混合物中Fe和Fe2O3的含量，设计了如下实验方案：（注意：100g是Fe与Fe2O3两种物质的总质量）（实验数据）实验共记录了两组实验数据：第①组，完全吸收气体后，NaOH溶液质量增加了66g；第②组，完全反应，冷却后称量剩余固体的质量为Wg。根据实验设计及有关数据进行分析与计算。（1）根据第①组数据，CO与Fe2O3，反应产生CO2 g。

备战中考数学知识点过关培优易错难题训练∶锐角三角函数含答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【答案】6.4米【解析】解：∵底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 米，山坡的坡角为30°． ∴DC=BC?cos30°=3 =?=米， 639 2 ∵CF=1米， ∴DC=9+1=10米， ∴GE=10米， ∵∠AEG=45°， ∴AG=EG=10米，在直角三角形BGF中， BG=GF?tan20°=10×0.36=3.6米， ∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米，答：树高约为6.4米首先在直角三角形BDC中求得DC的长，然后求得DF的长，进而求得GF的长，然后在直角三角形BGF中即可求得BG的长，从而求得树高 2．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（3＝1．7）．【答案】32．4米．

【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．试题解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°． ∵AB⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABEC为矩形， ∴CE=AB=12m，在Rt△CBE中，cot∠CBE=BE CE ， ∴BE=CE?cot30°=12×3=123，在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=123． ∴CD=CE+DE=12（3+1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题． 3．如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中， ∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME 的度数．（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

中考数学经典难题

1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150 ．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

F 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600 ，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．

中考数学抛物线难题解析(含答案)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c 经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E 作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下： ①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积； ②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． (4)补充：在（3）的条件下，点P、Q、B、O为顶点的四边形能否成为梯形，若能，求出相应Q的坐标。 41

直角坐标系XOY中，将直线y=kx沿y轴下移3个单位长度后恰好经点B（-3,0）及y 轴上的C点。若抛物y=-x2+bx+c与x轴交于A点B点，（点A在点B的右侧），且过点C 。（1）求直线BC及抛物线解析式（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求p点坐标

如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C （0， -3），对称轴是直线x =1，直线BC 交抛物线对称轴交于点D . （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC 的函数表达式；（3）点E 为y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交CE 于点F ，交抛物线于P ，Q 两点，且点P 在第三象限. ①当线段PQ =3AB/4时，求tan ∠CED 的值； ②当以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标. 温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答. 第25题图第25题备用图

中考数学几何经典难题

1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

F 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．

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如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 20．（本小题满分8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本） 22．（本小题满分10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3368 y x =-+，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8 乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20请问：（1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(8 12+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 20．(本题满分8分)如图，在□ABCD 中，∠BAD 为钝角，且AE ⊥BC ，A F ⊥CD ． (1)求证：A 、E 、C 、F 四点共圆； (2)设线段BD 与(1)中的圆交于M 、N ．求证：BM =ND ．第20题图 N M F E B D A C y 2

中考化学难题精选+答案

6、某固体样品中除了含有在高温不分解，也不与空气成分反应的物质外，还可能含有CaCO3 、CaO 中的一种或两种。某化学兴趣小组为探究该固体的成分，称量样品m1 g，经高温充分煅烧并在干燥的保护气中冷却，至质量不再减轻为止，剩余固体的质量为m2 g。下列推断不正确的是( )。

7、右图为 A 物质的溶解度曲线。M 、N 两点分别表示 A 物质的两种溶液。下列做法不能实现 M 、 N 间的相互转化的是(A 从溶液中析出时不带结晶水) ( ) A.从 N →M ：先向 N 中加入适量固体 A 再降温 B.从 N →M ：先将 N 降温再加入适量固体 A C.从 M →N ：先将 M 降温再将其升温 D.从 M →N ：先将 M 升温再将其蒸发掉部分水 8、质量守恒定律是帮助我们认识化学反应实质的重要理论。在化学反应 aA+bB = cC+dD 中，下列说法正确的是（）。 A. 化学计量数 a 与 b 之和一定等于 c 与 d 之和 B. 若取 xg A 和 xg B 反应，生成 C 和 D 的质量总和不一定是 2xg C. 反应物 A 和 B 的质量比一定等于生成物 C 和 D 的质量比 D. 若 A 和 C 都是盐，则该反应一定是复分解反应 9．有一在空气中暴露过的 KOH 固体，经分析知其内含水 7.62％、K 2CO 3 2.38％、KOH 90％，若将此样品 Wg 加入到 98g20%的稀硫酸中,过量的酸再用 20g10%的 KOH 溶液中和，恰好完全反应。蒸干中和后的溶液可得固体质量是（）。 A ．30.8g B ．34.8g C ．30.8～34.8 之间 D ．无法计算 10、有一种不纯的 K 2CO 3 固体，可能含有 Na 2CO 3、MgCO 3、CuSO 4、NaCl 中的一种或几种，取该样品 13.8g ，加入 100g 稀盐酸中，恰好完全反应得到无色溶液，同时产生气体 4.4g 。下列判断正确的是（）。 A ．完全反应得到无色溶液，样品中一定没有 CuSO 4 B ．NaCl 不与盐酸反应，样品中一定没有 NaCl C ．所加稀盐酸中溶质的质量分数为 7.3% D ．Na 2CO 3 和 MgCO 3 都能和盐酸反应生成气体，样品中一定有 Na 2CO 3 和 MgCO 3 11、在下列各图所示的实验装置气密性检查中，根据现象判断出漏气的是 ( )。 A B C D 12、下列装置能达到对应实验目的的是（）。液面高度不变上下移弹簧夹弹簧夹动弹簧夹 , 两端液面水平橡胶管水柱

历年中考数学难题及答案

应用题 20．（本小题满分8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本） 22．（本小题满分10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3 368 y x =- +，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ y 2

21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务．请问：（1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为 12)8(8 1 2+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

初中化学各地中考难题

中考化学专题复习资料：各地中考难题汇编一．选择题（共5小题） 1．（2011?南京）在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然．取同温同压下相同体积的CO和O2混合，在一定条件下充分反应，恢复到初始温度和压强．下列说法正确的是（） A．参加反应的CO和O2的体积比为2：1 B．生成的CO2分子个数为原来气体分子数的三分之二 C．反应后气体的体积为原来的四分之三 D．反应后的气体中C、O原子的个数比为1：2 考点：根据化学反应方程式的计算；一氧化碳的化学性质．专题：混合物组成的推断题；抽出共性信息迁移解题；压轴实验题；有关化学方程式的计算．分析：A、根据反应的化学方程式，判断反应中两气体的分子个数关系，利用相同体积的气体具有相同的分子数，确定参加反应的CO和O2的体积比； B、根据反应的化学方程式，判断反应中反应前后气体的分子个数关系，利用相同体积的气体具有相同的分子数，确定生成的CO2分子个数与原来气体分子数关系； C、根据反应的化学方程式，判断反应中反应前后气体的分子个数关系，利用相同体积的气体具有相同的分子数，确定反应后气体的体积为原来气体体积关系； D、根据化学变化前后原子的种类、个数不变，可根据原混合气体中C、O原子的个数比判断反应后的气体中C、O原子的个数比．解答：解：A、反应的化学方程式为2CO+O22CO2，参加反应的CO和O2的分子个数比为2：1，则参加反应的CO和O2的体积比为2：1；故A正确； B、反应的化学方程式为2CO+O22CO2，每2个CO分子与1个O2分子反应生成2个CO2分子，而原混合气体中CO和O2分子个数相等，则生成的CO2分子个数为原来气体分子数的二分之一；故B不正确； C、反应的化学方程式为2CO+O22CO2，每2个CO分子与1个O2分子反应生成2个CO2分子，即三体积混合气体反应后变为二体积，而原气体为相同体积的CO和O2混合，即四体积的混合气体反应后还有一体积氧气剩余；因此，反应后气体的体积为原来的四分之三，故C正确； D、原气体为相同体积的CO和O2混合，混合气体中CO和O2分子个数为1：1，其中C、O原子个数比为1：3；根据化学变化前后原子的种类、个数不变，反应后的气体中C、O原子的个数比仍为1：3；故D不正确；故选AC．点评：本题需要通过准确理解所给的重要信息，利用该信息实现分子个数与气体体积之间的转换，体现出获取信息与处理信息的能力． 2．（2002?呼和浩特）CO和O2的混合气体48g，在一定条件下充分反应后，生成44g CO2，则原混合气体中CO和O2的质量比可能是（） A．2：1 B．7：4 C．7：5 D．7：8 考点：根据化学反应方程式的计算；质量守恒定律及其应用．专题：有关化学方程式的计算．

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