用字母表示运算定律和计算公式 教学设计
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义。
教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3
4．师引导思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
2．引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a〃b=b〃a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a2 C=4a
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S=a〃a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b 乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。
三、巩固拓展
1．完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2．完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导归纳：
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。
3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。
作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。
板书设计：
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a，可以写成a〃b=b〃b或ab=ba。
a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
冀教版四年级数学用字母表示运算定律
·第二课时：用字母表示运算定律 学习目标： 我能熟练掌握用字母表示数的方法并会用字母表示加法交换律和加 法结合律. 教学重、难点： 会用字母表示加法交换律和加法结合律，会用字母表示已学过的计算公式. 教具： 多媒体课件或者小黑板 教学过程：一、揭题示标 1、旧知导入 （1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣贵12元，一条裤子（ ）元. （2）小兰每天看课外书18页，a天共看（）页. （3）一辆公共汽车原来有45人，到某站下去m人，又上来n人，现在车上有（）人. 二、学习指导 1、不计算，在○里填上适当的符号.并说一说你是怎样想的. 78+301○301+78 219+86○86+219 2、什么是加法交换律？用字母怎样表示？举例说明. 3、用自己的语言描述一下什么是加法结合律？用字母怎样表示？举 例说明. (独学---交流---讨论---汇报)（预设时间：6分钟）学习要求： 1、先独立看书并解决学习指导中的问题.（预设时间：6分钟左右） 2、自学结束后主动与小对子交流你的收获，找出不能解决的问题.（预设时间：2分钟左右）
3、小组长带领本组成员快速核对答案后，针对于答案不同或有疑惑的问题做重点讨论，讨论时不能争吵，要说出自己的理由或方法.（预设时间：3分钟左右） 4、展示汇报（预设时间：5分钟左右） （可以由一个小组整体展示，也可以由一个小组派代表展示，还可以多个问题多个小组分别展示等.展示时，教师要关注全体同学，帮助他们要做好倾听，引导他们对不同答案或有疑问的要及时加以补充、质疑、点评，必要时教师可以实施后教，将错误认知降到最低.）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好！ 三、自研共探 1、自主学习 生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上.师观察督 促学生紧张自学.（教师在巡视过程中不宜辅导学生）. 2、交流合作（小对子交流） 看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教 师，待对子举手后开始交流.主要交流自学指导中的问题，解题 的思路、过程和理由. 3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体） 小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一 步的汇报展示. 4、汇报展示
用字母表示计算公式
课题：用字母表示计算公式 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册46页。 教学目标：1、知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。 2、过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面 积和体积。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 3、情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。 教学重点和难点： 重点：用字母表示计算公式的意义。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 难点：理解用字母表示计算公式的意义和代入求值。 一、【温故知新】 （一）回忆简写方法 1、同学们，昨天我们学习了有关含有字母的乘法式子，学习了哪几种？他们是如何简写？1）数字与字母相乘：乘号可以用“·”表示或省略不写，但数字必须写在字母前面；如：a×4通常写成4·a或者4a。 2）字母与字母相乘：a×b通常写成a﹒b或ab。 3）两个相同的字母相乘：两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。即只写一个字母，再在字母的右上角写上2；如a×a，写成a2，读作a的平方。（追问：a2与2a有什么区别）4）当1与字母相乘：1与任何字母相乘，可省略1，只写字母本身，如：1×a，写作a 二、探究新知——用字母表示计算公式（板书） 1、回忆如何求正方形的周长和面积，出示文字公式： 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 2、课件出示例3，思考回答，课件出示。 ①仔细看图，你能得到哪些数学信息？（可以用s表示面积，c表示周长，正方形的边长是a，说明s和c都是面积和周长的英文第一个字母，不可随意用其他字母替代） ②尝试用字母表示正方形的面积和周长。（学生上台表示） ③讲解s=a﹒a怎么来的？S＝a·a可以写成a2，读作“a的平方”？表示两个a相乘？所以正方形的面积公式一般写成S＝a2． ④讲解c=a﹒4怎么来的？c= a﹒4可以写成4a,读作：没有乘号就不读？表示：4个a相加？所以正方形的周长公式一般写成c=4a。（在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，
运算定律教学设计
第三届全国“教学中的互联网搜索”参赛教案 课题：《运算定律》复习课 学校：辽宁省大连瓦房店市李官镇中心小学学科：小学数学 姓名：葛洋洋
《运算定律》教学设计 一、教学背景：1、小学四年级学生 2、学科：小学数学 3、教学课时：第一课时 4、通过一阶段的运算律的学习，学生对运算定律有了初步的掌握，但是还没有 的热情，并进一步渗透函数思想。 三、教材分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理 解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律， 再教学乘法的先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学 的运算律应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律 的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较 容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换 律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习 活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规 律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律 是为了掌握和利用规律。在应用运算定律解决问题时，对于基本题型学生掌 握的较好，但是稍微变换一下形式，特别是乘法分配率的反向应用，中下等 生在学习上就有困难，提倡小组互帮，会的学生主动帮助有困难的学生，共 同进步。 四、教学设想：帮助学生整理知识网络图，让学生对运算律有整体的系统的认识，再设 计由易到难的练习题，让学生将运算律掌握扎实。
分层次作业设计课题：运算律练习题
用字母表示公式
用字母表示计算公式 教学目标： 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式。 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。 教学重点：“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯。 教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。 教学过程： 一、复习引入。 复习长方形和正方形的周长和面积公式。 师：现在老师这里有个图形，你还认识它吗？你能说出这个图形的周长和面积公式吗？ 正方形的周长= 边长×4 正方形的面积=边长×边长 二、合作探究，感悟新知： 1、研究“用字母表示公式”。 师：这两个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们就来研究用字母表示计算公式。板书课题“用字母表示计算公式”。 首先我们来看这个正方形。如果用大写的C表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？ 师，有的同学写成C= a+ a+ a+ a ，C= a×4或C＝a·4。 在这个式子里，既有字母，又有数字，我们可以这样改写： 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母前面。（明白了吗？） 所以正方形的周长我们一般写作 C=4a，4a表示什么？（4个a相加） 你能再说出几个这样的例子吗？2a呢？ 师：刚才我们尝试了用公式表示正方形的周长，如果我们用大写的S表示面积，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？ S＝a×a=a·a 师：观察一下S＝a·a这个式子有什么特点？（两个a相乘） 师：a·a可以写成a2，（读作“a的平方”表示两个 a相乘）。 所以正方形的面积公式一般写作S＝a2（带领全班齐读） 师：大家仔细观察一下a2，2写在哪里？在a的右上角写2表示两个a相乘。 师：谁告诉老师b 2表示什么？42表示什么呢？等于多少？52呢？ 师：2a和a2一样吗？它们有什么区别？ 2.用字母表示的计算公式解决实际问题 通过刚才学习我们知道用字母表示计算公式可以更加简便，现在我们就用这些字母公式来解决一些实际问题。在做这种题的时候，一般是这样做的： 第一步：先写出公式。师板书：S＝a2在这里a表示什么？接下来要干什么了呢？
《四则运算与运算定律》教学设计
《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序
①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
小学五年级数学教案：用字母表示运算定律和公式教案
小学五年级数学教案：用字母表示运算定律和公式教案 1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式． 2．理解用字母表示数的意义． 3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号． 4．使学生学会应用字母公式求值． 教学重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值． 教学难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写． 教学过程 一、铺垫孕伏 （一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么． 18＋34＝34＋□ （35＋55）＋45＝357＋（□＋□）
35□＝59□ （1.22.5）4＝1.2（□□） （4＋8）□＝□3.5＋□□ 二、探究新知 （一）教学用字母表示运算定律． 1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来． 教师板书 （1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： 2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？
优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用． （二）教学用字母表示计算公式． 1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式） （1）表示正方形的面积，表示正方形的边长． （2）表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高． （3）表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高． （4）表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高． 2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式． （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 55
运算定律单元教学设计
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容：运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。 三、单元教学重、难点： 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排：
运算定律…………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
小学四年级数学《运算定律》教案
小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知
《乘法运算定律》教案
《乘法运算定律》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。 教学目标 知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。 教学重点 探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。 教学难点 乘法分配律的应用。 教学方法 自主、合作、探究、实验、演示。 教学过程 一、复习导入 二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。 （1）出示例5 （2）学生在练习本上独立解决问题。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。 （1）出示例6 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶） （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） （4）完成例6下面做一做的第一题。 3.学习例7。 （1）出示例7。 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c a×（b+c）＝a×b+a×c （4）完成例7下面做一做的第一题。
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式 教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 1能用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。2.能用语言表达用字母表示的运算定律和公式，，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式理解一个数的平方的含义。，教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习和讲练法并用。 教学过程 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们学过哪些运算定律？ 2．比赛书写运算定律。 3．思考：比赛中有什么感受？（运用字母表示运算定律简明易记、便于应用。） 二、互动合作 （一）合作用字母表示运算定律。（完成用字母表示运算定律的表格）集体订正，优化表示结果 2．引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 （二）合作用字母表示计算公式。
a.正方形的面积及周长的计算公式：让学生自己尝试用字母写出的公式，然后优化：s=a2C=4a b.根据疑问学习“平方”？（读法，意义，运用） 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？再让学生独立计算，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 找出此题迷惑处，多让学生说说。 3、完成教材第57页“练习十二”第9、11、12题。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
运算定律单元教学设计 教学设计
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益
用字母表示运算定律和公式
用字母表示运算定律和公式 教学目标1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．2．理解用字母表示数的意义． 3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．4．使学生学会应用字母公式求值． 教学重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值． 教学难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写． 教学过程 一、铺垫孕伏 (一)在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么. 18+34=34+口(35+55)+45=357+(□ +□) 35 X^ = 59X^ (X)X 4=X(^X^) (4+8)X^=^X +^X^ 二、探究新知 (一)教学用字母表示运算定律． 1 ．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来． 教师板书 ( 1 )加法交换律： ( 2)加法结合律： ( 3)乘法交换律： ( 4)乘法结合律： 5)乘法分配律：
2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用． （二）教学用字母表示计算公式． 1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式） 1) 表示正方形的面积，表示正方形的边长. 2) 表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高. 表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高. 3) 4) 表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高. 2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式． （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5X 5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数. （□ + □）+□ □?（□?□） （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么 这个长方形的面积_______________________ ，_ 这个长方形的周长_______________________ . _ 教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：
用字母表示计算公式
用字母表示计算公式 用字母表示计算公式【教学理念】在课堂教学中，引导学生主动参与、探索知识的形成、规律的发现，让学生观察、思考、发现、交流中获得结论，它对于学生形成数学的基本能力，发展学生分析简单的推理等思维能力有重要的作用。让学生经历探索由具体的数学到图形，由图形到用字母表示的一个完整的抽象过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。【教学分析】本节课是在学生学习了用字母表示数和用字母表示运算定律的基础上教学的。用学生从思维的角度而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程，因此求含有字母的式子的值，可以帮助学生更好的理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式的计算时有用，在解方程验算时也能用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。限于学生的知识水平和接受能力，教材上没有出代数式和求代数式的值这两个术语。【教学目标】 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式； 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。【重点、难点分析】教学重点：平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。【教学课时】1课时【教学课型】新课【教学流程】 【教学过程】一、开门见山，直奔主题。 1、师：同学们，前面我们学习了用字母表示数和运算定律，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。那么字母还能表示什么呢？今天这节课我们就来探讨这个问题。 2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能说出这两个图形的面积和周长公式吗？正方形的面积=边长×边长正方形的周长= 边 长×4 长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）x2 (生齐读这四个公式。) 【设计意图：教师开门见山引入新课，节省了不必要的
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式 执教：韦东伟 教学内容：教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学过程： 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。 1．上节课我们学习了用字母表示数，现在你能不能用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 2 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长；周长=边长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示小黑板：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 (32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。） 出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系和计算公式 教学内容：青岛版版小学数学四年级下册第8--9页新课内容 教学目标： 1、结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。 2、学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。 3、使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力，能体会数学与实际问题的密切联系。 4、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。 教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。 教学难点：理解字母表示数的意义。 教学准备：教材情境图、小黑板、多媒体课件 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 1、激趣导入：同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。 [板书：二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。 可问：你从哪里找到这个资料的？ 小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。 我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。 [设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，
帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。] 2.出示目标：（本节课要达到以下学习目标） （1）结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。 （2）学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。 [设计意图：用小黑板展示本节课的目标，指名读，让学生明确本节课的重点任务，把小黑板一直展示给学生，以便让学生时刻知道本节课的主要任务。] 3.自学指导： 过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，你们有信心吗？，请自学指导来帮忙，出示自学指导。 [自学指导：认真看课本第8--9页的内容，重点看“试一试”上面的内容，思考： （1）你能算出每天的漂流多少千米吗？ （2）如何用字母表示路程、速度、时间的关系？ （3）你还能用字母表示出以前学过的哪些知识？ 【4分钟后，比一比谁收获最多，自学最认真，汇报得最清楚，自学竞赛开始】4.学生自学： 下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。） 二、汇报交流，评价质疑 （一）1、请同学们打开书第8页，同时课件展示课本的情境图，我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？
用字母表示数和运算定律
教材内容：用字母表示数和运算定律 人教版小学数学第第九册教材第四单元44-45页例1、2 课时：第（ 1 ）课时 教学目标： 1. 知识与技能：经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义， 能用含字母的式子表示数量关系或计算公式。 2. 过程与方法：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程， 体验用字母表示数的简明性。 3. 情感态度与价值观：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养 学生用字母表示数的意识和兴趣。 学习目标： 1.我会用字母表示数。 2.我会用字母表示运算定律。 教学过程： 一、激趣导入，目标导学 1.出示图片，谁能读出图上的字母？它是什么标志？ 在生活中还有很多类似的例子？你能不能再举出几个？（课前让学生收集）1．2.玩牌游戏。师：同学们收集的真多，这些字母可以表示特定的名称，那字母还可以表示什么呢？ 老师手里有6张牌，谁能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ 师：A、6、9、J、Q、K为什么这么排？ 学生观察说出扑克牌中字母表示的数 2. 引入课题。板书课题：“用字母表示数” 3.出示学习目标（齐读）： 1. 我会用字母表示数。 2．二、自主探究，合作交流. （一）学习例1，感知用字母表示数的意义 1.问题推动，感知概念 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 出示：教材例1的第（1）题。 首先请同学们观察黑板上的第一题，动脑想一想，数阵中有着什么样的规律？并按规律填写。（同桌交流） 请说一说为什么这么填？ 师：符号和字母可以表示数，接下来老师要和同学们玩一个游戏，这个游戏的名字叫“百宝箱——解密码”？
人教版四年级数学下册教案：运算定律
但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。 真正构建比较完整的知识结构。 教学目标 1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交 换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的 灵活性。 3 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问 题。 教材简析 1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比 较完整的认知结构。 2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和 应用。 3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解 决实际问题的能力。 教学重点探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律 和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点探索和理解加 法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略 1．充 分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时教学内容加法交换律和结合律【例 1，例 2】教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含 义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法 交换律和结合律进行一些简便运算。
培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学 的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程一、创设情境 1 引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是 一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！多 媒体演示李叔叔骑车旅行的场景。 2 获得信息。 问从中你可以得到哪些信息？学生同桌交流，然后全班汇报。 问题是什么？3 解决问题。 问能列式计算解决这个问题吗？学生自己列式并口答。 二、探索规律 1 加法交换律。 1 解决例 1 的问题。 根据学生回答板书 40＋56＝96 千米 56＋40＝96 千米问两个算式 都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，2 你能 照样子再举几个例子吗？3 从这些例子可以得出什么规律？请用最简
用字母表示运算定律和计算公式 教学设计
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3 4．师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 2．引导学生自主学习乘号的简写。 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a〃b=b〃a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a〃a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
《用字母表示运算定律和计算公式》名师教案
第二课时用字母表示运算定律和计算公式 育红小学荆琦 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第4页例3 以及课本56、57页第7、10、11题。 本节课是对第一课时《用字母表示数》的延伸，在之前的基础上进一步认识用字母表示的优越性，为下一步列方程解决问题打下基础。 （二）核心能力 在经历用字母表示运算定律和计算公式的过程中，进一步发展抽象概括能力和符号意识。 （三）学习目标 1.通过旧知复习、小组讨论，能用字母表示运算定律，进一步认识用字母表示数的优越性，发展符号意识。 2.通过教师引导和同桌互检，会用字母表示计算公式，并能够将数字代入公式进行计算，且知道一个数的平方的含义。 （四）学习重点 用字母表示运算定律和计算公式，根据字母公式求值。 （五）学习难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 （六）配套资源 实施资源：《用字母表示运算定律和计算公式》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 在○里填上合适的运算符号。 25○ 36 ＝ 36 ○25 12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25） 【设计意图：复习任务，让学生回想起学过的运算定律，为课中所学内容做铺垫。】
(二)课堂设计 1. 对话导入 出示复习任务: 25○ 36 ＝ 36 ○25 12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25） 师：谁能说一说你是怎么填的？为什么？ 预设1：25＋ 36 ＝ 36 ＋25 12＋ 4 ＋25＝ 12 ＋（4＋25） 预设2：25× 36 ＝ 36 ×25 12× 4 ×25＝ 12 ×（4×25） 2.问题探究 （1）回顾定律，填写表格 师：看来大家都还记得这些运算定律，那么想一想，我们学过的运算定律还有哪些，都是怎样用字母表示的。先组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。 【设计意图：设计表格的目的是让学生在整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。表格也可以设计成学习卡发放给学生。】 (2)体会用字母表示数的简便性 师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示下？ 学生上台展示交流。 师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？ 预设：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简单； 用字母表示运算定律比较好记； 用字母表示运算定律，其中的字母可以表示学过的任何数。…… 【设计意图：通过分组展示交流，再通过教师的适当引导，使学生进一步体会到用字母表示运算，简明易记，便于应用。】 （3）介绍乘号的不同表示方法