#大气热力学方程
大学物理期末复习热学-第一章习题热力学系统的平衡态及状态方程.docx
热学：（10学时，29题） 第一章热力学系统的平衡态及状态方程 1. 在标准状态下，容积为10m x 10m x 3m的房间内空气的质量为多少千克？（空气的平 均摩尔质量是29 x 10_3kg/mol） 2. 截面积为S的粗细均匀的U形管，其中储有水银，高度如图所示。今将U形管的右侧 与大气相通，左侧上端封闭，其屮空气柱的温度为300K。若要使空气柱长度变为60cm,需加热到多少K?己知大气压强保持为75cmHgo 第2题 3. 在矿井入风巷道的某一截面处空气的压强p = 0.9xl05Pa,温度t= 17°C,流速v = 5m/s,该处 截面积S = 8m2,问每秒钟流经该处的空气的质量为多少千克？（已知空气的平均摩尔质量是28.9 x 10-3kg/mol） 4. 一篮球在室温为AC时打入空气，使其达到1,5atm，试计算： ⑴赛球时，篮球温度升高到30°C,这时球内的压强有多大？ （2）在球赛过程中，球被扎破了一个小洞，开始漏气，问当球赛结束后，篮球恢复到室温时，球内剩下的空气是原有空气的百分之几？（篮球体积不变，室内外均为latm）5. 深海潜水员要在四周都是水的压力下呼吸空气，因为在0.2MPa的分压强下的氧气是有 毒的所以在一定的水深以下必须使用特殊的气体混合物。已知海水的密度为p = 1.025 x 103kg/m3,试问： ⑴按照含氧21%的体积百分比计算，在什么深度下空气中氧的分压强等于0.2MPa? （2）在深水作业中使用含3%的氧和97%的氮（体积百分比）的气体混合物，在水深200m吋，这种气体混合物中氧的分压强是多少？ 6. 近代物理学中常用电子伏（eV）作为能量单位，试问在多高温度下分子的平均平动动能
PROII常用热力学方程的选择
PROII常用热力学方程的选择 SRK方程： 用于气体及炼油过程，可计算K值，焓，熵，气体密度，液体密度（不好），通常不用于高度非理想体系，支持自由水，不支持VLLE。 PR方程： 主炼油过程，可计算K值，焓，熵，气体密度，不适用于高度非理想体系，支持自由水， 不支持VLLE。 修正的SRK及PR方程： 可计算K值，焓，熵，气体密度，适用于非理想体系，不支持自由水，可用于VLLE。 Uniwaals方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，如果基团贡献参数由数据库或用户提供时，可很好地 用于高度非理想体系。用于低中压系统，不支持自由水，支持VLLE。 BWRS方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，可用于炼油厂的轻重烃组分。但不支持严格的双液相 行为。支持自由水，不支持VLLE。 六聚物方程： 适用于HF烷基化及致冷剂合成，可计算K值，焓，熵，气体密度，支持严格的双液相行为。适用于仅一个六聚物组分且无水。 LKP方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，主要用于轻烃及含大量氢气的重整系统。可用于VLLE 体系，不适用于自由水。
NRTL液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。通常用于非理想体系，特别是不混合体系。用于 计算K值。 Uniquac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。通常用于高度非理想体系，特别是不混合体系。 用于计算K值。 Unifac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。Unifac基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于１０，或较少的基团，且系统含有低分子量的聚合物。计算K值。 修正的Unifac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。Unifac基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于１０，或较少的基团，且系统含有低分子量的聚合物。计算K值。 Wilson方程： 用于VLE体系，不支持自由水。适用于轻度非理想体系。计算K值。 Van laar方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 Margules方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 Regular Solution方程： 用于VLE及VLLE体系，支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 Flory-Huggins方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。当体系混合物的尺寸相差较大时，例如聚合物溶
第一章热力学系统的平衡态和物态方程
目录 第一章热力学系统的平衡态和物态方程 (1) 第二章热力学第一定律 (3) 第三章热力学第二定律与熵 (7) 第四章均匀物质的热力学性质 (10) 第五章相变 (14) 第六章近独立粒子的最概然分布 (17) 第七章玻耳兹曼统计 (21) 第八章玻色统计和费米统计 (22)
第一章热力学系统的平衡态和物态方程 基本要求 1.掌握平衡态、温度等基本概念; 2.理解热力学第零定律; 3.了解建立温标的三要素; 4.熟练应用气体的物态方程。 主要内容 一、平衡态及其状态参量 1.平衡态 在不受外界条件影响下，系统各部分的宏观性质长时间不发生变化的状态称为平衡态。注意: (1) 区分平衡态和稳定态.稳定态的宏观性质虽然不随时间变化,但它是靠外界影响来维持的. (2) 热力学系统处于平衡态的本质是在系统的内部不存在热流和粒子流。意味着系统内部不再有任何宏观过程. (3) 热力学平衡态是一种动态平衡，常称为热动平衡。 2.状态参量 用来描述系统平衡态的相互独立的物理量称之为状态参量。其他的宏观物理量则可以表达为状态参量的函数，称为状态函数。在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描述热力学系统的平衡态。简单系统只需要两个独立参量就能完全确定其平衡态. 二、温度与温标 1.热力学第零定律 与第三个物体处于热平衡的两个物体，彼此也一定处于热平衡。这个实验规律称为热力学第零定律。由该定律可以得出温度的概念,也可以证明温度是态函数. 2.温标 温标是温度的数值表示法分为经验温标(摄氏温标、华氏温标、理想气体温标等)和热力学温标两类.
三、物态方程 物态方程就是给出温度与状态参量之间的函数关系。具有n 个独立参量的系统的物态方程是 ()12,, ,0n f x x x T = 或 ()12,,n T T x x x = 简单系统（均匀物质）物态方程为 ()0,,=T V p f 或 (),T T p V = 物态方程有关的反映系统属性的物理量 （1） 等压体胀系数 p T V V ??? ????= 1α （2） 等体压强系数 V T p p ??? ????= 1β （3） 等温压缩系数 T T p V V ???? ????-=1κ 由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系，其偏导数之间将存在偏微分循 环关系式 1-=??? ? ?????? ???????? ????p V T V T T p p V 因此α、β、κT 满足 p T βκα= 解题指导 本章题目主要有四类： 一、有关温度计量的计算； 二、气体物态方程的运用； 三、已知物态方程，求α、β、κT .可以由物态方程求偏微分，利用偏微分循环关系式会使问题容易；
PROII常用热力学方程的选择
PROII 常用热力学方程的选择 SRK 方程： 用于气体及炼油过程，可计算K 值，焓，熵，气体密度，液体密度（不好），通常不用于高度非理想体系，支持自由水，不支持VLLE 。 PR 方程： 主炼油过程，可计算K 值，焓，熵，气体密度，不适用于高度非理想体系，支持自由水，不支持VLLE 。 修正的SRK 及PR 方程： 可计算K 值，焓，熵，气体密度，适用于非理想体系，不支持自由水，可用于VLLE 。 Uniwaals 方程： 可计算K 值，焓，熵，气液体密度，如果基团贡献参数由数据库或用户提供时，可很好地用于高度非理想体系。用于低中压系统，不支持自由水，支持VLLE 。 BWRS 方程： 可计算K 值，焓，熵，气液体密度，可用于炼油厂的轻重烃组分。但不支持严格的双液相行为。支持自由水，不支持VLLE 。 六聚物方程： 适用于HF 烷基化及致冷剂合成，可计算K 值，焓，熵，气体密度，支持严格的双液相行为。适用于仅一个六聚物组分且无水。 LKP 方程： 可计算K 值，焓，熵，气液体密度，主要用于轻烃及含大量氢气的重整系统。可用于VLLE 体系，不适用于自由水。
NRTL 液体活度方程：用于VLE 或VLLE 体系，不支持自由水。通常用于非理想体系，特别是不混合体系。用于计算K 值。 Uniquac 液体活度方程： 用于VLE 或VLLE 体系，不支持自由水。通常用于高度非理想体系，特别是不混合体系。用于计算K 值。 Unifac 液体活度方程： 用于VLE 或VLLE 体系，不支持自由水。Unifac 基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于10,或较少的基团，且系统含有低分子量的聚合物。计算K值。 修正的Unifac 液体活度方程： 用于VLE 或VLLE 体系,不支持自由水。Unifac 基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于10,或较少的基团,且系统含有低分子量的聚合物。计算K 值。 Wilson 方程： 用于VLE 体系,不支持自由水。适用于轻度非理想体系。计算K 值。 Van laar 方程： 用于VLE 及VLLE 体系,不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K 值。 Margules 方程： 用于VLE 及VLLE 体系,不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K 值。 Regular Solution 方程： 用于VLE 及VLLE 体系,支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K 值。 Flory-Huggins 方程： 用于VLE 及VLLE 体系,不支持自由水。当体系混合物的尺寸相差较大时,例如聚合物溶液，较适用。计算K 值。
热力学方程模型
应用WILSON NRTL UNIQUAC模型计算乙醇-水体系汽液平衡 摘要：利用已知的乙醇-水混合体系在常压下的汽液相平衡数据。选用Aspen plus 模拟软件系统自带的活度系数数学模型关联相平衡数据，并和实验测定值相比较。 关键词：汽液相平衡, Aspen plus 流体相平衡数据是化工过程中重要的基础数据，在热力学方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选。特别是在分析和解决传质分离设备的设计、操作、控制过程中，开发新的传质分离过程，往往离不开平衡数据的测定，关联和推算【1】。 1 实验数据部分 1.1由参考文献提供的实验数据（表1）和汽液平衡相图（图1）如下表 表1：H2O-C2H5OH体系相平衡实验数据 T/K x/% y/% T/K x/% y/% 373.15 0.00 0.00 357.65 32.73 58.26 368.65 1.90 17.00 355.85 39.65 61.22 362.15 7.27 38.91 354.95 50.79 65.64 361.85 9.66 43.75 354.85 51.89 65.99 360.45 12.38 47.04 354.45 57.32 68.41 359.25 16.61 50.89 352.85 67.63 75.85 358.85 23.37 54.45 352.55 74.72 78.15 358.45 26.08 55.80 351.25 89.43 89.43 注：x-液相摩尔分率；y-汽相摩尔分率: 图（1）
2 计算原理 2.1汽液相平衡的计算 在热力学汽液相平衡的计算中，对于真实体系，采用逸度来表示汽液相平衡，即： L i V f f =i （1） 通常的计算方法有活度系数法和状态方程法2种，UNIQUAC 、WILSON 、NRTL 的相平衡计算称为活度系数法，是将液相组分i 的逸度与混合溶液中组分i 的活度系数建立联系。换而言之，就是在处理真实溶液时修正理想溶液的浓度【3】。 因此，对于液相： =^ l i f 0 i i i f x γ（2） 其中，i γ为组分i 的活度系数，0i f 为标准态逸度，取Lewis-Randall 定为基准的标准状态，则： dp RT V p f f s i p l i s i s i l i i ∫ ==exp φ （3） 对于气相：v i f ^v i i py ^φ=（4） 式中，v i ^φ 为汽相混合物中组分i 在体系温度T 和压力P 下得逸度系数，综上可知得到活度系数法汽液相平衡计算的公式： ),.....2,1(,exp φ φ∫^N i dp RT V p py s i p l i s i s i v i i ==（5） 式中，l i V 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积，s i p 为为 纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸汽压，衬为纯组分s i φ在体系温度与其饱和蒸汽压 s i p 时的 逸度系数。 在中、低压范围内，压力的变化对0 i f 和i γ的影响可以忽略，即可以假设： dp RT V s i p l i ∫exp =1（6） 则（5）式可以简化为： i s i s i v i i x p py i ^φ φγ=（7） 应用活度系数法汽液相平衡关系式计算时，先选定适用于体系气相的状态方程，导出i ^ ln φ表
热力学与统计物理第二章知识归纳
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 ?焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分
(4) 从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2）H（S，P）
同（2）式相比有 由得（8） （3）F（T，V） 同（3）式相比 （9） （4）G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。
PROII常用热力学方程的选择(高手总结)
PROII常用热力学方程的选择 1、SRK方程： 用于气体及炼油过程，可计算K值，焓，熵，气体密度，液体密度（不好），通常不用于高度非理想体系，支持自由水，不支持VLLE。 2、PR方程： 主炼油过程，可计算K值，焓，熵，气体密度，不适用于高度非理想体系，支持自由水，不支持VLLE。 3、修正的SRK及PR方程： 可计算K值，焓，熵，气体密度，适用于非理想体系，不支持自由水，可用于VLLE。 4、Uniwaals方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，如果基团贡献参数由数据库或用户提供时，可很好地用于高度非理想体系。用于低中压系统，不支持自由水，支持VLLE。 5、BWRS方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，可用于炼油厂的轻重烃组分。但不支持严格的双液相行为。支持自由水，不支持VLLE。 6、六聚物方程： 适用于HF烷基化及致冷剂合成，可计算K值，焓，熵，气体密度，支持严格的双液相行为。适用于仅一个六聚物组分且无水。 7、LKP方程： 可计算K值，焓，熵，气液体密度，主要用于轻烃及含大量氢气的重整系统。可用于VLLE 体系，不适用于自由水。
8、NRTL液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。通常用于非理想体系，特别是不混合体系。用于计算K值。 9、Uniquac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。通常用于高度非理想体系，特别是不混合体系。用于计算K值。 10、Unifac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。Unifac基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于１０，或较少的基团，且系统含有低分子量的聚合物。计算K值。 10、修正的Unifac液体活度方程： 用于VLE或VLLE体系，不支持自由水。Unifac基团贡献法通常用于低压、非理想体系。通常限制组分少于１０，或较少的基团，且系统含有低分子量的聚合物。计算K值。 11、Wilson方程： 用于VLE体系，不支持自由水。适用于轻度非理想体系。计算K值。 12、Van laar方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 13、Margules方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 14、Regular Solution方程： 用于VLE及VLLE体系，支持自由水。通常用于轻度非理想体系。计算K值。 15、Flory-Huggins方程： 用于VLE及VLLE体系，不支持自由水。当体系混合物的尺寸相差较大时，例如聚合物溶
热力学公式
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
LW-PROII模拟计算中热力学方程的选择
应用PRO/II进行塔模拟计算时热力学系统的选择 部分计算模块的讨论 王崇智 石油大学（北京）化学工程研究所（102200） 摘要: 本文总结了应用PRO/II进行炼油、石油化工装置模拟过程中塔模拟计算时热力学系统选择的 一些经验，并讨论了塔模拟计算时的一些基本要素和基本技巧。 关键词：PRO/II，塔，模拟，热力学方法，技巧 一、概述 PRO/II软件是美国SIMSCI公司推出的微机版本石油化工工艺流程模拟软件，该软件具备有丰富的物性数据库和热力学方程供用户描述不同状态下的流体热力学过程，对多种炼油、化工工艺过程具有广泛的适应性。该软件不仅可以作为新设计炼油、化工工艺装置的工艺流程模拟软件，同时作为装置标定计算、设备核算的软件。 PRO/II软件在我国的应用十分广泛，其中DOS系统的V3.3、V4.02版本和WINDOWS操作系统的V4.13 WITH PROVISION V2.0以上版本是比较常用的。PRO/II软件是很多炼油、化工等设计院进行工艺设计的首选工艺模拟软件之一，同时也是炼油、化工等生产单位进行装置标定计算、设备核算的首选工艺模拟软件之一。 在实际工作中，有很多时候会遇到解决装置“瓶径”的问题，而塔设备往往是需要进行标定或核算的重要设备之一，这时应用PRO/II软件提供的精馏、吸收、萃取等单元操作过程的严格计算方法进行单塔模拟计算或全流程模拟计算是非常方便的。 本文通过对PRO/II软件提供的热力学方法的初步分析，推荐了PRO/II软件在常见石油化工装置塔模拟计算中的热力学方法。 二、PRO/II热力学方法的初步分析 PRO/II软件提供多种用于流体的气液平衡常数、液液平衡常数、焓、熵、密度和其他传递性能参数等热力学计算方法，由于每种热力学方法有一定的适用范围，在应用PRO/II 解决具体问题时，选择合适的热力学方法是能否正确模拟工艺过程的关键。以下分类讨论PRO/II提供的主要的热力学方法。 2.1、普遍化方法 普遍化方法主要包括用于烃类物系计算的SRK方程、PR方程、BWRS方程、GS方程、IGS方程、BK10方程等，各方程的适用范围如下： 热力学方程适用领域 SRK 气体、炼油过程的烃类物系 SRKKD 炼油过程的烃水物系，尤其高温、高压的气液液过程 SRKM 烃/醇等极性/非极性物系
热学-第一章 习题 热力学系统的平衡态及状态方程
热学： （10学时，29题） 第一章热力学系统的平衡态及状态方程 1.在标准状态下，容积为10m×10m×3m的房间内空气的质量为多少千克？（空气的 平均摩尔质量是29×10?3kg/mol） 2.截面积为S的粗细均匀的U形管，其中储有水银，高度如图所示。今将U形管的右 侧与大气相通，左侧上端封闭，其中空气柱的温度为300K。若要使空气柱长度变为60cm，需加热到多少K？已知大气压强保持为75cmHg。 3.在矿井入风巷道的某一截面处空气的压强p=0.9×105Pa，温度t=17℃，流速v= 5m/s，该处截面积S=8m2，问每秒钟流经该处的空气的质量为多少千克？（已知空气的平均摩尔质量是28.9×10?3kg/mol） 4.一篮球在室温为0℃时打入空气，使其达到1.5atm，试计算： (1)赛球时，篮球温度升高到30℃，这时球内的压强有多大？ (2) 在球赛过程中，球被扎破了一个小洞，开始漏气，问当球赛结束后，篮球恢复到 室温时，球内剩下的空气是原有空气的百分之几？（篮球体积不变，室内外均为1atm）5.深海潜水员要在四周都是水的压力下呼吸空气，因为在0.2MPa的分压强下的氧气是 有毒的所以在一定的水深以下必须使用特殊的气体混合物。已知海水的密度为ρ= 1.025×103kg/m3，试问： (1)按照含氧21%的体积百分比计算，在什么深度下空气中氧的分压强等于0.2MPa？ (2)在深水作业中使用含3%的氧和97%的氮（体积百分比）的气体混合物，在水深 200m时，这种气体混合物中氧的分压强是多少？ 6.近代物理学中常用电子伏（eV）作为能量单位，试问在多高温度下分子的平均平动 动能为1eV？1K温度的热运动平均能量相当于多少电子伏？ 第2题
热力学方法选择-proii学习必备
应用指南 对于选择适当的热力学计算方法,本章给出了简单的经验规则。 概 述 通常，对于任意给定的应用都有几个合适的热力学方法。用户应该尝试确定哪个方法最能描述全流程，同时尽量选择最简单的、最适当的热力学选项。用户应该牢记最好的热力学方法与实际最相符合。当可以得到实验或实际操作数据时，有必要试几个选项并比较其结果，以获得最可行的模型。 下面指南被分成四个基本应用类型，它们是： z炼油和气体处理 z天然气 z石油化工 z化学和环境 对于每一种应用，所遇到的各种类型的单元操作都推荐了热力学方法。 21.1炼油和气体加工应用 水处理 由于多数含水系统，用较简单的烃热力学方法同时用缺省水倾析选项完全可以满足模拟需要。这些方法是： SRK、PRCS、GS、CSE、GSE、IGS、BK10、BWRS。 对于这些方法中的每个方法，溶解在烃相中的水量是用SIMSCI或KEROSENE关联式计算。SIMSCI方法是依据水在纯组分中的溶解度，而KEROSENE关联式是依据《API技术手册》中图9A1.4给出的水在煤油中的溶解度。此外，可用状态方程法SRK和PR计算水溶解度。 剩余的水可作为纯液态水物流倾析，该纯水物流的性质可通过用饱和水性质或用水的全keynan和keyes状态方程来计算。如果水以过热蒸汽状态存在，应使用keynan和keyes方程。 PRO/II用系统温度下水的蒸汽压来计算蒸汽相中水的量，用户可以选择内置物流表（缺省）或《GPSA数据手册》中图20-3来计算水蒸汽压。GPSA值应该用于高于2000psia（136大气压）的天然气系统。 对于烃在水中溶解度很大的系统，应该用一个更准确的方法。推荐使用kabadi-Danner 对SRK状态方程的修正式（SRKKD）。该方法可以通过用METHOD语句上的SYSTEM（VLLE）＝SRKKD或KVALUE（VLLE）＝SRKKD来选择。SRKKD方法进行严格的汽－液－液平衡计算来预算水在烃相中的量和烃在水相中的量。它根据水存在于每一相中的数量来使用水和烃交互作用参数。 低压原油加工系统
热力学公式总结(新)
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
热力学 习题及答案
一、9选择题（共21分，每题3分） 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已 知Ta0. 2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等 的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么: [ C ] (A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零; (B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正; (C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零; (D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负. 3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda 与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是: (A)净功增大,效率提高; [ D ] (B)净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变. 4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初
态a ’cb 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 第八章 热力学基础（2014） 一．选择题 1. 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知AD AC AB A A A >>； 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ?+= AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =； AB 过程AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E 2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以0=Q 0=A 由热力学第一定律 0=?E ∴0=?T 2 20 / 0/ p P V V =?=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【参考答案】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。 4. 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热． (D) abc 过程和def 过程都放热． 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同,并由ac 为等温线可知 0=?E 。而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功0>A 。 由热力学第一定律：abc 过程：0.>=?+=A E A Q 所以abc 过程是吸热过程。 同理，在图（2）中：def 过程和df 过程的内能增量相同，并由绝热df 过程知 A E -=? p 0 p O V a b c p O V d e f 图(1) 图(2) 至今讨论中常应用的八个热力学函数--p、V、T、U、H、S、A、G。其中 U 和 S 分别由热力学第一定律和第二定律导出；H、A、G 则由定义得来。而 U、H、A、G 为具有能量量纲的函数。这些热力学函数间通过一定关系式相互联系着。基本热力学关系式共有十一个（以下分别用公式左边括弧中的数字标明）。从这十一个基本关系式出发，可以导出许多其它衍生关系式，它们表示出各不同物理量间的相互关系，利用它们可以帮助我们由易于直接测量的物理量出发以计算难于直接测量的物理量的数值。 由定义可得如下三个关系式： (1) (3-136) (2) (3-137) (3) (3-138) 又由热力学第一定律、第二定律联合公式，在无非膨胀功条件下： 将它和式(3-136)、(3-137)、(3-138)联系起来： 即可得以下四个一组被称为恒组成均相封闭系统的热力学基本方程。又称 Gibbs 方程。 (4) (3-139) (5) (3-140) (6) (3-141) (7) (3-142) 这四个基本方程均不受可逆过程的限制，因为 U、H、A、G 等随着相应两个独立的状态函数变化而变化，因而与变化的具体途径（可逆或不可逆）无关，自然亦 可用于不可逆过程。公式虽然是四个，但式(5)、(6)、(7)实际上是基本公式(4)在不同条件下的表示形式。根据全微分定义可有如下关系： (3-143) (3-144) (3-145) (3-146) 式(3-139)与式(3-143)对比、式(3-140)与式(3-144)对比、 式(3-141)与式(3-145)对比、式(3-142)与式(3-146)对比，可得如下关系(或称"对应系数式")： (3-147) (3-148) (3-149) 和 (3-150) 如分别将尤拉(Euler)定则： 应用于热力学基本方程(4)、(5)、(6)、(7)可得如下四式： (8) (3-151) 第五章 热力学基础 一、基本要求 1．掌握理想气体的物态方程。 2．掌握内能、功和热量的概念。 3．理解准静态过程。 4．掌握热力学第一定律的内容，会利用热力学第一定律对理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能增量进行计算。 5．理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系。掌握卡诺循环系统效率的计算，会计算其它简单循环系统的效率。 6．了解热力学第二定律和熵增加原理。 二、本章要点 1．物态方程 理想气体在平衡状态下其压强、体积和温度三个参量之间的关系为 RT M m PV = 式中是m 气体的质量，M 是气体摩尔质量。 2．准静态过程 准静态过程是一个理想化的过程，准静态过程中系统经历的任意中间状态都是平衡状态，也就是说状态对应确定的压强、体积、和温度。可用一条V P -曲线来表示 3．内能 是系统的单值函数，一般气体的内能是气体温度和体积的函数),(V T E E =，而理想气体的内能仅是温度的函数)(T E E =。 4．功、热量 做功和传递热量都能改变内能，内能是状态参量，而做功和传递热量都与过程有关。气体做功可表示为 ?=2 1 V V PdV W 气体在温度变化时吸收的热量为 T C M m Q ?= 5．热力学第一定律 在系统状态发生变化时，内能、功和热量三者的关系为 W E Q +?= 应用此公式时应注意各量正负号的规定：0>Q ，表示系统吸收热量，0 6．摩尔热容 摩尔热容是mol 1物质在状态变化过程中温度升高K 1所吸收的热量。对理想气体来说 dT dQ C V m V = , dT dQ C P m P =, 上式中m V C ,、m P C ,分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容，两者之差为 R C C m V m P =-,, 摩尔热容比：m V m P C C ,,/=γ。 7．理想气体的几个重要过程 8．循环过程和热机效率 （1）循环过程 系统经过一系列变化后又回到原来状态的过程，称为循环过程。 （2）热机的效率 吸 放吸 净Q Q Q W - == 1η （3）卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。其效率为 1 2 1T T - =η 工作在相同的高温热源和相同低温热源之间的热机的效率与工作物质无关，且以可逆卡诺热机的效率最高。 PROⅡ热力学方法的选用 ProⅡ热力学最少输入：对于只进行热平衡、物料平衡计算最少输入SYSTEM=SRK，传递物性是不需要的。 每一个不同的SYSTEM关键词均包括K值、气液相焓值、熵值、气液相密度计算方法，但不同的关键词具体每一种性质计算方法参传递性质：见ProⅡ输入手册。 传递性质：Transport关键词，决定传递性质的计算方法，包括汽液相粘度、汽液相导热系统、表面张力，严格换热计算、塔板水学计算传递物性总是必需的。 体系性质：模拟计算之前，必须知道系统所有组分，及形成什么样的体系，强极性还是弱极性。体系所处的温度、压力范围。 水的考虑：体系内是否有水？水是做严格第二相，还是作为近似处理？作为近似处理可用一般的热力学方法。作为严格第二相处理，必须使用适于两液相热力学方法。 热力学的选用是模拟成功第一因素。 与实际吻合的热力学是最好的热力学，因此有准确的实验数据或工程实际数据时，应筛选计算结果与实际数据吻合的热力学。 应尽量选用最简单、最适用的热力学。 通用关联式或状态方程无法用于极性体系。 选用热力学时考虑体系主体，而不应重点考虑微量组分，否则计算结果反与实际不符。 炼油和气体工艺的应用： 水的考虑：用简单的烃热力学方法的缺省水倾析相完全可满足要求。例：SRK、PR、GS、BK10，BWRS,CS,CSE,GSE,IGS。 低压原油系统（常减压塔）：BK10，GS/IGS，SRK/PR。 高压原油系统（FCCU主分馏塔、COKER主分馏塔）：GS，SRK/PR 重整和加氢系统：SRK/PR用API计算液相密度。 润滑油和溶剂油沥青系统：SRK/P，SRKM。 天然气系统： —SRK/PR/BWRS 对于大部分烃和水烃系。 —SRKKD 对于水烃高压系统，不包含极性组分。 —SRKM/PRM 包含水和其他极性组分，严格两相。 —SRKP/PRP 包含水和其他极性组分，严格两相。 乙二醇干燥系统：GLYCOL 酸水系统：SOUR（酸性气体H2S,CO2,NH3总重量小于0.3）、 第十二章 往复式空压机的工作理论 一、学习目的和要求 通过本章学习，掌握往复式空压机的工作性能、工作参数及两级压缩理论。 二、重点与难点 （1）空压机的工作循环、热力学基础、保持空压机工作性能的途径。 （2）空压机的工作参数及两级压缩理论。 三、课程内容 第一节 热力学基础 一、气体的状态参数 在热力学中，我们用压力p 、比容v 、温度T 来描述气体状态，称p 、v 、T 为气体的状态参数，又称其为基本状态参数。 1．压力p 容器内气体分子对容器壁单位面积上的垂直作用力，称为压强(本书称为压力)，也就是气体的绝对压力。2．比容v 单位质量的气体所占有的容积，称为比容。比容的单位为m 3/kg 。显然，比容的倒数就是密度。 若M (kg)质量的气体，占有的容积为V(m 3)，则 M V v = ；V M =ρ ν ρ1= 3．温度T 温度是标志物体冷热程度的参数。温度的高低，反映了气体内部分子热运动的强弱程度。在热力学计算中，采用热力学温度T (又称绝对温度)，其单位为K 。它与摄氏温度t ℃的关系为 T =t +273， 二、理想气体状态方程式 1．波义耳—马略特定律 一定质量的气体，当温度保持不变时，其体积和压力成反比。即 2 112p p V V =或=pV 常数 式中 V ——质量为M (kg)的气体所具有的体积，V=Mv ，m 3。 对1kg(单位质量)气体而言 2 112p p v v =或=pv 常数 2．盖-吕萨克定律 一定质量的气体，当压力保持不变时，其体积与绝对温度成正比，即 2 1 21T T V V = 对1kg(单位质量)气体而言 2 1 21T T v v = 3．理想气体状态方程式 2 2 111T v p T v p = 或=T v p 常数 对1kg 气体进行研究时，常数用R 表示，所以 =T v p R 或RT pv = 式中 R ——气体常数。它表示在一定压力下，1kg 气体被加热后，温度升高1K 时所做的膨 胀功，其单位为J/(kg ·K)。对于不同的气体，R 有不同的数值；但对于同一种气体，不论压力、温度、比容如何变化，其值都是相同的。空气的气体常数为287J/(kg ·K)。 对于质量为M kg 的气体，公式的两边应乘以M ，因而得 MRT pvM = MRT pV = 三、内能 气体内部所具有的各种能量的总和，称为气体的内能。理想气体的内能u 只与温度T 有关，即 )(T f u = 内能的单位是焦耳，用J 表示。它与功的单位相同。 四、热力学第一定律 热力学第一定律是能量守恒与能量转换定律在热力工程中的具体应用，即热能与机械能可以相互转换，但转换前后的总能量保持不变。 l u u q +-=12 (18-8) 式中 q —— 加给气体的热量，J/kg ，气体从外界获得热量时，q 取正值，反之取负值； u 1——初始状态时气体的内能，J/kg ； u 2——终了状态时气体的内能，J/kg ； l ——气体膨胀功J/kg ，气体对外作功时，l 取正值，反之取负值。 对于质量为M(kg)的气体，则 L U U Q +-=12 就是热力学第一定律的数学表达式，它适用于任何气体的任何热力过程，所以又称为热0, Q 1
第八章-热力学答案
热力学基本关系式
第五章热力学基础
?E 表示内能增加，0W 系统对外界做功，0
pro2热力学方法的选用
第十八章-热力学基础汇总