电磁波传播特性-南京大学

电磁波传播特性

蒋岳廷

学号131120163

物理学院

摘要：本实验通过波导中引发的电磁波进行实验，波长为厘米量级。应用迈克尔逊干涉仪原理，首先测量电磁波波长，其次测量电磁波在良导体表面反射情况，得出了一些有意思的结论。提供定性解释和误差分析，并有一些实验讨论。

一、引言

1.总述：电磁波传播（propagationt of electromagnetic wave）研究电磁波在地

球环境和日地环境条件下的传播现象和规律，以及应用问题的一门基础学科。地

球环境包括地球面上及表层下的自然环境和人工建造的环境。这门学科有很强

的实用性，是随着人类在信息、环境和空间等方面的活动需要而发展起来的，又

有基础性。它所涉及的许多问题与地球大气层物理和日地物理密切相关。

2.历史：电磁波传播科学的开拓1864年，J．C麦克斯韦（JamesC．Maxwell）首

先提出了电磁场理论，20多年后，H．R赫兹（HeinrichR．Hertz）电磁波实

验成功，启发人们积极探索利用电磁波实现无线通信的途径。一些著名的科学

家和数学索对地波传播理论进行探索，如A．索末菲尔特（A．Sommerfeld）建

立了无线电波沿平地面传播的基础理论，B．范特波尔（B．VanderPol）和

W．沃森（W．Wotson）建立了无线电波绕导电球形地面传播的基础理论。此

后，有不少科学家对绕地球面传播的理论作出了重大的发展。一些发明家和工

程师发明了电子管，研制了无线电收、发设备，进行了地波传播的研究和试

验，发现地波场强随距离增大而迅速衰减，而且顿率越高衰减越快，地波通信

只能是较近距离的。

20世纪的第一个年代．G．马可尼（GuglielmoMarconi）进行了横跨大西洋的

无线电传播和通信试验并获得成功。使有的科学家意识到，在地球大气层上空

可能有一由游离电子组成的层状结构使无线电波返回地球。20世纪20年代，

一些科学家用不同方法观测到了存在于大气层上空的游离电子层，并测得了它

的分层情况，命名为电离层，开创了电离层物理和电磁波在电离层中的传播这

一学科领域，并为建立远距离短波无线电通信以及广播提供了科学依据。

一、实验目的

1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理；

2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K和波速v；

3、研究电磁波在良导体表面的反射。

二、实验仪器

三厘米固态信号发生器1台，电磁波综合测试仪1套，反射板（金属板）2块，半透射板（有机玻璃板）1块。

三、实验原理

1、电磁波参量的测量

变化的电场和磁场在空间的传播称为电磁波，几列电磁波同时在同一媒质中传播时，几列波可以保持各自的特点（波长、波幅、频率、传播方向等）同时通过媒质，在几列波相遇或叠加的区域内，任一点的振动为各个波单独在该点产生的振动的合成。而当两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波源所发出的波叠加时，在空间总会有一些点的振动始终加强，而另一些点的振动始终减弱或完全抵消，因而形成干涉现象。

干涉是电磁波的一个重要特性，利用干涉原理可对电磁波传播特性进行很好的探索。利用迈克尔逊干涉原理测量电磁波波长的原理图如图1所示

图1-1 迈克尔逊干涉原理

由发射喇叭发射出的电磁波，在空间传播过程中，可以把它近似看成为均匀平面波。在平面波传播的方向上放置一块成45度角的半透明板，由于该板的作用，将入射波分成两列波，一列经介质板反射后垂直入射到金属板A ，被A 板反射回来，再经介质板折射后到达接收喇叭；另一列波经介质板折射后垂直入射到可动金属板B ，被金属板B 反射回来，也到达接收喇叭。接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两列波。两列到达接收喇叭的电磁波若波程差满足一定的关系，那么这两列波将发生干涉。

设到达接收喇叭的两列平面电磁波的振幅相同，只是由于波程不同而在相位上有所差别，其电场可以表示为：

E 1=E m e ?iωt

E 2=E m e ?i(ωt?φ)

其中z ?β=是因波程差而造成的相位差。

其合成场强为：

E =E 1+ E 2=E m e ?iωt (1+e

iβz )=2E m cos βz 2e ?i(ωt?βz 2) 所以，合成波的电场振幅为2E m cos

βz

2 当βz

2=nπ,n =0,1,2……时，合成波振幅最大（为2E m ）；当βz 2=nπ+π

2,n =0,1,2……时，合成波振幅最小（为0）。

B （可移反射板）

发射喇叭

接收喇叭 A （固定反射板）

实际上到达接收喇叭的两列波的振幅不可能完全相同，故合成波最大振幅不是正好为2E m，合成波振幅最小值也不是为0。

根据以上分析，若固定金属板A，移动金属板B，只改变第二列波的波程，让两列波发生干涉，当合成波振幅最大时，可得：

z1=2nπ

β

=

2nπ

2π

λ

=nλ

当合成波振幅最小时，可得：

z2=2(nπ+

π

2)

β

=

2(nπ+

π

2)

2π

λ

=(n+

1

2

)λ

由最大振幅到最小振幅的最短波程差为：

|z2?z1|=λ2

若移动金属板的距离为l ，则：

2?l=|z2?z1|=λ2

λ=4?l

实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n?S0|，则波长λ=2L

n

。

2.电磁波的反射

1）电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射和折射

均匀平面波斜入射到两种不同媒质的分界面上，发生反射和折射，以平行折射波为例，

(1)反射定律：θ1=θ1′

(2)折射定律：sinθ2=√?1?2?sinθ1

2）平行极化波入射到两种媒质分界面上发生无反射（全反射）的条件。平行极化波在

两种媒质分界面上的反射系数R //和折射系数T //分别为：

R //=E 1?E 1+=?2?cosθ?√?2??sin 2θ?2?1cosθ+√?2?1?sin 2θ

T //=E 2E 1+=2cosθ√?2??2?1cosθ+√?2?1?sin 2θ 平行极化波斜入射时发生无反射，即R //=0，应有

?2?1cosθ=√?2?1

?sin 2θ 可以解出无反射时的入射角

θ1=θP =arcsin √?2?1+?2

θP 称为布鲁斯特角。

3）垂直极化波不可能产生无反射（全反射）

垂直极化波入射在两种媒质的分界面上，反射系数和折射系数分别为： R ⊥=cosθ?√

?2??sin 2θcosθ+√?2?1?sin 2θ T ⊥=2cosθcosθ+√?2?1

?sin 2θ 对于一般媒质?1≠?2，μ1≠μ2，可以证明，垂直极化波无论是从光疏媒质射入光密媒质，还是从光密媒质射入光疏媒质，总有cosθ≠√?2?1

?sin 2θ，R ⊥≠0，所以不可能发生全反射。沿任意方向极化的平面电磁波，以θ1=θP 入射到两种媒质的分界面上时反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。

4）电磁波斜入射到良导体表面的反射

对于良导体，E 2=0，所以E 1+=E 1?，|R |=1，|T |=0.

电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。处以一块大的金属板作为障碍物

来研究当电波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。

四、 实验内容

1、电磁波参量的测量

（1）整体机械调整，使P T 、P R 相向，轴线在同一水平面线上，调整信号电平，使P R 表

头指示接近满刻度；

（2）安装反射板A和B、半透射板C，如图1所示，注意A、B轴向成90°角，C板法向与A板法向成45°角，并注意反射板A、B的法向分别与P T、P R的轴向重合。

（3）固定A板，用旋转手柄移动B板，使P R表头指示接近零，记下零指示的起始位置。

（4）用旋转手栖使B板移动，再从表头上测出n个极小值，同时从读数机构上得到相应于（3）的起始零指示位置求得反射板移动的距离?L n??L0，连续测三次，求平均值，取n=3或4即可。

（5）根据测得的?L n??L0值，计算λ、K和υ值。

2.电磁波的反射

（1）调试实验装置

首先使两个喇叭天线相互对正，它们的轴线应在一条直线上。具体方法如下：旋转工作平台使0°刻线与固定臂上的指针对正，再转活动臂使活动臂上的指针对正工作平台上的180°刻线，然后锁定活动臂。打开固态信号源开关，连接在接收喇叭天线上的微安表将有指示，分别微调发射喇叭天线和接收喇叭天线的方向，使微安表的指示最大，这时发射天线与接收天线就相互对正了。

（2）电磁波入射到良导体表面的反射特性

首先不加反射板，使发射天线与接收天线相互对正，调整固态信号源，测出入射波电场E1（可使微安表指示60 μA），然后把良导体反射板放在转台上，使导体板平面对准转台上的90°刻线，这时转台上的0°刻线与导体板的法线方向一致，转动转台改变入射角θ1，测量在反射角θ1’=θ1，时的反射波场强E1（仍用微安表指示的电流表示），把测试数据填入表2中，最后可把接收天线转到导体板后（180°刻线处），观察有无折射波。

五、实验结果

1、电磁波参量的测量

表1 电磁波波长的测量

千分尺可以精确度小数点后三位，根据有效数字运算法则，所得波长为小数点后三位。实验用的是9.37GHz的信号产生的电磁波，其波长应为λ=32.0mm，实验测量所得到的值为λ′=32.680mm，近似地计算相对误差：

相对误差=x?x′

x

×100%

计算结果为为2.1%，误差比较大。这一点之后会有说明。

2.电磁波的反射

表2 电磁波反射的测量