复数单元测试题+答案百度文库
一、复数选择题
1．已知复数1z i =+，则
21z +=（ ）
A ．2
B
C ．4
D ．5 2．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
3．复数3(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i B ．46i - C ．9
D ．46- 4．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（ ）
A ．9
7- B ．7 C ．97 D ．7-
5．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ）
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．1＋i
6．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）
A ．5
B C ．D ．5i 7．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 8．已知i 为虚数单位，复数12i 1i z +=
-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 9．设()2211z i i =
+++，则||z =（ ）
A B ．1
C ．2
D 10．已知复数()211i z i
-=+，则z =（ ） A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i +
D ．1i - 11．若
1m i i +-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D 12．若1i i z
，则2z z i ?-=（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．8
13．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 14．已知i 是虚数单位，2i z i ?=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）
A ．5
B C D ．315．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）
A ．z =-1+2i
B ．|z |=5
C ．12z i =+
D ．5z z ?=
17．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）
A ．0P 点的坐标为(1,2)
B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称
C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上
D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为
2
18．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A ．若复数z R ∈，则z R ∈
B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
C ．若复数z 满足1R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 19．下面是关于复数21i z =
-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i +
D ．z 的虚部为1- 20．下列说法正确的是（ ）
A ．若2z =，则4z z ?=
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等
D ．“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件 21．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）
A ．复数z 的虚部为i
B ．z =
C ．复数z 的共轭复数1z i =-
D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限
22．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的是（ ）
A ．2ωω=
B ．31ω=-
C ．210ωω++=
D ．ωω>
23．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z = 24．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）
A ．||z =
B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i
C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限
D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根
25．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）
A ．1z +=
B ．z 虚部为i -
C ．202010102z =-
D ．2z z z +=
26．已知复数()(()()211z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）
A ．若0m =，则共轭复数1z =-
B ．若复数2z =，则m
C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±
D ．若0m =，则2420z z ++=
27．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -
B ．若120z z +=，则12z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数
28．若复数21i
z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．z 的虚部为1-
B ．||z =
C ．2z 为纯虚数
D ．z 的共轭复数为1i -- 29．已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0 D ．5
30．设()()
2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A ．z 对应的点在第一象限
B ．z 一定不为纯虚数
C ．z 一定不为实数
D ．z 对应的点在实轴的下方
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一、复数选择题
1．B
【分析】
先求出，再计算出模.
【详解】
，
，
.
故选：B.
解析：B
【分析】 先求出
21z
+，再计算出模. 【详解】 1z i =+，
()()()
21221112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-，
21z
∴+==. 故选：B.
2．D
【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．
【详解】
，它为纯虚数，
则，解得．
故选：D ．
解析：D
【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．
【详解】
2(1)()1(1)i a i a i ai i a a i -+=+--=++-，它为纯虚数，
则1010
a a +=??-≠?，解得1a =-． 故选：D ．
3．C
【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可.
【详解】
解：
所以的虚部为9.
故选：C.
解析：C
【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可.
【详解】
解：()()()3
2351223469i i i i +=-++=-+
所以()323i +的虚部为9.
故选：C. 4．B
【分析】
先求出，再解不等式组即得解.
【详解】
依题意，，
因为复数为纯虚数，
故，解得.
故选：B
【点睛】
易错点睛：复数为纯虚数的充要条件是且，不要只写.本题不能只写出，还要写上.
解析：B
【分析】 先求出321795858m m z i -+=
+，再解不等式组3210790
m m -=??+≠?即得解. 【详解】 依题意，()()()()3373321793737375858
m i i m i m m z i i i i +++-+===+--+， 因为复数z 为纯虚数，
故3210790m m -=??+≠?
，解得7m =. 故选：B
【点睛】
易错点睛：复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数的充要条件是0a =且0b ≠，不要只写0b ≠.本题不能只写出790m +≠，还要写上3210m -=.
5．C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知＝，
故选C
解析：C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知i e π＝cos sin 101i ππ+=-+=-，
故选C
6．B
【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.
【详解】
，所以，
故选：B
解析：B
【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.
【详解】
(2)21z i i i =+=-，所以|z |=
故选：B
7．A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i
∵复数Z 的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i
∵复数Z 的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z 在复平面内对应的点位于第一象限
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法
则，将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，是解答本题的关键．
8．C
【分析】
利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以，
所以复数在复平面上的对应点位于第三象限，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法法则化简z ，再求z 的共轭复数，即可得出结果.
【详解】 因为212(12)(1)11i i i z i i
+++==-- 1322
i =-+， 所以1322
z i =--， 所以复数z 在复平面上的对应点1
3(,)22--位于第三象限，
故选：C.
9．D
【分析】
利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解．
【详解】
因为，
所以，则．
故选：D ．
【点睛】
本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，
解析：D
【分析】
利用复数的乘除法运算法则将z 化简，然后求解||z ．
【详解】
因为()()()()
2221211211211111i z i i i i i i i i i -=++=+++=-++-=+++-，
所以1z i =-，则z =
故选：D ．
【点睛】
本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简．
10．B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解.
【详解】
由题意可得，则.
故答案为：B
解析：B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数z ，然后根据共轭复数的概念即可得解.
【详解】
由题意可得()()()()
()212111111i i i z i i i i
i i ---===--=--++-，则1z i =-+. 故答案为：B 11．C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
【详解】
由题是纯虚数，
为纯虚数，
所以m=1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟
解析：C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
【详解】 由题1m i i
+-是纯虚数，
()()()()
()()21111111222m i i m m i i m m i m i i i i +++++++-===+--+为纯虚数， 所以m =1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟练掌握复数的运算法则.
12．A
【分析】
化简复数，求共轭复数，利用复数的模的定义得．
【详解】
因为，所以，
所以
故选：A
解析：A
【分析】
化简复数z ，求共轭复数z ，利用复数的模的定义得2i z z --．
【详解】 因为1111i z i i i
+==+=-，所以1z i =+，
所以()()211222z z i i i i i ?-=-+-=-=
故选：A
13．A
【分析】
利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
，
因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
解析：A
【分析】
利用复数的乘法化简复数z ，利用复数的乘法可得出结论.
【详解】
()()221223243z i i i i i =-+=+-=+，
因此，复数z 在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
14．C
【分析】
首先求出复数的共轭复数，再求模长即可.
【详解】
据题意，得，
所以的共轭复数是，所以.
故选：C.
解析：C
【分析】
首先求出复数z 的共轭复数，再求模长即可.
【详解】 据题意，得22(2)12121
i i i i z i i i ++-+====--，
所以z 的共轭复数是12i +，所以z =.
故选：C.
15．无
二、多选题
16．AD
【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，
所以，，|z|=，，
故选：AD
解析：AD
【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，
所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ?=，
故选：AD
17．ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，
由此判断出点的轨迹，由此判读C 选项的正确
解析：ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出z ，利用|1|||z z i -=-，结合复数模的运算进行化简，由此判断出Z 点的轨迹，由此判读C 选项的正确性.结合C 选项的分析，由点到直线的距离公式判断D 选项的正确性.
【详解】
复数012z i =+在复平面内对应的点为0(1,2)P ，A 正确；
复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称，B 错误；
设(,)z x yi x y R =+∈，代入|1|||z z i -=-，得|(1)(1)i|x yi x y -+=+-，即
=y x =；即Z 点在直线y x =上，C 正确； 易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值，结合点到直线的距
2
=，故D 正确. 故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题. 18．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()22222z a bi a b abi =+=-+，
因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错；
C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则222222
11a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++，
因为1R z
∈，所以220b a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，
则()()()()12z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，22c d =??=-?
能满足0ad bc +=，但12z z ≠，故D 错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
19．BD
【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解：，
，A 错误；
，B 正确；
z 的共轭复数为，C 错误；
z 的虚部为，D 正确.
故选：BD.
【点
解析：BD
【分析】 把21i
z =
-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】 解：22(1)11(1)(1)
i z i i i i --===---+-+--，
||z ∴=A 错误；
22i z =，B 正确；
z 的共轭复数为1i -+，C 错误；
z 的虚部为1-，D 正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
20．AD
【分析】
由求得判断A ；设出，，证明在满足时，不一定有判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】
若，则，故A 正确；
设，
由，可得
则，而不一定为0，故B 错误；
当时
解析：AD
【分析】 由z 求得z z ?判断A ；设出1z ，2z ，证明在满足1212z z z z +=-时，不一定有120z z =判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】 若2z =，则2
4z z z ?==，故A 正确；
设()11111,z a bi a b R =+∈，()22222,z a b i a b R =+∈ 由1212z z z z +=-，可得()()()()222222
121212121212z z a a b b z z a a b b +=+++=-=-+-
则12120a a b b +=，而()()121122121212121212122z z a bi a b i a a bb a b i b a i a a a b i b a i =++=-++=++不一定为0，故B 错误；
当1z i =-时22z i =-为纯虚数，其实部和虚部不相等，故C 错误；
若复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数，则210a -≠，即1a ≠± 所以“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件，故D 正确； 故选：AD
【点睛】
本题考查的是复数的相关知识，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于中档题.
21．BCD
【分析】
根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确.
【详解】
因为复数，
所以其虚部为，即A 错误；
，故B 正确；
解析：BCD
【分析】
根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确.
【详解】
因为复数1z i =+，
所以其虚部为1，即A 错误；
z ==B 正确；
复数z 的共轭复数1z i =-，故C 正确；
复数z 在复平面内对应的点为()1,1，显然位于第一象限，故D 正确.
故选：BCD.
【点睛】
本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.
22．AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵所以，
∴，故A 正确，
，故B 错误，
，故C 正确，
虚数不能比较大小，故D 错误，
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念
解析：AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵12ω=-所以122
ω=--，
∴213142422
ωω=--=--=，故A 正确，
3211131222244ωωω??????==--
-+=--= ??? ???????，故B 错误，
21
111022ωω++=--++=，故C 正确， 虚数不能比较大小，故D 错误，
故选：AC .
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念和运算，结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键．属于中档题．
23．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基
24．ABCD
【分析】
利用复数的除法运算求出，再根据复数的模长公式求出，可知正确；根据共轭复数的概念求出，可知正确；根据复数的几何意义可知正确；将代入方程成立，可知正确.
【详解】
因为（1﹣i ）z ＝
解析：ABCD
【分析】
利用复数的除法运算求出1z i =-+，再根据复数的模长公式求出||z ，可知A 正确；根据共轭复数的概念求出z ，可知B 正确；根据复数的几何意义可知C 正确；将z 代入方程成立，可知D 正确.
【详解】
因为（1﹣i ）z ＝2i ，所以21i z i =-2(1)221(1)(1)
2i i i i i i +-+===-+-+，所以
||z ==A 正确； 所以1i z =--，故B 正确；
由1z i =-+知，复数z 对应的点为(1,1)-，它在第二象限，故C 正确；
因为2(1)2(1)2i i -++-++22220i i =--++=，所以D 正确.
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查了复数的除法运算，考查了复数的模长公式，考查了复数的几何意义，属于基础题.
25．ACD
【分析】
先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由可得，，所以，虚部为；
因为，所以，．
故选：ACD ．
【
解析：ACD
【分析】
先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
由1zi i =+可得，11i z i i
+==-，所以
12z i +=-==，z 虚部为1-；
因为2422,2z i z =-=-，所以()50520204
10102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．
故选：ACD ．
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题． 26．BD
【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.
【详解】
对于A ，时，，则，故A 错误；
对于B ，若复数，则满足，解得，故B 正确；
对于C ，若复数z 为纯虚数，则满足，解得，
解析：BD
【分析】
根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误.
【详解】
对于A ，0
m =时，1z =-
，则1z =-，故A 错误；
对于B ，若复数2z
=，则满足(()212
10m m m ?-=??-=?
?，解得m ，故B 正确； 对于C
，若复数z 为纯虚数，则满足(()210
10m m m ?-=??--≠??，解得1m =-，故C 错误； 对于D ，若0
m =，则1z =-
+
，()()221420412z z ++=+--+=+，故
D 正确.
故选：BD.
【点睛】 本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.
27．AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若为纯虚数，可设，则，
即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确；
对于B
解析：AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-，
即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；
对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；
对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误；
对于D ，120z z -=，则12z z =
，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.
故选：AD.
【点睛】
本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题. 28．ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简后得：，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.
【详解】
因为，
对于A ：的虚部为，正确；
对于B ：模长，正确；
对于C ：因为，故为纯虚数，
解析：ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.
【详解】 因为()()()2122211i 1i 12
i i z i i --====-++-， 对于A ：z 的虚部为1-，正确；
对于B ：模长z =
对于C ：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；
对于D ：z 的共轭复数为1i +，错误.
故选：ABC .
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.
29．ABC
【分析】
设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设，∴，
∴，
∴，解得：，
∴实数的值可能是.
故选：ABC.
【点
解析：ABC
【分析】
设z x yi =+，从而有222()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方
程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设z x yi =+，∴222()3x y i x yi ai ++-=+， ∴222
223,23042,x y y a y y x a ?++=?++-=?=?
， ∴2
44(3)04
a ?=--≥，解得：44a -≤≤， ∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
30．CD
【分析】
利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可
判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
，，
所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误 解析：CD
【分析】
利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
2
2549492532488t t t ?+?= ???+-->-，()2222110t t t ++=++>， 所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；
当222530220
t t t t ?+-=?++≠?，即3t =-或12t =时，z 为纯虚数，故B 错误； 因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；
由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD.
【点睛】
本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.