2.3 一元二次方程的应用第1课时作业设计(含答案)

2.3 一元二次方程的应用（第1课时）

A 组基础训练

1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x ，则方程为（）

A. x 2+（x -4）2=10（x -4）+x -4

B. x 2+（x +4）2=10x +x -4-4

C. x 2+（x +4）2=10（x +4）+x -4

D. x 2+（x +4）2=10x +（x -4）-4

2. （杭州中考）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x ，则（）

A ．10.8（1+x ）=16.8

B ．16.8（1-x ）=10.8

C ．10.8（1+x ）2=16.8

D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.8

3. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列方程（）

A ．（3＋x ）（4-0.5x ）=15

B ．（3＋x ）（4+0.5x ）=15

C ．（4＋x ）（3-0.5x ）=15

D ．（1＋x ）（4-0.5x ）=15

4. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）

A ．12人

B ．18人

C ．9人

D ．10人

5. 一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场. 设有x 个球队，则可以列方程为 .

6. 为迎接世合赛，绍兴市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为 .

7. 从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度h （m ）与时间t （s ）间的公式为h =2

1at 2，若a 取近似值10m /s 2，则从2000m 的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t 为 .

8. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元. 求3月份到5月份营业额的平均月增长率.

9. 三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，求小明今年的年龄是多少？

10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

11. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个.

（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？

（2）商场采取涨价措施后，每月能盈利15 000元吗？为什么？

（3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？

B 组自主提高

12. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线．若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为（）

A ． 5

B ． 6

C ． 7

D ． 8

13．一个容器内盛满纯酒精20L ．第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，再用水加满，这时容器内剩下纯酒精5L ．那么每次倒出液体多少升？

14. “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m %，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加

1m 小时，求m 的值.

参考答案

1—4. CCAC 5. 2

)1(-x x =36 6. 20% 7. 20s 8. 20% 9. 8岁 10. 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 个人.由题意，得1+x +x （1+x ）=64. 解得x 1=7，x 2=-9（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.

（2）7×64=448（人）.

答：第三轮又有448人被传染.

11. 解：（1）50元或80元.

（2）不能，可从Δ＜0，方程无解说明.

（3）当售价定为65元时，最大利润12 250元.

12. C

13. 解：设每次倒出xL 液体.

第一次倒出xL 酒精加满水后，酒精的浓度为

2020x -. 第二次倒出xL 液体后，剩下浓度为2020x -的混合溶液，其中纯酒精为)20(20

20x x --L ，加满水后，酒精浓度发生变化，但是其中含的纯酒精没有变，仍然是

)20(2020x x --L . 由此可得：)20(20

20x x --=5，解得x =10. 故每次倒出10L 液体.

14. 解：（1）设原时速为xkm /h ，通车后里程为ykm ，则有：8（120+x ）=y ，（8+16）x =320+y ，解得x =80，y =1 600. 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1 600千米.

（2）由题意可得出：（80+120）（1-m %）（8+

1m ）=1600，解得：m 1=20，m 2=0（不合题意舍去）. 答：m 的值为20.

《老王》第二课时作业

《老王》第二课时作业【课内阅读】有一天，我在家听到打门，开门看见老王直僵僵地镶嵌在门框里。往常他坐在蹬三轮的座上，或抱着冰伛着身子进我家来，不显得那么高。也许他平时不那么瘦，也不那么直僵僵的。他面如死灰，两只眼上都结着一层翳，分不清哪一只瞎，哪一只不瞎。说得可笑些，他简直像棺材里倒出来的，就像我想像里的僵尸，骷髅上绷着一层枯黄的干皮，打上一棍就会散成一堆白骨。我吃惊地说：“啊呀，老王，你好些了吗?” 他“嗯”了一声，直着脚往里走，对我伸出两手，他一手提着个瓶子，一手提着一包东西。我忙去接。瓶子里是香油，包裹里是鸡蛋。我记不清是十个还是二十个，因为在我记忆里多得数不完。我也记不起他是怎么说的，反正意思很明白，那是他送我们的。我强笑说：“老王，这么新鲜的大鸡蛋，都给我们吃?” 他只说：“我不吃。”。我谢了他的好香油，谢了他的大鸡蛋，然后转身进屋去。他赶忙止住我说：“我不是要钱。” 我也赶忙解释：“我知道，我知道——不过你既然来了，就免得托人捎了。” 他也许觉得我这话有理，站着等我。我把他包鸡蛋的一方灰不灰、蓝不蓝的方格子破布叠好还他。他一手拿着布，一手攥着钱，滞笨地转过身子。我忙去给他开了门，站在楼梯口。看他直着脚一级一级下楼去，直担心他半楼梯摔倒。等到听不见脚步声，我回屋才感到抱歉，没请他坐坐喝口茶水。可是我害怕得糊涂了。那直僵僵的身体好像不能坐，稍一弯曲就会散成一堆骨头，我不能想像他是怎么回家的。过了十多天，我碰见老王同院的老李。我问：“老王怎么了?好些没有?” “早埋了。” “呀，他什么时候……” “什么时候死的?就是到您那儿的第二天。” 他还讲老王身上缠了多少尺全新的白布——因为老王是回民，埋在什么沟里。我也不懂，没多问。我回家看着还没动用的那瓶香油和没吃完的鸡蛋，一再追忆老王和我对答的话，捉摸他是否知道我领受他的谢意。我想他是知道的。但不知为什么，每想起老王，总觉得心上不安。因为吃了他的香油和鸡蛋?因为他来表示感谢，我却拿钱去侮辱他?都不是。几年过去了。我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍。 1．概括选文的内容。 2.文中对老王的死运用的是什么描写?从说话的语气可以看出老王是一个怎样的人? 3．当我得知老王死后，总觉得心上不安，为什么?请用原句回答。 4．文章选文最后一句话的含义是什么?

优化设计作业

作业 1. 阐述优化设计数学模型的三要素。写出一般形式的数学模型。答：建立最优化问题数学模型的三要素：（1）决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制变量，有确定性的也有随机性的。（2）约束或限制条件。由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。（3）目标函数。这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。 2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。不能满足所有约束条件的设计空间便是不可行设计区域(不可行域)。 3、无约束局部最优解的必要条件？答：（1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0 但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x ) 的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。至于驻点是否为极值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。（2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。 ▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。 3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。答：K-T 条件可阐述为：如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽ g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合： ()()()()0****21=????????????=?T n x X f x X f x X f X f

3.第7课时一元二次方程及其应用

第二章方程（组）与不等式第7课时一元二次方程及其应用 (建议时间：分钟) 基础过关 1. (2019山西)一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为() A. (x＋2)2＝3 B. (x＋2)2＝5 C. (x－2)2＝3 D. (x－2)2＝5 2. (2019怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是() A. x1＝1，x2＝－1 B. x1＝x2＝1 C. x1＝x2＝－1 D. x1＝－1，x2＝2 3. (苏科九上P29习题第3题改编)某农场的粮食产量在两年内从3000 t增加到3630 t，设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是() A. 3000(1＋x)＝3630 B. 3000(1＋2x)＝3630 C. 3000(1＋x)2＝3630 D. 3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝3630 4. (2019自贡)关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是() A. m<1 B. m≥1 C. m≤1 D. m>1 5. (2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为() A. 0 B. ±1 C. 1 D. －1 6. (2019河南)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. (2019新疆)在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为( ) A. 12x (x －1)＝36 B. 12 x (x ＋1)＝36 C. x (x －1)＝36 D. x (x ＋1)＝36 8. (2019哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( ) A. 20% B. 40% C. 18% D. 36% 9. 若关于x 的一元二次方程(m －6)x 2－2x ＋3＝0有两个实数根，则整数m 的最大值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. (2019广西北部湾经济区)扬帆中学有一块长30 m ，宽20 m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花.小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为x m ，则可列方程为( ) 第10题图 A. (30－x )(20－x )＝34 ×20×30 B. (30－2x )(20－x )＝14 ×20×30 C. 30x ＋2×20x ＝14 ×20×30 D. (30－2x )(20－x )＝34 ×20×30 11. (2019桂林)一元二次方程(x －3)(x －2)＝0的根是 .

初中数学八年级下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法第1课时作业设计

2.2 一元二次方程的解法（第1课时） A组基础训练 1. 已知AB=0，那么下列结论正确的是（） A. A=0 B. A=B=0 C. B=0 D. A=0或B=0 2. （山西中考）一元二次方程x2+3x=0的解是（） A. x1=-3 B. x1=0，x2=3 C. x1=0，x2=-3 D. x1=3 3. 用因式分解法解下列方程，正确的是（） A. （2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0 B. （x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1 C. （x-2）（x-3）=2×3，则x-2=2，或x-3=3 D. x（x+2）=0，则x+2=0 4. 方程x-2=x（x-2）的解是（） A. x=0 B. x1=0，x2=2 C. x=2 D. x1=1，x2=2 5. 方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（） A. x=2 B. x=-3 C. x1=2，x2=－3 D. x1=0，x2=-1 6. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 . 7. 请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 . 8. （德州中考）方程3x（x-1）=2（x-1）的根是 . 9. 用因式分解法解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）x（x-2）=x-2；（4）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（5）2x2-42x+4=0.

10. 在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b=（a-1）2-b2. 根据这个规则，求方程（x+3）※5=0的解. 11. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）. 明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2，第1步移项，得x=3，第2步 ∴方程的解是x1=x2=3.第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了… （1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程. 12. 如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根． B组自主提高 13. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或－4，则x2＋px+q可分解为 . 14. 已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求△ABC的周长.

第二课时作业优化设计

三年级数学期末测验练习题一、填上合适的单位或数字。 1、一枝铅笔长20（）。 2、小红的身高是130（）。 3、跳绳的长度是2（）。 4、语文书的厚度是8（）。 5、相邻的两个长度单位之间的进率是（）。二、填上合适的单位名称。 1、一个鸡蛋约重50（），一块橡皮重约10（）。 2、1头大象重约4（），小兰体重约25（）。 3、1袋水泥重约50（），1拖拉机水泥约重2（）。 4、一辆大卡车能装货约8（），一筐苹果约重20（）。 5、举重运动员将160（）的杠铃举过了头顶。三、解决问题。 1、某仓库有72吨粮食，请你算一算，用一辆载重8吨的卡车运几次可以将这些粮食运完？ 2、在一辆载重6吨的货车上，装有7台各重600千克的箱子，超载了吗？四、选择题。 1、一辆汽车每小时大约行驶（）。 A. 90千米 B.90米 C.90分米 2、一张课桌高约（）。 A. 70毫米 B.70厘米 C.70分米 3、一个西瓜重5（）。 A. 克 B. 千克 C. 吨 4、水杯的高约1（）。 A. 毫米 B.厘米 C.分米五、解决问题。 1、幸福村去年植树387棵，今年植树459棵。两年一共植树多少棵？ 2、星星玩具厂上个月生产了492件玩具，比这个月少了136件。这个月生产玩具多少件？六、解决问题。 1、黄河全长5464千米，长江比黄河长836千米，长江长多少千米？ 2、修一条公路，第一天修了486米，第二天比第一天多修了29米。第二天修了多少米？七、解决问题。 1、果园里有桃树1005棵，桃树比杏树多376棵，杏树有多少棵？八、判断题。 1、在加法算式中，和一定比两个加数都大。…………（） 2、最小的四位数减去最大的三位数差是非。………（） 3、最大的两位数加1得最大的三位数。………………（）九、解决问题。 1、三年级（1）班有295本图书，其中科技书有127本，其余的是科幻书，科幻书比科技书多多少本？ 2、小红有一张长3分米，宽2分米的奖状，她想用一条长1米的彩带绕奖状一圈，你认为这条彩带够长吗？

浅谈小学音乐作业的优化设计

浅谈小学音乐作业的优化设计【摘要】随着新课标课程改革的不断推进，教学越来越注重素质教育，培养学生各方面的能力素质。小学音乐是小学素质教育的重要组成部分，对学生综合素质的提高具有重要意义。因此，小学音乐教师要创新教学模式，优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。【关键词】优化作业设计；小学音乐；课堂效率复习对于巩固知识，获得新知具有重要意义。作业是复习的一种重要方式。做作业帮助学生了解所学到的知识并掌握学情，让教师对学生的学习情况有具体的了解。小学音乐的作业设计对于提高学生的音乐感悟能力和创作能力具有重要作用。因此，小学音乐教师要优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。一、注重层次性音乐作为一门才艺性的学科，测评学生学习的成果是根据学生的才艺表现来决定的。才艺水平的高低需要教师对学生进行不同层次的教导，并让学生进行不同层次的训练。因此，小学音乐教师在进行音乐作业设计时，要注重作业设计的层次性。作业设计的层次性分为三个方面：基础练习、经典音乐鉴赏、音乐创作。教师在进行基础练习的音乐作业设

计时只需根据音乐大纲教学要求，给学生设计一些相应的音乐练习，让学生通过基础练习巩固课堂内容，提高学习效率。例如：一年级的学生在学完《两只老虎》《新年快乐》等儿歌后，教师可以让学生回家给父母反复演唱，让家长监督学生完成基础训练，并帮孩子录音，这样可以提高作业的趣味性，缓解学生的学习压力，让学生在轻松活跃的环境下巩固课堂知识。这个过程可以拉近家长与孩子的距离，让家长了解学生的音乐掌握情况，并发现孩子兴趣。基础练习仅是对音乐基础知识的巩固，若要提高学生的音乐素养，还需让学生学会对经典音乐作品鉴赏。经典音乐作品对学生学习音乐以及开发学生的音乐潜能具有重要意义，在经典音乐作品潜移默化的熏陶下，学生的音乐创作灵感得到激发，对学习音乐的兴趣更加浓厚。教师给学生设计有关经典音乐作品鉴赏的家庭作业强化了学生的情感体验，学生从小接触高雅艺术也有利于培养学生的气质。音乐作业设计也要培养学生的音乐创作能力，因此教师在进行音乐作业设计时，要布置一些创作音乐的作业。随着经济的迅速发展，教育越来越受到人们的重视。很多家长为孩子报了音乐第二课堂，让学生学习自己感兴趣的乐器，因此教师布置创作型音乐作业，学生可以利用自己在第二课堂学习的乐器进行音乐创作，真正实现学以致用的教学理念。二、发挥表现性

九年级数学上册-21.1-一元二次方程(第2课时)教案-(新版)新人教版

21．1 一元二次方程第二课时教学内容 1．一元二次方程根的概念； 2．?根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．教学目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题．重难点关键 1．重点：判定一个数是否是方程的根； 2．?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．教学过程一、复习引入学生活动：请同学独立完成下列问题．问题1．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？ 10 8 设梯子底端距墙为xm，那么，根据题意，可得方程为___________．整理，得_________．列表： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 问题2．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，?苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得________．整理，得________．列表： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 老师点评（略）二、探索新知提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2?中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？老师点评：（1）问题1中x=6是x2-36=0的解，问题2中，x=10是x2+2x-120=0的解．

2019年春八年级数学下册第17章一元一次方程17.2一元二次方程的解法第3课时因式分解法课时作业新

第3课时因式分解法知识要点基础练知识点1因式分解法的原理和一般步骤 1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C) A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x 2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0). 知识点2用因式分解法解一元二次方程 3.方程(x-1)(x+2)=0的解为(A) A.x1=1,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 4.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m= 5. 5.用因式分解法解方程: (1)x2-2x=0; 解:x(x-2)=0, ∴x=0或x-2=0, ∴x1=0,x2=2. (2)x2-3x-4=0. 解:(x-4)(x+1)=0, ∴x-4=0或x+1=0, ∴x1=4,x2=-1. 知识点3一元二次方程解法的选择 6.解方程x2-2x=4,最好的方法是(C) A.直接开平方法 B.公式法

C.配方法 D.因式分解法 7.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0时,最简单的方法是因式分解法. 综合能力提升练 8.方程x(x-2)+x-2=0的解是(D) A.x=2 B.x=-2或x=1 C.x=-1 D.x=2或x=-1 9.若x2+4x+4=0,则代数式的值为(A) A.-3 B.3 C.- D. 10.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(A) A.13 B.11 C.11或13 D.12或15 11.方程(x+4)(x-1)=6可化为的两个一元一次方程为(D) A.x+4=6或x-1=1 B.x+4=3或x-1=2 C.x+4=-1或x-1=-6 D.x+5=0或x-2=0 12.已知方程(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值为(D) A.13 B.4 C.-3 D.4或-3 13.若x2+3x+5的值为9,则x的值为1或-4. 14.当x=-1或-2时,分式的值为0. 15.方程2(x-3)2=x2-9的解是x1=3,x2=9. 16.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+3mx+(m2+3m-4)=0有一个根是0,那么m=-4. 17.按要求解下列方程: (1)2x2+6=7x(公式法);

《猫》第二课时作业单

课题：《猫》主备：樊起成课型：精读课审核：教研组长学科语文班级：姓名：【学习目标】 1.默读文章，抓住关键词句，概括作者一家和三只猫的故事，把握作者情感变化过程。 2.品味文中写第三只猫的抒情语句，通过“率真”“质朴”的语言，深入理解文章中心，从而形成关爱动物、尊重生命的意识。【自主学习】一、自学指导方法第 2 课时二、自学检测第 2 课时文学常识填空。本文选自《》，文体是（），作者是（），现代（）、（）、（）。【当堂作业】第 2 课时冬天的早晨，门口蜷伏着一只很可怜的小猫，毛色是花白的，但并不好看，又很瘦。它伏着不去。我们如不取来留养，至少也要为冬寒与饥饿所杀。张妈把它拾了进来，每天给它饭吃。但大家都不大喜欢它，它不活泼，也不像别的小猫之喜欢游玩，好像是具着天生的忧郁性似的，连三妹那样爱猫的，对于它，也不加注意。如此地，过了几个月，它在我家仍是一只若有若无的动物，它渐渐地肥胖了，但仍不活泼。大家在廊前晒太阳闲谈着时，它也常来蜷伏在母亲或三妹的足下。三妹有时也逗着它玩，但并没有像对前几只小猫那样感兴趣。有一天，它因夜里冷，钻到火炉底下去，毛被烧脱好几块，更觉得难看了。春天来了，它成了一只壮猫了，却仍不改它的忧郁性，也不去捉鼠，终日懒惰的伏着，吃得胖胖的。这时，妻买了一对黄色的芙蓉鸟来，挂在廊前，叫得很好听。妻常常叮嘱着张妈换水，加鸟粮，洗刷笼子。那只花白猫对于这一对黄鸟，似乎也特别注意，常常跳在桌上，对鸟笼凝望着。妻道：“张妈，留心猫，它会吃鸟呢。” 张妈便跑来把猫捉了去，隔一会儿，它又跳上桌子对鸟笼凝望着了。一天，我下楼时，听见张妈在叫道：“鸟死了一只，一条腿被咬去了，笼板上都是血。是什么东西把它咬死的?”

九年级数学上册-认识一元二次方程第2课时一元二次方程的根及近似解教案新版北师大版

第2课时一元二次方程的根及近似解【知识与技能】会进行简单的一元二次方程的试解. 【过程与方法】根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目. 【情感态度】理解方程的解的概念,培养有条理的思考与表达的能力. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】会在简单的实际问题中估算方程的解,理解方程解的实际意义. 一、情境导入,初步认识学生活动:请同学独立完成下列问题. 问题1:如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为xm,那么, 根据题意,可得方程为x2+82=102. 整理,得x2-36=0. 列表: 问题2:一个面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm,则长为（x+2）m. 根据题意,得x（x+2）=120. 整理,得x2+2x-120=0. 列表:

【教学说明】通过列表计算使学生了解一元二次方程的解,确定未知数的大致范围. 二、思考探究,获取新知提问:（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题,问题1中还有其它解吗？问题2呢？老师点评:（1）问题1中x=6是x2-36=0的解；问题2中,x=10是x2+2x-120=0的解. （2）如果抛开实际问题,问题1中还有x=-6的解；问题2中还有x=-12的解. 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的情况区别,我们也称一元二次方程的解叫做一元二次方程的根. 回过头来看:x2-36=0有两个根,一个是6,另一个是-6,但-6不满足题意；同理,问题2中的x=-12的根也不满足题意. 【教学说明】由实际问题列出方程并解得的根,并不一定是实际问题的根,还要考虑这些根是否确实是实际问题的解. 三、运用新知,深化理解 1.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. 分析:要判定一个数是否是方程的根,只要把它代入等式,看它是否能使等式两边相等即可. 解:将上面的这些数代入后,只有-2和-3满足方程的等式,所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根. 2.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2014(a+b+c)的值. 分析:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这一点同学们要深刻理解. 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 分析:要求出方程的根,就是要求出满足等式的数,可用直接观察结合平方根的意义来求解. 4.x（x-1）=2的两根为（D） A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=1,x2=2 D.x1=-1,x2=2

2020年九年级数学上册课时作业一元二次方程根的判别式(含答案)

2020年九年级数学上册课时作业一元二次方程根的判别式一、选择题 1.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1 2.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( ) A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 3.若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 4.已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（） A.﹣1 B.0 C.1 D.3 5.关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足( ) A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 6.若关于x的一元二次方程x2－2x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k≤1 C.k>－1 D.k>1 7.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（） A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 8.关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（） A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 9.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A.k＞－1 B.k≥－1 C.k≠0 D.k＞－1且k≠0 10.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4 11.若关于x的方程x2-x+a=0有实根,则a的值可以是( ) A.2 B.1 C.0.5 D.0.2

第二课时作业

一、单项选择。 ( ) 1. We should be careful when we _______ the bus. A. get down B. get out C. get up D. get off ( ) 2. I saw him _______ when I passed by. ran B. run C. runs D. running ( ) 3. You should look after _______, classmates. yourselves B. yourself C. herself D. himself ( ) 4. ---Did you catch your plane? ---Yes. We got there _______. A. on the time B. at times C. in time D. in the time ( ) 5. He is thinking _______ leaving his job as a driver. A. about B. to C. out D. over ( ) 6. __________ his surprise, she succeeded in climbing up the high mountain. A. At B. To C. In D. For ( ) 7. her husband, she has now become a famous film star. A. Because B. Thanks to C. Thanks for D. Thanks ( ) 8. ---I feel sick. Should I go to see a doctor? ---_____________ A. No, you should. B. No, you need. C. Yes, you should. D. Yes, you shouldn’t. ( ) 9. ---Is the turkey dinner ready to eat? ---Sorry. Please ________ Lily to come. A. wait B. wait for C. to wait D. waiting for ( ) 10. Sara a stomachache. So she eat ice-cream. has, shouldn’t B. has, should C. have, shouldn’t D. have, should 二、完成句子。 11. 火车到达湛江，所有乘客都下车了。 The train arrived in Zhanjiang and all the passengers the train. 12. 出乎她的意料，我们都同意帮她学英语。 _____________________________, we all agreed to help her with her English. 13. 多亏了同学们的帮忙，他最终通过了英语考试。 ____________________ his classmates, he passed the English test finally. 14. 到了晚餐时间，我必须立刻回家。 It’s time for dinner. I have to go home . 15. 他们不想陷入麻烦。 They don’t want to .

268.九年级新人教版数学上册21.2解一元二次方程(第1课时)-教案

21.2解一元二次方程第1课时教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．教学目标理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax 2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a （ex+f ）2+c=0型的一元二次方程．重难点关键 1．重点：运用开平方法解形如（x+m ）2=n （n ≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x 2=n ，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m ）2=n （n ≥0）的方程．教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x 2-8x+______=（x -______）2；（2）9x 2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x 2+px+_____=（x+______）2．问题2．如图，在△ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始，沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果AB=6cm ，BC=12cm ，P 、Q 都从B 点同时出发，几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2？老师点评：问题1：根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ．问题2：设x 秒后△PBQ 的面积等于8cm 2 则PB=x ，BQ=2x 依题意，得：x ·2x=8 B C A Q https://www.360docs.net/doc/5d7133850.html, P 2p 2p 12

新人教版高中数学必修第一册全套课时作业第二章 2.2 第1课时

2．2 基本不等式第1课时基本不等式学习目标 1.掌握基本不等式及推导过程.2.能熟练运用基本不等式比较两实数的大小.3.能初步运用基本不等式进行证明和求最值．知识点基本不等式 1．如果a >0，b >0，ab ≤a ＋b 2 ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中a ＋b 2叫做正数a ，b 的算术平均数，ab 叫做正数a ，b 的几何平均数． 2．变形：ab ≤?? ??a ＋b 22 ，a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． a ＋ b ≥2ab ，a ，b 都是正数，当且仅当a ＝b 时，等号成立． 1．对于任意a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab .( √ ) 2．n ∈N *时，n ＋2 n >2 2.( √ ) 3．x ≠0时，x ＋1 x ≥2.( × ) 4．若a >0，则a 3＋1 a 2的最小值为2a .( × ) 一、利用基本不等式比较大小例1 某工厂生产某种产品，第一年产量为A ，第二年的增长率为a ，第三年的增长率为b ，这两年的平均增长率为x (a ，b ，x 均大于零)，则( ) A ．x ＝a ＋b 2 B ．x ≤a ＋b 2 C ．x >a ＋b 2 D ．x ≥a ＋b 2 考点基本不等式比较大小题点利用基本不等式比较大小

答案 B 解析第二年产量为A ＋A ·a ＝A (1＋a )，第三年产量为A (1＋a )＋A (1＋a )·b ＝A (1＋a )(1＋b )．若平均增长率为x ，则第三年产量为A (1＋x )2. 依题意有A (1＋x )2＝A (1＋a )(1＋b )， ∵a >0，b >0，x >0， ∴(1＋x )2＝(1＋a )(1＋b )≤?? ??(1＋a )＋(1＋b )22 ， ∴1＋x ≤2＋a ＋b 2＝1＋a ＋b 2，∴x ≤a ＋b 2. 反思感悟基本不等式 a ＋b 2 ≥ab 一端为和，一端为积，使用基本不等式比较大小要善于利用这个桥梁化和为积或者化积为和．跟踪训练1 若02ab ，a 2＋b 2>2ab ， ∴四个数中最大的应从a ＋b ，a 2＋b 2中选择．而a 2＋b 2－(a ＋b )＝a (a －1)＋b (b －1)， ∵0 0时，求12 x ＋4x 的最小值； (2)当x <0时，求12 x ＋4x 的最大值； (3)当x >1时，求2x ＋ 8 x －1 的最小值； (4)已知4x ＋a x (x >0，a >0)在x ＝3时取得最小值，求a 的值．解 (1)∵x >0，∴12 x >0,4x >0. ∴12 x ＋4x ≥212x ·4x ＝8 3. 当且仅当12 x ＝4x ，即x ＝3时取最小值83，