数字信号处理实验报告
1． 复指数信号的离散傅里叶变换。其中
n j e n x )9.0()(3/π=，n =[0,10]
用MATLAB 求这一有限时宽的序列的傅里叶变换。
2． 试用Mablab 求其有限长序列)100()8.0()(1≤≤=n n x n 与
)180()6.0()(2≤≤=n n x n 的圆周卷积，
（N=20），并画出其结果图。（待定） 3． 试用MATLAB 的residuez 函数，求出
12181533325644162)(234234-+-+++++=z z z z z z z z z X 的部分分式展开和。
4． 试用MATLAB 命令求解以下离散时间系统的单位取样响应。
（1）)1()()2()1(4)(3-+=-+-+n x n x n y n y n y
（2）
)()2(10)1(6)(2
5n x n y n y n y =-+-+ 5． 已知某系统的单位取样响应为()()()[]10)87(--=n u n u n h n ，试用MATLAB 求当激励信号为)5()()(--=n u n u n x 时，系统的零状态响应。
6．
7．
8．a=[3 4 1];
9．>> b=[1 1];
10．>> n=0:30;
11．>> x=impDT(n);
12．??? Undefined function or variable 'impDT'. 13．
14．>> h=filter(b,a,x);
15．>> x=impDT(n);
16．>> h=filter(b,a,x);
17．>>
18．>> stem(n,h,'fill'),grid on
19．>> xlabel('n'),title('系统单位取样响应h(n)') 20．>> a=[2.5 6 10];
21．>> b=[1];
22．>> n=0:30;
23．>> x=impDT(n);
24．>> h=filter(b,a,x);
25．>> h=filter(b,a,x);
26．>> h=filter(b,a,x);
27．>> stem(n,h,'fill'),grid on
28．>> xlabel('n'),title('系统单位取样响应h(n)')
29．
30．nx=-1:5;
31．>> nh=-2:10;
32．>> x=uDT(nx)-uDT(nx-5);
33．
34．y =
35．
36．0 1 1 1 1 1 1
37．
38．
39．y =
40．
41．0 0 0 0 0 0 1
42．
43．>> h=(7/8).^nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10));
44．
45．y =
46．
47．0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
48．
49．
50．y =
51．
52．0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1
53．
54．
>> y=conv(x,h); 55．
>> ny1=nx(1)+nh(1); 56．
>> ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); 57．
>> subplot(311) 58．
>> stem(nx,x,'fill'),grid on 59．
>> xlabel('n'),title('x(n)') 60．
>> axis([-4 16 0 3]) 61．
>> subplot(312) 62．
>> stem(nh,h','fill'),grid on 63．
>> xlabel('n'),title('h(n)') 64．
>> axis([-4 16 0 3]) 65．
>> subplot(313) 66．
>> stem(ny,y,'fill'),grid on 67．
>> xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') 68． >> axis([-4 16 0 5])
(一)
编程练习 1. 试用MATLAB 画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。
（1）48
.096.15.29.06.12)(232-+---=z z z z z z H （2）z
z z z z z H 873.065.09.01)(234+---= 2. 试用MATLAB 绘制系统8
143)(22
+-=z z z z H 的频率响应曲线。 （1）B=[2,-1.6,-0.9];
>> A=[1,-2.5,1.96,-0.48];
>> zplane(B,A),grid on
>> legend('零点','极点')
>> title('零极点分布图')
>>
（2）B=[2,-1.6,-0.9];
>> A=[1,-2.5,1.96,-0.48]; >> zplane(B,A),grid on >> legend('零点','极点') >> title('零极点分布图') >> B=[1,-1];
>> A=[4,-0.9,-0.65,0.873,0]; >> zplane(B,A),grid on >> legend('零点','极点') >> title('零极点分布图')
>>
二、b=[1 0 0];
>> a=[1 3/4 1/8];
>> [H,w]=freqz(b,a,400,'whole');
>> Hm=abs(H);
>> Hp=angle(H);
>> subplot(211)
>> plot(w,Hm),grid on
>> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('Magnitude') >> title('离散系统幅频特性曲线')
>> subplot(212)
>> plot(w,Hp),grid on
>> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('Phase')
>> title('离散系统相频特性曲线')
1.模拟信号
)
8
cos(
5
)
4
sin(
2
)(t
t
t
xπ
π+
=，以)1
:0
(
01
.0-
=
=N
n
n
t进行采样，求：
（1）N＝40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?
（2）提高采样点数，如N＝128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT频谱分析结果与理论上是否一致？
N=40;n=0:N-1;
t=0.01*n;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
k=0:N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft(x,N);
magX=abs(X(1:N/2+1));
subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');
subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=40');
xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');grid
2.
%mode--信号的种类。1--正弦波;2--方波;3--锯齿波
%Nfft--FFT点数
%*****************************************************************% function [x]=ffts(mode,Nfft)
n=0:Nfft-1;
if mode==1 x=sin(2*pi*n/Nfft);end
if mode==2 x=square(2*pi*n/Nfft);end
if mode==3 x=sawtooth(2*pi*n/Nfft);end
set(gcf,'menubar',menubar);
subplot(2,1,1);stem(n,x);
axis([0 Nfft-1 1.1*min(x) 1.1*max(x)]);
xlabel('Points-->');ylabel('X(n)');
y=abs(fft(x,Nfft));
subplot(2,1,2);stem(n,y);
axis([0 Nfft-1 1.1*min(y) 1.1*max(y)]);
xlabel('frequency--->');ylabel('|X(k)|');
%*****************************************************************%