小升初五大名校之数学卷———常考题型30道

1．从0～9这10个数中选出5个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样的五位数中最大的数是多少？解答：98765是从0~9这10个数中选出5个数组成的最大五位数。3、5、7、13互质，其乘积为1365，能被1365整除就能被3、5、7、13整除。98765中有72个1365，1365×72＝98280，因数字8相重而舍弃； 98280－1365＝96915，因数字9相重而舍弃；96915－1365＝95550，因数字5相重而舍弃；95550－1365＝94185,没有相重数字，满足要求。答案：94185。

2．若1997

119811198011

+++=Λχ，则χ的整数部分为。

解答：1980~1997为18个连续自然数，1997

19801有18个分数，它们的值相差不大，考虑极限情况，19971~

19801中19801最大，当分母为18个19801时，χ最小，χ＝110.0，χ的整数部分为18

1980的整数部分，等于110；19971~

19801中19971最小，当分母为18个1997

时，χ最大，χ94.110≈，χ的整数部分为18

1997

的整数部分，等于110。所以χ的整数部分为110。

3．计算：=÷321Λ321Λ321Λ321Λ3

20113

20112201112011333333222111个个个个。

解答：考察 112233÷33＝3401 111222333÷333＝334001

111122223333÷3333＝

当被除数有2个1，2个2,2个3时，商中有1个3，1个0，1个4，1个1；当被除数有3个1，3个2,3个3时，商中有2个3，2个0，1个4，1个1；当被除数有4个1，4个2,4个3时，商中有3个3，3个0，1个4，1个1； M

当被除数有2011个1，2011个2,2011个3时，商中有2010(2011－1)个3，2010(2011－1)个0，1个4，1个1；即100043330

20103

2010321Λ321Λ个个

4. 毛毛在算11个整数平均值(保留两位小数)时，得数是1

5.33，老师看后说，最后一位数字错了，正确答案是多少？

解答：保留两位小数，最后一位错了，说明百分位以左的数字是对的，那么15.3?11＝168.3，可见这个整数大于168；百分位上数字最大为9，0.09?11＝0.99，168.3+0.99＝169.29，可见这个整数小于170；11个整数的和也是整数，看来这个整数大于168，小于170，这个数就是169，169÷11≈15.3636，正确答案是15.36(保留两位小数)。

5．有一个边数为2011的凸多边形，在其中2011个内角中最多有个锐角。

解答：凸多边形的定义为：沿多边形任意一条边画直线，多边形的所有其它顶点均在该直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形。任意n 凸多边形都可以分割为n －2个三角形，凸多边形的内角和为(n －2)?180o，n 为边数。2011凸多边形的内角和为2009?180o＝(2011－4)×180o+4×90o，2011凸多边形有2011个内角，假设2011边形中有4个锐角，剩下2011－4＝2007个角均为钝角，4个锐角取极限状态均为90o，则，2007个钝角的角度和就为2007?180o，显然不可能(若4个锐角的每个角达不到90o，2007个钝角的和会更大，会出现大于2007?180o，更不可能)。故答案为3个。

实际上，n 凸多边形的内角最多有3个锐角(n 任意大)。正n 凸多边形当n 趋于无限时，其每一个内

角趋于180o，此时凸多边形趋于圆形。

6．9个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，请用一架天平设法找出这个次品。你要称几次才能保证找到这个次品，如何称？

解答：第一步：把9个球中的8个球放在天平的两边，1边4个，如果天平两边平衡，剩余的那个球就是次品；如果天平两边不平衡，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边，譬如说左重右轻。分出哪边重后就进行下一步，

第二步：把右边的4个球拿走，把左边的4球一分为二，放在天平的左右两边，1边2个，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边，譬如说左重右轻。分出哪边重后就进行下一步，

第三步：把右边的2个球拿走，把左边的2球一分为二，放在天平的左右两边，总有一边重，一边轻，次品球就在重的那边。

答案：称3次才能保证找到这个次品。

7．如图，ABCD 是平行四边形，面积为72cm 2 。E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则图中阴影部分面积为多少cm 2 。

G H

解答：

在△ADH 和△CFH 中，AD ＝2CF ，那么AH ＝2HC ，ADC DCH S S ??=31*1＝31×2

×72＝12，

同理，在△AEG 和△CDG 中，CD ＝2AE ，那么CG ＝2AG ，ACD ADG S S ??=31

*1＝6

1×72＝12，从而

=?DGH S 36－12－12＝12，ADC CFH S S ??=31*21

＝61×36＝6；同理，AEG S ?ABC S ?=31*21＝6

×36＝6，则

阴影部分面积＝72－12－6－6＝48。

8．在10?10的方格中，画一条直线最多可穿过个方格。

解答：如图所画，为19个

9．有1架天平，只有5克和30克砝码各1个，现在要把300克盐分成3等份，问最少要称几次？解答：最少要称3次。

第1次：称出35克盐；第2次：用30克砝码及35克盐做成1个65克砝码，称出30+35＝65克盐，把第1次称出的35克盐和这65克盐倒在一个袋子中，就为100克盐；第3次：用100克盐袋子作为砝码，称出100克盐，放1袋中；剩下的为100克盐放1袋中，就分成3等份。

10．今有3个带分数，它们的分数部分分别为53，65，8

，化成假分数后，它们的分子都相等，请你

找出3个带分数来，要求第一个带分数的整数部分是两位数，且尽可能的小，则这3个带分数是。

解答：第一个带分数的整数部分是两位数，且尽可能的小，最小的两位数是10，我们就拿10来试一

试，105

53=，3个假分数的分子均为53，则第二个带分数的整数部分为(53－5)86=÷，则第三个带

分数的整数部分为(53－5)68=÷，全是整数，满足要求。所以这3个带分数是5310，658，8

6。

11.如下图所示，在三角形ABC 中，DC ＝2BD ，DE ＝EA ，若三角形ABC 的面积是1，则阴影部分面积是多少？(2011年师大附中入学题)

A B

解答：连接FD ，由于AE ＝ED ，所以，S △AEC ＝S △DEC (等底同高)，S △AFE ＝S △FED ，从而推出：S △AFC ＝S △FCD ，求阴影部分面积就相当于求S △FCD ，由于DC ＝2BD ，那么，S △FCD ＝2×S △BDF ，设S △FCD ＝a ，则a + a + 1/2a ＝1，则a ＝2/5 。

12.如图所示，在梯形ABCD 中，对角线BD 、AC 相交于O 。△AOD 的面积是6，△AOB 的面积是4，那么梯形ABCD 的面积是多少？ (2011年铁一中复试题，2009年高新一中入学题)

A B

C D

解答：△AOD 的面积是6，△AOB 的面积是4，那么，△ABD 的面积＝6+4＝10，△AOB 的面积是△ABD 的面积的4/10＝2/5，那么，BO ＝2/5DB ，而△COB 的面积＝△AOD 的面积＝6，则△BCD 的面积＝5/2△COB 的面积＝5/2×6＝15，则梯形ABCD 的面积＝4+6+15＝25。

13.如下图所示，AD,BE,CF 把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已知，求△ABC 的面积。 (2010年西工大附中、高新一中入学题)

A B

C E F G 84

403035 解答：S △BGD ∶S △CGD ＝40∶30＝4∶3(高相等)，故而BD ∶DC ＝4∶3，故而S △ABD ∶S △ADC ＝4∶3(高相等)；S △BGC ∶S △GEC ＝(40+30)∶35＝2∶1，故而BG ＝2GE ，故而S △ABG ＝2×S △AGE 。

设S △AGE ＝a ，则S △ABD ∶S △ADC ＝(S △ABG +40)∶(S △AGE +35+30)＝4∶3，即(2×a+40)∶(a+65)＝4:3，

即2×a+40＝43(a+65)＝43a +260

3，a ＝70，S △ABE ＝3×70＝210，S △ABC ＝210+40+30+35＝315。

14.如下图所示，正方形ABCD 的边长为10cm ，EC ＝2×BE ，求阴影部分的面积。 (2011年交大附中，2009年铁一中入学题)

A B

E F

解答：在△AFD 和△BFE 中，AD ＝3×BE ，则DF ＝3×FB ，则△AFB 的面积＝1/4△ABD ＝1/4×(1/2×正方形ABCD 的面积)＝1/8×正方形ABCD 的面积＝1/8×100＝12.5cm 2

15.如图所示，正方形ABCD 边长为5，E,F 分别为AB,BC 边的中点，求阴影部分的面积。 (2009年铁一中，西工大附中入学题)

A B

G H

解答：过E 点做BF 的平行线，由于E 是BC 的中点，则EG ＝1/2BF ＝1/4DC ，在△GHE 和△DHC 中, EG ＝1/4DC ，则DH ＝4×HE ，△DHC 的面积＝4/5△DEC ＝4/5×(1/4正方形ABCD 的面积)＝1/5正方形ABCD 的面积＝5，△CBF ＝△CEH + S 阴＝1/4正方形ABCD 的面积＝△CEH+△DHC ，得出：S 阴＝△DHC 的面积＝5。

16.

21201

543143213211??++??+??+??K

解答：观察后看出：除第一项和最后一项外，每一项的分母的第一个数字、第二个数字和前一项分母的第二个数字、第三个数字相同，而分母的第二个数字、第三个数字和下一项的分母的第一个数字、

第二个数字相同，为了达到把每一项化作分数差的形式以得到简便运算的目的，试将3

211

??化作

211?—321?＝31，4321??化作321?—431?＝121，5431??化作431?—541?＝30

1，每项化作分数差后，值比起每项的真实值扩大了2倍，可以统一乘以2

，就保持了等量变化：

2221201

543143213211??+

+??+??+??K ＝21(211?—321?+321?—431?+431?—541?+2221121201?-?+Λ)＝21(211?—22211?)＝462115

17. 1+++211+++3211+

++++Λ432111003211

++++Λ 解答：

)

11(2)

2111111(2)2()1(2

11)1(211)

1(3211

3211+-?=+-+++-?=+?+++?=+++++++

++++n n n n n n n n n n n n n ΛΛ 1+

++211+++3211+

++++Λ43211100

3211

++++Λ ＝2×(1011

99171515131311-

++-+-+-Λ) ＝2×(1－1011

)

＝101

200 18. (1+21)×(1—21)×(1+31)×(1—31)×…×(1+991)(1—99

)

解答：上式＝23×21×34×32×45×43×…×9899×9897×99100×99

，观察第1项与第4项互为倒数，乘积为1，

第3项与第6项互为倒数，第2项空出，倒数第2项也空出，其余项都有它的倒数成对出现，故而上

式＝21×99100＝9950

19. (1+31+51+71)×(31+51+71+91)—(1+31+51+71+91)×(31+51+7

)

解答：令31+51+71＝a ，31+51+71+91＝b ，那么上式＝(1+a)×b —(1+b)×a ＝b —a ＝91

20． 311+127—209+3011—42

解答：上式＝34+37—47—49+59+511—611—613+713＝311—4+4—4+713＝311+713—4＝21

21. 求下图阴影部分的面积。(单位：厘米)

解答：“眼眶”空白部分面积＝2×(1/4π202—1/2×202)＝200π—400 其余2块空白面积＝2×1/4(202—π102)＝2×(100—25π)＝200—50π 空白总面积＝200π—400+200—50π＝150π—200＝271 阴影面积＝400－271＝129平方厘米 22.图中大圆直径为20厘米，求S 阴

解答：这种题想要直接计算出来是很困难的，要仔细观察，看看有无巧妙的办法解出来，看图中粗线画出的阴影部分和其他3个相同的图形，共计4个相同的图形占满了大圆，所以，阴影部分面积＝1/4π102＝78.5平方厘米。

看图中粗线画出的两个形状，就是“双鱼太极图”，太极生两仪，两仪生四象，上题就是将每条鱼又等分为2条“小鱼”，形成“两仪生四象”。

23.如图所示：正方形的边长为100米，甲、乙二人分别同时从图中A,B 出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，并且甲乙二人走到转弯的地方都要休息2分钟，求甲从出发到第一次看见乙在多少分钟后？ (2011年西工大附中入学题)

D A‘

解答：甲、乙二人第一次处于同一边且最大相距100米(1个边长)时甲看见乙就是甲第一次看见乙。先考虑甲、乙二人均不在转弯处休息的情况，甲乙相距100米，即甲追乙且距乙100米需要的时间为： (200－100)÷(75－65)＝10分钟。10分钟甲跑了10×75＝750米，750÷100＝7.5个边长；乙跑了65×10＝650,650÷100＝6.5个边长。此时考虑甲、乙二人在转弯处休息情况，即实际甲跑到7.5个边长处时(A’点)，需要10+7×2＝24分钟，甲乙同时出发，在第24分钟时，乙在哪里？

10+6×2＝22分钟，即乙跑到6.5个边长时，只要22分钟；乙到D 点需要22+6550＝2213

分钟，那么

第24分钟时，乙在D 点休息了24－221310＝13

分钟。

这之后甲继续走到A 点，需要7550＝32分钟。而乙休息了1316+3

2＝3974

＜2分钟(乙在D 点要休息2分钟)，

即甲到A 点时，乙还在D 点休息，此时，甲就第一次看见了乙！即24+32＝243

分钟时甲就第一次看

见了乙。

24.水池上安装有A 、B 、C 、D 、E 五根水管，有的专门放水，有的专门注水。若果每次用两根水管同

(2009年西工大附中入学题)

解答：看数据分析，先假设A 注水，推出E 放水，推出D 注水，推出C 放水，推出B 注水，注意A,B 同时开，注满水池所用的时间为4小时，是所有给出的条件中最快的，可以看出假设A,B 同为注水管是合理的。(完整的推理过程为：先假设A 注水、B 放水，由A 注水推出E 放水，由E 放水推出D 注水，由D 注水推出C 放水，由C 放水推出B 注水，有矛盾，故而假设A 注水、B 放水不成立；再假设A 放水，B 注水，从A 放水推出E 注水，从E 注水推出D 放水，从D 放水推出C 注水，从C 注水推出B 放水，有矛盾，故而假设A 放水，B 注水不成立。那就只能是A 注水，B 注水。) 设A 管的效率为a ，B 管的效率为b ；C 管的效率为c ；D 管的效率为d ； E 管的效率为e 。

a+b ＝4

……①

d － c ＝121

……②

a － e ＝201

……③

d －

e ＝61

……④

b －

c ＝30

……⑤

①－⑤得：a+c ＝41－301＝60

……⑥

④－③得：d －a ＝61－201

＝607 ……⑦

⑦－②得：c －a ＝607－121

＝602 ……⑧

⑥－⑧得：2a ＝6011，推出a ＝12011，b ＝12019，c ＝12015＝81，d ＝12025＝245，e ＝1205＝24

a ＜

b ＜d ，e ＜c

1＝524＝4.8小时，c 1＝8小时答：D 管注水效率最高，注满1池水要4.8小时；C 管放水效率最高，排完1池水要8小时。

25.甲、乙、丙三队修一条公路，他们的工作效率不都相同，如果按照甲队1天，乙队1天，丙队1天的顺序轮流，刚好整数天完成；如果按照乙队1天，丙队1天，甲队1天的顺序轮流，就要多用半

天；如果按照丙队1天，甲队1天，乙队1天的顺序轮流，就要多用3

天。甲队单独修需要15天，

那么乙队和丙队单独修各要多少天？

解答：设乙队的效率为a ，丙队的效率为b

1o 设甲队1天，乙队1天，丙队1天，按照这样的顺序轮流，在第n 个周期时刚好干完。则：n(b +15

+c)

＝1，那么，按照乙队1天，丙队1天，甲队1天的顺序，就多用半天，则

n(b+c+151)+2

×b 也应等于整体“1”，但

n(b +151

+c)＝n(b+c+151)＝1，那么：n(b+c+151)+21×b 就要大于“1”，这就出现了矛盾，所以，这种情况不成立。

2o 设甲队1天，乙队1天，丙队1天，按照这样的顺序轮流，在第n 个周期后，甲队多干1天，刚好干完，

则n(b +151

+c)+15

1×1＝1

那么，按照乙队1天，丙队1天，甲队1天的顺序，在第n 个周期后，乙队干1天，丙队再干半天完工，得

n(b+c+15

1)+b×1+21

×c ＝1

按照丙队1天，甲队1天，乙队1天的顺序轮流，在第n 个周期后，丙队干1天，甲队再干 3

天，完工，得 n(c+15

1+b)+c×1+31×151

＝1

而，n(b +151

+c)＝ n(b+c+151)＝ n(c+15

1+b)(加法的交换律)

则b+21×c ＝ c+31×151

＝15

1×1

得出：c ＝452，c 1＝22.5天；b ＝452，b

＝22.5天；

答：乙队单独修要22.5天，丙队单独修要22.5天。

3o 设甲队1天，乙队1天，丙队1天，按照这样的顺序轮流，在第n 个周期后，甲队干1天，乙队干1天，刚好干完，

则：n(

b +151

+c)+15

1×1+b×1＝1 那么：按照乙队1天，丙队1天，甲队1天的顺序，在第n 个周期后，乙队干1天，丙队干1天，甲队再干半天完工，得：

n(b+c+151)+b×1+c×1+151×2

＝1

按照丙队1天，甲队1天，乙队1天的顺序轮流，在第n 个周期后，丙队干1天，甲队干1天，乙队

再干31

天，完工，得

n(c+151+b)+c×1+151×1+b×3

＝1

而：n(b +151

+c)＝ n(b+c+151)＝ n(c+151+b)(加法的交换律)

则：151×1+b×1＝ b×1+c×1+151×21＝ c×1+151×1+b×3

得出：c ＝301，b ＝201；c 1＝30天，b

＝20天

答：乙队单独修要20天，丙队单独修要30天。

26.甲乙两人合干A 、B 两项任务，甲单独做A 工程需9天，单独做B 工程需12天；乙单独做A 工程需3天，单独做B 工程需15天。至少几天能完成任务？ (2010年师大附中分班题) 解：1o 先设甲乙两人合干完成A 项任务后，再合干完成B 项任务，需要时间为： )3191(1++)15

1121(1+＝49+320＝12107

天≈9天 2o 我们来分析给出的条件，甲单独做A 工程需9天，乙单独做A 工程需3天，做A 工程乙要比甲快得多，可以看出乙很擅长做A 工程；甲单独做B 工程需12天，乙单独做B 工程需15天，做B 工程甲要比乙快。我们设想让乙先单独完成A 工程，同时，甲在单独做B 工程；3天后，甲乙二人再合干B 工程，这样共需时间为：

3+)151121()

3*1211(+-＝3+129×960＝8天

8＜9,

答：至少8天能完成任务。

27.一件工作甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。如果先由甲做1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？(2010年师大附中、交大附中入学题)

解答：)18

1121(1

+＝751

甲做1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，一个

周期为2个小时，7个周期为14小时，7个周期后任务量还剩下1－7×()18

1121+＝361

这时轮到甲做，361小于121

，可见甲用不了1天就能完成。所需时间为：12

1361

＝31小时

7×2+31＝143

小时

答：完成任务共用了143

小时。

28．甲工程队每周工作6天休息1天，乙工程队每周工作5天休息2天，一项工程，甲队单独做要97天，乙队单独做要75天，如果两队合作，2010年3月3日开工，几月几日可完工？解答：97÷7＝13……6，甲队实际工作天数为97－13×1＝84天

75÷7＝10……5，乙队实际工作天数为75－10×2＝55天

两队合作，1周能完成的工程量为：841

×6+551×5＝141+111＝154

整体“1”中有6个15425，还余任务量＝1—15425×6＝1544，1544远小于1周能完成的工程量15425

，则，余

下的工程量需要)55

1841(1544

+＝1544×139

4620＝2146018480

≈1天，则工程需时间为：6×7+1＝43天，2010年3月3日开工，再过43天为2010年4月14日。答：2010年4月14日完工。

29.蓄水池有一根进水管和一根出水管，单开进水管需5小时注满水；单开排水管需3小时排光一池水。现在池内有半池水，如果按照进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时，问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分)

解答：按照进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时，1个周期为2小时，每1个周期的

排水量为31—51＝152。半池水中有3个152，即经过3个周期后，还余工作量为21—152×3＝10

，此时

轮到进水1小时，101+51×1＝103；再轮到排水1小时，103＜31×1，1个小时内就能排完，3

1103

＝

小时＝54分钟。

共需3×2+1+109＝710

＝7小时54分钟

答：7小时54分钟后水池的水刚好排完。

30.甲、乙、丙三队完成A 、B 两项工程，B 工程比A 工程的工作量多1

。如果让甲、乙、丙三队独做，

完成A 工程所需时间分别是20天、24天、30天，现让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为同时完成这两项工程，丙队先帮乙队做工程若干天，再帮甲队干A 工程，问丙队与乙队合干多少天？ (2009年交大附中分班题)

解答：设丙队与乙队合干a 天；再帮甲队干A 工程b 天，同时完成两项工程。

甲、乙、丙三队独做，完成A 工程所需时间分别是20天、24天、30天；B 工程比A 工程的工作量多14；那么甲乙丙三队独做，完成B 工程所需时间分别是20×54＝25 天、24×54＝30 天、30×54＝752

天。

甲先干A 工程a 天，再与丙合干b 天A 工程并完成A 工程，则，

201×a+(201

+30

1)×b ＝1，得b ＝12—5

a ……①

丙队与乙队合干a 天B 工程，乙队再干b 天并完成B 工程，则， (301+752)×a+30

×b ＝1……② 将①代入②得，a ＝15天答：丙队与乙队合干15天。

31.某项工程，由甲、乙两队承包，225天可以完成，需支付工程款1800元；由乙、丙两队承包，33

天

可以完成，需支付工程款1500元；由甲、丙两队承包，26

天可以完成，需支付工程款1600元。现决

定将工程承包给一个队，为确保工程在一个星期内完成，且支付的工程款最少，问应该将工程承包给哪个队？所支付的工程款是多少元？(2010年西工大附中入学题) 解答：设甲队的效率为a ，乙队的效率为b ，丙队的效率为c 。

则：(a+b) × 225＝1，即a+b ＝5

12 ………①

(b+c) × 334＝1，即b+c ＝ 4

15 …….....②

(a+c) × 267＝1，即a+c ＝ 7

……….③

①－②得，a —c ＝203

， …..……..④

③+④得，2a ＝2010＝21，a ＝41，a

＝4天

从而，代入①式得b ＝61，b

＝6天

代入③式得c ＝

101，c

＝10天题目要求要确保工程在一个星期内完成，丙单干要10天，故而不能交给丙干。只能交由甲或者乙来干。

我们来看：由甲、乙两队承包，25

天可以完成，需支付工程款1800元，此时，由甲单干要1800元，

由乙单干也要1800元；由乙、丙两队承包，34

天可以完成，需支付工程款1500元，此时，由乙单

干要1500元，由丙单干也要1500元；由甲、丙两队承包，27

天可以完成，需支付工程款1600元，

此时，由甲单干要1600元，由丙单干也要1600元。

通过对比分析：第二种情况最划算：由乙队单干，支付乙队1500元，6天完工。答：将工程交给乙队来干，支付1500元工程款。

小升初数学题型分类

数学题型分类一、计算专题（共21个知识点）知识点1加减乘除凑整知识点2添去括号知识点3分组计算知识点4多位数计算知识点5提取公因数知识点6四则混合运算知识点7繁分数化简知识点8整体约分知识点9换元法知识点10整数裂项知识点11分数裂项-裂和知识点12分数裂项-裂差知识点13循环小数化分数知识点14比较大小知识点15估算和取整知识点16定义新运算知识点17等差数列知识点18等比数列知识点19找规律计算知识点20计算公式知识点21通项公式二、计数专题（共17个知识点）知识点1有序枚举知识点10加乘原理综合应用知识点2 标数法知识点11 排列知识点3 树形图法知识点12 组合知识点4 枚举综合知识点13 捆绑法和插空法知识点5 加法原理知识点14 隔板法知识点6 乘法原理知识点15 插板法知识点7 数字计数知识点16 排列组合的综合应用知识点8 几何计数知识点17 递推法知识点9 图形染色三、数论专题（共20个知识点）知识点1奇偶性知识点11 末尾0的个数知识点2 9和3的整除特征知识点12 约数与最大公约数知识点3 7、11和13的整除特征知识点13 倍数与最小公倍数知识点4 重要合数的整除特征知识点14 最大公约数与最小公倍数知识点5 试除法知识点15 约数个数及约数和知识点6 带余除法知识点16 完全平方数知识点7同余及其三个性质知识点17 位值原理知识点8 中国剩余定理知识点18进制问题知识点9 特殊的质数2 知识点19 和定与积定知识点10 分解质因数知识点20 整数分拆

四、几何专题（共20个知识点）知识点1巧求周长知识点11 共边定理知识点2 图形的分割与拼接知识点12 任意四边形模型知识点3 格点型面积知识点13 差不变定理知识点4 不规则图形的面积知识点14 图形变换法知识点5 三角形面积与底高关系知识点15 巧做辅助线知识点6 矩形定理知识点16 用方程解几何问题知识点7 梯形模型知识点17 圆与扇形知识点8 相似三角形知识点18 旋转图形面积知识点9 燕尾定理知识点19 立体图形体积与表面积知识点10 共角定理知识点20 三视图法求表面积与体积。五、应用题专题（共17个知识点）知识点1归一归总问题知识点10 牛吃草问题知识点2 还原问题知识点11 列方程解应用题知识点3 植树问题知识点12 分数与百分数应用题知识点4 和差倍问题知识点13 工程问题知识点5 年龄问题知识点14 经济问题知识点6 盈亏问题知识点15 浓度问题知识点7 鸡兔同笼知识点16 用比例解应用题知识点8 平均数问题知识点17 不定方程解应用题知识点9 周期问题六、行程专题（共17个知识点）知识点1行程三要素之间的关系知识点10 火车过桥知识点2 简单相遇问题知识点11 流水行船知识点3 中点相遇问题知识点12 用比例解行程问题知识点4 多人或多车相遇问题知识点13 电梯问题知识点5 简单追及问题知识点14 发车问题知识点6 多人或多车追及问题知识点15接送问题知识点7 多次往返相遇问题知识点16时钟问题知识点8 环形路线问题知识点17 猎狗追兔知识点9 平均速度七、组合专题（共16个知识点）知识点1数阵图填空知识点9 数学趣题知识点2 数阵图的最值问题知识点10 容斥原理知识点3 横式问题知识点11 最不利原则知识点4 竖式问题知识点12 抽屉原理知识点5假设型逻辑推理知识点13 整体分析知识点6 列表分析型逻辑推理知识点14 染色方法知识点7 赛况分析知识点15 操作问题中的不变量知识点8 统筹规划问题知识点16 统计与概率

成都名校小升初数学试题汇总4套含答案

成都名校小升初数学试题汇总1（附答案）一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．么回来比去时少用__小时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北．二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．

成都名校小升初数学试题汇总2（附答案）一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

2020小升初数学必考题型大全

祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学必考题型大全一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。

2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表 30 33 36 39 42 45 48 体重/ 千克人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考

典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。（2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。 7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因

(完整)名校小升初数学真题附答案

1．05 年人大附中有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互相同；它的每个数字都能整除它本身。 2．05 年101 中学如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9 倍，问这个两位数是＿＿。 3．05 年首师附中 1 202505 13131313 21 + 2121 + 212121 2121212=1＿＿。 4．04 年人大附中甲、乙、丙代表互相同的 3 个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。 5. 02 年人大附中下列数是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 6. 06 年清华附中甲、乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131 元，甲商品的成本是元. 7 （05 年101 中学考题） 100 千克刚釆下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100 千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 8（06 年实验中学考题）有两桶水：一桶8 升，一桶13 升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 9 （06 年三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12 吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12 吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。这两堆煤共重（）吨。

10 （03 年人大附中考题）一堆围棋孑黑白两种颜色，拿走15 枚白棋孑后，黑孑与白孑的个数之比为2:1 ；再拿走45 枚黑棋孑后，黑孑与白孑的个数比为1:5 ，开始时黑棋孑，求白棋孑各有多少枚？ 11 （06 年清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车. 如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车. 问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 12 （06 年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3 ，结果用了36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 13 （05 年101 中学考题） 4 7 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 14 （06 年三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3 小时后，客车到达甲 3 4 城，货车离乙城还有30 千米．己知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？ 15 (02 年人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10 分钟，他得跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 16. 人大附中考题

历年名校小升初考试经典数学真题汇集

历年名校小升初考试经典数学真题汇集 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 3 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 4 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 5 （07年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 6 (08年首师大附考题) 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次 7 （08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 8 （07年三帆中学考试题）

小升初数学常考题型

小学数学常考题型 1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2) ÷2=4 2、差比问题例例：甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 3、年龄问题例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。 26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少

岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：(40+4) ÷2=22，弟弟的岁数：(40-4) ÷2=18，所以答案是9年后。 4、和比问题已知整体，求部分。例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 5、鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12 6、路程问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。 (1)相遇问题例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

小升初数学常见题型

1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 2鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12 3浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，=（千克) 4路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 5和比问题已知整体求部分。【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以

名校小升初数学试卷及答案

小升初模拟试题数学（考试时间：90分钟满分150分）一、选择（30103=?分） 1．从1840年到2014年，共有（）个闰年。 A ．39 B ．40 C ．41 D ．43 2．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是（） A ．正面朝上。因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。 B ．反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。 C ．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。 3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。你帮他算一算，这个商场是( )。 A ．亏本 B ．赚钱 C ．不亏也不赚 D ．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。 A ．乙的定价是甲的90％ B ．甲的定价比乙多10％ C ．乙比甲的定价少10％ D ．甲的定价是乙的 9 10 倍 6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 A ．a +6 B ．4a +1.5 C ．4a +6 D ．a +1.5 7．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（） A ．3米 B ．3层楼高 C ．比珠穆朗玛峰还高 8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD.取AB 的中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD 。则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（） A ． B ． C ． D ． 9．一根彩绳和A 、B 、C 三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的 C 第9题图

小升初数学经典题型汇总

小升初数学：应用题综合训练1 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝份所以，每亩原有草量60－30×＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长×24＝份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝头牛所以，一共需要＋＝42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=每亩原有草量为*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24**80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

北京名校小升初考试数学真题及答案

xx名校xx考试数学真题及答案汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是 ______。 5（07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？

6（08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？7（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8（08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9（08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 10 (07十一中学考题) 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 (08十一中学考题) 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题)

私立名校小升初考试数学卷(本地生)-强力推荐

私立名校小升初考试数学卷（本地生）（时间：90分钟，满分：120分） A 卷一、判断（每题2分，共12分） 1．全明星投球比赛中，詹姆斯投出101个球，命中100个，命中率为100%（） 2．一个长方形的长增加50% ，宽减少1 3 ，面积不变（） 3．一个奇数和一个偶数，它们的最大公约数一定是奇数，最小公倍数一定是偶数（） 4．能把44颗糖分给10个小朋友，而且每人分到的糖的颗数都不一样（） 5．在右图中，圆柱和圆锥的体积相等（） 6．（顺水速度—逆水速度）2=÷水速（）二、选择（每题2分，共12分） 1．（如右图）一个棱长是4厘米的正方形，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方形后，剩下物体表面积和原的表面积相比较，（） A ．大了 B ．小了 C ．不变 D ．无法确定 2．下面的游戏（）是不公平的． A ．掷骰子点数大于3甲赢，点数小于3乙赢． B ．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢． C ．盒子里面有3红5黄2白．摸到黄球甲赢，摸到红球或白球乙赢． 3．小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高1.5米，小明和小强相比，（） A ．小明高 B ．小明矮 C ．一样高 D ．无法确定 4．半圆的周长是这个半圆直径的（）倍 A ．22+π B ．2 π C ．π D ．2π 5．在1 37 、π、314%、3.14g g 这四个数中，最大的数是（） A ．1 37 B ．π C ．314% D ．3.14g g 6．一列往返于成都和重庆之间的列车，全程停靠7个车站（包括起点终点站），共需准备（）种不 1 1 4 4 4

小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全

小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝ 35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天？解：由题意知;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3.一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4.一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲 ×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17;甲等于17÷2＝8.5天答：甲单独做这项工程要8.5天完成。 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;

名校小升初数学真题合集(66).pdf

小升初数学综合模拟试卷一、填空题： 2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______． 3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题． 4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米． 5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、Ｂ两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、Ｂ两地相距______千米． 7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______. 8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的． 9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______． 10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．５倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题： 1．计算

小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)

小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题? 无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。??计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！???2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。??? 二、行程问题? 我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。?所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。?? 三、数论问题? 在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显着的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。? 出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。??? 四、几何问题? 几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405 ?+? （3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256 S 令 ① 11111112=1+++++++248163264128 S 即 ② ②-①得：（4）1111++++1335571921 ???? 二、行程问题 1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？? 【解】?根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x 米，则羊每步长为4x 米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x 米＝21x 米，则羊跑5×4x ＝20米。?可以得出马与羊的速度比是21x ：20x ＝21：20? 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20

2016小升初数学试题

2016小升初数学模拟试题一、填空题（20分） 1．二亿六千零四万八千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万。 2、 4 3，0.76和68％这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。 3．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（）。 4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。 5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a 岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（）；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁。 6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（）。 7．()8 ÷（）＝（）÷60＝2:5＝（）％＝（）成。 8．在3.014，35 1，314％，3.1?4和3.?1?4中，最大的数是（），最小的数是（）。 9．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）平方厘米。 10．如果a ＝c b （ c ≠0），那么（）一定时，（）和（）成反比例；（）一定时，（）和（）成正比例。二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1．一个周长是l 的半圆，它的半径是（） A ．l ÷2π B ．2 1l ÷π C ．l ÷（π＋2） D ．l ÷（π＋1） 2．π的值是一个（）。 A ．有限小数 B ．循环小数 C ．无限不循环小数 3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。 A ．2400÷70％ B ．2400×70％ C ．2400×（1－70％） 4．在下列年份中，（）是闰年。A ．1990年 B ．1994年 C ．2000年 5．下列各式中，a 和b 成反比例的是（）。 A ．a ×3b ＝1 B ．a ×8＝5b C ．9a ＝6a D ．b a =+10 7 三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1． 6千克:7千克的比值是 76千克。（） 2．时间一定，路程和速度成正比例。（） 3．假分数一定比真分数大。（） 4．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（） 5．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。（）四．计算题（35分）。 1．直接写出得数（5分） 127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－176＝ 117×17 4＝

六年级-小升初-数学常考题型应用题方法汇总

1. 正方体展开图正方体有6个面，12条棱，沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。（2）231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。（3）222型中间两个面，只有1种基本图形。（4）33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。 2. 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

3. 鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 4. 浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克) 5. 路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。