坐标正反算
一、坐标正算与坐标反算
1、坐标正算
已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：
式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：
【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角
=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580
35o17＇36.5"=1115.793
2、坐标反算
已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）
（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、
=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角
、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"
注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、
的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、
=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。
键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，
键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，
再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。
【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"，
=200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显，按［］屏显。
《建筑工程测量》试题库
一、填空题
1、测量工作的基准线是 。
2、测量工作的基准面是 。
3、测量计算的基准面是 。
4、真误差为 减 。
5、水准仪的操作步骤为 、 、 、 。
6、相邻等高线之间的水平距离称为 。
7、标准北方向的种类有 、 、 。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为 左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为 、 、 、 、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标 轴。 13、权等于1的观测量称 。
14、已知A 点高程为14.305m ，欲测设高程为15.000m 的B 点，水准仪安置在A ，B 两点中间，在A 尺读数为2.314m ，则在B 尺读数应为 m ，才能使B 尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由 、 、 组成。 16、经纬仪主要由 、 、 组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为 左右。 18、等高线的种类有 、 、 、 。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为 。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为 。 21、水准仪上圆水准器的作用是使 ，管水准器的作用是使 。 22、望远镜产生视差的原因是 。 23、通过 海水面的水准面称为大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为 km 。
25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 。 26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 方向。 27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 。
28、水准路线按布设形式分为 、 、 。
29、某站水准测量时，由A 点向B 点进行测量，测得AB 两点之间的高差为0.506m ，且B 点水准尺的读数为2.376m ，则A 点水准尺的读数为 m 。
30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱 的影响。
31、用钢尺在平坦地面上丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为476.4m ，返测为476.3m ；CD 往测为126.33m ，返测为126.3m ，则AB 比CD 丈量精度要 高 。
32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应 。 33、测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择 立尺。 34、汇水面积的边界线是由一系列 连接而成。
35、已知A 、B 两点的坐标值分别为=A x 5773.633m ，=A y 4244.098m ，=B x 6190.496m ，
=B y 4193.614m ，则坐标方位角=AB α 、水平距离=AB D m 。
36、在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm ，则实地长度为 m 。 37、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是 。 38、水准测量测站检核可以采用 或 测量两次高差。
39、已知路线交点JD 桩号为K2+215.14，圆曲线切线长为61.75m ，圆曲线起点桩号为 。
40、地形图应用的基本内容包括量取、、、。
41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的，取值范围为。
42、经纬仪的主要轴线有、、、、。
43、等高线应与山脊线及山谷线。
44、水准面是处处与铅垂线的连续封闭曲面。
45、绘制地形图时，地物符号分、和。
46、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移km。
47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴。
48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏。
49、经纬仪的视准轴应垂直于。
50、衡量测量精度的指标有、、。
51、由于照准部旋转中心与不重合之差称为照准部偏心差。
52、天文经纬度的基准是，大地经纬度的基准是。
53、权与中误差的平方成。
54、正反坐标方位角相差。
55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。
56、试写出下列地物符号的名称：，，，
，，，，，
，，，，，，
，
，，，，
，，，
，
，，。
57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除、、对水平角的影响。
58、距离测量方法有、、、。
59、测量误差产生的原因有、、。
60、典型地貌有、、、。
61、某直线的方位角为123°20′，其反方位角为。
62、圆曲线的主点有、、。
63、测设路线曲线的方法有、、。
64、路线加桩分为、、和。
65、建筑变形包括和。
66、建筑物的位移观测包括、、、挠度观测、日照变形观测、风振观测和场地滑坡观测。
67、建筑物主体倾斜观测方法有、、、、。
68、路线勘测设计测量一般分为和两个阶段。
69、里程桩分和加桩。
70、加桩分为、、和。
二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。)
1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。…………………………………………()
2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。………………………………………………………()
3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。………………………………………………………()
4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。………………………………………………………()
5、方位角的取值范围为0°~±180°。………………………………………………………()
6、象限角的取值范围为0°~±90°。………………………………………………………( )
7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。……………………………()
8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。…………………………()
9、经纬仪整平的目的是使视线水平。……………………………………………………………( )
10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。………………………………( )
11、高程测量时，测区位于半径为10km的范围内时，可以用水平面代替水准面。…………( )
三、选择题
1、我国使用高程系的标准名称是( )。
A.1956黄海高程系
B.1956年黄海高程系
C.1985年国家高程基准
D.1985国家高程基准
2、我国使用的平面坐标系的标准名称是( )。
A.1954北京坐标系
B. 1954年北京坐标系
C.1980西安坐标系
D. 1980年西安坐标系
3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除( )的影响。
A.视差
B.视准轴误差
C.地球曲率差和大气折光差
D.水平度盘分划误差
4、设对某角观测一测回的观测中误差为±3″，现要使该角的观测结果精度达到±1.4″，需观测( )个测回。
A.2
B.3
C.4
D.5
5、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是( )。
A.1∶5000
B.1∶2000
C.1∶1000
D.1∶500
6、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于( )。
A.偶然误差
B.系统误差
C.偶然误差也可能是系统误差
D.既不是偶然误差也不是系统误差
7、在地形图上有高程分别为26m、27m、28m、29m、30m、31m、32m的等高线，则需加粗的等高线为( )m。
A.26、31
B.27、32
C.29
D.30
8、高差与水平距离之( )为坡度。
A.和
B.差
C.比
D.积
9、设AB距离为200.23m，方位角为121°23′36″，则AB的x坐标增量为( )m.。
A.-170.919
B.170.919
C.104.302
D.-104.302
10、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( )。
A.x轴，向东为正
B.y轴，向东为正
C.x轴，向北为正
D.y轴，向北为正
11、在以( )km为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。
A.5
B.10
C.15
D.20
12、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( )m。
A.13.688
B.16.312
C.16.401
D.17.713
13、在水准测量中，若后视点A 的读数大，前视点B 的读数小，则有( )。
A.A 点比B 点低
B.A 点比B 点高
C.A 点与B 点可能同高
D.A 、B 点的高低取决于仪器高度 14、电磁波测距的基本公式D ct D 22
1
=
，式中D t 2为( )。 A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间 C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间 15、导线测量角度闭合差的调整方法是( )。
A.反号按角度个数平均分配
B.反号按角度大小比例分配
C.反号按边数平均分配
D.反号按边长比例分配
16、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm ，则该正方形周长的中误差为±( )cm 。
A.0.5
B.2
C.4
D.8
17、在地形图上，量得A 点高程为21.17m ，B 点高程为16.84m ，AB 距离为279.50m ，则直线AB 的坡度为( )。
A.6.8%
B.1.5%
C.-1.5%
D.-6.8% 18、自动安平水准仪，( )。
A.既没有圆水准器也没有管水准器
B.没有圆水准器
C. 既有圆水准器也有管水准器
D.没有管水准器
19、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( )
A 11带，66
B 11带，63
C 19带，117
D 19带，111
20、进行水准仪i 角检验时，A ，B 两点相距80m ，将水准仪安置在A ，B 两点中间，测得高差=AB h 0.125m ，将水准仪安置在距离B 点2~3m 的地方，测得的高差为='AB h ＝0.186m ，则水准仪的i 角为( )
A 157″
B -157″
C 0.00076″
D –0.00076″
21、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( )
A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；
B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；
C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；
D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。 22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( )
A 坐标增量闭合差
B 导线全长闭合差
C 导线全长相对闭合差
23、用陀螺经纬仪测得PQ 的真北方位角为=PQ A 62°11′08″，计算得P 点的子午线收
敛角=P γ-0°48′14″，则PQ 的坐标方位角=PQ α( )
A 62°59′22″
B 61°22′54″
C 61°06′16″ 24、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时，( )
A 分母大，比例尺大，表示地形详细
B 分母小，比例尺小，表示地形概略
C 分母大，比例尺小，表示地形详细
D 分母小，比例尺大，表示地形详细 25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( )。
A x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号
B x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号
C x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号
D x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 26、坐标方位角的取值范围为( )。
Ａ 0°~270° Ｂ -90°~90° Ｃ 0°~360° D -180°~180° 27、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为( )。
Ａ.1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 28、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。
Ａ 180° Ｂ 360° Ｃ 90° D 270° 29、转动目镜对光螺旋的目的是使( )十分清晰。
Ａ 物像 Ｂ 十字丝分划板 Ｃ 物像与十字丝分划板
30、地面上有A 、B 、C 三点，已知AB 边的坐标方位角AB α=35°23′，测得左夹角∠ABC=89°34′,则CB 边的坐标方位角CB α=( )。
Ａ 124°57′ Ｂ 304°57′ Ｃ -54°11′ D 305°49′ 31、测量仪器望远镜视准轴的定义是( )的连线。
Ａ 物镜光心与目镜光心 Ｂ 目镜光心与十字丝分划板中心 Ｃ 物镜光心与十字丝分划板中心
32、已知A 点高程A H =62.118m ，水准仪观测A 点标尺的读数a =1.345m ，则仪器视线高程为( )。
Ａ 60.773 Ｂ 63.463 Ｃ 62.118
33、对地面点A ，任取一个水准面，则A 点至该水准面的垂直距离为( )。
A.绝对高程
B.海拔
C.高差
D.相对高程 34、1:2000地形图的比例尺精度是( )
A.0.2cm
B.2cm
C.0.2m
D.2m
35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( )
A.盘左顺时针，盘右逆时针方向
B.盘左逆时针，盘右顺时针方向
C.总是顺时针方向
D.总是逆时针方向 36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( )
A.点号与坐标
B.点号与高程
C.坐标与高程
D.高程与方向
37、在1:1000地形图上，设等高距为1m ，现量得某相邻两条等高线上A 、B 两点间的图上距离为0.01m ，则A 、B 两点的地面坡度为( )
A.1%
B.5%
C.10%
D.20% 38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( )
A.小一倍
B.小10倍
C.大一倍
D.大10倍 39、高斯投影属于( )。
A 等面积投影
B 等距离投影
C 等角投影
D 等长度投影 40、产生视差的原因是( )。
A 观测时眼睛位置不正
B 物像与十字丝分划板平面不重合
C 前后视距不相等
D 目镜调焦不正确
41、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( )
A 28
B 29
C 27
D 30 42、测定点的平面坐标的主要工作是( )。
A 测量水平距离
B 测量水平角
C 测量水平距离和水平角
D 测量竖直角
43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( )。
A 成反比
B 成正比
C 没有关系
D 有关系，但影响很小 44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的( )。
A 斜距、水平角
B 水平距离、方位角
C 斜距、方位角
D 水平距离、水平角 45、山脊线也称( )。
A 示坡线
B 集水线
C 山谷线
D 分水线 46、设=A H 15.032m ，=B H 14.729m ，=AB h ( )m 。
A -29.761
B -0.303
C 0.303
D 29.761 47、在高斯平面直角坐标系中，x 轴方向为( )方向。
A.东西
B.左右
C.南北
D.前后
48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？( )
A 纵坐标北端起逆时针
B 横坐标东端起逆时针
C 纵坐标北端起顺时针
D 横坐标东端起顺时针
49、地理坐标分为( )。
A 天文坐标和大地坐标
B 天文坐标和参考坐标
C 参考坐标和大地坐标
D 三维坐标和二维坐标
50、某导线全长620m ，算得=x
f 0.123m ，=y f -0.162m ，导线全长相对闭合差=K ( )。
A.1/2200
B.1/3100
C.1/4500
D.1/3048
51、已知AB 两点的边长为188.43m ，方位角为146°07′06″，则AB 的x 坐标增量为( )。
A -156.433m
B 105.176m
C 105.046m
D -156.345m 52、竖直角( )。
A 只能为正
B 只能为负
C 可为正，也可为负
D 不能为零 53、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm ，则算术平均值的中误差为( )。
A ±0.5cm
B ±1cm
C ±4cm
D ±2cm 54、普通水准测量，应在水准尺上读取( )位数。
A 5
B 3
C 2
D 4
55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。
A 偶然误差
B 系统误差
C 可能是偶然误差也可能是系统误差
D 既不是偶然误差也不是系统误差 56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( )。
A 1:2000
B 1:500
C 1:10000
D 1:5000 57、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( )。
A 在以10km 为半径的范围内可以代替
B 在以20km 为半径的范围内可以代替
C 不论多大距离都可代替
D 不能代替 58、水准器的分划值越大，说明( )。
A 内圆弧的半径大
B 其灵敏度低
C 气泡整平困难
D 整平精度高
59、某直线的坐标方位角为121°23′36″，则反坐标方位角为( )。
A 238°36′24″
B 301°23′36″
C 58°36′24″
D -58°36′24″ 60、普通水准尺的最小分划为1cm ，估读水准尺mm 位的误差属于( )。
A 偶然误差
B 系统误差
C 可能是偶然误差也可能是系统误差
D 既不是偶然误差也不是系统误差 61、水准仪的( )应平行于仪器竖轴。
A 视准轴
B 圆水准器轴
C 十字丝横丝
D 管水准器轴 62、竖直角的最大值为( )。
A 90° B.180° C.270° D.360°
63、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( )误差影响。
A 视准轴
B 横轴
C 指标差
D 度盘分划 64、DS1水准仪的观测精度要( )DS3水准仪。
A 高于
B 接近于
C 低于
D 等于 65、观测某目标的竖直角，盘左读数为101°23′36″，盘右读数为258°36′00″，则指标差为( )。
A 24″
B -12″
C -24″
D 12″
66、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( )。
Ａ 高于前尺点 Ｂ 低于前尺点 Ｃ 高于测站点 Ａ 等于前尺点 67、水准测量时，尺垫应放置在( )。
Ａ 水准点 Ｂ 转点 Ｃ 土质松软的水准点上 D 需要立尺的所有点 68、转动目镜对光螺旋的目的是( )。 Ａ 看清十字丝 Ｂ 看清物像 Ｃ 消除视差
四、名词解释
1、圆水准器轴——
2、管水准器轴——
3、水平角——
4、垂直角——
5、视差——
6、真北方向——
7、等高距——
8、水准面——
9、直线定向—— 10、直线定线—— 11、竖盘指标差—— 12、坐标正算—— 13、坐标反算——
14、直线的坐标方位角—— 15、地物—— 16、地貌—— 17、地形—— 18、测定—— 19、测设——
20、误差传播定律——
五、简答题
1、测量工作的基本原则是什么？
2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？
3、微倾式水准仪有哪些轴线？
4、用公式AB
AB
AB x y R ??=arctan
计算出的象限角AB R ，如何将其换算为坐标方位角AB α？ 5、等高线有哪些特性？
6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？
7、导线坐标计算的一般步骤是什么？
8、水准测量时为什么要求前后视距相等？
9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？
六、计算题
1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值？；
② 一测回水平角观测中误差？ ③ 五测回算术平均值的中误差？
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直 角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？
6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。
7
8
9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为
L L -=090α。
(水平距离和高差计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程)
10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角α，计算取位到1″。
11、在测站A 进行视距测量，仪器高=i 1.45m ，望远镜盘左照准B 点标尺，中丝读数=v 2.56m ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。
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图 推算支导线的坐标方位角
13、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
15、为了求得E 点的高程，分别从已知水准点A,B,C 出发进行水准测量，计算得到E 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求
⑴ E 点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；
⑶ E
16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32α，34α与35α计算取位到秒。
31α=？，32=？34=？，35=？
17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m 、139.444。试求：
(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。
计算题14
FX5800P计算器坐标正反算程序Word文档
(以下程序是专业人士编写，本店铺不对程序负责，仅供您参考使用。) 卡西欧fx5800p计算器坐标正反算程序
一、程序功能 本程序由 6 个主程序、 5 个次子程序及 5 个参数子程序组成。主要用于公路测量中坐标正反算，设计任意点高程及横坡计算 , 桥涵放样，路基开挖口及填方坡脚线放样。程序坐标计算适应于任何线型 . 二、源程序 1. 主程序 1 ：一般放样反算程序(① 正算坐标、放样点至置仪点方位角及距离；② 反算桩号及距中距离 ) 程序名 :1ZD-XY Lb1 0:Norm 2 F=1 ： ( 正反算判别， F=1 正算， F=2 反算 , 也可以改 F 前加？，改 F 为变量 ) Z[1]=90 （与路线右边夹角） Prog ＂ THB ＂： F=1=>Goto 1:F=2=>Goto 2 Lb1 1: Ｆ ix 3: ＂Ｘ = ＂： Locate 6,4, Ｘ◢ ＂Ｙ＝＂： Locate 6,4, Ｙ◢ Ｐ rog ＂3JS”:Goto 0: Lb1 2:Fix 3: ＂ＫＭ＝＂： Locate 6,4, Ｚ◢ ＂Ｄ＝＂： Locate 6,4, Ｄ◢ Ｇ oto 0 ２．主程序２：高程序横坡程序 ( 设计任意点高程及横坡 ) 程序名： 2GC LbI 0:Norm 2 “KM”?Z:?D: Prog”H”:Fix 3:” H=”:Locate 6,4,H◢ “ I=”: Locate 6,4,I◢ Goto 0 3. 主程序 3 ：极坐放样计算程序 ( 计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 3JS X ： Y ： 1268 ．123→K( 置仪点 X 坐标 ) 2243 ．545→L （置仪点 Y 坐标，都是手工输入 , 也可以建导线点数据库子程序 , 个人认为太麻烦） Y-L→E ： X-K→F ： Pol(F,E):IF J<0:Then J+360→J:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J)) →J:( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令J◢DMS◢ 来直接显示) Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J◢( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令 J◢DMS◢ 来直接显示 ) Fix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢ 4 ．主程序 4 ：涵洞放样程序（由涵中心桩号计算出各涵角坐标、在主程序 3 中输入置仪点坐标后计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 4JH-XY LbI 0:Norm 2 90→Z[1]( 涵洞中心桩与右边夹角，手工输入，也可以修改成前面加？后变为变量 )
坐标正反算(带高程,可以算任何线性)
100→DimZ:”ZS=1,FS=2”?Q:”K+”?M If Q=1:Then Goto A:Else Goto S:IfEnd Lb1 S “X1=”?S “Y1=”?T Lb1 A If M<23285.856（第一缓和曲线起点）:Then 22396.61（起点交点）→Z:3049173.247（起点X坐标）→A:121°1°16.97°（起点方位角）→C: C:236818.413（起点Y坐标）→B:1×1020（起点半径）→R:0（右转输入0，左转输入1）→F:0（起点缓和曲线长）→L:Goto 0:IfEnd If M<23647.847（第二缓和曲线起点或圆曲线终点）:Then 23285.856（第一缓和曲线起点）→Z:3048706.061（起点X坐标）→A:121°1°16.97°（起点方位角）→C:237595.285（起点Y坐标）→B:640（起点半径）→R:0（右转输入0，左转输入1）→F:180（缓和曲线长）→L:Goto 0:IfEnd If M<23827.847（第二缓和曲线终点）:Then 3048473.122（起点X坐标）→A:237868.071（起点Y坐标）→B: 145°22°16.81°（线元方位角）→C :(1÷640)（上一段曲率半径）→D: 1÷(1×1020)（下一段曲率半径）→E:23647.847（第二缓和曲线起点或圆曲线终点）→Z:23827.847→H:Goto H:IfEnd
If Q=2:Then 0→U:0→O: Else “U=”?U: “O=”?O:IfEnd M-Z→Z[12] If√(Z[12]2) 一、 Lbl 3:"1→ZS,2→FS"?Q Q=1=>Goto 1:Q=2=>Goto 2 Lbl 1:"CE:X"?M:"CE:Y"?F:"JL"?L:"FWJ"?A:Rec(L,A):M+I→C:F+J→D Cls "X=":Locate 3,1,C:"Y=":Locate 3,2,D◢ Goto 3 Lbl 2::"CE:X"?G:"CE:Y"?H:"(HOU)FY:X"?N:"(HOU)FY:Y"?E Pol(N-G,E-H) If J<0:Then J+360→Y:Else J→Y:IfEnd Cls "FY JL=":Locate 10,1,I:"FY FWJ=":Y◆DMS◢ Goto 3 进入程序运行如下: 1→ZS,2→FS? 输入1为正算,2为反算. 以输入1为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) JL? 仪器测得的距离(321.889) FWJ? 仪器测得的方位角(193-41-07) 得到:X=5483.966 Y=5136.414 再按EXE,输2为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) (HOU)FY:X? 后视或放样的X(5483.966) (HOU)FY:Y? 后视或放样的Y(5136.414) 得到:FY JL=321.889 FY FWJ=193-41-6.79 二、 Deg : Fix 3 : “XZ→0:YZ→1”？A : If A = 1: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If A = 0 : Then “BS→0:XY→1:AND→2:DK→3:L(I)→4 ”？O : IfEnd ↙ If O = 4: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If O = 3: Then Prog “F.2 ”: If X= 0 : Then Goto 1 : IfEnd : IfEnd ↙ If O≠1: Then “X1 ”？X : “Y1”？Y : X→Z［11］: Y→Z［12］: “X2 ”？P : “Y2”？Q : Pol( P－X , Q－Y) : If J﹤0 : Then J + 360→J : IfEnd : Cls : “S12= ”: Locate 6 ,1, I : “B12= ”: J ?DMS◣ 高斯投影坐标正反算 V B程序 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968） 高斯投影坐标正反算 学院： 班级： 学号： 姓名： 课程名称: 指导老师： 实验目的： 1.了解高斯投影坐标正反算的基本思想； 2.学会编写高斯正反算程序，加深了解。 实验原理： 高斯投影正算公式中应满足的三个条件： 1. 中央子午线投影后为直线； 2. 中央子午线投影后长度不变； 3. 投影具有正形性质，即正形投影条件。 高斯投影反算公式中应满足的三个条件： 1. x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； 2. x轴上的长度投影保持不变； 3. 正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有 变形，仍然相等。 操作工具： 计算机中的 代码： Dim a As Double, b As Double, x As Double, y As Double, y_# Dim l_ As Double, b_ As Double, a0#, a2#, a4#, a6#, a8#, m2#, m4#, m6#, m8#, m0#, l0#, e#, e1# Dim deg1 As Double, min1 As Double, sec1 As Double, deg2 As Double, min2 As Double, sec2 As Double Private Sub Command1_Click() Dim x_ As Double, t#, eta#, N#, W#, k1#, k2#, ik1%, ik2%, dh% deg1 = Val min1 = Val sec1 = Val deg2 = Val min2 = Val sec2 = Val l_ = (deg1 * 3600 + min1 * 60 + sec1) / 206265 b_ = (deg2 * 3600 + min2 * 60 + sec2) / 206265 dh = Val k1 = ((l_ * 180 / + 3) / 6) k2 = (l_ * 180 / / 3) ik1 = Round(k1, 0) ik2 = Round(k2, 0) If dh = 6 Then l0 = 6 * ik1 - 3 Else 坐标正反算公式 一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现GPS 网成果由基线解算时GPS 卫星星历所采用的参照系（WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。 二、南方GPS数据处理软件的平差方式 三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图： 如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。 坐标反算 ST(主程序名) “A”？→ A:“B”？→ B:LbI 0:“C”？→ C:“D”？→ D:√((C-A)2+(D-B)2))→S：D-B→M：Mcos-1((C-A）÷S）÷Abs M→T：If T＜0:Then T+360 →T：Goto 1:IfEnd :T →T：Goto 1:LbI 1: “T=”:T▲DMS ◢“S=”:S◢Goto 0 程序运行示例及说明 运行主程序“ST” 第一步：A? 742589.425(输入起点或测站点的“X”坐标). 第二步：B? 463404.387(输入起点或测站点的“Y”坐标). 第三步：C? 742669.0657 (输入放样点的“X”坐标) 第四步: D? 463435.9536 (输入放样点的“Y”坐标). 第五步：T= 21°37′17.49″(显示放样点的计算方位角). 第六步：S= 85.6685(显示放样点的计算边长). 第171页 坐标正算 XY(主程序名) “A”？→ A:“B”？→ B: “C”？→ C:“F”？→ F:ABCF:LbI 0:“H”？→ H:“S”？→ S: HS:“X=”:A+(H-F)cosC-SsinC→ X◢“Y=”: B+(H-F) sin C+ScosC→ Y◢Goto 0 程序运行示例及说明 运行主程序“XY” 第一步：A? 742589.425(输入起点或测站点的“X”坐标). 第二步：B? 463404.387(输入起点或测站点的“Y”坐标). 第三步：C? 21°37′17.49″(输入直线段的方位角或测站点至测点的边长方位角) 第四步: F? 0(输入直线段起点桩号或测站点的桩号F=0) 第五步：H? 85.6685 (输入直线段上待求点桩号或测站点至测点的边长长度). 第六步：S? 0 (输入直线段上待求点的边距【左“-”，右“+”】或为测站时S=0). 第七步：X=742669.0657 (显示计算坐标). 第八步：Y=463435.9536 (显示计算坐标). 坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8 第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。 第五篇坐标正反算通用程序(终极篇) 1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS) 第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B 第2行：Prog “A” 第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢ 第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢ 第5行：”F=”:F?DMS◢ 第6行：Goto 0 K——计算点的里程 BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正） α——取前右夹角为正 2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS) 第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D: ”K1=”?K 第2行：Lbl 0:Prog “A” 第3行：Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K 第4行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0 第5行：”K1=”:K◢ 第6行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢ X1——取样点的X坐标 Y1——取样点的Y坐标 K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号 Z——偏距（左负右正） 注：在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I ：List Ans[2]→J：Icos(J-F)→S:K+S→K，正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号（→），其他所有除数据库外的程序均保持不变 3. 计算坐标子程序(命名为XYF) 为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序 第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I 第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N 第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E 第4行：F+S(2P+S I)×90÷π→F 第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F 4. 数据库（命名为A） 第1行：K≤175.191=>Stop（超出后显示Done） 第2行：175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L: K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线） 第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q: 72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（圆曲线） 第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角 =35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、 =3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、 的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。 键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入， 5800-9860计算器坐标正反算通用程序 1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS) 第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B 第2行：Prog “A” 第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢ 第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢ 第5行：”F=”:F◢ 第6行：Goto 0 K——计算点的里程 BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正） α——取前右夹角为正 2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS) 第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D: ”K1=”?K 第2行：Lbl 0:Prog “A” 第3行：Pol(C-N,D-E) 第4行：List Ans[1]→I 第5行：List Ans[2]→J 第6行：Icos(F-J)→S:K+S→K 第7行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0 第8行：”K1=”:K◢ 第9行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢ X1——取样点的X坐标 Y1——取样点的Y坐标 K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号 Z——偏距（左负右正） 3. 计算坐标子程序(命名为XYF) 为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I 第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N 第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E 第4行：F+S(2P+SI)×90÷π→F 4. 数据库（命名为A） 第1行：K≤175.191=>Stop 第2行： 175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L: K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线，圆半径为240） 第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q: 72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（第圆曲线，半径为240） 第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104 →L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线，圆半径为240） 第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:- 1/180→Q:67.222→L: K≤A+L=>Goto 1:Stop（第一缓和曲线，圆半径为180） 第6行：Lbl 1:Prog “XYF” A——曲线段起点的里程 N——曲线段起点的x坐标 E——曲线段起点的y坐标 F——曲线段起点的坐标方位角 P——曲线段起点的曲率(左负右正) Q——曲线段终点的曲率(左负右正) L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便） 说明： （1）在9860中，程序中所有公式和部分函数结果均存储在List Ans列表数组中，要想多次调用最好随公式取出结果，并赋给变量。 （2）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加第二偏距和转角两个变量。 （3）程序规定，左偏曲线曲率（半径倒数）输入负值，右偏曲线曲率输入正值，直线上点曲率输入0，例如直线段，线元起点和终点均输入0，第一缓和曲线分别输入0和圆半径的倒数，圆曲线均输入半径倒数，第二缓和曲线分别输入圆半径倒数和0，卵形曲线分别输 入对应圆半径的倒数 （4）若是从大里程向小里程的反方向计算，则曲率取正方向时的负值，方位角减去(或加上)180度。 （5）有多个匝道的项目，可随时更改正反算主程序中的红色字体部分来调用其它线路的数据 （6）反算桩号偏差为1mm （7）可以计算任意线型的任意点坐标 二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝ （5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。 高斯投影坐标正反算 学院： 班级： 学号： 姓名： 课程名称: 指导老师： 实验目的： 1.了解高斯投影坐标正反算的基本思想； 2.学会编写高斯正反算程序，加深了解。 实验原理： 高斯投影正算公式中应满足的三个条件： 1. 中央子午线投影后为直线； 2. 中央子午线投影后长度不变； 3. 投影具有正形性质，即正形投影条件。 高斯投影反算公式中应满足的三个条件： 1. x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； 2. x轴上的长度投影保持不变； 3. 正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没 有变形，仍然相等。 操作工具： 计算机中的VB6.0 代码： Dim a As Double, b As Double, x As Double, y As Double, y_# Dim l_ As Double, b_ As Double, a0#, a2#, a4#, a6#, a8#, m2#, m4#, m6#, m8#, m0#, l0#, e#, e1# Dim deg1 As Double, min1 As Double, sec1 As Double, deg2 As Double, min2 As Double, sec2 As Double Private Sub Command1_Click() Dim x_ As Double, t#, eta#, N#, W#, k1#, k2#, ik1%, ik2%, dh% deg1 = Val(Text1.Text) min1 = Val(Text2.Text) sec1 = Val(Text3.Text) deg2 = Val(Text4.Text) min2 = Val(Text5.Text) sec2 = Val(Text6.Text) l_ = (deg1 * 3600 + min1 * 60 + sec1) / 206265 b_ = (deg2 * 3600 + min2 * 60 + sec2) / 206265 dh = Val(Text9.Text) k1 = ((l_ * 180 / 3.14159 + 3) / 6) k2 = (l_ * 180 / 3.14159 / 3) ik1 = Round(k1, 0) ik2 = Round(k2, 0) If dh = 6 Then l0 = 6 * ik1 - 3 Else If dh = 3 Then 坐标正反算公式 欧阳光明（2021.03.07） 一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为 GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使 GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现 GPS 网成果由基线解算时 GPS 卫星星历所采用的参照系（ WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。二、南方GPS数据处理软件的平差方式 三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用 COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图： 如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。 一、坐标正算基本公式 (02) 二、坐标反算原理 (04) 三、高程数据库录入变换 (05) 四、计算器程序 (07) 01、ZBZS （坐标正算） (07) 02、ZBFS （坐标反算） (08) 03、GCJF （高程积分） (09) 04、PJFY （坡脚放样） (10) 05、JFCX （积分程序） (11) 06、ZBFY （坐标放样） (11) 07、DT （递推） (12) 08、HP （横坡） (13) 09、LK （路宽） (14) 10、SJKl （平面数据库） (14) IK SJK2 （纵面数据库） (14) 12、SJK3 （左路宽度数据库） (15) 13、SJK4 （右路宽度数据库） (15) 14、SJK5 （横坡数据库） (16) 15、SJK6 （下边坡数据库） (16) 16、SJK7 （左上边坡数据库） (17) 17、SJK8 （右上边坡数据库） (18) 五、后记 (19) CASIO 5800计算器公路工程测量程序 4 一、正算所涉及的计算公式 图表1 在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标 点。 设： A点的X坐标为XA , Y坐标为Y A, A点的切线方位角为α, A点的曲率为P A点的里程为L A, B点的曲率为p 8, B点的里程为L B, I点的曲率为p∣, I点的里A, 程为L I O I点的切线角为B o 由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点 的曲率为； Q =丄=土（C为常数）（1 ） R i C 由式（1）可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为 L 点的曲率为； i 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角 =35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、 =3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、 的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］， 可以算任意斜交涵洞轴线的坐标，增加T为斜交角度，规定T为涵轴右侧方向与“线路前进方向切线”之间的夹角，当涵轴与线路正交时，T=90,其他操作与原程序一样； 1. 正算子程序(SUB1) [color=Red]A=0.26：B=0.74：K=0.02：L=0.82：F=1-L： M=1-K：X=U+W(Acos(G+57.2958QKW(1/P+KWD))+Bcos(G+57.2958QLW(1/P+LW D))+Bcos(G+57.2958QFW (1/P+FWD))+Acos(G+57.2958QMW(1/P+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+57.2958QKW(1/ P+KWD))+Bsin(G+ 57.2958QLW(1/P+LWD))+Bsin(G+57.2958QFW(1/P+FWD))+Asin(G+57.2958QMW (1/P+MWD)))：F=G+57.2958QW(1/P+ WD)+90：X=X+Zcos(F-90+T)：Y=Y+Zsin(F-90+T) 2. 反算子程序(SUB2) W=Abs((Y-V)cos(G-90)-(X-U)sin(G-90))：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=(G-90)+5 7.2958QW(1/P+ WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘ Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF 二.增设数据库程序（ＳＪＫ主程序） Lb1 4："1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：｛NS｝：S∠下一线元起点里程＝＞O =本线元起点里程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H =本线元长度：P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：Prog“TYQXJS”：Goto0Δ←┘(第一线元数据要素) S∠下一线元起点里程＝＞O=本线元起点里程：U=本线元起点X：V=本线元起点Y：G=本线元起算方位角：H=本线元长度：P=起点曲率半径：R=终点曲率半径：Q=0或1、-1：Goto0Δ←┘(第二线元数据要素) 一.程序清单: 1.主程序(TYQXJS) "K0="？O："X0="？U："Y0="？V："FWJ="？G："LS="？H："+1，0，-1="？Q：If 0= Q：Then 1e45→P：1e45→R：Goto 0：Else "R1="？P："R2="？R：Goto 0：←┘ Lbl 0：(P-R)÷(2HPR) →D："Z=1,F=2"? N：If 1=N：Then Goto 1：Else Goto 2：←┘ Lbl 1："SK="？S："JZ="？Z：Abs(S-O) →W：Prog "SUB1"：F-90→F："X="：X◢"Y="：Y◢"FWJ="：F◢Goto 1◢ Lbl 2："CX="？X："CY="？X→I：Y→J：Prog "SUB2"："O+W→S：Cls：Locate 1，1，"SK"←┘Locate 6，1，S←┘Locate 1，3，"JZ" ←┘Locate 6，3，Z←┘Goto 2◢ 2. 正算子程序(SUB1) 0.1739274226→A：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L：1-L→F：1-K→M： U+W(Acos(G+57.29577951QKW(1/P+KWD))+Bcos(G+57.29577951QLW(1/P+LWD))+Bco s(G+57.29577951QFW(1/P+FWD))+Acos(G+57.29577951QMW(1/P+MWD))) →X： V+W(Asin(G+57.29577951QKW(1/P+KWD))+Bsin(G+57.29577951QLW(1/P+LWD))+Bsin (G+57.29577951QFW(1/P+FWD))+Asin(G+57.29577951QMW(1/P+MWD))) →Y： G+57.29577951QW(1/P+WD)+90→F：X+ZcosF→X：Y+ZsinF→Y：Return 3. 反算子程序(SUB2) G-90→T：Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT)→W：0→Z：Lbl 0：Prog "SUB1"：T+Q57.295779 51W(1/P+WD) →L：(J-Y)cosL-(I-X)sinL→Z：If AbsZ<1E-6：Then Goto1：Else W+Z→W：Goto 0←┘ Lbl 1：0→Z：Prog "SUB1"：(J-Y)÷sinF→Z：Return 二.增设数据库程序（ＳＪＫ） Lbo0：｛S｝：If S∠下一线元起点里程Then O=起点里程：U=起点X：V=起点Y：G=起算方位角：H=元长度：P=起点半径：R=终点半径：Q=0或1、-1：Prog“TYQX 0年11月 14日 目 录 一、坐标正算基本公式...............................................................02 二、坐标反算原理...............................................................04 三、高程数据库录入变换.........................................................05 四、计算器程序...............................................................07 01、ZBZS(坐标正算)...............................................................07 02、ZBFS （坐标反算）...............................................................08 03、GCJF(高程积分)...............................................................09 04、PJFY （坡脚放样）...............................................................10 05、JFCX （积分程序）...............................................................11 06、ZBFY （坐标放样）...............................................................11 07、DT （递推）...............................................................12 08、HP （横坡）...............................................................13 09、LK （路宽）...............................................................14 10、SJK1（平面数据库）......................................................14 11、SJK2（纵面数据库）......................................................14 12、SJK3（左路宽度数据库）......................................................15 13、SJK4（右路宽度数据库）......................................................15 14、SJK5（横坡数据库） (16) 15、SJK6（下边坡数据库）......................................................16 16、SJK7（左上边坡数据库）......................................................17 17、SJK8（右上边坡数据库）......................................................18 五、后记 (19)坐标正反算程序计算器
高斯投影坐标正反算VB程序
坐标正反算计算公式
卡西欧9750坐标正反算及程序常用键使用说明
坐标正反算定义及公式
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)
坐标正反算定义附公式
5800-9860计算器坐标正反算通用程序
计算坐标与坐标方位角基本公式
高斯投影坐标正反算VB程序
2021年坐标正反算计算公式
卡西欧5800公路坐标正反算程序
坐标正反算
卡西欧计算器坐标的正反算
线路坐标正算及反算程序
卡西欧5800公路坐标正反算程序文件