2020北京海淀初三二模数学及答案
2020北京海淀初三二模
数学 2020.6
学校姓名准考证号
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.下面的四个图形中,是圆柱的侧面展开图的是
2.若代数式
1
2
x-
有意义,则实数x的取值范围是
A. 0
x= B. 2
x= C. 0
x≠ D. 2
x≠
3.如图,在ABC
V中,3
AB cm
=,通过测量,并计算ABC
V的面积,所得面积与下列数值最接近的是
A. 2
1.5cm
B. 2
2cm
C. 2
2.5cm
D. 2
3cm
4.图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一
个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在
A. 区域①处
B. 区域②处
C. 区域③处
5.如图,在ABC V 中, //,EF BC ED 平分BEF ∠,且70DEF ∠=?,则B ∠的度数为
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
6.如果2
20a a --=,那么代数式()()()2
122a a a -++-的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图,O e 的半径等于4,如果弦AB 所对的圆心角等于90?,那么圆心O 到弦AB 的距离为
A.2
B.2
C.22
D.32
8.在平面直角坐标系xOy 中,对于点(),P a b ,若0ab >,则称点P 为“同号点”.下列函数的图象中不存在“同号点”的是 A.1y x =-+
B.2
2y x x =-
C.2y x
=-
D.21y x x
=+
二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.单项式2
3x y 的系数是
.
10.如图,点,,A B C 在O e 上,点D 在O e 内,则ACB ∠
ADB ∠.(填 >=<“”,“”或“”
) 11.下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果: 投篮次数n 48 82 124 176 230 287 328 投中次数m 33 59 83 118 159 195 223 投中频率m
n
0.69
0.72
0.67
0.67 0.69
0.68
0.68
根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为
.(12.函数)1(0y kx k =+≠的图象上有两点()()11221,1,P y P y -,,若12y y <,写出一个符合题意的k 的值:
.
13.如图,在ABC V 中,120AB BC ABC =∠=?,,过点B 作BD BC ⊥,交AC 于点D ,若1AD =,则CD 的长度为
.
14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点 ()3,2C ,将ABC V 关于直线4x =对称,得到111A B C V ,则点C 的对应点1C 的坐标为
;再将111A B C V 向上平移一个单位长度,得到222A B C V ,则点1C 的
对应点2C 的坐标为
.
15.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发,小华每小时骑行18km ,小明每小时骑行12km ,他们完成全部行程所用的时间,小明比小华多半小时.设他们这次骑行线路长为xkm ,依题意,可列方程为
.
16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,有五个点
()()()()()2,0,0,2,2,4,4,2,7,0A B C D E ---,将二次函
数()2
)0(2y a x m m =-+≠的图象记为W .下列的判断中 ①点A 一定不在W 上; ②点,,B C D 可以同时在W 上; ③点C E ,不可能同时在W 上. 所有正确结论的序号是
.
三、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分,第23~26题,每小题6分,第27~28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:10
1
312cos302
π-++
--o ()(2020-)
18.解不等式()214x x -<-,并在数轴上表示出它的解集.
19.下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线l 及直线l 外一点P . 求作:直线PQ ,使得//PQ l .
作法:如图,
①在直线l 外取一点A ,作射线AP 与直线l 交于点B , ②以A 为圆心,AB 为半径画弧与直线l 交于点C ,连接AC , ③以A 为圆心,AP 为半径画弧与线段AC 交于点Q , 则直线PQ 即为所求.
根据小王设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:AB AC =Q ,
ABC ACB ∴∠=∠,(
)(填推理的依据)
AP =Q , APQ AQP ∴∠=∠.
180ABC ACB A ∠+∠+∠=?Q , 180APQ AQP A ∠+∠+∠=?,
APQ ABC ∴∠=∠. //PQ BC ∴ (
)(填推理的依据).
即//PQ l .
20.已知关于x 的一元二次方程2
20x x n -+=.
(1)如果此方程有两个相等的实数根,求n 的值; (2)如果此方程有一个实数根为0,求另外一个实数根.
21.如图,在Rt ABC V 中,90,ACB D ∠=?为AB 边的中点,连接CD ,过点A 作//AG DC ,过点C 作
//CG DA AG ,与CG 相交于点G
(1)求证:四边形ADCG 是菱形; (2)若3
104
AB tan CAG =∠=,,求BC 的长.
22.坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策,国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接,提高全社会资源产出率,构建全社会的资源循环利用体系.图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况.
图2反映了2019年我国G 市生活垃圾分类的情况.
根据以上材料回答下列问题:
(1)图2中,n 的值为
;
(2)2014-2019年,我国生活垃圾清运量的中位数是
;
(3)据统计,2019年G 市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨,所创造的经济总价值约为40亿元.若2019年我国生活垃圾清运量中,可回收垃圾的占比与G 市的占比相同,根据G 市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少.
23.如图,AB 为O e 的直径,C 为O e 上一点,CE AB ⊥于点E ,O e 的切线BD 交OC 的延长线于点D . (1)求证:DBC OCA ∠=∠;
(2)若302BAC AC ∠=?=,.求CD 的长.
24.如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数2
(0)y x x
=
>的图象与直线(0)y kx k =≠交于点(1,)P p .M 是函数2
(0)y x x
=
>图象上一点,过M 作x 轴的平行线交直线(0)y kx k =≠于点N . (1)求k 和p 的值; (2)设点M 的横坐标为m .
①求点N 的坐标;(用含m 的代数式表示) ②若OMN V 的面积大于
1
2
,结合图象直接写出m 的取值范围.
25.如图1,在四边形ABCD 中,对角线AC 平分
,901BAD B ACD AC AB ∠∠=∠=?-=,.为了研究图中线段之间的数量关
系,设,AB x AD y ==.
(1)由题意可得
(),AB AC AD
=(在括号内填入图1中相应的线段) y 关于x 的函数表达式为y =
;
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy 中,根据(1)中y 关于x 的函数表达式描出了其图象上的一部分点,请依据描出的点画出该函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:①写出该函数的一条性质: ;
②估计AB AD +的最小值为 .(结果精确到0.1)
26.在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数2
23y mx mx =++的图象与x 轴交于点()3,0A -,与y 轴交于点
B ,将其图象在点,A B 之间的部分(含,A B 两点)记为F .
(1)求点B 的坐标及该函数的表达式;
(2)若二次函数2
2y x x a =++的图象与F 只有一个公共点,结合函数图象,求a 的取值范围.
27.如图1,等边三角形ABC 中,D 为BC 边上一点,满足BD CD <,连接AD ,以点A 为中心将射线AD 顺时针旋转60?,与ABC V 的外角平分线BM 交于点E . (1)依题意补全图1; (2)求证:AD AE =;
(3)若点B 关于直线AD 的对称点为F ,连接CF . ①求证://AE CF ;
②若BE CF AB +=成立,直接写出BAD ∠的度数为
°
28.在平面内,对于给定的ABC V ,如果存在一个半圆或优弧与ABC V 的两边相切,且该弧上的所有点都在
ABC V 的内部或边上,则称这样的弧为ABC V 的内切弧.当内切弧的半径最大时,称该内切弧为ABC V 的完美
内切弧.(注:弧的半径指该弧所在圆的半径)在平面直角坐标系xOy 中,()()8,0,0,6A B . (1)如图1,在弧1G ,弧2G ,弧3G 中,是OAB V 的内切弧的是
;
(2)如图2,若弧G 为OAB V 的内切弧,且弧G 与边,AB OB 相切,求弧G 的半径的最大值; (3)如图3,动点(),3M m ,连接,OM AM . ①直接写出OAM V 的完美内切弧的半径的最大值;
②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T .点P 为弧T 上的一个动点,过点P 作x 轴的垂线,分别交x 轴和直线AB 于点,D E ,点F 为线段PE 的中点,直接写出线段DF 长度的取值范围.
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;
12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2015年上海崇明县初三数学二模试卷及答案word版
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 . 下 列 运 算 中 , 正 确 的 是 ……………………………………………………………………( ) (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=() (D)2139 -= 2.轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务,据悉,上海轨道交通19号线即将 开建,一期规划为自川桥路站至长兴岛,设6站,全长约为20600米.二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛,届时崇明县三岛将全通地铁.将20600用科学记数法表示应为 ………………………( ) (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3.从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为1 x ≥,那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………( ) (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4.已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点,如果12x x <,那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………( ) (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5.窗花是我国的传统艺术,下列四个窗花图案中,不.是.轴对称图形的是…………………( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………( ) (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
2015年北京市海淀区初三数学二模试题及答案1
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习 数 学 2015.6 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共五道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆,截止到今年初馆藏图书达3 119万册,其中古籍善本约有2 000 000册.2 000 000用科学记数法可以表示为 A .7 0.210? B .6 210? C .5 2010? D .6 102? 2.若二次根式 2x -有意义,则x 的取值范围是 A . 0≤x B .0≥x C .2≤x D . 2≥x 3.我国古代把一昼夜划分成十二个时段,每一个时段叫一个时辰,古时与今时的对应关系(部分)如下表所示.天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测,每人两小时,观测的先后顺序随机抽签确定,小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23:00~1:00 1:00~3:00 3:00~5:00 5:00~7:00 A . 13 B . 14 C . 16 D .112 4.如图,小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540°,则对应的是下列哪个图形 A B C D
2019年北京市海淀区初三数学二模试卷答案
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 参考答案及评分标准 2019.6 说明: 合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C B C D D C 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 5 2(3)2y x =+- 30° 101 4 注:第12题答对一个给2分,答对两个给4分 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.解:原式323=--+231+ …….……………………..4分 2=-. …….……………………..5分 14.解:方程两边同时乘以(2)(2)x x +-方程可化为: 3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+-, …….……………………..2分 即 223624312x x x x -++=-. ∴ 4x =. …….……………………..4分 经检验:4x =是原方程的解. ∴原方程的解是4x =. …….……………………..5分 15. 证明:∵AE ⊥BC 于E , AF ⊥CD 于F , ∴90AEB AFD ∠=∠=?, …….……………………..1分 ∵菱形ABCD , ∴AB =AD , B D ∠=∠. …….……………………..3分 在Rt △EBA 和Rt △FDA 中, ,, .AEB AFD B D AB AD ∠=∠?? ∠=∠??=? ∴△EBA ≌△FDA . …….……………………..4分 ∴AE =AF . …….……………………..5分
16.解:∵2()(2)(2)x y x y y x ----=(2)(2)x y x y x y ---+ …….……………………..1分 (2)y x y =-, …….……………………..2分 又∵32y x y + =, ∴3 2x y y -=. ………………..3分 将3 2x y y -= 代入上式,得(2) 3.y x y -= ∴当3 2y x y +=时,代数式2()(2)(2)x y x y y x ----的值为3. …….……………………..5分 17.解:(1)∵ 直线y x b =-+经过点(2,1)A , ∴ 12b =-+. …….……………………..1分 ∴ 3b =. …….……………………..2分 (2)∵ M 是直线3y x =-+上异于A 的动点,且在第一象限内. ∴ 设M (a ,3a -+),且03a <<. 由MN ⊥x 轴,AB x ⊥轴得, MN=3a -+,ON=a ,AB =1,2OB =. ∵ MON △的面积和AOB △的面积相等, ∴ ()11 32122 a a -+=??. …….……………………..3分 解得:11a =,22a =(不合题意,舍). …….……………………..4分 ∴ M (1,2). …….……………………..5分 18.解:(1)由租用甲种汽车x 辆,则租用乙种汽车(8x -)辆. …….……………………..1分 由题意得:290, 100. 4030(8)1020(8)x x x x +-?? +-?≥≥ …….……………………..3分 解得:56x ≤≤. …….……………………..4分 即共有2种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆; 第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆. …….……………………..5分 19.解:作DE //AC ,交BC 的延长线于点E ,作DF ⊥BE,垂足为F. …….……………………..1分 ∵AD //BC , ∴四边形ACED 为平行四边形. ∴AD=CE=3,BE=BC+CE=8. …….……………………..2分 ∵AC ⊥BD , ∴DE ⊥BD. ∴△BDE 为直角三角形 ,90.BDE ∠=? ∵∠DBC =30°,BE =8, ∴4,4 3.DE BD == …….……………………..4分 在直角三角形BDF 中∠DBC =30°, ∴23DF =. …….……………………..5分 B A D C E F y x b =-+B O A x y M N