快速傅立叶变换信号分析实例

快速傅立叶变换信号分析实例（MATLAB运用）

一、介绍几个将要用的函数

[x,fs,bits]=wavread(‘filename’)

这是一个MATLAB中读取wav文件的数据的函数。其中的x表示一长串的数据，一般是两列(立体声；fs是该wav文件在采集时用的采样频率；bits是指在进行A/D转换时用的量化位长(一般是8b或16b)，‘filename是函数的路径及其名字’。

[d]=fff(w,l)

这是MATLAB中快速傅立叶变换(FFT)是函数的一种输入输出形式。w是一列波形数据：l是指用多少点的FFT，此处应该选择2的乘方的数(如16、128、1024等)，因为这样就可以使用优化的蝶形算法；d是频域的输出。由于FFT的对称性，又输入的是实数，FFT的结果的复数序列是共轭反对称的，所以它们的模的大小对称，一般说只用取一半的数据就可以了。

sound(w,fs,bits)

和前面的wavread一样的参数表示，它将数列的数据通过声卡转化为声音。

二、分段进行傅立叶变换

[w,fs,bits]=wavread('E:\matlab\实验\ding.wav') %读取声音数据

1. 显示双声道波形

subplot(2,1,1);

plot(w(:,1));

subplot(2,1,2);

plot(w(:,2)); %显示双通道波形

2. 作1024点的fft变换

u=w(:,1);

n=round(length(u)/1024) %分段

z=zeros(n,1024);

for i=1:n-1

z(i,:)=(fft(u(1024*(i-1)+1:1024*i),1024))'; %用1024点的fft

end

z(n,:)=fft(u(1024*(n-1)+1:length(u)),1024)';%剩下的一部分，在后面补0，凑成1024个数据

u=w(:,2);

z2=zeros(n,1024);

for i=1:n-1

z2(i,:)=(fft(u(1024*(i-1)+1:1024*i),1024))'; %用1024点的fft

end

z2(n,:)=fft(u(1024*(n-1)+1:length(u)),1024)';

3.寻找峰值，重构信号

[m,i]=max(abs(z(:,1:200)'))

[m2,i2]=max(abs(z(:,100:200)'))

i2=i2+100;

t=[1:1024]*fs;

for j=1:20

u(1024*j-1023:1024*j)=m(j)*sin(i(j)/1024*fs*t)+m2(j)*sin(i2(j)/1024*f s*t);

end

%u=u/20; %调整幅值

figure

plot(u(1:2:length(u))); %画出重构声音信号

sound(u,fs,bits); %听重构后的声音信号

三、实例

(1) 分析windows系统自带的ding.wav，用sound函数驱动声卡发声，并计算信号大小(利用size函数)，画出图形。

(2) 对单通道声音信号运用快速傅立叶变换（fft），画出信号频域的幅值图。（提示：根据声音文件的大小确定快速傅立叶变换的点数N）

(3) 观察频域图形，找出其主要分量的位置和幅值。

(4) 对主要冲击峰值进行重构，恢复原信号，并用sound函数驱动声卡发声，听恢复效果。

clear all;clc;

[w,fs,bits]=wavread('D:\matlab\实验五\ding.wav') %读取声音数据sound(w,fs,bits)

x=w(:,1)

subplot(2,1,1);plot(x);title('sound函数驱动声卡发声');

d=size(x) %计算信号大小

y=fft(x,2^15)

subplot(2,1,2);plot(abs(y)); title('信号频域的幅值图'); %画出信号频域的幅值图

[m1,i1]=max(abs(y)) %峰值1

F1=i1/32768*fs %主频1

[m2,i2]=max(abs(y(4000:5000))) %峰值2

F2=(4000+i2)/32768*fs %主频2

[m3,i3]=max(abs(y(10000:11000))) %峰值3

F3=(10000+i3)/32768*fs %主频3

t=[0:0.00004535:1];

p=[sin(2*pi*F1*t)*1+sin(2*pi*F2*t)*(m2/m1)+sin(2*pi*F3*t)*(m3/m1)]*0.18; %适当控制其幅度

sound(p,22050) %信号重构发声

(1) 信号大小d=20191

(3) 主要分量的位置和幅值：m1 = 490.3636，i1 = 1171；m2 = 22.6522，i2 = 717；m3 = 2.9960，i3 = 307