7下51《相交线》课堂教学实录

课堂实录

5.1.1 相交线

（新授课）

【情境导入】

师：活动1,教师出示一组图片． 生：学生观察图片，找相交线、平行线． 生：学生举手积极，发言踊跃.

生：（1）学生能从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．

（2）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用． （3）学生学习数学的兴趣． ……

师：创设情境引出本节课题．

〖评析〗让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上．让学生增强对生活中相交线、平行线的认识．建立直观的，形象的数学模型. 【探索新知】

师：问题（1）教师出示剪刀图片，提出问题．看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？

生：（学生积极举手回答）学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师

深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形． 师：问题（2）教师提出问题,观察这些角有什么位置关系．

生：(学生分组讨论)在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶

角的特征．学生可结合概念特征找到图中的四对邻补角与两对对顶角． 师：让学生对照图形回答邻补角与对顶角的概念．

12

3

4A

B

C D

生：学生能理解邻补角与对顶角的概念但不能准确描述概念．

师：点拨．

师：提示从位置关系去描述．

生：（挠挠脑袋）说出概念．

师：（顺势说道）很好．

〖评析〗通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养空间观念，发展几何直觉．通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系．让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法．通过合作交流培养孩子的集体荣誉感.

师：我们知道互为邻补角的两个角的和是180°，教师提出问题

（1）对顶角有什么大小关系呢？

（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？

生：学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180°）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程．

师：让学生独立思考，鼓励学生做示范．

生：活动积极，要求做示范．

师：教师给予明晰，并修改板书说理过程．

师：学生能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子．

生：（互相对视）有的困难

生：部分学生大胆发言

师：很好

〖评析〗学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决．通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用，培养孩子的合作意识.

【巩固新知】

师：教师提出问题

（1）直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

1

2

3 4

O

a b

（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？

（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？

生：学生独立思考、独立解题． 师：学生练习，教师巡视.

师：教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程． 生：对照自己做的与板书，有无改进的地方 师：是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程． 生（不约而同地齐声回答）： 能 师： 很好

〖评析〗通过具体问题，再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力，培养学生独立思考的能力和表达能力. 师：教师提出问题

（1）找出图中∠AOE 的对顶角及邻补角．若没有请画出．

生：学生独立思考.

师：应关注：（1）学生能否根据定义画出∠AOE 的对顶角．（2）学生能否找出图中对顶角、

邻补角． 生：（讨论、交流）

……

〖评析〗通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固学生对对顶角及邻补角概念的理解，通过画图提高空间想象能力．这个问题可帮助学生突破本节难点．本问题同时起到对本课的小结作用．培养学生合作交流的意识.

C

D E A B O

师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然

后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？ 你有什么收获？）

生：部分学生积极回答，其他学生补充回答

……

师：同学们谈得好极了，收获真不小.在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许

多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题.

〖评析〗通过学生自己归纳小结，或对其他同学的小结进行补充能发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力，对提高高效课堂有促进作用. 【课堂测试】

师：好！接下来我们一起做几道题.

1.如图所示,三条直线AB ,CD ,EF 相交于一点O ,则∠AOE +∠DOB +∠COF 等于( ? )

A .150°

B .180°

C .210°

D .120°

第1题 第3题 第4题 2.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3.如图所示,直线AB 和CD 相交于点O ,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC ?的度数

为( )

A .62°

B .118°

C .72°

D .59°

4.如图所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A .∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60 B .∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C .∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°

D .∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

5.如图所示,直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是

_______;若∠AOC =50°,则∠BOD =______,∠COB =_______.

60 ? 30

?

3 4

L 1 1 2 L 2

L 3

O

D

C

B

A

O

F

E

D C

B

A

第5题 第6题 第7题 6.如图所示,已知直线AB ,CD 相交于O ,OA 平分∠EOC ,∠EOC =70°, 则∠BOD =?______.

7.如图所示,直线AB ,CD 相交于点O ,若∠1-∠2=70,则∠BOD =_____,∠2=____.

8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE =30°，∠BOC =2∠AOC ，求∠DOF 的度数．

第8题

学生练习.教师批改.教师有重点讲评.

〖评析〗当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在.教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点点评，这也是高效的教学手段. 【课后提升】

一、课后练习题及答案:

1．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =34°，∠DOE =56°．则: （1）∠BOD =________，∠BOC =__________，∠AOE =___________． （2）写出表示下列各对角关系的名称：

∠BOD 和∠EOD ____________;∠BOD 和∠AOC ____________; ∠BOD 和∠AOD ____________;∠AOC 和∠DOE ____________．

2．如图4，AOE 是一条直线，OB ⊥AE ，OC ⊥OD ，则图中互补的角有_____对．

第1题 第2题

O D

C

B

A

1

2

O

E

D C

B

A

O

F

E D

C

B A

3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝4∶1，求∠AOF的度数．

F

C

D

E

O

B

A

4．如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG ＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOC．

1

2

C

G

E

F

B

D

O

A

5．观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）．

（1）两条直线相交（如图1），图中共有______对对顶角；

（2）三条直线相交于一点（如图2），图中共有______对对顶角；

（3）四条直线相交于一点（如图3），图中共有______对对顶角；

……

（4）n条直线相交于一点，则可构成_______对对角角；

（5）2006条直线相交于一点，则可构成_______对对顶角．

(1) (2) (3)

〖评析〗在学生充分理解的基础上，通过适当的提高加深了学生对相交线的知识理解及运用所学知识解决实际问题的能力，为后面的学习做好铺垫，对学生课堂中遗留的问题通过练习来解决及适当的点评对学生知识的掌握效果较好.