截一个几何体知识点归纳讲课稿
截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，截面的形状
可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边
形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、椭圆、类
似于梯形、类似于拱形。
1.3截一个几何体教案设计
截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素材(新版)北师大版
七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素 材（新版）北师大版 新知概览： 知识点1截面 （1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面． （2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等. 知识警示： （1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形. （2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n． 知识拓展 正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. 【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下
去所得到的截面图形是（） 思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．知识方法： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．知识点2几种常见几何体的截面 （1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆. 知识警示： (1)用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形. (2)用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆. 【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（） 思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形． 答案C用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面． 方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线．
新北师大版七年级数学上册导学案
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
1.3截一个几何体教案
1.3截一个几何体 【教学目标】 知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。 过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。 情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。 【教学重点难点】 重点：用平面截常见几何体出现的截面形状 难点：根据截面判断几何体形状 【教学过程】 1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 2、用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1—22图1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 【随堂练习】 ［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B(2)C(3)A ［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．
中职《工程制图》教学反思
《机械识图》教学反思 这门学科是机械专业中最为基本，也最为重要的课程。对每个初学的学生尤为重要。但这本课程有它的特殊性和很强的专业性，所以在教学上也有区别于其他学科。而我们的学生基础知识普遍较差，这给学习带来很大的困难。因此在教学上不仅要因材施教，更要想很多的方法，培养学生的学习兴趣，提高学习积极性，端正态度。更要明白本课程的重要性，使他们在思想上变为想学要学。那么怎样让他们改变以前的学习态度，和不良习惯呢。这也给我的教学提出了新的要求。因此我对本课程的教学有以下的思考： 1、培养学生学习乐趣，端正学习态度，提高学习主动性，这尤为关键。因此我在教学实践中尽可能地理论联系实践，采用多种教学方法。如：挂图，模型，多媒体等。 2、培养严谨的学习作风，如画图要求：字体书写端正规范、制图认真细致、图线分明清晰。 3、本课程重在培养学生的空间想象能力，我的教学重点在这方面下了很大的精力。所以我的教学思路也是着重锻炼学生的思维，提高空间想象能力。这样我的教学也会事半功倍，许多的难题也会迎刃而解。如在本课程教学时我尽量用模型和多媒体现让学生多看再去想，再发现投影作图的方法和规律。这样既培养学生的学习方法也养成也很好的学习习惯，使他们的思维拓展开，也提高了空间想象能力。 4、介绍本专业对在本行业的地位和发展，使学生明确学习目的。机械识图课程主要培养学生空间想象能力、绘制和阅读机械工程图样的能力，工程图样被喻为工程界的技术语言，在机械类人才培养中起着极其重要的作用。明确了学习目的，使他们学有所长，学以致用。 5、我认为在教学上要灵活应用，不可太教条主义。可采用多种方法，如示范法，比较法，还可采用学生表演法，让学生主持本课堂，让他们成为课堂的主人。 在本课教学中我正是遵循这样的思路来给我们的学生加以指导，我把常规教学方法和多媒体相结合，重在培养学生的空间想象能力为重点。把课后的练习（如图）也结合起来,最后在练习中教师巡查，加以个别指导。总之，我对本课的教学效果还是比较满意的，这体现在学生的学习热情和练习上，大部分学生能比较好地掌握本课程的重点，初步有了空间的概念，也基本能掌握所学知识。今后我们更要理论联系实践，使学生真正学以致用，真正掌握绘图技能。 下面，我将分章节做具体的教学反思。 一、单元一图样的基本知识（安排12课时）。 包括线条、图纸、字体、绘图工具等的国标要求，尺寸标注三要素的基本要求和正确标注。 这部分是制图的基础，主要培养学生养成严谨、细致的工作态度，这部分的难度不大，讲解通俗易懂，老师应把注意力放在培养学生认真负责，一丝不苟的学风上，课堂上应尽量采用示范教学。在学习过程中，学生不会削铅笔，不习惯选择HB和2B铅笔画不同的线条，线条粗细不分，多余线条不擦除，尺寸箭头经常徒手画……当发现此类现象，教师应该在课堂上示范正确方法，对学生作业应该注意找出优秀部分及时表扬，对出现的错误和不规范之处要求订正。学生知晓了制图要求以后，就需要通过练习和作业巩固，在这个阶段，对学生的作业应严格要求，从线条的粗细浓淡，箭头的合格绘制，图线的严丝合缝，数字的书写规范都要仔细检查，及时纠正学生身上的一些不良作图习惯。老师在其中要不断的督促和鼓励他们按要求作图，不能马虎，力求学生养成严谨、细致的作图风格。 在实际的教学中，我觉得大部分同学还是能掌握基本知识点的。学生中的主要问题有以下几个方面：1、对制图的学习态度不够严谨。制图课本身就是一门要求严谨的课程，还有学生在制图的基本规定不注意，字迹不清晰。2、有几个难点学生掌握不能达到全部掌握，本单元中有以下几个：尺寸的标注还有不清楚的；圆弧的连接；还有很多同学不能灵活应用；椭
九年级下册数学29.3 课题学习 制作立体模型(导学案)
29.3 课题学习制作立体模型 一、导学 1.课题导入 问题：怎样由视图转化为立体图形？ 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导 （1）自学内容：教材P105~P106. （2）自学时间：30分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲： ①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4
③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？ cm2） ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？ 1 ×π×52cm3). 3 ⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状.
教学反思工作报告
教学反思工作报告 亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档教学反思工作报告，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，通过我们各位思想的碰撞，一定会激发出您写作的动力。还有，阁下能将此文档加入收藏或者转发出去，是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 教学反思是教师专业能力的重要组成部分,是教师专业性的体现,为你整理了，希望可以帮到您。 篇x 我在工作中，坚持努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力，新的时代，新的教育理念，教育也提出新的改革，新课程的实施，对我们教师的工作提出了更高的要求，我从各方面严格要求自己，努力提高自己的业务水平丰富知识面，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步不断努力，现对近年来教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。 一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法 根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教
学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、努力增强我的上课技能，提高教学质量 使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。 三、与同事交流，虚心请教其他老师。 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。
人教版高一数学《旋转体》导学案
人教版高一数学《旋转体》导学案班级：姓名: 使用日期： 【课堂探究】 一.【素养培育】 知识点一圆柱、圆锥、圆台 (1)以矩形的一边所在的直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (2)以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (3)以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . 思考1:类比棱台,圆台可以看成用平面截圆锥得到的几何体吗? 知识点二旋转体 用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体.其中,旋转轴称为旋转体的轴.在轴上的或它的 )称为旋转体的高.垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的 ,不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的侧面.而且,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都称为母线.在旋转体中,通过轴的平面所得到的截面通常称为 . 思考2:圆柱、圆锥、圆台的轴截面都有什么几何特征? 目录11.1.5学案序号 课题旋转体课型新授课课时第 2 课时编写人审核人学科联系人签字 学法指导 1.仔细阅读课本，课前自主完成导学案； 2.限时独立完成，书写规范；课上合作探究，答疑解惑. 课标要求 1.认识圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征,能运用这些特征描述 现实生活中简单物体的结构. 2.知道球的表面积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题. 素养达成 通过学习圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征和表面积的公式,并 且能在现实生活中运用,体现了直观想象、数学运算等核心素养.
知识点三球 (1)一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面.球面围成的几何体称为球.形成球面的半圆的圆心称为球的球心.连接球面上一点和球心的线段称为球 的 .连接球面上两点且通过球心的线段称为球的 . 球面可以看成空间中到一个定点的距离等于定长的点的 . (2)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面(圆及其内部).球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆.被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆. (3)若半径为R的球的一个截面圆半径为r,球心与截面圆的圆心的距离为d,则有 d=22 ,如图. R r (4)如图,把地球看成一个球时,经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,赤道是一个大圆.其余的纬线都是小圆.经度(取值区间为[0°,180°]),纬度(取值区间:[0°,90°]). 知识点四球的结构特征 (1)过球心的截面都是全等的大圆面. (2)球心与截面所截得的圆的圆心的连线垂直于截面. (3)球外接于长方体,长方体的顶点均在球面上,长方体的体对角线长等于球的直径. 二.【素养提升】 题型一圆柱、圆锥、圆台等简单旋转体的结构特征 [例1] 下列说法中不正确的是( ) (A)过圆柱的两条母线的截面是一个矩形 (B)圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 (C)直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 (D)圆台平行于底面的截面是圆面 [例2] 直角梯形分别以AB,BC所在直线为轴旋转,试说明所得几何体的形状. 方法技巧： 即时训练1-1:(1)下列几何体是旋转体的是(只填序号).
3、截一个几何体教案
《截一个几何体》说课稿 重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。 难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。 材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。 一、情境导入 演示现实生活中的物体的截面。 师：引导学生观察这是何种物体的截面。 生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。 师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。 这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。 二、新课讲授 师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。 设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。 由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动， 活动一：切三角形的截面； 活动二：切四边形的截面；
活动三：切五边形、六边形的截面。先进行 活动一：切三角形的截面。 提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。 活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法； 第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。 在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。 经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。 播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面
人教版九年级数学上册教案-21.3 第3课时 几何图形与一元二次方程2带教学反思
21.3 实际问题与一元二次方程(3) 教学内容 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题． 教学目标 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题． 重难点关键 1．?重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题． 2．?难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 （口述）1．直角三角形的面积公式是什么？?一般三角形的面积公式是什么呢？ 2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？ 3．梯形的面积公式是什么？ 4．菱形的面积公式是什么？ 5．平行四边形的面积公式是什么？ 6．圆的面积公式是什么？ （学生口答，老师点评） 二、探索新知 现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题． 例1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，?上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，?渠底为x+0.4，
那么，根据梯形的面积公式便可建模． 解：（1）设渠深为xm 则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（x+2）m 依题意，得：1 2 （x+2+x+0.4）x=1.6 整理，得：5x2+6x-8=0 解得：x1=4 5 =0.8m，x2=-2（舍） ∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m． （2）1.6750 48 ? =25天 答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道． 学生活动：例2．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，?正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，?如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，?应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 九 年 级 练 数 学 习 同 步 老师点评：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，?由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，?则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm． 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的1 4 ，则中央矩形的面积是封面面积的． 所以（27-18x）（21-14x）=3 4 ×27×21 整理，得：16x2-48x+9=0 解方程，得： x=6 4 ± ， x1≈2.8cm，x2≈0.2 所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm
初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解
初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解 《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。 核心知识点 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 用平面截一个几何体所得截面的形状： 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： ①正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 ②圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; ③圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 课后练习 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是
《空间几何体》教学反思
《空间几何体》教学反思 空间几何是一个比较抽象的概念，下面是的《空间几何体》教学反思，欢迎阅读欣赏。 在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题并及时地进行反思和改进： 一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用在教学过程中，要根据自己准备的学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，要面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。 二、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。所以，我觉得在教学过程中应该最大可能地让学生相互探讨，相互沟通。 三、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究 过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。
四、随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。 另外，具体而言，我觉得我在以下几个方面还有所不足，在教学过程中还应不断地改善自己的教学方法并取得进步。 一、在教学过程中我容易凭经验来教学，但是>数学教学是不能够只凭经验来进行的。从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身也具有相当的局限性，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之>自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的。这样从事教学活动，往往会给我们老师在教学过程中带来许多自以为是的假象，以至于很多学生都听不懂，学不会。 二、我的教学过程太过理智、呆板也是我需要反思和改进的，理智型教学的一个根本特点是“职业化”。这样的教学活动不容易引起学生学习的兴趣和激情，容易导致课堂气氛过于沉闷，不利于让同学们快乐和积极地学习。 在我平时反思自己的教学过程的时候我倾向于反思什么是数学;同学们怎么样学习数学才能学得更好;我有应该怎么样去教会同学们
几何图形初步导学案教案
第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
教学反思工作报告完整版
编号：TQC/K436教学反思工作报告完整版 Daily description of the work content, achievements, and shortcomings, and finally put forward reasonable suggestions or new direction of efforts, so that the overall process does not deviate from the direction, continue to move towards the established goal. 【适用信息传递/研究经验/相互监督/自我提升等场景】 编写：________________________ 审核：________________________ 时间：________________________ 部门：________________________
教学反思工作报告完整版 下载说明：本报告资料适合用于日常描述工作内容，取得的成绩，以及不足，最后提出合理化的建议或者新的努力方向，使整体流程的进度信息实现快速共享，并使整体过程不偏离方向，继续朝既定的目标前行。可直接应用日常文档制作，也可以根据实际需要对其进行修改。 在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已逐渐被生动活泼的数学活动所取代，课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些在教学中的具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。 一.交流让学生分享快乐和共享资源 学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在
截一个几何体教学案
截一个几何体 【步步高——学习目标】 掌握 几何体与截面的关系． 理解 用一个平面去截一个正方体， 所得截面的形状特征． 认识 截面的形状． 想快乐晋级吗？先准备一下吧！ 【探新必备】 1．认识三角形、四边形、五边形、六边形、圆等平面图形； 2．了解面与面的平行、垂直等关系； 3．熟悉几何体的基本特征． 读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目： 1．如图1-3-1，请在各平面图形下面的横线上写出它们的名称． 图1-3-1 2．如图1-3-2，与面ABCD 平行的面是 ，与面ABCD 垂直的面有 个，分别是 ． H G F E D C B A 图1-3-2 3．⑴正方体有 个面；五棱柱有 个面； ⑵圆柱有 个面，其中有 个平面，有 个曲面；圆锥有 个面，其 中有 个平面，有 个曲面． 答案提示 1．三角形 六边形 圆 四边形 五边形 2．EFGH 4 面ADEH 、 面BCFG 、面ABGH 、 面CDEF 3．⑴6 7； ⑵3 2 1 2 1 1 知识点1 已知几何体，确定截面 【—问题线索】 新知讲解 如果你用刀切过土豆、豆腐、 西瓜……那么学习本节就会很 轻松哦！ 几何体的截面 正方体 正方体的截面 多角度切割 类比
一、正方体的截面． 用一个平面去截正方体，截出的面叫做截面． 根据面与面相交得线可知，用一个平面去截正方体，若截三个面，则得三角形；若截四个面，则得四边形；若截五个面，则得五边形；若截六个面，则得六边形．因为正方体一共六个面，所以正方体的截面最多是六边形． 1．正方体的截面是三角形时，三角形可为等腰三角形、 等边三角形及其他三角形；2．正方体的截面是四边形时， 四边形可为正方形、长方形、平行四边形、梯形及其他四 边形． 温馨提示：根据线与线相交得点可知，用一个平面去 截正方体，若截n 条棱，则得截面的顶点有n 个，即为n 边形． 二、几何体的截面． 用一个平面去截几何体时，若截几何体的曲面时，则可能得曲线．如：用一个平面去截圆柱，所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形门；用一个平面去截圆锥，所得到的截面有三角形、圆、椭圆及拱形门形状． 1．当用一个平面以垂直于圆柱（圆锥）底面的方向切割侧面时，平面与曲面相交得直的线；2．用一个平面去截球时，截面是圆或椭圆． 温馨提示：当几何体不规则时，应本着面与面相交得线的原则确定截面的形状． 【例题精析】 例1．请在如图1-3-3所示的正方体中画出一个最大的矩形截面． 图命题意图：考查学生对正方体各种截面的熟悉程度． 解题流程： 解：如图1-3-4，图中的阴影部分就是最大的矩形截面． 指点迷津：正方体截面中，图1-3-4所示的最大矩形截面也是最大的四边形截面． 成功体验 1．如图1-3-5，请说出下列各图中截面的形状． ⑴ ⑵ ⑶ 图1-3-5 知识点2 已知截面，确定几何体 正方体 四边形截面 最大矩形截面 切4个面 比较 切割角度不同，截面 的形状就不同哦！
山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 1.3截一个几何体导学案(无答案) 北师大版
课题：1 . 3 截一个几何体 导学目标：能够识别一些几何体截面的形状。 导学重点：1、能够识别一些几何体截面的形状． 2 、经历切截一个几何体，培养空间想象能力。 导学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． 温故：画出常见几何体的示意图 链接：用一把刀切一块正方形面包，截面可能是什么形状？ 知新： 1、截面：________________________________ 2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _____ ______ ________ _______ ________ ________ 3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？试着画出来。 4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________． 需要记住的要点： 正方 试一试： 1] 下图中的截面形状分别是什么？ （1）（2） 2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
（2） （3） （4） 3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。 拓展：一、选择题 1、一个正方体的截面不可能是（） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 3、下列说法中，正确的是（） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 二、填空题
空间几何体的结构 导学案
第一章：空间几何体 教材分析 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 本章我们从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。 1.1空间几何体的结构（2课时） 第一课时（多面体、旋转体） 一、【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。 二、【课前自主学习】 （一）、下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题:
1、这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有什么样的特点？ 像这样的几何体称为______________ (3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有什么样的特点: 像这样的几何体称为______________ 2、定义 （1）、多面体：____________________________________。 ①、__________________________________面; ②、__________________________________棱； ③、_________________________________顶点； ④、按围成多面体的面数分为：__________________________ （2）、旋转体： _______________________________________________________________________________ _____________________________________. (二)、问题1：（1）、与其他多面体相比，图片中的多面体（5）、（7）、（9）具有什么样的共同特征？ （2）、请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点． 讨论结果： 特点：________________________________________________________________________。 1. 棱柱的结构特征： （1）定义：_________________________________________________________________. （2）棱柱的有关概念： _________________________________________底面（简称底），___________________________侧面，____________________________________顶点。
教学设计 《截一个几何体》 北师大
《截一个几何体》 ◆教材分析 教材从介绍截面的含义入手，先让学生通过充分地想象判断被截正方体截面的形状，然后让学生实际动手操作，再得出结论．通过想象结果与实际结果差异的对比，培养学生的空间观念，激发学生的形象思维． ◆教学目标 【知识与能力目标】 通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维． 【过程与方法目标】 让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造． 【情感态度价值观目标】 引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信，提高学习数学的兴趣． ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．
【教学难点】 从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状． 一、情境导入[课件演示] 演示现实生活中物体的截面图。 [教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。 [学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。 二、活动操作： 用一个平面去截一个正方体的切截活动 [教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 [学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形…… [教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 [学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。 [教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。 [教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。 [学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。 [教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板” 制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。 [学生活动]：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生