数学建模试题数学建模队员的选拔

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

摘要

该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。该问题涉及面很广，是我们身边经常会遇到的。本文主要采用了层次分析法，综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，最终从15名队员中选出9名优秀队员组成三队，并建立了最佳组队的方案。

问题二：在选拔队员时，我们全面考察了队员的七项指标，并按照相应的权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员,依次为：9S ， 13S ，15S ， 12S ，5S ，3S 。为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我们首先引入了刻画每个队竞赛技术水平的函数：

(),,v x y z M =1ω本问题就可以转化为寻找该函数的最大值。根据题目要求，

为使三名队员的技术水平可以互补，参赛学生最好来自不同专业，我们算得此种情况下有

11S 和13S 。比较分析前面的综合排名，11S 的综合能力排第七，而13S 的综合能力排第十一。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。

问题四：根据有违规记录的学生X 所在的位置来确定其对组队后整体技术水平的影响。经分析可得：如果X 被选入组队，对组队后三队整体水平有影响，三队整体水平降低。

关键词：层次分析法；技术水平指标；最佳组队

一、问题重述

一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国所有高校的重要赛事，如何选拔最优秀的队员和科学合理组队问题是一个首先需要解决的数学模型问题。

由于竞赛场地、后勤服务、经费设施等原因，需要选拔出优秀的同学代表学校参加全国大学生数学建模竞赛，以减少参赛成员因放弃、不遵守规则、合作不默契等造成的数学建模成绩的影响和学院资源的浪费。

以数学建模选修课的笔试成绩，数学竞赛获奖记录，数学建模培训课签到记录，成绩的班级排名，上机操作与软件编程能力，思维敏捷程度以及知识面宽广为依据从15名学生中选拔出9名学生，分为3小组，每个学生的基本条件如表（见附录）

需要解决的问题如下：

1．根据所了解的数学建模知识，明确选拔数学建模队员主要考察的相应素质以及考察方法。

2．根据基本条件表的信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

3．判断直接录用一个计算机编程高手，而不再考察其它情况这种选拔方式是否可取。

4．建立有一个学生有违规记录（如晚提交论文或引用他人文献没有给出出处等）的危害模型。

二、问题分析

2.1问题一分析

根据我们所了解的数学建模知识，在选拔数学建模队员时应考察学生的数学基础以及必要的数学建模的知识、良好的编程能力以及熟练地使用数学软件的能力、较强的语言表述能力和写作能力、良好的团队合作精神。同时还要求队员思维敏捷、不怕苦不怕累、对数学模型有较好的悟性。

数学和计算机能力是建模的关键，组队时，我们应该优先考虑有这方面才能的人。数学以及数学建模的知识可以通过学生的数学建模笔试成绩和数学竞赛获奖情况来考察，而计算机能力主要通过上机测试成绩来考察。

2.2问题二分析

问题二就是在15名学生中剔除6名实力最弱的。由题意可知，该问题是半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题，我们主要利用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各队员对各指标的权重，然后综合考察每个队员的权重进行排名，最后剔除排名落后的六名学生。

2.3问题三分析

问题三我们在前一问的基础上进行假设，假设计算机是队员选拔的关键因素，选拔出几名队员，与问题二的综合排名进行对比。通过结果确定直接录取而不考虑其他方面的做法是否可取。

2.4问题四分析

画出有违规记录学生X所在的位置，分析他对组队后三队整体水平的影响。

三、模型假设

1、假设参赛队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素。在正式比赛对过程中队员都能正常的发挥自己的水平。

2、假设竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件,且认为表中测量的数据都是客观公正的。

3、假设数学建模选修成绩，机试成绩，数学竞赛获奖情况，思维敏捷程度，知识面宽广程度，数学建模选修课听课次数以及其他计算机应用情况，这7项对学生数学建模综合能力的影响占主要地位，且影响程度是依次递减的。

4、假设在组队后各队的发挥是相互独立对，不受其他组的影响。

5、假设组队后的整体水平由该队每项的最佳队员的指标表征。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1问题二模型的建立及求解

5.1.1参赛队员的选取：

由每个学生的基本条件表可知，该问题是半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题。为了从15名队员中选出9名参赛者，我们主要利用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各队员对各指标的权重，然后综合考察每个队员的权重进行排名。

根据题目给出的八项指标，我们首先将各指标量化，为了区分各项条件中的档次差异，确定量化原则如下：

选修笔试成绩按照满分10分计；思维敏捷、机试和知识面的A、B、C、D 等级分别按4分、3分、2分、1分计算；数学竞赛没获奖按1分来计算，获三等奖1次为2分，获三等奖2次为3分，获二等奖2次为5分，获一等奖1次为6分，获一等奖2次为7分；听课次数按一次1分计；其他情况如考过程序员，学过MATLAB的各加1分，过计算机三级的加2分；班级排名情况由于统计的不是很全，所以不好进行量化，因此这项指标可以不用考虑。

数学建模队员的选拔模型

数学建模队员的选拔模型班级：12数学（1）班学号：1207021028 姓名：许菁菁摘要：本文通过对学生的综合素质以及专项素质进行比较之后选拔出优秀的同学再进行组队来建立模型。对于问题（1）属于优化问题，对这20名同学的综合素质，我们利用层次分析法，选出18名同学，并用Excel表格进行整理。对于问题（2）根据问题一选出的18名同学，通过多他们的专项进行分析得出竞赛水平最高的一组（3人）。对于问题（3）根据问题一，对这18名同学按照其专项能力求最优组合，利用0-1规划建立模型，并且利用lingo软件求解。最终分组得出总成绩。关键词：层次分析 0-1规划 Excel Lingo 1 问题重述在一年一度的美国MCM和中国全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和合理的组队问题。这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题。现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛。选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反应思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其他方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团队协作能力）和其他特长。每个队员的基本条件量化后如下表。假设所有队员接受了同样的培训，外部环境相同，竞赛中不考虑其他的随机因素的影响，竞赛水平的发挥只取决于表1中所给的各项条件，并且，参赛队员都能正常发挥自己的水平。现在的问题是：（1）在20 名队员中选择18 名优秀队员参加竞赛；（2）确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高；（3）给出由18名队员组成6个对的组队方案，使整体竞赛技术水平最高；并给出每个队的竞赛技术水平。表1 队员的基本条件

数学建模竞赛题目

西安科技大学第二届数学建模竞赛题目 A题：垃圾分类处理与清运方案设计垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：

在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。2）可回收垃圾将收集后分类再利用。 3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。 2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。其他所需数据资料自行解决。附录1 1）大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。 2）四类垃圾的平均比例橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3。可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤：1元、2.5元、0.5元、2.5元。

数学建模竞赛参赛队员选拔与组队问题

河海大学计算机及信息工程学院（常州）数学建模报告题目组队模型学号学生姓名指导教师完成时间

数学建模——组队模型摘要组队问题是历来数学建模的一大难题。本次建模中要解决的就是参赛队员的选拔与组队的问题，在本次建立的模型中主要用到的是层次分析法，以及求权重的方法从而确定主成分因素。并且用Excel 分析数据，Matlab 编程，得到所需数据。问题一中，要求组队的队员实力相当。这对学生要求具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。在问题二上，在队员组队时，要使获奖机率最大，就模型一而言，按照队员的4个条件的相应的权重在Excel 中用记权型法得到30名队员的综合排名要确定一组最佳组队，要使这组的竞技水平最大，我们设计0T ( ) , 1,2,6i f i ωω=?= ，问题就转化为求f 的最大值.最后，找出权重较大排在前三位的作为最佳组（L ，G ，S ）. 关键词：层次分析法，权重，记权型法，Excel 分析数据，MATLAB 计算数据，逐次优选.

一、问题重述全国大学生数学建模比赛是由教育部发起的18项大学生创新训练项目之一，目前已为广大大学生所熟悉。目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。河海大学常州校区每年都会有一定数量的学生参加此项赛事，并取得了一定的成绩。为此，数理部每年暑期将会对学生进行培训，最后选拔出参赛的队员。选拔条件为：思维活跃、编程能力强、熟练的写作技巧、良好团队合作意识。附件里给出了某年的已经选拔出来的学生相关信息，包括：编程、想法、写作、数学能力等。根据所给的信息，进行组队，每队三人，组队原则如下： 1)尽可能地不同学院、不同性别 2)如果同一学院，尽可能地不同专业 3)每个队伍中，至少一个人能胜任编程、想法、写作中的一项。根据如下要求，完成下面的问题： 1.如何组队，使得每队的实力相当； 2.如果考虑到获奖最大化，如何组队； 3.数据中没有给出团队合作意识的量化数据，问，如果考虑团队合作意识这一因素，如何建立模型。二、模型假设 1、假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据。 2、假设每个队员在参赛以前接受相同的培训，相同的外部环境，在参赛过程中不考虑随机因素。 3、假设题中的4个条件指标的影响程度是逐渐降低的。 4、假设各个队在参赛中之间相互独立，不互相影响。 5、假设每个队员都能正常发挥如表中的水平。

数学建模试题数学建模队员的选拔.doc

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题摘要该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。该问题涉及面很广，是我们身边经常会遇到的。本文主要采用了层次分析法，综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，最终从15名队员中选出9名优秀队员组成三队，并建立了最佳组队的方案。问题二：在选拔队员时，我们全面考察了队员的七项指标，并按照相应的权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员,依次为：9S ， 13S ，15S ， 12S ，5S ，3S 。为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我们首先引入了刻画每个队竞赛技术水平的函数： (),,v x y z M =1ω本问题就可以转化为寻找该函数的最大值。根据题目要求，为使三名队员的技术水平可以互补，参赛学生最好来自不同专业，我们算得此种情况下有 11S 和13S 。比较分析前面的综合排名，11S 的综合能力排第七，而13S 的综合能力排第十一。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。问题四：根据有违规记录的学生X 所在的位置来确定其对组队后整体技术水平的影响。经分析可得：如果X 被选入组队，对组队后三队整体水平有影响，三队整体水平降低。关键词：层次分析法；技术水平指标；最佳组队

一、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国所有高校的重要赛事，如何选拔最优秀的队员和科学合理组队问题是一个首先需要解决的数学模型问题。由于竞赛场地、后勤服务、经费设施等原因，需要选拔出优秀的同学代表学校参加全国大学生数学建模竞赛，以减少参赛成员因放弃、不遵守规则、合作不默契等造成的数学建模成绩的影响和学院资源的浪费。以数学建模选修课的笔试成绩，数学竞赛获奖记录，数学建模培训课签到记录，成绩的班级排名，上机操作与软件编程能力，思维敏捷程度以及知识面宽广为依据从15名学生中选拔出9名学生，分为3小组，每个学生的基本条件如表（见附录）需要解决的问题如下： 1．根据所了解的数学建模知识，明确选拔数学建模队员主要考察的相应素质以及考察方法。 2．根据基本条件表的信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。 3．判断直接录用一个计算机编程高手，而不再考察其它情况这种选拔方式是否可取。 4．建立有一个学生有违规记录（如晚提交论文或引用他人文献没有给出出处等）的危害模型。二、问题分析 2.1问题一分析根据我们所了解的数学建模知识，在选拔数学建模队员时应考察学生的数学基础以及必要的数学建模的知识、良好的编程能力以及熟练地使用数学软件的能力、较强的语言表述能力和写作能力、良好的团队合作精神。同时还要求队员思维敏捷、不怕苦不怕累、对数学模型有较好的悟性。数学和计算机能力是建模的关键，组队时，我们应该优先考虑有这方面才能的人。数学以及数学建模的知识可以通过学生的数学建模笔试成绩和数学竞赛获奖情况来考察，而计算机能力主要通过上机测试成绩来考察。 2.2问题二分析问题二就是在15名学生中剔除6名实力最弱的。由题意可知，该问题是半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题，我们主要利用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各队员对各指标的权重，然后综合考察每个队员的权重进行排名，最后剔除排名落后的六名学生。 2.3问题三分析问题三我们在前一问的基础上进行假设，假设计算机是队员选拔的关键因素，选拔出几名队员，与问题二的综合排名进行对比。通过结果确定直接录取而不考虑其他方面的做法是否可取。

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题

数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题【摘要】本文根据竞赛队员的选拔和组队问题的基本要求，制定合理假设并求解。依据各种能力的权重，建立能力加权值图表，由能力加权值排名进行参赛队员的选拔。在确定最佳组队的问题上，首先以综合加权能力为依据选择，再根据相对优势制定调整方案。为参赛队员组队的方案参照了最佳组队的方法并进行了推广，使所有队伍之间能力相差降低。最后，建立与最大值及差值相关的目标函数，将队员组队，并将模型进行推广和改进。关键词：加权相对优势差值一、问题描述问题描述：在参加数学建模竞赛活动中，各院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题。今假设有20名队员准备参赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，选拔和评价队员主要考虑的条件依次为有关的学科成绩（平均成绩）、智力水平（反映思维能力、分析和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用及其他方面的实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（组织、协调）和其它特长，每个队员的基本条件量化后如下表（略）：（1）在20名队员中选择18名优秀的队员参加竞赛；（2）确定一个最佳的组队使得竞赛技术水平最高；（3）给出由18名队员组成6个队的组队方案，使整体竞赛技术水平最高；并给出每个队的竞技水平。二、问题分析：队员选择上，关于队员的选取，要从20名队员中淘汰两人。可采取排名然后去除后两名的方法。根据原表格的数据，队员的评估指标分为了7项。这7项指标的平均值、波动程度都不同。因此，每种能力的权重不一致，因此采用表示差距的方差和原始指标的积来表示该队员在这项能力上的加权指标。组队原则上：为了组成一个最强的组队方案，首先从综合加权能力的排名入手，再让每位队员的劣势得以补充。综合所有的18名队员进行分组，可以根据以下原则进行分组强弱队员结合，综合实力较差的队员要有加权能力较强的队员给予补充；强弱能力结合，某一项能力较差的队员要

数学建模人员选拔

数学建模队员的选拔一．摘要该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题.该问题涉及面很广,是我们身边经常会遇到的。本文综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,最终从15名队员中选出9名优秀队员,并使得这三个对具有良好知识结构. 问题: 1。根据你们所了解的数学建模知识,选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况?哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察? 2。根据上表中信息,建立建模队员选拔的数学模型,从中选出９位同学,并组成３个队,使得这三个队具有良好的知识机构。在选拔队员时，全面考察了队员的六个指标,并按照相应的权重最后得出15名队员的综合排名，自然最后淘汰掉排名靠后的六名队员，然后在组队。 3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手,然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。４.为数学建模教练组写1份１００0-15００字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。关键词：层次分析法；技术水平；逐次选优一、问题的重述现有18名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出9名优秀队员分别组成３个队，每个队３名队员去参加比赛。选拔队员主要考虑的条件依次为：笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况。每个队员的基本条件量化后如表。假设所有队员的外部环境相同,竞赛中不考虑其它的随机因素，竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，并且参赛队员都能正常的发挥自己的水平。现在的问题是： 1、在18名队员中选择9名优秀队员参加竞赛； 2、确定三个组队有较好的知识结构; 二、模型的假设

1、假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素. 2、假设笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况，这六项对队员对影响是占主要的.且影响程度是有所不同。 3、假设竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件,且认为表中测量的数据都是客观公正的。 4、假设在组队后各队的发挥是相互独立对,不受其他组的影响。 5、假设参赛队员在正式比赛对过程中都能正常的发挥自己的水平. 6、假设组队后的整体水平由该队每项的最佳队员的指标表征. 三、符号的说明 x1：笔试成绩；x2:机试成绩;x３：思维敏捷；x4 ：知识面;ｘ5:听课次数;x6：其他情况。w1 ，w2 ， w3, w4 , w５ , ｗ6表示相应的权系数， y:Sj同学的综合成绩（j=1,２，3…１５） j Y：第k组的平均成绩（k=1，２，３) k S1，S2……S15 ：１5名队员的编号四、模型的分析、建立及求解问题一: 主要有以下几个方面 1抽象分析能力和概括能力，?２。观察事物的洞察力３数学知识。.数学翻译表达能力,数学工具应用能力和软件应用能力?４。连续多次推理能力，和想象力?5．团队精神，团结合作能力和协调能力。 6创造性思维,创新实践能力７。建模对象的知识.例如物理学，社会学等等。 8。计算机应用基础,计算机应用能力 9自学能力，创新能力和使用文献资料的能力, 建模的关键素质自学能力和使用文献资料的能力及意志力、数学应用能力,建模对象的知识。，团结合作能力和协调能力，抽象概括能力,创造性思维,判断力和洞察力。如何考察

2017年中国研究生数学建模竞赛题

2017年中国研究生数学建模竞赛D题基于监控视频的前景目标提取视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片

数学建模比赛的选拔问题

数学建模比赛的选拔问题卢艳阳王伟朱亮亮（黄河科技学院通信系，）摘要本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。

数学建模选拔队员

最佳数模队员的选拔摘要数学建模竞赛是考察参赛队员综合能力的一项重要赛事，如何选拔参加数学建模的队员使得各参赛队能发挥出最佳水品也就变得极为重要。针对问题1，我们认为数学建模中有必要考查以下能力，数学基础，编程能力，写作能力，团队合作能力和领导能力。为了对每项能力进行量化评估我们又确立了相应的指标。经过分析，最终确定了四层的学生综合素质评价指标体系。整个指标体系是一个四层的结构体系，其中最高层为目标层，客观反映学生的数模竞争力水平；第二层为“准则层一”，即数学建模比赛中需要的几种能力；第三层为“准则层二”，它是影响各项能力的具体指标；第四层为方案层，其研究的对象是具体的学生个体。最后再通过层次分析法得出：培训、是否上过数模课、语言、毅力和领导能力这5项指标为数学建模的关键素质。针对问题2，根据问题1中求得的数学建模中的5项关键素质，采用十分制对附表中的7项能力赋予相应的重要程度，采用层次分析法得到每一项能力的权重，我们将其转化为如何从33名队员中选出24名队员并且将其分为8个小组，使得其综合竞争力最大，建立了基于非线性规划的最佳组队模型。将整个队伍的最大竞争力作为目标函数，假设在每个队伍中均选取能力最强的队员的能力作为度量的指标，以及每个队员只能参加一个队等约束条件得出约束方程组。利用LINGO软件求出最佳组队方案，最后我们采用计算机编程模拟，利用计算机随机模拟出100种组队方案，并和通过最佳组队模型得出的组队方案相比较，发现最优组队模型算出的为竞争力最大的一种方案。针对问题3，为了更好的选拔数学建模队员，我们加入了问题一中运用到的6个指标：是否参加过培训、是否上过数模课、语言表达能力、毅力、领导能力以及团队合作能力。而团队合作能力是综合3个队员的平均合作能力得到的。添加以上6个指标后更改约束方程组和目标函数得到非线性多目标规划模型。针对问题4，通过求解以上三个问题得出的具体度量指标以及组队最优化模型得出数模参赛队员的选拔及分组过程中应当注意的要点。关键词：层次分析法非线性规划计算机编程模拟非线性多目标规划

2020全国大学生数学建模竞赛试题

A题炉温曲线在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。图1 回焊炉截面示意图某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。表1 制程界限界限名称最低值最高值

全国数学建模大赛题目

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。附件1：小椭圆储油罐的实验数据附件2：实际储油罐的检测数据地平线油位探针

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

2011级信计《数学模型》课程论文题目：出版社的资源配置问题姓名：学号：摘要数学建模竞赛队员的选拔和组队问题该模型解决了选拔数学建模参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用了层次分析法，并用计算机编程计算，在综合考虑15名队员个人的各项指标后，从中选出了9名优秀队员，又考虑到整队的技术水平，最终将挑出的9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。具体在针对问题二选拔队员时，要全面考察了队员的六项指标，并用层次分析法计算出权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员。为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我加入了权重，并依次选出了数学成绩较好、计算机成绩较好及综合成绩较好的三名同学，而且在考虑组队的过程中，尽量让问题简化，按成绩优劣均分队员，使三组的总体技术水平相当。针对问题二，只要考虑计算机能力而不再考察其它情况，设置添加了一名队员S16。比较分析综合排名，S13的综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。如果直接选拔S16，队伍的总体水平下降。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。针对问题三，提出了建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。一、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。参加数学建模需要的学生应具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。目前大多数高校选拔队员主要考虑以下几个环节：校内竞赛获奖情况，数学建模暑假培训班考勤记录，培训课程的考试成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组

中国大学生数学建模竞赛历年试题

中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））

数学建模队员选拔和组队问题

数学建模队员选拔和组队问题摘要组队问题是历来数学建模的一大难题。本次建模中要解决的就是参赛队员的选拔与组队的问题，在本次建立的模型中主要用到的是层次分析法，以及求权重的方法从而确定主成分因素。并且用Excel分析数据，Matlab编程，得到所需数据。在问题一中，对于队员选拔的问题，就模型一而言，按照队员各项能力在综合评价中地位等同，按择优录取原则在Excel中用记权型法得到25名队员的综合排名，自然淘汰最后7名这两位队员。在模型二中，它采用的是层次分析法，将18个要选出参赛的队员作为目标层O，7个条件作为准则层C，20个队员作为方案层P. 再由成对比矩阵用Matlab计算确定各条件C1，C2,…，C6对上层因素的权重，最后求出组合权向量. 在问题二上，在队员组队时，要使获奖机率最大，就模型一而言，按照队员的各能力素质在数学建模竞赛中的重要性排序。在考虑重要性排序的情况下，给出问题1中18名队员的组队方案。关键词：层次分析法权重记权型法Excel分析数据MATLAB计算数据.

一、问题重述全国大学生数学建模比赛是由教育部发起的18项大学生创新训练项目之一，目前已为广大大学生所熟悉。目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年都会有一定数量的学生参加此项赛事，并取得了一定的成绩。在一年一度的竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题，这本身就是一个最实际而且是首先需要解决的数学模型问题。表1里给出了某年的已经选拔出来的学生相关信息，包括：校数学建模公选课成绩、数学建模校内赛名次、编程、创新、写作、专业能力的等级等。根据所给的信息，进行组队，每队三人，组队原则如下： 1)尽可能地三人中的善长项不要重复。 2)每个队伍中，如果善长项重复，至少一个人能胜任编程、创新、写作中的一项。根据如上要求，完成下面的问题： 1、按择优录取原则，在25名学生中，如何选择18名优秀队员参加竞赛； 2、给出问题1中18名队员，为了使获奖最大化，如何组队。二、模型假设 1、假设问题1中环节（3）中各项能力在综合评价中地位等同；问题2中环节（3）中各能力素质在数学建模竞赛中的重要性重要性不同。 2、假设一等奖为9.0分，二等奖为8.0分，三等奖为7.0分，成功参赛奖为6.0分，A为9.0分，B为8.0分，C为7.0分，D为6.0分。 3、假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据。 4、假设每个队员在参赛以前接受相同的培训，相同的外部环境，在参赛过程中不考虑随机因素。 5、假设相各个队在参赛中之间相互独立，不互影响。 6、假设每个队员都能正常发挥如表中的水平。三、符号说明

数学建模队员的选拔论文

数学建模队员的选拔 [摘要] 数学建模竞赛选拔，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和良好的编程能力等综合实力，在此前提下合理分配队员。分别利用层次分析法和秩和比（RSR）法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB，LONGO工具求出最优解。、问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础和编程能力为主要参考因素。问题二：在模型一中，根据表中所给15人的可参考信息，对队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组。在模型二中，使用秩和比（RSR）法建立模型，主要考虑到此法不需要在事先对其进行赋权重，可以弥补层次分析法的不足。问题三：利用问题二秩和比模型，代入其进行分析，计算求解后得出结论：指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是不可取。问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。 [关键字]:层次分析法加权量化 RSR法 MATLAB LINGO 0 问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。目前选拔队员主要考虑以下几个环节数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的

数学建模知识竞赛题库.

数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？ D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩

11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D. 左上角 16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水 B.抢渡大渡河 C.飞夺泸定桥 D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ） A. Inf B. NaN C. realmax D. realmin

数学建模队员的选拔

数学建模队员的选拔摘要：一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。一、问题的提出与分析给出各个同学的部分信息：

提出问题一：根据所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？问题分析：根据所了解的数学建模知识，在选拔数学建模队员时应考察学生的数学基础以及必要的数学建模的知识、良好的编程能力以及熟练地使用数学软件的能力、较强的语言表述能力和写作能力、良好的团队合作精神。同时还要求队员思维敏捷、不怕苦不怕累、对数学模型有较好的悟性。数学和思维敏捷是建模的关键，组队时，我们应该优先考虑有这方面才能的人。数学以及数学建模的知识可以通过学生的数学建模笔试成绩和数学竞赛获奖情况来考察，而思维敏捷能力主要通过对问题的反应来估量提出问题二：根据表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成 3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。问题分析：该问题就是在15名学生中剔除6名实力最弱的。由题意可知，该问题是半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题，我们主要利用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各队员对各指标的权重，然后综合考察每个队员的权重进行排名，最后剔除排名落后的六名学生。提出问题三：有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。问题分析：我们在前一问的基础上进行假设，假设计算机是队员选拔的关键因素，设置添加了一名计算机高手S16。与其他队员综合排名作比较。通过结果确定直接录取而不考虑其他方面的做法是否可取。二、基本假设

【习题】数学建模题目

数学建模题目题目：A-K为个人单独完成题（一个人完成） 1-4题为三人共同完成题目 B题食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。表1糖果有关数据原料A原料B原料C价格（元/kg）高级奶糖≥50%≥25%≤10%24 水果糖≤40%≤40%≥15%15 各种原料的可供量和成本见表2。表2各种原料数据原料可供量（公斤）成本（员/公斤） A50020 B75012

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。 C 题：某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司i A （5,4,3,2,1=i ）对新商店j B （5,4,3,2,1=j ）的建造费用的报价（万元）为ij c （5,4,3,2,1,=j i ），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？表3 各建筑公司的建筑费用数据 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 1A 48715122A 791714103A 6912874A 67146105 A 6 9 12 10 6 D 题上海医科大学病理生理教研室曾做过小鼠肉瘤的增长实验，并得到了如表4所示的数据。表4 小鼠肉瘤的实验数据时间 06 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 体积 0.004 0.031 0.061 0.074 0.103 0.152 0.210 0.339 0.520 0.813 1.269 1.558 （1）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足指数模型