管理运筹学

管理运筹学在工商管理的若干应用

一·运筹学简介：

运筹学（operations research or operational research ）早在第二次世界大战期间出现。

如今，运筹学已发展成一门理论完善，门类相当齐全，有着广泛应用的科学学科，从管理的角度来看，可以说运筹学是用定量方法来为管理决策提供依据的一门学科。运筹学把复杂的管理系统归结为模型，然后用数学方法和计算机求解与分析，从而得到最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。

二·运筹学的模型：

（1） 形象模型，挂你莫缩小或放大的有实物制成的模型。

（2） 模拟模型，这种模型是由具有某些性质的简单东西去代替具有另一种性质

的复杂东西

（3） 符号或数学模型，用符号和数学工具来描述现实系统的一种数学结构，是

管理运筹学最常用的模型，首先，他比其他的模型更加精确，其次，在数学的训练方面有一种固有的严密性，再者，容易通过增减变量，修改关系式来修改模型并进行灵敏度分析。

三·运筹学的工作步骤：

（1） 确定问题

（2） 收集数据与建立模型

（3） 检验模型

（4） 模型求解

（5） 求解结果分析

（6） 求解结果实施

四·管理运筹学在计算机上的运用：

1运用winqsb 解决线性问题：

人员安排问题：

某工厂根据日常工作统计，每昼夜24小时中至少需要下列数量的工人 序号 时段 工人的最少人数

1 6-10 60

2 10-14 70

3 14-18 60

4 18-22 50

5 22-2 20

6 2-6 30

按照工人在各时段开始时上班，并连续工作8小时，问应如何安排各个时段开始上班的人数，才能是工人的总人数最少？

解：设第j 时段开始上班的人数为Xj ，j=1,…,6则∑=6

1j xj 为工人的总人数，因此有

如下模型：

Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6

S.t. x1+x2>=70

x2+x3>=60

x3+x4>=50

x4+x5>=20

x5+x6>=30

x6+x1>=60

xj>=0且为整数，j=1,…

.,6

根据电脑求解得出最优解x1=50, x2=20 x3=50, x4=0, x5=20, x6=10,最优值z=150，因此，工厂至少配备150个工人。

2运用winqsb 解决运输问题：

运输问题：运输问题指的是日常生活中，人们经常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置，于是产生了运输问题，运输问题也称“康—希问题”。 运输问题的典型数学语言表述为：某种物品有m 个产地A1，A2，…,Am ，各产地的产量是a1,a2,…,am ：有n 个销地B1，B2，…,Bm ，各销地的销量分别为b1,b2…,bm ，假定从产地Ai(i=1,2…,m)向销地Bj （j=1,2,…,n ）运输单位物品的运费是Cij ，问怎样调运这些物品才能使运费最少？

如果运输问题的总产量等于中销量，就有：

∑=m i ai 1=∑=n

j bj 1

数学模型可以表示为：