测量数据处理
目录
一、MATLAB简介
二、角度与弧度互换
1.角度转换为弧度
2.弧度转换为角度
三、坐标正反计算
1.坐标正算
2.坐标反算
四、交会定点
1.前方交会
2.后方交会
五、假设检验
1.单个正态总体均值差的检验
2.两个正态总体均值差的检验
3.Χ2检验
4. F检验
六、多元线性回归
七、成绩评定
（一）MATLAB简介
MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的
编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以
后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。MATLAB：统一了用于一维、二维与三维数值积分的函数并提升了基本数学和内插函数的性能MATLAB Compiler：可以下载 MATLAB Compiler Runtime (MCR)，简化编译后的程序和组件的分发Image Processing Toolbox：通过亮度指标优化进行自动
图像配准Statistics Toolbox：增强了使用线性、广义线性和非线性回归进行
拟合、预测和绘图的界面system Identification Toolbox：识别连续时间传递函数。
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析
Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++
语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。
新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。
（二）角度与弧度互换
1.角度转化为弧度
30.45125表示30度45分12.5秒
角度转化为弧度代码：
2.弧度转化为角度代码：
（三）坐标正反计算（1）坐标正算
（2）坐标反算
（四）交会定点（1）前方交会
（2）后方交会
（五）假设检验(1)单个正态总体均差的检验
（2）俩个正态总体均方差的检验
(3)X2检验
(4)F检验
（六）多元线性回归
工程测量数据处理系统V50使用手册
路线辅助设计 本程序适用于路线平曲线的单交点平曲线、切基线平曲线、复曲线、S型曲线、凸型曲线、卵型曲线的设计。 单交点平曲线 如图所示，只设一个JD的平曲线称单交点平曲线。平曲线由前缓和曲线LS1、中间圆曲线LY、后缓和曲线LS2、构成。当LS1= LS2 =LS，即前后缓和曲线等长时，称对称基本型平曲线，否则称非对称型平曲线。 确定圆曲线半径和缓和曲线长是平曲线设计的主要任务。考虑地形、地物、设计标准及线形协调要求，半径R和缓和曲线长LS值根据不同情况可分别由外距E、切线长T及曲线上任意一点的支距t0 、y0求得。 本软件的单交点平曲线设计提供由外距控制、切线长控制、支距进行曲线设计。 切换到软件的路线辅助设计模块，选择单交点平曲线，启动设计对话框如图，程序提供两种方式：先拟定缓和曲线长和满足线形协调要求。 切基线平曲线 当路线交点因地形、地物等障碍影响在实地无法钉设时，可选择两个辅助交点JD a、JD b，设置一条基线边，来代替一个交点敷设曲线，称为双交点平曲线。若所定半径使平曲线恰好与基线边相切，即构成图2-8所示的切基线平曲线。 切换到软件的路线辅助设计模块，选择切基线平曲线，启动设计对话框如图，程序提供两种方式：先拟定缓和曲线长和满足线形协调要求。 在相应的编辑框内录入数据，选择计算方式，按计算按钮即可。计算成果在“输出结果”栏显示，如果需要输出到外部文件，请按“输出”按纽，直接输出到文本文件。 复曲线 切基线平曲线可视作前后两个非对称基本型平曲线首尾连接而成，当两个非对称平曲线半径不相等时，即构成图2所示的复曲线。测设时一般由设计人员先拟定约束控制较严一端的圆曲线半径RA，求算另一端圆曲线半径RB。
GPS数据处理流程及原理
浅 谈 G P S 数 据 处 理 流 程 和 原 理 班级：*********** 姓名：**** 指导老师：****
题目：浅谈GPS数据处理流程和原理 工程测量****：**** 指导老师：**** 【摘要】本文主要讲述GPS测量数据处理全过程。进行GPS数据处理时，阐述GPS数 据预处理，GPS控制网基线向量解算和GPS网平差或与地面网联合平差。 【关键词】GPS数据处理基线解算平差 引言 全球定位系统(GPS)已在国民经济和国防建设的各个领域中得到了广泛的应用。新一代卫星导航定位技术的高度自动化和所达到的定位精度及其潜力，使广大测量工作者产生了极大的兴趣。本文就GPS数据的传输和处理及其原理等方面对作简要分析。 一．GPS数据处理的特点： 1.海量的观测数据。 2.数据处理过程复杂。 3.处理方法多样化。 4.数据处理自动化。 二．GPS数据处理流程 GPS精密数据处理从原始卫星观测数据开始到最终定位成果，可分为GPS基线向量解算和 GPS基线向量网平差计算两个阶段。GPS数据处理的基本流程如图1所示。 图1 GPS数据处理基本流程 三．观测数据预处理 1.数据传输：数据传输是用专门的传输电缆连接接收机与计算机，并选择后处理软件中的 数据下载功能将接收机内的观测数据传输到计算机。 2.数据分流：数据分流是在进行数据传输的同时，系统将自动进行数据分流，将各类观测 数据归入不同的文件，通过解码将各项数据分类整理，并剔除无效的观测数据和冗余数
据，建立不同的数据文件，为下一步的处理做准备。 3.数据文件格式标准化：将不同类型接收机的数据记录格式，项目和采样间隔，统一为标 准化得文件格式，以便进行统一的处理。 4.整周跳变的探测和修复：确定整周未知数的初始值大多数采用伪距观测值来估算。 5.观测值的各种模型改正：预处理所采用的模型和方法的优劣，将直接影响最终成果的质 量，是关系GPS作业效率和精度的重要环节。 四．基线向量的解算 1．观测值的处理 GPS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。GPS基线向量与常规测量中的基线是有区别的，常规测量中的基线只有长度属性，而GPS基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。 若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。 在进行基线解算时，电离层延迟和对流层延迟一般并不作为未知参数，而是通过模型改正或差分处理等方法将它们消除。因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数 ，数量为3；另一类是整周未知数参数（m为同步观测的卫星数），数量为。 2.基线解算 基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。 （1）初始平差 根据双差观测值的观测方程（需要进行线性化），组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为： 待定参数： 待定参数的协因数阵：，
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测物体的转动惯量 7．预习思考题回答 (1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？ 答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。 (2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？ 答：有影响。当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。 (3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。 理论上，22010002 [()]04x gRr I I I m m T m T H π=-= +-> 所以2 2 000()0m m T m T +->= 〉0/T T > 1<，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。 (4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？ 答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。 8．数据记录及处理 表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算 g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 g m 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm
GPS工程测量及数据处理研究文献综述
本科毕业论文 文献综述 题目：GPS在工程测量中的应用及数据处理 姓名：赵建平学号2009303200901 专业：地理信息系统 指导教师：苗洁职称讲师 中国·武汉 二○一三年一月 分类号密级
华中农业大学本科毕业论文 文献综述 GPS在工程测量中的应用及数据处理GPS in Engineering Measurement and Data Processing 学生姓名：赵建平 学生学号：2009303200901 学生专业：地理信息系统 指导教师：苗洁讲师 华中农业大学资源与环境学院 二○一三年一月
Ⅰ目录 1.GPS和工程测量等相关概念2 1．1GPS相关概念2 1.1.1 GPS概念2 1.1.2 GPS技术2 1.1.3 GPS卫星测量原理3 1.1.4 GPS 测量的技术特点3 1.2 工程测量介绍4 2. GPS 在现代工程测量中的具体应用分析5 2.1实时动态(RTK>定位技术简介5 2.2 静态GPS在工程测量中的应用6 2.3 动态GPS在工程测量中的应用7 3.工程测量及数据处理7 3.1工程控制网数据处理方法7 3.2 GPS基线处理与质量控制8 3.2.1 GPS基线边的解算8 3.2.2 各种检核计算9 3.2.3 平差计算和成果分析9 4.分析与总结10 5.参考文献11 6.致谢11
GPS工程测量及数据处理研究 Ⅱ摘要：GPS测量技术具有测量时间短、技术含量高、精确度高等优点，在工程测量实践中发挥着越来越重要的作用。本文主要通过介绍GPS的系统组成、工作原理、技术特点等基本情况，系统总结了GPS技术在工程测量中的应用情况，及其在工程测量后的数据处理方法。 Ⅲ关键词：全球定位系统； GPS测量技术；工程测量；应用。静态测量；动态测量；数据处理 1.GPS和工程测量等相关概念 1．1GPS相关概念 1.1.1 GPS概念 GPS是英文Navigation SatelliteTiming And Ranging／Global PositioningSystem 卫星测时测距导航／全球定位系统）的简称，而其中文简称为“球位系”。GPS是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，是美国独霸全球战略的重要组成。经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98％的24颗GPS卫星星座己布设完成。 1.1.2 GPS技术 GPS定位技术的高度自动化及其所达到的高精度和具有的潜力，也引起了广大测量工作者的极大兴趣。当时GPS定位基本上只有一个作业模式——静态相对定位，两台或若干台GPS接收机安置在待定点上，连续同步观测同一组卫星1-2h或更长一些时间，通过观测数据的后处理，给出各待定点间的基线向量，在采用广播星历的条件下，静态定位可取得5mm＋1×10－6D<双频）或10mm＋2×10－6D<单频）基线解精度。随着技术的发展，快速静态定位为短基线测量作业闯出了一条新路，大大提高了GPS测量的劳动生产率。一对GPS测量系统<双频）在10km以内的短边上，正常接收4-5颗卫星5min左右，即可获取5-10mm＋1×10－6D的基
光谱数据处理流程解析
渤海SVC 光谱数据处理 2009.9.9 一．基本原理 水体遥感反射率的计算公式为： /(0)rs w d R L E += 其中，水面入射辐照度比(0)d E +又为： (0)*/d p p E L πρ+= p L 为标准板的反射信号； p ρ为标准板的反射率。 而水面以上水体信号组成可表示为公式： *u w f sky wc g L L L L L ρ=+++ 其中：u L 代表传感器接收到的总信号； w L 是进入水体的光被水体散射回来后进入传感器的离水辐射率，是我们需要得到的量。 f ρ为菲涅尔反射系数， 平静水面可取r=0.022,在5m/s 左右风速的情况下, r 可取0.025, 10m/s 左右风速的情况下, 取0.026—0.028（唐军武，2004）。 s k y L 是天空光信号，通过实地测量得到； wc L 是来自水面白帽的信号、g L 是来自太阳耀斑的信号。这两部分信号不携带任何水体信息，在测量过程中通过采用特定的观测几何来避免和去除。 具体可参考《环境遥感模型与应用》 二．处理流程： 1.生成moc 文件：将测量得到的原始光谱XXX.sig 文件通过overlap 处理后得到去除传感器间重复波段影响后的平滑光谱曲线： ①安装运行SVC-HR1024软件，选择tools —SIG file overlap ，在browser 中选择要处理的.sig 文件； ②点击process all files 进行处理，生成的moc 文件自动保存在与.sig 同一个文件夹下面。 数据储存：为每一天新建一个以日期命名的文件夹，根据这一天所测的站点数，建立以相应点号命名的子文件夹以储存各点位测得的光谱数据(包括原始.sig 和生成的_moc.sig 文件) 2.制作.meta 文件：根据原始观测记录在.meta 文件中写入对应的水体测量（No_water_files ）、天空光测量（No_sky_files ）、灰板测量光谱曲线（No_plaq_files ）及灰板反射率的文件储存路径信息，以辅助反射率的计算。
误差理论及数据处理-复习题及答案
《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，3.1*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。 5g-0.1mg 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和
_________来表示。 标准差 极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。 0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 79.830.02 V*2.58 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ 0.75 ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ 0.4 ，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150)(16.0)100150(100)(222212122 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R=264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R
现代测量数据处理理论试卷
1 A C h 3 现代测量数据处理理论 1、如下图所示，有2个已知高程点A 、B ，3个待定高程点C 、D 、E 和6个独立高差观测值，为三等水准测量，其1km 观测高差中误差0.3 0±=σmm 。A 和B 点的高程、观测高差和相应水准路线的长度见表，试进行稳健估计。 线路号 观测高差/m 线路长度/km 已知点高程/m h 1 12.705 1.1 H A =788.135 H B =811.920 h 2 11.094 2.3 h 3 6.518 0.8 h 4 4.570 1.5 h 5 -4.225 2.0 h 6 15.302 1.9 2、如图所示水准网中，有2个已知高程点A 、B ，3个待定高程点C 、D 、E 和8个高差观测值。A 和B 点的高程、观测高差和相应水准路线的长度见表，为三等水准测量，其1km 观测高差中误差0σ=±3.0mm ，观测值中不含粗差。1h 、2h 、3h 、4h 、5h 是2002年观测的，6h 、7h 、8h 是2006年观测的，设C 、D 、E 点每年的沉降量为1y 、2y 、3y ，试按附有系统参数模型平差之。 高差观测值与起算数据表 线路号 观测高差/m 线路长度/km 已知点高程/m h 1 1.215 3.1 H A =10.210 H B =12.283 h 2 -1.062 2.8 h 3 -2.166 2.5 h 4 -2.311 1.9 h 5 0.150 2.4 h 6 0.135 2.7 H 7 -2.029 1.5 H 8 0.953 2.1 3、如图所示水准网，C B A 、、点全为待定点，同精度独立高差观测值为1h =12.345m ，2h =3.478m ，3h =-15.817m ，平差时选取C B A 、、三个待定点的高程平差值3 21???X X X 、、为参数估值，并取近似值
误差理论与数据处理实验报告要点
误差理论与数据处理 实验报告 姓名：黄大洲 学号：3111002350 班级：11级计测1班 指导老师：陈益民
实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有：1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合：
当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1 n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1 n i i v =∑为正；其大小为求x 时 的余数。 当 1n i i l =∑ 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量误差的处理1 各种估计方法的比较 贝塞尔公式法是一种基本的方法，但n很小时其估计的不确定度较大，例如n=9时，由这种方法获得的标准偏差估计值的标准不确定度为25%，而n=3时标准偏差估计值的标准不确定度达50%，因此它适合于测量次数较多的情况： 极差法使用起来比较简便，但当数据的概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准。在测量次数较少时常采用极差法： 较差法更适用于频率稳定度测量或天文观测等领域。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:异常值的判别和剔除什么是异常值 异常值(abnormal value)又称离群值(outlier)，指在对一个被测量的重复观测中所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏离较远且不符合统计规律的个别值，它们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。例如：震动、冲击、电源变化、电磁干扰等意外的条件变化、人为的读数或记录错误，仪器内部的偶发故障等，可能是造成异常值的原因。 如果一系列测量值中混有异常值，必然会歪曲测量的结果。这时若能将该值剔除不用，就使结果更符合客观情况。在有些情况下，一组正确测得值的分散性，本来是客观地反映了实际测量的随机波动特性，但若人为地丢掉了一些偏离较远但不属于异常值的数据，由此得到的所谓分散性很小，实际上是虚假的。因为以后在相同条件下再次测量时原有正常的分散性还会显现出来，所以必须正确地判别和剔除异常值。 在测量过程中，记错、读错、仪器突然跳动、突然震动等异常情况引起的已知原因的异常值，应该随时发现，随时剔除，这就是物理判别法。有时，仅仅是怀疑某个值，对于不能确定哪个是异常值时，可采用统计判别法进行判别。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量误差的处理2 算术平均值的应用 由于算术平均值是数学期望的最佳估计值，所以通常用算术平均值作为测量结果。当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:最大允许误差的表示形式1 计量器具又称测量仪器。(测量仪器的)最大允许误差(maIilnn permLsibl eerrors)是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。它是生产厂规定的测量仪器的技术指标，又称允许误差极限或允许误差限。最大允许误差有上限和下限，通常为对称限，表示时要加±号。 最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。 1.用绝对误差表示的最大允许误差 例如，标称值为1Ω的标准电阻，说明书指出其最大允许误差为±0.01Ω。即示值误差的上限为+0.01Ω，示值误差的下限为-0.01Ω，表明该电阻器的阻值允许在0.99Ω～1.01Ω范围内。一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量复现性的评定测量复现性是指在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。改变了的测量条件可以是：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间。改变的可以是这些条件中的一个或多个。因此，给出复现性时，应明确说明所改变条件的详细情况。 例如在实验室内为了考察计量人员的实际操作能力.实验室主任请每一位计量人员在同样的条件下对同一件被测件进行测量，将测量结果按式(3-13)计算测量结果的复现性。此时 真正影像制作的遮蔽区域检测 及补偿 班级：测绘科学与技术 学生姓名：某某某 学号：123456789 日期: 2016年12月30日 目录 1引言 (1) 2 传统正射纠正与真正射纠正 (1) 2.1 影像区别 (1) 2.2间接法数字微分纠正 (2) 2.3 真正射影像制作方案 (3) 3 遮蔽检测 (3) 3.1 镂空回填法 (3) 3.2 光线追踪法 (5) 4 遮蔽补偿 (5) 4.1辐射校正 (5) 4.2遮挡区域的填充方法 (6) 4.3 航摄注意事项 (6) 5 总结 (7) 1引言 近年来，随着ADS40、DMC等高分辨率传感器广泛应用，遥感影像的地面分辨率不断提高。真正射影像日渐成为一种重要的航空摄影测量产品，特别是在建筑物密集城区的大比例尺航空测图任务中，显得更为重要。与传统的正射影像不同，真正射影像是利用数字表面模型（DSM）代替DEM进行纠正。 但由于存在重复映射(double mapping)现象,直接利用DSM进行正射纠正也不能取得理想的效果。在被建筑物遮挡的区域会因为重复映射问题而形成重影,必须进行遮挡区检测。 2传统正射纠正与真正射纠正 2.1 影像区别 图2-1 传统正射纠正与真正射纠正影像对比 传统正射纠正是利用DEM对原始数字影像进行纠正，消除投影误差，以获得数字正射影像地图。根据重采样方法的不同，正射纠正可分为直接法和间接法，其中间接法应用最为广泛。传统正射纠正与真正射纠正的区别对比（图2-1）。 2.2 间接法数字微分纠正 建立一个空白影像，与实地相对应，然后量测这个空白影像上的像点坐标a(x,y), 通过共线条件反算地面坐标。 共线条件方程： 式(1)只能求出平面坐标与高程的比值，需要从DEM中内插出高程值，得到像点坐标ａ′对应的地面点坐标A( X,Y,Z)。 再由共线条件方程式： 求得Ａ对应的原始影像像点a的坐标，并通过重采样求出a点灰度 误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 水深测量数据采集与处理技术要求 Technical requirement for the bathymetric data collection and processing JT/T 701 —2007 1范围本标准规定了水深测量的系统配置、测前准备、数据采集、数据处理、资料的检查 验收和资料汇交等技术要求。 本标准适用于采用水深数据自动化采集系统进行的沿海港口航道水深测量。本标准不包括多波束测深设备的测量技术要求。 2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期 的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然 而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的 引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB 12319 中国海图图式 GB 12327 海道测量规范《沿海港口、航道测绘产品质量检查验收办法及质量评定标 准》（交通部海事局） 3总则 3.1平面坐标采用国家统一规定的坐标系，其与地心坐标系的关系采用国家统一使用的转 换参数或满足 GB 12327精度要求的区域性转换参数。 3.2高程采用国家统一规定的国家高程基准，远离大陆的岛、礁，其高程基准可采用当地 平均海面。 3.3深度基准面采用理论最低潮面，深度基准面从当地平均海面起算；一般情况下，它应与 国家高程基准进行联测。深度基准面一经确定并正式采用，一般不得变动。 3.4测图采用高斯 -克吕格投影，大于 1:5,000 比例尺测图采用 1.5 °带投影，大于（含） 1:10,000 比例尺测图采用 3°带投影，小于 1:10,000 比例尺测图采用 6°带投 影，小于（含） 1:50,000 比例尺测图可采用墨卡托投影，并以测区的中央纬度作为基准纬线。 3.5直接用于沿海港口航道水深测量的最低平面控制基础应采用 GPSE 级点，或等同于该等 级点的控制点。 3.6工作水准点与主要水准点之间的高差, 按四等水准测量要求，工作前后各测定一次。验 潮站的 水尺至工作水准点之间的高差可用等外水准测定。 3.7水深测量定位中误差：大于 1:5,000 比例尺测图时，应不大于图上 1.5mm；小于 （含） 1:5,000 大于（含） 1:100,000 比例尺测图时，应不大于图上 1.0mm；小于 1:100,000 比例尺测图时，应不大于实地 100m。 3.8图式符号按 GB 12319 执行。 3.9水深测量的标准图幅尺寸为： 技术专题 编者按 本刊2009年第6期刊登了 信息化测绘时代的工程测量技术发展 技术专题综述部分和数据获取部分的两篇论文,在读者中引起强烈反响,大家对该专题后续论文的刊出给予了期待。本期以 数据处理与管理 部分为重点,向读者奉献3篇论文: 现代测量平差与数据处理理论的进展 (由中南大学朱建军教授等撰写)、 工程数据库的发展要素与建设 (由建设综合勘察研究院黄坚研究员等撰写)和 工程测量标准体系的构建与发展 (由中国有色金属工业西安勘察设计研究院郭渭明教授等撰写),分别从现代测量平差与数据处理理论、工程数据库、工程测量标准体系三个方面论述了 数据处理与管理 的基础理论、技术方法和发展趋势等。同时,本期还刊登 综述 部分之 工程测量在信息化测绘战略跨越中的拓展 (由北京城建勘测设计研究院秦长利教授撰写)和 典型应用 部分之 激光雷达国家体育馆屋顶钢结构安装滑移质量监测 (由北京建筑工程学院王晏民教授等撰写)。前者对在信息化测绘战略跨越中工程测量采用卫星定位测量、摄影测量、GIS、大型工程精密工程测量、轨道交通精密施工测量和变形监测等技术和方法及其应用成果进行了论述;后者探讨了激光雷达技术应用于国家体育馆屋顶钢结构安装与质量监测的作业流程、特征数据提取及精度分析等。 现代测量平差与数据处理理论的进展 朱建军,宋迎春 (中南大学信息物理工程学院,长沙 410083) 摘要:本文首先简述了现代测量平差中的各种理论与经典测量平差之间的关系,指出现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法,并以图描述了经典测量与现代测量数据处理中各种理论之间的关系。然后分别阐述了现代测量数据处理中粗差理论、系统误差的处理、病态问题的处理、非线性问题的处理、不等式约束的平差等的发展,最后综述了其他数据处理理论的一些发展情况。 关键词:经典测量平差;现代测量平差;高斯-马尔柯夫误差模型;误差模型扩展 中图分类号:P207文献标识码:B Progress of modern surveying adjustment and theory of data processing Zhu Jianjun,Song Yingchun (School of Geomatics,Central South Unive rsity,Chan gsha 410083,China) Abstract:This paper described the relationship between the theories in modern surveying adjustment and the traditional surveying adjustment.It pointed out that the theories of modern surveying adjustment and the data processing should be still based on Gauss-Markov error model.Through enlarge ment and development in different aspects of the model,ne w theories and methods are worked out.A figure showing such relationship is given. Meanwhile,the theories on blunder detec tion,systematic error processing,il-l pose problem,nonlinear model, inequality constraints are elaborated.At the last the progresses of other theories on data processing are summarized. Key words:traditional surveying adjustment;modern surveying adjustment;Gauss-Markov error model; e xtension o f error model 收稿日期:2009-09-28 作者简介:朱建军(1962-),男(汉族),湖南双峰人,博士,教授. 目录 一、MATLAB简介 二、角度与弧度互换 1.角度转换为弧度 2.弧度转换为角度 三、坐标正反计算 1.坐标正算 2.坐标反算 四、交会定点 1.前方交会 2.后方交会 五、假设检验 1.单个正态总体均值差的检验 2.两个正态总体均值差的检验 3.Χ2检验 4. F检验 六、多元线性回归 七、成绩评定 （一）MATLAB简介 MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的 编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以 后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。MATLAB：统一了用于一维、二维与三维数值积分的函数并提升了基本数学和内插函数的性能MATLAB Compiler：可以下载 MATLAB Compiler Runtime (MCR)，简化编译后的程序和组件的分发Image Processing Toolbox：通过亮度指标优化进行自动 图像配准Statistics Toolbox：增强了使用线性、广义线性和非线性回归进行 拟合、预测和绘图的界面system Identification Toolbox：识别连续时间传递函数。 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析 Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++ 语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 第一章测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就 是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将 工程测量数据处理系统的研制与开发 在科学技术的推动下，先进的工程测量设备不断被运用到工程测量工作中，极大程度上推动我国测绘工作的开展。测量数据处理在工程测量与大地测量中占据重要作用，为此，本文将针对工程测量数据处理系统进行研究与探讨，分析工程测量数据处理系统的应用价值与意义。 标签：工程测量数据处理系统研究与开放 随着社会的不断发展，地质工程对测量数据处理提出更高、更新的要求与标准，实现测量数据处理的自动化、一体化与现代化，是工程测量数据处理工作的必然发展方向。 一、工程测量数据处理系统的关键技术 1.近似坐标解算 工程测量数据处理工作中，控制网平差时应运用附加条件对其进行计算，根据特定点的近似坐标确定平差的误差方程式，并对测量数据实施自动化处理。判断近似坐标时，应通过精度评定与平差计算，从而计算出待定点的近似坐标。 2.网平差设计 测量数据处理的核心是平差，应确保处理过程具有足够的清晰度，确保工程测量数据处理系统具有扩展性。工程测量数据量加大，需要通过间接平差计算方法，根据平差的性质从中选择出一个独立的量作为应用参数，使每一个观测量平差值代表相应的参数函数，如果参数函数属于非线性函数，需要先对其进行线性化，然后列出相应的误差方程；法方程是由自由项、误差方程系数共同组成，参数的个数直接决定着法方程的个数；通过计算法方程，从中推算出相应的参数；通过计算误差方程，从中求解出观测量的平差值。通过对网平差进行分步计算，得出水准网平差、平面网平差以及GPS网平差。 二、工程测量数据处理系统的开发工具与技术 1.面向对象的分析与设计 软件系统项目具有复杂性，需要根据软件的功能与构成，将复杂的问题分解成多个易于管理与控制的小模块。从面向对象的角度分析，分析与设计主要是发现问题中的主要对象，按照用户对事物的认知与理解，处理好对象的内部结构与外部关系，构建一套具有准确性与简洁性的軟件系统对象模型。对问题进行分析时，还应根据事物的实际特征、交会方式以及事物之间的联系，对其进行深入研究与探讨；设计面向对象时，应将逻辑对象作为面向对象程序的设计原因，根据对象属性，设计出相应的内部构建。 第一章 测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差 在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认 值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类测量数据处理与计量专业实务
现代测绘数据
误差理论与数据处理试题整理
水深测量数据采集与处理系统技术规定
现代测量平差与数据处理理论的进展
测量数据处理
测量误差及数据处理的基本知识(精)
工程测量数据处理系统的研制与开发
测量误差及数据处理的基本知识