飞行器结构力学 王生楠 受剪板式薄壁结构内力和位移计算
结构力学位移法整理.
同济大学朱慈勉结构力学第7章位移法习题答案 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移
7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 Z 1M 图 2 13 ql p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 240 3 1831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 l l l q
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 1111 0p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 1 53502E I Z -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 4m 4m 4m
解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI p M 图 F R （2）位移法典型方程 11110 p r Z R +=（3）确定系数并解方程 1114 ,243 p p r EI R F = =- 14 0243 p EIZ F -= 12434Z EI = （4）画M 图 94 M 图 6m 6m F P 4
结构力学习题集——静定结构位移计算
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l l l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。
结构力学习题及答案(武汉大学)
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
结构力学试题及答案
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力；
6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位
结构力学_习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m 下拉)；上拉)； 下拉)；下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 ； B.－2P；； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 P a l = a P P P 6 6. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。 A.)24/(3EI Pl ； B.)16/(3EI Pl ； C.)96/(53EI Pl ； D.)48/(53EI Pl 。 P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 无关； 相对值有关； 绝对值有关； 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 ； ； ； 。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 ； ； ； 。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。
《结构力学》作业2答案
1. 求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。 答W=-4，有多余约束的不变体系。 2. 求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 rm 3. 试作下图所示结构的弯矩图。 lin 2iii lin I Jin
答. 4 . 答. L L L L Bl c d L ni/ L 利用静定结构的一般性质求图示桁架结构的内 力。 在F P作用下，只有右柱受了压力，而其它杆件的内力均为零。 5.用静力法求作图示多跨连续梁甩、RD M、F QE的影响线。 O D L h 4 C
A 支座往下位移了 b , B 支座往右位移了 a ,求 C 点的竖向位移 A cv 和C 1 , I b a —X b — — — — （向下） 2 4 2 4 下 7.试利用力法求解图示超静定结构，作出弯矩图，并求 答. R A 影响线 F D 影响线 M E 影响线 F QE 影响线 点的相对转角 2KN/in 6.图示三铰刚架 C 点水平位移。
答. 取BC 杆的轴力为基本未知量 X i , 则 X i =-3/2 M Dc =6KN- m （左侧受拉） C 点水平位移: 用位移法求解图示结构。 ￥ 牛1 J U llll II 1 zl t H 确定未制量, (2)尸斓穹範表达式 基本方程: II X I IP 0, 求得: 11 128 近T 仃 64 E? " ■ 6x2/ ,也 I 匚片=旳刊 —xA- — … 12J',空尸 3/ 、r M U gH + Al 虻=0 心+討 V F = O 卜g _打眩— 9/ 27/ 、&L L n 句 —H + - X uA — — Fp =0 h h … la If 2 9.试利用弯矩分配法求图示超静定结构，作出弯矩图。 EI=常数。 -m AB =n BA =30KN- m c =-20KN ?m 6麻N JL BC=3/7 2QKN/D] B J I J J I J Jc X 2 in lb 4in 20KN 最终弯矩: M A B =10KN- m (左侧受拉) Xr
结构力学位移法题及答案
超静定结构计算——位移法 一、判断题: 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零,则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以就是静定的,也可以就是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题: 12、用位移法计算图示结构并作M 图,横梁刚度EA →∞,两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。 l l l /2l /2
14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l 16、用位移法计算图示结构,求出未知量,各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l 20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数,q = 20kN/m 。 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l q l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。 q q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l
《飞行器结构力学》期中复习提纲
《飞行器结构力学》期中复习提纲2014 一、绪论 1、 了解飞机结构和材料的演变过程 2、 了解飞机结构的力学分析方法是怎样随着工程需求而发展的 3、 了解其它飞行器和飞机相比在力学分析上的特点 4、 掌握飞行器研制的基本过程 5、 掌握飞行器结构设计的基本思想（静强度和刚度、疲劳安全、损伤容限、耐 久性或经济寿命设计） 二、薄壁元件的力学分析 (一)、典型飞行器结构的受力特征 1. 会正确使用过载系数 2. 了解飞机和火箭的各种典型部件的受力特征 (二)、薄壁构件的基本特点与假定 1. 熟练掌握梁、板和壳的坐标系的规定 2. 熟练掌握梁、板和壳中各种广义内力素的定义以及正方向的规定 3. 熟练掌握梁、薄板和薄壳理论的基本假定 4. 了解梁、杆、拱、板和壳的承力特点 (三)、普通杆件（直杆，但可以是缓慢变截面的）的分析 1. 能计算杆件所受到的轴力、弯矩、剪力和扭矩 (1) 轴力 d 0d x x T q x +=
(2) 弯矩和剪力 z z q x Q -=d d y y q x Q -=d d z y Q x M =d d y z Q x M -=d d ?注意符号 (3) 扭矩 0)(d d =+x m x M x x 2. 能求解杆件拉压、弯曲和自由扭转时的应力和位移 (1) 拉压 d () d o x u x x ε= () () x x x T x E EA x σε= = (2) 弯曲 ?中性轴一定是形心惯性主轴，并注意公式符号 z x z x u y )(),(θ= x w y d d -=θ )()(d d d d 22x I x M z x w Ez x Ez y y y x =-==θσ y x y x u z )(),(θ-= x v z d d =θ )()(d d d d 22x I x M y x v Ey x Ey z z z x -=-=-=θσ (3) 自由扭转 ?熟悉杆件自由扭转的基本假定 I. 圆轴 ρθτJ r M x x /= 会计算实心和空心圆管的()344 22/Rh R R J i o ππρ≈-= ραGJ M x /= ? ?==L x L x GJ M x x 0 d d )(ραθ II. 开口薄壁杆件 ?自由扭转剪应力沿截面厚度线性分布
结构力学试题及答案
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中A A 、P B 、2P - C 、P -
结构力学位移法题及答案
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l l/2l/2 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () 5123 /() EI→。 12m12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 l l l 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l 38、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q l l l l 42、用位移法计算图示结构并作M 图。 2m 2m 43、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
结构力学位移法解析
第十章位移法 §10－1 概述 位移法——以结点位移（线位移，转角）为基本未知量的方法。 基本概念：以刚架为例（图10-1） 基本思路：以角位移Z1为基本未知量 平衡条件——结点1的力矩平衡 位移法要点：一分一合 ①确定基本未知量（变形协调）基本体系－独立受力变形的杆件 ②将结构拆成杆件－杆件分析（刚度方程－位移产生内力、荷载产生内力） ③将结构杆件合成结构：整体分析——平衡条件——建立方程 §10－2 等截面直杆的转角位移方程 单跨超静定梁——由杆端位移求杆端力——转角位移方程 矩阵形式 一、端（B端）有不同支座时的刚度方程 （1）B端固定支座 （2）B端饺支座 （3）B端滑动支座 二、由荷载求固端力（3*，4，11*，12，19，20） （1）两端固定 （2）一端固定，一端简支 （3）一端固定，一端滑动（可由两端固定导出） 三、一般公式 叠加原理杆端位移与荷载共同作用 杆端弯矩：（10-1） 位移法意义（对于静定、超静定解法相同） 基本未知量－被动（由荷载等因素引起） →按主动计算——位移引起杆端力＋荷载的固端力 →结点满足平衡 正负号规则——结点转角（杆端转角） 弦转角——顺时针为正 杆端弯矩 位移法三要素： 1.基本未知量－独立的结点位移 2.基本体系－原结构附加约束，分隔成独立变力变形的杆件体系。 3.基本方程－基本体系在附加约束上的约束力（矩）与原结构一致 （平衡条件）
§10－3基本未知量的确定 角位移数＝刚结点数（不计固定端） 线位移数＝独立的结点线位移 观察 几何构造分析方法——结点包括固定支座）变铰结点 铰结体系的自由度数＝线位移数 ――即使其成为几何不变所需添加的链杆数。 §10－4典型方程及计算步骤 典型方程（10－5、6） 无侧移刚架的计算 无侧移刚架－只有未知结点角位移的刚架（包括连续梁）（△＝0） 有侧移刚架计算 有侧移刚架――除结点有位移外还有结点线位移 求解步骤： （1）确定基本未知量：Z i （按正方向设基本未知量）——基本体系， （2）作荷载、Z i = 1 —— ()()01i P i i M M ??==、图 （3）求结点约束力矩：荷载 —— 自由项R Ip ，及ΔJ = 1 —— 刚度系数 k IJ （4）建立基本方程：[k IJ ]{ Z i } + { R Ip } = {0} —— 附加约束的平衡条件 求解Z i （Δi ） (5) 叠加法作i i P Z M M M ∑+= §10－5 直接建立位移法方程 求解步骤： （1）确定基本未知量：Z i （按正方向设基本未知量）——基本体系， （2）写杆端弯矩（转角位移方程） （3）建立位移法方程—— 附加约束的平衡，求解Z i (4) 叠加法作i i P Z M M M ∑+= §10－6 对称性利用 对称结构 对称荷载作用 —— 变形对称，内力对称 （M 、N 图对称，Q 图反对称——Q 对称） 反对称荷载作用 —— 变形反对称，内力反对称 （M 、N 图反对称，Q 图对称——Q 反对称） —— 取半跨 对称结构上的任意荷载 ——对称荷载＋反对称荷载
结构力学位移法题及答案
> 超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
飞行器结构力学理论基础讲义
飞行器结构力学理论基础讲义 第一章绪论 1.1 结构力学在力学中的地位 结构力学是飞行器结构计算的理论基础。它研究飞行器在外载荷作用下，结构最合理的组成及计算方法。所谓最合理的结构是指：在满足设计中关于强度与刚度的基本要求下，同时在结构空间允许的情况下，具有最轻的重量。 为了达到以上的目的，对从事结构设计者来说，必须较熟练地掌握结构力学的基本原理与方法。对于本专业的学生来说，结构力学是飞行器强度与刚度计算的基础课程，并且为学习飞行器部件设计及传力分析打下必要的理论基础。 结构力学具体来说由以下四部分组成： （1）研究结构组成是否合理。主要指结构在外力作用下是否几何不变，同时内力与变形又不至于过大。 （2）结构在外载荷作用下，结构内力的计算方法。 （3）结构在外载荷作用下，结构刚度的计算方法。 （4）研究结构中某些元件及组合件的弯曲及稳定性。 1.2 结构力学的研究内容 不同的结构有其不同的结构力学，例如在建筑结构中主要涉及杆系，因此杆系所需的力学知识构成建筑结构力学。船舶结构的设计和制造中，主要涉及开口薄壁杆件，因此开口薄壁杆件的弯曲和扭转便构成船舶结构力学的主要内容。对于航天领域，飞行器结构大多是薄壁结构，薄壁结构力学构成飞行器结构力学的主要内容。 1.3 结构力学的计算模型 工程结构，尤其是飞行器结构往往是很复杂的，要考虑所有的因素来分析其内力和变形
几乎是不可能的，也是没有必要的。为了适应实际计算，首先需要将真实的结构加以简化，保留起主要作用的因素，略去次要因素，用理想化的受力系统代替实际结构，以得到所需要的计算模型。 计算模型选取的原则是： （1）反映实际结构的主要受力和变形特征； （2）便于结构的力学分析。 计算模型的简化大致可分成以下5个方面的内容。 1.外载荷的简化 （1）略去对强度和刚度影响不大的外载荷，着重考虑起主要作用的外载荷。 （2）将作用面积很小的分布载荷简化成集中载荷。 （3）将载荷集度变化不大的分布载荷简化成均布载荷。 （4）将动力效应不大的动力载荷简化成静力载荷。 2.几何形状的简化 飞行器的外形大多由曲线或曲面所构成，计算模型可以简化成用折线代替曲线，用若干平面代替曲面。 3.受力系统的简化 （1）略去结构中不受力或受力不大的元件。 （2）对元件的受力规律或受力类型作某些假设，抽象为理想元件。 4.连接关系的简化 将实际结构中所采用的铆接、螺接或焊接等连接方式，按照其受力及构造特点，可以简化为没有摩擦的铰接或刚接。杆件的汇交点称为结点，其可以简化为图1.1所示的三种形式。 （a）（b）（c） 图1.1 铰结点（见图1.1（a）），特征是被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可绕该结点自由转动。铰结点可以传递力，但不能传递力矩。 刚结点（见图1.1（b）），特征是被连接的杆件不能相对移动，且不能相对转动。刚结点既可传递力，也可传递力矩。
结构力学位移法题与答案解析
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1）（2）（3） （4）（5）（6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI= EI= 2 444 2 2、位移法求解结构力时如果P M图为零，则自由项1P R一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题：
12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。 l l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l
16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l 20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l q l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。 q q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l
结构力学练习题及答案
一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中杆的轴力 3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）
4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ; ; ; .
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件为常数且相同； 8 2
D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．3(24); B. 3(!6); C. 53(96); D. 53(48). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 ，各杆×105 ·m 2 ，用力法计算并作M 图。 4 m =4 mm
飞行器结构力学讲义
飞行器结构力学 郑晓亚王焘 西北工业大学 2011年6月
目录 第一章绪论 (1) 1.1 结构力学在力学中的地位 (1) 1.2 结构力学的研究内容 (1) 1.3 结构力学的计算模型 (1) 1.4 基本关系和基本假设 (3) 第二章结构的组成分析 (5) 2.1 几何可变系统和几何不变系统 (5) 2.2 自由度、约束和几何不变性的分析 (5) 2.3 组成几何不变系统的基本规则、瞬变系统的概念 (7) 2.4 静定结构和静不定结构 (12) 第三章静定结构的内力及弹性位移 (13) 3.1 引言 (13) 3.2 静定桁架的内力 (13) 3.3 静定刚架的内力＊ (16) 3.4 杆板式薄壁结构计算模型 (19) 3.5 杆板式薄壁结构元件的平衡 (20) 3.6 静定薄壁结构及其内力 (25) 3.7 静定系统的主要特征 (34) 3.8 静定结构的弹性位移 (35) 第四章静不定结构的内力及弹性位移 (45) 4.1 静不定系统的特性 (45) 4.2 静不定系统的解法——力法 (45) 4.3 对称系统的简化计算 (54) 4.4 静不定系统的位移 (57) 4.5 力法的一般原理和基本系统的选取 (60) 第五章薄壁梁的弯曲和扭转 (64) 5.1 引言 (64) 5.2 自由弯曲时的正应力 (65) 5.3 自由弯曲时开剖面剪流的计算 (68) 5.4 开剖面的弯心 (71) 5.5 单闭室剖面剪流的计算 (77) I
5.6 单闭室剖面薄壁梁的扭角 (81) 5.7 单闭室剖面的弯心 (82) 5.8 多闭室剖面剪流的计算＊ (86) 5.9 限制扭转的概念＊ (91) 第六章结构的稳定 (94) 6.1 引言 (94) 6.2 压杆的稳定性 (95) 6.3 薄板压曲的基本微分方程 (95) 6.4 薄板的临界载荷 (99) 6.5 板在比例极限以外的临界应力 (102) 6.6 薄壁杆的局部失稳和总体失稳 (103) 6.7 加劲板受压失稳后的工作情况——有效宽度概念 (104) 6.8 加劲板受剪失稳后的工作情况——张力场梁概念 (108) II
结构力学_习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。
P 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；
结构力学-第7章 位移法
第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料
《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。 本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）②基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a)(a)
《飞行器结构力学基础》课程教学大纲
《飞行器结构力学基础》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：（0120140） 2、课程名称（中/英文）：飞行器结构力学基础/Structural Mechanics for Aerocraft 3、学时/学分：50/6.5 4、先修课程：理论力学、结构强度基础、弹性力学， /0120120/0120170 5、面向对象：飞行器设计与工程专业本科生 6、开课院（系）：航空学院（航空结构工程系） 7、教材、教学参考书： 《结构力学基础》, 黄其青，王生楠，西北工业大学出版社，2001.4 《飞行器结构力学》,王生楠，西北工业大学出版社,1998.12 二、课程性质和任务 《飞行器结构力学基础》是航空高等院校飞行器结构设计和结构强度专业教学计划中的一门专业技术基础课，是航空飞行器设计、固体力学、流体力学、工程力学、理论与应用力学、人机环境与工程等学科或专业的必修课程。 本课程以杆系和薄壁结构为对象，研究杆系和薄壁结构的组成原理及其受力和变形分析的力法和位移法，薄壁工程梁理论，结构分析中的能量原理。通过本课程的学习，使学生了解和掌握结构的受力和传力特点、薄壁工程梁和能量原理的基本理论和基本计算方法，培养学生对结构设计和强度计算的概念和综合处理能力，培养从事飞行器结构设计和强度计算的高技术人才。 三、教学内容和基本要求 第一章绪论 2学时 1.1 结构力学的研究对象和任务；1.2结构力学的计算模型简化；1.3结构的外载荷、内力和支反力；1.4 基本关系和基本假设。
第二章结构几何组成分析 4学时 2.1 结构的几何特性；2.2 自由度和约束; 2.3 几何特性分析的运动学方法; 2.4 几何特性分析的静力学方法; 2.5 几何不变系统的组成规则; 2.6 瞬变系统的判别方法。 第三章静定杆系结构的内力和变形计算 6学时 3.1 桁架的组成，桁架的计算模型，桁架几何不变性分析，静定桁架内力计算（结点法、剖面法和混合法）; 3.2 刚架的组成，刚架的计算模型，刚架几何不变性分析，静定刚架内力计算，混合杆系结构的内力计算; 3.3 元件的应变能，虚功原理，单位载荷法，静定杆系结构的位移计算。 第四章静不定杆系结构的内力和位移计算 6学时 4.1 静不定结构的受力特点，力法基本原理和力法正则方程; 4.2 对称定律及对称条件的利用; 4.3力法一般性原理，基本系统和单位状态的选取原则; 4.4 静不定杆系结构的位移计算。 第五章杆系结构的位移法（直接刚度法） 6学时 5.1 两结点杆元的刚度矩阵，结构刚度矩阵的组集; 5.2 位移约束条件的处理，桁架的位移法求解; 5.3 两结点梁元的刚度矩阵及刚架的位移法求解; 5.4 混合杆系结构的位移法求解。 第六章薄壁工程梁理论 8学时 6.1薄壁工程梁理论的基本假设、适用范围和基本变量定义; 6.2 自由弯曲时的正应力计算; 6.3 自由弯曲时的开剖面剪流计算; 6.4 自由弯曲时的单闭室剖面剪流计算; 6.5 薄壁工程梁的位移计算; 6.6 开剖面弯心计算; 6.7 单闭室剖面弯心计算。 第七章薄壁结构的构造原理 2学时 7.1 飞机薄壁结构的构造原理；7.2 薄壁结构元件的传力功能和受力特点;7.3 薄壁结构的理想化和计算模型的建立。 第八章受剪板式薄壁结构的力法求解 8学时
结构力学习题集及答案(上)
第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a) (b) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2 ，I = 0.05m 4 ，弹性模量为E 0。 q
10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
3m 3m 15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 161kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
结构力学期末考试试题及参考答案
第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力
3.图示结构，当支座A发生转角 时，引起C点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C的剪力影响线在杆端D处的纵标值y D为_________。 第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 第8题 (a) (b) (c) (d) 9.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。 三、问答题：（共2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。