高中数学必修一全套教案+配套练习+高考真题
目录
第一讲集合概念及其基本运算
第二讲函数的概念及解析式
第三讲函数的定义域及值域
第四讲函数的值域
第五讲函数的单调性
第六讲函数的奇偶性与周期性
第七讲函数的最值
第八讲指数运算及指数函数
第九讲对数运算及对数函数
第十讲幂函数及函数性质综合运用
第一讲集合的概念及其基本运算
【考纲解读】
1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
5.理解两个集合并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系,解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.
2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.
【重点知识梳理】
一、集合有关概念
1、集合的含义:
2、集合中元素的三个特性:
3、元素与集合之间只能用“∈”或“?”符号连接。
4、集合的表示:常见的有四种方法。
5、常见的特殊集合:
6、集合的分类:
二、集合间的基本关系
1、子集
2、真子集
3、空集
4、集合之间只能用“?”“?”“=”等连接,不能用“∈”或“?”符号连接。
三、集合的运算
1.交集的定义:
2、并集的定义:
3、交集与并集的性质:
A∩A = A A∩Φ= Φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪Φ= A A∪B = B∪A. 4、全集与补集 (1)全集: (2)补集:
知识点一 元素与集合的关系
1.已知A ={a +2,(a +1)2
,a 2
+3a +3},若1∈A,则实数a 构成的集合B 的元素个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 知识点二 集合与集合的关系
1.已知集合A ={x|x 2
-3x +2=0,x∈R },B ={x|0<x<5,x∈N },则满足条件A ?C ?B 的集合C 的个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
【变式探究】 (1)数集X ={x|x =(2n +1)π,n∈Z }与Y ={y|y =(4k±1)π,k∈Z }之间的关系是( )
A .X ?Y
B .Y ?X
C .X =Y
D .X≠Y
(2)设U ={1,2,3,4},M ={x∈U|x 2
-5x +p =0},若?U M ={2,3},则实数p 的值是( ) A .-4 B .4 C .-6 D .6 知识点三 集合的运算
1.若全集U ={x∈R |x 2
≤4},则集合A ={x∈R ||x +1|≤1}的补集A C U 为( )
A .{x∈R |0 B .{x∈R |0≤x<2}C.{x∈R |0 C U )∩(B C U )=( ) A .{5,8} B .{7,9} C .{0,1,3} D .{2,4,6} 【变式探究1】若全集U ={a ,b ,c ,d ,e ,f},A ={b ,d},B ={a ,c},则集合{e ,f}=( ) A .A∪B B.A∩B C.(A C U )∩(B C U ) D .(A C U )∪(B C U ) 典型例题: 例1:满足M ?{a 1,a 2,a 3,a 4},且M∩{a 1 ,a 2, a 3}={a 1,a 2}的集合M 的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例2:设A={x|1 变式练习: 1.设集合M ={x |-1≤x <2},N ={x |x -k ≤0},若M ∩N ≠,则k 的取值 范围是 2.已知全集}{R x x I ∈=,集合}31{≥≤=x x x A 或,集合}1{+<<=k x k x B ,且 = B A C I I )(,则实数k 的取值范围是 3.若集合},012{2R x x ax x M ∈=++=只有一个元素,则实数的范围是 4.集合A = {x | –1<x <1},B = {x | x <a }, (1)若A ∩B =?,求a 的取值范围; (2)若A ∪B = {x | x <1},求a 的取值范围. 例3:设A = {x | x 2 – 8x + 15 = 0},B = {x | ax – 1 = 0},若B A ?,求实数a 组成的集合,并写出它的所有非空真子集. 例4:定义集合A B 、的一种运算:121*{|A B x x x x x A ==+∈,, 2}x B ∈,若 {123}A =,,,{12}B =,,则B A *中所有元素的和为 . 例5:设A 为实数集,满足a A ∈?1 1A a ∈-,1A ?, (1)若2A ∈,求A; (2)A 能否为单元素集?若能把它求出来,若不能,说明理由; (3)求证:若a A ∈,则1 1A a -∈ 基础练习: 1. 由实数x,-x,|x |,332,x x -所组成的集合,最多含( ) (A )2个元素 (B )3个元素 (C )4个元素 (D )5个元素 2. 下列结论中,不正确的是( ) A.若a ∈N ,则-a ?N B.若a ∈Z ,则a 2∈Z C.若a ∈Q ,则|a |∈Q D.若a ∈R ,则R a ∈3 3. 已知A ,B 均为集合U={1,3,5,7,9}子集,且A∩B={3},C U B∩A={9},则A=( ) (A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 4. 设集合A={1, 3, a}, B={1, a 2-a+1},若B ?A, 则A ∪B=__________ 5. 满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ?的集合A 的个数是_____个。 6. 设集合11 {,},{}2442 k k M x x k Z N x x k Z =|= +∈=|=+∈,则正确的是( ) A.M=N B.N M ? C.M N ? D.φ =?N M 7. 已知全集{}210,, =U 且{}2=A C U ,则集合A 的真子集共有(?? ) A .3个??B .4个??C .5个??D .6个 8. 已知集合{}10A x x =|-<,{}220B x x X =|3--<,R 是全集。 ① A B B =U ② A B A =I ③() R C A B R =U ④() ()R R C A C B R =U 其中成立的是( ) A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④ 9. 已知A = {x | -3≤x<2},B = {x | x ≤1},则A ∪B 等于( ) A .[-3,1] B .[-3,2) C .(-∞,1] D .(-∞,2) 10. 下列命题中正确的有( ) ⑴A B B C A C =?=U U ;⑵A B B A B A =?=U I ;⑶a B a B A ∈?∈I ⑷A B A B B ??=U ;⑸a A a A B ∈?∈U A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 提高练习: 1. 已知集合A ={}37x x ≤≤,B ={x |2 ,求a 的取值范围。 2. 下列各题中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A .M = {(1,-3)},P = {(-3,1)} B .M = {1,-3},P = {-3,1} C .M = {|1x x >},P = {|1x x ≥} D .M = 2{|10,}x x x R +=∈,P = {1-} 3. 已知集合{} 0232≤+-=x x x A 。 (1)若,{121},B A B x m x m ?=|+≤≤+求实数m 的取值范围. (2)若,{621},A B B x m x m ==|-≤≤-求实数m 的取值范围 (3)若,{621},A B B x m x m ?=|-≤≤-求实数m 的取值范围. 4. 已知全集U R =,集合2{|6}A x x x =<+,集合4 {| 0}2 x B x x +=>-,集合 {|()(3)0}C x x a x a =--<, (1)求A B I ; (2)若I I )(B A U =C ?,求实数a 的取值范围. 5. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。 6. 已知集合}023|{2=+-=x x x A ,}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B , (1)若}2{=B A I ,求实数a 的值;(2)若A B A =Y ,求实数a 的取值范围; 7. 若集合{} 220,A x x ax a x R =-+=∈,{} 2450,B x x x a x R =-++=∈; (1)若A B ==?,求a 的取值范围;(2)若A 和B 中至少有一个是?,求a 的取值范围; (3)若A 和中B 有且仅有一个是?,求a 的取值范围。 8. 已知全集U=R ,集合A ={} ,022=++px x x {} ,052=+-=q x x x B 若 {}2=B A C U I ,试用列举法表示集合A 。 9. 已知集合}02|{2≤-+=x x x A ,B ={x|2 }0|{2>++=c bx x x C ,且满足φ=??C B A )(,R C B A =??)(,求b 、c 的 值。 10. 已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,。集合},{βα=A ,=B {2,4,5,6},=C {1,2,3,4},A ∩C =A ,A ∩B =φ,求q p ,的值? 高考真题: B A I = A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 8.(2017新课标Ⅲ文)已知集合{ }4,3,2,1=A ,{}8,6,4,2=B ,则B A I 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 第二讲 函数的概念及解析式 【考纲解读】 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。 2.在实际情景中,会根据不同的需呀选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 3.了解简单的分段函数,并能简单应用。 【重点知识梳理】 一.对应关系定义 二.映射定义 三.函数定义 四.函数的三要素 五.分段函数和复合函数定义 知识点一:映射及函数的概念 例1、(1)给出四个命题:①函数是其定义域到值域的映射;②f(x)=x -3+2-x 是函数;③函数y =2x(x∈N)的图象是一条直线;④f(x)=x 2 x 与g(x)=x 是同一个函数.其中正确的 有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (2)下列对应法则f 为A 上的函数的个数是( ) ①A=Z ,B =N +,f :x→y=x 2 ; ②A=Z ,B =Z ,f :x→y=x ; ③A=[-1,1],B ={0},f :x→y=0. A .0 B .1 C .2 D .3 变式练习: 在下列图像,表示y 是x 的函数图象的是________. 已知函数y =f (x ),集合A ={(x ,y )∣y =f (x )},B ={(x ,y )∣x =a ,y ∈R },其中a 为常数, 则集合A ∩B 的元素有 ( C ) A .0个 B .1个 C .至多1个 D .至少1个 例5:集合A ={3,4},B ={5,6,7},那么可建立从A 到B 的映射个数是__________,从B 到A 的映射个数是__________. 知识点二:分段函数的基本运用 1.设f(x)=?????1,x >0,0,x =0,-1,x <0,g(x)=?????1,x 为有理数,0,x 为无理数,则f(g(π))的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .π 知识点三:函数解析式求法(待定系数法、方程组法、换元法、拼凑法) 1、已知f (x +1)= x+2x ,求f (x )的解析式. 2、已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 3、已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次函数, 求 f(x). 4、已知函数,1 )1-(22x x x x f +=则)(x f = . 变式练习: 1. 已知()121--=-x x x f ,求()f x 2. 已知()f x 是一次函数,且(())98f f x x =+,求()f x 3. 已知14()3()f x f x x +=,求()f x 基础练习: 1. 下列对应能构成映射的是 ( ) A .A =N , B =N +,f :x →∣x ∣ B .A =N ,B =N +,f :x →∣x -3∣ C .A ={x ∣x ≥2,x ∈N },B ={y ∣y ≥0,y ∈Z },f :x →y =x 2-2x +2 D .A ={x ∣x >0,x ∈R },B =R ,f :x →y =±x 2. {}{}20,20≤≤=≤≤=y y N x x M 给出的四个图形,其中能表示集合M 到N 的函数关系的有 3. 给定映射:(,)(2,)f x y x y xy →+,点11 (,)66 -的原象是 . 4. 设函数3,(10) ()((5)),(10)x x f x f f x x -≥?=?+ ,则(5)f = . 5. 已知映射f :A →B 中,A =B ={(x ,y )∣x ∈R ,y ∈R },f :(x ,y ) →(x +2y +2,4x +y ).(1)求A 中元素(5,5)的象;(2)求B 中元素(5,5)的原象; (3)是否存在这样的元素(a ,b ),使它的象仍是自己?若有,求出这个元素. 6. 已知f(x)+2f(-x)=3x -2,则f(x)的解析式是( ) A .f(x)=3x -23 B .f(x)=-3x +23 C .f(x)=3x +23 D .f(x)=-3x -2 3 7. 设f(x)是定义在实数集R 上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a ,b 都有f(a)-f(a -b)=b(2a -b +1),则f(x)的解析式可以是( ) A .f(x)=x 2 +x +1 B .f(x)=x 2 +2x +1 C .f(x)=x 2 -x +1 D .f(x)=x 2 -2x +1 8. 若函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f )1 (x ·x -1,则f(x)=__________. 9. 若()f x 是定义在R 上的函数,且满足)(2-)(x f x x f -=,求()f x 。 10. 已知)(x f 是二次函数,设 f(2x)+f(3x+1)=13x 2+6x-1, 求 f(x). 提高练习: 1. 定义在R 上的函数f(x)满足f(x +y)=f(x)+f(y)+2xy(x ,y∈R ),f(1)=2,则f(-3)等于( ) A .2 B .3 C .6 D .9 2. 已知集合{ }{} ,,,,,3,,7,4,,3,2,12 4 B y A x N k N a a a a B k A ∈∈∈∈+==* * 13:+=x y f 是从定义域A 到值域B 的一个函数,求.,,,B A k a 3. ? ??<+-≥+=)0(1) 0(1)(2x x x x x f ,若5))((=a f f ,则=a 。 4. 设函数()[]?? ?≥-<+=. 800108008 )(x x f f x x x f ,求)801(f 的值. 5. 设,1 1 )(+-= x x x f 记()()()ΛΛx f f f x f n =)((n 表示f 个数),则)(2008x f 是( ) (A)x 1- (B)1 1 +-x x (C)x (D)11-+-x x 6. 已知函数,1)(2 2 x x x f +=求下列式子的值。 7. 已知函数b a b ax x x f ,()(+= 为常数,且)0≠a 满足x x f f ==)(,1)2(有唯一解,求 )(x f 的解析式和[])3(-f f 的值. 8. 已知函数,1 )1(22x x x x f +=+ 则)(x f = . 9. 已知对于任意的x 具有13)1(2)(+=-+x x f x f ,求)(x f 的解析式。 10. 已知对于任意的x 都有)()2(x f x f =+,)()(x f x f -=-。且当[]2,0∈x 时, )2()(-=x x x f ,求当[]5,3∈x 时函数解析式。 高考真题: 1. (高考(江西文))设函数211 ()21x x f x x x ?+≤? =?>? ?,则((3))f f = ( ) A . 15 B .3 C . 23 D . 139 2. (高考(湖北文))已知定义在区间(0,2)上的函数()y f x =的图像如图所示,则 (2)y f x =--的图像为 3. (高考(福建文))设1,()0,1,f x ??? =??-??0(0)(0) x x x >=<,1,()0,g x ??=???()(x x 为有理数为无理数) ,则(())f g π的值 为 ( ) A .1 B .0 C .1- D .π 4. (高考(重庆文))函数()()(4)f x x a x =+- 为偶函数,则实数a =________ 5. (高考(浙江文))设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则3 f 2 ()=_______________. 6. (高考(广东文))(函数) 函数y 的定义域为__________. 7. (高考(安徽文))若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是[3,)+∞,则_____a = 第三讲 函数的定义域及值域 【考纲解读】 1.了解函数的定义域、值域是构成函数的要素; 2.会求一些简单函数的定义域和值域,掌握一些基本的求定义域和值域的方法; 3.体会定义域、值域在函数中的作用。 【重点知识梳理】 一.函数定义域求解一般方法 二.函数解析式求解一般方法 三.函数值域求解一般方法 知识点一:有解析式类求定义域(不含参数) 例1. 求下列函数的定义域 (1)2 36 2+-= x x y (2)x x x f 2113)(-+-= (3)142--= x x y (4)x x x x f -+=0 )1()( 知识点二:抽象函数定义域 例2. (1) 已知函数)1(+x f 的定义域是[]3,2-,求)12(-x f 的定义域. (2)已知函数)1(2 +x f 的定义域是[]2,1-,求)2(+x f 的定义域. 1. 若)(x f y =的定义域为),(b a 且2>-a b ,求)13()13()(+--=x f x f x F 的定义域. 知识点三:定义域为“R ”(含参数) 例3. 若函数1 2 )1()1(22++ -+-= a x a x a y 的定义域为R ,求实数a 的取值范围. 知识和点三:基本函数求值域(二次函数的分类讨论) 【例1】当22x -≤≤时,求函数223y x x =--的最大值和最小值. 【例2】当12x ≤≤时,求函数21y x x =--+的最大值和最小值. 【例3】当0x ≥时,求函数(2)y x x =--的取值范围. 【例4】当1t x t ≤≤+时,求函数215 22 y x x = --的最小值(其中t 为常数). 1.已知关于x 的函数222y x ax =++在55x -≤≤上. (1) 当1a =-时,求函数的最大值和最小值; (2) 当a 为实数时,求函数的最大值. 基础练习: 1. 求函数f(x)= 4 3-12 2--x x x 的定义域; 2. 已知函数f(2x-1)的定义域是[-1,1],求f(x)的定义域. 3. 求函数y =x 2 +2x(x ∈[0,3])的值域. 4. 设0a >,当11x -≤≤时,函数21y x ax b =--++的最小值是4-,最大值是0,求,a b 的值. 5. 设函数f (x )=2 2 1,1, 2,1, x x x x x ?-≤??+->??则()1()2f f =___________. 6. 函数y 的定义域为___________. 7. 若函数y =f (x )的定义域是[0,2],则函数g (x )= (2) 1 f x x -的定义域是___________. 8. 函数y=2 21 x x +的定义域是___________,值域是___________. 9. 已知函数221y x ax =++在12x -≤≤上的最大值为4,求a 的值. 10. 求关于x 的二次函数221y x tx =-+在11x -≤≤上的最大值(t 为常数). 提高练习: 1. 已知函数f (x )R ,求实数a 的取值范围. 2. 记函数f (x )A ,g (x )=l g [(x -a -1)(2a -x )](a <1)的定义域为B . (1) 求A ;(2) 若B ?A ,求实数a 的取值范围. 3. 已知f (x )= 1 2 (x -1)2 +1的定义域和值域均为[1,b ](b >1),求b 的值. 4. 已知命题p :f (x )=lg (x 2 +ax +1)的定义域为R ,命题q :关于x 的不等式x +|x -2a |>1的解集为R . 若“p 或q ”为真,“p 且q ”为假,求实数a 的取值范围. 5. 设函数f(x)的定义域为D ,若存在非零实数n 使得对于任意)(D M M x ?∈,有D n x ∈+,且)()(x f n x f ≥+,则称f(x)为M 上的n 高调函数。 如果定义域是),1[+∞-的函数2 )(x x f =为),1[+∞-上的m 高调函数,那么m 的取值范围是 6. 定义映射B A f →:,其中(){} R n m n m A ∈=,,,B=R ,已知对所有的有序正整数对(m ,n )满足下述条件:①f (m ,1)=1;②若m 7. 已知()11,1=f ,()*)(*,N n m N n m f ∈∈、,且对任意*N n m ∈、都有① ()2),(1,+=+n m f n m f ②())1,(21,1m f m f =+。给出以下三个结论:⑴()95,1=f ;⑵ ()161,5=f ;⑶()266,5=f 。其中正确的个数为 8. 已知函数()1 1 += x x f ,则函数()[]x f f 的定义域是( ) A.{}1-≠x x B.{}2-≠x x C.{}21-≠-≠x x x 且 D.{} 21-≠-≠x x x 或 9. 函数()x f 的定义域为R ,且对任意R y x ∈、,()()()y f x f y x f +=+恒成立,则下列选项中不恒成立的是( ) A.()00=f B.()()122f f = C.()12 1 21f f = ?? ? ?? D.()()0- ≠-+=a b bx ax x f 有不动点) ,)、((3-3-1,1,求a 、b;(2)若对于任意实数b ,函数())(02 ≠-+=a b bx ax x f 总有两个相异的不动点, 求实数a 的取值范围。 高考真题: 1. (2012广东)函数()x x x f 1 += 的定义域是 2. (2011安徽)函数()2 61x x x f --= 的定义域是 3. (2008江西)若函数()x f y =的定义域是[]2,0,则函数()()1 2-= x x f x g 的定义域是 4. (2009福建)下列函数中,与函数()x x f 1 = 有相同定义域的是( ) A.()x x f 2log = B.()x x f 1= C.()x x f = D.()x x f 2= 5. (2013陕西)设全集为R ,函数()2-1x x f =的定义域为M ,则M C R 为( ) A.[]11,- B.()11,- C.)1[]1,(∞+--∞,Y D.)1()1,(∞+--∞,Y 6. (2011?上海)设g (x ) 是定义在R 上,以1为周期的函数,若函数f (x )=x+g (x ) 在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f (x ) 在区间[0,3]上的值域为__________________. 7. (2010重庆)函数()x x f 416-=的值域是 8. (2010江西)函数()1sin sin 2 --=x x x f 的值域是 9. (2008重庆)已知函数()31++ -=x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则 M m = 10. (2013辽宁)已知函数()2 2 )2(2a x a x x f ++-=,()8)2(22 2 +--+-=a x a x x g , 设()()(){}x g x f x H ,m ax 1=,()()(){}x g x f m x H ,in 2=,({}q p ,m ax 表示P 、q 中的较大值,{}q p ,m in 表示P 、q 中的较小值),记()x H 1的最小值为A ,()x H 2的最大值为B ,则A-B=( ) A.16 B.-16 C.162162 ---a a D.162162 -+a a 第四讲 函数的值域 【考纲解读】 1.了解函数的值域是构成函数的要素; 2.会求一些简单函数的值域,掌握一些基本值域的方法; 3.体会值域在函数中的作用。 【重点知识梳理】 函数值域求解一般方法 知识点一:基本函数求值域 例1:(1)223y x x =+- ()x R ∈,(2)223y x x =+-([1,2]x ∈), (3))4(4 ≥= x x y (4))4(2 -4 ≥= x x y 知识点二:一次分式形b ax d cx x f ++=)((部分分式法或者反解法) (1)311x y x -= + (2)31 1 x y x -=+ (5)x ≥ 变式练习: y = 的值域 知识点三:二次分式形c bx ax f ex dx x f ++++=22)((判别式法) (1)225941x x y x +=-+ (2)1 7 2)(22++=x x x f (观察后可裂项) 知识点四:含根号c bx ax x f +±=)((换元法) (1)4-)(+=x x x f (2)42)(++=x x x f (可使用观察法) 知识点五:含绝对值d cx b ax x f +±+=)((去绝对值),注意重要形式的结论 (1)31y x x =-++ (2)3--1)(x x x f += (3)3-212)(x x x f ++= (4)2y x x =- 变式巩固练习:(1)3-2-12)(x x x f += (2)3-12)(x x x f ++= 知识点六:部分根式类(可归为复合函数) (1)y =(2)4y = 知识点七:复合函数求值域: (1)5 22 2)(+-=x x x f (2))84(log )(22+-=x x x f (3)422)(12+-=+x x x f 知识点八:对勾函数) ,(0)(>+ =abc bx c ax x f (1)x x x f 4)(+= (2)[]),(8,19 )(∈+=x x x x f 基础练习: 1. 已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈,则(4)f = 。 2. 设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-?? =-<?? ≤≥,若()3f x =,则x = 。 3. 已知函数23,0 () 1.0 x x f x x x -?>?=?-≤??,则[(2)]f f -= 4. 求函数2 21 22 +-+= x x x y 的值域。 5. 求函数x x y 21--=的值域。 6. 求函数1 23-= x x y 的值域。 7. 求函数3-213)(x x x f ++=的值域 8. 求函数1-3)(x x x f ++=的值域 9. 求函数5 41)(2 ++=x x x f 的值域 10. 求函数3log )(log )(2222+-=x x x f ,]8,4 1 [∈x 的 提高练习: 1. 已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 2. 求函数x x x f 4 12 1log log )(?=,[]8,1∈x 的值域 课题:§1.1 集合教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。课型:新授课教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;教学重点:集合的基本概念与表示方法;教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;教学过程:一、引入课题军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学(一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。 3. 思考1:课本P的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,3对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样 5. 元 (北师大版)高一数学必修1全套教案 第一章集合 课题:§0 高中入学第一课(学法指导) 教学目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求,了解新课程标准的基本思路,了解高考意向,掌握高中数学学习基本方法,激发学生学习数学兴趣,强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程: 一、欢迎词: 1、祝贺同学们通过自己的努力,进入高一 级学校深造。希望同学们能够以新的行动, 圆满完成高中三年的学习任务,并祝愿同 学们取得优异成绩,实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了,收获应是:吃苦耐 劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学,暂定 一年,… 4、本节课和同学们谈谈几个问题:为什么 要学数学?如何学数学?高中数学知识结 构?新课程标准的基本思路?本期数学教 学、活动安排?作业要求? 二、几个问题: 1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具,渗透到各个领域;活脑,训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。 2.如何学数学: 请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。注重自学能力的培养,在学习中有的放矢,形成学习能力。 高中数学由于高考要求,学习时与初中有所不同,精通书本知识外,还要适当加大难度,即能够思考完成一些课后练习册,教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料,如订阅一份数学报刊,购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构: 书本:高一上期(必修①、②),高一下期(必 修③、④),高二上期(必修⑤、选修系列), 高二下期(选修系列),高三年级:复习资 料。 知识:密切联系,必修(五个模块)+选修系列(4个系列,分别有2、3、6、10个模块)能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念: ①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排: 本期学习内容:高一必修①、②,共72课时, 按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1.1 任意角 教学目标 (一) 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写. (三) 情感与态度目标 1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点 任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点 终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入: 1.回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课: 1.角的有关概念: ①角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称: ③角的分类: ④注意: ⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念: ①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角? 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B 例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°; 答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究:教材P3面 终边相同的角的表示: 所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={ β | β = α + k ·360 ° , k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角; ⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差 360°的整数倍; ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角. 例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角. ⑴-120°;⑵640 °;⑶-950°12'. 答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}. 例5.写出终边在x y =上的角的集合S,并把S 中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类: ③象限角; ④终边相同的角的表示法. 5.课后作业: ①阅读教材P 2-P 5; ②教材P 5练习第1-5题; ③教材P .9习题1.1第1、2、3题 思考题:已知α角是第三象限角,则2α,2 α 各是第几象限角? 解:α 角属于第三象限, 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 泸溪一中高中数学必修1辅导训练7 一、选择题:(每小题只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合}0|{2=-∈=x x R x A ,则下列表示正确的是( ) A 、A ?1 B 、A ∈}0{ C 、A ?φ D 、A ∈φ 2.已知全集U R =,集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-= 的关系的韦恩(Venn )图如下图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 3.下列各组函数是同一函数的是( ) A .y =|x | x 与y =1 B .y =|x -1|与y =??? x -1,x >11-x ,x <1 C .y =|x |+|x -1|与y =2x -1 D .y =x 3+x x 2+1 与y =x 4.定义域为R 的函数y =f (x )的值域为[],a b ,则函数()3y f x a =- 的值域为 ( ) A. []2,a a b + B .[]0b a -, C .[],a b D .[]-,a a b + 5. 若函数)10(1≠>-+=a a b a y x 且的图像经过第二、三、四象限,则一定有( ) A. 010><>b a 且 C. 010<<b a 且 6.设奇函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(2)0f =,则不等式 ()()0f x f x x --<的解集为 ( ) A .(20)(0,2)- , B .(2)(0,)-∞- ,2 C.(2)(2)-∞-+∞ ,, D .(20)(2)-+∞ , , 7.设集合A=10,2??????, B=1,12??????, 函数 ()f x =()1 ,2 21,,x x A x x B ?+∈???-∈? 若x 0A ∈, 且()0f f x A ∈????,则x 0的取值范围是 ( ) A.10,4?? ??? B.11,42?? ??? C.11,42?? ??? D.30,8?????? 8.设c bx x x f ++=2)(()R c b ∈,,且{} R x x f x x A ∈==),(,[]{} R x x f f x x B ∈==,)(,如果A 是只有一个元素的集合,则A 与B 的关系为( ) A . B A = B .B A ≠? C .A B ≠ ? D .=B A φ 第一章集合与函数概念 一. 课标要求: 本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业,使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,从而体会集合语言的简洁性和准确性,发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识,通过列举丰富的实例,使学生了解集合的含义,理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例出发,让学生对函数概念有充分的感性基础,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合学生的认识规律,同时有利于培养学生的抽象概括的能力,增强学生应用数学的意识,教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,并注意运用Venn图表达集合的关系及运算,帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中,要充分体现这种直观的数学思想,发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。 3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题,这一观点,一直贯穿到以后的数学学 数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 【知识点】 1. 并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集(Union ) 记作:A ∪B 读作:“A 并B ” 即: A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集(intersection )。 记作:A ∩B 读作:“A 交B ” 即: A ∩B={x|∈A ,且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展:求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ? 说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe ),通常记作U 。 补集:对于全集U 的一个子集A ,由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementary set ),简称为集合A 的补集, 记作:C U A 即:C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明:补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且” 与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A ∩ B ?A ,A ∩B ?B ,A ∩A=A ,A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ,B ?A ∪B ,A ∪A=A ,A ∪?=A,A ∪B=B ∪A ( C U A )∪A=U ,(C U A )∩A=? 若A ∩B=A ,则A ?B ,反之也成立 若A ∪B=B ,则A ?B ,反之也成立 若x ∈(A ∩B ),则x ∈A 且x ∈B 若x ∈(A ∪B ),则x ∈A ,或x ∈B ¤例题精讲: 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解:在数轴上表示出集合A 、B ,如右图所示: {|35}A B x x =<≤ , (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或, 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ; (2)()A A B C e. 解:{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . (1)又{}3B C = ,∴()A B C = {}3; (2)又{}1,2,3,4,5,6B C = , A B B A -1 3 5 9 x 高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题:1、平面直角坐标系 教学目的: 知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法:体会坐标系的作用 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 教学重点:体会直角坐标系的作用 教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型:新授课 教学模式:启发、诱导发现教学. 教具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案,需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1:如何刻画一个几何图形的位置? 问题2:如何创建坐标系? 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定 3、空间直角坐标系 在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定 三、讲解新课: 1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足: 任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数; 课题:§1.1 集合 1 2 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学3 的一个重要的基础。许多重要的数学分支,都是建立在集合理论的基4 础上。此外,集合理论的应用也变得更加广泛。 5 课型:新授课 6 课时:1课时 7 教学目标:1.知识与技能 8 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属9 于”关系; 10 (2)牢记常用的数集及其专用的记号。 11 (3)理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 12 (4)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述13 法)描述不同的问题。 14 2.过程与方法 15 (1)学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过16 程,深入理解集合的含义。 17 (2)学生自己归纳本节所学的知识点。 18 3.情感态度价值观 19 使学生感受学习集合的必要性和重要性,增加学生对数20 学学习的兴趣。 教学重点:集合的概念与表示方法。 教学难点:对待不同问题,表示法的恰当选择。 21 教学过程: 22 一、引入课题 23 军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试24 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 25 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是26 高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习27 一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 28 阅读课本P 2-P 3 内容 29 二、新课教学 30 (一)集合的有关概念 31 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全32 体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个33 总体。 34 2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素35 组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。 36 3.关于集合的元素的特征 37 高中数学教案全套word 1.1集合的概念 ................................................ ...... 1 1.2集合的运算 ................................................ ...... 3 1.3含绝对值的不等式的解法 ........................................ 6 1.4一元二次不等式的解法.......................................... 91.5简易逻辑 ................................................ ...... 12 1.6充要条件 ................................................ ...... 15 1.7数学巩固练习.............................................. 18.1函数的概念 ................................................ .... 21.2函数的解析式及定义域 ........................................ 24.3函数的值域 ................................................ .... 28.4函数的奇偶 性................................................. ...2.5函数的单调性.................................................. 37.6反函数 ................................................ ..........1.7二次函数 ................................................ ........2.8指数式与对数式 ................................................ .2.9指数函数与对数函数 .............................................0.1 0函数的图象 ................................................ .....2.11函数的最值 ................................................ .....2.12函数的应用 ................................................ .....1.13数学巩固练习 .. (4) .1数列的有关概念 ................................. 错误!未定义书签。.2等差数列与等比数列的基本运算 ................. 错误!未定义书签。.3等差数列、 刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题姓 名 令狐采学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A ={1,2,3,4},B ={x|x =n2,n∈A},则A∩B =( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) B .(-1,-1 2) C .(-1,0) D .(12 ,1) 3.在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A .f(x)=x -1,g(x)= x -1x -1 B .f(x)=|x +1|,g(x)=新课标高一数学人教版必修1教案全集
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