初中数学第六章 实数单元测试及答案
初中数学第六章 实数单元测试及答案
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（ ）
A ．实数包括正有理数、0和无理数
B ．有理数就是有限小数
C ．无限小数就是无理数
D ．无论是无理数还是有理数都是实数
2 ）
A ．
B
C ．52±
D ．5
3．是2的算术平方根；
④12．正确的是( )
A ．①④
B ．②④
C ．①③④
D ．①②③④
430b -= ）
A ．0
B ．±2
C ．2
D ．4
5．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5, 1.=
=按照此规
定, 1??的值为（ ）
A 1
B 3
C 4
D 1+
6．估算1的值是在哪两个整数之间（ ）
A ．0和1
B ．1和2
C ．2和3
D ．3和4
7．设4a ，小整数部分为b ，则1a b -
的值为（ ）
A ．
B
C ．12+
D ．12
- 8．3的平方根是（ ）
A ．
B ．9
C
D ．±9
9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是
4=±．⑤若a ≥0，则2a =，其中错误的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．在实数13
-，0.734，π ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二、填空题
11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原
点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
12．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．
13．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②3312+；③333123++；④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312326++++=__________．
14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=
++++，如果5213
⊕=
，那么45⊕= __________． 15．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．
16．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
17．一个数的立方等于它本身，这个数是__．
18．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．
19．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++＝_____．
20．已知：202044.9444≈?，20214.21267≈?，则20.2（精确到0．01）≈__________．
三、解答题
21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
22．观察下来等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
52×_____＝______×25；
(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．
23．（1）计算：321|2(2)-++-；
（2）若21x -的平方根为2±，21x y +-的立方根为2-，求2x y -的算术平方根．
24．已知2+a b
（1）求2a －3b 的平方根；
（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．
25．规律探究
计算：123499100++++???++
如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度．
()()()12349910011002995051101505050++++???++=++++???++=?= 计算：
（1）246898100++++???++
（2）()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++???++
26．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2
110|2|02ab a ??++-= ???
，点P 是数轴上的一个动点．
（1）求出A 、B 之间的距离；
（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；
（3）数轴上一点C 距A 点c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．
【详解】
A、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；
B、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；
C、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；
D、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．
2．B
解析：B
【分析】
直接根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】
，
∴5
故选B．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
3．D
解析：D
【分析】
根据实数、无理数，算术平方根的意义和实数的大小比较方法逐一进行判断即可得到答案.【详解】
是无理数，正确；
是实数，正确；
是2的算术平方根，正确；
④12，正确．
故选：D
【点睛】
本题考查了实数、无理数，算术平方根的意义和实数的大小比较方法等知识点，是常考题型.
4．C
解析：C
【分析】
由算术平方根和绝对值的非负性，求出a、b的值，然后进行计算即可．
【详解】
解：根据题意，得
a﹣1＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝1，b＝3，
∴a+b＝1+3＝4，
∴
2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是正确求出a、b的值．
5．B
解析：B
【分析】
根据3＜4的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．
【详解】
解：由34，得
4+1＜5．
3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
6．C
解析：C
【分析】
利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．
【详解】
原式
∵1.5＜2
∴3＜4
∴2＜＜3
故选：C．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．D
解析：D
【详解】
解：∵1＜2＜4，∴1＜2，
∴﹣2＜
＜﹣1，∴2＜43，
∴a=2，b=
422=-2
∴1221
a b -===． 故选D ．
【点睛】
本题考查估算无理数的大小．
8．A
解析：A
【分析】
直接根据平方根的概念即可求解．
【详解】
解：∵（2＝3，
∴3的平方根是为．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查了平方根的概念，比较简单．
9．B
解析：B
【分析】
利用实数的分类，无理数的定义，绝对值的性质、平方根的定义及二次根式的性质.
【详解】
①有理数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③绝对值是它本身的数是非负数，正确；
④16的平方根是±4，用式子表示是4±，错误；
⑤若a ≥0，则2a a ==，正确；
则其中错误的是2个，
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数，无理数，绝对值，平方根及二次根式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据无理数的定义判断即可．
【详解】
1
-，0.716π是无理数，
3
故选：B．
【点睛】
本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．
二、填空题
11．-4
【解析】
解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．
解析：-4π
【解析】
解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．
12．【分析】
设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
【详解】
解：设点C表示的数是x，
∵数轴上1、的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，
根据中点坐标公式可得：，解得：，
故答案
解析：2-
【分析】
设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
【详解】
解：设点C表示的数是x，
∵数轴上1的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，
，解得：，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．13．351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．
【详解】
=1
=3
=6
=10
发现规律：1+2+3+
∴1+2+3=351
故答案为：351
【点
解析：351
【分析】
先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】
=10
+
=1+2+3+n
+=351
=1+2+326
故答案为：351
【点睛】
本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．
14．【分析】
按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.
【详解】
解：由
解得：x=8
故答案为.
【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745
【分析】
按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.
【详解】 解：由1521=21(21)(11)3
x ⊕=
++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045
⊕=+++++ 故答案为
1745
. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.
15．﹣2或﹣1或0或1或2．
【分析】
有三种情况：
①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，
∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；
②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，
∴[x]
解析：﹣2或﹣1或0或1或2．
【分析】
有三种情况：
①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，
∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；
②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，
∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；
③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，
∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；
综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.
故答案为-2或﹣1或0或1或2.
点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.
【详解】
请在此输入详解！
16．25
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
解析：25
【分析】
利用平方根定义即可求出这个数.
【详解】
设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.
【点睛】
本题解题的关键是掌握平方根的定义.
17．0或±1．
【分析】
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的
解析：0或±1．
【分析】
根据立方的定义计算即可．
【详解】
解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，
∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．
故答案为：0或±1．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．
18．﹣8
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8，
故答案为?8.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，
解析：﹣8
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8，
故答案为?8.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
19．【分析】
根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．
【详解】
∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，
∵c、d互为相反数，
∴c+d＝0，
∴＝﹣1+0+1＝0．
解析：【分析】
根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．
【详解】
∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，
∵c、d互为相反数，
∴c+d＝0，
∴1＝﹣1+0+1＝0．
故答案为：0．
【点睛】
此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
20．50
【分析】
根据算术平方根小数点移动的规律解答.
∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，
∴应是的小数点向左移动一位得到的，
∴，
故答案为：4.50.
【点睛】
此题考查算术平
解析：50
【分析】
根据算术平方根小数点移动的规律解答.
【详解】
∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，
的小数点向左移动一位得到的，
≈，
4.5
故答案为：4.50.
【点睛】
此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.
三、解答题
21．不能，说明见解析.
【分析】
根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．
【详解】
解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．
由题意，得3x?2x=300，
∵x＞0，
∴x=
∴AB=，BC=cm．
∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，
∴πr2=147，
解得：r=7cm．
∴两个圆的直径总长为28cm．
<=?=<，
∵382428
∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．
22．（1）275，572；（2）（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a].
【分析】
（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；
（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．
【详解】
解：（1）∵5+2=7，
∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，
∴52×275=572×25，
（2）左边的两位数是10b+a ，三位数是100a+10（a+b ）+b ；
右边的两位数是10a+b ，三位数是100b+10（a+b ）+a ；
“数字对称等式”为：（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]． 故答案为275，572；（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．
23．（1
1；（2
【分析】
（1）根据立方根、绝对值、乘方进行运算即可；
（2）利用平方根、立方根的定义求出x 、y 的值，再利用算术平方根的定义即可解答
【详解】
解：（1）原式
=1334-+-++
=
（2）∵21x -的平方根为2±，21x y +-的立方根为2-
∴2x 142x y 18-=??+-=-?
∴5x 2y 12
?=???=-? ∴52=2+12=172
-?x y ∴2x y -
【点睛】
本题考查了绝对值、乘方、平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键是掌握计算的方法，准确的进行化简求值.
24．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．
【分析】
（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；
（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．
【详解】
（1）由相反数的定义得：20a b ++=
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120
a b b +=??+=? 解得24a b =??=-?
则23223(4)41216a b -=?-?-=+=
故23a b -的平方根为4±；
（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +?--=
整理得22180x -=
29x =
解得3x =±．
【点睛】
本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．
25．（1）2550；（2）50505150a m +
【分析】
（1）利用所给规律计算求解即可；
（2）先去括号，再分组利用所给规律计算．
【详解】
解：（1）原式()()()21004985052=++++???++
102252550=?=
（2）原式()()23100234101a a a a m m m m =+++???+++++???+
50505150a m =+
【点睛】
本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键．
26．（1）12；（2）-4；（3）2--或14-【分析】
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a 、b 的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据A 和B 所对应的数，可得AB 中点所表示的数，即为点P 所表示的数；
（3）根据题意可以得到c 的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P 对应的数.
【详解】
解：（1）∵2110|2|02ab a ??++-= ???
， ∴
11002
ab +=，20a -=， 解得：a=2，b=-10， ∴A 、B 之间的距离为：2-（-10）=12；
（2）∵P 到A 和B 的距离相等，
∴此时点P 所对应的数为：()
21042+-=-；
（3）∵|ac|=-ac ，a=2＞0，
∴c ＜0，又|AC|=
∴c=2-BC=12-
∵2PB PC =，
①P 在BC 之间时，点P 表示(2101223-+?-=--
②P 在C 点右边时，点P 表示(1021214-+?-=-
∴点P 表示的数为：2--或14-
【点睛】
本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（3）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．
数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 第六章 《实数》综合测试题 答题时间 :90 分钟 满分 :120 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D . 32 9 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －2 与 ( 2)2 B. － 2 与 3 8 C. －2 与 1 D.2 与 2 2 3. 下列实数 31 ， π， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ， 12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ．4个 Ｄ． 5个 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. a b 1 a 1 b ． a C. ab D b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根 与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ． a 2 B ． (a 1) 2 C ． a 2 D ． ( a 1) 7. 若 a 2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因 为 2 ， 所 以 121 =11 ； 2 ，所 以 11 =121 因 为 111 =12321 12321 111； ，由此猜想 12345678987654321= ( )
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ）
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
人教版初中数学实数解析
人教版初中数学实数解析 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平
3．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键. 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数 没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】D 【解析】 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 错误的一共有3个，故选D ． 5．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C
第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试 实数的有关概念 ◆知识讲解 1．实数的分类 实数??? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ??? ??? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数还可分为??? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 2．数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0． （2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a a 、 b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值 │a│=(1)0 (0)(0) a a a a a >??=??-
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题
七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题 一、选择题 1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）． A ．1 B 2 C 3 D 6 2．下列数中，有理数是（ ） A 7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 4．72，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12- B ．|2-2 C 2(2)-38- D 38-38-6．15a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B 156 C ．815 D 158 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 2π不仅是有理数，而且是分数；④237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 8．估计25+的值在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 9．2243522443355+=22444333555 +=，仔细观22202042020344 4333+个个 ）
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
第6章 实数单元测试卷(含答案)
第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )
A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川