2018年春季高考数学真题(精品资料).doc
2018春季高考真题
一、选择题
1、已知集合M={a,b},N={b,c},则M∩N等于
A、?
B、{b}
C、{a,c}
D、{a,b,c}
2、函数f(x)=√x+1+x
x?1
的定义域是
A、(?1,+∞)
B、(?1,1)∪(1,+∞)
C、[ ?1,+∞)
D、 [ ?1,1)∪(1,+∞)
3、奇函数y=f(x)的布局如图所示,则
A、f(2)>0>f(4)
B、f(2)<0 C、f(2)> f(4)>0 D、f(2) 4、已知不等式1+lg|x|<0的解集是 A、(?1 10,0)∪(0,1 10 )B、(?1 10 ,1 10 ) C、(?10,0)∪(0,10) D、(?10,10) 5、在数列{a n}中,a1=-1 , a2=0,a n+2=a n+1+a n,则a5等于 A、0 B、?1 C、?2 D、?3 6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB ????? 的坐标是 A、(2,2) B、(?2,?2) C、(1,1) D、(?1,?1) 7、圆(x+1)2+(y?1)2=1的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知a、b∈R,则“a>b”是“2a>2b”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线l:x?√3y+2=0,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为60。 B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点(1,√3) D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则 A、a?b>0 B、a?b<0 C、a?b≥0 D、a?b≤0 13、若坐标原点(0,0)到直线x?y+sin2θ=0的距离等于√2 2 ,则角θ的取值集合是 A、{θ|θ=kπ±π 4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π 2 ,k∈Z} C、{θ|θ=2kπ±π 4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π 2 ,k∈Z} 14、关于x,y的方程x2+ay2=a2(a≠0),表示的图形不可能是 15、在(x?2y)2的展开式中,所有项的系数之和等于 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题p:5≥3,命题q:{1}?{0,1,2},则下列命题中为真命题的是 A、p∧q B、?p∧q C、p∧?q D、?p∨?q 17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l距离是 A、2 B、3 C、4 D、5 18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、5 14B、15 28 C、9 14 D、6 7 19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于 A、1 2 B、1 C、2 D、4 20、若由函数y=sin(2x+π 2)图像变换得到y=sin(x 2 +π 3 )的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y= sin(2x+π 2 )上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴 A、向右平移π 3个单位B、向右平移5π 12 个单位C、向左平移π 3 个单位D、向左平移5π 12 个单位 二、填空题 21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0 ?5,x≤0 ,则f[f(0)]的值等于。 22、已知θ?(?π 2,0),若cosθ=√3 2 ,则sinθ等于。 23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点,给出下列四个结论: ①CE||D1F ;②平面AFD||平面B1EC1; ③AB1⊥EF ;④平面AED||平面ABB1A1 其中,正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。 三、解答题 26、已知函数f (x )=x 2+(m ?1)x +4,其中m 为常数。 (1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,求实数m 的取值范围; (2)若?x ∈R ,都有f (x )>0,求实数m 的取值范围。 27、已知在等比数列{a n }中,a 2=14, a 5=132。 (1)求数列{a n }的通项公式; (2)若数列{b n }满足b n =a n +n ,求{b n }的前n 项和S n . 28、如图所示的几何体中,四边形ABCD 是矩形,MA ⊥平面ABCD ,NB ⊥平面ABCD ,且AB=NB=1, AD=MA=2。 (1)求证:NC||平面MAD ; (2)求棱锥M -NAD 的体积。 29、如图所示,在△ABC 中,BC=7,2AB=3AC,点P 在BC 上,且∠BAP =∠PAC =30。。求 线段AP 的长。 30、双曲线x 2 a 2?y 2 b 2 =1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F 1 ,F 2,抛物线y 2=2px(p >0)的焦点 与点F 2重合,点M (2,2√6)是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示。 (1)求双曲线及抛物线的标准方程; (2)设直线l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线与A ,B 两点,交 双曲线于点C 。若点C 是线段AB 的中点,求直线l 的方程。 2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合,,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示,则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中,=-1 ,=0,=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知,则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把 上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知,则等于。 23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点,给出下列四个结论: ①CE||D1F ;②平面AFD||平面B1EC1; ③AB1EF ;④平面AED||平面ABB1A1 其中,正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否 普通高校春季高考数学试卷 一、填空题(本大题满分48分) 1.若复数z 满足2)1(=+i z ,则z 的实部是__________. 2.方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3.在A B C ?中,c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A , 45=∠B ,22=b , 则=c __________. 4.过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点,则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5.已知函数)24 ( log )(3+=x x f ,则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6.如图,在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中,E 是BC 的中点,若 V A E ?的面积是 4 1 ,则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7.在数列}{n a 中,31=a ,且对任意大于1的正整数n ,点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上,则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有___________个点. (1) (2) (3) (4) (5) 9.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________(结果用分数表示). 10.若平移椭圆369)3(422=++y x ,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________. 11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12.在等差数列}{n a 中,当s r a a =)(s r ≠时,}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中,对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… …… 精品文档第五章:数列历年高考题 一、单项选择题 1、(2003)已知数列{a n }是等差数列,如果a 1 =2,a 4 =-6则前4项的和S 4 是() A -8 B -12 C -2 D 4 2、(2004年)在?ABC中,若∠A、∠B、∠C成等差数列,且BC=2,BA=1,则AC 等于() A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、(2004)在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的 3 2,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅,该洗衣机至少要清洗的次数是()A 2 B 3 C 4 D 5 4、(2005年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 12 =10,则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于() A 10 B 20 C 30 D 40 5、(2005年)在等比数列{a n }中,a 2 =2,a 5 =54,则公比q=() A 2 B 3 C 9 D 27 6、(2006年)若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于() A 4 B 6 C 8 D 10 7、(2007)为了治理沙漠,某农场要在沙漠上栽种植被,计划第一年栽种15公顷,以后每一年比上一年多栽种4公顷,那么10年后该农场栽种植被的公顷数是()A 510 B 330 C 186 D 51 8、(2007年)如果a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是() A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、(2007年)小王同学利用在职业学校学习的知识,设计了一个用计算机进行数字变换的游戏,只要游戏者输入任意三个数a 1 ,a 2 ,a 3 ,计算机就会按照规则:a 1 + 2a 2 - a 3 ,a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数,若游戏者输入三个数后,计算机输出了29,50,55三个数,则输入的三个数依次是() A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、(2008年)在等差数列{a n }中,若a 2 +a 5 =19,则a 7 =20,则该数列的前9项和是() A 26 B 100 C 126 D 155 11、(2009年)在等差数列{a n }中,若a 1 +a 8 =15,则S 8 等于() A 40 B 60 C 80 D 240 12、(2009年)甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元),甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国,假设乙国的年平均增长率为,那么甲国的年平均增长率最少应为() A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、(2009年)如果三个实数a,b,c成等比数列,那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是() 14、(2010年)已知2,m,8构成等差数列,则实数m的值是() A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x 2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2()243f x x x =-+ (D )2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )( (D ) 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )62018年春季高考数学真题版
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