九宫格的解题过程

第1步首先计算每行数字之和。

1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45

九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。

第2步计算中间格的数字。

考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 ＝ 60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。

所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）

＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）

因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5

第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。

比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。

同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。

第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。

第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。

完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。

显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。

从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：

1）九个数字是由9个相连的整数构成的。

2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。

3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和18=6′3。

4）第2，4，6，8位的数字填充到4个角上的格子里。如2，3，4，5，6，7，8，9，10中的3，5，7，9和1，2，3，4，5，6，7，8，9中的2，4，6，8。

问题1：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45，求这九个数字。

中间格数字为45?3＝15，15为正中间的数字，因此九个数字为11，12，13，14，15，16，17，18，19。

问题2：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为96，求九宫格4个角上格子里的数。

96?3＝32，得到九个数字为28，29，30，31，32，33，34，35，36。4个角上的数字为29，31，33，35，其中35和29为对角关系，31和33为对角关系。

问题3：成公差为d（d!=0）的等差数列是否也填九宫格？比如公差为3的等差数列，1，4，7，10，13，16，19，22，25，如何填九宫格呢？5，15，25，35，45，55，65，75，85又怎样填？

古人说，“学贵有疑。小疑则小进，大疑则大进”。在学习中，我们要注意归纳和演绎能力的培养，总结一些规律，不但增加了学习的有效性和趣味性，对理解和掌握有关问题也很有益处。培育创新型人才既是学校和老师的责任，也是我们学生要刻意磨练的目标。本文通过详解九宫格问题，得到了一些有意义的结论和规律，而这些规律的获得使我们对九宫格问题也有了更加深入的认识。

幻方的求解

三阶幻方的解法

第一种：杨辉法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。

2 4

3 5 7

6 8

2 9 4

7 5 3

6 1 8

第二种：九宫图也是幻方的别称，三阶幻方就是著名的洛书，他的排列是：：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央（9在上中，1在下中。3在左中，7在右中，2在左上，4在右上，6在左下，8在右下）

第三种：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样

8 1 6

3 5 7

4 9 2

四阶幻方的解法

1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵

2、内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即

（1，16）（4，13）互换

（6，11）（7，10）互换

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 1

5 1

另：对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。

五阶幻方的解法：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

（在最上一行的中间填1,接着在1的右上方填2,由于1在最上一行,

所以1的右上方应该是第五行的第四个,

接下来在2的右上方填3,3的右上方应该是第三行第一个,所以在此填4,在4的右上方填5,

在5的下方填6,接着按前面五个数的填法依次填7,8,9,10; 在10的下方填11,然后按上面的方法填,

每次填五个数,直到完成.

无论从上到下还是从左到右都是五排,

所以每排的五个数之和为(1+2+3+4+…+25)÷5=65,

因此,你可以验算一下是否每个和都是65.

此法适合于一切奇阶幻方.）

数独游戏

数独，据说最先是在瑞典，后来到美国，然后到日本被发扬光大。这个游戏，进入了今年上海交大的自主招生试题——最后一道大题就是数独题。

上面的图片中，红色是在玩游戏前给出的数字，蓝色的数字就是后填的。

游戏的规则很简单，每一行填入1—9九个数字，每一列也填入1—9九个数字，但同时要满足每一个九宫格中也包含1—9九个数字，也就是说每一个九宫格中也填入1—9九个数字。

此图的特别之处就是横行纵列加上两条对角线上的三个数字之和均为15。

类似于这样的问题，也称之为幻方，像上面的九宫格，可称为3阶幻方（因每行，每列，两条对角线上数字个数是3），还有4阶、5阶、6阶等。此外还可分为奇阶幻方和偶阶幻方。九宫格就属于奇阶幻方。

下面是个五阶幻方。

幻方的填写是有规律的，我想通过上面两个两个幻方可以找到一些规律。偶阶幻方的填写规律比奇阶幻方要稍微复杂——小声点说，我还不是太明白，还在继续学习中。

练习1：.完成一道数独游戏题吧，说不定下回哪个考试也会有这样的题呢！

练习2：3阶幻方三个数的和是15，5阶幻方五个数的和是65，你能说出7阶幻方中七个数的和是多少吗？进一步，你能说出奇阶幻方中n个数字的和是多少吗？

练习3：完成一个7阶幻方。

比如说三阶幻方，先向外翻折扩展，然后按上图左二的规律，按顺序写上1-9的数字，接下来幻方之外的数，按左往右仍，右往左仍，上往下扔，下往上扔的规律填进幻方，将其余的删去，就得到一个横竖斜都等于15的幻方了！下图是五阶幻方的解法，方法相同，只是规模大了点。

七阶幻方如下：（唉，上面那种做图太累，后面的图就来自于互联网了。。）

九宫格详细解法

口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。要使纵横斜各条线上之和都等于15，即九宫格之一： 2 9 4 7 5 3 6 1 8 上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格之二： 6 7 2 1 5 9 8 3 4 九宫格之三： 8 1 6 3 5 7 4 9 2 九宫格之四： 4 3 8 9 5 1 2 7 6 但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）

有效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。故满足条件的有效组合为上述8组。以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。九宫格的问题也就迎刃而解了。九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。九宫格快速解法

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初中物理电学综合解题万能模型

《初中物理电学综合解题万能模型》电压相同的两个电路中：电流比等于电阻的反比. 电学综合题共同的特点是首先通过通断开关，形成两种或两种以上的电路状态，（这是一个将整体化为部分的过程对应学生能力中的分析能力）每一个电路中都会给一部分已知，基本是我们熟知的这几个物理量---电流，电压，电阻，电功率。最后会给某两个电路中的物理量之间的比值关系。（这其实是将两个电路状态进行综合）所以解电学综合题，首先要进行分析，将一道题化成一个简单电路，并且画出等效电路图并且确定电表测量哪个用电器，这一步非常重要，一定要画对，因为不同的的电路连接方式，物理量之间的关系不同，规律不同，这一步错，之后的所有步骤都会错，会白白浪费时间。判断电路连接方式的方法有两种，一，电流流向法，二，等电势法，也叫节点法。往往我们要两种方法结合在一起应用，可以快速准确的确定电路连接方式和画出等效电路图。这两种方法，是我们的必备的基本功，一定要好熟练掌握。（化整为零，将整体变为部分，是难度降低，从而使为题得以解决我们都知道愚公移山的故事，我们没有那么大的力量一次性将整个山移走，但是我们可以一筐一筐的将土移走，这样可以将不可能完成的事得以变成现实,解题与此相类似) 分析结束，就要进行综合，这样可以把不同电路的已知条件综合在一起，有利于解题（题目之所以难解，是因为已知太少，综合可以零散的已知整合在一起从而很方便的找到未知。题目一般会给几个综合性的已知，比如电流比，电压比，功率比，电阻比。我们要充分运用这些已知。那么如何应用呢？上面的这个万能模型，系统直观的展现了应用的思路。电路连接方式发生变化的时，不变的是用电器的电阻和电源电压，变化的是流过用电器的电流，其两端的电压以及电功率。我们都学过串并联电路的规律，电阻比决定电流比，电压比和功率之比，也就是不变量决定变量。也就是说如果我们找到了不变量电阻以及电阻之间的关系，那么其他的量都能确定。所以我们要想办法通过题目中所给的变量比---电流比，电压比，功率比，找到电阻比，这是我们努力的方向，应该有这样的意识。

九宫格算法攻略

九宫格算法攻略早上看了一个关于大盗攻略的帖子，写的很详细(不是广告)，不过是比较早的，现在改了不少。我想说的是，看过发现好多亲都不会算9宫。献个丑，帮大家想了一个简单的方法。(先说方法，后面再解释) 首先是准备工作：亲们需要把下面2组9宫格写在本本或者便利贴上面九宫算法好了，大盗给出的题目都是3个数字，亲们只要把题目对照上图找好方位，依次排列9个数再消掉题目，就是我们要的答案了 (稀里糊涂拉?来举个例子吧) 例如题目为：第一排第二个数：7 第三排第一个数：8 第三排第三个数：4 (一起来算一算吧) 回顶部第一步：在上图中找到7，把这个【7】放到第一排第二个数的位置。 (也就是把图换个方向看看，这里就用到之前的准备工作啦)

现在我们来找找看，在图一中，三排一是【8】，那么图一就是我们这题需要的模型。

这时你会发现，图一现在的三排三，就是我们题目中的【4】。第二步：把现在的图一9个数按顺序排列(熟练以后这一步可以省略) 6 7 2 1 5 9 8 3 4 第三步：消掉题目中给出的数字 6 2 1 5 9 3 这就是我们要的答案啦，亲们会算了吗? 下面来解释一下9宫格第一，9宫格只有上图2种解法(事实上是一种，你会发现图二是图一的背面) 第二，9宫格的口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。 (这口诀是黄蓉说的，我就是这样记住的需要注意古代人认字是从右至左，别搞错方向拉!) 且说...9宫格的源头在河图洛书上，河图洛书也是中华文明的源头。(这个解释起来有很多要说，相信你不会希望我说太多，因为我很啰嗦) 嗯~~~这样说吧，上面的方法是我能想到的最简单直接明了的方法。如果亲们有更好的方法算9宫，就拿出来跟大家一起分享吧如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

初中物理模型--最新版

初中物理模型--精选全解一、电学模型（一）模型口诀先判串联和并联，电表测量然后判；一路通底必是串，若有分支是并联； A 表相当于导线，并联短路会出现；如果发现它并源，毁表毁源太凄惨；若有电器与它并，电路发生局部短； V 表可并不可串，串时相当电路断；如果发现它被串，电流为零应当然。模型思考你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？模型归纳示图去表法串联电路标电流法并联电路节点法去元件法正确识别电路办法 A V

明晰电压表电流表测量电路部分部分电阻变化总电阻变化总电流变化部分电流、部分电压、电表示数电功、电功率故障已给出假设法判断电路故障电路图分析故障未给出短路串、并连接断路电器连接方式使用注意电表用途判断电流电压示数

串、并联电路的识别方法电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。一、串联电路如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点：（1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。（2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。（3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。二、并联电路如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：（1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。（2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。（3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。三、识别电路方法

我对九宫格解法的理解

已知：九个格子，用1至9九个整数不重复的填入其中，使得每行、每列以及对角线三个数相加之和总是一个固定常数。解：因为1+2+……+9=45，共有三行，45除以3等于15，我们可以知道该固定常数是15。设九个数分别为a至m，那么可以列出8个加法式： a+b+c=15 (1) a+e+m=15 (2) a+d+g=15 (3) m+h+g=15 (4) m+f+c=15 (5) b+e+h=15 (6) d+e+f=15 (7) g+e+c=15 (8) 8个式子相加，得总式： 3a+4e+3m+3c+3g+2b+2h+2d+2f=120, 因为a+m=c+g, b+h=d+f,化简原式，得： 4e+6a+6m+4b+4h=120，因为e+b+h=15, 所以可得：6a+6m=120 – 60 a+m=10 所以：e=5。至此，我们求出了中间的这个数，把e代入8个加法式中，其化简为： a+b+c=15 (1) a+m=10 (2) a+d+g=15 (3) m+h+g=15 (4) m+f+c=15 (5) b+h=10 (6) d+f=10 (7) g+c=10 (8) 这样看来，还是未知数太多，无法求解，我们试着联立（2）、（3）式，换一种思路，得：m - d - g=-5, （9）因为d+g=b+c,

所以（9）式转换成：m-(b+c)=-5 联立方程组： m-(b+c)=-5 m - c=-5+b (10) m+f+c=15 m+c=15 - f (11) 将（10）、（11）相加，得： m=5+b?f 2 我们利用已知条件对m的取值范围加以约束，1≤m≤9，且m≠5，即：1≤b?f 2 ≤4，b≠f≠5，b,f>0，化简不等式，得：2+f≤b≤8+f,因为1≤b≤9，所以2+f≥1，8+f≤9，得?1≤f≤1，所以f只能取1，则b理论上可取3，4，6，7，8，9. 然后我们希望通过找到一个关于b的式子，能对b的取值进一步加以限制，于是，我们联立（2）、（5）：a+m=10 m+f+c=15，因为f=1，所以可得式子：a - c = - 4，转换成：a=-4+c (12) 将（12）式代入（1）式得：b=19-2c (13) 这个时候我们就可以对b的取值加以限定了，因为c必须为整数，所以b肯定不能取4，6，8；又因为f=1，所以b不能取9，所以，b可以取3或7。至此，我们求出了e、f、b的值，我们又能根据b的取值求出c和m的值，继而所有的数就都可求出来了。很巧的是，求解的顺序和“戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央”基本是一样的。（欢迎大家指正，探讨）

通用模型解题法初中物理

通用模型解题法初中物理赢在教育物理教师：喻老师 QQ：41975427

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电表用途串、并联电路的识别方法电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。一、串联电路如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点：（1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。（2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。（3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。二、并联电路如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：（1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。（2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。（3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。三、识别电路方法 1．定义法：综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效的方法，也是其它方法的基础。 2．路径识别法：根据串并联电路连接特点，串联的整个电路只有一条电流的路径，如果有两条或两条以上的路径即为并联电路。例题1如图1所示的电路，是判断连接方式是串联还是并联？

初中物理模型

一、电学模型（一）模型口诀先判串联和并联，电表测量然后判；一路通底必是串，若有分支是并联； A 表相当于导线，并联短路会出现；如果发现它并源，毁表毁源太凄惨；若有电器与它并，电路发生局部短； V 表可并不可串，串时相当电路断；如果发现它被串，电流为零应当然。模型思考你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？模型归纳示图去表法串联电路标电流法并联电路节点法去元件法正确识别电路办法

(完整版)初中物理题型解题技巧

初中物理题型解题技巧物理试卷结构（共五大题型）一、选择题：二、填空题：三、作图题：四、探究与实验题：五、简答计算题：【选择题】物理选择题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的多样性、迷惑性。选择题能考查学生在学习活动中的记忆与理解、判断与推理、分析与比较、鉴别与评估等多种能力，所以它是考查学生学习掌握知识和运用知识能力的常用方法。选择题的题型一般有：概念辨析类、规律理解类、联系实际类、求比值类、图像分析类、电路故障类、对物理方法的理解类、估值类等。概念辨析所谓的概念辨析法是指用物理概念作为标准去分析题目所给的条件和提出的问题，辨别正误，从而判断获取正确结果的解题方法。解答这类题主要对物理概念要准确记忆和正确理解，对相关的不同概念的区分及对某些重要概念的内涵要分析到位。规律理解主要考查对物理过程中物理规律的辨别能力。解答的关键是对题干中描述的物理过程做出正确的判断与分析，然后找准其对应的物理规律，再利用物理规律对选项的内容逐一进行分析，最后做出选择。联系实际这类题主要考查物理规律、原理在生产、生活中的应用。解答的关键是对生产、生活或事例的分析，要能透过现象看本质，在剖析事例或现象的过程中，找到与物理原理的联系，进而做出解答。求比值类（比例法、数据代人法）（）比例法：利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。用比例法解题可以省略反复套用公式而带来计算的烦琐，对物理量的单位也没有统一的要求，只要相比的同一物理量的单位相同就可以了。运用这种方法既能通过计算定量得出结果，也能经过分析定性比较大小。运用比例法的一般步骤是：了解题意，选择相应的物理公式。依据题目描述的物理现象找出保持不变或者相等的物理量。用不变的（或相等）的量为纽带，将公式联立成比例式。（）数据代入法：根据题目给定的数据，给未知的某个物理量假定一个恰当的值代入题中，然后进行计算。图像分析在物理学中，常采用数学中的函数图像，将物理量之间的关系表示出来。因此图像实际上反映了物理过程（如熔化图线等）和物理量的关系（如电阻的伏安特性曲线等）。运用图像知识来解物理试题的方法，叫图像法。运用此方法时应做到：识别或认定图像横坐标和纵坐标所表示的物理量，弄清情景所描述的物理过程及其有关的因

初中物理必会的14种解题方法：物理从60分到90分的秘诀!

初中物理必会的14种解题方法：物理从60分到90 分的秘诀！ 1.控制变量法当某一物理量受到几个不同物理量的影响，为了确定各个不同物理量的影响，要控制某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理量与该物理量之间的关系。如：研究液体的压强与液体密度和深度的关系。 2.理想模型法在用物理规律研究问题时，常需要对它们实行必要的简化，忽略次要因素，以突出主要矛盾。用这种理想化的方法将实际中的事物实行简化，便可得到一系列的物理模型。如：电路图是实物电路的模型；力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型。 3.转换法物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去理解，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。如：奥斯特实验可证明电流周围有磁场，扩散现象可证明分子做无规则运动。 4.等效替代法等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，将问题化难为易，求得解决。

例如：在曹冲称象中用石块等效替换大象，效果相同。 5.类比法根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维。如：用抽水机类比电源。 6.比较法通过观察，分析，找出研究对象的相同点和不同点，它是理解事物的一种基本方法。如：比较发电机和电动机工作原理的异同。 7.实验推理法是在观察实验的基础上，忽略次要因素，实行合理的推想，得出结论，达到理解事物本质的目的。如：研究物体运动状态与力的关系实验；研究声音的传播实验等。 8.比值定义法就是用两个基本的物理量的"比"来定义一个新的物理量的方法。其特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。如：速度、密度、压强、功率、比热容、热值等概念公式采取的都是这样的方法。 9.归纳法从一般性较小的前提出发，推出一般性较大的结论的推理方法叫归纳法。如：验证杠杆的平衡条件，反复做了三次实验来验证F1L1=F2L2

九宫格填数

九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格； 2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）； 3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；

4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方； 5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7，9×9方阵等。二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。

但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。三、九宫格填数的决窍（三阶幻方）活动要求：1 、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。（写在格子旁）师：接下来再考虑什么？ 2、中间数是几？是5 3、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。因为“15”是单数，根据：单数+单数=双数单数+双数=单数双数+双数=双数只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。

初中物理力学解题方法指导

初中物理力学解题方法指导黄健一. 概念辨析法在深刻理解物理概念的基础上，解题时用相关的概念作为标准去分析题目所给的条件和提出的问题，辨别正误，从而判断并获取正确结果的方法叫概念辨析法。例1. 下列叙述的几对力中，属于相互作用力的是（） A. 人推墙的力与鞋受到的阻力 B. 墙对人的力与人受到向后的力 C. 人推墙的力与墙受到的推力 D. 人推墙的力与墙对人的力 [解析]相互作用力的特点是两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上并作用在两个物体上。B、C两项中，力都作用在同一物体上，故错误。人推墙的力与鞋受到的阻力不在同一直线上，故选项A错。人推墙的力与墙对人的力刚好符合相互作用力的特点，因此选项D正确。二. 比较观察法所谓比较观察法，就是用对照比较的方法去观察两个或两个以上的事物，找出事物的共性和个性，以获得清晰的印象，从而抓住事物的本质。比较观察法往往与比较思维法紧密联系起来。所谓比较思维法就是把有关事物放在一起加以对比，确定它们之间的共同点、相似点和不同点的思维方法。它们在物理解题过程中的体现主要表现为：通过比较观察法提取题目中的信息，通过比较思维法对所提取的信息进行处理、分析，以求得问题的答案。例2. 图1（甲）、（乙）是小车载着木块向右运动过程中发生的现象，下列判断正确的是（） A. 图（甲）是小车突然停下时发生的 B. 图（乙）是小车突然停下时发生的 C. 都是小车突然停下时发生的 D. 都是小车突然被拉动时发生的图1 [解析]正确答案为B。

三. 估计法估计法是根据题目给定的条件或数量关系可以不精确计算，而经分析、推理或进行简单的心算就能找出答案的一种解题方法。它的最大优点是，在解析带有一定计算因素的选择题时，往往不需要精确计算，只要对数据进行粗略的估计或模糊计算，就能使问题迎刃而解。例3. 在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海。他们用皮尺粗略测出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3，则该鲸鱼的质量约为（） A. 3102?kg B. 3103?kg C. 3104?kg D. 3105?kg [解析]根据经验和题意可推测鲸鱼的密度与水的密度差不多，所以该鲸鱼的质量约为m V kg m m kg ==??=?ρ11033103333/。故应选B 。四. 等效法等效法就是当我们所研究的现象，其某一方面跟另一简单的物理现象、规律效果相同时，可以用简单的物理模型代替复杂的模型。并保证物理意义、物理规律、作用效果不变。运用等效法解决问题的好处是：可以化难为易，变繁为简，容易找到问题的正确答案。例4. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，则矿石的质量是__________g 。图2 （2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图3所示方法进行测量，矿石的体积是______________cm 3。图3 （3）矿石的密度是________kg m /3 ，从图1到图2的操作引起的密度测量值比真实值_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

九宫格的解题过程精编版

九宫格的解题过程规律总结与创新思维培养九宫格是一个著名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏，可以发现一些规律，本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上，我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。九宫格问题将1－9九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。九宫格填写过程主要有以下步骤。第1步首先计算每行数字之和。 1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45?3＝15，即每行数字之和为15。第2步计算中间格的数字。考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为15*4＝60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5

第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和

初中物理必会的解题方法与比热容知识点易错点总结

初中物理必会的解题方法与比热容知识点易错点总结学习物理的时候，对于初中生来说，掌握正确的方法是很重要的，毕竟初中是物理的打基础阶段，如果基础打不好，高中就学不好，更不用谈高考了，小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。初中物理必会的解题方法 1.控制变量法当某一物理量受到几个不同物理量的影响，为了确定各个不同物理量的影响，要控制某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理量与该物理量之间的关系。如：研究液体的压强与液体密度和深度的关系。 2.理想模型法在用物理规律研究问题时，常需要对它们进行必要的简化，忽略次要因素，以突出主要矛盾。用这种理想化的方法将实际中的事物进行简化，便可得到一系列的物理模型。如：电路图是实物电路的模型;力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型。 3.转换法物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。如：奥斯特实验可证明电流周围有磁场，扩散现象可证明分子做

无规则运动。 4.等效替代法等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，将问题化难为易，求得解决。例如：在曹冲称象中用石块等效替换大象，效果相同。 5.类比法根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维。如：用抽水机类比电源。 6.比较法通过观察，分析，找出研究对象的相同点和不同点，它是认识事物的一种基本方法。如：比较发电机和电动机工作原理的异同。 7.实验推理法是在观察实验的基础上，忽略次要因素，进行合理的推想，得出结论，达到认识事物本质的目的。如：研究物体运动状态与力的关系实验;研究声音的传播实验等。 8.比值定义法就是用两个基本的物理量的比来定义一个新的物理量的方法。其特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。如：速度、密度、压强、功率、比热容、热值等概念公式采取的

九宫格解法

实际寻找解的过程为折叠：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。基础摒除法的提升方法是区块摒除法，是直观法中使用频率最高的方法之一。基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。唯一解法折叠如果某行已填数字的单元格达到8个，那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；同理，如果某列已填数字的单元格达到8个，那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；如果某九宫格已填数字的单元格达到8个，那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。这应该算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。同样，也正是因为它简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。唯余解法折叠

初中物理竞赛方法指导

初中物理竞赛方法指导我们知道，物理知识生活实际和，是人类在生活、生产、社会实践中获得的的总结。所以学习物理知识若只局限于课堂上书本的学习是不够的，必须到生活、社会实际的大课堂中去学习物理、应用物理，才能把知识学活、用活。在日常生活和社会实践中存在着大量的各种各样的物理问题，如日、月的东升西落，冰、水的相互转化，水电站、内燃机、轮船、电动机、人造卫星、核能发电、光纤通信、及各种家用电器等等;而应用物理知识就是以生活、生产、社会中常见的现象为背景提出的问题，可见，解答应用物理知识题的基础和关键在于平时生活中要善于观察、勤于思考。如果我们对日常生活中的物理现象熟视无睹，或者虽然观察了，但未深入思考，那就等于脱离了“物”而学“理”，最终只能记住一些物理定律、公式。相反，如果日常生活中善于观察各种物理现象，并自己多问几个“是什么”、“为什么”，并积极利用所学的物理知识去分析、思考，设法得出问题的答案，这样不仅可以为解答应用物理知识题奠定必要的基础，同时这些丰富的感性材料，还有利用于我们透彻解物理概念和规律，这样才能将活、用活，才能不断提高分析解决问题的能力。总之，应用物理知识题就像在我们周围的生活和社会的一些常见事物上面画了个“?”，给我们提出了具体的观察对象和思考的方

向。事实上我们天天生活在物理世界中，身边到处都有物理问题值得我们去研究。如：为什么水会流动?为什么空调器要装在高处?什么是?天上为什么会打雷?什么是温室效应?等等，这些决不止“?”。只有我们平时多观察，勤思考，才能真正学到有“物”的物理，才能为解答应用物理知识题打下良好的基础。应用物理知识题都是生活和社会技术中的实际问题。它的显著特点是用生活中的语言来表述实际问题的具体情境，而不是用物理名词、术语直接给出的物理模型。它把物理知识隐蔽在实际事物之中，巳知条件或待求的实质问题常处于隐蔽状态，一般不能直接套用物理公式求解。这些都是与平时的练习题和试题的不同之处。所以，解应用物理知识题，首先要将实际问题转化为物理问题，用物理名词术语显现出它的物理真面目，再找出这个物理问题与哪些物理概念、规律有关系，即找准解题的理论依据，问题就迎刃而解了。例如：夏天，冰棍周围冒“白气”;水缸外壁“出汗”;卫生球日久变小。这些现象是否是升华?冒“白气”、“出汗”等都是生活语言。首先要转化成物理术语，与物理概念、名词联系起来冒“白气”实质是冰棍周围空气中的水蒸气遇冷“液化”成小水珠;水缸“出汗”是水蒸气遇冷“液化”成露。卫生球日久变小，是从固态直接变成气态跑掉了，这就是升华现象。

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。 1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。第2步计算中间格的数字。考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 ＝ 60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5 第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律： 1）九个数字是由9个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和18=6′3。 4）第2，4，6，8位的数字填充到4个角上的格子里。如2，3，4，5，6，7，8，9，10中的3，5，7，9和1，2，3，4，5，6，7，8，9中的2，4，6，8。问题1：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45，求这九个数字。

初中物理模型解题法

初中物理模型解题法准格尔旗第四中学物理教师：王泉

初中物理学习中常用的几种解题方法

初中物理学习中常用的几种解题方法一、临界值法物体在运动变化过程中,常常要从一种状态转变到另一种状态,从一个过程转变到另一个过程,转变中的分界点我们将其称为临界状态,临界状态具有的物理量叫做临界值.临界值联系着转变过程的前后两种状态,它能同时体现和反映出两种状态的特点,但它又具有很大的隐蔽性,需要仔细研究临界的特点以及前后两种状态的规律才能正确得到.采用临界值法需要仔细阅读题给条件,运用物理规律建立起对应的临界方程,从中得到我们需要的物理量的值. 例题如图1所示,长为1.5m 的轻质木板OA(质量忽略不计)的一端能绕轴O 自由转动,另一端用一细绳把板吊成水平,已知细绳能承受的最大拉力为5N,现在轴O 的正上方放一个重为7.5N 的金属小球,并使小球在2N 的水平外力F 的作用下向右做匀速直线运动,设小球运动到C 点的时刻,细绳刚好被拉断,问此时外力F 对小球做了多少功? 分析:绳子被拉断是一个临界,分析木板受力如图2所示,此时绳子上的拉力为T=5N,小球在C 点对木板的压力为N 等于小球自身的重力,对于木板来说,此时是一个瞬间杠杆平衡状态,列出杠杆的平衡式子,即可求出OC 的距离,再根据公式W=Fs 就可求出外力F 对小球所做的功. 答案:由题意知,小球到达C 点时T=5N. 根据杠杆平衡条件N ·OC=T ·OA OC=N T ·OA=N N 5.75×1.5m=1m, 拉力F 所做的功W=Fs=2N × 1m=2J. 二、比例法解题抓住物理量之间的正比或反比关系,列比例式解题,解这类题的关键是找出物理量之间的关系. 例题一只刻度均匀但不准确的温度计,在冰水混合物中的示数为－2℃,在一标准大气压下的沸水中的示数为94℃.现将这支温度计放在教室中,它的示数为22℃,则教室的实际温度应为多少? 分析及解答:由于该温度计的读数并不是实际的准确温度,它的读数的变化仅仅反映了液柱长度的变化.现在这个温度计中液柱长度的变化通过温度计上的读数的变化反映出来为96格(94+2),即实际的准确温度变化100℃对应着液柱长度变化96格,而温度计中液柱长度的变化量与实际温度的变化量成正比,假设当温度计示数为22℃时的实际准确温度为t,则t 对应着24格(22+2).将对应关系形象地对比出来如下: 100 96 t 24 列出关系式为: t 100=24 96 解得 t=25℃ 三、转换法我们经常遇到这样的情况,有些问题在提出时,往往就会有意无意地在我们的脑子里建立起特定的物理模型、研究对象以及解决问题的方法，我们就会围绕这些模型、对象、方法进行思考、探索.在很多情况下,这样就能解决问题,但是有时我们也会发现,这些习惯的模型、对图１图２