机械工程控制理论大作业：2013
机械工程控制理论
课程作业 2013.11.281
中国石油大学机电工程学院 研13级
一、计算题(应用MATLAB 求解)
1. 一系统由下列两个子系统并联而成，试确定该系统的整体状态方程模型、传递函数模型，并确定系统的零、极点。如取采样周期T=0.1s ，确定该系统所对应的Z 传递函数和离散状态方程，并判别系统的稳定性。
子系统1：系统状态空间模型的参数[]0,21,01,0152==??
????=??????--=D C B A 子系统2：系统的传递函数模型为3
3)(+=s s G 2. 时不变系统 Cx y Bu Ax x =+=.，且 ??????=????
??????=??????????--=214321,001001,716531313C B A , 试计算该系统的特征值，并判别其能控性与能观性，确定系统状态方程模型(对角标准型)。
3. 若系统的状态方程模型参数????????????=????????????-=5.34231201,0012
321301000010B A 选择加权矩阵Q=diag{1, 2, 3, 4}及R=eye(2), 则设计出这一线性二次型指标的最优控制器及在最优控制下的闭环系统极点位置。
4. 已知线性离散系统的状态方程，试判断系统的稳定性：
(a) )(05.05.01)(kT x T kT x ??????=+, (b) )(368.0632.0)(632.0632.0632.0368.0)(kT u kT x T kT x ??
????+??????-=+ 二、编程题(选做2题)
1. 现有一组开环系统频率特性数据（G (jw i )H (jw i ), i =1,2…,n ），试编写一小程序，来判断对应的闭环系统是否稳定.
2. 现通过实验取得一线性系统的频率特性参量，相关数据存在文件
FredataA.mat ，应用invfreqs 语句估计该系统参数(传递函数分子、分母系数)。3. 编写求解线性时变系统的时域响应的子程序。
4. 编写一个小程序计算闭环系统的稳态误差，输入参数包括：开环传递函数与输入信号。
5 应用符号运算工具包和ode45等相关语句编写基于变分法求解最优控制的一个小程序。
6. 其它课内布置的编程题。
三、仿真及综合题
任选1题，要求写1 篇小论文，论述仿真模型及仿真结果。所递交仿真程序代码应能实际运行，并能动画演示。
1. 开发一个普通倒立摆控制的自动仿真系统。(n<11)
2. 建立1-4阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的线性磨擦(小车磨擦力同速度成反比)。
3. 建立1-3阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的非线性磨擦。
4. 建立1-3阶倒立摆非线性控制模型，并进行仿真。
5. 建立1-3阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车运行的轨道高度为一曲线f(Z)。
6. 建立6自由度下的1-3阶倒立摆控制模型，并进行仿真。(离散)
7 以一个工程实际应用例子为对象，建立其控制系统模型、并进行仿真，对系统及参数进行优化。
作业在2013年1月10日前完成。统一交韩彬彬。所有文件压缩打包，文件名对应于本人姓名。不要重复多发！
《机械工程材料》在线作业(整理)
大工13春《机械工程材料》在线作业1 一、多选题（共 5 道试卷，共 25 分。） 1. 根据外力加载方式不同，强度指标包括下列的（）。 A. 屈服强度 B. 抗拉强度 C. 抗压强度 D. 抗弯强度 2. 材料的物理性能包括下列的（）。 A. 热膨胀性 B. 导热性 C. 导电性 D. 磁性 3. 根据受力情况，裂纹分为（）。 A. 张开型 B. 滑开型 C. 撕开型 D. 断开型 4. 材料受外力作用时所表现的性能称为力学性能，下列各项属于力学性能的是（）。 A. 强度 B. 塑性 C. 硬度 D. 韧性及疲劳强度 5. 工艺性能是指材料在加工过程中所表现的性能，包括下列的（）。 A. 铸造 B. 锻压 C. 热处理 D. 焊接和切削加工性能 二、单选题（共 5 道试卷，共 25 分。） 1. 材料常常在远（）其屈服强度的应力下发生断裂，这种现象称为疲劳。 A. 高于 B. 低于 C. 不高于 D. 不低于 2. 材料受外力作用时所表现的性能称为（）。 A. 物理性能 B. 化学性能 C. 力学性能 D. 工艺性能 3. 材料在外力去除后能够恢复的变形称为（），不能恢复的变形称为（）。 A. 弹性变形，塑性变形 B. 塑性变形，弹性变形 C. 弹性变形，弹性变形 D. 塑性变形，塑性变形 4. 材料受力破坏前承受最大塑性变形的能力是（）。 A. 硬度 B. 塑性 C. 强度 D. 变形 5. 实际服役的金属材料有（）是因为疲劳而破坏的。 A. 90% B. 80% C. 70% D. 60% 三、判断题（共 10 道试卷，共 50 分。） （×）1. 金属原子的外层电子多，不容易失去。 （×）2. 晶相中的晶粒大小对陶瓷材料的性能影响很小。 （×）3. 常见的金属材料都具有非晶体结构。 （√）4. 共价键中的电子对数因元素种类不同而不同。 （√）5. 晶相是陶瓷材料中的主要组成相。 （√）6. 固态物质按照原子在空间的排列方式，分为晶体和非晶体。 （√）7. 线缺陷就是晶体中的位错。 （×）8. 晶体中一维尺寸很大、另两维尺寸很小的缺陷称为面缺陷。 （√）9. 工程材料通常是固态物质。 （×）10. 在常温下，晶粒越粗，晶界面积越大。 大工13春《机械工程材料》在线作业2 一、多选题（共 5 道试卷，共 25 分。） 1. 下列各项属于影响奥氏体晶粒大小因素的是（）。 A. 原始组织 B. 合金元素 C. 加热速度 D. 加热温度 2. 材料的普通热处理包括下列的（）。 A. 退火 B. 正火 C. 淬火 D. 回火 3. 材料的其他热处理方式包括下列的（）。 A. 真空热处理 B. 形变热处理 C. 控制气氛热处理 D. 激光热处理 4. 材料的其他热处理包括下列的（）。 A. 真空热处理 B. 形变热处理 C. 表面淬火 D. 化学热处理 5. 材料的表面热处理包括下列的（）。 A. 退火 B. 正火 C. 表面淬火 D. 化学热处理 二、单选题（共 5 道试卷，共 25 分。）
现代控制理论基础考试题A卷及答案
即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&
2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??
中南大学机械工程材料在线作业一讲解
(一) 单选题 1. 下列哪种不是铸锭的常见缺陷（）。 (A) 缩孔 (B) 缩松 (C) 气孔 (D) 咬边 参考答案： (D) 2. 面心立方晶胞致密度为（）。 (A) 0.68 (B) 0.86 (C) 0.74 (D) 0.72 参考答案： (C) 3. 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将（）。 (A) 越高 (B) 越低 (C) 越接近理论结晶温度 参考答案：
(B) 4. 延伸率是用来表示金属材料的哪种性能（）。 (A) 强度 (B) 塑性 (C) 硬度 (D) 刚度 参考答案： (B) 5. 实际金属结晶形成晶核时，主要是哪种形核方式（）。 (A) 自发形核 (B) 非自发形核 (C) 平面形核 参考答案： (B) 6. 亚晶界是由（）。 (A) 点缺陷堆积而成 (B) 位错垂直排列成位错墙而构成 (C) 晶界间的相互作用构成 参考答案： (B)
7. 理论结晶温度与实际结晶温度之差称为（）。 (A) 过热度 (B) 过冷度 (C) 冷热度 参考答案： (B) 8. 晶体中的位错属于（）。 (A) 体缺 陷 (B) 面缺 陷 (C) 线缺 陷 (D) 点缺 陷 参考答案： (C) 9. 冷却速度较大时，实际金属结晶形成晶核后长大，主要是哪种长大方式（）。 (A) 平面长大 (B) 树枝状长大 (C) 自发长大 参考答案： (B) 10. 金属材料的流动性是衡量哪种工艺性能的（）。 (A) 铸造性能 (B) 锻造性能 (C) 焊接性能
(D) 热处理性能 参考答案： (A) 11. 硬度的高低是用来衡量金属材料的哪种性能（）。 (A) 耐腐蚀性能 (B) 耐磨性能 (C) 耐热性能 (D) 抗老化性能 参考答案： (B) 12. 固溶体的晶体结构与哪个相同（）。 (A) 溶质 (B) 溶剂 (C) 与两者都不同 参考答案： (B) 13. 金属材料的碳质量分数是衡量哪种工艺性能的（）。 (A) 铸造性能 (B) 锻造性能 (C) 焊接性能
华南农业大学现代控制理论期末考试试卷
华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007 学年第1 学期考试科目：自动控制原理II 考试类型：闭卷考试时间：120 分钟 学号年级专业 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分得分 评阅人 1、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2 上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟结构图。（10分） 解：（1）由电路原理得： 1 1 2 2 12 1 111 2 22 11 1 11 L L c L L c c L L di R i u u dt L L L di R i u dt L L du i i dt c c =--+ =-+ =- 22 2 R L u R i = 11 22 1 11 1 2 22 1 01 1 00 11 L L L L c c R i i L L L R i i u L L u u c c ?? --?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? =-+?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? - ???? ?????? ?? ?? g g g
[]1222 00L R L c i u R i u ??????=?????????? 2、建立下列输入－输出高阶微分方程的状态空间表达式。（8分） 322y y y y u u u +++=++&&&&&&&&& 解：方法一： 12301233,2,10,1,2,1 a a a b b b b ======= ()001110221120331221300 1301 231201 13121102 b b a b a a b a a a ββββββββββ===-=-?==--=-?-?=-=---=-?--?-?= ()010100111232100x x u y x ?????? ? ?=+-? ? ?? ? ?---????? ?=?& 方法二：
《机械工程材料》作业题及答案
《机械工程材料》作业题 第一章金属的晶体结构与强化机制 1、金属中常见的晶体结构类型是：体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格。 2、晶体缺陷按其几何形态分为 ：点缺陷、线缺陷和面缺陷。 3、金属的强度与硬度随其冷变形程度的增加 而提高 ，而塑性、韧性则降低 的现象称为加工硬化 或形变强化 。 4、金属的晶粒愈细小 ，则其强度、硬度愈高 ，而且还可改善 其塑性、韧性，这就是金属的细晶强化 作 用所致。实际生产中，铸件常采用：增大过冷度、变质处理 、振动 和搅拌 等方法来细化晶粒。 第二章合金的相结构与结晶 1、固态合金中的相，按其晶格结构的基本属性可分为固溶体和金属间化合物两大类。 2、固溶体的晶格类型与溶剂组元的晶体结构相同，根据溶质原子在溶剂晶格种所处位置不同可将固溶体分 为置换固溶体和间隙固溶体两类。 3、通过溶入某种溶质元素形成的固溶体而使金属强度和硬度提高的现象称为固溶强化。 4、在实际铸态下，合金的结晶比较快，原子的扩散来不及充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固溶体成分不均匀，这种结晶过程称为非平衡结晶。在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象称为晶内偏析 或枝晶偏析，它将导致合金的塑性、韧性下降，且易引起晶内腐蚀。当铸件中出现枝晶偏析时，可采用扩散退火或均匀化退火处理来消除之。 5、合金在冷却到某一温度时，由一定成分的液相同时结晶出成分不同、结构不同的两个固相，把这种转变称为共晶转变或共晶反应，其反应产物称为共晶组织或共晶体，其基本特征是两相均匀并交替分布。 6、Pb—Sn合金发生共晶反应的温度为183 ℃，其共晶点成分中的Pb含量为38.1 ％。当含ωPb30％的Pb—Sn合金，其室温下的平衡组织为β初＋αⅡ＋（α＋β）共。当含ωSn30％的Pb—Sn合金，其室温下的平衡组织为α初＋βⅡ＋（α＋β）共。 第三章 铁碳合金及合金钢概述 1、铁随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象，称为同素异构转变。 2、铁碳合金在727 ℃下，由一定成分的固相同时转变成两种成分和晶体结构完全不同的新固相的过程称为共析转变。其转变产物是由铁素体和渗碳体组成的机械混合物，将其称为珠光体，常以P 表示。 3、随着钢中碳含量的增加，其室温平衡组织的变化规律为P+F →P →P+Fe3CⅡ,其力学性能变化的规律
现代控制理论基础试卷及答案.doc
现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函
数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×）
《机械工程材料》作业页解
第一章材料的结构与金属的结晶 1．解释下列名词： 变质处理P28;细晶强化P14;固溶强化P17。 5?为什么单晶体具有各向异性P12,而多晶体在一般情况下不显示各向异性P13? 答：因为单晶体内部的原子都按同一规律同一位向排列，即晶格位向完全一致。 而在多晶体的金属中，每个晶粒相当于一个单晶体，具有各项异性，但各个晶粒在整块金属中的空间位向是任意的，整个晶体各个方向上的性能则是大量位向各不相同的晶粒性能的均值。 6. 在实际金属中存在哪几种晶体缺陷P13?它们对力学性能有何影响P14？ 答：点缺陷、线缺陷、面缺陷。缺陷的存在对金属的力学性能、物理性能和化学性能以及塑性变形、扩散、相变等许多过程都有重要影响。 7. 金属结晶的基本规律是什么P25?铸造（或工业）生产中采用哪些措施细化晶粒？举例说明。P27?P28 答：金属结晶过程是个形核、长大的过程。 （1 ）增大过冷度。降低金属液的浇筑温度、采用金属模、水冷模、连续浇筑等。 （2）变质处理。向铝合金中加入钛、锆、硼;在铸铁液中加入硅钙合金等。 （3）振动和搅拌。如机械振动、超声波振动、电磁搅拌等。 第二章金属的塑性变形与再结晶 1. 解释下列名词： 加工硬化P40;再结晶P43 ;纤维组织P3& 2. 指出下列名词的主要区别：重结晶、再结晶P43 答：再结晶转变前后的晶格类型没有发生变化，故称为再结晶; 而重结晶时晶格类型发生了变化。另外，再结晶是对冷塑性变形的金属而言，只有经过冷塑性变形的金属才会发生再结晶，没有经过冷塑性变形的金属不存在再结晶的问题。 5. 为什么常温下晶粒越细小，不仅强度、硬度越高，而且塑性、韧性也越好? P38 答：晶粒愈细，单位体积内晶粒数就愈多，变形是同样的变形量可分散到更多的晶粒中发生，以产生比较均匀的变形，这样因局部应力集中而引起材料开裂的几率较小，使材料在断裂前就有可能承受较大的塑性变形，得到较大的伸长率和具有较高的冲击载荷抗力。 6. 用冷拔铜丝制作导线，冷拔后应如何处理?为什么? P42 答：应该利用回复过程对冷拔铜丝进行低温退火。 因为在回复阶段，变形金属的显微组织没有明显变化，纤维状外形的晶粒仍存在，故金属的强度、硬度和塑性韧性等力学性能变化不大，某些物理、化学性能恢复，如电阻降低、抗应力腐蚀性能提高等，同时残留应力显著降低。 7. 已知金属W Fe、Cu、铅Pb的熔点分别为3380'C、1538'C、1083'C、327C，试估算这些金属的再结晶温度P43o T再"0.4T熔
(完整版)现代控制理论考试卷及答案
西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期
2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&
机械工程材料习题答案 王章忠主编 第二版
例1：某工厂生产精密丝杠，尺寸为φ40×800mm，要求热处理后变形小，尺寸 稳定，表面硬度为60～64HRC，用CrWMn钢制造;其工序如下：热轧钢棒下料→ 球化退火→粗加工→淬火、低温回火→精加工→时效→精磨。试分析：1. 用CrWMn钢的原因。2. 分析工艺安排能否达到要求，如何改进？ 丝杠是机床重要的零件之一，应用于进给机构和调节移动机构，它的精度高低直接影响机床的加工精度、定位精度和测量精度，因此要求它具有高精度和高的稳定性、高的耐磨性。在加工处理过程中，每一工序都不能产生大的应力和大的应变；为保证使用过程中的尺寸稳定，需尽可能消除工件的应力，尽可能减少残余奥氏体量。丝杠受力不大，但转速很高，表面要求有高的硬度和耐磨性，洛氏硬度为60～64 HRC。 根据精密丝杠的上述要求，选用CrWMn钢较为合适。其原因如下： （1）CrWMn钢是高碳合金工具钢，淬火处理后能获得高的硬度和耐磨性，可满 足硬度和耐磨性的要求。 （2）CrWMn钢由于加入合金元素的作用，具有良好的热处理工艺性能，淬透性好，热处理变形小，有利于保证丝杠的精度。目前，9Mn2V和CrWMn用得较多，但前者淬透性差些，适用于直径较小的精密丝杠。 对原工艺安排分析：原工艺路线中，由于在球化退火前没有安排正火；机加工后没有安排去应力退火；淬火、低温回火后没有安排冰冷处理等项原因，使得精密丝杠在加工过程中会产生很大的应力和变形，很难满足精密丝杠的技术要求。所以原工艺路线应改为：下料→正火→球化退火→粗加工→去应力退火→淬火、低温回火→冷处理→低温回火→精加工→时效→半精磨→时效→精磨。 例2：有一载重汽车的变速箱齿轮，使用中受到一定的冲击，负载较重，齿表面要求耐磨，硬度为58～62HRC齿心部硬度为30～45HRC，其余力学性能要求为σ＞1000MPa，σ≥600MPa，A＞48J。试从所K OFb给材料中选择制造该齿轮的合适钢种。 35、45 、20CrMnTi 、38CrMoAl 、T12 分析：从所列材料中可以看出35、45 、T12钢不能满足要求。对剩余两个钢种 比较，20CrMnTi能全面满足齿轮的性能要求。 其工艺流程如下：下料→锻造→正火→机加工→渗碳→淬火→低温回火→喷丸→磨齿。 例3：机械式计数器内部有一组计数齿轮，最高转速为350r/min，该齿轮用下列哪些材料制造合适，并简述理由。40Cr、20CrMnTi、尼龙66。 工作条件分析：计数器齿轮工作时，运转速度较低、承受的扭矩很小，齿轮
《现代控制理论基础》考试题B卷及答案
一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为
[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为
现代控制理论课后习题答案
绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！
这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =
现代控制理论期末试卷
一、（10分，每小题1分） 1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。(×) 2、对SISO 线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。(×) 3、对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。(√) 4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。(×) 5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。(√) 6、Lyapunov 第二法只给出了判定稳定性的充分条件。(√) 7、对于SISO 线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。(√) 8、对于一个系统，只能选取一组状态变量。(×) 9、对于一个n 维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n 维的。(√) 10、对线性定常系统，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致的。(√) 二（10分，每小题5分） （1）简述平衡状态及平衡点的定义。 （2）简述状态方程解的意义。 解：（1）状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的点称之为平衡点。 （2）线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成，一部分是由初始状态所引起的自由运动即零输入响应，第二部分是由输入所引起的系统强迫运动，与输入有关称为零状态响应。 三、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。 解： f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=………………………………2分 于是有 12x x =………………………………..……………1分 2121k h x x x u m m m =--+……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有
机械工程材料作业1
名词解释： 1. 晶格-------为了研究方便，将构成晶体的原子抽象为平衡中心位置的纯粹几何点，称为结点或阵点。用一些假想的空间直线将这些点连接起来，构成一个三维的空间格架，称为空间点阵，简称为晶格或点阵。 2．晶胞------反映晶格特征的最小几何单元来分析晶体中原子排列的规律，这个最小的几何单元称为晶胞。 3．各向异性-------晶体中，由于各晶面和各晶向上的原子排列的密度不同，因而同一晶体的不同晶向和晶面上的各种性能不同，这种现象称为各向异性。 4．晶界-------多晶体中每个外形不规则的小晶体称为晶粒，晶粒之间的交界面就是晶界。 5. 合金-------通过熔炼，烧结或其它方法，将一种金属元素同一种或几种其它元素结合在一起所形成的具有金属特性的新物质，称为合金。 6. 固溶强化-------在合金中，随溶质原子的加入发生晶格畸变，形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象。 7. 组织-------用肉眼或借助不同放大倍数的显微镜所观察到的金属内部的情景，即各相晶粒的形态、数量、大小和分布的组合。 8. 刃型位错-------位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错” 9. 变质处理-------在液体金属中加入孕育剂或变质剂，以细化晶粒和改善组织的处理方法。 10．枝晶偏析-------实际生产中，合金冷却速度快，原子扩散不充分，使得先结晶出来的固溶体合金含高熔点组元较多，后结晶含低熔点组元较多，这种在晶粒内化学成分不均匀的现象称为枝晶偏析。 11．同素异构转变-------由于条件（温度或压力）变化引起金属晶体结构的转变，称同素异构转变。 12. 共晶反应-------指一定成分的液体合金，在一定温度下，同时结晶出成分和晶格均不相同的两种晶体的反应。 13. 共析反应-------由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下，分解成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应。 14. 加工硬化-------金属塑性变形时，随变形度的增加，强度和硬度升高，塑性和韧性下降的现象。 15．热加工-------将金属加热到再结晶温度以上一定温度进行压力加工。 16．本质晶粒度-------根据标准试验方法，在930±10℃保温足够时间（3-8小时）后测定的钢中晶粒的大小。 17．调质处理-------淬火加高温回火。 18. 马氏体-------碳原子在α-Fe中的过饱和固溶体。 19. 淬透性-------一种热处理工艺性能，表示材料在淬火时获得淬硬层深度的能力。 20. 淬硬性-------钢在淬火后获得马氏体的最高硬度。 21. 红硬性------指钢在高温条件下仍能保持高的硬度和切削能力的性能。 22．水韧处理-------将碳钢在950℃加热快冷后在400℃回火处理。 23．时效------- 为使二次淬火层的组织稳定，在110~150℃经过6~36小时的人工时效处理，以使组织稳定。 24．石墨化-------将渗碳体加热到一定温度保温后缓慢冷却得到石墨的热处理工艺。
中南大学机械工程材料在线作业三
(一) 单选题 1. 塑性最好的材料是（）。 (A) 铸铁 (B) 低碳钢 (C) 中碳钢 (D) 高碳钢 参考答案： (B) 2. 碳钢中含磷量过高时，容易引起钢的（）。 (A) 冷脆 (B) 热脆 (C) 兰脆 (D) 氢脆 参考答案： (B) 3. 选用钢材应以什么为基础（）。 (A) 硬度 (B) 含碳量 (C) 综合机械性能
(D) 价格 参考答案： (C) 4. 用灰口铸铁制作气缸体，主要是利用其（）。 (A) 耐磨性 (B) 消振性 (C) 切削加工性 (D) 流动性 参考答案： (B) 5. PVC是（）。 (A) 聚乙烯 (B) 聚氯乙烯 (C) 聚丙烯 (D) 聚苯乙烯 参考答案： (B) 6. 下列牌号中，哪一个是灰口铸铁（）。 (A) HT250 (B) KTH350－10
(C) QT600－02 (D) HSn62－1 参考答案： (A) 7. 灰口铸铁具有良好的铸造性、耐磨性、切削加工性及消振性，主要是组织中的什么 起作用（）。 (A) 铁素体 (B) 珠光体 (C) 石墨 (D) 奥氏体 参考答案： (C) 8. 生产球墨铸铁可用的球化剂为（）。 (A) 铜(B) 锌(C) 镁(D) 铝 参考答案： (C) 9. 制造弹簧应选用（）。 (A) T12钢经淬火和低温回火 (B) Cr12MoV钢经淬火和低温回火 (C) 65钢经淬火后中温回火 参考答案： (C)
10. 制造减速机主轴可选用下面哪种合金钢（）。 (A) 45 (B) 40Cr (C) 16Mn (D) ZGMn13 参考答案： (B) 11. GCr15钢中的Cr的平均含量为（）。 (A) 15% (B) 1.50% (C) 0.15% (D) 没有表示出来 参考答案： (A) 12. 优质碳素结构钢“45”，其中钢的平均含碳量为（）。 (A) 45% (B) 0.04% (C) 0.45% (D) 4.50% 参考答案：
现代控制理论课程学习心得.
现代控制理论基础课程总结 学院:__机械与车辆学院_ 学号:____2120120536___ 姓名:_____王文硕______ 专业:___交通运输工程__ 《现代控制理论》学习心得 摘要:从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程,本人选择了最为感兴趣的几个知识点进行分析,并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。 关键词:现代控制理论;学习策略;学习方法;学习心得 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的选修课和研究生的学位课。 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。现代控制论面向多变量控制系统的问题,它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具,并用计算机来实现。现代控制论来源于工程实际,具有明显的工程技术特点,但它又属于系统论范畴。系统论的特点是在数学描述的基础上,充分利用现有的强有力的数学工具,对系统进行分析和综合。系统特性的度量,即表现为状态;系统状态的变化,即为动态过程。状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“结构不确定
性原理”,指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后来采用状态变量的描述方法,才完全表达出系统的动力学性质。6O年代初,卡尔曼(Kalman从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。这些概念深入揭示了系统的内在特性。实际上,现代控制论中所研究的许多基本问题,诸如最优控制和最佳估计等,都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。 现代控制理论是一门工程理论性强的课程,在自学这门课程时,深感概念抽象,不易掌握;学完之后,从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难,如何用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难,这是一个比较突出的矛盾。 对现代控制理论来说,首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型,有了数学模型,才能有效地去研究系统的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线 性系统。线性系统和力学中质点系统一样,是一个理想模型,理想模型是研究复杂事物的主要方法,是对客观事物及其变化过程的一种近似反映。现代控制论从自然和社会现象中抽象出的理想模型,用状态空间方法表示,再作理论上的探讨。 线性系统理论是一门严谨的科学。抽象严谨是其本质的属性,一旦体会到数学抽象的丰富含义,再不会感到枯燥乏味。线性系统理论是建立在线性空间的基础上的,它大量使用矩阵论中深奥的内容,比如线性变换、子空间等,是分析中最常用的核心的内容,要深入理解,才能体会其物理意义。比如,状态空间分解就是一种数学分析方法。在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子空间,它们有着确切的物理概念。线性变换的核心思想在于:线性系统的基本性质(如能控性、能观性、极点、传递函数等在线性变换下都不改变,从而可将系统化为特定形式,使问题的研究变得简单而透彻。 在学习现代控制理论教材时,发现不少“引而未发”的问题。由于作者有丰富的教学经验与学术造诣,能深入浅出阐述问题,发人深省。因此,通过自己反复阅读教材,就能理解这些内容。比如,在探讨线性系统的传递函数的零极点相消时,如果潜伏着
2014湖南工业大学现代控制理论期末考卷
湖南工业大学2014年现代控制理论（A卷闭卷） 适用专业年级：电气、测控考试时间100 分钟 一、（第1小题12分，第2小题8分，共20分） 1.如图所示R-L-C网络: C u c R i u L （1）以电容电压和回路电路i为系统的状态变量，电容电压为输出变量， 给出该系统的状态空间表达式。 （2）根据状态空间表达式从输入u到输出u c的传递函数。 2、已知两个子系统的传递函数矩阵分别为 （1）求两个系统并联联接时，系统的传递函数阵。 求两个系统串联联接时（G1(s)在前，G2(s)在后），系统的传递函数阵。 二、（20分） 有系统如图所示： 2 ∫ -3 -2 ∫ x2x1 u y （1）给出系统状态空间表达式 （2）求系统的单位阶跃响应（初始状态x(0)=（））。 （3）求出该系统的离散化空间表达式（采样周期为T）。 答案 三、（每题10分，共20分） 1.确定下列系统为状态完全能控和状态完全能观的特定 常熟a和b。 要点：
2、系统传递函数为 （1）建立系统能控标准形实现。（2）建立系统能观测标准形实现。 四、（每题10分，共20分） 1.设系统状态方程为： 1-试确定平衡状态的稳定性。 2、设线性离散系统状态方程为： 试确定在平衡点渐近稳定的条件。 五、（20分） 设系统传递函数为： )2 )( 1 ( 10 ) ( + + = s s s W （1）给出系统能控标准型的实现，在此基础上设计状态反馈控制器，使闭环极点特征配置在-1±j 上， 并给出闭环传递函数的结构图。 （2）给出系统能观标准型实现，并在此基础上设计全维观测器，使观测极点为-2 ，-3。
自动控制理论二第5章习题
自动控制理论(二) 第五章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 2、下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)= 3 )1s (22+，那么它的相位裕量γ的值为 （ ） A.15o B.60o C.30o D.45o 4、 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 5、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值M r B.相位裕量γ C.增益裕量K g D.剪切频率ωc 6、在经典控制理论中，临界稳定被认为是( ) A.稳定 B.BIBO 稳定 C.渐近稳定 D.不稳定 7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。 A.开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性 C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性 8、系统的开环传递函数由 1)s(s K +变为2) 1)(s s(s K ++，则新系统( )。 A.稳定性变好 B.稳定性变坏 C.稳定性不变 D.相对稳定性变好 9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ） A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭 环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关 11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断
现代控制理论基础
现代控制理论基础 １．一个线性系统的状态空间描述( B ) A．是唯一的； B．不是唯一的 C．是系统的内部描述；D．是系统的外部描述 2．设系统的状态空间方程为=X+u，则其特征根为（ D ） A． s1= -2,s2= -3；B． s1= 2,s2= 3；C． s1= 1,s2= -3；D．s1=-1,s2=-2 3．状态转移矩阵（t）的重要性质有（ D）。 A．φ（0）=0； B．φ-1（t）= -φ（t）； C．φk（t）=kφ（t）；D ．φ（t1+t2）=φ（t1）?φ（t2）4．系统矩阵A=,则状态转移矩阵φ（t）= （ C） A． ; B． ; C． ; D． ; 5. 设系统=X+u，y=x，则该系统( A )。 A．状态能控且能观测； B．状态能控但不能观测； C．状态不能控且不能观测 D．状态不能控且能观测； 6．若系统=X+u，y=x是能观测的，则常数a取值范围是（ C）。 A．a ≠ 1；B．a = 1；C．a ≠ 0；D．a = 0； 7. 线性系统和互为对偶系统，则（AD） A．C1=B2T；B． C1=B2；C． C1=C2；D．C1=B2T 8. 李雅普诺夫函数V(x)=（x1+x2）2，则V(x)是(C) A．负定的；B．正定的；C．半正定的；D．不定的 9.单位脉冲响应的拉氏变换为（B）
A．； B．; C． 0； D． 1 10.通过状态反馈能镇定的充分必要条件是，渐近稳定的子系统是（B） A．能控； B．不能控; C．能观测； D．不能观测 二.填空题（每空1分，10分） 11.状态方程揭示了系统的内部特征，也称为内部描述。 12.已知系统矩阵，则特征多项式为S2-S+1 。 13.对于完全能控的受控对象，不能采用输出反馈至参考信号入口处的结构去实现闭环极点的任意配置。 14.在状态空间分析中，常用状态结构图来反映系统各状态变量之间的信息传递关系。 15.为了便于求解和研究控制系统的状态响应，特定输入信号一般采用脉冲函数、阶跃函数和斜坡函数等输入信号。 16.若已知线性系统的矩阵【A AB A2B】的秩为3，那么该系统是能控的。 17.当且仅当系统矩阵A的所有特征值都具有负实部时，系统在平衡状态时渐近稳定的。 18.同一个系统，状态变量的选择不是唯一的。 19.控制系统的稳定性，包括外部稳定性和内部稳定性。 20.能观测性是反映输出对系统状态的判断能力。 三.名词解释（共20分） 21.状态空间描述（3分） 答：用状态变量构成输入，输出与状态之间的关系方程组即为状态空间描述。 22. 零输入响应（3分） 答：是指系统输入为零时，由初始状态引起的自由运动。 23.稳定（3分） 答：系统稳定性包括外部稳定和内部稳定；外部稳定是指系统在零初始条件下通过其外部状