高中物理第七章时动能定理

学案12 动能定理

【学习目标】

1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.

2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.

3.能应用动能定理解决简单的问题． 【学习任务】 一、动能的表达式 [问题设计]

让球从光滑的斜面滚下，与木块相碰，推动木块做功．(如图1所示)

图1

(1)让同一铁球从不同的高度滚下，可以看到：高度大时球把木块推得远，对木块做的功多． (2)让质量不同的铁球从同一高度滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多． 以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？ [要点提炼]

1．动能的表达式：E k ＝12mv 2

.

2．对动能的理解

(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量．

(2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v ≠0时)或等于零(v ＝0时)，不可能小于零(无负值)．运算过程中无需考虑速度方向．

(3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同．没有特别指明时，都是以地面为参考系． 3．动能的变化量

末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－12

mv 2

1.

动能的变化量是过程量，ΔE k >0，表示物体的动能增大；ΔE k <0，表示物体的动能减小． [延伸思考]

质量为m 的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v 1，经过一段时间后速度变为－v 1.请思考并讨论以下问题：

(1)写出物体在A 、B 点时的动能．

(2)物体由A 到B 的过程中，动能的变化量是多少？

二、动能定理 [问题设计]

如图2所示，物体在恒力F 的作用下向前运动了一段距离，速度由v 1增加到v 2.试推导出力F 对物体做功的表达式．

图2

答案 W ＝Fl ＝F v 2

2－v 2

12a ＝F v 2

2－v 2

12F m ＝12mv 22－12

mv 2

1

[要点提炼] 动能定理

1．表达式：W ＝E k2－E k1＝ΔE k .

其中E k2＝12mv 22表示一个过程的末动能，E k1＝12mv 2

1表示这个过程的初动能．W 表示这个过程中合力做的功．

2．关于动能定理的几点说明

(1)W 的含义：包含重力在内的所有外力所做功的代数和．

(2)W 与ΔE k 的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．如果合力对物体做正功，物体的动能增加；如果合力对物体做负功，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能不变． (3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量． [延伸思考]

动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？

三、应用动能定理的优点及解题步骤 1．应用动能定理解题的优点

(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便．

(2)当题目中不涉及a 和t ，而涉及F 、l 、m 、v 等物理量时，优先考虑使用动能定理．

(3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既

适用于单个物体也适用于多个物体，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性．

2．应用动能定理解题的一般步骤

(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．

(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．

(3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.

(4)列出动能定理的方程W＝E k2－E k1，结合其他必要的解题方程，求解并验算．

一、对动能和动能定理的理解

例1关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )

A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

B．动能不变的物体，一定处于平衡状态

C．合力做正功，物体动能可能减小

D．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变

针对训练下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )

A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化

D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

二、动能定理的应用

例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？

【补充学习材料】

1．(对动能的理解)在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )

A．500 J B．200 J

C．450 J D．900 J

2．(对动能定理的理解)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是( )

A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化

B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零

D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化

3．(动能定理的应用)物体沿直线运动的v－t图象如图3所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则( )

图3

A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合力做功为W

D．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W

4．(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到l＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g取10 m/s2)

【实验班特供题组】

题组一对动能的理解

1．关于对动能的理解，下列说法正确的是( )

A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能

B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，受力一定为零

2．改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是( )

A．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍

B．速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍

C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍

D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变

3．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为E kA和E kB，则( )

A．E kA＝E kB

B．E kA＞E kB

C．E kA＜E kB

D．因运动方向不同，无法比较动能

题组二对动能定理的理解

4．关于动能定理，下列说法中正确的是( )

A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和

B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

5．下列对动能定理表达式W＝E k2－E k1的理解，正确的是( )

A．物体具有动能是由于力对物体做了功

B．力对物体做功是由于该物体具有动能

C．力做功是由于物体的动能发生变化

D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功

6．一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( )

A．32 J B．16 J

C．8 J D．0

题组三动能定理的应用

7．如图1所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( )

图1

A.1

2

mv20＋mgH B.

1

2

mv20＋mgh

C.1

2

mv20－mgh D.

1

2

mv20＋mg(H—h)

8．物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态．在相同的水平力作用下移动相同的距离，则( )

A．力F对A做功较多，A的动能较大

B．力F对B做功较多，B的动能较大

C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同

D．力F对A和B做功相同，A的动能较大

9．连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB形状相同，材料相同，粗糙程度相同，如图2所示，一个小物体由A以一定的初速度v开始沿ACB轨道到达B的速度为v1；若由A以大小相同的初速度v沿ADB轨道到达B的速度为v2.比较v1和v2的大小有( )

图2

A．v1>v2 B．v1＝v2

C．v1

10．起重机钢索吊着质量m＝1.0×103 kg的物体，以a＝2 m/s2的加速度由静止竖直向上提升了5 m，物体的动能增加了多少？钢索的拉力对物体所做的功为多少？(g取10 m/s2)

11．人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F ＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：

(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；

(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远．(设自行力所受阻力恒定)

2019-2020学年高考物理模拟试卷

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的4倍。不计空气阻力，该物块落地时的位移方向与水平方向夹角的正切值（ ） A ．0.25

B ．0.5

C ．1

D ．2

2．一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q ，则氘核的比结合能为（ ） A ．

2

Q

B ．Q

C ．

3

Q D ．2Q

3．一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中（ ） A ．分子引力减小，分子斥力减小 B ．分子势能减小 C ．乙醚的内能不变

D ．分子间作用力增大

4．如图所示，将直径为d ，电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（ ）

A ．24

B d R π

B ．2Bd R π

C ．2Bd R

D ．2Bd R

π

5．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态．则下列判断中正确的是 ( )

A ．球

B 对墙的压力增大 B ．球B 对柱状物体A 的压力增大

C ．地面对柱状物体A 的支持力不变

D ．地面对柱状物体A 的摩擦力不变

6．如图所示为某质点做匀变速运动的位移—时间（x －t ）图象，t ＝4s 时图象的切线交时间轴于t ＝2s 处，由此可知，t ＝0时刻质点的速度大小为（ ）

A．0 B．0.25m/s C．0.5m/s D．1m/s

7．如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是（）

A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势

B．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势

C．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势

D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势

8．如图所示，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带正电的绝缘环，B为导体环，两环均可绕中心在水平面内转动，若A逆时针加速转动，则B环中（）

A．一定产生恒定的感应电流B．产生顺时针方向的感应电流

C．产生逆时针方向的感应电流D．没有感应电流

9．图为某发电站的发电机发出的交流电，经升压变压器、降压变压器后向某小区的用户供电的示意图，已知升压变压器原线圈两端的电压为500sin100(V)

=。则下列说法正确的是（）

u tπ

A．小区用户得到的交流电的频率可能为100Hz

B．升压变压器原线圈两端的电压的有效值为500V

C．用电高峰时输电线上损失的电压不变

D．深夜小区的用户逐渐减少时，输电线损耗的电功率减小

10．自然界的电、磁现象和热现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（）

A．安培发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B．欧姆发现了欧姆定律，揭示了热现象和电现象之间的联系

C．法拉第发现了电流与其产生磁场的方向关系，并提出了电流产生磁场的“分子电流假说”

D．库仑设计了电荷扭秤实验，并总结出了电荷间相互作用规律的“库仑定律”

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

11．如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（）

A．两极板间电场强度大小为mg q

B．两极板间电压为2mgd q

C．整个过程中质点的重力势能增加

22

2 3

2

mg L

v

D．若仅增大两极板间距，该质点仍能垂直打在M上

12．随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。如图，质量为m的运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点时以速度v0水平飞出，经一段时间后落到倾角为θ的长直滑道上C点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则运动员（）

A ．落到斜面上C 点时的速度v C =

cos 2v θ

B ．在空中平抛运动的时间t=0

tan v g

θ

C ．从B 点经t=

tan v g

θ时， 与斜面垂直距离最大 D ．从A 到B 的过程中克服阻力所做的功W 克=mgh －

1

2

mv 02 13．我国正在建设北斗卫星导航系统，根据系统建设总体规划，计划2018年，面向“一带一路”沿线及周边国家提供基本服务，2020年前后，完成35颗卫星发射组网，为全球用户提供服务。2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航卫星，将与前25颗卫星联网运行.其中在赤道上空有2颗北斗卫星A 、B 绕地球做同方向的匀速圆周运动，其轨道半径分别为地球半径的

54和5

3

，且卫星B 的运动周期为T 。某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，如图所示。则下列说法正确的是

A ．卫星A 、

B 的加速度之比为

169

B ．卫星A 、B 3

916

C ．再经时间3839T

-（）

D ．为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要4颗卫星 14．手机无线充电功能的应用为人们提供了很大便利。图甲为手机无线充电原理示意图。充电板接入交流电源，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈产生感应电流。充电板内的励磁线

圈通入如图乙所示的交变电流（电流由a 流入时方向为正，交变电流的周期为310s π-?），手机感应线圈的匝数为10匝，线圈的面积为225cm ，手机充电时电阻约为15Ω，1t 时刻感应线圈中磁感应强度为

62

T 25

。下列说法正确的是（ ）

A ．13~t t 时间内，d 点电势高于c 点电势

B ．13~t t 时间内，c 点电势高于d 点电势

C ．感应线圈中电流的有效值为800mA

D ．感应线圈中电流的有效值为8002mA

15．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是2：1，AB 两点之间始终加2202sin100u t π=（V ）的交变电压。R 是输电线的电阻，L 是标有“100V 、100W”的白炽灯。M 是标有“100V 、200W”的电动机，其线圈电阻r=10Ω。开关S 断开时，电动机正常工作。下列说法正确的是（ ）

A ．输电线的电阻阻值20R =Ω

B ．电动机的输出功率为180W

C ．开关S 闭合后，电动机的电功率减小

D ．开关S 闭合后，白炽灯的功率为100W 三、实验题：共2小题

16．某高一同学寒假时，在教材中查到木质材料与金属材料间的动摩擦因数为0.2，为了准确验证这个数据，他设计了一个实验方案，如图甲所示，图中长铝合金板水平固定。

（1）下列哪些操作是必要的_____

A．调整定滑轮高度，使细绳与水平铝合金板平行

B．将铝合金板垫起一个角度

C．选尽量光滑的滑轮

D．砝码的质量远小于木块的质量

（2）如图乙所示为木块在水平铝合金板上带动纸带运动时打出的一条纸带，测量数据如图乙所示，则木块加速度大小a＝_____m/s2（电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源，结果保留2位有效数字）。

（3）该同学在实验报告中，将测量原理写为：根据mg﹣μMg＝Ma，得

mg Ma

Mg μ

-

=

．其中M为木块的质量，m为砝码盘和砝码的总质量，a为木块的加速度，重力加速度为g。判断该同学的做法是否正确，如不正确，请写出μ的正确表达式：_____。

（4）若m＝70g，M＝100g，则可测得μ＝_____（g取9.8m/s2，保留2位有效数字）。

17．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时，一定要进行的操作是______。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。

A．2tanθB．

1

tanθ

C．k D．

2

k

四、解答题：本题共3题

18．如图所示，光滑、足够长的两水平面中间平滑对接有一等高的水平传送带，质量m=0.9kg的小滑块A 和质量M=4kg的小滑块B静止在水平面上，小滑块B的左侧固定有一轻质弹簧，且处于原长。传送带始终以v=1m/s的速率顺时针转动。现用质量m0=100g的子弹以速度v0=40m/s瞬间射入小滑块A，并留在小滑块A内，两者一起向右运动滑上传送带。已知小滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两端的距离l=3.5m，两小滑块均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑块A滑上传送带左端时的速度大小

(2)小滑块A在第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能

(3)小滑块A第二次离开传送带时的速度大小

19．（6分）如图所示，长0.32m的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端拴一质量为0.3kg的小球B静止在水平面上，绳恰好处于伸直状态。一质量为0.2kg的小球A以某一速度沿水平面向右运动，与小球B 发生弹性正碰，碰撞后小球B恰好能在竖直平面内完成完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求∶

(1)碰撞后小球B的速度大小；

(2)碰撞前小球A的速度大小。

20．（6分）如图所示，直角坐标系xOy 的第一象限内存在竖直向上的匀强电场，第四象限内有一半径为R 的圆形有界匀强磁场，磁场边界与x 轴相切于A(L ，0)点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一质量为m ，电荷量为q 的带负电的粒子，从y 轴上的P(0，

2

L

)点以速度v 0平行于x 轴射入电场中，粒子恰好从A 点进入磁场，然后从C 点离开磁场(C 点图中未标出)，若匀强磁场的磁感应强度0

2mv B qR

=，不考虑粒子的重力，求C 点的位置坐标。

参考答案

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．A 【解析】 【分析】 【详解】

取水平地面为重力势能零点，设抛出时物体的初速度为v 0，高度为h ，物块落地时的竖直方向的速度大小为v y ，落地速度与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为β，根据题有

2

0142

mv mgh = 解得

08v gh =竖直方向有

212

y mv mgh = 解得

y v =根据几何关系得

tan y v v α=

代y v 、0v 解得 tan 0.5α=

又根据速度夹角正切值与位移夹角正切值的关系有

tan 2tan αβ=

解得

tan 0.25β=

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 2．A 【解析】 【详解】

一个中子与某原子核发生核反应生成一个氘核的核反应方程为

112

11n H H +→

自由核子组合释放的能量Q 就是氘核的结合能，而氘核由两个核子组成，则它的比结合能为2

Q

，故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 3．A 【解析】 【详解】

A. 乙醚液体蒸发过程，分子间的距离变大，分子间的引力和斥力都会减小，故A 正确；

B. 蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故B 错误；

C. 一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体过程中，要从外界吸收热量，由于温度不变，故分子平均动能不变，而蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故内能增加，故C 错误；

D. 由于乙醚液体蒸发过程，分子间的距离变大，分子之间的作用力从0开始，先增大后减小，故D 错误。 故选：A 。

4．A 【解析】 【分析】 【详解】 金属环的面积：

2

224

d d S ππ==

（） 由法拉第电磁感应定律得：

BS E t t Φ=

= 由欧姆定律得，感应电流：

E I R

=

感应电荷量： q=I △t ， 解得：

2

4B d q R R

πΦ==

故A 正确，BCD 错误； 故选A ． 【点睛】

本题考查了求磁通量的变化量、感应电荷量等问题，应用磁通量的定义式、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式即可正确解题，求感应电荷量时，也可以直接用公式q R

?Φ

=计算． 5．C

【解析】对小球B 受力分析，作出平行四边形如图所示：

A 滑动前，

B 球受墙壁及A 的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中实线所示；而将A 向右平移后，B 受弹力的方向将上移，如虚线所示，但B 仍受力平衡，由图可知A 对B 球的弹力及墙壁对球的弹力均减小，根据牛顿第三定律可知，球B 对墙的压力减小，球B 对柱状物体A 的压力减小，故AB 错误；以AB 为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故D 错误；竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体的重力不变，故A 对地面的压力不变，故

C 正确。所

以C 正确，ABD 错误。 6．A 【解析】 【详解】

由图象可知，t =4s 时质点的速度

6

2x v t ?=

=?m/s=3m/s 01

()2

x v v t =+

求得

00v =.

A ．0，与结论相符，选项A 正确；

B ．0.25m/s ，与结论不相符，选项B 错误；

C ．0.5m/s ，与结论不相符，选项C 错误；

D ．1m/s ，与结论不相符，选项D 错误； 故选A. 7．B 【解析】 【分析】 【详解】

因为金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动,则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场,随着金属棒向右加速运动,圆环的磁通量将增大,根据楞次定律可以知道,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大;又因为金属棒向右运动的加速度减小,单位时间内磁通量的变化率减小,所以在圆环中产生的感应电流不断减小,故B 对；ACD 错 【点睛】

当导体棒变速运动时在回路中产生变化的感应电流,因此圆环内的磁场磁通量发生变化,根据磁通量的变化由楞次定律可以判断圆环面积的变化趋势,其感应电流的变化要根据其磁通量的变化快慢来判断. 8．B 【解析】 【详解】

A. A 为均匀带正电的绝缘环，若A 逆时针加速转动，且转速均匀增加，则因为A 转动产生磁场均匀增加，在B 环中产生恒定的感应电流，故A 项错误；

BCD.A 为均匀带正电的绝缘环，若A 逆时针加速转动，在B 环中产生垂直于纸面向外且增大的磁场，所以

B 环中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，B 环中产生顺时针方向的感应电流。故B 项正确，CD 两项错误。 9．D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．发电机的输出电压随时间变化的关系，由电压的表达式可知T=0.02s ，故

11

Hz 50Hz 0.02

f T =

== 又由于变压器不改变交流电的频率，则用户得到的交流电的频率也应为50Hz ，A 错误； B ．由图像可知交流的最大值为U m =500V ，因此其有效值为

U =

则输入原线圈的电压为，B 错误；

C ．用电高峰时，用户增多，降压变压器副线圈的电流增大，则原线圈的电流增大，输电电流增大，则输电线上损失的电压增大，C 错误；

D ．深夜小区的用户逐渐减少时，则降压变压器的输入功率减小，输入电流也减小，输电线上损失的功率减小，D 正确。 故选D 。 10．D 【解析】 【详解】

A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系。不是安培，所以A 错误；

B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了电路中的电流与电压及电阻的关系。所以B 错误；

C ．安培发现了电流与其产生磁场的方向关系，并提出了电流产生磁场的“分子电流假说”。不是法拉第，所以C 错误；

D ．库仑设计了电荷扭秤实验，并总结出了电荷间相互作用规律的“库仑定律”，符合物理学史。所以D 正确。 故选D 。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．BD 【解析】 【分析】

【详解】

AB ． 据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M 屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图

可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得： qE-mg=mg 得到：

2mg

E q

=

由U=Ed 可知板间电压为： 2U q

mgd

=

故A 错误，B 正确；

C ． 小球在电场中向上偏转的距离为： y ＝12

at 2 而 a ＝

qE mg

m

-＝g ，t ＝0L v

解得： y ＝2

20

2gL v

故小球打在屏上的位置与P 点的距离为：

S ＝2y ＝2

20

gL v

重力势能的增加量为： E P ＝mgs ＝

22

20

g L v

π

故C 错误。

D ．仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据

E ＝

U

d ＝

Q Cd

而C ＝4S

kd επ，解得：

E ＝4kQ S

πε

可知，板间场强不变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D 正确。 故选BD 。 12．CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．从

B 点飞出后，做平抛运动，在水平方向上有

0x v t =

在竖直方向上有

212

y gt =

落到C 点时，水平和竖直位移满足

200

12tan 2gt y gt x v t v θ===

解得

2tan g

v t θ=

从B 点到C 点，只有重力做功，根据动能定理可得

22

01122

C gy v m m mv =-

解得

C v v =

AB 错误；

C ．当与斜面垂直距离最大时，速度方向平行于斜面，故有

'

tan y v v v gt θ=

=

解得