09-10(一)《电路原理B》期终试卷A卷及答案

浙江工业大学 2009 / 20010 学年

第 一 学期期终考试A 卷

课程 电 路 原 理 B 姓名________________ _________ 班级__________________________ 学号

一、填空题（共32分，每题4分）

1、 图1-1所示电路中，I 1 = 4 A ，I 2 = -1 A 。

2、 图1-2所示电路， U 1 = 4 V ，U 2 = -10 V 。

3、 图1-3所示电路，开关闭合前电路处于稳态，()+0u = -4 V ，

+

0d d t

u C

= -20000 V/s 。

4、 图1-4（a ）所示电路，其端口的戴维南等效电路图1-4（b ）所示，其中u OC = 8

V ，

R eq = 2 Ω。

5、 图1-5所示正弦稳态电路中，已知V 45/50ab ?=U ，V 45/50S

?-=U 。则电流表○A 的读数为

1.25 A ，功率表○W 的读数为 6

2.5 W 。

1'

1Ω 图1-4

(a)

(b)

' 图1-3

μF

图1-1

U 1图1-2

6、 图1-6所示正弦交流电流中，?=0/4S

I A ，则电源发出的有功功率P = 16 W ，电源发出的无功功率Q = 16 V ar 。

7、图1-7所示电路中，电源电压t u S ωcos 250=V ，频率ω可调。当电源频率ω = 10 rad/s

时，电路发生谐振，此时理想变压器副边电压有效值U 2 = 80 V 。

8、已知两线圈的自感分别为0.8H 和0.7H ，互感为0.5H ，线圈电阻忽略不计。正弦电源电压有

效值不变，则两线圈同名端反接时的电流有效值为两线圈同名端顺接时的 5/3 倍。 二、简单计算题（每题6分，共30分）

1、 图2-1所示电路中，电阻R L 为何值时获得最大功率，并求此最大功率。

解：根据戴维南定理，原电路的戴维南等效电路如图2-1a 所示。 （2分）

当Ω2L =R 时，电阻R L 可获得最大功率 （2分）

最大功率)(3

13422max

W P =?= （2分）

-

+

S

a

图1-5

Ω

图1-6

图2-1a

L

2V 图2-1

L

图1-7

∶8Ω

2、 图2-2所示电路，用节点电压法求电压U 0。

V 501=n U （1分）

0401401501801801n3n2n1=-??? ??+++-

U U U （1分） 75.0401200180014018001n3n2n1=??

? ??+++--U U U （1分） 解得：V 2.53;V 34n3n2==U U (1分)

=-=130n n U U U 3.2V （2分）

3、 图2-3所示电路处于谐振状态，已知()?+=301000cos 25t u S V ，电流表的读数为1A ，电

压表的读数为40V 。求元件参数R 、L 和C 。

解；原电路的相量模型图如图2-3-1所示。

设：?=30/5S

U V ，因为电路处于谐振状态，因此入端阻抗为R ，且 Ω)(515

===I U R S （2分） )H (04.0100040

L ===I U L ω （2分）

F)(251

2μω==L

C （2分）

图2-3-1

j ωL

-

+V 50

图2-2 -

+50

图2-3

4、 图2-4所示电路中，电源端电压U ＝100V ，频率ω＝1000 rad/s 。电路总有功功率为1800W ，

功率因数为0.6（感性）。（1）电源发出的复功率；（2）如使电路的功率因数提高到0.9（感性），需要并联多大的电容？

解：（1）?==13.536.0arccos ?

(Var)240013.53tg 1800=??==?Ptg Q

(VA)24001800j j Q P S +=+= （2分）

（2）并联电容后，将原电路功率因数提高到0.9，电路仍保持感性，则

?==?'-84.259.0cos 1 （1分）

()8.1521000

1007.87124002

2=?-='-=ω??U tg tg P C μF （3分）

5、 已知图2-5所示对称三相电路，电源线电压有效值为380 V ，负载阻抗100j 3100+=Z Ω。

试求两个功率表的读数及三相负载吸收的总功率。

解：A 相等效电路如图2-5a 所示，设?=0/220AN

U V (A)30/3.33

/AN A ?-==Z U I ，(A)90/3.3120/A

C ?=?=I I （1分） (V)30/38030/3A

A B ?=?=U U ，(V)90/380120/A B CB ?=?--=U U （1分） 两个功率表读数分别为：

(W)62760cos 3.3380)3030cos(1=???=?+?=A AB I U P （1分） (W)12540cos 3.3380)9090cos(I CB 2=???=?-?=C U P （1分）

三相负载的总功率：(W)1881125462721=+=+=P P P （2分）

Z

A

图

2-5

图2-4

A

图2-5a

三、计算题（8分）

图3所示电路在换路前已建立稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的全响应u C (t )。

解：（1）求初始值

V 1010120)0(=-?=-C u ，V 10)0()0(=-=+C C u u （2分）

（2）求时间常数

s 1.01010103=??==-RC τ （2分）

（3）求稳态值 V 51020120

101010

)(C -=-??++=

∞u (2分)

（4）按三要素法求出全响应

[]()

V 155)()0()()(10t t

C C C C e e

u u u t u --+-=∞-++∞=τ

，t >0 (2分)

图3

u C 10k Ω

10V

求图4所示电路的I 1、I 2、U ，并求出各电源发出的功率。

解：0122

24

1=-=I A （1分） 2010

80

122-=--=I A （1分）

6024123=+?=U V （2分）

12A 电流源发出的功率7206012121=?==U P W （2分） 24V 电压源发出的功率02412==I P W （2分） 80V 电压源发出的功率160020808023=?=-=I P W （2分）

图4

V

图5所示稳态电路，()V 301000cos 2206)(?++=t t u ，L 、C 元件参数L = 0.01H ，C = 100μF 。不试求电压表、电流表、功率表的读数。

解：（1）直流分量单独作用时，60=U V ，电容相当于开路，电感相当于短路。等效电路如图13-2a 所示，则

2.010

200

0=+=

U I A ，2100L0==I U V （2分）

（2）基波分量单独作用时，?=30/201

U V ，等效电路如图5-2所示。

因为：

10001=LC

rad/s ，则

LC 串联支路发生串联谐振，LC 串联部分相当于短路。

?==30/120/11U I A ，?=?=120/1010j 1

L1I U V （2分） （3）功率表的读数：2.211202.06cos 11100=?+?=+=?I U I U P W （2分）

电流表的读数：02.1104.0212

0≈+=+=I I I A （2分） 电压表的读数：2.1010042L12L0L ≈+=+=U U U V 。 （2分）

图5

图5-1

图5-2

1

L

在图6所示电路中，已知电源开始作用前电路中无储能。用运算法求：t > 0时的i (t )。

解：（1）运算电路图如图6-1所示，（运算电路图2分） （2）采用回路电流法，各回路电流参考方向如图6-1所示

????

????

???=??? ??

+++---=-??? ??

++-=

02010402010602020202015

3

213211l l l l l l l I s s I s sI s I s I s I s

I （3分，每个方程1分）

s

s s s s s I s I l 6524

6312)()(2322++++== （1分）

（3）部分分式展开 （2分）

3265246312)(232++++=++++=s C s B s A s

s s s s s I =3192274+-

++s s s [其中：4)(0===s s sI A ，()27)(22=+=-=s s I s B ，()19)(33-=+=-=s s I s C ] （4）拉氏反变换，得到响应的时域形式 （2分）

()

()A 1927432t e e i t t ε---+=

s

60

ε(t )V

图6