高中数学教学中有效培养学生解题能力分析

高中数学教学中有效培养学生解题能力分析摘要：布鲁纳曾经提出过，“如何让数学更容易理解呢？就是要掌握数学的思想和方法。”因此，对学生解题能力的培养，不仅仅是对解题过程的培养，而是要对学生数学思想和方法培养，使得学生熟练掌握才能够终身受益。

关键词：高中数学解题能力能力培养策略

学生的解题能力，是建立在逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力基础上的。高中的数学学习，要求学生达到可以运用数学知识解决现实生活中的遇到的问题。这是一个注重培养学生解题能力的阶段，教师在这个阶段对学生进行引导、示范、答疑、解惑，帮助学生积累解题经验和丰富大量的数学知识。在教学过程中，对学生的解题能力进行有效培养。

一、正确使用解题步骤

数学界公认的解题步骤通常分为四个步骤：首先，进行初步审题；其次，对应审题进行一定的解题设计；再次，根据设计进行解题；最后，检验解题是否正确。初步审题是非常重要的，必须弄清题意，如果一开始就没有弄清题目，那么后面的设计、解题、检验都是围绕错误进行的，就变得毫无意义。题目给我们带来了哪些信息，要学生做什么，求怎样的结果，这是学生必须了解清楚的。解题设计围绕着题目给出的条件进行，学生结合不同的知识点，对其进行分析综合，最后设计出一个或多个方案，进行解题。解题过程是验证解题设计的过程，能否将解题思路进行落实，需要细心求证。

浅谈高中数学教学工作

浅谈高中数学教学工作数学学科自小学阶段就一直伴随着我们，生活中处處充满着数学知识，高中阶段之前的数学充其量是宏观意义上的数学知识，而高中阶段之后很多知识变得复杂多端，很难让学生理解并且灵活地运用。本文主要分析了高中阶段数学学科的特征，给部分没有适应好高中生活的学生以启示，通过在教学过程中不断提升自己的教学水平提升课堂教学质量，不断提升学生的数学素养。标签：高中数学特点变化教学方法数学素养一、前言在高中阶段的数学教学中，高一是学好数学的关键时期，起始阶段的高一既没有高二小高考的繁忙，也没有高三冲刺时的压力，很多高考涉及的重难点都会在高一的教材中讲到。但是，由于很多学生没有从初中学习数学的思维模式中走出来，导致高中阶段的数学学习成为心头大患。经常有家长沟通说道：“自家孩子初中阶段数学一直是强项，但是自从进入高中以来，似乎是没有抓住学好数学的门道，成绩一直不上不下，让人很是犯愁。”家长的心声就是教师需要去关注的教学重点，针对学生这样的学习现状，我不禁展开了深刻的思考，为何曾经数学学科的佼佼者，如今却在这门学科的学习上犯了愁呢？我想这大概是部分学生并没有了解到高中数学学习的特点以及应当遵循的规律，学不得法，从而造成成绩滑坡。二、高中数学和初中数学的差异（一）高中数学内容复杂抽象，学生存在理解障碍高中阶段的数学知识相较于初中阶段而言，涉及的内容更为复杂，很多学生反映，涉及到集合、映射、函数等概念时，往往很难理解各自所需要的条件，也觉得这些数学知识很难让人联想到生活中的某些事物。显而易见，高中数学的知识已经逐渐远离学生的实际生活，大多需要借助学生的空间思维去完成，这便是高中数学与初中数学的显著差异。高中阶段以前的数学知识大多以形象的、通俗的方式展现，一旦涉及到抽象的改变或者是复杂的数学语言符号时，学生便束手无措。（二）高中数学思维方式过于跳跃，对学生的知识整合能力要求很高学生在进入高中阶段之后，除了对所接触的数学知识存在理解障碍的问题之外，让他们感到更加茫然的便是该用怎样的数学思维方式去解决问题？初中阶段，涉及到的数学知识点较少，为了加快学生的做题速度，提高学生的做题正确率，往往会根据题型的特点给学生灌输特定的数学思考模式和解题方式，例如，解决分式方程的问题规定要分几步，因式分解先看什么，在看什么，即使是对思维灵活度要求较高的平面几何问题，也规定了特定的答题套路，确保学生不走歪

高中数学解题能力的培养方法

高中数学解题能力的培养方法发表时间：2019-01-23T17:00:28.400Z 来源：《教育学》2019年1月总第166期作者：张丽杰 [导读] 在高中数学教学的过程中，促进学生解题能力提高的方式有很多，教师在实际教学的过程中应当结合学生实际和教学要求进行方式的选择。辽宁省朝阳市朝阳县柳城高级中学122000 摘要：在高中数学教学中，培养学生的解题能力，不仅是促进素质教育进行的重要手段，同时还是培养学生数学知识应用能力、逻辑思维能力的重要方式。因此，在实际教学活动中，高中数学教师必须结合学生的综合情况，采用合理的方式提升学生解题能力，促使学生的解题能力逐步提升，以此满足学生的实际发展需求。关键词：高中数学解题能力培养方法在高中数学教学的过程中，促进学生解题能力提高的方式有很多，教师在实际教学的过程中应当结合学生实际和教学要求进行方式的选择，对学生进行有效的引导，激发学生的数学学习兴趣，引导学生进行思考和探究，调动学生的学习积极性，促进学生解题能力的提高。一、培养审题能力审题能力的高低直接决定了解题的正误。因此，要求学生必须审题细致，抓住题干中的所有条件与数据特点，分析会用到哪些知识点，所求问题是什么？将条件、所用知识点以及所求问题有机地结合在一起，形成宏观认识。之后，要分析条件、知识点与问题之间的内在联系，搞清解题方向。在教学中，教师要有意识地培养学生的审题能力，使其灵活应用审题技巧，寻求问题的切入点，快速而准确地答题。另外，也可以搞个专题训练，设计一些典型题目，提升学生的审题意识。二、强化分类讨论在高中阶段学习当中，题海战术已经成为了一种死板和比较浪费时间的学习方式，教师在教学时就需要对学生分类能力进行培养，从解题角度出发进行数学知识针对性教学与讨论，这样能够培养学生的解题能力。三、函数与方程结合解题函数思想是基于函数知识的高层次概括，在高中数学中，有很多领域会用到函数思想，如方程、数列、解析几何、不等式等。方程思想是高中数学题目求解中比较常用的思想，也是学生运算的基本要求。在高考题目中，有很多知识点都涉及方程思想。对此，在实际教学过程中，教师可以指引学生将函数思想和方程思想结合在一起，通过函数与方程的结合实现问题求解。具体而言，要求学生对函数f（x）的基本性质有深入了解，如图像变化、最值、周期性、单调性等，这是学生运用函数与方程结合的基础。同时学生需要特别注重一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关联，这三个“二次”是高中数学的重要内容，学生只有对三个“二次”有了深入理解，才能更好地应用函数与方程结合解题。四、有效引用图形与数量相结合的方法数形结合是高中数学教学中非常重要的一种方式，通过数与形的配合，学生的分析与解决问题能力都能够得到相应提升。所以在教学当中，教师就需要将数形结合，贯穿到教学和解题能力培养当中，使学生能够在看到图形时就分析已经掌握的条件，从而对问题进行突破。在现代化教学当中，多媒体的运用已经非常普遍，教师就可以借助多媒体展示图形。这样不仅能够通过视觉刺激，使学生们注意力更为集中，同时还能够有效提高教学质量。比如在学习《空间几何体》时，有些学生对于三视图的理解和运用比较困难，教师就可以将立体图形和三视图的表现，直观呈现到多媒体当中。在解决问题时，教师还可以让学生们自己进行图形折叠，在动手操作的过程当中，也能够培养学生的抽象思维和空间思维能力。五、注重一题多解在新课程改革背景下，高中数学对学生的多向性思维提出了更高要求。为此，教师在教学中要注重运用一题多解的教学技巧，引导学生从不同角度思考解题方法，锻炼学生的思维能力，拓展学生的数学思维，使其形成良好的解题能力。六、鼓励学生准备错题本进入高中后，数学难度加大，许多学生出现了大量错题，由此产生了巨大的心理压力，甚至出现了厌学倾向。其实大可不必，换个角度，如果能用好这些错题，对学生数学能力的培养会产生巨大的推动作用。教师要告诫学生，不要气馁，认真分析出错原因，将错题整理在本上，再重新做一遍，并在旁边标注自己的心得体会，平时多挤出一些时间，反复推敲这些错题，形成深刻认识，必然会提高数学解题能力。同时，教师要指导学生学会如何整理错题，对错题进行分类讲解，抓住题目的共同易错点，并以此为标题。同时要求学生记录在本上形成理论，后面再补充一些例题，理论与实例结合，从而，加深学生对易错点的理解，丰富解题方法、提高解题能力。七、结束语良好的数学解题能力是学生学好数学的关键。因此，高中数学教学中要通过各种策略培养学生的解题能力，让学生在扎实掌握数学基础知识的基础上形成数形结合思想、一题多解思维等，提高学生的解题能力，从而提升其数学学习效果。参考文献 [1]庄海军高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].中国校外教育，2017，（8）：142。 [2]孟宇浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].考试周刊，2017，（89）：103。

高中数学解题基本方法换元法

高中数学解题基本方法--换元法高中数学解题基本方法--换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4＋2－2≥0，先变形为设2＝t（t 0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝＋

的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sinα，α∈[0,]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。如变量x、y适合条件x＋y＝r（r 0）时，则可作三角代换x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题。均值换元，如遇到x＋y＝S形式时，设x＝＋t，y＝－t等等。我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t 0和α∈[0,]。 Ⅰ、再现性题组： 1.y＝sinx??cosx＋sinx+cosx的最大值是_________。 2.设 f x＋1 ＝log 4－x （a 1），则 f x 的值域是_______________。 3.已知数列 a 中，a＝－1，a??a＝a－a，则数列通项a＝___________。 4.设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。 5.方程＝3的解是_______________。 6.不等式log 2－1 ??log 2－2 〈2的解集是_______________。【简解】1小题：设sinx+cosx＝t∈[－,]，则y＝＋t－，对称轴t＝－1，当t＝，y＝＋； 2小题：设x＋1＝t t≥1 ，则f t ＝log[- t-1 ＋4]，所以值域为－∞,log4]；

高中数学教师个人教学工作计划

高中数学教师个人教学工作计划高中数学教师个人教学工作计划【一】一、指导思想：准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。二、学生基本情况分析： 1、基本情况：高二（1）班和高二（4）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（1）班为理科班数学学习兴趣较为浓厚。我觉得对于象我们地方性学校来说，这个班的数学成绩以及整体水平情况还算可以。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生。而高二（4）班是艺术班数学学习较为一般，有些学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，学习上只满足完成老师，同时，所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有

点变化就束手无策。三、教学目标针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。四、教法分析： 1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。 2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，

高中数学解题反思能力的培养

高中数学解题反思能力的培养 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

高中数学解题反思能力的培养培养学生对解题过程的反思，是提高学生解题元认知水平的需要、是加深学生对数学知识的理解、是对数学方法运用的有效途径、是促进学生对解决问题由感性上升为理性的质变。数学反思能力培养学生对解题过程的反思，是提高学生解题元认知水平的需要、是加深学生对数学知识的理解、是对数学方法运用的有效途径、是促进学生对解决问题由感性上升为理性的质变。那么，如何培养高中升数学解题的反思能力呢一、高中数学解题反思能力培养的积极意义（一）积极反思，查缺补漏，确保解题的合理性和正确性解数学题，有时由于审题不确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务，解完题目万事大吉，头也不回，扬长而去。这种错误思想和做法，像蛀虫一样严重蛀蚀着学生的思维品质，影响学生解题能力的提高。由此可见，解题反思的积极意义及其重要性，必须引起师生在教学中的足够重视。（二）积极反思，探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如

释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。（三）积极反思、系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如，有的放矢。不少同学做题，易犯就事论事，就题论题，"铁路巡警，各管一段"的毛病，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。如果进行解题后反思，对重要数学方法、公式、定理仿上依法炮制，长此下去，肯定对新学知识的内在联系脉络清楚，运用规律了如指掌，解起题来得心应手，解题能力大有提高。二、高中数学解题反思能力的培养策略 1、加强学生学习的主动性学生解题反思能力的提高，还需要学生自己加强学习的主动性和积极性。学生学习的主动性是整个解题反思过程的核心，也是提高学生解题反思过程效果和质量的关键。然而在现实的教学过程中，由于受教师的观念、教学方法和教材内容呈现方式等多方面的影响，学生普遍对数学学习的兴趣普遍偏低，认为数学知识内容是枯燥、乏味的，从而造成他们对学习数学的主动性不强，这些都严重影响着学生学习数学的效果和质量。培养学生解题反思能力是一个“疑问――示范――训练――反思”的过程，通过这样一个过程，它能够使学生逐渐改变对数学的错误认识，也能够提高学生对学习数学的兴趣。而且，解题反思能力的提高对激发学生学习数学的主动性和创造性都是极其有帮助的。在培养学生

高中数学解题基本方法--参数法大全

高中数学解题基本方法--参数法参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。 Ⅰ、再现性题组： 1. 设2x＝3y＝5z>1，则2x、3y、5z从小到大排列是________________。 2. （理）直线 x t y t =-- =+ ? ? ? ?? 22 32 上与点A(-2,3)的距离等于2的点的坐标是________。（文）若k<－1，则圆锥曲线x2－ky2＝1的离心率是_________。 3. 点Z的虚轴上移动，则复数C＝z2＋1＋2ｉ在复平面上对应的轨迹图像为 ____________________。 4. 三棱锥的三个侧面互相垂直，它们的面积分别是6、4、3，则其体积为______。 5. 设函数f(x)对任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f(x)的R上是______函数。(填“增”或“减”) 6. 椭圆x2 16 ＋ y2 4 ＝1上的点到直线x＋2y－2＝0的最大距离是_____。 A. 3 B. 11 C. 10 D. 22 【简解】1小题：设2x＝3y＝5z＝t，分别取2、3、5为底的对数，解出x、y、z，再用“比较法”比较2x、3y、5z，得出3y<2x<5z； 2小题：（理）A(-2,3)为t＝0时，所求点为t＝±2时，即(-4,5)或(0,1)；（文）已知曲线为椭圆，a＝1，c＝1 1 + k ，所以e＝－ 1 k k k 2+； 3小题：设z＝bｉ，则C＝1－b2＋2ｉ，所以图像为：从(1,2)出发平行于x轴向右的射线； 4小题：设三条侧棱x、y、z，则1 2 xy＝6、 1 2 yz＝4、 1 2 xz＝3,所以xyz＝24,体积为4。 5小题：f(0)＝0，f(0)＝f(x)＋f(-x)，所以f(x)是奇函数，答案：减；

高中数学教学中对学生创新能力的培养再探

高中数学教学中对学生创新能力的培养再探发表时间：2013-05-30T14:22:27.937Z 来源：《教育与发展》2013年第4期供稿作者：安红玉 [导读] 创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。河北省枣强县第五中学安红玉我们已身处知识经济时代，而知识经济的核心就是创新，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。数学教育是创新教育的主阵地之一，因此，在数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义。心理学研究指出，能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力；特殊能力是指顺利完成某种特殊活动所必备的能力。在数学教育领域内，一般能力包括学习新的数学知识的能力，探究数学问题的能力，应用数学知识解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。一、教师教学观念的更新费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。二、数学学科的创新教育 1.努力提高自学能力。阅读自学是一种重要的学习方式，人的一生不可能都有教师辅导的，很多知识还是靠自己钻研，积极思考，主动学习，不断积累得来的，所以我们的老师应鼓励学生自学，并给予必要的指导，使学生不断提高自学能力，培养学生的创新能力，培养学生的创新能力，实践表明，自学能力强的同学，他们的学习主动性、自觉性强，学习的深度，广度就强，学习悟性就强，学习技能就强。教师要对所探究内容做深度思考。如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。教师首先要问自己，当时的那么多数学家中，为什么唯有欧拉能发现公式？他是怎样发现的？是否有观念和方法上的创新？对一个多面体，以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体”，而欧拉跳出前人的观念，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做的，这样的话，可向其中充气让其连续变形，还可把多面体沿一条棱撕开，展平放在平面上，这样多面体顶、面、棱之间的关系V+F-E=2就得出了。从这个过程可看出，欧拉之所以能发现公式首先做了观念的创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新，把多面体当作玩童手中的玩具，向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧拉公式产生的原因。这些实例，是开拓学生创新思路的最好范本。对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或别出新裁的观察角度等等都是创新，不在于这一问题及其解决是否别人做过，而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖，是否有观念和方法的创新。 2.反弹琵琶，引发逆向思维。逆向思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的，非常奇特而又绝妙的创新思维方法。我们的学生长期以来形成了思维定势，提不出与众不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，毫无新意。因此，在教学过程中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。 3.旁敲侧击，引发侧向思维。侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧画、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其特点是不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思路转移到别人不易想到，比较隐蔽的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观念，获得新的结果，产生新的创造。画家齐百石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中就要注重学生运用侧向思维。 4.纵横驰骋，引发多向思维。多向思维实际上就是上述两种思维的形式和其它发散形式的综合，它要求发挥思维的活力，从正反、上下、内外、前后等多方面去思考问题，寻求解答问题的答案，它能散发出众多新颖独特的信息来。创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。我们教学时，点燃学生创新思维的火花，就能诱发学生的创新灵感，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。三、创设宽松氛围，营造创造新思维的环境只有在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作学习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。

提高高中数学课堂教学效率

如何提高高中数学课堂教学效率摘要：课堂是学生接受知识的主要场所之一，在新的教育形势下提高高中数学课堂的教学效率，可以使学生更加喜欢数学、有信心学好数学. 在这个过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生培养发现以及解决问题的能力，从而实现教学质量的提高. 关键词：高中数学；教学效率；策略；教育反思数学是高考的考试学科之一，取得良好的成绩对于学生进入高等院校有着十分关键的作用，而课堂教学效率对学生学习效果有着直接的影响. 如何在有限的时间内使学生从应试教育思维中解放出来，逐渐转变为主动接受知识，培养逻辑思维，从而达到掌握知识的目的是当今教学中应予以重视的问题. 本文先分析了影响高中数学教学效率的主要因素，然后提出相关对策来确保高中数学教学效率得到有效提高. 影响高中数学教学效率的主要因素 1. 学生笔者通过自身的学习经历认为以下因素是影响高中数学课堂效率的关键：课堂的时间偏长，学生在整个过程中很难做到注意力完全集中，容易产生疲劳，因而学习效果自然也就差了；学校的枯燥生活也是导致学生学习效率低下的一个重要原因，由于教学追求功利性，学生的其他方面的活动几乎被完全限制，造成学习过程的单调；

过大的学习压力，弹簧在超负荷的外力下也会变成铁丝，更何况是心理比较脆弱的学生，家长的期望和教师的升学成绩导致学生的学习压力过大，由此产生的焦虑和担忧分散了学生的精力；学习动力不足，现在的物质条件越来越好，而家长对孩子也是更加溺爱，这导致了孩子的惰性，不利于孩子的学习. 2. 教师教学方式的不合理，尽管现在的教育经历多次改革，但应试教育仍然深深地触动着教学者的神经. 总体上来说，当前的高中教育仍采用教师讲台上讲课，学生被动接受的教学模式；过分注重考试，重视考试的考查内容，而不对学生进行知识的引导；教学标准化，缺少对知识进行发散传授，严重束缚了学生的思维；还存在一些准备不充分的情况，现在教学任务十分繁重，这不仅加大了学生的压力，也加大了教师的压力，导致教师对教学工作准备不足，严重影响到教学的效率；缺少对学生进行鼓励，过分地看重成绩，这在无形中加大了学生压力，导致学生经常出现发挥失常等问题. 传统的教学方式在过去很长的一段时间内对我国的教育起到了巨大的推动作用，但是随着时代的发展，其弊端也日益显露，寻找新的教学方式提高高中数学课堂教学效率具有重要的意义. 提高高中数学课堂教学效率的对策 1．转变传统观念，以学生为主体教学观念直接影响着教学效率. 每个教师都应转变以教师为中心

高中数学教学工作计划表

高中数学教学工作计划表指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、

变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。学情分析及相关措施：高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下： (1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。 (2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，

如何提高高中数学的解题能力

如何提高高中数学的解题能力数学家哈尔莫斯认为，“数学的真正的组成部分是问题和解，掌握数学就是意味着善于解题”。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。数学学习的好与坏，集中表现在解题能力上。有效地提高数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展。但是学生的数学解题能力并非通过传授就可以完全获得的，如何在课堂教学中提高学生的解题能力呢？结合笔者多年的教学实践，可以从以下几个方面做起：一、用好例题习题，培养学生应变能力。课本的例题与习题是应用课本基础知识和基本方法的典型示范，让学生熟悉并掌握例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。纵观近几年的高考试题，不难发现试题中有许多题是课本书中的题或是将课本书上的题经过“改装”而得的。为什么还是有许多考生在这些题上失分呢？原因之一是学生平时做题一味求多，不求甚解，忽视了对自己的解题能力的提高。在教学中对例题的讲解采用“以一变应万变”的教学方法，具体地说，就是指在解一题后，恰当改换（变）一下题目的条件或结论，让学生类比、比较后获得解题思路，从而起到了“举一反三、触类旁通”的作用，达到了培养应变能力的目的。如我在讲基本不等式的应用时讲了一道

习题：（已知,0>x 当x 取什么值时，x x x f 1)(+= 有最小值？最小值是多少？）讲完后，对上述习题进行变式：变式1. 已知)1(11)(>-+=x x x x f ，求)(x f 的最小值；变式2. )0(1)(2>++=x x x x x f ，求)(x f 的最小值；变式3. )0(1)(2>++= x x x x x f ，求)(x f 的最大值；变式4. 12 )(22++=x x x f ,求)(x f 的最小值. 由这些变式，可以培养学生的思维的灵活性，使学生掌握和理解构造使用基本不等式的条件和技巧。使学生的应变思维能力得到大大加强。二、要充分展现解题的思维分析过程，尤其是暴露思维受阻过程或失败的探索过程，提高思考分析问题的有效性。如我讲立体几何的一道复习题：例2、如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD .四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AB ＋AD ＝4，CD ＝2，∠CDA ＝45°. (1)求证：平面PAB ⊥平面PAD ； (2)设AB ＝AP . (ⅰ)若直线PB 与平面PCD 所成的角为30°，求线段 AB 的长； (ⅱ)在线段AD 上是否存在一个点G ，使得点G 到点P 、

高中学生数学能力培养论文

高中学生数学能力培养论文概要：高中数学是高中教育的重要教学内容，对于学生的思维能力和学习能力要求相对较高，“小三门”学生在进行学习过程中存在一定的学习困难，教师要正视自身在教学过程中存在的不足之处，通过端正学生的学习态度、利用思维导图教学方法使学生明确自身的学习难点环节、激发学生的探究学习兴趣以及进行有效的教学知识内容衔接等措施，促进学生数学学习能力的提高，进而提高高中数学的综合教学质量。在实际的教学过程中，由于高等教育学校会对有关的特长学生，降低文化课的成绩要求，面对高等教育入学考试的压力以及优质高等教育教学资源的分配问题，很多学生由于学习基础相对薄弱，便将“小三门”成为自己进行优质高等教学资源竞争的策略，即使没有相关的爱好和天赋也会进行有关训练，以满足自身降低文化课程成绩录取标准的目的。 “小三门”学生学习基础的薄弱，大多源于学生没有养成良好的学习态度和学习习惯，学生对于课程学习缺乏学习兴趣，由于数学学科的知识具有一定的逻辑性，因而学习基础不坚固，便难以实现上层知识架构的构建，教师进行课程教学时，学生会产生较为明显的畏难和抵触情绪，影响课堂学习效果，日积月累形成了恶性循环的学习模式，限制了学生学习能力的提高。虽然教学改革已经推进数年，但是面对高考的承重压力，很多教师还是难以摆脱应试教育的束缚，将学生的学习成绩作为教学关注重点，而对于学习基础相对较差的“小三门”学生，很多教师都不愿意付出更多的教学精力去关注他们的学习兴趣、学习习惯以及学习能力的提高，高中学生虽然具有较为强烈的自主意愿，但是毕竟还是身心发展尚未成熟的在校学生，缺乏教师的有效引导，学生更容易产生自暴自弃的学习态度，难以实现高中数学综合教学水平的提高。一、高中“小三门”学生数学能力的培养策略（一）强化学生的数学学习认知，树立正确的数学学习观念高中数学教师进行“小三门”学生数学学习能力的培养，首先需要改变学生的数学学科学习观念，高校降低针对“小三门”学生的统考录取成绩标准，并不意味着其对基础文化课成绩没有要求，只是相对降低而已。高中数学作为高等教育入学考试的重要考试内容，学生如果想要考取较好的学校，依然需要良好的文化课成绩作为支撑。学生要重视高中数学的学习，即使存在学习困难，也需要学生在教师的帮助之下，调整自身的学习心态，敢于面对困难，找到适合自身的有效学习方法，用正确的学习态度来面对日常的数学学习，进而促进其学习效率的提升。

重点高中结题报告数学课堂教学有效性策略探究

《重点高中数学课堂教学有效性策略探究》结题报告一、选题的缘由及课题研究的背景从高中数学课堂教学的层面上来说，本课题的选择是基于以下的一些主要因素：（1）新课程实施以来，特别是省新课标教学要求颁布以来，由于新教材留给老师的空间很大，不少老师对现在新的高中数学教学要求的把握以及在课堂中有效地落实好教学目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题，这些严重影响了课堂教学有效度的达成。（2）课堂教学中，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，思考力水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上。（3）课堂教学的预设设计与课堂动态生成性调控脱节。当堂的学习质量和效益明显偏低。与本课题相关的研究，中学数学界一直没有停止过，在近期还逐渐趋热。有的侧重于有效教学的策略研究，有的侧

重于有效学习方式的研究。特别是郑毓信教授的研究文章“数学教学的有效性与开放性”（见课程?教材?教法2007 第7期P.28），从新课程实施以来数学教学有效性研究的兴起，什么是有效的数学教学，数学教学有效性研究需注意的问题等角度，进行了阐述和剖析。这些研究对本课题有着积极的指导意义。但从总体上看,有效的课堂教学的成功模式还远没有建立起来,尚未取得突破性的进展，特别是缺少成功的有效课堂教学的案例研究。本课题着力于课堂有效性教学的案例剖析，从微观的操作层面入手，通过对案例的收集、分析、反思、提炼等，形成提高高中数学课堂有效性教学的具体策略和方式方法。因此，本课题的研究，对当前的课堂教学更具有现实意义。二、理论依据（一）建构主义理论：建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这一阐述为本课题研究的组织、实施有效课堂教学的策略提供了实质性理论支撑。

高中数学解题基本方法之配方法

配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab； a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(a－b)2＋3ab＝(a＋b 2 )2＋（ 3 2 b）2； a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2； x2＋1 2 x ＝(x＋ 1 x )2－2＝(x－ 1 x )2＋2 ；……等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a n }中，a 1 ?a 5 +2a 3 ?a 5 +a 3 ?a 7 =25，则 a 3 ＋a 5 ＝_______。 2. 方程x2＋y2－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 41 C. k∈R D. k＝1 4 或k＝1 3. 已知sin4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα的值为______。 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 4. 函数y＝log 1 (－2x2＋5x＋3)的单调递增区间是_____。 A. （－∞, 5 4] B. [5 4 ,+∞) C. (－1 2 ,5 4 ] D. [5 4 ,3) 5. 已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 2 ，则点P(x 1 ,x 2 )在圆x2+y2=4上，则实数a＝_____。

高中数学培养学生学习能力的办法

高中数学培养学生学习能力的办法一、营造良好学习氛围，培养学习兴趣巧妙设计导入新课环节及德育教育环节，可使课堂妙趣横生，激发学生的求知欲望、学习兴趣，使学生的注意力都集中到课堂上，课堂学习效率加倍提高。比如讲等比数列时老师可以通过这样的一个故事导入新课，古印度的国王要奖赏发明国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者的要求是棋盘的第一个格子放一颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子放8颗，第4格子放16颗以此类推到第64个格子，国王能满足发明者的要求吗？这样枯燥的数学课马上变得活跃起来，到处都是学生之间窃窃私语的声音。学生的求知欲被完全激发起来。老师还可以做一些有趣的教具，或以课件制造轻松愉快的课堂氛围，让学生在轻松愉快的氛围中学到枯燥的数学知识。教师要深入研究教材，通读教学大纲，阅读大量课外参考资料，做大量的题，认真写每一节课教案，课堂上精心设计提问，引导学生动脑，组织小组讨论以营造研究氛围。二、举一反三，使学生跳出题海战术，拓宽、加深知识点的掌握与理解，为培养学生的探究能力打好基础教师在习题课中要多多举例，尤其要举母题，即类型题，将同类题型及相关问题总结后讲授给学生，拓宽学生思路，提高课堂学习效率，加深学生记忆，使学生做题有规律可循，以达到触类旁通的目的，还可以节约学生宝贵的解题时间。例如，老师讲立体几何问题时，可以启发学生：如果线运动得到什么？面运动得到什么？运动方向不同又得到什么？这么一步一步设问题，学生就会主动思考，主动学习，这样学得的知识比较牢固，不易忘记，学生也可以体味学习的乐趣。因此，思考是至关重要的，而积极主动思考更加重要，它是学生对问题的认识提高和加深的过程。要培养学生良好的习惯，使其反复咀嚼解题过程、规律，熟悉各知识点的联系，利用多个知识点解决问题，思考各种解题方法，总结错题并找出错误的原因，从而达到拓宽解题思路、启迪学习兴趣的目的。三、通过总结知识点进一步培养学生的探究能力学生在学习中应该学会总结知识点。学完每一小节、每一章节或学完每一册后，学生要学会通过认真研究教材，查找资料等方法总结知识点，把知识点连成